COLUMNAS CORTAS

1. CONSIDERACIONES GENERALES.

En las edificaciones reciben el nombre de columnas aquellos miembros sometidos a la acción combinada de flexión y carga axial a compresión.

La longitud libre de una columna juega un papel muy importante en su capacidad para soportar cargas a compresión. La capacidad de carga, de una columna en particular, disminuirá sustancialmente al aumentar su longitud. Estos efectos serán ampliamente estudiados en el próximo capitulo. Debido a estas consideraciones las columnas se dividen en dos grandes categorías:

Columnas cortas: Son aquellas en que su capacidad de carga esta basada únicamente en la resistencia de su sección transversal. Tienen muy poco peligro de pandeo debido a su esbeltez y este efecto no afecta mayormente su resistencia.

Columnas largas: La esbeltez, el pandeo y los efectos de segundo orden, que estudiaremos mas adelante, afectaran en más de 5% la capacidad de carga de la columna. En columnas muy esbeltas la resistencia disminuye drásticamente tornándola inestable.

La mayoría de los métodos para diseñar las columnas largas están basados en la resistencia de las columnas cortas. Por lo tanto es doblemente importante el dominio conceptual de las columnas cortas.

Las columnas, en general, se estudiaran mediante el método de la resistencia última, cuyas hipótesis generales a recordar en este caso son:

o Existe una distribución lineal de las deformaciones en la sección

transversal de la columna. De modo que las secciones se suponen planas antes y después de la deformación.

o La deformación unitaria máxima del concreto será:ε u=0,003.

o La resistencia a la tensión del concreto no se tendrá en cuenta.

o Todos los miembros sometidos a la acción combinada de flexión y carga

axial deben satisfacer el criterio básico siguiente:∅ Pn ,∅M n (resistentes )≥Pu , M u (actuantes) .

2. NORMAS Y ESPECIFICACIONES.

Las columnas tienen, dentro de todos los elementos de su estructura, una altísima responsabilidad. La falla de una columna podría generar el colapso total de una estructura y por consiguiente la pérdida de vidas humanas.

Por lo tanto, las especificaciones de los códigos al respecto son numerosas. Deben tenerse en cuenta efectos ya estudiados en flexión, como también consideraciones espaciales debidas a la carga axial.

Debido al efecto de Poisson, entre otras, las columnas tratan de ancharse, esto hace necesario la colocación de espirales, aros o ganchos para garantizar el buen confinamiento del concreto y evitar el pandeo del acero longitudinal. El recubrimiento también contribuye a garantizar el confinamiento adecuado del acero y a evitar le corrosión.

Los espirales proveen un mayor confinamiento y un mejor comportamiento de las columnas bajo cargas horizontales extremas, como en el caso de terremotos.

Los aros son usados más ampliamente debido a sus prácticas ventajas constructivas, pero debido a las consideraciones anteriores, los aros tendrán especificaciones más rigurosas.

El código ACI 318-95 establece que para el caso de miembros sometidos a la acción combinada de flexión y carga axial los valores de:

o El factor de reducción (∅ ) será: 0,70 para miembros con aros y 0,75 para

miembros con espirales.o Los limites de cuantías (ρ), tomados respecto al área total de la sección de

la columna, será: mínimo de 1% (0,01) y máximo de 8% (0,08).o En general no se aconseja usar cuantías mayores de 4% (0,04) para

columnas con aceros en dos caras opuestas, ni mayores de 6% (0,06) para columnas con aceros en las cuatro caras. Esta recomendación es de carácter práctico constructivo, ya que se produce una congestión de aceros que dificultan tanto la fundida como los cortes y trasplantes.

o Comentario económico: Las barras de refuerzo son bastante costosas, de

tal manera que el uso de cuantías altas afecta sensiblemente el costo de al columna. En condiciones normales es más económico utilizar cuantías bajas. Este objetivo puede cumplirse usando secciones grandes y/o concretos de mayor resistencia.

