cercha plana.xlsx
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NUDO(i) NUDO(j)
BARRA NUDO Xi Yi Xj Yj E L
1 1-2 0 0 60 0 2.10E+06 60
2 1-3 0 0 0 -80 2.10E+06 80
3 2-3 60 0 0 -80 2.10E+06 100
MATRIZ DE RIGIDEZ ELEMENTAL DE CADA BARRA EL EL SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL
BARRA 1 DX1 DY11 0 -1 0 350000 0
0 0 0 0 K1-2= 0 0
-1 0 1 0 -350000 0
0 0 0 0 0 0
BARRA 2 DX1 DY1
0 0 0 0 0 0
0 1 0 -1 K1-3= 0 262500
0 0 0 0 0 0
0 -1 0 1 0 -262500
BARRA 3 DX2 DY2
0.36 0.48 -0.36 -0.48 151200 2016000.48 0.64 -0.48 -0.64 K2-3= 201600 268800
-0.36 -0.48 0.36 0.48 -151200 -201600
-0.48 -0.64 0.48 0.64 -201600 -268800
MATRIZ ENSAMBLADA EN COORDENADAS GLOBALES
DX2 DY2 DX3 DY3
501200 201600 -151200 -201600 DX2
K= 201600 268800 -201600 -268800 DY2
-151200 -201600 153200 201600 DX3
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-201600 -268800 201600 531300 DY3
1.- CONSIDERANDO SOLAMENTE LAS FUERZAS EXTERNAS
F=K*D
DX2 DY2 DX3 DY3 F
2.85143E-006 -2.14286E-006 5.6032E-020 0 DX2 0
-2.14286E-006 0.0002!0386! 0.00035 3.80!524E-006 DY2 -4000
5.551115E-020 0.00035 0.0005 0 DX3 0
0 3.80!524E-006 0 3.80!524E-006 DY3 0
0.008514286DX2 "#$%
-1.1615461!DY2 "#$%
-1.5DX3 "#$%
-0.0152380!52DY3 "#$%
FUERZAS
-0.008514286
F1-2= 3.50E+05 1 0 1.1615461! = -8.5E-03
1.5
F1-3= 2.63E+05 0 -1 0.0152380!52 = -0.0152381
1.508514286
F2-3= 4.20E+05 -0.6 -0.8 -1.14630!5238 = 0.011!046
1.- CONSIDERANDO PESO PROPIO + FUERZAS EXTERNAS
VECTOR DE F
D=K-1*F
K-1=
D=K-1*F=
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DX2 DY2 DX3 DY3 F FEP
501200 201600 -151200 -201600 DX2 0 0
K= 201600 268800 -201600 -268800 DY2 0 5.4!43
-151200 -201600 153200 201600 DX3 0 0
-201600 -268800 201600 531300 DY3 -4000 10.203
0 0
0 10.!886
DX2 DY2 DX3 DY3 F-FE&
2.85143E-006 -2.14286E-006 5.6032E-020 0 DX2 0 DX2-2.14286E-006 0.0002!0386! 0.00035 3.80!524E-006 DY2 -4010.203 DY2
5.551115E-020 0.00035 0.0005 0 DX3 0 DX3
0 3.80!524E-006 0 3.80!524E-006 DY3 -10.!886 DY3
0.0085!32!36DX2 "#$%
-1.1645525012DY2 "#$%
-1.503826385DX3 "#$%
-0.015318828DY3 "#$%
DX1 DY1 DX2 DY2 DE'&LA.
