comportamiento de fases

Instituto Politécnico Nacional

Comportamiento de Fases

Presentan:•Martínez Lara Isabel

•Covián Hernández Luis E.•Fuentes Laurian Jorge E.•Vázquez Vargas Samuel

•Solís Ruiz Fabiola•Reyes Ramón Miguel Ángel

•Aguilar Hernández Ignacio

El más simple de los sistemas de hidrocarburos a considerar es el que contiene un solo componente, también llamado sistema de sustancia pura.

El entendimiento cualitativo de la relación entre temperatura T, presión p y volumen V de un componente puro puede proporcionarnos una excelente base para comprender el comportamiento de fases de las complejas mezclas que conforman el petróleo. Esta relación es convenientemente presentada en términos de las mediciones experimentales realizadas a una sustancia pura sujeta a cambios en presión y volumen a temperatura constante.

COMPORTAMIENTO DE FASES. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

En la industria petrolera, el estudio del comportamiento de fluidos es importante a la hora de la descripción y determinación de la propiedad de los mismos. Antes de adentrarse en el tema del comportamiento de fases, es importante reconocer los conceptos básicos.


• Sistema: Es un agregado de objetos o entidades materiales entre cuyas partes existe una vinculación. Un sistema puede ser:

o Abierto: Es un sistema que recibe flujos de energía de su entorno. o Cerrado: Solo intercambian energía con su entorno.o Aislante: No tiene ningún intercambio con el entorno.

• Fase: Cualquier parte del sistema, homogénea y físicamente diferente al del sistema de estudio. Un ejemplo sencillo, hielo, agua líquida y vapor de agua, tres fases distintas físicamente, homogéneas y claramente separadas.


Diagrama de fases: Un diagrama de fases es una representación gráfica de las condiciones de presión y temperatura en la que existen los sólidos, líquidos y gases.

Si construyéramos un gráfico presión-temperatura en donde cada punto del gráfico representaría una condición determinada de p y t representaríamos una situación en la que puede encontrarse cada una de las sustancias en su estado físico.


A bajas temperaturas y alta presiones es de esperar que los átomos se dispongan de una manera ordena (sólidos), a temperaturas altas y bajas presiones (gases) y temperaturas y presiones intermedias (líquidos).

DIAGRAMA DE FASES DEL AGUA


Para los hidrocarburos se han clasificado los yacimientos de acuerdo a un diagrama de fases (Composición). Los yacimientos suelen clasificarse por las condiciones de temperatura y presión iníciales respecto a la región gas-petróleo (dos fases), en estos diagramas se relacionan temperatura y presión.


DIAGRAMA DE FASES PARA LOS LÍQUIDOS EN EL YACIMIENTO


Existen varios términos importantes a destacar en el gráfico mostrado que son:

Punto de Burbujeo (Pb): Es la presión mínima en la cual estando en fase liquida se forma la primera burbuja de gas.

Punto de rocío (Pr): Es la presión mínima en la cual estando en fase gaseosa se forma la primera gota de líquido.

Punto Crítico: Es el punto en el cual convergen las curvas de rocío y de burbujeo.

Punto cricondembárico (Pcdb): Es la presión máxima en la cual coexiste gas y líquido.

Punto Cridondentérmico (Tcdet): Máxima temperatura en la cual coexiste la fase líquida y gaseosa.


Curva de rocío: Son los puntos en la fase gaseosa en los cuales aparece la primera gota de líquido.

Curva de Burbujeo: Son los puntos de fase liquida en los cuales aparece la primera burbuja de gas.

Zona de condensación retrograda: Puede definirse como, la condensación de líquido durante la expansión de gas a temperatura constante o la condensación de líquido durante calentamiento de gas a presión constante.

SUSTANCIAS PURAS Las sustancias puras son aquellas que están formadas por partículas iguales

Tienen propiedades especificas bien definidas. Estas propiedades no varían, aun cuando dicha sustancia pura se encuentre formando parte de una mezcla.Algunas de estas propiedades son:•El color•El sabor•La densidad•La temperatura de fusión•El olor•La temperatura de ebullición

MEZCLAS

Las mezclas están formadas por dos o más sustancias puras. Están formadas por partículas diferentes.

