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7/24/2019 Capitulo v Conceptos Simulacion
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PROGRAMACIN Y SIMULACIN DE
PROCESOS METALURGICOS
Facultad de Ingeniera Estadstica e Informtica
Campus Universitario - PunoIng. Alcides RAMOS CALCINA
PUNO 2015
ASPECTOS CONCEPTUALES
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1. INTRODUCCIN
Una de las ms importantes herramientas para analizar el
diseo y operacin de sistemas de procesos complejos es la
simulacin. Aunque la solucin al problema nunca es exacta,
las aproximaciones que se obtienen son bastante buenas.
El uso actual de la palabra Simulacin data del ao 1940,
cuando los cientficos Von Neuman y Stanislau Ulam que
trabajaban en el proyecto Manhattan, hicieron referencia a la
simulacin Montecarlo.
La experimentacin con el sistema real puede plantear
problemas ticos o econmicos. En tales casos, puede
procederse a construir una versin simplificada, o prototipo
del sistema.
Cuando estudiamos modelos ms realistas o detallados,podemos llegar a situaciones en las que no somos capaces de
resolver analtica o numricamente el problema. En tales
casos, es posible utilizar la Simulacin.
1. INTRODUCCIN
Esencialmente la simulacin consistir en construir un
programa de ordenador que describa el comportamiento del
sistema de inters, o refleje el modelo que lo representa, y
proceder a experimentar con el programa para llegar a
conclusiones que apoyen la toma de decisiones.
La finalidad de este material es iniciar al alumno en la teora
de modelos, aplicacin de los lenguajes de programacin y los
aspectos estadsticos de la simulacin por computadora segn
se apliquen al estudio de sistemas.
Se estudian con todo detalle mtodos para efectuar paso a
paso el diseo, la implementacin en computadora y laevaluacin de las simulaciones.
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2. CONCEPTOS BSICOS
2.1 Sistema
Es conjunto de elementos que actan interrelacionadamente con
la finalidad de desarrollar funciones y actividades orientadas a
alcanzar uno o ms objetivos trazados para el todo.
Un ejemplo de un sistema conceptualmente simple, considera
una aeronave que vuela bajo el control del piloto automtico . Un
girscopo en el piloto automtico detecta la direccin real y la
deseada, y enva una seal para mover las superficies de control.
Como respuesta al movimiento de la superficie de control, el
aeroplano gira en la direccin deseada.
GIRSCOPOSUPERFICIES DE
CONTROLESTRUCTURA DE
AERONAVEDIRECCINDESEADA
DIRECCIN REAL
1
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2. CONCEPTOS BSICOS2.1.1. Medio ambiente del sistema
El medio ambiente de un sistema es todo aquello que interacta
con el sistema sin formar parte de ste. El medio ambiente es en
realidad un sistema ms grande que contiene al sistema objeto
de nuestro estudio y contiene adems otros sistemas. En este
sentido decimos que un sistema es un subsistema de su medio
ambiente.
2.1.2. Clases de sistemas
Existe una amplia clasificacin de los sistemas, de la cualtomaremos aquella que interesa a los fines de la simulacin, esta
es la que considera los,naturales, artificiales, abiertos, cerrados.
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2. CONCEPTOS BSICOS
2.1.3. Atributos
Son las propiedades que poseen los componentes del sistema.
Los atributos describen a los componentes.
Ejemplo: Sistema : social
Componente : individuos
Atributos : profesin, edad, sexo
2.1.4. Relaciones
Define la estructura del sistema de acuerdo a los componentes
que tiene y sus atributos. Las relaciones son intercambios demateria, energa e informacin entre los componentes de un
sistema o entre sistemas y su medio ambiente.
2. CONCEPTOS BSICOS2.1.5. Estado de un sistema
En cualquier instante que observamos un sistema ste estar en
una situacin particular a la cual conocemos como estado. El
estado del sistema queda definido por los valores que tienen sus
caractersticas o atributos relevantes en el instante que lo
observamos.
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2. CONCEPTOS BSICOS
2.2 Modelo
Un modelo es la representacin de un sistema, situacin o
problema, de acuerdo al objetivo del estudio que sobre el
sistema se desea realizar.
2.2.1. Clases de modelos
De acuerdo a la naturaleza de las variables y funciones que
intervienen en la representacin del sistema o problema, estos
modelos pueden ser:
Determinsticos o estocsticos
Estticos o dinmicos
Analtico o numrico
2. CONCEPTOS BSICOSEn la siguiente figura se ilustra las clasificaciones de los modelos descritos.
Clases de modelos.
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2. CONCEPTOS BSICOS
2.2.2. Modelo de simulacin
Dados un sistema y un modelo, la simulacin consiste en usar el modelo
para producir una historia de estados del sistema. La simulacin es por
tanto un proceso y el modelo usado es un modelo de simulacin.