350000 0 -350000 0 DX1 0
K1-2= 0 0 0 0 DY1 0-350000 0 350000 0 DX2 0.0085!32!36
0 0 0 0 DY2 -1.1645525012
DX1 DY1 DX3 DY3
0 0 0 0 DX1 0
K1-3= 0 262500 0 -262500 DY1 0
0 0 0 0 DX3 -1.503826385
0 -262500 0 262500 DY3 -0.015318828
DX2 DY2 DX3 DY3
K-1=
D=K-1*F=
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151200 201600 -151200 -201600 DX2 0.0085!32!36
K2-3= 201600 268800 -201600 -268800 DY2 -1.1645525012
-151200 -201600 151200 201600 DX3 -1.503826385
-201600 -268800 201600 268800 DY3 -0.015318828
-
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A EAL $
10 3.50E+05 1 0
10 2.63E+05 0 -1
20 4.20E+05 -0.6 -0.8
DX2 DY2-350000 0 DX1
0 0 DY1
350000 0 DX2
0 0 DY2
DX3 DY3
0 0 DX1
0 -262500 DY1
0 0 DX3
0 262500 DY3
DX3 DY3
-151200 -201600 DX2-201600 -268800 DY2
151200 201600 DX3
201600 268800 DY3
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DESPLAZAMIENTO
0 DX1
0 DY1
0.0085143DX2
-1.1615462DY2
-1.5 DX3
-0.0152381DY3
= -3000.00 , RA/ON
= -4000.00 , RA/ON
= 5000.00 , O&RE'/ON
UERZAS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO COORD GLOBALES
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DX1
DY1
DX2
DY2
DX3
DY3
DESPLAZAMIENTO
0 DX10 DY1
0.0085!32!36DX2
-1.1645525012DY2
-1.503826385DX3
-0.015318828DY3
F=K*D FE& F=K*D+FE&
-300.652 0 -300.652
0 2.354 2.354 300.653 RA/ON300.652 0 300.652
0 2.354 2.354 300.653
0 0 0
4021.1!23 3.13!6 4024.331! 4024.331! RA/ON
0 0 0
-4021.1!23 3.13!6 -4018.052 4018.052
-
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-300.652 0 -300.652
-4010.203 .84! -4002.354 5006.464 O&RE'/ON
300.652 0 300.652
4010.203 .84! 4018.052 501!.03603
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NUDO(i) NU
BARRA NUDO Xi Yi Xj
1 1-2 0 0 60
2 1-3 0 0 0
3 2-3 60 0 0
MATRIZ DE RIGIDEZ ELEMENTAL DE CADA BARRA EL EL SISTEMA
BARRA 1
1 0 -1 0
0 0 0 0
-1 0 1 0
0 0 0 0
BARRA 2
0 0 0 00 1 0 -1
0 0 0 0
0 -1 0 1
BARRA 3
0.36 0.48 -0.36 -0.48
0.48 0.64 -0.48 -0.64
-0.36 -0.48 0.36 0.48
-0.48 -0.64 0.48 0.64
MATRIZ ENSAMBLADA EN COORDENADAS GLOBALES
DX1 DY1 DX2 DY2
350000 0 -350000 0
0 262500 0 0
-350000 0 501200 201600
0 0 201600 268800
0 0 -151200 -201600
0 -262500 -201600 -268800
=0
MATRIZ ENSAMBLADA REDUCIDA EN COORDENADAS GLOBALES
DX2 DY2 DX3 DY3
501200 201600 -151200 -201600
K= 201600 268800 -201600 -268800
-151200 -201600 153200 201600
-201600 -268800 201600 531300
1.- CONSIDERANDO SOLAMENTE LAS FUERZAS EXTERNAS
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F=K*D
DX2 DY2 DX3 DY3
2.85143E-006 -2.14286E-006 5.6032E-020 0
-2.14286E-006 0.0002!0386! 0.00035 3.80!524E-006
5.551115E-020 0.00035 0.0005 0
0 3.80!524E-006 0 3.80!524E-006
0.008514286DX2 "#$%
-1.1615461!DY2 "#$%
-1.5 DX3 "#$%
-0.0152380!52DY3 "#$%
FUERZAS
F1-2= 3.50E+05 1 0
F1-3= 2.63E+05 0 -1
F2-3= 4.20E+05 -0.6 -0.8
2.- CONSIDERANDO PESO PROPIO + FUERZAS EXTERNAS
MATRIZ ENSAMBLADA EN COORDENADAS GLOBALES
DX1 DY1 DX2 DY2
350000 0 -350000 0
0 262500 0 0
-350000 0 501200 201600
0 0 201600 268800
0 0 -151200 -2016000 -262500 -201600 -268800
DX2 DY2 DX3 DY3
501200 201600 -151200 -201600
K= 201600 268800 -201600 -268800
-151200 -201600 153200 201600
