11. Introduccin

En respuesta a la creciente necesidad de reparar o rehabilitar las estructurasde concreto reforzado ha surgido una nueva tecnologa de reforzamientoestructural. Los desarrollos actuales de las tcnicas de produccin paraPolmeros Reforzados con Fibras (FRP) han progresado a tal nivel que estosuna vez referidos como materiales de la edad del espacio son ya utilizadospara la industria de la construccin dada la relacin costo - beneficio. Lareduccin en el costo de los materiales, en conjunto con los ahorros demano de obra inherentes con su bajo peso lo que facilita su instalacin y sualta resistencia, lo que reduce el rea de refuerzo, hacen del FRP unaalternativa atractiva con respecto a las platinas de acero para elreforzamiento de estructuras.

La pega de platinas de acero ha sido una herramienta para la industria dereparacin del concreto en los ltimos veinte aos. Sin embargo el altocosto de instalacin de las platinas, usualmente pesadas, las dificultades conel traslapo de las platinas, y lo relacionado con la corrosin de las platinas deacero han limitado el uso de esta tcnica. Debido a sus excelentespropiedades de resistencia-peso, a la reciente reduccin en los costos demateriales, a la relativa ilimitada longitud del material, a la comparativamentesimple instalacin, y la inmunidad a la corrosin, hacen que el uso de FRPrepresente una solucin ventajosa para el reforzamiento adheridoexternamente.

Los principios para la pega externa de platinas o tejidos FRP a lasestructuras de concreto son muy similares a los principios utilizados en laaplicacin de platinas de acero adheridas. En general, la resistencia aflexin, a corte o axial del elemento es incrementada por las aplicacionesexternas del material que trabaja a la tensin.El reforzamiento externo con FRP es adecuado para varias aplicacionesestructurales, entre ellas:

Aumento de capacidad debido a algn cambio en el uso. Confinamiento pasivo para aumentar la resistencia ssmica. Control y cosido de fisuras. Reforzamiento alrededor de las nuevas aberturas en las placas.

2El uso de FRP para el reforzamiento estructural tiene una corta historia, yson necesarias pruebas de laboratorio adicionales as como soporte condatos analticos para ampliar su uso. En consecuencia, el uso de FRP enreforzamiento estructural y aplicaciones de rehabilitacin debe ser llevado acabo con precaucin y con el juicio de un ingeniero competente. FRP nodebe ser usado en las siguientes situaciones:

La condicin del substrato es desconocida o est muy deteriorado; Existe una corrosin substancial en curso en el acero de refuerzo interno; No existe acero de refuerzo suave para proporcionar comportamiento

dctil, etc.

Actualmente existen reglas para el diseo del concreto con reforzamientoFRP. El Comit del Concreto del Reino Unido public en el ao 2000 elReporte No.55, Guas de diseo para reforzamiento de estructuras deconcreto con materiales compuestos.

El ICBO (International Conference of Building Officials) de Estados Unidospublic en 1977 el documento AC 125 Criterios de aceptacin parareforzamiento de concreto y de mampostera reforzada y no reforzada con eluso de materiales compuestos, en donde adems de los criterios se danguas de diseo. Tambin se cuenta hoy en da con mayor nmero deensayos, tales como efectuados en el laboratorio EMPA de Suiza, en dondese han adelantado investigaciones en reforzamiento a cortante. El tema decortante tambin ha sido estudiado por el investigador T.C. Triantafillou.

El Instituto Americano del Concreto (ACI) comit 440-F est desarrollandoun documento para proporcionar recomendaciones de diseo y tcnicas deconstruccin para el uso de FRP para el reforzamiento del concreto.

Este documento resumir el estado del arte existente y la filosofafundamental de diseo con base en los documentos mencionados. Sinembargo, est por definirse una metodologa explcita para el manejo demuchos aspectos importantes, como el uso de los factores apropiados deseguridad, la baja ductilidad de los componentes FRP y aspectos sobreanclaje.El objetivo de este documento es proporcionar una filosofa de diseoconservadora para ser considerada por profesionales de ingenieracompetentes, considerando el diseo de los elementos de concretoreforzados con FRP utilizando productos Sika/Hexcel. Este documentopresenta un resumen efectivo de lineamientos de diseo que puedan sermodificados para las ms comunes aplicaciones existentes.