Un modelo de simulacin de eventos discretos es estocstico, dinmico,
numrico y discreto.
Caractersticas deseables de un modelo de simulacin:
Que sea completo
Adaptabilidad
Credibilidad
Simplicidad (menor nmero de parmetros)
Factible tanto en Informacin como en recursos
Econmico (el costo mximo del modelo debe ser el mnimo beneficio
que se obtiene)
2. CONCEPTOS BSICOS2.2.3. Variables
Son elementos del sistema que toman diversos valores en el tiempo. Las
variables en un modelo de simulacin se clasifican como:
Variables exgenas. Representan acciones o influencias que
provienen del medio ambiente.
Variables endgenas. Representan resultados de la actividad interna
del sistema.
Variables de estado.Son un tipo especial de variables endgenas que
reflejan las caractersticas relevantes del sistema y/o de sus
componentes principales en cualquier instante que lo observemos.
2.2.4. Eventos
Son hechos que producen cambios de estado del sistema, por ejemplo, el
arribo de un paciente al consultorio, el inicio de un proceso de
produccin, etc.
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3. DEFINICIN DE SIMULACIN
Describiremos algunas de las definiciones ms aceptadas y difundidas de
la palabra simulacin.
Tomas H. Naylor la define:
Simulacin es una tcnica numrica para conducir experimentos en una
computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones
matemticas y lgicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y
la estructura de sistemas complejos del mundo real a travs de largos periodos de
tiempo.
Jerry Banks la define:
Simulacin es el desarrollo de un modelo lgico matemtico de un sistema, de tal
forma que se tiene una imitacin de la operacin de un proceso de la vida real o de
un sistema a travs del tiempo. La simulacin involucra la generacin de unahistoria artificial de un sistema, la observacin de esta historia mediante la
manipulacin experimental, nos ayuda a inferir las caractersticas operacionales de
tal sistema.
3. DEFINICIN DE SIMULACINLas definiciones anteriores estn en un sentido muy amplio, pues puede
incluir desde una maqueta, hasta un sofisticado programa de
computadora. En sentido ms estricto, H. Maisel y G. Gnugnoli, definen
simulacin como:
Simulacin es una tcnica numrica para realizar experimentos en una computadora
digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos de modelos matemticos y
lgicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, econmicos,
sociales, biolgicos, fsicos o qumicos a travs de largos periodos de tiempo.
Para fines de nuestro curso definiremos la simulacin como:
Robert E. Shannon:
Simulacin es el proceso de disear y desarrollar un modelo de un sistema o proceso
real y conducir experimentos con el propsito de entender el comportamiento del
sistema o evaluar varias estrategias (dentro de lmites impuestos por un criterio o
conjunto de criterios) para la operacin del sistema.
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3. DEFINICIN DE SIMULACIN
3.1 El porqu de la simulacin
El principio racional para usar la simulacin en cualquier rea del
conocimiento es la bsqueda del hombre por adquirir conocimientos
referentes a la prediccin del futuro, o la explicacin lgica de un
fenmeno.
3.2 Etapas para realizar un estudio de simulacin
Formulacin del modelo. En esta etapa es necesario definir todas las
variables que forman parte de l, sus relaciones lgicas y los diagramas de
flujo que describan en forma completa el modelo.
Coleccin de datos.Es posible que la facilidad de obtencin de algunos
datos o la dificultad de conseguir otros, pueda influenciar en el desarrolloy formulacin del modelo. Normalmente, la informacin requerida por un
modelo se puede obtener de registros, opiniones de expertos y si no hay
otro remedio por experimentacin.
3. DEFINICIN DE SIMULACINImplementacin del modelo en la computadora.Con el modelo definido,
el siguiente paso es decidir si se utiliza algn lenguaje o paquete para
procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.
Validacin. A travs de esta etapa es posible detallar deficiencias en la
formulacin del modelo o en los datos alimentados al modelo.
Experimentacin. La experimentacin consiste en generar los datos
deseados y en realizar un anlisis de sensibilidad de los ndices
requeridos.
Documentacin. Dos tipos de documentacin son requeridos para hacer
uso del modelo de simulacin. La primera se refiere a ladocumentacin
del tipo tcnicoy la segunda se refiere almanual del usuario, con el cualse facilita la interaccin y el uso del modelo desarrollado.
Interpretacin. En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados
que arroja la simulacin y con base a esto se toma una decisin.
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3. DEFINICIN DE SIMULACIN
Podemos resumir las etapas en el siguiente diagrama:
Formulacin del problemay plan de estudio
Recoleccin de datos ydefinicin del modelo
Vlido?
Construccin delprograma de verificacin
Corrida piloto
Anlisis de salidas
Vlido?
