capitulo v conceptos simulacion

7/24/2019 Capitulo v Conceptos Simulacion

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PROGRAMACIN Y SIMULACIN DE

PROCESOS METALURGICOS

Facultad de Ingeniera Estadstica e Informtica

Campus Universitario - PunoIng. Alcides RAMOS CALCINA

PUNO 2015

ASPECTOS CONCEPTUALES


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1. INTRODUCCIN

Una de las ms importantes herramientas para analizar el

diseo y operacin de sistemas de procesos complejos es la

simulacin. Aunque la solucin al problema nunca es exacta,

las aproximaciones que se obtienen son bastante buenas.

El uso actual de la palabra Simulacin data del ao 1940,

cuando los cientficos Von Neuman y Stanislau Ulam que

trabajaban en el proyecto Manhattan, hicieron referencia a la

simulacin Montecarlo.

La experimentacin con el sistema real puede plantear

problemas ticos o econmicos. En tales casos, puede

procederse a construir una versin simplificada, o prototipo

del sistema.

Cuando estudiamos modelos ms realistas o detallados,podemos llegar a situaciones en las que no somos capaces de

resolver analtica o numricamente el problema. En tales

casos, es posible utilizar la Simulacin.

1. INTRODUCCIN

Esencialmente la simulacin consistir en construir un

programa de ordenador que describa el comportamiento del

sistema de inters, o refleje el modelo que lo representa, y

proceder a experimentar con el programa para llegar a

conclusiones que apoyen la toma de decisiones.

La finalidad de este material es iniciar al alumno en la teora

de modelos, aplicacin de los lenguajes de programacin y los

aspectos estadsticos de la simulacin por computadora segn

se apliquen al estudio de sistemas.

Se estudian con todo detalle mtodos para efectuar paso a

paso el diseo, la implementacin en computadora y laevaluacin de las simulaciones.


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2. CONCEPTOS BSICOS

2.1 Sistema

Es conjunto de elementos que actan interrelacionadamente con

la finalidad de desarrollar funciones y actividades orientadas a

alcanzar uno o ms objetivos trazados para el todo.

Un ejemplo de un sistema conceptualmente simple, considera

una aeronave que vuela bajo el control del piloto automtico . Un

girscopo en el piloto automtico detecta la direccin real y la

deseada, y enva una seal para mover las superficies de control.

Como respuesta al movimiento de la superficie de control, el

aeroplano gira en la direccin deseada.

GIRSCOPOSUPERFICIES DE

CONTROLESTRUCTURA DE

AERONAVEDIRECCINDESEADA

DIRECCIN REAL

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2. CONCEPTOS BSICOS2.1.1. Medio ambiente del sistema

El medio ambiente de un sistema es todo aquello que interacta

con el sistema sin formar parte de ste. El medio ambiente es en

realidad un sistema ms grande que contiene al sistema objeto

de nuestro estudio y contiene adems otros sistemas. En este

sentido decimos que un sistema es un subsistema de su medio

ambiente.

2.1.2. Clases de sistemas

Existe una amplia clasificacin de los sistemas, de la cualtomaremos aquella que interesa a los fines de la simulacin, esta

es la que considera los,naturales, artificiales, abiertos, cerrados.


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2. CONCEPTOS BSICOS

2.1.3. Atributos

Son las propiedades que poseen los componentes del sistema.

Los atributos describen a los componentes.

Ejemplo: Sistema : social

Componente : individuos

Atributos : profesin, edad, sexo

2.1.4. Relaciones

Define la estructura del sistema de acuerdo a los componentes

que tiene y sus atributos. Las relaciones son intercambios demateria, energa e informacin entre los componentes de un

sistema o entre sistemas y su medio ambiente.

2. CONCEPTOS BSICOS2.1.5. Estado de un sistema

En cualquier instante que observamos un sistema ste estar en

una situacin particular a la cual conocemos como estado. El

estado del sistema queda definido por los valores que tienen sus

caractersticas o atributos relevantes en el instante que lo

observamos.


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2. CONCEPTOS BSICOS

2.2 Modelo

Un modelo es la representacin de un sistema, situacin o

problema, de acuerdo al objetivo del estudio que sobre el

sistema se desea realizar.

2.2.1. Clases de modelos

De acuerdo a la naturaleza de las variables y funciones que

intervienen en la representacin del sistema o problema, estos

modelos pueden ser:

Determinsticos o estocsticos

Estticos o dinmicos

Analtico o numrico

2. CONCEPTOS BSICOSEn la siguiente figura se ilustra las clasificaciones de los modelos descritos.

Clases de modelos.


