CAPTULO 3

MEMORIA DE CLCULO

DISEO DE UNA PLANTA DE DESTILACIN DE VINO CON ENERGA SOLAR TRMICA

Proyecto fin de carrera Captulo 3. Memoria de Clculo

Jos Manuel Hermoso Domnguez Dto. de Ingeniera Qumica y Ambiental

CAPTULO 3. MEMORIA DE CLCULO

3.1. Datos de partida

Como se ha mencionado en captulos anteriores, se pretende construir una planta con

una produccin diaria de 1000 litros de alcohol de 92. Este valor es del que se parte

parte para el balance en la columna, as como de las propiedades de agua y alcohol, que

se recogen en esta tabla.

PM , g/mol , g/l (25C) Cp, kJ/kgK Teb , C , N/m (20C)

Agua 18 1000 4,18 100 0,073

Etanol 46 790 2,4 78 0,023

La mezcla de etanol y agua al 92% en volumen de etanol tiene una densidad a 25C de,

= 0,92 790 + 0,08 1000 = 807 g/l

El caudal de destilado producido es,

1000 l/da 0,807 kg/l = 807 kg/da

En los clculos que a continuacin se van a desarrollar se considera al vino como una

mezcla de alcohol y agua con un 11% en volumen de alcohol. El resto de componentes

del vino no intervendrn en los clculos por estar en muy pequeo porcentaje y tener

poca influencia en el comportamiento fsico de la solucin.

Adems de obtener un producto concentrado en alcohol, se pretende que el producto de

fondos no lleve apenas alcohol, para aprovechar al mximo el vino que se introduce en

la columna. En concreto se establece que la corriente de fondo tenga una concentracin

mxima del 0,5% de etanol en volumen. En la siguiente tabla se caracterizan las

corrientes, en las distintas unidades que se van a tener que usar en segn qu clculos.

Alimentacin Destilado Fondos

Etanol, %p 8,9 90 0,4

Etanol, %v 11 92 0,5

Etanol %molar 3,7 91,1 0,16

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Conocidas las concentraciones de todas las corrientes, se hace uso del balance de masa

total, y de componente alcohol, para la obtencin de todos los caudales. Las ecuaciones

de balance, en masa, son,

Masa total, F = B + D

Componente alcohol, FxF = BxB + DxD

Resolviendo este sistema, se obtienen las corrientes de fondo y alimentacin.

Alimentacin Destilado Fondos

Caudal, l/h 362 42 322

Caudal, kg/h 354 34 320

Caudal, kmol/h 18,47 0,72 17,75

Para obtener los caudales volumtricos se ha considerado la densidad a 25C, que es

aproximadamente la temperatura a la que se tienen almacenados tanto el vino como los

productos. Con esto, la cantidad de vino que se puede destilar al ao es,

362 l/h 24 h/da 120 das = 1.042.500 litros

3.2. Planta de destilacin

3.2.1. Columna de destilacin

3.2.1.1. Obtencin del nmero de etapas

A continuacin se detallan los clculos realizados para el diseo de los elementos

destinados a la destilacin del vino.

Para el clculo del nmero de etapas de la torre de destilacin se va a aplicar el mtodo

de McCabe-Thile, con su resolucin grfica. Para la realizacin de esta resolucin se

van a usar los diagramas de equilibrio lquido-vapor etanol-agua y el diagrama entalpa-

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composicin para la misma mezcla. Se adjuntan ambos en uno de los anexos, con las

medidas ms significativas tomadas sobre ellos.

Posteriormente, para conocer los caudales que circulan por los distintos platos se usarn

las relaciones matemticas en las que se sustenta el mtodo grfico. Conociendo todas

las composiciones, alimentacin, destilado y fondo, y sabiendo que la alimentacin

entra totalmente en estado lquido, sin llegar a la temperatura de saturacin para esa

composicin, lo nico que se necesita para pasar a la resolucin es establecer la relacin

de reflujo, R.

De esta relacin depender el mayor o menor nmero de etapas necesarias, en una

relacin inversa, a ms reflujo, menos etapas. Para que en esta destilacin el nmero de

etapas no sea demasiado elevado, es necesario situar el reflujo bastante por encima del

mnimo, debido al azetropo que presenta el equilibrio etanol-agua, a una concentracin

poco superior a la que se va a alcanzar en esta destilacin. La curvatura final que tiene

la grfica de equilibrio, al acercarse al azetropo, hace que, cerca del reflujo mnimo la

recta de reparto y la curva de equilibrio se peguen. Por ello, para tener un nmero de

etapas admisible, es conveniente alejarse de la relacin mnima de reflujo.

El primer paso es situar la recta q, cuyo corte con la curva de equilibrio nos servir para

obtener la pendiente a reflujo mnimo, y para tener el punto de interseccin de las rectas

de reparto de enriquecimiento y agotamiento, una vez determinada la relacin de reflujo

de la operacin, y as empezar a trazar los escalones de las distintas etapas. Como ya se

ha referido, el vino entra a la columna algo por debajo de la temperatura de ebullicin

para esa concentracin, merced a un intercambiador de calor que se especificar ms

adelante, que calienta el vino con las vinazas que salen por el fondo a 100 C,

aproximadamente. Dicho intercambiador se ha diseado para que caliente el vino hasta

los 80 C, por lo que se puede suponer que, al menos, el vino llega a la columna a unos

75 C, contando con que habr prdidas, y que el rendimiento del intercambiador ir

bajando con la suciedad.

Con la composicin y temperatura de la alimentacin, se entra en el diagrama de

entalpa-composicin del equilibrio agua-etanol para sacar los valores de las entalpas

del vapor saturado, el lquido saturado y la alimentacin. La pendiente de la recta q se

obtiene apoyndose en el parmetro q, y a partir de l obtener la pendiente de la

siguiente manera,

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Donde p es la pendiente de la recta q, HV es la entalpa de vapor saturado, hL es la

entalpa del lquido saturado y hF es la entalpa de la alimentacin, todas a la misma

concentracin de alimentacin.

Trazando la recta q y su punto de corte con la lnea de equilibrio de vapor saturado, ya

se puede sacar la pendiente de reflujo mnimo desde el punto xD del destilado. Este

punto de corte se sita en (x, y) = (0,1 , 0,55).

La pendiente de reflujo mnimo es 0,437. La relacin de reflujo mnima es,

Como se pretende alejarse del reflujo mnimo para reducir el nmero de etapas se

establece una relacin de reflujo de 2.

Ya se pueden trazar la recta q, y las dos rectas de reparto que se cruzan con ella en un

mismo punto, en el diagrama de equilibrio y trazar las etapas. El nmero de etapas

obtenido es de 11.

3.2.1.2. Obtencin de los calores de hervidor y condensador

Del diagrama de entalpa-composicin se pueden obtener los calores a aportar en el

hervidor y a extraer en el condensador. Para ello, conocemos el punto de alimentacin,

y tambin la relacin de reflujo, y se pueden sacar los dos puntos de diferencia y .

Se aplica la relacin conocida para la vertical a la concentracin del destilado,

Como R es 2, la distancia desde y1 al punto de diferencia es el doble de la distancia

desde xD a y1.

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Despus de situado el primer punto de diferencia, el otro, , se sita alineado con este

y con el punto de la alimentacin, F, y en la vertical de concentracin xB de los fondos.

El calor a retirar en el condensador por unidad de masa es,

QCD = y1 xD = 430 BTU/lb = 998 kJ/kg

El calor a aportar ene el hervidor por unidad de masa es,

QCB = xB - = 200 BTU/lb = 463 kJ/kg

3.2.1.3. Caudales de lquido y vapor en la columna

Para el clculo de los caudales que circulan por cada tramo de la columna, es preciso

recurrir a las ecuaciones de balance de materia y energa propias de estos equipos. El

esquema simple de la columna es el siguiente.

La notacin usada en lo que sigue, asignando maysculas para el lquido y minsculas

para el vapor es: A, caudal de lquido; T, temperatura de lquido; C, peso en alcohol del

lquido; a, caudal de vapor; t, temperatura de vapor; c, peso en alcohol del vapor.

El calor latente que aportan las corrientes de vapor se define de la siguiente manera,

es el calor latente del alcohol, 205 kcal/kg, y es el del agua, 544 kcal/kg. Tambin se

define el factor m, de esta forma,

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El balance de la zona de enriquecimiento est fijado por las siguientes corrientes.

Ay Ay+ay

El plato inmediatamente superior a la alimentacin es el

plato p+1. El plato inferior de rectificacin es el p. Ay es

el reflujo, con la misma composicin que el destilado ay.

Ap ap+1

Estos son los equilibrios de masa y energa para la zona de enriquecimiento.

Masa

Componente alcohol

Energa

Operando se llega a la siguiente expresin,

De la cual se puede obtener el cp+1 en funcin del Cp. Con esto, y ayudndonos de los

datos de equilibrio conocidos para el sistema alcohol-agua, tambin se saca el cp a partir

del Cp, ya que el vapor que sale del plato p saldr en equilibrio con el lquido de ese

mismo plato. As se van haciendo balances de materia plato por plato desde la cabeza de

la torre hasta llegar al plato de alimentacin.

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Balance en la zona de agotamiento.

Las operaciones a realizar en la zona de agotamiento de la columna son similares a las

de la de rectificacin, el planteamiento es el mismo, y se van resolviendo platos desde el

fondo hasta llegar al inmediatamente inferior al de alimentacin. El esquema de la zona

de agotamiento es.