Las mezclas no tienen propiedades especificas bien definidas. Las propiedades dependen de su composición, que puede ser variable según la proporción en la que intervengan los distintos ingredientes de la mezcla.

Regla de las Fases de Gibbs

Los llamados “Diagramas de Fase” representan esencialmente una expresión gráfica de la “Regla de las Fases”, la cual permite calcular el número de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema, y su expresión matemática está dada por:

P+F=C+2

Donde:

C = número de componentes del sistema P = número de fases presentes en el equilibrio F = número de grados de libertad del sistema (variables: presión,

temperatura, composición)

Componente (de un sistema): es el menor número de constituyentes químicos independientemente variables necesarios y suficientes para expresar la composición de cada fase presente en cualquier estado de equilibrio.

Fase: es cualquier fracción, incluyendo la totalidad, de un sistema que es físicamente homogéneo en si mismo y unido por una superficie que es mecánicamente separable de cualquier otra fracción. Una fracción separable puede no formar un cuerpo continuo, como por ejemplo un líquido dispersado en otro.

- Un sistema compuesto por una fase es homogéneo - Un sistema compuesto por varias fases es heterogéneo Para los efectos de la regla de las fases, cada fase se

considera homogénea en los equilibrios heterogéneos.

Grado de libertad (o varianza): es el número de variables intensivas que pueden ser alteradas independientemente y arbitrariamente sin provocar la desaparición o formación de una nueva fase. Variables intensivas son aquellas independientes de la masa: presión, temperatura y composición. También se define con el número de factores variables.

F=0 indica invarianteF=1 univariante F=2 bivariante

La regla de las fases se aplica sólo a estados de equilibrios de un sistema y requiere:

1.- Equilibrio homogéneo en cada fase 2.- Equilibrio heterogéneo entre las fases coexistentes La regla de las fases no depende de la naturaleza y cantidad de

componentes o fases presentes, sino que depende sólo del número. Además no da información con respecto a la velocidad de reacción.

El número de componentes más dos (C+2), representa el número máximo de fases que pueden coexistir al equilibrio, donde los grados de libertad (F) no pueden ser inferiores a cero (a condiciones invariantes).

EJEMPLO : 1 COMPONENTE

* Para el punto de triple coexistencia ( C en diagrama): 3+F=1+2 F =0 (cero grados de libertad) Como ninguna de las variables (presión, temperatura o composición) se pueden cambiar manteniendo las tres fases de coexistencia, el punto triple es un punto invariante.

* Un punto de la curva de congelación sólido-líquido(B): 2+F=1+2 F=1 (un grado de libertad) Una variable ( T o P) se puede cambiar manteniendo aún un sistema con dos fases que coexisten.Si se especifica una presión determinada, sólo hay una temperatura en la que las fases sólida y

líquida coexisten. * Un punto dentro de la zona de fase única (A): 1+F= 1+2 F=2 (dos grados de libertad) Dos variables (T o P) se pueden cambiar independientemente y el sistema permanece con una única

fase.

Propiedades intensivas

Presión critica, pc Temperatura critica, Tc Volumen critico, Vc Factor de compresibilidad critico, Zc Temperatura de ebullición, Tb Factor acentrico, 𝜔 Peso molecular, M Gravedad especifica, 𝛾

Una sustancia que tiene una composición química fija recibe el nombre de sustancia pura.

La mezcla de diferentes elementos o compuestos también es una sustancia pura, siempre que la mezcla sea homogénea.

La mezcla de dos o más fases de una sustancia pura sigue siendo una sustancia pura, siempre y cuando la composición química de las fases sea la misma.

Una fase es un arreglo molecular distinto, homogéneo en todas partes y que se separa de las demás por medio de superficies de frontera, fácilmente identificables.

Hay tres fases principales: solida, liquida y gaseosa.

