C.P.MARÍA INMACULADA RAZONAMIENTO MATEMATICO

CERTEZAS

01. Se tienen fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es la menor

cantidad de fichas que se deben extraer para tener la certeza

de que en las fichas extraídas existen 2 fichas cuya suma sea

11?

a)9 b)8 c)7 d)6 e)5

02. De 8 esferas negras, 10 esferas azules, 7 esferas blancas y 9

esferas verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que

hay que sacar para tener la certeza de haber extraído por lo

menos 5 de dos colores?

a)19 b)21 c)22 d)23 e)24

03. De 5 fichas rojas, 4 azules y 9 blancas. ¿Cuál es el mínimo

número de fichas que se deben sacar para tener la certeza de

haber extraído un color por completo?

a)15 b)16 c)17 d)18 e)21

04. En una caja hay 15 lapiceros, de diferentes colores, 1 azul, 2

verdes, 3 celestes, 4 negros y 5 rojos. ¿Cuántos lapiceros se

deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de

conseguir uno de cada color?

a)5 b)12 c)6 d)9 e)15

05. En una urna hay 10 esferas amarillas, 12 azules, 15 verdes.

¿Cuál es el mínimo número que se debe extraer al azar de

manera que se obtenga 10 de un mismo color?

a) 10 b) 28 c) 27 d) 9 e) 15

06. Se tienen 10 monedas de S/.1; 25 de S/. 0,50 y 30 de S/. 0,20.

¿Cuántas monedas se deben extraer al azar y como mínimo

para obtener 10 monedas del mismo valor en 2 de los 3

valores?

a)48 b)39 c)65 d)52 e)49

07. Ángela tiene en una urna 10 fichas numeradas del 1 al 10.

¿Cuál es el mínimo número que ha de extraer para tener la

seguridad de haber sacado 3 con numeración consecutiva?

a)9 b)8 c)7 d)6 e)3

08. Se tiene una bolsa con 7 caramelos de fresa, 5 caramelos de

limón y 9 caramelos de menta. ¿Cuál es el mínimo número de

caramelos que hay que sacar para tener la seguridad de

haber extraído por lo menos uno de cada sabor?

a)3 b)16 c)15 d)17 e)14

09. n una caja hay 10 bolas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es el

mínimo número de bolas que

se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído por

lo menos 1 de cada color?

a) 19 b)20 c)18 d)3 e)5

10. En una caja hay 5 pares de medias azules y 8 pares de medias

negras. ¿Cuántas medias como mínimo se deberán extraer

para que entre las extraídas se encuentren:

a) Un par de medias del mismo color

b) Un par de medias utilizable.

a) 3,11 b)3, 2 c)3,4 d)3,3 e)11,11

11. En una urna hay 4 bolas amarillas, 3 rojas y 7 verdes.

¿Cuántas bolas como mínimo se deben extraer al azar para

tener, con seguridad, dos de cada color?

a) 13 b) 14 c) 10 d) 6 e) 8

12. Hay 10 clases de medias mezcladas. ¿Cuál es la cantidad

mínima de clases de medias que debe extraer al azar para

asegurarse que tendrá por lo menos 4 de la misma clase?

a) 21 b) 26 c) 31 d) 36 e) 41

13. En un frasco hay 3 canicas blancas, 5 canicas azules, 6 canicas

verdes, 4 canicas amarillas y 6 canicas negras. ¿Cuántas

canicas como mínimo se deben extraer al azar para tener con

certeza 4 canicas de colores diferentes?

a) 5 b) 16 c) 17 d) 18 e) 22

14. En una caja hay 10 bolas blancas, 8 azules y 5 rojas; ¿cuál es

el mínimo número de bolas que se han de sacar para tener la

seguridad de haber extraído por lo menos 1 de cada color?

a) 3 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

15. En una caja hay 25 canicas del mismo tamaño pero de

diferentes colores: azules, blancas, celestes, verdes y negras,

5 de cada color. ¿Cuántas se deben extraer al azar y como

mínimo para tener la certeza de haber extraído 4 de color

azul y 4 de color negro?

a) 20 b) 23 c) 24 d) 21 e) 22

16. En un cartapacio hay 24 pulmones rojos, 20 marrones, 8

negros, 14 verdes y 10 azules. ¿Cuál es el menor número de

plumones que se debe extraer para tener la seguridad de

haber extraído por lo menos 12 pulmones del mismo color en

3 de los colores?

a) 79 b) 74 c) 80 d) 77 e) 83

17. Cuando María estaba buscando los guantes para ponerse, se

apagó la luz y ella tuvo que sacar 2 guantes de un cajón,

donde habían 5 pares de guantes negros y 5 pares de guantes

blancos. ¿Cuántos guantes como mínimo tuvo que extraer al

azar María para tener con certeza 1 par de guantes

utilizables?

a) 12 b) 13 c) 10 d) 11 e) 14

18. En un estante se tiene 14 libros de Física, 17 de Química, 15

de Biología y 8 de Economía. Lorena saca al azar y de uno en

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uno. ¿Cuántos como mínimo debe extraer para que esté

completamente segura de haber obtenido 4 libros del mismo

curso en dos de los cursos?