3Ciertos aspectos de los procedimientos presentados estn basados en unnmero limitado de pruebas y conjuntos parciales de datos. Por lo tanto,para aplicaciones inusuales los mtodos de diseo propuestos deben serverificados con pruebas de carga. Algunos de los factores de reduccinrecomendados son conservadores, hasta tanto factores ms racionales seandefinidos y sustentados. Se necesita mayor investigacin para ampliar laaplicacin de reforzamiento FRP. Para refinar y expandir los procedimientosy filosofas de diseo es necesario conocimiento adicional, especialmente enlas reas de desempeo del compuesto cerca de las cargas ltimas(ductilidad vs. falla frgil), la compatibilidad trmica entre la lamina dereforzamiento y el concreto, prdida de resistencia debido a la transicin delvidrio en el adhesivo epxico a elevadas o bajas temperaturas, etc. Losusuarios de la gua son conscientes de que la investigacin est an enproceso, y que el estado del arte es dinmico; se recomienda revisionesfrecuentes y peridicas a la literatura sobre este tema de la ingeniera.

El reforzamiento a cortante de vigas y reforzamiento de columnas se hacepreferiblemente con tejidos SikaWrap de vidrio o carbono por su facilidad decolocarse sobre superficies de forma irregular y de poder envolver el elemento.Las platinas Sika CarboDur de carbono se pueden emplear en ciertos casosespeciales para reforzamiento a cortante.

Los tejidos SikaWrap de carbono tambin pueden ser usados para elreforzamiento a flexin de elementos, solo que las platinas Sika Carbodur decarbono presentan mayores facilidades en la instalacin con respecto a los tejidospor ser un elemento preformado y por esta misma razn las incertidumbres encuanto a calidad final del compuesto son menores permitiendo trabajar en eldiseo con factores de reduccin de carga mayores (cap. 1.2.3). Sin embargo haysituaciones en las cuales el refuerzo a flexin con tejidos puede ser ventajosocomo en el refuerzo de grandes reas en losas o muros y en donde el refuerzocon platinas da una separacin entre ellas mayor a la permitida o con una cuantamayor a la requerida. En ciertos casos especiales (cap. 1.1.1) se puede utilizartejido SikaWrap de vidrio para el reforzamiento a flexin.Para las caractersticas de los materiales referirse a las hojas tcnicas.

El Sistema Sika CarboDur est compuesto de varios productos como lasplatinas preformadas de fibra de carbono Sika CarboDur, tejidos de fibra decarbono y de vidrio SikaWrap y platinas preformadas en forma de L SikaCarboShear. Los sistemas antes mencionados son para reforzamientopasivo. El sistema de reforzamiento activo con platinas pretensadas SikaLeoba LC no est incluido en este documento.

41.1 Durabilidad y capacidad de servicio de Sika CarboDur

1.1.1. Material Compuesto Sika CarboDur Propiedades y Guas deSeleccin del Tipo de Fibra

Las propiedades del material y el comportamiento del compuesto SikaCarboDur y sus componentes se explica en las hojas tcnicas del sistema. En esta seccin se incluye una breve descripcin de sus componentes y unatabla para la seleccin de la fibra.Fibras - Las fibras solas presentan unas buenas caractersticas dedurabilidad a largo plazo pero son todava afectadas directa o indirectamentepor la humedad, los ciclos de temperatura, exposicin a qumicos yexposicin UV. El refuerzo a flexin esta controlado por el mdulo o rigidez del material yaque en general se trata de grandes luces con necesidad de limitacin de lasdeformaciones. Por esta razn para el refuerzo a flexin se recomienda eluso de fibras de carbono por su alto mdulo comparado con otros tipos defibras. En donde la rigidez no controle se podra usar fibra de vidrio.Sin embargo tambin existen fibras de carbono con diferentes mdulos parasolucionar diversos problemas de capacidad a flexin.(captulo 2.1).La tabla que se presenta a continuacin proporciona algunas guas bsicaspara la seleccin de la fibra de acuerdo con el uso y la exposicin ambiental. Las recomendaciones tambin se basan en consideraciones econmicasuna vez la idoneidad de la fibra es tomada en consideracin. El carbonopuede siempre ser sustituido por vidrio; lo contrario no es cierto. Lasaplicaciones sumergidas o mojadas constantemente pueden usar vidrio acondicin que acabados para fibra de vidrio especficos sean usados enconjunto con sistemas de resinas especficos. El uso del carbono en estasaplicaciones es el ms recomendado, hasta tanto pruebas de durabilidadespecfica a largo plazo de los sistemas hayan sido completadas.