Procesos de cambio de fases de sustancias puras

El líquido comprimido o líquido sub enfriado no está a punto de evaporarse. Subsaturado.

Líquido saturado. Líquido en equilibrio con vapor a una presión y temperatura dadas. En el caso de sustancias puras, es el estado del líquido correspondiente al punto de burbujeo.

Vapor saturado. Vapor en equilibrio con un líquido, a una presión y temperatura dadas. En el caso de sustancias puras, es el estado de vapor correspondientes al punto de rocío.

La mezcla saturada líquido- vapores aquella en la cual las fases líquida y vapor coexisten en equilibrio en estos estados.

Vapor sobrecalentado es aquel que no está a punto de condensarse.

Región de dos fases. Región (zona) encerrada por las curvas de punto de rocío y de burbujeo, en un diagrama presión-temperatura del sistema, donde el gas y líquido coexisten en equilibrio.

Temperatura crítica. Es la temperatura sobre la cual un gas no puede ser licuado, sin importar la presión aplicada.

Presión crítica. Presión sobre la cual el líquido y el gas no pueden existir, no importando la presión.

SISTEMA DE DOS COMPONENTES

(MEZCLAS BINARIAS)

Caracterización Roca-Fluido

Una característica distintiva del sistema de un solo componente es que, a una temperatura fija, en dos fases (vapor y líquido) puede existir en equilibrio a una sola presión, lo que es la presión de vapor.

Sobre la descripción del comportamiento de las fases de un sistema de dos componentes implica muchos conceptos que se aplican a las mezclas de varios componentes más complejos de aceites y gases.

Es necesario especificar la composición de la mezcla en términos de fracciones molares o de peso. Se acostumbra a designar a uno de los componentes, el componente más volátil y el otro el componente menos volátil, dependiendo de su presión de vapor relativa a una temperatura dada.

La presión inicial p1 ejercida sobre el sistema, a una temperatura fija de T1, es suficientemente bajo para que todo el sistema que existe en el estado de vapor.

Esta condición inicial de presión y temperatura que actúa sobre la mezcla está representada por un punto en el diagrama p / V de la figura.

A medida que la presión se aumenta isotérmicamente, que alcanza el punto 2, en el que se condensa una cantidad infinitesimal de líquido.

La presión en este punto se llama la presión del punto de rocío.

La composición de la fase de vapor es igual a la composición general de la mezcla binaria. A medida que el volumen total se reduce al forzar el pistón dentro del cilindro, un notable aumento en la presión del líquido que se observa como cada vez más se condensa.

Datos Importantes de la Gráfica

Un conjunto completo de las isotermas se obtiene en el diagrama p / V de la figura 1-7 para un sistema binario que consiste en n-pentano y n-heptano. La curva de punto de burbuja, representado por la línea de CA, el locus representa el lugar geométrico de los puntos de presión y volumen en el que se forma la primera burbuja de gas. La curva del punto de rocío (línea AC) describe el lugar geométrico de los puntos de presión y volumen en el que se formó la primera gota de líquido. Las dos curvas se encuentran en la crítica punto (punto C).

La presión crítica, temperatura y volumen están dadas por la PC, Tc y Vc, respectivamente. Cualquier punto dentro de la dotación de fase (línea ACB) representa un sistema que consta de dos fases. Fuera de la envolvente de fases, una sola fase puede existir.

Considerando que………

Si la presión del punto de burbuja y punto de rocío de presión para las isotermas distintas en un p / V diagrama se representa como una función de la temperatura, ap / T diagrama similar al que se muestra en la Figura 1.8.

Indica que las relaciones de presión / temperatura no puede ser representado por una curva simple presión de vapor,

como en el caso de un sistema de un solo componente, sino que adquieren la forma ilustrada en la figura de la ACB sobre

la fase.

Las líneas de puntos dentro de la dotación fase se denominan líneas de calidad, que describen las condiciones de presión y temperatura de volúmenes iguales de líquido. Obviamente, el punto de burbuja curva y la curva del punto

de rocío representan el 100% y 0% de líquido, respectivamente.