Aq+1 aq

Ax ax

Ax es la corriente que se obtiene de fondos, mientras que ax es la que sube de vapor del

hervidor, de las que se supone una misma composicin, en todo caso, prcticamente de

concentracin nula de etanol. La etapa superior de agotamiento se denomina q, de ah la

salida de concentracin aq en peso de alcohol.

Las ecuaciones de balance son las siguientes.

Masa

Componente alcohol

Energa

Operando con estos balances se llega a una expresin que se usa para averiguar el

caudal de vapor a generar en el hervidor,

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Con esta expresin, con las composiciones conocidas previamente, y ayudados por el

diagrama de equilibrio, se obtiene la relacin entre el caudal de salida de fondos, Ax, y

el caudal evaporado en el hervidor, ax.

El objetivo de todos los balances realizados es averiguar los caudales de lquido y vapor

a lo largo de la columna, para luego con ellos disear las dimensiones necesarias de la

misma. A continuacin se detallan en una tabla los resultados obtenidos para los

distintos platos. Los caudales que aparecen en cada fila de la tabla son los de salida del

correspondiente plato. El plato 1 es el primero empezando por el fondo. En el plato 4 es

donde entra la alimentacin, como se deduce del diagrama adjunto con las distintas

etapas. De la zona de enriquecimiento no se muestran datos de todos los platos, pero

como se ver, los caudales msicos son muy similares a lo largo de cada una de las dos

zonas.

Plato A, kg/h C, %p a, kg/h c, %p

1 432 0,005 105 0,02

2 426 0,01 128 0,11

3 448 0,03 136 0,29

4 456 0,09 96 0,49

5 64 0,29 97 0,71

11 63 0,87 101 0,90

Se aprecia en la tabla que los caudales manejados en cada zona de la columna de

destilacin son muy distantes. Esto es debido a que la alimentacin entra en estado

lquido, y adems por debajo de su temperatura de saturacin, por lo que parte del vapor

que sube se condensa para ceder su calor latente y as calentar ese plato de alimentacin.

Para los clculos del dimetro de la columna lo que se usa es el caudal volumtrico de

vapor, para lo cual se utiliza la siguiente tabla que nos da las densidades del vapor

alcohol-agua para sus distintas composiciones.

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Grado de alcohol T equilibrio, C Densidad, g/l

0 100 0,59

10 99 0,68

20 98 0,75

30 97 0,83

50 93 1,02

75 83 1,31

90 79 1,5

97 78,3 1,61

Se aprecia claramente que con el aumento de grado aumenta la densidad, debido al

mayor peso molecular del alcohol.

Por tanto, ahora se pueden poner los caudales volumtricos de los platos para el

siguiente apartado, el dimensionamiento de la columna.

Plato A, l/s a, l/s

1 0,125 48

2 0,123 51,4

3 0,129 45,7

4 0,138 26,6

5 0,021 21,4

11 0,023 18,4

3.2.1.4. Dimensiones de la columna

Para el diseo de columnas de platos, hay en la bibliografa numerosas correlaciones

empricas en funcin de los caudales de lquido y vapor que se manejen. Tambin

intervienen en los clculos otros parmetros, como lo densidad, viscosidad o tensin

superficial de los fluidos en cuestin. El diseo de esta columna se ha realizado

siguiendo la gua para el dimensionamiento de columnas de platos que aparece en el

libro Operaciones de Transferencia de Masa, de Robert E. Treybal.

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El dimetro debe adaptarse al flujo, se deben establecer las prdidas de carga del gas en

cada plato y los lmites de inundacin. Por ltimo se debe evitar el excesivo lloriqueo,

as como el perjudicial arrastre del lquido con el gas.

Ser necesario establecer ciertas medidas aleatorias, si bien basadas en valores tpicos

en la construccin de estos equipos.

a) Espaciamiento y espesor de platos. Dimetro y disposicin de orificios.

El espaciamiento de los platos de la columna depende del dimetro de la misma, y como

mnimo debe ser de 15 cm, siendo el recomendado para columnas de menos de un

metro de dimetro de 50 cm. Nuestra columna tendr un dimetro muy pequeo, segn

el caudal manejado. El espaciamiento seleccionado es,

t = 30 cm

El espesor de los platos tiene unos valores que suelen variar entre dos y tres milmetros.

Se establece en este caso,

l = 3 mm

El dimetro de los orificios puede oscilar bastante, siendo como mnimo de tres

milmetros. Los orificios se disponen en tringulos equilteros, al tresbolillo. La

distancia entre los centros vara entre 2,5 y 5 veces el dimetro del orificio. Teniendo en

cuenta estas consideraciones, se dispone,

d0 = 5 mm

p = 15 mm

De estas dos medidas se puede obtener el cociente entre el rea de orificios, So, y el rea

activa del plato, Sa,

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Como se obtuvieron caudales muy distintos, sobre todo en lquido, se van a dividir los

clculos entre la zona de agotamiento y enriquecimiento, y las dimensiones de la

columna sern distintas entre una y otra.

Zona de agotamiento

b) Velocidad del vapor ascendente y de inundacin

El primer parmetro a calcular para el dimensionado de la columna es la constante de

inundacin.

y se sacan de una tabla, en funcin de las dimensiones de orificios y el

espaciamiento entre platos. L y G son los caudales msicos de lquido y vapor, y es

la tensin superficial del lquido. El valor obtenido es,

CF = 0,074

La velocidad superficial del gas debe ser,

VF = 2,8 m/s

La velocidad de inundacin se relaciona con la velocidad superficial del gas. Mientras

ms alto sea el cociente V/VF ms arrastre de lquido habr, para un mismo caudal. Para

esta zona de agotamiento se trabaja de entrada con V/VF = 0,8. Con esto,

V = 2,24 m/s

c) Superficie de platos y rebosaderos

El rea de paso del gas ascendente se obtiene con el caudal mximo volumtrico en ese

tramo y esta velocidad. El resultado es,

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Sn = 0,024 m2

Sumndole a esta rea el espacio ocupado por los rebosaderos, se tiene la seccin total

de la columna. Al tener una columna tan pequea, y un caudal de lquido descendente

reducido, sobre todo en enriquecimiento, se opta por colocar rebosaderos cilndricos.

Los rebosaderos longitudinales seran muy cortos, y quedara un espacio muy angosto

para la bajada del lquido. La ecuacin de diseo de los rebosaderos cilndricos es,

Amax es el mximo caudal de lquido descendente, h1 es la altura del lquido sobre el filo

del rebosadero y Def es el dimetro efectivo del rebosadero. La altura del lquido sobre

el filo depende del tamao y caudal de la columna, pudiendo sobrepasar los dos

centmetros. En este caso ser bastante menor, los resultados son,

h1 = 5 mm

Def = 47 mm

El dimetro real del rebosadero ser,

D = Def + h1 = 52 mm

El rea ocupada por el bajante es la siguiente,

Sd = /4 D2 = 0,0023 m

2

La seccin total de la columna es la calculada para el ascenso del vapor ms la ocupada

por el bajante,

St = 0,026 m2

A partir de este valor se saca el dimetro de la columna,

St = /4 T2 = 0,026 m

2 T = 0,183 m

Generalmente se toma un valor de dimetro algo superior al calculado, por lo que,

redondeando se va establecer un valor para el dimetro de,

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T = 0,2 m

Con el que el rea total de la columna es,

St = 0,031 m2

El rea con orificios, o rea activa, ser la total menos los dos rebosaderos y un cierto

porcentaje para soportes, en este caso el 10%. Por tanto, el rea activa es,

d) Prdidas de carga en el plato

A continuacin se calculan las distintas prdidas de carga que sufre el gas a su paso por

los platos. En primer lugar, la cada de presin en seco, es decir, la debida al paso del

vapor por los orificios. Para ello, se van a definir primero algunos parmetros

El coeficiente de orificios relaciona el tamao del orificio y el espesor del plato de la

siguiente manera,

El valor obtenido con las dimensiones seleccionadas es,

Co = 1,238

La velocidad del vapor a su paso por los orificios se define como el caudal de vapor

ascendente dividido por el rea de orificios,

Vo = 22,6 m/s

La expresin a partir de la que se obtiene la prdida de carga en seco, hD, es la siguiente,

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En esta expresin todo es conocido, 4f es el factor de Fanning, que se obtiene con el

dimetro, el material y el nmero de Reynolds del flujo de fluido por tuberas.

Despejando, se obtiene el valor de hD,

hD = 0,022 m

La siguiente prdida de carga a aadir es la llamada de cabeza hidrulica. Para su

obtencin, tambin se requieren unos clculos previos. El primero, la velocidad del

vapor sobre el rea activa.

El segundo, el ancho del flujo promedio, media entre la longitud de rebosadero y el

dimetro de la columna.

Tambin se debe establecer la altura del rebosadero. Para platos mayores, se suele poner

un mnimo de cinco centmetros de altura. Pero al tratarse de una columna tan pequea

se opta por poner un rebosadero de tres centmetros, hW = 0,03 m.