5Gua para la seleccin de la fibra utilizando sistemas Sika CarboDur

CondicinFibra de

vidriotipo E

Carbono

Carga pasiva Tejidos adicionados como soporteestructural auxiliar

!!!!

Carga activa Estructura primaria, esfuerzo menor al25% UTS (ultimate tensile strength resistencia ltima a la tensin)

!!!!

Carga activa Estructura primaria, entre el 25 y el 80%UTS

!!!!

Bajo agua Completamente sumergido o mojadoconstantemente

!!!!

Bajo agua Zona de salpicaduras !!!! Aplicaciones regidas por resistencia !!!! Aplicaciones regidas por rigidez !!!! Bajo tierra Condiciones de humedad cclica; seco y

mojado!!!!

Conductibilidad elctrica / problema con celdas galvnicas !!!! Concreto joven aplicacin interna o externa !!!! Condiciones alcalinas extremas; pH 9.5 13.5 !!!! Condiciones cidas extremas; pH 2.0 a 7.0 !!!! Bajos esfuerzos, alto ciclo de fatiga !!!! Altos esfuerzos, alto ciclo de fatiga !!!! Altos esfuerzos de compresin !!!!

Resina Epoxi (matriz) Las resinas epoxi son consideradas como el mejormaterial matriz para el uso con Sika CarboDur debido a su resistenciasuperior, propiedades adhesivas, resistencia a la fatiga, resistencia qumicay baja retraccin. El factor determinante en la durabilidad FRP a largo plazoes la habilidad de la resina para mantener las propiedades del material a lolargo de la vida de servicio de la rehabilitacin.

Imprimante y/o adhesivo El imprimante es usado como un adhesivo paraunir los compuestos del Sika CarboDur al elemento estructural y para sellarel substrato, previniendo la prdida del epoxi desde el tejido saturado. Es

6frecuente un epoxi bsico como se describe arriba, mostrando las mismasbuenas caractersticas de durabilidad como el epoxi matriz. La calidad delimprimante y/o adhesivo es crtica porque es responsable de la transferenciade varios esfuerzos entre los compuestos Sika CarboDur y el concreto.

Como los compuestos usualmente tienen una mayor resistencia a la tensinque el subyacente concreto, la falla casi siempre ocurre unos milmetrosadentro de la superficie del concreto y el concreto se adherir al compuestoFRP levantado. (Mays 1993).1.1.2 Referencias

Beaudoin, Y.,Labossiere, P. and Neale, K.W., 1998. Wet-Dry Action on theBond Between Composite Materials and Reinforced ConcreteBeams. Durability of Fibre Reinforced Polymer (FRP)Composites for Construction, Universite de Sherbrooke, pp.537-546, 1998.

Karbhari, M.B.and Howie, I., 1997. Effect of Composite Wrap Architecture onStrengthening of Concrete Due to Confinement: II-Strain andDamage Effects. Journal of Reinforced Plastics andComposites, Vol. 16, No. II, 1997.

Leming, M.B.and Peshkam. L.G., 1995. Proceedings of the SixthInternational Conference, Structural Faults and Repairs. pp.161-162.

Mack, J.K., and Holt, E.E., 1999. The Effect of Vapor Barrier Encapsulationof Concrete By FRP Composite Strengthening Systems. 44 thInternational SAMPE Symposium and Exhibition, Long Beach,CA.

Mays, G.C., 1993. Bridge Management Conference. pp. 2, 1993.

Rahman. A.H.Kingsley and Crimi, J., 1996. Proceedings of the SecondInternational Conference on Advanced Composite Materials inBridges and Structures. Montreal, Canada, pp. 681, 1996.

Soudki, Khaled A. And Green, M.F. 1997. Freeze-Thaw Response of CFRPWrapped Concrete. Concrete International, Vol. 19, pp. 64-72,August 1997.

7Technical Research Centre of Finland, 1998. Effect of Bubbles in Sealing onBridge Decks. Research Report No. 43, Espoo, Finlad, 1998.(in Finnish).

Toutanji, H. and P. Balaguru, 1998. Durability Characteristics of ConcreteColumns Wrapped with FRP Tow Sheets. Journal of Materialsin Civil Engineering, pp. 52-62, February 1998.

Toutanji, H.A. and Gomez, W., 1997. Durability Characteristics of ConcreteBeams Externally Bonded with FRP Composite StrengtheningSystem Composite Sheets. Cement & Concrete Composites. Vol. 19, August 1997.