1 2 3

Muestra el efecto de modificar la composición del sistema binario en la

forma y la ubicación de la envolvente de la fase.

Dos de las líneas que se muestran en la figura

representan las curvas de presión de vapor de metano y etano, que

terminan en el punto crítico.

Diez curvas límite de la fase (fase de sobres)

para varias mezclas de metano y etano también

se muestran.

Cuando uno de los componentes se vuelve predominante, la

mezcla binaria tiende a exhibir un sobre de fase relativamente

estrecho y muestra las propiedades críticas cerca de la

componente predominante.

Estas curvas pasan continuamente de la curva de presión de

vapor del componente puro a la del otro como

la composición es variada.

Los puntos marcados 10-10 representan los puntos

críticos de las mezclas tal como se define en la

leyenda de la Figura 1.9. La curva de trazos muestra el

lugar geométrico de los puntos críticos para el

sistema binario.El tamaño de la

envolvente de la fase aumenta notablemente

la composición de la mezcla se distribuye

uniformemente entre los dos componentes.

Contiene los siguientes datos……

Representa una típica presión / composición diagrama de un sistema de dos componentes.

Componente 1 se describe como la fracción más volátil y el

componente 2, la fracción menos volátil.

El punto A de la figura representa la

presión de vapor (punto de rocío,

punto de burbuja) de la componente más volátil, mientras que

el punto B representa que el componente

menos volátil.

El componente más volátil) y el

25% del componente 2, esta mezcla se caracteriza por una presión del punto de rocío

representa como el punto C y un

punto de burbuja la presión del

punto D.

combinaciones diferentes de los dos componentes

de producir valores diferentes para el punto

de burbuja y las presiones del punto de rocío.

El área debajo de la línea del punto de rocío de vapor

representa el área sobre la línea del punto de burbuja representa líquido, y el área entre estas dos

curvas representa la región de dos fases, donde el líquido y vapor

coexisten.

la composición se expresa en

porcentaje en peso del componente menos volátil.

la composición puede ser expresada en

términos de moles por ciento o fracción molar también.

los cambios en la presión del punto de rocío como la

composición de los cambios en el sistema a

una temperatura constante.

Nos aporta………

Sistema de tres componentes

El comportamiento de la fase de mezclas que contienen tres componentes (sistemas ternarios) se representan en un diagrama triangular. El diagrama esta basado en la propiedad de los triángulos equiláteros que la suma de la perpendicular distancias desde cualquier punto a cada lado del diagrama es una constante e igual a la longitud en cualquiera de los lados. Así, la composición xi del sistema ternario, representada por un punto.

Diagrama de tres componentes

Donde:

Las características típicas de un diagrama de fase ternario para un sistema que existe en las dos fases región a la presión y la temperatura fija se muestran en la siguiente figura. De cualquier mezcla con un composición general que se encuentra dentro de la curva binodal (sobre la fase) se dividirán en líquido y el vapor de las fases

La línea que conecta la composición de las fases líquido y vapor que están en equilibrio se llama la línea de interconexión. Cualquier otra mezcla con una composición de conjunto que se encuentra en esa línea de enlace se divide en el mismo líquido y las composiciones de vapor sólo las cantidades de líquido y el cambio de gas a medida que cambia la composición general de la mezcla de la parte líquida (Punto de burbujeo de la curva) en la curva de binodal para el lado de vapor (punto de rocío de la curva).

Esta expresión es otra regla de la palanca, similar a la descrita para los diagramas binarios. La porciones de líquido y el vapor de la curva de binodal (sobre la fase) se unen en el punto de trenza (punto crítico), donde las fases líquida y vapor son idénticos.

Si las fracciones molares del componente i en el líquido, vapor, y la mezcla general son xi, yi, y zi, la fracción del número total de moles en la fase líquida está dada por n1.

TIPOS DE YACIMIENTOS DE ACEITE Y SU DIAGRAMA DE FASE

• Yacimientos de aceite bajo saturado

• Su presión original es mayor que la presión de saturación. Arriba de esta presión todo el gas presente está disuelto en el aceite (yacimientos de aceite y gas disuelto).