o Las columnas rectangulares deben tener mínimo un par de barras. Con un

mínimo de cuatro (4) barras colocadas en los vértices.o Las columnas circulares tendrán un mínimo de seis (6) barras.

o Los aros de las columnas no deben ser menores de 3/8” hasta para barras

longitudinales #10. Ni menores de ½” para diámetros mayores.o El espaciamiento “S” entre los aros debe ser el menor valor entre los

siguientes:S < 16Ф; siendo Ф el diámetro menor de las barras longitudinales.S < 48 veces el diámetro de los aros (45 cms para el caso de 3/8”).S < que la dimensión menor de la columna.

o Los aros se figuran y se colocan en tal forma que produzcan un soporte

lateral adecuado a las barras longitudinales que confinan.o Se dice que una barra longitudinal tiene soporte lateral adecuado, cuando el

aro que impide su pandeo lateral, forma un ángulo de 135° con dicha barra colocada en el vértice de dicho ángulo.

o Se permite el uso de barras longitudinales sin soporte lateral adecuado,

siempre y cuando se coloquen alternadas, a menos de 15 centímetros libres, con otras con soporte lateral adecuado. De ninguna manera podrán quedar vecinas.

o Las barras de la figura A, se encuentran adecuadamente soportadas. Dos

barras en la figura B, no están soportadas adecuadamente, ya que el aro forma dos ángulos de 150°. Sin embargo es valida, pues la distancia mostrada es menor de 15 centímetros.

o Algunos usos comunes de aros en columnas:

3. COLUMNAS CON CARGA AXIAL.

Las columnas con carga axial tienen importancia teórica y conceptual. A pesar de que es muy difícil que se presenten en la realidad, tienen aplicación práctica en el predimensionamiento de columnas de carga y momento.

Cualquier imperfección en la construcción de la columna y la dificultad de colocar la carga perfectamente axial, hacen que las columnas con carga axial deban diseñarse con una excentricidad mínima.

Dicha excentricidad mínima se tiene en cuenta disminuyendo la capacidad de carga útil de la columna. Esto se hace multiplicando, (ФPn), por un factor menor que la unidad.

El código ACI 318-95 recomienda, para tener en cuenta la excentricidad mínima, el uso de los siguientes factores:

0,85 para columnas con espiral y 0,80 para columnas con aros.

3.1. Carga axial resistente de una columna.

Ag = b * t

Ф = 0,75 (aros)

Ф = 0,70 (espiral)

Pu = Ф*Pn; donde Pn = ((0,85* f´c*(Ag-Ast) + Ast*fy).

Pu debe ser multiplicado por otro factor, (0,80 para aros o 0,85 para espiral), para absorber la excentricidad mínima, de manera que:

Pu = 0,85*Ф*((0,85* f´c*(Ag-Ast) + Ast*fy). Para espiral.

Pu = 0,80*Ф*((0,85* f´c*(Ag-Ast) + Ast*fy). Para aros.

Ejemplo 1: diseño de una columna bajo carga axial.

Diseñar la sección de una columna rectangular con aros, sometida a carga axial. Se desea una cuantía cercana al 2%. Esta cuantía proporciona secciones cómodas y practicas en la colocación del acero.

Datos: carga muerta (PD) = 60 ton. Carga viva (PL) = 80 ton. f c´ = 3000 psi = 0,21

ton/cm2. f y = 60000 psi = 4,2 ton/cm2.

Pu = (1,4*60) + (1,7*80) = 220 ton.

Como A st=∅∗Ag

Pu = 0,80*Ф*(0,85*f c´*(Ag−A st)+A st∗f y)). Entonces tenemos:

220 = 0,80*0,70*(0,85*0,21*(Ag-0,02*Ag)+4,2*0,02*Ag).

Ag = 1517 cm2.

Utilizamos una columna de 40*40 cms. Por lo tanto el valor verdadero de Ag= 40*40 = 1600 cms2.

