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MicroeconomaClase 6Los CostosCostos: conceptos bsicosCosto de oportunidad es el costo de un bien o servicio medido por los usos alternativos que tenga ese bien o servicioSi 15 motocicletas se pueden producir con los recursos utilizados para producir un automvil: el costo de oportunidad de producir un automvil son 15 motocicletas.El precio de un bien o servicio es el que termina determinando el costo de oportunidad.Otro ejemplo de costo de oportunidad:Una empresa que posee un edificio y que, por lo tanto, no paga ningn alquiler por el espacio de oficina. Significa eso que el costo de ese espacio es nulo?No, el espacio puede ser alquilado, el monto del ingreso por alquiler es su costo de oportunidad.37Conceptos Bsicos de CostosCostos contables, es el concepto de que un bien o servicio cuesta lo que se paga por l.Costos Econmicos es el monto requerido para mantener un recurso en su uso presente pero segn el valor tendra en mejor empleo alternativoSi en un da se producen indistintamente un automvil y 15 motocicletas; siendo los costos por producir 15 motocicletas de US$50.000, este monto representar el costo diario econmico diario de producir un automvil, si es que producir motocicletas es el mejor empleo alternativo.El costo irrecuperable o hundido:Gasto que no puede recuperarse una vez que se realiza.No deben influir en las decisiones de la empresa.El costo de diseo de un software es un costo hundido, no puede recuperarse. Tambin lo son la adquisicin de una maquinaria muy especfica o los gastos de publicidad.Otros tipos de costos57Un ejemplo:Una empresa paga US$ 500 mil por una opcin de compra de un edificio en la ciudad (una sea). El Costo del edificio es de US$ 5 millones, por lo que su gasto total ser de US$ 5.5 millones.La empresa encuentra otro edificio por US$ 5.25 millones de costo total.Qu edificio comprar la empresa?Cul es el monto del costo hundido?67Costos laboralesComo los contadores, los economistas cuentan los costos laborales como costos explcitos.Los servicios laborales (horas laborales) son pagadas a un salario por hora (w): El costo de contratar un trabajador por una hora.La tasa salarial se asume que es el monto que los trabajadores reciben en su mejor alternativa de empleo.Costos del capitalMientras los contadores usualmente calculan el costo del capital aplicando determinada regla de amortizacin al precio histrico de la mquina, en las decisiones econmicas se aplica el criterio ya visto de costo irrecuperable o hundido, por el cual no se cuentan como oportunidades perdidas, tanto en las decisiones presentes como futuras.Costos del capitalLos economistas consideran que el costo de una mquina es el monto que otra persona estara dispuesta a pagar por su uso.El costo de servicios de capital (horas mquina), es la tasa (r) que es el costo de contratar una hora mquina.Este significa un costo implcito en caso de que la empresa sea propietaria de la mquina.La produccin total puede ser una funcin de factores variables y factores fijos.El Costo total de la produccin es igual al Costo fijo (Costo de los factores fijos) ms el Costo Variable (Costo de factores variables):CT=CF+CV La medicin de los Costos:1011Costo fijo:Costo que no vara con el nivel de produccin.Costo variable: Costo que s vara cuando vara el nivel de la produccin.La medicin de los Costos: qu Costos son importantes? Costos fijos y variables1112Dos supuestos que simplifican el problemaLa empresa utiliza solamente dos insumos: trabajo (L medido en cantidad de horas) y Capital (K, medido en horas mquina).La empresa compra insumos en mercados perfectamente competitivos. Esto significa que la empresa enfrenta curvas de oferta horizontales en los mercados de factores (los precios vienen dados).Beneficios econmicos y minimizacin de costosCosto Total: es el costo por contratar factores e insumos. En este caso:CT = wL + rK.Si se produce un producto, el ingreso total es igual al precio del producto (P) multiplicado por las cantidades producidas.Pq=Pf(K,L)siendo f(K,L) la funcin de produccin.Beneficios econmicos y minimizacin de costosBeneficios= =Ingresos totales Costos totales== Pq-wL-rK==Pf(K,L)-wL-rK

