clase ic 2 y 3
DESCRIPTION
Clase IC 2 y 3TRANSCRIPT
Clase 2
Transformadas de Laplace
Transformada de Laplace
Ejemplo 1
Ejercicio
• Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función escalón.
𝑓 (𝑡 )=0𝑝𝑎𝑟𝑎𝑡<0
𝑓 (𝑡 )=3𝑝𝑎𝑟𝑎𝑡>0
Propiedades de la Transformada de Laplace
Ejemplo 1
• Hallar la transformada de Laplace utilizando tablas de la siguiente función:
𝑓 (𝑡 )=5 𝑡+cos (30 )𝑒−2 𝑡
Ejemplo 2
• Hallar la transformada de Laplace utilizando tablas de la siguiente función:
+2
Transformada Inversa de Laplace
Propiedades de la Transformada Inversa de Laplace
Ejemplo 1
• Hallar la transformada inversa de Laplace utilizando tablas de la siguiente función:
Ejemplo 1
• Hallar la transformada inversa de Laplace de:
CASO GENERAL
• Hallar la transformada inversa de Laplace de la siguiente Función Compleja:
𝐹 (𝑠)= 𝑠+1𝑠2(𝑠+2)
Teoremas de la Transformada de Laplace
Ejemplo
• Hallar la transformada de Laplace de:
g
Ejemplo
• Hallar el f(t) cuando t tiende a infinito, si la transformada de Laplace es:
𝐹 (𝑠)=1𝑠−
2
(𝑠+3)2
Ejemplo 1
• Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. Considerar x(0)=0.1
Ejemplo 2
• Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. Considerar x(0)=0.
5.5
Ejercicio 3
• Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. Considerar x(0)=0.
6