La expresin para el clculo de esta prdida de carga es,

hL = 0,012 m

La siguiente prdida de carga a tener en cuenta es la del gas residual, que se debe al

esfuerzo que hace la burbuja para vencer la tensin superficial del lquido. La expresin

por la que se obtiene dicha prdida es,

En esta expresin todo es conocido, siendo gc un factor de correccin de la fuerza

gravitatoria segn las propiedades del lquido. El resultado obtenido es,

hR = 0,009 m

La cada de presin para el gas, hG, es la suma de las prdidas anteriormente calculadas,

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A continuacin hay que calcular la prdida de presin en la entrada del lquido. Para

ello se considera equivalente a tres cabezas de velocidad, de la siguiente manera,

La superficie Sda es la de paso que queda entre el filo inferior del bajante y la superficie

del plato. Para calcular esta superficie se ha supuesto que la separacin entre ambos es

de 15 milmetros. El valor obtenido para esta prdida es,

h2 = 510-4

m

La diferencia de nivel de lquido entre dentro e inmediatamente afuera del vertedero, h3,

ser debida a todas estas prdidas de lquido y vapor,

Por seguridad, para que la espuma no ocupe demasiado espacio entre los platos, se debe

cumplir que la suma de las prdidas de carga ms la altura del rebosadero no exceda la

mitad del espacio entre platos. En este caso se cumple exactamente esa cifra.

e) Lloriqueo

Para determinar el posible exceso de lloriqueo, se calcula una velocidad mnima del

vapor a travs de los orificios. Si la velocidad antes obtenida es mayor, no habr

problemas de lloriqueo excesivo. Esta velocidad mnima, Vow, se saca de esta expresin,

Vow = 9,3 m/s

Se recuerda que el valor obtenido para la velocidad en los orificios fue de 22,6 m/s, por

lo que el lloriqueo ser poco importante.

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f) Arrastre

El arrastre fraccionario, esto es, los moles arrastrados frente al total de moles

circulantes, se obtiene directamente de la siguiente grfica,

En ella, se entra por el eje de abscisas con la relacin de caudales, , y

se corta con las curvas, que representan los distintos porcentajes de inundacin, V/VF,

para obtener el correspondiente arrastre. Con la relacin de caudales igual a 0,092 y el

porcentaje de inundacin del 65%, se obtiene un arrastre,

E = 0,02

Valor perfectamente admisible.

g) Nmero de orificios

Por ltimo, queda por calcular el nmero de orificios del plato. Como se explic, los

orificios se disponen en tringulos equilteros de 15 milmetros de lado. Si se traza

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dicho tringulo, en su interior quedan tres porciones de 60 del orificio, en total medio

orificio. Luego, por cada dos tringulos, un orificio. El nmero de orificios es,

El nmero de orificios es,

N = 120

Zona de enriquecimiento

Para dimensionar la zona de enriquecimiento se siguen, uno por uno, los mismos pasos

anteriormente explicados para la de agotamiento, por lo que no es preciso repetirlos. De

este modo, se presenta a continuacin un cuadro resumen de las principales

caractersticas de la columna, en ambas zonas.

Agotamiento Enriquecimiento

Inundacin, CF 0,086 0,074

Velocidad superficial, VF 2,9 2,5

Velocidad inundacin, V 1,9 1,5

Dimetro columna, T 0,2 0,15

Seccin columna, St 0,031 0,018

Dimetro rebosadero, D 0,052 0,013

Seccin rebosadero, Sd 0,002 0,0002

Seccin con orificios, Sa 0,024 0,016

Velocidad en orificios, Vo 22,6 16,5

Nmero de orificios, N 120 80

Cada presin plato, h3 0,043 0,041

Arrastre fraccionario, E 0,02 0,04

3.2.1.5. Aislamiento de la columna

Para que las prdidas de calor a travs de las paredes de la columna no sean excesivas,

se debe disponer de una capa de aislamiento, compuesta de lana de roca recubierta de

aluminio. Dicha capa, en el caso de las tuberas, recibe el nombre de coquillas. En

concreto, en el catlogo de la compaa Isover se encuentran coquillas Roclaine para

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tubos de 6 y 8, equivalentes a las dimensiones de las zonas de agotamiento y

enriquecimiento de la columna diseada. Los espesores de las capas de aislamiento

oscilan entre 30 y 80 milmetros. Se selecciona la de espesor de 60 milmetros, que se

considera suficiente para esta aplicacin.

3.2.2. Condensador

3.2.2.1. Clculo del rea de intercambio

Para disear el aerocondensador, se van a usar las ecuaciones y correlaciones de

transmisin de calor para bancos de tubos. Tambin se conoce la potencia calorfica

necesaria, multiplicando el calor de condensacin por el caudal de vapor.

QCD = 998 kJ/kg

mvapor = 101 kg/h

P = 998 kJ/kg 0,0282 kg/s = 28,1 kW

Los otros datos conocidos, o supuestos, son,

Tvapor = 78C

Taire = 30C

El calor transferido, calculado como el calor por conveccin en el exterior de los tubos,

es,

Donde h es el coeficiente de pelcula, N es el nmero de tubos y DL es el rea de

cada tubo. La diferencia de temperaturas es entre el fluido fro y el caliente.

Estableciendo el tamao de los tubos, se calcula el coeficiente de pelcula y se despeja

luego el nmero de tubos. El dimetro de los tubos hay que estimarlo antes que nada, ya

que al ser el flujo de aire perpendicular a ellos, el dimetro es la longitud caracterstica

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para los clculos de los nmeros adimensionales. La correlacin usada para el nmero

de Nusselt en bancos de tubos es,

C1, C2 y m son parmetros referidos a la disposicin geomtrica del banco de tubos. El

nmero de Prandtl se saca de las tablas de propiedades del aire y el nmero de Reynolds

responde a la siguiente relacin,

La densidad y la viscosidad son las del aire a la temperatura media, y la velocidad es a

la que llega el aire al banco de tubos, cuyo valor lo elige el diseador de la instalacin.

El nmero de Nusselt relaciona el coeficiente de pelcula con la conductividad del aire,

La conductividad del aire es una propiedad que tambin aparece en tablas. Utilizando

todas estas relaciones se ha llegado a estos resultados,

N = 80 tubos

L = 2,5 m

D = 0,01 m

m/s

Los tubos se disponen en ocho filas de diez tubos cada una, con distribucin al

tresbolillo, por lo que el marco de entrada del aire tiene unas dimensiones de 2,5x0,21

metros cuadrados. Se adjunta representacin esquemtica del aerocondensador. El

caudal de aire es,

3.2.2.2. Seleccin del ventilador

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El caudal volumtrico de aire, que es el que se usa en las tablas de seleccin de

ventiladores es,

Vaire = 7560 m3/h

Para la seleccin de ventiladores se requiere tanto el caudal como la prdida de carga a

vencer en el circuito. Para obtener la prdida de carga del aire en conductos se recurre a

un manual de ventilacin. En este caso, se usa el de la compaa Soler & Palau. En l se

detallan las prdidas de carga en conductos rectos, tanto circulares como rectangulares,

la prdida producida por obstculos y cambios de seccin.

Para la seleccin del ventilador se cuenta con los datos de ventiladores Evisa, en su

modalidad TLA, que son ventiladores axiales de construccin bastante sencilla. Viendo

los valores de caudal que dan cada uno, se opta de entrada por el modelo de 18 pulgadas

de dimetro, con un dimetro del conducto de impulsin de 60 centmetros.

El pequeo circuito de aire se representa tambin en documento adjunto. Bsicamente,

consta de un primer tramo cilndrico de 60 centmetros de dimetro, que es el propio del

ventilador, un ensanchamiento y el tramo rectangular de los tubos del condensador.

Para la prdida en tramos rectos se usa la siguiente grfica en la que, entrando con el

caudal y el dimetro de la conduccin, se obtiene la prdida de carga unitaria.

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Para estos casos, el conducto rectangular se puede asumir como uno circular con un

dimetro equivalente, obtenido en grficas como la que sigue, segn sus lados.

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El valor de dimetro equivalente, obtenido por extrapolacin, es de 70 centmetros. Para

el clculo de la prdida de carga en el ensanchamiento, se entra en la siguiente grfica

con el ngulo del ensanchamiento y la relacin de dimetros.

Lo que se obtiene de esta grfica es el coeficiente n. ste se usa para el clculo de la

prdida de carga de la siguiente manera,

Pd es la presin dinmica, que es proporcional a la velocidad del gas. Esta velocidad se

obtiene fcilmente del cociente entre el caudal y la seccin. La presin dinmica es,

Por ltimo, para la prdida de carga debida al banco de tubos, se usar una grfica para

el coeficiente n de la prdida generada en los obstculos de la conduccin. En este caso

se debe asumir cierto error, ya que se refiere a obstculos aislados, y no a conjunto de

ellos. La fila de tubos ocupa la mitad de la seccin, al estar separados unos de otros al

mismo valor de su dimetro. Al haber ocho filas, se multiplicar por ocho la prdida

producida por cada fila de obstculos.

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Tras utilizar todas estas grficas y realizar los clculos pertinentes, se ha llegado a una

prdida de carga total en el circuito de aire de,

P = 17 mm c.a. = 2/3 c.a.

Con esto y el caudal se entra en la siguiente tabla, perteneciente al modelo TLA 18 de

la marca Evisa.

La lnea gruesa que atraviesa indica que, a la derecha de ella se supera la velocidad de

giro mxima recomendable por seguridad.

La primera columna indica el tamao del rtor, 18, la tabla contina con ms valores,

de ah que ponga Tamaos arriba. La segunda y tercera indican caudales. CFM es en

pies cbicos por minuto. En las otras cinco, se dan valores de la velocidad de giro y la

potencia consumida para distintas presiones estticas dadas por el ventilador. La presin

esttica es la que se emplea en vencer las prdidas de carga del circuito.