-201600 -268800 201600 531300
D=K-1*F
K-1=
D=K-1*F=
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DX2 DY2 DX3 DY3
2.85143E-006 -2.14286E-006 5.6032E-020 0
-2.14286E-006 0.0002!0386! 0.00035 3.80!524E-006
5.551115E-020 0.00035 0.0005 0
0 3.80!524E-006 0 3.80!524E-006
0.0085!32!36DX2 "#$%
-1.1645525012DY2 "#$%
-1.503826385DX3 "#$%
-0.015318828DY3 "#$%
DX1 DY1 DX2 DY2
350000 0 -350000 0
K1-2= 0 0 0 0
-350000 0 350000 0
0 0 0 0
DX1 DY1 DX3 DY3
0 0 0 0
K1-3= 0 262500 0 -262500
0 0 0 0
0 -262500 0 262500
DX2 DY2 DX3 DY3
151200 201600 -151200 -201600
K2-3= 201600 268800 -201600 -268800-151200 -201600 151200 201600
-201600 -268800 201600 268800
K-1=
D=K-1*F=
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O(j)
Yj E L A EAL
0 2.10E+06 60 10 3.50E+05 1
-80 2.10E+06 80 10 2.63E+05 0
-80 2.10E+06 100 20 4.20E+05 -0.6
DE COORDENADAS GLOBAL
DX1 DY1 DX2 DY2
350000 0 -350000 0 DX1
K1-2= 0 0 0 0 DY1
-350000 0 350000 0 DX2
0 0 0 0 DY2
DX1 DY1 DX3 DY3
0 0 0 0 DX1K1-3= 0 262500 0 -262500 DY1
0 0 0 0 DX3
0 -262500 0 262500 DY3
DX2 DY2 DX3 DY3
151200 201600 -151200 -201600 DX2
K2-3= 201600 268800 -201600 -268800 DY2
-151200 -201600 151200 201600 DX3
-201600 -268800 201600 268800 DY3
FUERZAS EXTERNAS DESPLAZAMI
DX3 DY3 F D
0 0 DX1 0
0 -262500 DY1 0
-151200 -201600 DX2 0
-201600 -268800 DY2 -4000
151200 201600 DX3 0
201600 531300 DY3 0
DX2
DY2
DX3
DY3 = 4.!3!E+01!
-
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F
DX2 0
DY2 -4000
DX3 0
DY3 0
0.008514286-1.1615461! = 8.5E-03 = 3000.00 ,
-1.5
-0.0152380!52 = 0.0152381 = 4000.00 ,
-1.508514286
1.14630!5238 = -0.011!046 = -5000.00 ,
F. EXTERNAS F. DE EMPOT
DX3 DY3 F FE&
0 0 DX1 0 0
0 -262500 DY1 0 5.4!43
-151200 -201600 DX2 0 0
-201600 -268800 DY2 -4000 10.203
151200 201600 DX3 0 0201600 531300 DY3 0 10.!886
det= 0
DX2
DY2
DX3
DY3
-
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F-FE&
DX2 0 DX2
DY2 -4010.203 DY2
DX3 0 DX3
DY3 -10.!886 DY3
DE'&LA. F=K*D FE&
DX1 0 -300.652 0
DY1 0 0 2.354
DX2 0.0085!32!36 300.652 0
DY2 -1.1645525012 0 2.354
DX1 0 0 0
DY1 0 4021.1!23 3.13!6
DX3 -1.503826385 0 0
DY3 -0.015318828 -4021.1!23 3.13!6
DX2 0.0085!32!36 -300.652 0
DY2 -1.1645525012 -4010.203 .84!DX3 -1.503826385 300.652 0
DY3 -0.015318828 4010.203 .84!
-
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$
0
-1
-0.8
0.084! 2.354
0.156!8 3.13!6
.84!
NTO REACCIONES
F=K*D
DX1 FX1
DY1 FY1
DX2 FX2
DY2 FY2
DX3 FX3
DY3 FY3
-
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RA/ON
RA/ON
O&RE'/ON
AMIENTO DESPLAZAMIENTO
F-FE& D F=K*D
0 0 DX1 -300.652
-5.4!43 0 DY1 4021.1!23
0 0.0085!32! DX2 1.!0!!E-011
-4010.203 -1.1645525 DY2 -4010.203
0 -1.5038263! DX3 300.652-10.!886 -0.01531883 DY3 -10.!886
-300.652
-
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F=K*D+FE&
DX1 -300.652
DY1 2.354 300.653
DX2 300.652
DY2 2.354 300.653
DX1 0
DY1 4024.331! 4024.331!
DX3 0
DY3 -4018.052 4018.052
DX2 -300.652
DY2 -4002.354 5006.464DX3 300.652
DY3 4018.052 501!.03603
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REACCIONES
F=K*D+FE&
-300. FX1
4026. FY1
0.0 FX2
-4000.0 FY2
300. FX30.0 FY3
-
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