Calculamos el acero necesario para soportar la carga externa: A st = 26,67 cms2. (Mínimo necesario). Posibles combinaciones de barras:

14#5 = 27,72 cms2. 10#6 = 28,5 cms2. 8#7 = 27,16 cms2. 6#8 = 31,04 cms2.

Utilizaremos 8 # 7, por ser la solución mas económica.

Calculamos el espaciamiento entre aros:

a.) S < 16*Ф = 16 * 2,54*7/8 = 35,56 cms.b.) S < 48*(3/8”) = 45,72 cms.c.) S < 40 cms. (dimensión menor de la columna).

Utilizaremos el espaciamiento de 35 cms. Para los aros.

Aros #3 cada 35 cms. Distancia entre barras longitudinales de 12,5 cms. Recubrimiento de 5 cms. Dimensiones de columna de 40 * 40.

4. COLUMNAS CON MOMENTO Y CARGA AXIAL.

La gran mayoría de las columnas se encuentran sometidas a la acción combinada de un momento flector y una carga axial.

El momento flector tiende a producir tensión en un lado de la columna y compresión en el lado opuesto, mientras que la carga axial produce una distribución uniforme de esfuerzos a compresión.

Dependiendo de las magnitudes relativas del momento y de la carga axial, se pueden presentar diferentes tipos de falla.

a. Cuando la columna esta sometida a un gran momento y una carga axial muy poco apreciable, la columna se comporta mas como una viga y la falla se produce en forma semejante a la flexión en vigas.Debido a esta hecho, el código ACI 318-95 permite el uso de un coeficiente de reducción variable cuando la carga que actúa es menor que el 10% que la carga que resistiría la columna bajo carga axial solamente.El factor de reducción se puede entonces calcular mediante la siguiente expresión general:

∅=0,90−0,20∗Pu

0,10∗f ´ c∗Ag≥0,70 Para miembros con aros.

∅=0,90−0,15∗Pu

0,10∗f ´ c∗Ag≥0,75 Para miembros con espirales.

b. Cuando la columna esta sometida a un gran momento y poca pero apreciable carga axial, la falla se inicia por tensión en las barras de acero en las zonas de tracción de la columna.

c. Si esta sometida a gran carga axial y poco pero apreciable momento, la falla se producirá por compresión en el acero en las zonas de compresión, mientras que el acero a tensión no alcanza su punto de fluencia.

d. Cuando la carga es muy grande y el momento es muy pequeño, como en el caso de carga axial, la falla ocurre por compresión en el concreto con todas las barras sometidas a compresión.

e. En consecuencia, existen una pareja única de cargas y momentos, (Mb, Pb), que producirá una situación balanceada de carga. El concreto falla por compresión al mismo tiempo que el acero a tensión en el lado opuesto de la columna. Esta situación particular la llamaremos, “condición balanceada”.

5. DEFINICIONES. La carga extrema actuante se obtiene del análisis estructural. Para poder

realizar este análisis, un predimensionamiento de la columna es generalmente necesario.

La noción de excentricidad, es una definición de la física que relaciona la carga con el momento que actúa simultáneamente en el punto.

6. NOMENCLATURA.

M u=¿ Momento ultimo actuante.

Pu=¿ Carga ultima actuante.

Ag=¿ Área de la sección transversal de la columna de concreto.

C c=¿ Fuerza de compresión en el concreto.

A st=¿ Área total de acero de la sección.

T s=¿ Fuerza de tracción en el acero.

ε ´ s=¿Deformación unitaria en el acero.

ε y=¿Deformación unitaria a la fluencia del acero.

e=¿ Excentricidad respecto al eje que pasa por el centroide geométrico.

f ´ c=¿ Esfuerzo del concreto a compresión.

f ´ s=¿Esfuerzo del acero a compresión.

fs=¿Esfuerzo del acero a tracción.

fy=¿Esfuerzo de fluencia del acero.

Pu = Carga resistente nominal.

Mn = Momento resistente nominal.

ФPn = Carga útil resistente de la columna.

ФMn = momento útil resistente de la columna.