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Como se precisa un caudal de 7560 m3/h, que es igual a 4450 CFM, habr que

interpolar entre los valores de 4343 y 5132 para obtener las rpm y la potencia en cada

columna. Despus estos datos se van a introducir en una hoja Excel, que dar una

ecuacin que ligue ambas variables a la presin, para as obtener el punto de PE=2/3

por extrapolacin.

Con caudal 4450 CFM:

PE, in c.a Potencia, HP Velocidad, r.p.m.

1 1,91 1.859

2 2,83 2.042

3 3,80 2.211

Con estos datos, en Excel se hace una regresin cuadrtica para mejorar la precisin, y

las expresiones obtenidas son estas.

Operando, con PE = 2/3, se obtiene,

W = 1,614 HP

v = 1.801 r.p.m.

Pasando la potencia a kilowatios, con el caudal y presin dados por el ventilador, se

obtiene el rendimiento.

W = 1,203 kW (consumida)

W = Q (m3/s) (Pd + PE) (Pascal) = 420 W (dada al fluido)

= (0,42 / 1,2) 100 = 35%

3.2.3. Hervidor de la columna de destilacin

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Conocida la porcin de caudal de fondos que se necesita evaporar, y el calor latente de

la solucin, prcticamente agua, se conoce la demanda de energa trmica del hervidor

de la columna. Recordando la expresin obtenida de los balances de masa y energa,

Ya son conocidas todas las composiciones que en ella aparecen, y el valor obtenido para

la relacin de vapor en el hervidor es,

Sabiendo que el producto de fondo tiene un caudal Ax = 320 kg/h, el vapor generado es,

ax = 112 kg/h

Como el calor latente del agua, a presin atmosfrica, es: L = 2.268 kJ/kg, el calor a

aportar en el hervidor es,

Q = m (g/s) L (J/g) = 70,53 kW

Para transferir este calor a la solucin se usa vapor saturado a cierta presin, que se

condensar en el interior de unos tubos o serpentn, cediendo gran cantidad de energa.

La presin debe ser mayor de la atmosfrica para que la temperatura del cambio de fase

sea superior a 100 C, que es la misma, o algo inferior, a la que se tiene en el hervidor.

En el hervidor se va a utilizar vapor a una presin de 5 bar. Sus principales

caractersticas son,

Tsat = 151,8 C

hf-g = 2.109 kJ/kg

vg = 0,375 m3/kg

Como el calor transferido es conocido, se calcula el flujo de vapor necesario para

aportar dicho calor.

Q = m (kg/s) hf-g (kJ/kg)

m = 0,0334 kg/s = 120 kg/h

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Para obtener el coeficiente global de transferencia del serpentn se usa la expresin,

Las resistencias que aparecen en el denominador son, por este orden, conveccin en

pelcula interna, ensuciamiento interno, conduccin en la pared del tubo, ensuciamiento

exterior y conveccin en la pelcula externa.

Para resolver este problema se recurre a datos empricos relativos a los coeficientes

globales de transferencia en evaporadores. En concreto, tomando el libro de

Operaciones Bsicas de la Ingeniera Qumica de McCabe y Smith, se encuentra una

tabla de coeficientes globales tpicos de evaporadores. De ella se extraen los siguientes

valores.

- Evaporadores de tubos largos verticales

1. Circulacin natural: U = (1.000-3.000) kcal/m2h

2. Circulacin forzada: U = (2.000-10.000) kcal/m2h

- Evaporadores de serpentn: U = (1.000-2.000) kcal/m2h

Tanto en evaporadores de tubos largos verticales, como en evaporadores de serpentn, el

valor mnimo es de 1000 kcal/hm2C. Este ser el valor tomado, aplicando un criterio

conservador, ya que se desconoce el factor de ensuciamiento de las vinazas, pero se

presume alto, y la velocidad de las propias vinazas en el exterior de los tubos ser baja,

algo que aumenta la resistencia de la pelcula externa.

El valor obtenido es,

U = 1.158 W/m2K

El calor transferido es,

Conocido el calor, el coeficiente U, y la diferencia de temperaturas, que es constante al

ser dos fluidos en ebullicin, se obtiene el rea de transferencia necesaria.

A = 1,22 m2

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Los tubos que forman el serpentn son de acero inoxidable de sch 40. La conduccin

de vapor desde el intercambiador hasta el hervidor ser de 1, puesto que para tubos

menores la velocidad del vapor sera excesiva. Este tubo al llegar al hervidor se divide

en cuatro de , que distribuyen el calor mejor.

Segn el rea, y con el tubo seleccionado, se determina la longitud de tubos necesaria.

El tubo de sch 40 tiene, por definicin, una superficie exterior de 0,067 m2/m lineal.

Por tanto, la longitud de los tubos del serpentn es,

L = 18,2 m.

3.2.4. Intercambiador calientavinos

Para empezar con el diseo del intercambiador, se dispone de dos corrientes totalmente

especificadas, haciendo algunas suposiciones. La primera de ellas es que la corriente de

fondo se comporta, trmicamente hablando, como agua, al ser este compuesto

prcticamente en su totalidad. Lo segundo que hay que suponer es la temperatura de la

corriente de vino. Al ser verano la poca en que se opera, y no tener aislamiento los

depsitos donde se almacena el vino, se toma el valor de 30C para los clculos.

Corriente Temperatura, C Caudal, kg/h Cp, kJ/kgK

Vinazas 100 320 4,17

Vino 30 354 4,01

El mtodo que se va a usar para el diseo del intercambiador es el de la NTU. Como

ya se mencion, el intercambiador se va a disear para una temperatura de salida del

vino de 80C.

Cv = mv cp = 394,6 W/K Cmax

Ca = ma cp = 371,1 W/K Cmin

R = Cmin / Cmax = 0,941

El nmero de unidades de transferencia es,

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La eficiencia es el cociente entre el calor real intercambiado y el mximo tericamente

posible,

Qmax = CminTmax = 371,1 (100 30) = 25,98 kW

Qreal = CminTreal = 371,1 (80 30) = 19,59 kW

La ecuacin que relaciona todas estas variables es la siguiente,

Resolviendo esta ecuacin se obtiene el nmero de unidades de transferencia,

NTU = 2,7

UA = NTU Cmin = 998 W/K

Falta por conocer el coeficiente de transferencia U para los intercambiadores cuyo

fluido de trabajo es el vino. Como no se encuentra este dato, lo ms parecido que se

puede suponer es que el intercambiador desarrolla una transferencia de calor entre dos

corrientes de agua. En la bibliografa se puede encontrar que tpicamente para sistemas

agua-agua,

U : (850, 1.700) W/Km2

Este coeficiente es ms alto contra ms velocidad lleve el fluido, lo que hace aumentar

el coeficiente de pelcula h de conveccin. Pero esto tambin hace aumentar la prdida

de carga en el equipo y, por tanto, el coste de impulsin del fluido. Por otro lado, la

turbulencia tambin hace aumentar el coeficiente U. En un intercambiador de placas

corrugadas la turbulencia es bastante alta. Por ello, ya que a lo mximo que se puede

aspirar es a una buena aproximacin, y teniendo en cuenta que este equipo tiene poca

relevancia en el conjunto de la planta, se toma un valor U = 1.000 W/Km2.

Y el rea necesaria de intercambiador es,

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A = 1 m2

3.2.5. Depsitos de alcohol y vino

El depsito de vino se calcula para que dote a la planta de una autonoma de, al menos,

una semana, ya que se supone que al tratarse de un producto muy cercano, procedente

de las parcelas de alrededor no se darn problemas graves de suministro.

Para establecer las dimensiones del tanque slo se tiene en cuenta el cumplimiento de la

capacidad requerida, y se dispone un tanque con un dimetro mayor que la altura, lo

habitual en el almacenamiento de lquidos. El consumo de vino en la planta es,

0,1 l/s 24 3.600 s/da = 8.640 l/da

Las dimensiones del tanque son,

D = 5 m

H = 3,5 m

V = 70 m3

La autonoma es algo superior a ocho das, lo que se considera suficiente.

Para el clculo del espesor de chapa en depsitos de acero, se utilizan normas como la

API 650. En ella, se encuentra la siguiente expresin,

Donde T es el grosor mnimo, en pulgadas, de la pared; D es el dimetro, en pies, del

tanque; H la altura, en pies, del tanque; g es la gravedad especfica respecto al agua, y

siempre se tomar como mnimo la unidad. El valor obtenido es,

T = 0,026 in = 0,7 mm

Pero en esta misma norma se dice que, para depsitos de dimetro inferior a 50 pies,

unos 15,2 metros, el espesor mnimo es de 3/16 pulgadas. Por tanto, es este valor el que

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hay que tomar, pero al ser un espesor de chapa no fabricado en Europa, 4,8 mm, se toma

la inmediatamente superior comercializada en este territorio

T = 5 mm

El techo de los tanques puede disearse con forma de cpula esfrica, o bien de tipo

cnico autosoportado. En depsitos pequeos como este, lo habitual es este ltimo

diseo, por ser ms sencillo de fabricar. La pendiente del cono respecto a la horizontal,

, puede oscilar entre 10 y 37, y de ella y del dimetro depende el espesor del techo,

segn la siguiente expresin,

El ngulo se toma de 15, y el dimetro es de cinco metros. Con esto,

T = 4 mm

Al igual que en las paredes, el espesor mnimo es de 3/16 pulgadas, luego el espesor del

techo ha de ser tambin,

T = 5 mm

Las paredes del tanque se conforman con chapas, para las cuales hay una limitacin en

la longitud mnima de lado. Concretamente, la norma establece que la anchura mnima

de chapa debe ser 72 pulgadas, alrededor de 180 centmetros.