Beneficios econmicos (): es la diferencia entre los ingresos totales y los costos econmicos.La eleccin que minimiza costos en el largo plazoSupongamos, que la empresa ya se decidi a producir un nivel de produccin (digamos, q1). (Los ingresos totales de esta empresa son Pq1)Entonces, buscamos como hace la empresa para producir este nivel de produccin (q1)a un mnimo costo.La eleccin que minimiza costos en el largo plazoPara esto necesitaremos el concepto de recta isocosto:Es la lnea que muestra todas las combinaciones posibles de trabajo y capital que pueden emplearse con un coste total dado, su ecuacin es: CT = wL + rK44El coste a largo plazo, la recta de isocostoSi reformulamos la ecuacin de costo totalCT = wL + rK como la ecuacin de una lnea recta: tenemos que:K = CT/r - (w/r)LDonde -(w/r) es la pendiente de la recta isocosto y, a la vez: es el cociente entre el salario (w) y el coste de alquiler del capital (r). Es decir el costo relativo salario/capital.muestra la tasa a la que el capital, para un mismo costo, se puede sustituir por trabajo.Tengamos en cuenta que decir un mismo costo: sobre la recta de isocosto; es diferente que decir un mismo nivel de produccin: sobre la isocuanta. 45La obtencin de un determinado nivel de produccin con un coste mnimoLa recta isocoste CT2 muestra la cantidad Q1 que se puede producir con la combinacin K2 L2 o K3 L3.Sin embargo, ambas combinaciones significan un coste mayor que K1 L1; el punto A sobre la recta de isocostos CT1.CTO, CT1 y CT2 se representan con tres rectas isocoste de la forma:K = CT/r - (w/r)LTrabajo al aoCapitalal aoQ1Q1 es una isocuanta para el nivel de produccin Q1. La recta isocoste CT0 muestra todas las combinaciones de K y L que Q1 puede producir a este nivel de coste.CT0CT1CT2AK1L1K3L3K2L252Minimizacin de costos para producir q1Dados los precios relativos w/r y un nivel de produccin Q1, se busca la combinacin de insumos que resulte un costo mnimo. Las combinaciones de K y L ubicadas en las rectas de isocostos CT2 y CT3, no minimizan el costo. Si lo hace la combinacin K1L1 sobre la recta de isocosto CT1.En el punto A, al verificarse la tangencia y la igualacin de las pendientes entre la isocuanta y la recta de isocosto, se cumple la condicin:

Ms formalmente, en el punto de mnimo costo se tiene que:

Un ejemplo numricoSupongamos que una empresa de produccin de hamburguesas puede contratar trabajadores (L) a $5 por hora, y alquila las cocinas (K) a $5 por hora.Luego, los Costos Totales por hora de fabricar hamburguesas son:CT = 5K + 5LSiendo la funcin de produccin:q=10K1/2L1/2

Un ejemplo numricoLa firma desea producir 40 hamburguesas por hora.Entonces se trata de minimizar el costo total, sujeto a la restriccin (s.a.) de producir 40 hamburguesas, es decir:Mim CT = $5K + $5Ls.a. q=40=10K1/2L1/2

Un ejemplo numricoEn el punto de costo mnimo se requiere:RMST=PMgL/PMgK=w/rResolviendo en la funcin de produccin:PMgL/PMgK=K/L yw/r=$5/$5=1 yEn el ptimo: K/L=1 K=L Entonces, la minimizacin de largo plazo requiere que:RMST=w/r que K/L=w/r=1 que K=L.24Un ejemplo numrico: resolviendo:De lo anterior sale el siguiente sistema de ecuaciones:

Lo mismo pero utilizando una tabla. Costos totales de producir 40 hamburguesas por hora.qL(w=$5)K(r=$5)CTlp401,0016,00$85,00402,008,00$50,00403,005,33$41,67404,004,00$40,00405,003,20$41,00406,002,67$43,33407,002,29$46,43408,002,00$50,00409,001,78$53,894010,001,60$58,00En un grfico. El mnimo costo para producir 40 hamburguesasCocinas284Trabajadoresq=40 hamburguesasECT = $402480CT > $40Para q=40 el costo mnimo slo se alcanza utilizando 4 cocinas (r=$5) con 4 trabajadores (w=$5).La sustitucin de los factores cuando vara el precio de uno de ellosC2Esto da lugar a una nueva combinacin de K y L para producir Q1 a un mnimo costo. Se utiliza la combinacin B en lugar de la A.La nueva combinacin representa el coste del trabajo ms elevado en relacin al capital y, por lo tanto, el capital se sustituye por el trabajo.K2L2BC1K1L1AQ1Si los precios del trabajo y del capital varan (de CT1 hasta CT2 ) la curva isocoste se vuelve ms Inclinada.Aument la pendiente -(w/L) debido al encarecimiento del costo laboral (w) en relacin al del capital (r): w>r.Trabajo al aoCapitalal ao55El sendero de expansin de la firmaUn anlisis similar puede hacerse para cualquier nivel de produccin elegido (q1; q2; q3; etc.).Si los costos de los insumos (w y r) permanecen constantes, varias opciones que minimizan los costos pueden ser trazadas, tales como en la figura anterior.El sendero de expansin de la firmaEl sendero de expansin de la firma, es el conjuntos de opciones que minimizan costos elegidos por la empresa para distintos niveles de produccin (manteniendo constantes los precios de los insumos)Tambin en la prxima figura, el sendero de expansin es una lnea recta, aunque no siempre es as.El sendero de expansinKCT1CT3CT2Sendero de expansinq1q2q3K1LL10L2L3K2K3Las combinaciones de factores: K1,L1; K2,L2; K3,L3 permiten minimizar costos a los niveles de produccin q1, q2 y q3 respectivamente.Cambios en la curva de costosCualquier cambio en las condiciones econmicas que afecte el sendero de expansin, tambin afectar la posicin de las curvas de costos.Las curvas de costos pueden cambiar por:Cambios en los precios de los insumosInnovaciones tecnolgicas, yEconomas de escalaLos costos y los rendimientos a escala33Los costos dependen de la productividad de los factores.Para un mismo nivel salarial horario (w) y de costo de capital (r) el monto de los costos depender de la cantidad de produccin por hora de trabajo y hora mquina.Si la produccin por hora aumenta, se producirn ms unidades por hora, para un mismo salario y costo de capital por hora, los costos medios disminuirn.Asimismo haciendo que una hora adicional de trabajo y capital genere un aumento del nivel de produccin menos que proporcional (rendimientos decrecientes), los costos marginales aumentarn (costos crecientes). La curva de costo total se va empinando a medida que se agregan factores - Grfico (b).Pero si con una hora adicional de trabajo y capital se genera un aumento del nivel de produccin ms que proporcional (rendimientos crecientes), los costos marginales disminuirn (costos decrecientes). La curva de costo total se va aplanando a medida que se agregan factores - Grfico (c).CTCTQ(a) Rendimientos constantesCTCTQ(b) Rendimientos decrecientesLa curva CT se empina al aumentar QCTCTQ(c) Rendimientos a escala crecientesLa curva CT se aplana al aumentar QPosibles formas de la curva de Costo Total para rendimientos a escala constantes, decrecientes y crecientes.Los costos y los rendimientos a escalaLos grficos (b) y (c) reflejan los casos de rendimientos decrecientes y rendimientos crecientes a escala respectivamente. Con rendimientos decrecientes a escala, la curva de costos es convexa, mientras es cncava con rendimientos crecientes a escala. Los rendimientos crecientes a escala implican una considerable ventaja de costos para grandes operaciones.El grfico (a) muestra la proporcionalidad que existe entre el aumento de los factores y el nivel de produccin y de los costos (rendimientos constantes costos constantes).