• Yacimientos de aceite saturado• Su presión original es igual o mayor

que la presión de saturación. El gas presente está libre (en forma dispersa o acumulado en el casquete)

De acuerdo con el tipo de empuje predominante •Por expansión de los líquidos y la roca. •Por expansión del gas disuelto liberado. •Por expansión del gas. •Por segregación gravitacional. •Por empuje hidráulico. •Por empujes combinados. Por empujes artificiales.

De acuerdo con los diagramas de fasesConsiderando que en una adecuada clasificación de los yacimientos se deben tomar en cuenta la composición de la mezcla de hidrocarburos, la temperatura, y la presión, se han utilizado diagramas de fases, para hacer una clasificación más técnica de dichos yacimientos.

El área encerrada por las curvas de los puntos de burbujeo y de los puntos de rocío es la región de combinaciones de presión y temperatura en la cual coexisten dos fases de HC( líquida y gaseosa) en equilibrio. Las curvas dentro de la región de dos fases muestran el porcentaje de líquido en el volumen total de HC, para cualquier presión y temperatura; a éstas se les conoce como curvas de calidad.

Cuando la presión y temperatura iniciales de un yacimiento quedan fuera de la región de dos fases, éste puede comportarse como un yacimiento:

1.-De gas, donde su temperatura es mayor que la crico ndenterma (temperatura máxima a la cual pueden existir dos fases en equilibrio). 2.-De gas y condensado, que presenta condensación retrógrada (yacimientos de punto de rocío), donde su temperatura se encuentra entre la temperatura crítica y la cricondenterma. 3.-De aceite bajo-saturado (de punto de burbujeo), donde su temperatura está por debajo de la temperatura crítica.

A mayor número y complejidad de los componentes, mayor separación entre las curvas de burbujeo y rocío.

En la figura siguiente se muestra un diagrama típico para un sistema multicomponente. Este tipo de diagrama se utiliza para clasificar yacimientos y describir sus comportamientos de fases.

ANÁLISIS Y PREDICCIÓN DEL FLUJO

MÍNIMO NECESARIO PARA LA

ELIMINACIÓN CONTINUA

DE LÍQUIDOS APARTIR DE POZOS DE GAS.

Existen yacimientos que conservan hidrocarburos en su fase gaseosa los cuales también contienen líquidos asociados a ellos y su presencia pueden afectar las características del flujo en el yacimiento.

Los líquidos pueden provenir de la condensación de hidrocarburos gaseosos o del agua intersticial

La fase líquida con mayor densidad debe ser transportada hacia la superficie por medio del gas

En este proceso la fase gaseosa no provee suficiente energía de transporte para desplazar los líquidos hacia el exterior del yacimiento, por lo que los líquidos se acumularan en el agujero de la reserva

La acumulación del líquido impondrá una resistencia en la formación el cual puede afectar la producción

Diferentes autores han sugerido métodos para determinar si el caudal de un pozo es suficiente para remover la fase líquida:

1. Vitter y Dugan propusieron que las velocidades en la cabeza del pozo observadas en el campo serían adecuadas para mantener los pozos descargados.

2. Jones y Dukler presentaron tratamientos analíticos donde propusieron ecuaciones para calcular las propiedades físicas del caudal mínimo necesario para remover el gas.

Un análisis de ambos estudios indican dos modelos propuestos para la remoción de líquidos en pozos de gas:

1. El movimiento del líquido a lo largo de las paredes de la tubería: Este modelo muestra el movimiento mediante una película del liquido en las paredes del conducto del tubular, donde el liquido es desplazado hacia arriba por tensión.

2. Entrada de gotas pequeñas de líquido conforme aumenta la velocidad del núcleo del gas: trata sobre la entrada de pequeñas gotas de líquido en un flujo de gas desplazado hacia arriba.