La longitud de la circunferencia del depsito es,

C = D = 15,7 m

Esta longitud hay que distribuirla en un nmero de chapas que cumplan la longitud

mnima. Con ocho chapas,

L = 15,7 / 8 = 1,96 m

En altura se colocarn dos filas, siendo el lado de cada chapa,

L = H / 2 = 1,75 m

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Para el diseo del depsito de alcohol destilado se fijar una autonoma mayor, ya que

la retirada del mismo depende de agentes externos.

Se tendr en cuenta el volumen que transportan los camiones cisterna, que ronda los 20

metros cbicos, para aprovechar mejor su capacidad.

El depsito se calcula con una capacidad de 25 m3, con lo que sus dimensiones sern,

D = 3,5 m

H = 2,6 m

V = 25 m3

Por lo que la autonoma de este tanque es de 25 das.

Para el diseo de las chapas del tanque se siguen las anteriores normas, llegando a un

mismo resultado para el espesor, que es el mnimo,

T = 5 mm

El tamao de las chapas se calcula a partir de la longitud de la circunferencia,

C = D = 11 m

Esta longitud de nuevo hay que distribuirla en un nmero de chapas para cumplir la

longitud mnima. Con seis chapas,

L = 11 / 6 = 1,83 m

Al ser la altura de slo 2,6 metros, se colocar una sola fila de chapas de esta altura.

Para estos tanques no se requiere la colocacin de aislamiento trmico, ya que no hay

ninguna especificacin sobre el rango de temperaturas que debe haber en ellos.

Es preciso colocar en este tanque una vlvula de seguridad. Este accesorio mantiene la

presin en el tanque dentro de los niveles deseados, y acta cuando se produce el

llenado y vaciado del mismo, detectando el diferencial de presin entre el interior y el

exterior del tanque. Cuando se vaca el tanque, por la parte inferior, es preciso que por

la parte superior entre aire u otro gas, para que no se produzca el vaco en el interior, lo

que imposibilitara la operacin de vaciado. Cuando, progresivamente, se va llenando el

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depsito es preciso expulsar el gas sobrante, para evitar sobrepresiones. Al expulsar este

gas, se pierde el lquido que se haya evaporado en funcin de su presin de vapor.

3.2.6. Circuitos de vino y alcohol destilado

Los circuitos de vino y alcohol son de poca entidad en comparacin con los de aceite

trmico. Los depsitos de ambas sustancias se sitan junto a la columna de destilacin,

y, por tanto hay poca distancia de tuberas.

La nica prdida de carga apreciable en el trnsito de vino hacia la columna es el

intercambiador de placas, y, debido a los bajos caudales con los que se trata, y a la poca

exigencia trmica de este intercambiador, la prdida provocada en l ser baja.

El circuito de tubos desde el aerocondensador al depsito de vino slo tiene un

elemento que provoque prdida de carga, el divisor de caudales de producto y reflujo.

Pero como adems, la cota del aerocondensador est por encima del depsito final de

vino, no ser necesario bombeo.

Se puede asumir pues, con poco riesgo de error, que ser suficiente instalar en todas

estas conducciones, tuberas de acero de sch 40. Teniendo en cuenta que el mximo

caudal a tratar es de 0,1 l/s, la velocidad mxima en las tuberas es de 0,5 m/s. Con esta

velocidad de fluido las prdidas de carga en los tubos sern despreciables.

3.2.7. Balsa de recuperacin de las vinazas

El objetivo de esta balsa es la decantacin durante unos tres das de las vinazas para que

puedan ser usadas en la irrigacin directa de campos vecinos. La produccin de vinazas

en la planta es de 7,7 m3 diarios. Se toma la decisin de excavar una balsa,

convenientemente impermeabilizada, con capacidad de 48 m3. As tendr capacidad

para acoger las vinazas de seis das, y se asegura la correcta decantacin del lquido y

no se corre riesgo de rebose de la balsa. Las vinazas entran por un extremo de la balsa y

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se recogen por el contrario, para asegurar que se cumple el tiempo de residencia. Las

dimensiones de la balsa son las siguientes.

Ancho, 4 m; Largo, 12 m; Profundidad, 1 m.

3.2.8. Cubierta de la planta de destilacin

Para el clculo de la seccin de las vigas que conforman la estructura se siguen las

instrucciones de los cdigos de resistencia de materiales. Es preciso tener en cuenta el

peso de las cubiertas y de las correas y viga cumbrera. Para el clculo de las reacciones

de los pilares tambin se incluye el peso propio de las vigas que forman la cercha.

La pendiente de las cubiertas es de 30, y estn compuestas de una chapa de acero con

recubrimiento de pintura protectora. Su peso es de 15,7 kg/m2. Las vigas que conforman

la cercha, estn unidas por nudos articulados, y forman una estructura plana donde slo

trabajan a traccin, por lo que un perfil hueco rectangular ser adecuado. Las correas

que transmiten el peso de la cubierta reciben mayor momento flector, adems de

esfuerzo cortante, por lo que sern de perfil IPE, de mejor inercia. Debido al poco peso

de la cubierta, y al no considerar sobrecarga de nieve en la zona, basta con el perfil

menor de la serie, IPE 80.

Con las cargas aplicadas en cada nudo, y aplicando equlibrio de fuerzas horizontales y

verticales, se calcula los esfuerzos de traccin y compresin a los que estn sometidas

cada una de las barras de la cercha. Las horizontales y verticales trabajan a traccin, y

las oblicuas a compresin.

El mayor esfuerzo axil a traccin corresponde a las barras horizontales de la base de la

cercha, y tiene un valor de N = 3430 N.

El mayor esfuerzo de compresin lo soportan las barras oblicuas de las esquinas de la

cercha, alcanzando un valor de N = - 3960 N. Este valor es el que se toma para calcular

la seccin mnima de las vigas que conforman la cercha.

La longitud de esta barra es,

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(350/2) / cos30 = 202 cm

Se debe cumplir el requisito de que la esbeltez, , sea menor de 200, lo que nos da el

radio de giro mnimo, siendo la longitud de pandeo, , igual a 1.

Este requisito lo cumplen todos los perfiles huecos rectangulares. Se toma el menor, se

calcula la esbeltez, y se obtiene el coeficiente de pandeo de la tabla que los relacionan.

Perfil 60.40.4 i = 1,52 cm

= 133 = 3,19

Conociendo el rea de la seccin y la carga axil que soporta, la tensin es,

Este valor es mucho menor que el lmite elstico del acero, por lo que el perfil es vlido.

Para los pilares se requiere un perfil HEB, que soporta la combinacin de importantes

esfuerzos de compresin, junto con momentos flectores elevados.

El esfuerzo axil que soportan los pilares es de 344 kg. El momento ms desfavorable es

el del lado del prtico, y su valor es de 46.800 kgcm. Hay que volver a calcular la

esbeltez, recordando que, al ser viga empotrada, la longitud de pandeo es doble. La

longitud de los pilares es de 500 cm.

Hay que tomar el valor menor de radio de giro, esto es, el iy. El menor perfil que cumple

el requisito es el HEB 200. Se calcula el coeficiente de pandeo.

Perfil HEB 200 i = 5,07 cm

= 197 = 6,59

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Para obtener la tensin se deben aadir las dos acciones, de compresin y flexin,

El valor de tensin es muy pequeo debido a la sobredimensin que impone la

condicin de esbeltez mxima.

3.3. Planta solar

3.3.1. Campo de colectores solares

Como ya se conoce la demanda de energa trmica del hervidor de la columna, en kW,

multiplicando por los segundos que tiene el da se obtiene la cantidad de energa

consumida diariamente. Ya se ha mencionado que se disea el campo de colectores para

que en ocho horas de radiacin acumule energa para todo el da. Por tanto, se puede

establecer cunta energa debe suministrar el campo de colectores, en kW, para, en ocho

horas, acumular la energa necesaria para veinticuatro.

Lgicamente se aplicar al resultado obtenido un coeficiente de seguridad importante

para compensar las prdidas de calor a lo largo de las conducciones y paredes de los

tanques de almacenamiento de aceite. Para intentar minimizar estas prdidas, la

instalacin de campo de colectores, almacenamiento trmico y columna de destilacin

se har lo ms compacta posible, a fin de ahorrar metros de conducciones.

3.3.1.1. Datos climticos

Los datos climticos y de radiacin trmica media anuales de la zona del Condado de

Huelva son los siguientes.

Mes

Pluviometra,

mm

T mn,

C

T mx,

C

T media,

C

Radiacin,

kW/m2

Mayo 37 11,2 25,3 18,2 0,65

Junio 13,2 14,3 29,5 22 0,72

Julio 2,4 17,8 34,1 25,9 0,72

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Agosto 4,7 16,3 33,8 25 0,66

Septiembre 21,9 16,3 30,8 23,5 0,57

Los datos de radiacin del mes de septiembre corresponden a la primera quincena del

mes, que es en la que se pretende trabajar. Par el clculo de la superficie de colectores

necesaria, se usa el perodo de menor radiacin solar, que es precisamente el del mes de

septiembre.

