PRÁCTICA DE GEOMETRIASEMINARIO

1. Calcular el perímetro de la región sombreada si r1 r2 r3 y entre los tres radios suman 6m.

Rpta.: ...................................................................

2. En la figura adjunta hallar el área del cuadrado sombreado.

Rpta.: ...................................................................

3. ¿Cuál es el mínimo recorrido que se debe hacer para ir de “P hacia “Q” tocando el piso?

Rpta.: ...................................................................

4. El área de cuadrado ABCD es 10cm2, los puntos M, N y P bisecan a los lados del cuadrado. Calcular el área del cuadrilátero cóncavo sombreado.

Rpta.: ...................................................................

5. El área de la región cubierta por los dos círculos es 12r2 ¿Cuál es el área de la región sombreada?

Rpta.: ...................................................................

6. En la figura se da m ∡ C = 90° y

, AD = 20 y AC = 12, el área

del cuadrilátero ADEC es:

Rpta.: ...................................................................

7. La razón del perímetro de un triángulo equilátero que tienen la altura igual al radio de un círculo, al perímetro de un triángulo equilátero inscrito en el círculo es:

Rpta.: ...................................................................8. Los lados de un polígono regular es n (n > 4), se

prolonga para formar una estrella, el número de grados en cada vértice de la estrella es:

Rpta.: ...................................................................

9. Calcular el área de la región sombreada:

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Rpta.:…………………………………….

10. Hallar el área de la región sombreada si: AE = ED.

Rpta.: ...................................................................

11. Hallar el área d la región sombreada:

Rpta.: ...................................................................

12. En la figura ,

Además el área del triángulo ABC es 60cm2. Hallar el área del triángulo sombreado.

Rpta.: ...................................................................

13. Hallar el área del círculo sombreado

Rpta.: ...................................................................

14. En la figura, hallar el área de la región sombreada si:

.

Rpta.: ...................................................................

15. En la figura mostrada determinar el área de la región sombreada si “M es punto medio del lado del cuadrado ABCD

Rpta.: ...................................................................

Sistema preuniversitario de nivel

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PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Un rectángulo con lados de 36m y 48m se divide por la diagonal en dos triángulos. En cada uno de ellos está inscrita una circunferencia. La distancia entre sus centros es:

Rpta.:

2. La figura muestra una barra de 10m de longitud que forma 37° con el piso. Si su extremo superior se desliza verticalmente. 1m hacia el piso. Qué ángulo formará ahora, con el piso?

Rpta.: 30°

3. Encontrar el área del círculo sombreado, si ABCD es cuadrado de lado 4cm.

Rpta.: 14. El área del triángulo ABC, es 60cm2. calcular el

área de la parte sombreada. Si: AN = NC y BM = 2(MC)

Rpta.: 14cm5. Hallar el área de la región sombreada limitada

por un cuadrilátero, según como se indica en la figura.

Rpta.: 8,46. En la figura que a continuación se muestra:

. Entonces el área

del círculo sombreado es: (P y Q son puntos de tangencia).

Rpta.:

7. Hallar el área del triángulo total:

Si:

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Rpta.: 608. Si ABCD es un cuadrado de lado “a”, entonces

el área del círculo inscrito es:

Rpta.:

9. En el paralelogramo adjunto, AB = BC y EC=6. Calcular el área de la región sombreada es:

Rpta.: 20

10. Si ABCD es un cuadrado de 4m de lado entonces el área de la región sombreada es:

Rpta.:

11. Calcular el área de un exágono regular cuyo lado es igual al lado de un cuadrado inscrito en un círculo de 2m de radio.

Rpta.:

12. Calcular el área del rectángulo ABCD, si el área del triángulo ACE es igual a 12u2 y AD = 3AE.

Rpta.: 72

13. Hallar el área de la estrella, si el área del triángulo equilátero ABC es 36m2.

Rpta.: 4814. Hallar el perímetro de la región no sombreada:

Rpta.:

15. En la figura, calcular el área de la región sombreada:

Rpta.:

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