Observación: Los libros de cada curso son iguales

a) 23 b)24 c)25 d)26 e)27

19. De 8 esferas negras, 10 esferas azules, 7 esferas blancas y 9

esferas verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que he

de sacar para tener la certeza de haber extraído por lo menos

5 de dos colores?

a) 23 b) 17 c) 24 d) 21 e) 14

20. Se tiene una bolsa con 7 caramelos de fresa, 5 caramelos de

limón y 9 caramelos de menta. ¿Cuál es el mínimo número de

caramelos que hay que sacar para tener la seguridad de

haber extraído por lo menos 1 de cada sabor?

a) 13 b) 17 c) 15 d) 21 e) 4

21. En una caja hay 10 esferas amarillas, 12 blancas y 15 verdes.

¿Cuál es el mínimo número de esferas que se debe extraer al

aza de modo que se obtengan 10 de un mismo color?

22. En una caja hay 10 esferas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál

es el mínimo número de esferas que se han de extraer al azar

para tener seguridad de haber extraido, por lo menos, una de

cada color.

23. En una urna se tienen 9 dados blancos, 9 dados negros, 9

esferas negras. ¿Cuál es el menor número de objetos que se

debe extraer, al azar y como mínimo, para tener la seguridad

de que entre los extraídos haya un par de dados y un par de

esferas todos del mismo color?

24. En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17

verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el

mínimo número de pelotas que debe extraer para que

obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color?

a) 24 b) 11 c) 28 d) 31 e) 30

<

25. De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas cartas se deben sacar

como mínimo para tener la certeza de haber extraído dos

cartas del mismo color?

a) 2 b) 4 c) 5 d) 40 e) N.A.

26. De una baraja de 52 cartas. ¿Cuál es la mínima cantidad de

cartas que debo sacar para tener la certeza de haber extraído

una carta trébol?

a) 1 b) 13 c) 40 d) 37 e) N.A. <

27. En una urna se tienen 7 bolas negras, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál

es la mínima cantidad de bolas que debo sacar para tener la

certeza de haber extraído una bola roja?

a) 1 b) 15 c) 16 d) 12 e) N.A.

28. De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas cartas se deben sacar

como mínimo para tener la certeza de haber extraído una

carta de color rojo?

a) 1 b) 26 c) 27 d) 14 e) N.A.

29. Del problema anterior. ¿Cuántas cartas se deben sacar como

mínimo para tener la certeza de haber extraído 2 cartas del

mismo color?

a) 2 b) 3 c) 27 d) 28 e) N.A.

30. De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas cartas se deben sacar

como mínimo para tener la certeza de haber sacado una

figura (J, Q, K)?

a) 1 b) 40 c) 13 d) 41 e) N.A.

31. En un ánfora se ponen 13 bolas negras, 12 bolas rojas y 7

blancas. ¿Cuál es la menor cantidad que debe sacarse para

obtener el menor número de bolas de cada color.

a) 26 b) 24 c) 20 d) 18 e) 16

32. Un estudiante en su mochila lleva 5 libros de ciencia y 6 de

letras. ¿Cuántos libros debe sacar para tener la certeza que

tiene un libro de ciencia?

a) 5 b) 6 c) 7 d) 11 e) N.A.

33. Se tienen 4 pares de zapatos de color negro, 5 pares de

zapatos marrones y 6 pares de zapatos blancos. ¿Cuál es la

mínima a cantidad de zapatos que se deben sacar para tener

la certeza de obtener un par utilizable?

a) 12 b) 11 c) 16 d) 10 e) N.A.

34. Del problema anterior. ¿Cuántos zapatos se deben sacar para

tener la certeza de obtener un par de zapatos de color

marrón utilizable?

a) 20 b) 21 c) 25 d) 26 e) N.A.

35. En una caja se tienen 7 polos de color negro, 8 de color azul

y 10 amarillos. ¿Cuál es la mínima cantidad de polos que

debo sacar para tener la certeza de obtener un polo negro?

a) 18 b) 17 c) 15 d) 19 e) N.A.

36. Carmen quiere compartir la torta que preparó con sus 7

amigos. ¿Cuántos cortes se debe realizar como mínimo?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

37. En una caja hay 2 cajas y 3 bolas, en cada una de estas cajas

hay 2 cajas y 3 bolas y finalmente en cada una de estas cajas

hay 2 cajas y 3 bolas. ¿Hallar el total de objetos?

a) 23 b) 17 c) 34 d) 3 e) 19

38. Si con 6 tapas de gaseosa se puede pedir una gaseosa y

Ricardo reúne 51 tapas. ¿Hallar el máximo número de

gaseosas que se pueden pedir?

a) 9 b) 10 c) 8 d) 11 e) 12

39. Una caja de billeteras cuesta desde S/. 30 a S/. 60 y

contiene desde 10 billeteras a 30 billeteras. ¿Entonces el

precio de cada billetera varía desde?

a) S/.1 a S/.6 d) S/. 1 a S/. 4

b) S/.2 a S/.5 e) S/.2 a S/. 10

c) S/. 3 a S/7