3.3.1.2. rea de colectores necesaria

Para el clculo del rea hay que hacer un balance entre la potencia consumida en el

hervidor, y el tiempo que ste funciona al da, y la energa que se puede obtener del sol

en los colectores. Esta energa depende de la irradiancia del sol en el tiempo diario

considerado, del rendimiento de los colectores y del rea, que es la incgnita en la

igualdad siguiente,

Pherv ( kW ) therv ( s ) = Esol ( kW / m2 ) tsol (s) Acol ( m

2 ) col

E es la irradiancia del sol, y en el rendimiento del colector estn contenidos los distintos

rendimientos que se pueden considerar en estos equipos, esto es, rendimientos ptico y

trmico. Como ya se mencion, el tiempo de funcionamiento del hervidor es 24 horas al

da y el tiempo de radiacin solar son ocho.

En algunos textos se cita que el rendimiento de un colector cilindro-parablico en poca

estival puede alcanzar el 60% durante la mayor parte del da. Esta eficiencia se registr

hace varios aos en la central SEGS-1 de California (EEUU). En un documento editado

por la central granadina de Andasol, cifran el rendimiento de sus colectores en un 50%,

si bien este es un valor referido a la media anual, mientras que en verano su eficiencia

alcanza picos del 70%. Por tanto, para el clculo de la superficie necesaria de colectores

se toma un rendimiento del 60%.

Operando se obtiene un valor,

Acol = 617 m2

A este valor es conveniente aplicarle un factor de seguridad para compensar las prdidas

de energa del sistema. Se producirn prdidas de calor al ambiente, a pesar del

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aislamiento, en las conducciones, a travs de las paredes del acumulador, en el

intercambiador de generacin de vapor y en el hervidor. El factor de seguridad se suele

establecer en estos casos alrededor de 1,3. Haciendo esta consideracin, el rea

necesaria de colectores es,

Acol = 802 m2

Como el rea de cada colector es de 40 metros cuadrados, sern necesarios 20

colectores para satisfacer la demanda de energa. Estos colectores se distribuirn en dos

mdulos de cuatro y dos de seis colectores cada una, por ser ms equilibrado un nmero

par de colectores por mdulo.

3.3.2. Tanque de almacenamiento trmico

3.3.2.1. Clculo del tamao del tanque

La funcin del tanque de almacenamiento, o acumulador de calor, es la de mantener la

operatividad de la planta durante las horas sin sol, sin tener que recurrir a combustibles

alternativos. Por ello, para calcular el tamao que ha de tener, se utiliza la cantidad de

energa trmica que consume la planta durante 16 horas, que es el tiempo que se cuenta

que no va a haber sol.

Adems se supone una temperatura mxima en el tanque de 380 C, ya que, si bien de

los colectores puede obtenerse aceite a 400 C, no todo el tanque estar a esa

temperatura, debido a la estratificacin trmica, y en la parte inferior del tanque la

temperatura no ser tan alta. Del mismo modo, la temperatura mnima a la que el tanque

va a ser til se establece en 180 C. El foco fro en el que entrega su energa el aceite

est a 152 C, temperatura de saturacin del vapor generado. Mientras en la parte

superior del tanque se mantenga la temperatura alrededor de 200 C, el aceite que

vuelve del generador de vapor lo hace a 170 C o inferior.

Una vez aclarado la forma en que se obtienen los datos de partida del clculo, se

presentan los mismos y se pasa a los resultados.

Aceite caliente Aceite fro

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Temperatura, C 380 180

Densidad, C 723 931

Cp, kJ/kgK 2,55 1,99

Conductividad, W/mK 0,08 0,12

Presin de vapor, kPa 840 13

El balance de energa terico en el acumulador durante el perodo sin sol es,

Qherv t = mac Cp ( Tc Tf )

La potencia calorfica consumida multiplicada por el tiempo, es igual a la masa de

aceite multiplicada por su capacidad calorfica media y la diferencia de temperaturas.

Operando,

70 kW 16 3.600 s = mac (1,99+2,55)/2 (380-180)

mac = 8.881 kg

Como se sabe que a lo largo de toda la instalacin hay prdidas inevitables de calor, hay

que sobredimensionar el acumulador, al igual que se hizo con el campo de colectores.

En este caso, se aade un 50% a la masa terica necesaria de aceite. Por tanto,

mac = 13.321 kg

Para estimar el tamao que ha de tener el acumulador, se utiliza la densidad menor, la

correspondiente a la temperatura ms elevada.

V = m / = 13.321 kg / 723 kg/m3 = 18,4 m

3

La conformacin del depsito es de cilindro vertical, para aprovechar la estratificacin

trmica del lquido almacenado. En concreto, se toma una altura que sea el cudruple

del dimetro para hacer el diseo del acumulador. Con esto,

V = D2/4 H = D

3 D = 1,8 m

H = 7,2 m

Las paredes del tanque son de chapa de acero inoxidable laminado, cuyo espesor

mnimo debe ser calculado. Para ello, se utiliza el cdigo ASME, seccin VIII, divisin

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I, que da las pautas para el diseo de recipientes a presin. La expresin utilizada para

obtener el espesor de las paredes de los recipientes es la siguiente,

El espesor obtenido, e, es en pulgadas. P es la presin de diseo, en psi; R es el radio del

recipiente cilndrico, en pulgadas; S es la tensin mxima del acero a la temperatura de

diseo, en psi; E es la eficiencia de soldadura. Este ltimo parmetro tendr un valor

igual a la unidad, para lo cual habr que disponer medidas de seguridad especiales en la

soldadura. Sustituyendo en la ecuacin,

El espesor de la chapa debe ser el inmediatamente superior disponible en la norma

europea, esto es,

e = 13 mm

3.3.2.2. Clculo del espesor de aislamiento

Para la conservacin del calor en el acumulador se requiere un importante aislamiento

del mismo, para lo cual se cubre toda su superficie con una manta de lana de roca. Es

preciso calcular cul ha de ser el espesor de dicha capa.

Para este clculo se deben establecer dos condiciones por parte del diseador. La

primera, el calor que se est dispuesto a perder por las paredes; la segunda, la

temperatura mxima que se desea en la superficie exterior del acumulador. A

continuacin se procede al clculo del calor que se pierde mediante lo que se conoce, en

Transmisin de Calor, como un problema de mecanismos combinados.

Para dicho problema, se deben tener en cuenta las resistencias a la transferencia que hay

desde el seno del fluido contenido hacia la pared interior, resistencia convectiva; la que

hay en la chapa de acero que forma el tanque, resistencia conductiva prcticamente

despreciable; la resistencia de la capa de aislamiento, resistencia conductiva controlante;

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las resistencias exteriores, de radiacin y convectiva, que se oponen a la prdida de

calor por la chapa de aluminio que recubre el aislante hacia el ambiente.

El planteamiento del problema se realiza por analoga elctrica, donde el calor

transferido es resultado de dividir la fuerza impulsora entre las resistencias al flujo, de la

siguiente forma,

La fuerza impulsora es la diferencia entre la temperatura del seno del fluido y la del

ambiente exterior. La primera resistencia es la convectiva, con el coeficiente de

pelcula, que depende de la temperatura de pelcula, y el rea interior del tanque. La

segunda es la resistencia de la chapa de acero, de espesor y conductividad conocidos. La

tercera es la del aislamiento, cuyo espesor se debe determinar. Las resistencias

exteriores tienen la misma forma que la convectiva interior, ya que, para simplificar el

clculo, la transmisin por radiacin se plantea como un coeficiente de pelcula por una

diferencia de temperatura, para despus calcularla rigurosamente con la ecuacin de

Boltzman.

El clculo se hace para un flujo de 10 kW en la situacin ms desfavorable, esto es, con

la temperatura mxima en el tanque, 380 C, que se dar al final de las horas de sol. A

esta hora se considera la temperatura exterior en 25 C, aunque generalmente ser

mayor en verano. Cuando la temperatura interior sea la mnima se espera que el calor

perdido no supere los 4 kW. La temperatura mxima deseada en la pared exterior es de

50 C, por motivos de seguridad.

El espesor del acero es de 5 mm, al igual que en los depsitos de vino y alcohol, y la

conductividad del acero es de 13,4 W/mK. El rea interior del acumulador es 45,8 m2,

y la exterior del acero es 46,1 m2. El rea tras el aislamiento depende de su espesor,

El aislante seleccionado es de la compaa Isover, y su conductividad a altas

temperaturas es de 0,109 W/mK

Se dispone de una ecuacin y dos incgnitas, la temperatura de pelcula interior y el

espesor de aislamiento, por lo que se procede mediante iteraciones. Los pasos del

proceso iterativo sern,

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1. Suponer una temperatura de pelcula

2, Obtener el coeficiente de pelcula interior

3. Obtener el espesor de aislamiento

4. Recalcular la temperatura de pelcula.

Una vez realizadas dos iteraciones se llega a un resultado fijo, que es el que sigue,

Temperatura de pelcula 363 C

Coeficiente de pelcula interior 216 W/m2C

Temperatura de pared exterior 49 C

Coeficiente de pelcula interior 3,2 W/m2C

Espesor de aislamiento 19,2 cm

Como se ofrecen mantas con un espesor mximo de 10 cm, ser preciso colocar una

sobre otra, para un espesor total de aislamiento de 20 cm.

En este supuesto, mxima temperatura y prdida de calor, se calcula el reparto de las

prdidas convectiva y de radiacin.

