UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA CPA.

MATERIA:

ESTADISTICA II

ALUMNO:

QUITIO HECTOR

TEMA: COMBINACIONES

FECHA:

LUNES, 06 DE OCTUBRE DEL 2014

PERÍODO ACADÉMICO:

SEPTIEMBRE 2014 – FEBRERO 2015

¿QUE ES UNA COMBINACIÓN?

Una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o

posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa

formar grupos y el contenido de los mismos. “Es decir una combinación es una

selección de objetos sin importar el orden en que se escojan”1

Dados n elementos, el número de conjuntos que se pueden formar con ellos, tomados de

r en r, se llaman combinaciones.

Por ejemplo, sean cuatro elementos. Los conjuntos, tomados de tres en tres, que se

pueden {a,b,c,d} formar con esos cuatro elementos son:

{a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d} y {b,c,d}

Es decir, en total hay 4 conjuntos diferentes formados con tres elementos. Se dice

entonces que existen 4 combinaciones posibles.

Es importante notar la diferencia que existe entre una permutación y una combinación.

En la permutación lo que importa es el lugar que ocupa cada elemento, mientras que en

la combinación no, sino solamente "los integrantes" del conjunto. Hay que recordar que

en un conjunto no importa el orden de los elementos. Por ejemplo, los siguientes

conjuntos son iguales por tener los mismos elementos, aunque se hayan escrito en

diferente orden:

{b,c,d}={c,b,d}

En el estudio matemático de las combinaciones, lo que interesa saber es cuántas son, no

cuáles son. A pesar de eso, en el ejemplo anterior, se enlistaron cuáles son para

clarificar la idea de lo que significa combinaciones.

FÓRMULA

La fórmula general para calcular las combinaciones que se pueden obtener con n

elementos, tomados de r en r, es

Cnr= n !r! (n−r )!

1 Ramón Guevara(18/05/2012)

Existen dos tipos de combinación: combinación sin repetición y combinación con

repetición.

1. Combinación sin repetición: se definen como las distintas agrupaciones formadas

con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos,

considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No

influye el orden de colocación de sus elementos).

2. Combinación con repetición: se definen como las distintas agrupaciones formadas

con p elementos que pueden repetirse, eligiéndolos de entre los n elementos de que

disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún

elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).

EJEMPLO:

¿Cuántos equipos de voleibol se pueden formar a partir de 9 jugadores

disponibles?

Solución:

Se requieren 6 jugadores para formar un equipo de voleibol, por lo que, en este

caso se tiene que

n = 9

r = 6

De manera que

C96= 9 !

6 ! (9−6 )!

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BIBLIOGRAFIA:

http://ww.fic.umich.mx/~lcastro/combinaciones.pdf