Documentacin,presentacin e
implementacin deresultados
Interpretacin yDocumentacin
Experimentacin
Validacin
Implementacin
Coleccin
Formulacin
3. DEFINICIN DE SIMULACIN3.3 Factores a considerar en el desarrollo de modelo de
Simulacin
3.3.1. Generacin de variables aleatorias no uniformes
Si el modelo de simulacin es estocstico, la simulacin debe ser capaz de
generar variables aleatorias no uniformes de distribuciones de
probabilidad tericas o empricas (distribucin normal, exponencial,
Poisson, Binomial, Gamma, Beta, F, t, etc.)
3.3.2. Lenguaje de programacin
En esta etapa se tiene que desarrollar el software requerido, o comprar
software (lenguaje de programacin de propsito especial). Para estaalternativa es necesario analizar y evaluar varios paquetes de simulacin
antes de tomar la decisin final.
3.3.3. Condiciones iniciales
Es necesario establecer claramente las alternativas o cursos de accin que
existen para resolver este problema.
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3. DEFINICIN DE SIMULACIN
3.3.4. Tamao de la muestra
Uno de los factores principales a considerar en un estudio de simulacin
es el tamao de la muestra (nmero de corridas en la computadora). La
seleccin de un tamao de muestra apropiado que asegure un nivel
deseado de precisin y a la vez minimice el costo de operacin del
modelo, es un problema algo difcil pero muy importante. El tamao de la
muestra puede obtenerse de dos maneras:
Previa e independientemente de la operacin del modelo, o
Durante la operacin del modelo basado en los resultados arrojados
por el mismo.
3.3.5. Diseo de experimentos
El diseo de experimentos en estudios de simulacin puede ser varios
tipos:
Comparacin de las medias y varianzas de las alternativas analizadas.
Determinacin de la importancia y el efecto de diferentes variables en
los resultados de la simulacin.
Bsqueda de los valores ptimos de un conjunto de variables.
3. DEFINICIN DE SIMULACIN3.4 Ventajas y desventajas en el uso de la simulacin
Ventajas:
Es un mtodo de mayor facilidad de aplicacin que el analtico.
Con un mismo modelo podemos averiguar una gran variedad de
comportamientos del sistema, mediante el uso repetitivo del modelo cambiando
algunos elementos.
Permite estudiar sistemas de los cuales se cuenta con informacin incompleta,
ayudando a generar informacin complementaria.
Permite expandir el tiempo.
Permite comprimir el tiempo.
Desventajas:
La simulacin es imprecisa, y no se puede medir el grado de su imprecisin.
Los modelos de simulacin en una computadora son costosos y requieren mucho
tiempo para desarrollarse y validarse.
Es difcil aceptar los modelos de simulacin y difcil de vender
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3. DEFINICIN DE SIMULACIN
3.5 Peligros y problemas en Simulacin
Definir los lmites y nivel de detalles del sistema.
Subestimar el tiempo y costos involucrados en el proceso de
modelacin.
Fallar en la seleccin del ms simple y econmico de los modelos para
el fin establecido.
Ausencia o prdida de metodologa estadstica.
Considerar como aproximados algunos atributos de un sistema que no
existe.
Entendimiento superficial del sistema a ser modelado.
Poca destreza para comunicarse con administradores y staff que
financiarn el proyecto.
3. DEFINICIN DE SIMULACIN3.6 reas de aplicacin de la simulacin
La simulacin es una tcnica que puede ser aplicada a una gran cantidad
de reas, debido a que los avances tecnolgicos y la disponibilidad de
software que existen actualmente, hacen de ella una herramienta muy
til.
Sistema de colas.
Sistema de inventarios
Proyecto de inversin.
Sistemas econmicos
Estados financieros.
Problemas industriales.
Problemas econmicos
Problemas conductuales y sociales
Sistemas biomdicos
Sistemas Justo a tiempo
Sistemas de Logstica
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3. DEFINICIN DE SIMULACIN
3.7 Tipos de simulacin
Los modelos de simulacin se elaboran para el anlisis del
comportamiento de sistemas como funcin del tiempo. De acuerdo a
esto, los tipos de simulacin pueden ser:
Simulacin discreta.Donde el sistema a simular se observa nicamente
en puntos seleccionados en el tiempo. Su nombre se origin debido a que
las estadsticas se obtiene saltando de un punto (discreto) a otro en la
escala de tiempo. Por ejemplo, un sistema de cola en el cual a los clientes
se les ofrece un servicio o se agregan a una cola en espera del servicio, y
luego e ser atendidos abandonan la instalacin.
Simulacin contina:El sistema se monitorea en todos y cada uno de los
puntos en el tiempo. Por ejemplo, el flujo de un lquido en una tubera odel crecimiento de la poblacin mundial.
GRACIAS