clases2b.ley de poiselleu.capilari. para claeses. (1)

8/17/2019 Clases2b.ley de Poiselleu.capilari. Para Claeses. (1)

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICEQUINOCCIAL

INGENIERÍA EN PETRÓLEOSPETROFÍSICA

NOMBRES: ALEXANDER MOREJON

MARIO TOLEDO

RONNY GUANOCAHNGA

GISELL TROYA

OLGER YANEZ


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LEY DEPOISEUILLE • ES LA LEY QUE PERMITE DETERMINAR EL FLUJO

ESTACIONARIO (ΦV) DE UN LÍQUIDO INCOMPREUNIFORMEMENTE VISCOSO (TAMBIÉN DENOMINADO

NEWTONIANO) A TRAVÉS DE UN TUBO CILÍNDRICO DE CIRCULAR CONSTANTE

• FLUIDO NEWTONIANO: ES AQUEL FLUIDO CUYA DENVISCOSIDAD NO CAMBIA CON EL MOVIMIENTO UN EJEAGUA.


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LEY DE POISEUILLE (ISTORIA)

• ESTA ECUACIÓN FUE DERIVADAE!PERIMENTALMENTE EN "#$#% FORMULADA

Y PUBLICADA EN "#&' Y "#& POR JEANLOUIS MARIE POISEUILLE ("*+"#*).

• ESTA LEY FUE ECA DESPUÉS DE LOSE!PERIMENTOS LLEVADOS A CABO PORGOTTILF EINRIC LUDWIG AGEN ("*+"##&) EN "#$*).

• LA DERIVACIÓN TEÓRICA DE LA FÓRMULA

ORIGINAL DE POISEUILLE FUE REALI,ADAINDEPENDIENTEMENTE POR WIEDMAN EN"#- Y NEUMANN Y E. AGENBAC EN "#-#("#-*% "#'). AGENBAC FUE EL PRIMEROQUE LA DENOMINÓ COMO LEY DEPOISEUILLE.


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LEY DE POISEUILLE(FORMULA).

• V: ES EL VOLUMEN DEL LÍQUIDO QUE CIRCULA .

• T : LA UNIDAD DE TIEMPO .

• V MEDIA : ES LA VELOCIDAD MEDIA DEL FLUIDO A LO LARGO

DEL EJE , DEL SISTEMA DE COORDENADASCILÍNDRICO.

• R : ES EL RADIO INTERNO DEL TUBO.

• /P : ES LA CAÍDA DE PRESIÓN ENTRE LOS DOS E!TREMOS

• N: ES LA VISCOSIDAD DIN0MICA.

• L : LA LONGITUD CARACTERÍSTICA A LO LARGO DEL EJE Z.


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LEY DE POISEUILLE(GRAFICO).


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LEY DE POISEUILLE (CURIOSIDAD).

• LA LEY EN SÍ MISMA MUESTRA CÓMO DEINTERESANTE ES ESTE CAMPO% DADO QUE LAECUACIÓN DE DARCY+WEISBAC DEBERÍA SER

DENOMINADA COMPLETA Y PROPIAMENTE COMOECUACIÓN DE CÉ,Y + WEISBAC + DARCY +POISEUILLE + AGEN + REYNOLDS + FANNING +BLASIUS + VON 10RM0N + NI1URADSE +COLEBROO1 + WITE + ROUSE + MOODY OABREVIADAMENTE COMO(CWDPRFPB1NCWRM).

• NÓTESE TAMBIÉN COMO EN LA FÓRMULA ELFLUJO DEPENDE FUERTEMENTE DEL RADIO. SI ELRESTO DE FACTORES PERMANECE CONSTANTE%EL DOBLAR EL RADIO DEL CANAL DA COMORESULTADO UN INCREMENTO EN " VECES DELFLUJO.


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RELACIÓN DE LA ECUACIÓN DEDARCY CON LA LEY DE POISEUILL


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• LA LEY SE PUEDE DERIVAR DE LA ECUACIÓN DARCY+WEISBAC% DESARROLLADA EN EL CAMPO LA IDR0ULICA Y QUE POR LO DEM0S ES V0LIPARA TODOS LOS TIPOS DE FLUJO. LA LEY DE AGEPOISEUILLE SE PUEDE E!PRESAR TAMBIÉN D

SIGUIENTE MODO:

• DONDE :RE ES EL N2MERO DE REYNOLDS Y Ρ ES

DENSIDAD DEL FLUIDO. EN ESTA FORMA LA LAPRO!IMA EL VALOR DEL FACTOR DE FRICCIÓN% ENERGÍA DISIPADA POR LA PÉRDIDA DE CARGA% FACTOR DE PÉRDIDA POR FRICCIÓN O EL FACTOR FRICCIÓN DE DARCY 3 EN FLUJO LAMINAR A MBAJAS VELOCIDADES EN UN TUBO CILÍNDRICO.