La expresin de Boltzman para el calor radiante es,

es la emisividad del aluminio que recubre el aislante, y su valor es 0,6. es la

constante de Stefan-Boltzman, cuyo valor es 5,6710-8

W / m2 K

4. De esta expresin se

obtiene,

Qrad = 5,6 kW

Mientras que aplicando el coeficiente de pelcula calculado y las temperaturas del

ambiente y la superficie, se obtiene que el calor convectivo es precisamente lo que resta

hasta el total,

Qconv = 4,4 kW

En el punto en que la fuerza impulsora se minimice, esto es, al bajar la temperatura en el

tanque hasta el mnimo prctico, 180 C, con el aislamiento calculado slo se cedern a

travs de las paredes 3,6 kW.

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3.3.2.3. Clculo del consumo de nitrgeno

El espacio sobrante que hay en el interior del tanque es ocupado por nitrgeno, para su

inertizacin. La cantidad de gas oscila segn la temperatura del aceite contenido en el

depsito, y de la presin a la que se encuentra. Desde el momento de mxima

temperatura, durante el enfriamiento se contrae el aceite, aumentando el espacio a

ocupar por el gas, por lo que, a pesar de que la presin baje, se requiera mayor cantidad

de nitrgeno. Adems, durante el descenso de temperatura tambin cae la presin de

vapor del aceite, por lo que prcticamente todo el espacio lo ocupa el nitrgeno.

El volumen del depsito diseado es de 18,4 metros cbicos, calculado para contener

13.321 kg de aceite a 380 C. En los siguientes clculos se supone que en el tanque hay

13.200 kg, pues cierta cantidad est siempre en circulacin por las conducciones.

Mnima cantidad de nitrgeno en tanque, ( P = 11 bar ; T = 380 C )

P0

aceite = 8,4 bar

PN = 11 8,4 = 2,6 bar

Vaceite = 13.200 / 723 = 18,26 m3

Vgas = 18,4 18,26 = 0,14 m3

PN V = n R T 2,6 atm 140 l = n 0,082 atml/molK 653 K

nmin = 6,8 mol

Mxima cantidad de nitrgeno en tanque, ( P = 1 bar ; T = 180 C )

P0

aceite = 0,13 bar

PN = 1 0,13 = 0,87 bar

Vaceite = 13.200 / 931 = 14,18 m3

VNit = 18,4 14,18 = 4,22 m3

P V = n R T 0,87 atm 4220 l = n 0,082 atml/molK 453 K

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nmax = 98,8 mol

Por tanto, en el caso de que se llegue a consumir todo el calor disponible del tanque, la

cantidad de nitrgeno que hay que aportar durante el enfriamiento es de 92 mol, o lo

que es lo mismo, ms de 2,5 kg. Para evitar este gasto, se aumenta algo el volumen del

tanque, para que la oscilacin relativa en el volumen sin lquido sea menor, y el tanque

se autorregule en presin y temperatura. Para ello, se plantea un sistema de ecuaciones,

con las leyes de gases ideales en el punto mximo y mnimo del tanque.

2,6 atm (V-140) l = n 0,082 atml/molK 653 K

0,87 atm (V-4220) l = n 0,082 atml/molK 453 K

Hay dos ecuaciones y dos incgnitas, que se despejan con el siguiente resultado,

V = 22,1 m3

n = 185 mol = 5,2 kg

Para conseguir este volumen se corrige el dimetro del tanque, siendo el nuevo dimetro

de 2 metros. Esto har que la superficie de las paredes del tanque sea algo mayor, y que

las prdidas de calor sean algo mayores. En la valoracin realizada se estiman unas

prdidas un 5% mayores de las calculadas en el apartado anterior, pero en todo caso

admisibles, considerando el margen de seguridad contemplado en su clculo inicial.

Por ltimo, se debe tener en cuenta que el nitrgeno tiene cierta solubilidad en el aceite,

aunque sea muy pequea. Adems, esta solubilidad va creciendo con la temperatura, por

lo que entre los mximos y mnimos de temperatura en el tanque habr cierta cantidad

de nitrgeno que oscila entre la fase lquida y el gas. Entre las especificaciones del

aceite no se encuentran valores de solubilidad de gases, por lo que, para aproximar se

toma un valor de solubilidad del nitrgeno en otro aceite a alta temperatura, en este caso

vegetal. Su valor es el siguiente,

S = 0,01151 g N2 / 100 g aceite

Asumiendo este valor, y teniendo en cuenta la masa de aceite que se dispone, se llega al

siguiente resultado,

M = 1,5 kg N2 disueltos

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Esta cantidad se debe aadir a la ya considerada para la inertizacin del tanque, para

garantizar la presin mnima necesaria.

3.3.3. Intercambiador de generacin de vapor

En este intercambiador el agua debe recibir, al menos, la misma cantidad de energa que

entrega en el hervidor de la columna, ya que es un circuito cerrado en rgimen

permanente. El intercambiador se habr de disear para transferir ms energa, para

corregir prdidas.

Otra particularidad es el cambio de las condiciones del aceite durante el da. Durante las

horas en las que trabaje el campo de colectores, al depsito llegar aceite a alta

temperatura, alrededor de 380 C, que ser usado en este intercambiador. Pero durante

la noche, al ir sacando aceite caliente y no entrar ms, la temperatura en el tanque ir

cayendo irremediablemente. Por ello, ser necesario disear el intercambiador para una

temperatura mnima del aceite, as como regular el caudal del mismo que se alimenta al

intercambiador en funcin de su temperatura.

La temperatura mnima del aceite calefactor de este intercambiador, que se va a usar

para su diseo, ser de 200 C. El agua entrar a unos 150 C y saldr como vapor

saturado a 5 bar.

Para la generacin de vapor, se suelen utilizar intercambiadores de carcasa y tubos, con

el fluido caliente circulando por los tubos, y el agua por la carcasa. Para facilitar la

salida de vapor libre de gotas de agua lquida, el agua entra por la parte inferior de la

carcasa y el vapor generado sale por una boquilla de la parte ms alta de la carcasa. Los

fluidos circularn en contracorriente, y el aceite tendr cuatro pasos por los tubos, para

que circule a mayor velocidad. Por ello ser necesaria la colocacin de deflectores en la

carcasa.

Como en otros equipos intercambiadores, el clculo se efecta usando del mtodo de la

NTU. A partir del calor que hay que transferir se obtiene el caudal de aceite

necesario, con la suposicin de que el aceite entra a 200 C, y sale del equipo a unos 170

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C. En la siguiente tabla se recogen las condiciones de los fluidos a la salida y entrada

del equipo.

Agua entrada Vapor salida Aceite entrada Aceite salida

T , C 152 152 200 170

, kg/m3 915 2,67 913 940

Cp , kJ/kgK 4,32 2,32 2,05 1,97

10-6

, Ns/m2 180 14 395 494

El calor transferido estimado va a ser de 80 kW, para compensar prdidas en el circuito,

y que lleguen en todo momento los 70 kW necesarios en el hervidor. De este calor se

obtiene el gasto msico de aceite en estas condiciones,

Q = m ( Ts Te ) Cp = 80 kW m = 1,33 kg/s

Para el mtodo de la NTU se requieren las capacidades calorficas de las corrientes. La

de agua se considera infinito al haber ebullicin, por lo que el cociente R es 0 en estos

equipos. La capacidad del aceite es,

Cmin = m Cp = 2,72 kW/K

La eficiencia es el calor transferido respecto al mximo terico que se podra haber

obtenido del aceite, si este se agotara hasta la temperatura del agua, 152 C.

Como se ha mencionado, la relacin de capacidades es cero, por lo que la expresin de

la NTU es ms sencilla,

Con esto y la Cmin se obtiene que el producto del rea por el coeficiente global de

transferencia es,

UA = 2,67 kW/K

Para obtener el coeficiente U es preciso determinar los valores de las distintas

resistencias. En libros dedicados a la transferencia de calor se dan valores tpicos para

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los distintos factores de ensuciamiento, conductividad de tubos y coeficientes de

pelcula. Los valores obtenidos son los siguientes.

Ensuciamiento aceite 1,45 kW/m2K

Ensuciamiento agua 2,90 kW/m2K

Conductividad tubo 5,79 kW/m2K

Pelcula interior 0,58 kW/m2K

Pelcula exterior 1,16 kW/m2K

Para obtener el coeficiente global U, se resuelve la igualdad,

Siendo las resistencias la inversa de cada factor representado en la anterior tabla. Con

esto, el valor del coeficiente global de transferencia es,

U = 0,266 kW/Km2

Y el rea necesaria de intercambio es,

A = 10 m2

Para obtener esta rea se dispondrn en el intercambiador tubos de sch 40 de acero

inoxidable. La cantidad de tubos necesaria es,

A = N L D N = 76 tubos

Como se efectan cuatro pasos del aceite por el interior de los tubos, se puede calcular

la velocidad del mismo,

m / = ( D2 /4) (N/4) v v = 0,4 m/s

El ser la velocidad del aceite relativamente baja explica que el coeficiente de pelcula en

el interior de los tubos fuera la resistencia ms elevada a la transferencia.

3.3.4. Circuitos de aceite

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Para el transporte de aceite se van a instalar unas tuberas de acero inoxidable, con

revestimiento de material aislante y una superficie final de chapa galvanizada. Este

aislante cumple la doble funcin de evitar prdidas y evitar accidentes, puesto que las

temperaturas de los aceites que transportan son muy elevadas.