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2. CONCEPTOS BSICOS

2.2.2. Modelo de simulacin

Dados un sistema y un modelo, la simulacin consiste en usar el modelo

para producir una historia de estados del sistema. La simulacin es por

tanto un proceso y el modelo usado es un modelo de simulacin.

Un modelo de simulacin de eventos discretos es estocstico, dinmico,

numrico y discreto.

Caractersticas deseables de un modelo de simulacin:

Que sea completo

Adaptabilidad

Credibilidad

Simplicidad (menor nmero de parmetros)

Factible tanto en Informacin como en recursos

Econmico (el costo mximo del modelo debe ser el mnimo beneficio

que se obtiene)

2. CONCEPTOS BSICOS2.2.3. Variables

Son elementos del sistema que toman diversos valores en el tiempo. Las

variables en un modelo de simulacin se clasifican como:

Variables exgenas. Representan acciones o influencias que

provienen del medio ambiente.

Variables endgenas. Representan resultados de la actividad interna

del sistema.

Variables de estado.Son un tipo especial de variables endgenas que

reflejan las caractersticas relevantes del sistema y/o de sus

componentes principales en cualquier instante que lo observemos.

2.2.4. Eventos

Son hechos que producen cambios de estado del sistema, por ejemplo, el

arribo de un paciente al consultorio, el inicio de un proceso de

produccin, etc.


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3. DEFINICIN DE SIMULACIN

Describiremos algunas de las definiciones ms aceptadas y difundidas de

la palabra simulacin.

Tomas H. Naylor la define:

Simulacin es una tcnica numrica para conducir experimentos en una

computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones

matemticas y lgicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y

la estructura de sistemas complejos del mundo real a travs de largos periodos de

tiempo.

Jerry Banks la define:

Simulacin es el desarrollo de un modelo lgico matemtico de un sistema, de tal

forma que se tiene una imitacin de la operacin de un proceso de la vida real o de

un sistema a travs del tiempo. La simulacin involucra la generacin de unahistoria artificial de un sistema, la observacin de esta historia mediante la

manipulacin experimental, nos ayuda a inferir las caractersticas operacionales de

tal sistema.

3. DEFINICIN DE SIMULACINLas definiciones anteriores estn en un sentido muy amplio, pues puede

incluir desde una maqueta, hasta un sofisticado programa de

computadora. En sentido ms estricto, H. Maisel y G. Gnugnoli, definen

simulacin como:

Simulacin es una tcnica numrica para realizar experimentos en una computadora

digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos de modelos matemticos y

lgicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, econmicos,

sociales, biolgicos, fsicos o qumicos a travs de largos periodos de tiempo.

Para fines de nuestro curso definiremos la simulacin como:

Robert E. Shannon:

Simulacin es el proceso de disear y desarrollar un modelo de un sistema o proceso

real y conducir experimentos con el propsito de entender el comportamiento del

sistema o evaluar varias estrategias (dentro de lmites impuestos por un criterio o

conjunto de criterios) para la operacin del sistema.


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3.1 El porqu de la simulacin

El principio racional para usar la simulacin en cualquier rea del

conocimiento es la bsqueda del hombre por adquirir conocimientos

referentes a la prediccin del futuro, o la explicacin lgica de un

fenmeno.

3.2 Etapas para realizar un estudio de simulacin

Formulacin del modelo. En esta etapa es necesario definir todas las

variables que forman parte de l, sus relaciones lgicas y los diagramas de

flujo que describan en forma completa el modelo.

Coleccin de datos.Es posible que la facilidad de obtencin de algunos

datos o la dificultad de conseguir otros, pueda influenciar en el desarrolloy formulacin del modelo. Normalmente, la informacin requerida por un

modelo se puede obtener de registros, opiniones de expertos y si no hay

otro remedio por experimentacin.

3. DEFINICIN DE SIMULACINImplementacin del modelo en la computadora.Con el modelo definido,

el siguiente paso es decidir si se utiliza algn lenguaje o paquete para

procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

Validacin. A travs de esta etapa es posible detallar deficiencias en la

formulacin del modelo o en los datos alimentados al modelo.

Experimentacin. La experimentacin consiste en generar los datos

deseados y en realizar un anlisis de sensibilidad de los ndices

requeridos.

Documentacin. Dos tipos de documentacin son requeridos para hacer

uso del modelo de simulacin. La primera se refiere a ladocumentacin

del tipo tcnicoy la segunda se refiere almanual del usuario, con el cualse facilita la interaccin y el uso del modelo desarrollado.

Interpretacin. En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados

que arroja la simulacin y con base a esto se toma una decisin.


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Podemos resumir las etapas en el siguiente diagrama:

Formulacin del problemay plan de estudio

Recoleccin de datos ydefinicin del modelo

Vlido?