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ECUACIÓN DEDARCY

• ES UNA ECUACIÓN EMPÍRICA QUE RELACIONA LA P

DE CARGA IDRA2LICA (O PÉRDIDA DE PRESIÓN) DEBIDOFRICCIÓN A LO LARGO DE UNA TUBERÍA DADA CON LA VELMEDIA DEL FLUJO DEL FLUIDO.


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• EN GENERAL 4F4 PUEDE CALCULARSMATEM0TICAMENTE EN EL CASO DRÉGIMEN LAMINAR% A TRAVÉS DE LA LEY DPOISEUILLE.


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CAPILARIDAD


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DEFINICION

• LA CAPILARIDAD ES UN PROCESO DE LOS FLUIDOS QUE DDE SU TENSIÓN SUPERFICIAL LA CUAL% A SU VE,% DEPENDCOESIÓN DEL LÍQUIDO Y QUE LE CONFIERE LA CAPACI

SUBIR O BAJAR POR UN TUBO CAPILAR


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• LA DIFERENCIA DE PRESIÓN ENTRE DOS FASES DE FLUIDOS INMISGARGANTAS PORALES Y QUE GENERA CONTRACCIÓN DE LOS MISMOS

MENOR ÁREA POSIBLE POR UNIDAD DE VOLUMEN.

• LA PRESIÓN CAPILAR EN UN YACIMIENTO DE PETRÓLEO ES EL RESULTADOLOS EFECTOS DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL E INTERFACIAL ENTRE: LA ROCTAMAÑO Y LA GEOMETRÍA DE LOS POROS, Y LA HUMECTABILIDAD DEL SIST

• EL TÉRMINO TENSIÓN SUPERFICIAL ES UTILIZADO PARA EL CASO ESUPERFICIE ESTÁ ENTRE UN LÍQUIDO Y SU VAPOR O AIRE. SI LA SUPERFIDOS DIFERENTES LÍQUIDOS O ENTRE UN LÍQUIDO Y UN SÓLIDO SE CONOCEINTERFACIAL. LA TENSIÓN SUPERFICIAL ENTRE EL AGUA Y AIRE AAMBIENTE ESTÁ ALREDEDOR DE ! DINAS"CM. LA TENSIÓN INTERFACIAL EHIDROCARBUROS PUROS A TEMPERATURA AMBIENTE ESTÁ ALREDEDDINAS"CM.

FUERZAS CAPILARES


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FUERZAS CAPILARES• LA CAPILARIDAD ES UNA PROPIEDAD DE LOS LÍQUIDOS QUE DEPENDE DE SU

TENSIÓN SUPERFICIAL, QUE A SU VEZ, DEPENDE DE LA COHESIÓN O FUERZAINTERMOLECULAR DEL LÍQUIDO, QUE LE CONFIERE LA CAPACIDAD DE SUBIRO BA%AR POR UN TUBO CAPILAR.

• ESTOS FENÓMENOS SE PUEDE ESTUDIAR Y CUANTIFICAR POR COMPLETOMEDIANTE EL ANÁLISIS DE TUBOS DE DIÁMETRO MUY PEQUEÑOS YUNIFORMES DENOMINADOS CAPILARES &PELO'

• UN LÍQUIDO SUBE POR UN TUBO CAPILAR DEBIDO A QUE LA FUERZAINTERMOLECULAR O COHESIÓN INTERMOLECULAR ENTRE SUS MOLÉCULASES MENOR A LA ADHESIÓN DEL LÍQUIDO CON EL MATERIAL DEL TUBO( ESTOES EL LÍQUIDO QUE MO%A.

• EL LÍQUIDO SIGUE SUBIENDO HASTA QUE LA TENSIÓN SUPERFICIAL ESEQUILIBRADA POR EL PESO DEL LÍQUIDO QUE LLENA EL TUBO.

• EN EL CASO DEL AGUA ÉSTA PROPIEDAD ES LA QUE REGULAPARCIALMENTE SU ASCENSO DENTRO DE LAS PLANTAS, SIN GASTARENERGÍA PARA VENCER LA GRAVEDAD. SIN EMBARGO, CUANDO LACOHESIÓN ENTRE LAS MOLÉCULAS DE UN LÍQUIDO ES MÁS POTENTE QUELA ADHESIÓN AL CAPILAR &COMO EL CASO DEL MERCURIO', LA TENSIÓN

SUPERFICIAL HACE QUE EL LÍQUIDO DESCIENDA A UN NIVEL INFERIOR, Y SUSUPERFICIE ES CONVE)A.