Modelo Continuo de la Película del Liquido

La acumulación de la fase líquida en el flujo es inevitable debido a la entrada de gotas de agua y vapores condensados.

El movimiento utilizado para la remoción del líquido del gas lo propuso Dukler y Hewitt, el cual describe el perfil de velocidad de una película de un líquido desplazado hacia arriba en el interior de la tubería. Entonces el mínimo caudal para un flujo de gas es calculado.

Los resultados de dicho análisis son los siguientes:

Movimiento de Entrada de Disminución

La existencia de gotas líquidas en el torrente de gas presenta un problema diferente en Mecánica de Fluidos el cual se llama “Determinación del Caudal Mínimo para un flujo de Gas”, el cual ascenderá las gotas hacia el exterior del yacimiento.

Desde que la partícula del líquido tiene un movimiento relativo en el campo gravitacional, las partículas mecánicas pueden ser utilizadas para determinar el mínimo caudal de flujo en el gas.

Una partícula que cae en un flujo medio, alcanzara la velocidad terminal, el cual es la velocidad máxima que puede alcanzar por debajo de la influencia de la gravedad cuando las fuerzas de arrastre equivalen a las fuerzas de aceleración. Esta velocidad terminal es una función del tamaño, forma y densidad de la partícula así como del fluido.

Si el gas es movido a una velocidad suficiente para detener una gota en suspensión, entonces la velocidad del gas será igual a la caída libre de la velocidad terminal de la gota. Entonces como no existe un incremento en la velocidad del gas para hacer que la gota se mueva hacia arriba, este será un establecimiento en la velocidad de la gota.

Donde:

Vt= velocidad terminal en caída libre de la partícula (ft/seg)

g = aceleración de la gravedad (ft/seg3)

mp= masa de la partícula (lbs)

= densidad de la partícula

= densidad Ap = área proyectada

( ft2) Cd = Coeficiente de

arrastre

La siguiente ecuación se llama Ecuación de Establecimiento de la Velocidad la cual depende de las fases de la densidad y de la masa del área proyectada de la partícula.

Desde que la tensión superficial de un liquido actúa en una forma esferoidal, la anterior, Puede ser reescrita en términos del diámetro de caída:

Donde:


d = diámetro del conducto

L= densidad del liquido (lbm /ft)

g= densidad del gas (lbm/ft)

Cd = Coeficiente de arrastre

Esta ecuación muestra que entre más grande sea la gota, mas grande será el caudal necesario para removerla.

Aplicaciones en el Campo En el campo se utiliza un

método simple para determinar un caudal mínimo necesario para asegurar la remoción del líquido.

La remoción de la gota es el limitante para la remoción del líquido, sin embargo se utiliza la siguiente ecuación para determinar la velocidad terminal de la gota:

Donde:


= tensión interfacial (dinas/cm)

L= densidad del liquido (lbm /ft)

g= densidad del gas (lbm/ft)

La tensión superficial de un peso molecular de hidrocarburos varían con cambios en el peso molecular y temperatura, en la ecuación anterior, la consolidación de es una constante de condensación. Para agua se utiliza otra constante (20 dinas/cm para condensados y 60 dinas/cm para agua). La densidad de la fase liquida para condensados varía entre 40° y 70° API.

Esto conlleva a dos ecuaciones (una para el agua y otra para el condensado), donde la velocidad terminal es una función de la densidad del gas. La densidad del gas es una función de la presión, temperatura y gravedad del gas.

Conclusión Las condiciones de flujo mínimo necesario para

remover los líquidos provenientes de pozos de gas son aquellos que proveen una velocidad suficiente de gas para remover aquellas gotas de agua en grandes tamaños. Esta velocidad puede ser calculada utilizando la mecánica de la partícula y el rompimiento de la gota.

El caudal del gas requerido para producir esta velocidad puede ser calculada y comparada con condiciones que existen para adecuar o inadecuar pruebas de flujo. Las ecuaciones no están limitadas para tuberías pero pueden ser utilizados para flujos geométricos y anulares.

GRACIAS P

OR SU

ATENCIÓN.

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