El costo medioEl costo medio es el costo total dividido q, una medida comn del costo por unidad.

Si el costo total de producir 25 unidades es $100, el costo medio ser:

El costo marginalEl costo adicional de producir una unidad ms es el costo marginal.

Si el costo de producir 24 unidades es $98, y el costo de producir 25 unidades es $100, el costo marginal de la unidad nmero 25 es de $2.

Curvas de costos marginalesLas curvas de costos marginales estn reflejadas por la pendiente de la curva de costo total.La curva de costos totales con rendimientos constantes a escala del Panel (a) de la figura siguiente tiene una pendiente constante, entonces el costo marginal es constanteCurvas de costos mediosSi una empresa produce solamente una unidad de producto, el costo marginal ser igual al costo medio.El grfico de la curva de costo medio empieza en el punto donde el la curva de costo marginal se intercepta con el eje vertical.La relacin entre las curvas de costos medio y marginalesCMeCMgCMeCMgCMe=CMgQ(a) Rendimientos ConstantesCMeCMgCMeCMeCMgCMgQ(b) Rendimientos decrecientesCMeCMgQ(c) Rendimientos crecientesCMeCMgQ(d) Escala ptimaq*Repaso de concepto: diferencias entre el corto y el largo plazoEl corto plazo es un perodo de tiempo en el cual la empresa debe considerar que algunos insumos estn totalmente fijos al momento de tomar decisiones.El largo plazo es un perodo de tiempo en el cual la firma debe considerar a todos sus insumos como si fueran variables al momento de tomar las decisiones.Repaso: composicin de los costos de corto plazoCostos fijos , costos asociados a los insumos que estn fijos en el corto plazo.Costos variables, costos asociados a los insumos variables en el corto plazo.

Minimizacin de costos con factores fijosYa que el capital esta fijo, los costos de corto plazo pueden no ser los costos mnimos de produccin para determinado nivel de producto.Cantidades de insumos no ptimos en decisiones de corto plazoPara la cantidad de capital K1, slo es ptima la combinacin de K1L1 representada por el punto rojo, que corresponde a q1.En K1L0 la RMST>w/r, se est pagando muy caro el capital (conviene reducir el uso de K y aumentar el de L).En K1L2 la RMST CVMe CM > CMe, CVMe y CMe aumentanLos CFMe caen ininterrumpidamente.La distancia entre CMe y CVMe son los costos fijos (Cme-CVMe=CFMe

Produccin (unidades al ao)Costo(dlarespor unidad)25507510001234567891011CMgCMeCVMeCFMeLas curvas de Costos de corto plazo de una empresa6541Las relaciones son:CMg = CVMe y CMg=CTMe en sus respectivos puntos mnimos.El CVMemn se alcanza en q=7.El CMemn se alcanza en q8.En el punto mnimo de CVMe se produce con nivel de produccin ms bajo que el punto mnimo de CMe, debido a la existencia de Costos Fijos (CF).Recordemos que Cme=CVMe+CFMe para cualquier nivel de produccin.Repaso: Curvas de Costos de corto plazo de una empresaCosto(dlarespor unidad)25507510001234567891011CMgCMeCVMeCFMeProduccin (unidades al ao)6642Nota:67El presente material sobre Costos, no es apto para su publicacin, siendo que est destinado exclusivamente a su utilizacin como material didctico del curso de Microeconoma.Se utilizaron diversas fuentes:Krugman-Wells, Introduccin a la MicroeconomaPindyck, Rubinfeld y Beker, Microeconoma. Ed. Pearson. 2000.Nicholson, W. Microeconoma intermedia. 9na. Ed. Thomson. 2005.Materiales varios provenientes de internet.