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PRÁCTICA DE GEOMETRIASEMINARIO
1. Calcular el perímetro de la región sombreada si r1 r2 r3 y entre los tres radios suman 6m.
Rpta.: ...................................................................
2. En la figura adjunta hallar el área del cuadrado sombreado.
Rpta.: ...................................................................
3. ¿Cuál es el mínimo recorrido que se debe hacer para ir de “P hacia “Q” tocando el piso?
Rpta.: ...................................................................
4. El área de cuadrado ABCD es 10cm2, los puntos M, N y P bisecan a los lados del cuadrado. Calcular el área del cuadrilátero cóncavo sombreado.
Rpta.: ...................................................................
5. El área de la región cubierta por los dos círculos es 12r2 ¿Cuál es el área de la región sombreada?
Rpta.: ...................................................................
6. En la figura se da m ∡ C = 90° y
, AD = 20 y AC = 12, el área
del cuadrilátero ADEC es:
Rpta.: ...................................................................
7. La razón del perímetro de un triángulo equilátero que tienen la altura igual al radio de un círculo, al perímetro de un triángulo equilátero inscrito en el círculo es:
Rpta.: ...................................................................8. Los lados de un polígono regular es n (n > 4), se
prolonga para formar una estrella, el número de grados en cada vértice de la estrella es:
Rpta.: ...................................................................
9. Calcular el área de la región sombreada:
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Rpta.:…………………………………….
10. Hallar el área de la región sombreada si: AE = ED.
Rpta.: ...................................................................
11. Hallar el área d la región sombreada:
Rpta.: ...................................................................
12. En la figura ,
Además el área del triángulo ABC es 60cm2. Hallar el área del triángulo sombreado.
Rpta.: ...................................................................
13. Hallar el área del círculo sombreado
Rpta.: ...................................................................
14. En la figura, hallar el área de la región sombreada si:
.
Rpta.: ...................................................................
15. En la figura mostrada determinar el área de la región sombreada si “M es punto medio del lado del cuadrado ABCD
Rpta.: ...................................................................
Sistema preuniversitario de nivel
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PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Un rectángulo con lados de 36m y 48m se divide por la diagonal en dos triángulos. En cada uno de ellos está inscrita una circunferencia. La distancia entre sus centros es:
Rpta.:
2. La figura muestra una barra de 10m de longitud que forma 37° con el piso. Si su extremo superior se desliza verticalmente. 1m hacia el piso. Qué ángulo formará ahora, con el piso?
Rpta.: 30°
3. Encontrar el área del círculo sombreado, si ABCD es cuadrado de lado 4cm.
Rpta.: 14. El área del triángulo ABC, es 60cm2. calcular el
área de la parte sombreada. Si: AN = NC y BM = 2(MC)
Rpta.: 14cm5. Hallar el área de la región sombreada limitada
por un cuadrilátero, según como se indica en la figura.
Rpta.: 8,46. En la figura que a continuación se muestra:
. Entonces el área
del círculo sombreado es: (P y Q son puntos de tangencia).
Rpta.:
7. Hallar el área del triángulo total:
Si:
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Rpta.: 608. Si ABCD es un cuadrado de lado “a”, entonces
el área del círculo inscrito es:
Rpta.:
9. En el paralelogramo adjunto, AB = BC y EC=6. Calcular el área de la región sombreada es:
Rpta.: 20
10. Si ABCD es un cuadrado de 4m de lado entonces el área de la región sombreada es:
Rpta.:
11. Calcular el área de un exágono regular cuyo lado es igual al lado de un cuadrado inscrito en un círculo de 2m de radio.
Rpta.:
12. Calcular el área del rectángulo ABCD, si el área del triángulo ACE es igual a 12u2 y AD = 3AE.
Rpta.: 72
13. Hallar el área de la estrella, si el área del triángulo equilátero ABC es 36m2.
Rpta.: 4814. Hallar el perímetro de la región no sombreada:
Rpta.:
15. En la figura, calcular el área de la región sombreada:
Rpta.:
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