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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA CPA.
MATERIA:
ESTADISTICA II
ALUMNO:
QUITIO HECTOR
TEMA: COMBINACIONES
FECHA:
LUNES, 06 DE OCTUBRE DEL 2014
PERÍODO ACADÉMICO:
SEPTIEMBRE 2014 – FEBRERO 2015
¿QUE ES UNA COMBINACIÓN?
Una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o
posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa
formar grupos y el contenido de los mismos. “Es decir una combinación es una
selección de objetos sin importar el orden en que se escojan”1
Dados n elementos, el número de conjuntos que se pueden formar con ellos, tomados de
r en r, se llaman combinaciones.
Por ejemplo, sean cuatro elementos. Los conjuntos, tomados de tres en tres, que se
pueden {a,b,c,d} formar con esos cuatro elementos son:
{a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d} y {b,c,d}
Es decir, en total hay 4 conjuntos diferentes formados con tres elementos. Se dice
entonces que existen 4 combinaciones posibles.
Es importante notar la diferencia que existe entre una permutación y una combinación.
En la permutación lo que importa es el lugar que ocupa cada elemento, mientras que en
la combinación no, sino solamente "los integrantes" del conjunto. Hay que recordar que
en un conjunto no importa el orden de los elementos. Por ejemplo, los siguientes
conjuntos son iguales por tener los mismos elementos, aunque se hayan escrito en
diferente orden:
{b,c,d}={c,b,d}
En el estudio matemático de las combinaciones, lo que interesa saber es cuántas son, no
cuáles son. A pesar de eso, en el ejemplo anterior, se enlistaron cuáles son para
clarificar la idea de lo que significa combinaciones.
FÓRMULA
La fórmula general para calcular las combinaciones que se pueden obtener con n
elementos, tomados de r en r, es
Cnr= n !r! (n−r )!
1 Ramón Guevara(18/05/2012)
Existen dos tipos de combinación: combinación sin repetición y combinación con
repetición.
1. Combinación sin repetición: se definen como las distintas agrupaciones formadas
con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos,
considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No
influye el orden de colocación de sus elementos).
2. Combinación con repetición: se definen como las distintas agrupaciones formadas
con p elementos que pueden repetirse, eligiéndolos de entre los n elementos de que
disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún
elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).
EJEMPLO:
¿Cuántos equipos de voleibol se pueden formar a partir de 9 jugadores
disponibles?
Solución:
Se requieren 6 jugadores para formar un equipo de voleibol, por lo que, en este
caso se tiene que
n = 9
r = 6
De manera que
C96= 9 !
6 ! (9−6 )!
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BIBLIOGRAFIA:
http://ww.fic.umich.mx/~lcastro/combinaciones.pdf