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CAPILARIDAD

• CUANDO UN CAPILAR SE SUMERGE EN LA INTERFASFLUIDOS PUEDE PRODUCIRSE UN ASCENSO O UN DESLA INTERFASE. EN EL PRIMER CASO SE PRODUCE EL DEN5ASCENSO CAPILAR5% Y EN EL SEGUNDO CASO SE 5DESCENSO CAPILAR5. ESTOS MOVIMIENTOS OCURRCONSECUENCIA DE LOS FENÓMENOS DE SUPERFICIE

LUGAR A QUE LA FASE MOJANTE INVADA ENPREFERENCIAL EL MEDIO POROSO.

• EN TÉRMINOS GENERALES% EL ASCENSO O DESCENSO CDETIENE CUANDO LA GRAVEDAD CONTRARRESTA (EN FULA ALTURA Y DE LA DIFERENTE DENSIDAD DE LOS FL

FUER,A CAPILAR DESARROLLADA EN EL SISTEMA.


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LA FIGURA MUESTRA EL RESULTADO DE INTRODUCIRUN CAPILAR EN UNA INTERFASE AGUA*PETRÓLEO,DONDE SE OBSERVA EL ASCENSO CAPILAR DEL AGUA.

EN FIGURA MUESTRA A LOS ASCENSO DECAPILAR CILÍNDRICO DE DIFERENTE DIÁQUE ORIGINA EL ASCENSO CAPILAR ESTA

FUER,AS CAPILARES


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TORTUOSIDAD

D67899;8.

D698?9;8.


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• LOS POROS INTERCONECTADOS DE LA ROCA QREPRESENTAN LOS CANALES DE FLUJO DE FLUIDOS EN

YACIMIENTO NO SON TUBOS CAPILARES RECTOS NI TAMPO TIENEN PARED LISA. DEBIDO A LA PRESENCIA DE INTERFAENTRE FLUIDOS, QUE ORIGINAN PRESIONES CAPILARES QAFECTAN LOS PROCESOS DE DESPLAZAMIENTO, NECESARIO DEFINIR LA TORTUOSIDAD COMO LA MEDIDA

LA DESVIACIÓN QUE PRESENTA EL SISTEMA POROSO RRESPECTO A UN SISTEMA EQUIVALENTE DE TUCAPILARES.

DEFINICIÓN DE TORTUOSIDAD


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• LA TORTUOSIDAD SE EXPRESA MEDIANTE LA SIGUIENTE RELACIÓN:

DONDE:LR = LONGITUD REAL DEL TRAYECTO DEL FLUJO.L = LONGITUD DE LA MUESTRA DE ROCA.

DE LA ECUACIÓN SE PUEDE APRECIAR QUE A MEDIDA QUE EL MEDIO POROSO SE ASEM TUBOS CAPILARES RECTOS, LA TORTUOSIDAD DEL SISTEMA SE APROXIMA A . EL MEN

VALOR DE TORTUOSIDAD QUE SE PUEDE OBTENER ES , EL CUAL SE OBTIENE CUANDOLONGITUD REAL DEL TRAYECTO DEL FLUJO ES IGUAL A LA LONGITUD DE LA MUESTRA

ECUACIÓN DE LA TORTUOSIDAD


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• E!ISTEN $ MÉTODOS PARA DETERMINAR LA TORTUOSIDALOS CAPILARES DE LAS ROCAS.

". EL MÉTODO MAS SIMPLE CONSISTE EN COMPUTAR LOS V

DEL FACTOR DE FORMACIÓN Y DE LA POROSIDAD.EN ROCAS CONSOLIDADAS% DONDE LA POROSIDAD SE PUEREPRESENTAR POR MEDIO DE UN N2MERO @N4 DE CAPILATORTUOSOS DE LONGITUD @RL4 Y CON UNA SECCIÓNTRANSVERSAL A% SE PUEDE DERIVAR UNA E!PRESIÓN PARFACTOR DE FORMACIÓN F:

DETERMINACION DE LA TORTUOSIDAD


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• DONDE R ES LA RESISTENCIA DE UN N!CLEO CIL"NDRICO DE LONGSECCIÓN TRANSVERSAL A Y RO ES LA RESISTIVIDAD DE LA ROCA ASATURACIÓN DE AGUA DE ##$.

• LA ECUACIÓN PERMITE DETERMINAR EN EL LABORATORIO EL VALODEBIDO A QUE LAS MEDIDAS DE POROSIDAD Y DEL FACTOR DE FOPUEDEN DETERMINARSE CON EXACTITUD EN EL LABORATORIO.



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&. SE EXPRESAN DOS M'TODOS DE DETERMINAR LA TORTUOSIDAD.