En las centrales termosolares, las grandes dimensiones de los campos solares, y el

elevado nmero de mdulos de colectores hacen que la potencia de bombeo de aceite

sea muy alta. Tpicamente, la presin a la salida de las bombas est entre 15 y 30 bares,

dependiendo del tamao de la instalacin. Aqu se van a realizar los clculos pertinentes

para estimar qu dimetro de tubo es necesario y cules sern las prdidas de carga para

obtener el punto de funcionamiento de las bombas.

Se puede considerar que en la instalacin hay dos circuitos de aceite, ambos con origen

y final en el tanque de almacenamiento. El primero de ellos lleva el aceite a menor

temperatura a los colectores solares, donde se calienta para volver hacia la parte

superior del tanque. El segundo enva el aceite caliente hacia el generador de vapor,

para luego volver a la parte inferior del tanque.

Campo de colectores Generador de vapor

CIRCUITO CIRCUITO

1 2

Primero se va a abordar el diseo de las conducciones que van del tanque hacia el

campo de colectores, y desde ste de nuevo al tanque (circuito 1). Despus se tratarn

las conducciones desde el tanque hacia el generador de vapor y vuelta a la parte fra del

tanque (circuito 2).

El caudal del circuito 1 ser el suficiente para que, en tres horas, pase todo el aceite

disponible por los colectores. Por tanto,

m (kg/s) = 13.321 kg / (3 3.600) s = 1,23 kg/s

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Para transportar este caudal se dispondrn tuberas de acero inoxidable de medidas

comerciales, procurando que la velocidad del fluido en ellas no sea muy elevada,

siempre alrededor de 1 m/s. Habr distintos dimetros en cada tramo, al ir dividindose

la corriente entre los distintos mdulos de colectores.

Para el clculo de la prdida de carga se toman los datos ms desfavorables, esto es, el

aceite a su temperatura mxima, cuyo caudal volumtrico es mayor que en fro. La

prdida de carga en las conducciones se calcula con la expresin:

Leq viene dada por los distintos elementos auxiliares que tenga la instalacin. A lo largo

de las distintas tuberas que se especificarn a continuacin se incluyen codos de

distintos ngulos, divisores de caudal, y vlvulas de retencin. 4f es un coeficiente

obtenido en el baco de Moody, que se representa a continuacin,

El coeficiente de frotamiento se obtiene mediante la rugosidad relativa y el nmero de

Reynolds del flujo a travs de la tubera. La rugosidad relativa, necesaria para entrar en

el baco, se obtiene de la siguiente grfica, entrando con el dimetro y el material de la

tubera.

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Un esquema de la instalacin a disear podra ser el siguiente.

En este esquema se aprecia el acumulador, D; la bomba de impulsin, B, y los ramales

que van a cada colector. Hay nudos de entrada, que estn numerados por 1, 2, 3 y 4 y

nudos de salida, que tendran los nmeros 5, 6, 7 y 8, aunque no aparezcan para no

complicar ms la figura.

Los ramales que salen de los puntos 1, 2, 3 y 4 van cada uno a un mdulo de colectores,

y son las tuberas menos gruesas. La tubera de mayor dimetro ser la que va desde la

bomba hasta 1. Desde 1 hasta 4 se ir haciendo ms fina, hasta ser del mismo grosor de

los ramales. La tubera colectora del aceite que vuelve de los mdulos se ir

ensanchando, desde 5 a 8, hasta tener el mismo grosor que la que sale de la bomba.

1

2

3

4

B

D

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Despus de asignado cada dimetro, estas son las dimensiones y resultados obtenidos en

cada rama de la instalacin.

Rama Caudal, kg/s D Nominal, in v fluido, m/s H, m2/s2

B-1 1,23 1 sch 80 1,3 2,8

1-2 0,92 1 sch 80 1,0 3,6

2-3 0,61 1 sch 80 0,9 7,1

3-4 0,31 1 sch 80 0,8 7,4

Ramales 0,31 1 sch 80 0,8 107,1

5-6 0,31 1 sch 80 0,8 7,4

6-7 0,61 1 sch 80 0,9 7,1

7-8 0,92 1 sch 80 1,0 3,6

8-D 1,23 1 sch 80 1,3 2,9

En los ramales se incluye la prdida de carga en el tubo absorbedor del colector, cuyo

dimetro es de una pulgada.

La prdida de carga total es:

H = 158,9 m2/s

2,

Equivalente a unos 16,2 metros de columna de agua. La bomba toma el aceite de un

depsito que est presurizado a 11 bar. Para vencer las prdidas de carga en la

instalacin, que son de 1,6 bar, se establece que el punto de funcionamiento de la bomba

est en el caudal de 1,23 kg/s y 2 bar de altura, por seguridad.

Con el dato de la altura y el del caudal conocidos, se busca un catlogo de bombas

especiales para aceite trmico.

El modelo seleccionado es el ACD 32/200, de la compaa Finder Pompe, que, con una

velocidad de giro de 1.770 r.p.m., da un rendimiento ptimo para el punto de

funcionamiento calculado. Su rendimiento es algo superior al 60%, y su consumo

elctrico de 1,5 kW.

En el circuito 2, el que surte de aceite al generador de vapor, se procede de la misma

manera. Se disea la instalacin para admitir el mximo caudal posible, que es cuando

el aceite est a menor temperatura.

Se recogen en la siguiente tabla los resultados obtenidos.

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Rama Caudal, kg/s Dimetro, in v fluido, m/s H, m2/s2

Bomba-Generador 1,33 1 sch 80 1,2 3,6

Banco de tubos 1,33 sch 40 0,4 41

Generador-tanque 1,33 1 sch 80 1,2 3,1

La prdida de carga total en el circuito es:

H = 47,7 m2/s

2.

Equivalente a unos cinco metros de columna de agua.

La bomba seleccionada para este circuito es parecida a la del anterior, en este caso ACD

32/160, de la compaa Finder Pompe, con una velocidad de giro de 1.475 r.p.m. Su

rendimiento es del 60%, y su consumo de 550 W.

3.5. Sistema de control

En este apartado se describe la funcin de cada uno de los elementos de control que

forman los distintos lazos, cuyo esquema general se presenta en el captulo de Planos y

Figuras. No se recogen clculos de diseo de los distintos controladores, cuya

complejidad es muy elevada, sobre todo en el caso de los multivariables, por lo que se

trata de un diseo previo cualitativo de la estructura general de control. A continuacin

se describen los distintos lazos relativos a cada uno de los nueve controladores.

El primer lazo es el que involucra al controlador C1. Es el ms complejo, y el

controlador maneja mltiples variables de entrada y salida. Su objetivo es controlar el

flujo del aceite en el generador de vapor, cuya referencia depende de la temperatura a la

que se encuentra el aceite en el tanque. Pero adems el flujo de aceite determina el calor

aportado al vapor, por lo que para aumentar el calor en el hervidor, es preciso aumentar

primero el flujo de aceite al generador. Por ello, a este controlador llegan seales de los

siguientes sensores.

- PS; sensor de presin de la columna.

- FS1; sensor de caudal de la corriente de aceite hacia el generador de vapor.

- TS1; sensor de la temperatura de la parte superior del tanque.

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- CS1; sensor de composicin de las vinazas.

Sus seales de salida son la velocidad de giro del motor de la bomba de aceite y la seal

de arranque de la caldera, que se activar cuando se alcance la temperatura mnima

fijada en el tanque. Cuando aumente la concentracin de las vinazas, o caiga la presin

en la columna, se requerir mayor aporte de calor en el hervidor, y para ello actuar el

controlador aumentando el flujo de aceite caliente.

El segundo lazo es el controlado por el controlador C2. Es el encargado de controlar la

produccin de energa en el campo de colectores. Recibe las siguientes seales de

entrada.

TS2; sensor de temperatura de la parte inferior del tanque.

AS; detector del ngulo de los rayos solares.

FS2; medidor de flujo del aceite hacia los colectores.

Las actuaciones de este controlador son varias. Cuando el detector solar da la seal del

ngulo mnimo para el funcionamiento de los colectores, arranca la bomba. Durante el

funcionamiento en continuo se controla el caudal del aceite para seguir su referencia.

Cuando en la parte inferior del tanque se alcanza una temperatura mxima de seguridad

para el aceite, el controlador para la bomba, cierra la vlvula de corte y desorienta los

colectores mediante otro colector que se menciona ms adelante. Esta parada debe tener

un tiempo fijado para volver a la situacin anterior, por ejemplo 30 minutos.

El siguiente lazo de control afecta a la posicin de los colectores. Est gobernado por el

controlador C3, cuyo funcionamiento es ms sencillo que los anteriores. Sus nicas

entradas provienen del sensor antes sealado, AS, del ngulo solar, y del controlador

anterior, C2. Mientras funciona en continuo, el controlador sigue la referencia marcada

por el ngulo de los rayos solares. Al recibir la seal de paro del controlador del flujo de

aceite, desorienta los colectores durante el tiempo convenido.

El lazo gobernado por el controlador C4 funciona paralelamente al primero, del

controlador C1. Recibe las mismas seales de presin de la columna y de composicin

de las vinazas, para subir o bajar la referencia en el flujo de agua hacia el evaporador y

aumentar el calor generado en l, aumentando a su vez el calor aportado en el hervidor.

En este caso recibe la seal de entrada del flujo de agua hacia el evaporador, mediante

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