Construccin delprograma de verificacin

Corrida piloto

Anlisis de salidas

Vlido?

Documentacin,presentacin e

implementacin deresultados

Interpretacin yDocumentacin

Experimentacin

Validacin

Implementacin

Coleccin

Formulacin

3. DEFINICIN DE SIMULACIN3.3 Factores a considerar en el desarrollo de modelo de

Simulacin

3.3.1. Generacin de variables aleatorias no uniformes

Si el modelo de simulacin es estocstico, la simulacin debe ser capaz de

generar variables aleatorias no uniformes de distribuciones de

probabilidad tericas o empricas (distribucin normal, exponencial,

Poisson, Binomial, Gamma, Beta, F, t, etc.)

3.3.2. Lenguaje de programacin

En esta etapa se tiene que desarrollar el software requerido, o comprar

software (lenguaje de programacin de propsito especial). Para estaalternativa es necesario analizar y evaluar varios paquetes de simulacin

antes de tomar la decisin final.

3.3.3. Condiciones iniciales

Es necesario establecer claramente las alternativas o cursos de accin que

existen para resolver este problema.


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3.3.4. Tamao de la muestra

Uno de los factores principales a considerar en un estudio de simulacin

es el tamao de la muestra (nmero de corridas en la computadora). La

seleccin de un tamao de muestra apropiado que asegure un nivel

deseado de precisin y a la vez minimice el costo de operacin del

modelo, es un problema algo difcil pero muy importante. El tamao de la

muestra puede obtenerse de dos maneras:

Previa e independientemente de la operacin del modelo, o

Durante la operacin del modelo basado en los resultados arrojados

por el mismo.

3.3.5. Diseo de experimentos

El diseo de experimentos en estudios de simulacin puede ser varios

tipos:

Comparacin de las medias y varianzas de las alternativas analizadas.

Determinacin de la importancia y el efecto de diferentes variables en

los resultados de la simulacin.

Bsqueda de los valores ptimos de un conjunto de variables.

3. DEFINICIN DE SIMULACIN3.4 Ventajas y desventajas en el uso de la simulacin

Ventajas:

Es un mtodo de mayor facilidad de aplicacin que el analtico.

Con un mismo modelo podemos averiguar una gran variedad de

comportamientos del sistema, mediante el uso repetitivo del modelo cambiando

algunos elementos.

Permite estudiar sistemas de los cuales se cuenta con informacin incompleta,

ayudando a generar informacin complementaria.

Permite expandir el tiempo.

Permite comprimir el tiempo.

Desventajas:

La simulacin es imprecisa, y no se puede medir el grado de su imprecisin.

Los modelos de simulacin en una computadora son costosos y requieren mucho

tiempo para desarrollarse y validarse.

Es difcil aceptar los modelos de simulacin y difcil de vender


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3.5 Peligros y problemas en Simulacin

Definir los lmites y nivel de detalles del sistema.

Subestimar el tiempo y costos involucrados en el proceso de

modelacin.

Fallar en la seleccin del ms simple y econmico de los modelos para

el fin establecido.

Ausencia o prdida de metodologa estadstica.

Considerar como aproximados algunos atributos de un sistema que no

existe.

Entendimiento superficial del sistema a ser modelado.

Poca destreza para comunicarse con administradores y staff que

financiarn el proyecto.

3. DEFINICIN DE SIMULACIN3.6 reas de aplicacin de la simulacin

La simulacin es una tcnica que puede ser aplicada a una gran cantidad

de reas, debido a que los avances tecnolgicos y la disponibilidad de

software que existen actualmente, hacen de ella una herramienta muy

til.

Sistema de colas.

Sistema de inventarios

Proyecto de inversin.

Sistemas econmicos

Estados financieros.

Problemas industriales.

Problemas econmicos

Problemas conductuales y sociales

Sistemas biomdicos

Sistemas Justo a tiempo

Sistemas de Logstica


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3.7 Tipos de simulacin

Los modelos de simulacin se elaboran para el anlisis del

comportamiento de sistemas como funcin del tiempo. De acuerdo a

esto, los tipos de simulacin pueden ser:

Simulacin discreta.Donde el sistema a simular se observa nicamente

en puntos seleccionados en el tiempo. Su nombre se origin debido a que

las estadsticas se obtiene saltando de un punto (discreto) a otro en la

escala de tiempo. Por ejemplo, un sistema de cola en el cual a los clientes

se les ofrece un servicio o se agregan a una cola en espera del servicio, y

luego e ser atendidos abandonan la instalacin.

Simulacin contina:El sistema se monitorea en todos y cada uno de los

puntos en el tiempo. Por ejemplo, el flujo de un lquido en una tubera odel crecimiento de la poblacin mundial.

GRACIAS

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