Yagi, K., Tanaka, T., Sakai, H., and Otaguro, H., 1997. Durability ofCarbon Fiber Sheet for Repair and Retrofitting. Non-Metallic(FRP) Reinforcement for Concrete Structures, Proceedings ofthe Third International Symposium, Vol.2, Sapporo, Japan,October, 1997.

1.2 Filosofa de diseo para reforzamiento con Sika CarboDur

Debido al elevado costo de la construccin nueva y adems al crecientenmero de estructuras de concreto adecuadas, la necesidad de reparar oreforzar estructuras de concreto armado est creciendo significativamente. En respuesta a esta necesidad, ha surgido una nueva tecnologa dereforzamiento estructural. La adherencia de platinas de acero ha sido unconcepto de la reparacin del concreto en los ltimos 20 aos. Sin embargo,el alto costo de colocar las platinas usualmente pesadas, las dificultades conel empalme de las platinas, y lo relacionado con la corrosin de las platinasde acero, ha limitado el uso de esta tcnica. Debido a las excelentespropiedades peso-reforzamiento de Sika CarboDur, a la reciente reduccinde los costos del material, a la relativa disponibilidad ilimitada de longitud delmaterial, a su instalacin comparativamente simple, y a la inmunidad a lacorrosin, se ha permitido que el uso de Sika CarboDur para elreforzamiento est ganando prestigio sobre la pega con platinas de acero yest avanzando el concepto del reforzamiento con pega externa. A medidaque se van desarrollando tcnicas costo-efectivas en la produccin dePolmeros Reforzados con Fibras FRP (Sika CarboDur) contina elincremento de su aplicacin.

El uso de FRP en los Estados Unidos y Latino Amrica est retrasado conrespecto a Europa y Japn y existen hoy en da reglas para el diseo deconcreto con reforzamiento en FRP. El Comit del Concreto del Reino Unido

8public en el ao 2000 el Reporte No.55, Guas de diseo para reforzamiento de estructuras de concreto con materiales compuestos.

El ICBO (International Conference of Building Officials) de Estados Unidospublic en 1977 el documento AC 125 Criterios de aceptacin parareforzamiento de concreto y de mampostera reforzada y no reforzada con eluso de materiales compuestos, en donde adems de los criterios se danguas de diseo. Tambin se cuenta hoy en da con mayor nmero deensayos, tales como efectuados en el laboratorio EMPA de Suiza, en dondese han adelantado investigaciones en reforzamiento a cortante. El tema decortante tambin ha sido estudiado por el investigador T.C. Triantafillou.

El Instituto Americano del Concreto (ACI) Comit 440-F est desarrollandoun documento (ACI 440-F), en el cual se establecen las recomendaciones dediseo y las tcnicas de construccin para el uso de FRP en el reforzamientodel concreto. El reporte del Comit resumir el estado del arte existente enla industria y la filosofa de diseo bsica. El diseo con reforzamiento FRP,como se discute por ACI 440-F, sigue los mismos principios bsicos deequilibrio y comportamiento constitutivo al usado para el concreto reforzadoconvencionalmente. Sin embargo, la metodologa explcita para resolvermuchos aspectos importantes, tales como los factores de seguridadapropiados, baja ductilidad de los compuestos FRP, y aspectos deanclaje/desarrollo, estn por definirse. En Japn la Sociedad Japonesa deIngenieros Civiles JSCE public las primeras normas para uso de FRP enrehabilitacin de estructuras de concreto.

El objetivo de este captulo es enfatizar y discutir algunos aspectos clavesrelacionados con la metodologa para el diseo de reforzamiento deestructuras de concreto utilizando Sika CarboDur. La filosofa bsica dediseo presentada aqu, se basa en los documentos anteriormentemencionados y se ajusta y ampla sobre los lineamientos que estn siendoconsiderados por el Instituto Americano del Concreto (ACI) Comit 440-F,documento que an no ha sido publicado oficialmente.

Algunos de los aspectos en la filosofa de diseo que los diseadores delreforzamiento FRP deben considerar son:

Criterio de refuerzo mnimo requerido antes del reforzamiento paraprevenir un colapso si el Sika CarboDur es comprometido debido aeventos incontrolables (fuego, vandalismo, impacto, etc.).

Lmites en el mejoramiento de la resistencia, para mantener elcomportamiento dctil.