• (INSAER PROPUSO UN M'TODO PARA MEDIR LA TORTUOSIDAD MEDIO DE ESTUDIOS DEL TIEMPO DE TRANSITO DE IONES A TRAV'S N!CLEO. EL M'TODO CONSISTE EN SATURAR EL N!CLEO CON SOLUCIÓN DE NITRATO DE PLATA Y LUEGO UNO DE SUS EXTREMOSPONE EN CONTACTO CON UNA SOLUCIÓN DE CLORURO DE SODIO. EL

CLORO ES FORZADO A MIGRAR AL OTRO EXTREMO CON UNA DIFERENDE POTENCIAL CONSTANTE. EL FACTOR DE TORTUOSIDAD SE DETERMCOMPARANDO LAS MEDIDAS DE TIEMPO .

• GARRELS PROPUSO UN M'TODO SIMILAR BASADO EN LA DIFUSIÓN IÓA TRAV'S DE ESPACIOS INTERGRANULARES EN ROCAS SATURADAS AGUA. SE DETERMINA QUE LA RATA DE AVANCE DEL FRENTE DE SOLUCIÓN ES INDEPENDIENTE DE LA POROSIDAD Y PERMEABILIDAD.



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). SE BASA EN EL USO DEL POTENCIAL DE ELECTROFILTRACION. METODO BASADO EN LA ECUAPERRIN, CUANDO SE APLICA A UNA ROCA POROSA POR MEDIO DE UN MODELO DE CAPILARES T

DONDE:ES= POTENCIAL DE ELECTRO FILTRACIÓN

D= CONSTANTE DIEL'CTRICO DEL LIQUIDO EN FLUJO

R(= RESISTIVIDAD DEL LIQUIDO

*= POTENCIAL Z DE LA SUSTANCIA DEL N!CLEO CON RESPECTO AL LIQUIDO.



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• EN UNA ROCA COMPLETAMENTE SATURADA CON SALMUERA, NO SE ESPEL PASO DE UNA CORRIENTE EL'CTRICA OCURRA EFECTIVAMENTE A TRVOLUMEN TOTAL DE SALMUERA.

• SE EXPRESA DE LA SIGUIENTE FORMA:

• RE, TORTUOSIDAD EFECTIVA CUANDO EXISTE UNA SATURACIÓN PARCIASALMUERA S(F EN UNA ROCA HIDRÓFILA + FASE NO HUMECTANTE NO ELECTRICIDAD. ENTONCES EL FACTOR DE FORMACION SE EXPRESA:

TORTUOSIDAD EFECTIVA


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LA LEY DE POISEUILLE PARA FLUJO CAPI

ES UNA CARACTER"STICA DE UN SISTEMA SÓLIDO-L"QUIDO MANPOR LA TENDENCIA DEL LIQUIDO EN CONTACTO CON EL SÓLEVANTARSE O CAER ARRIBA O ABAJO DEL NIVEL DEL CIRCUNDANTE ESTE FENÓMENO SE PUEDE OBSERVAR EN UN TDI/METRO INTERNO PEQUE0O +TUBO CAPILAR.

AUNQUE LOS ESPACIOS POROSOS DE LAS ROCAS NO SE ASE TUBOS CAPILARES RECTOS, DE PAREDES SUAVES Y DI/METRO COES PRACTICO E INSTRUCTIVO CONSIDERARLO COMO SI CONSISTMANOJOS DE TUBOS CAPILARES DE DIFERENTES DI/METROS


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CONSIDERAMOS UN TUBO CAPILAR DE CM LONGITUD Y CM DINTERIOR ATREVES DEL CUAL AVANZA UN FLUIDO DE POVISCOSIDAD EN UN FLUJO LAMINAR O VISCOSO BAJO UNA

DIFERENCIAL DE +- DINAS POR .SI EL FLUJO HUMEDECE LAS PAREDES DEL CAPILAR LA VELOCISER/ CERO Y AUMENTO EN SU M/XIMO EN EL CENTRO

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EL FLUJO SE PUEDE VISUALIZAR COMO UNA SERIE DE SUPPARABÓLICAS CONC'NTRICAS MOVI'NDOSE A DIFERENTES VELO

Y, POR CONSIGUIENTE, EJERCIENDO FUERZAS VISCOSAS ENTREPUEDE EXPRESARSE POR LA SIGUIENTE ECUACIÓN.

DONDE ESTA EN POISES, A EN Y EL GRADIENTE DE VELOCIDAD

FUERZA F EN DINAS.POR CONSIGUIENTE, LA FUERZA VISCOSA SOBRE UN TUBO O CILINDE RADIO ES

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GRACIAS

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