clase ic 5
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Modelamiento de SistemasDinmicos
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Modelos Matemticos Los modelos matemticos pueden
adoptar muchas formas distintas.Dependiendo del sistema del que setrate y de las circunstanciasespec cas, un modelo matemticopuede ser ms conveniente queotros.
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Simplicidad contra Precisin eneralmente, cuando aumentamos
la precisin de un modelomatemtico, aumenta sucomple!idad.
"l modelo de#e ser simple para poderreali$ar los anlisis con facilidad, y ala ve$ tiene que ser losu cientemente preciso para o#tenerresultados acepta#les.
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Sistemas Lineales %n sistema se denomina lineal si se
aplica el principio de superposicin. "ste principio esta#lece que la
respuesta producida por la aplicacinsimultnea de dos funciones deentradas diferentes es la suma de lasdos respuestas individuales.
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Sistema Lineal &nvariante y 'ariantecon el (iempo
%na ecuacin es invariante con eltiempo si sus coe cientes soncontantes.
%na ecuacin es variante con eltiempo si sus coe cientes sonfunciones del tiempo.
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Sistemas )o Lineales %n sistema es )o Lineal si )* se
aplica el principio de superposicin.Por e!emplo+
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"!emplos de no linealidades
)*( + Los sistemas de los e!emplos son estticos -la salidaactual solo depende de la entrada actual . Los sistemasdinmicos son ms complicados de representar/r camente.
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0uncin de (ransferencia La funcin de transferencia se utili$a para
relacionar las entradas y salidas de unsistema.
Se utili$a en los sistemas linealesinvariantes en el tiempo.
"s el cociente entre la transformada deLaplace de la se1al de S L&D entre latransformada de Laplace de la se1al de")(2 D , #a!o la suposicin de que todaslas condiciones &)&3& L"S S*) 3"2*.
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Sistema mecnico
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"!ercicio+ hallar el modelomatemtico
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Sistema de suspensin
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"!ercicio+ hallar el modelomatemtico del si/uiente sistema
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Sistema el4ctrico
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Sistema hidrulico
Para el 5u!o laminar, la resistencia 2 se o#tiene como