9 Factores apropiados (fiabilidad) y lmites en la resistencia de diseo.1.2.1 Umbral de resistencia de estructuras previo al reforzamiento

El principal obstculo en el desarrollo de los conceptos de reforzamiento deadherencia externa es asociado con el riesgo de perder la efectividad delFRP debido a eventos incontrolables. El riesgo directo es el dao debido aexposicin al fuego; las altas temperaturas en un incendio causarn que lafijacin adhesivo/epxico fluya plsticamente causando una prdida de lacarga transferida al FRP. Tpicamente, las temperaturas crticas para elepxico, generalmente relacionadas con HDT (temperatura de deflexin) ocon Tg (temperatura de transicin del vidrio) estn en el rango de 49 C a 93C (120 F a 200 F). Tradicionalmente los materiales y los sistemas aprueba de fuego no pueden proteger de tales bajas temperaturas. En elreconocimiento de los riesgos por temperatura, los elementos a serreforzados con Sika CarboDur debern poseer una capacidad sinreforzamiento que proporcione un factor positivo de seguridad contra elcolapso. La capacidad sin reforzamiento deber ser el resultado de unacombinacin dctil de concreto y acero, ya que la estructura reforzada puedehaber experimentado un agrietamiento inusual antes de la prdida del FRPdebido a la exposicin a cargas superiores a las originalmente previstas. Enelementos a flexin, por ejemplo, esto implica no solamente un adecuadoacero a tensin para flexin, sino tambin la buena distribucin de losestribos de acero, que cuelgan las cargas en la analoga de cercha y quemantengan las fisuras lo suficientemente estrechas para permitir unaapreciable transferencia de corte a travs de las caras de la fisura.

Proponemos que la estructura sin reforzamiento debe ser capaz de resistirlas cargas de servicio sin fluencia del acero de refuerzo y que la resistencialtima del sistema sin reforzamiento exceda las nuevas cargas de serviciopor un factor de 1.2:

Sn 1.2 (SD + SL + ...)Lo arriba citado proporciona los factores de seguridad implicados de 1.2/0.9= 1.3 para flexin y 1.2/0.85 = 1.4 para corte. Este nivel de seguridadprevendr la fluencia del acero de refuerzo. Este nivel de seguridad essimilar al proporcionado por las guas ACI para pruebas de carga: pararangos tpicos de carga muerta y viva, la prueba de carga ACI a 0.85 (1.4D +1.7L) implica un factor de seguridad de 1.3.

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Mientras que este lmite aparentemente restringe severamente la de latcnica de reforzamiento FRP, se debe considerar lo siguiente:

Los factores de seguridad son necesarios para considerar la probabilidadde coincidencia de 1) carga no prevista, 2) material de baja resistencia, 3)influencias en la construccin no previstas, 4) influencias ambientales noprevistas. La reserva completa de la resistencia garantizada por elfactor de seguridad no puede ser consumida por una sola demanda;una estructura reforzada FRP, comprometida por prdida FRP en unincendio puede tambin ser coincidencialmente sobrecargada ycomprometida por anomalas ocultas en la construccin original.

Una carga incrementada de 1.2 (D + L) a 1.4D + 1.7L es a pesar de todosignificante. Estos lmites an as ofrecen oportunidades para unreforzamiento significativo. Por ejemplo, una losa para una oficina tpicacon una carga muerta de 610 kg/m y un diseo original de carga viva de245 kg/m puede ser reforzada dentro del lmite para aceptar una nuevacarga viva de 445 kg/m.

Hasta tanto sean desarrollados mtodos de proteccin contra el fuego,para proteger el sistema Sika CarboDur de la exposicin en el rango de65 C a 93 C (150 F a 200 F), una proteccin importante con base enel diseo es la proteccin racional al fuego.

La experiencia con FRP es limitada, muchos aspectos de desempeoestn todava evaluadas parcialmente y muchas exposicionesambientales an no han pasado la prueba del tiempo. Es aconsejable laprecaucin.

Como ser demostrado a continuacin, otros lmites para asegurarductilidad, adherencia, anclaje y deformacin comparativamente tienenrestricciones similares.

1.2.2 Mnima cuanta de refuerzo para asegurar comportamientopseudo-dctil.

Los elementos de concreto reforzado convencionalmente son dctiles debidoa la presencia de acero de refuerzo. Para asegurar la falla dctil de loselementos a flexin (acero en fluencia antes de la falla a compresin delconcreto), el cdigo prescribe un lmite de la cantidad de refuerzo permitidoen el elemento en trminos de proporcin entre el rea de refuerzo y el readel concreto (cuanta de refuerzo, ):

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= As/bd 0.75 bal

Donde bal es aquella cuanta de refuerzo resultante de la falla simultnea ala compresin del concreto y la falla a fluencia del acero bajo flexin. Elrequerimiento arriba indicado garantiza que la estructura, en caso desobrecarga, mostrar una deformacin excesiva y de esa maneraproporciona una alerta visible de colapso.

Sika CarboDur no es un material dctil, muestra un comportamientoesfuerzo-deformacin prcticamente lineal, cuando es cargado a la falla entensin. Sin embargo, pruebas experimentales muestran que los elementosa flexin de concreto armado con acero, reforzados con Sika CarboDur,pueden presentar un comportamiento dctil cuando son cargados a la falla.

Los experimentos han mostrado que las curvas momento-rotacin, de vigasen concreto armado reforzadas con Sika CarboDur, son bilineales con laporcin entre el acero a fluencia y la falla teniendo una pendienteascendente en vez de hacerse horizontal como en el caso de las curvasidealizadas elstico-plstico para elementos reforzados nicamente conacero. Este fenmeno, llamado pseudo-ductilidad, no es inesperado, yaque convencionalmente los elementos en concreto reforzado no deberanperder su ductilidad debido a la introduccin de un material no dctil, en estecaso Sika CarboDur.

La inclinacin en la porcin superior de la curva momento-rotacin dependede la relacin cuanta del reforzamiento FRP con acero de refuerzo. En lamedida en que su relacin aumenta, la pendiente se hace ms inclinada y enel extremo igualar a aquel de la porcin ms baja de la curva con elelemento mostrando esencialmente un comportamiento lineal-elstico (verfigura abajo).

Alto factor de reforzamiento

Moderado factor de reforzamiento

Seccin sin reforzamiento

Deformacin

Esfu

erzo

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El diseador del reforzamiento deber evaluar si el miembro reforzado poseesuficiente ductilidad. Un mtodo para examinar el nivel de ductilidad de unelemento a flexin es dibujar una curva momento-rotacin idealizada para elelemento con reforzamiento y compararla con la curva momento-rotacinidealizada para el elemento sin reforzamiento si es reforzada a 0.75 bal.

Tambin es importante que el diseador examine y entienda elcomportamiento del miembro con reforzamiento en la falla. Esto requiere nosolamente evaluaciones tradicionales como examen de los lmites asociadoscon la ruptura del acero o FRP, o la falla a compresin del concreto, sinotambin los modos de falla relacionados con adherencia del sistema FRP. Estos modos de falla estn asociados con la prdida repentina deadherencia, o la sbita delaminacin debido a la incompatibilidad dedeformaciones del substrato de concreto reforzado y el compuesto FRP. Porejemplo, un elemento con reforzamiento a flexin reforzado de tal forma queel acero se fracturar cuando el material FRP sea sometido a un esfuerzosolamente a una fraccin de su resistencia ltima, no tiene ductilidad. Estesera un diseo inaceptable. El diseador debe entender el comportamientodel elemento antes y despus del reforzamiento, y se debe asegurar que elelemento contiene suficiente acero para proporcionar un comportamientodctil en o cerca de las cargas ltimas. Un mtodo en la actualidad bajoconsideracin por ACI 440-F (1999) requiere que la mnima deformacin enel acero de refuerzo suave en falla de la seccin con reforzamiento (sinimportar el modo de falla), sea aproximadamente 2.5 veces la deformacinen el acero a fluencia. Este nivel de sobre deformacin puede serimprctico, pero el concepto es vlido.

Adicionalmente a la fiabilidad estadstica del material, de su manufactura ydel proceso de instalacin, puede haber lmites en la utilizacin de laresistencia del FRP de acuerdo con la compatibilidad de la deformacin delsubstrato. El ACI 318 toma un lmite de deformacin del concreto de 0.003,para definir la falla a compresin del concreto. Adicionalmente, es reportadoque la traba del agregado en el concreto se pierde a una deformacin delconcreto mayor de 0.006. Mientras Sika CarboDur en algunas aplicacionespuede superar estos lmites de deformacin, el substrato limitar lautilizacin de su total potencial en algunos modos de falla. Ya que lainvestigacin FRP se encuentra todava en sus primeras etapas y muchasvariables prcticas estn siendo estudiadas y evaluadas, simples limites dedeformacin son apropiados para definir los estados lmite empricamentedesarrollados. En donde sea aplicable, estos debern ser seleccionadosconservadoramente para actuar como limitaciones directas aplicadas a laseccin en proceso de anlisis, sin modificacin con los factores .

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Actualmente, para una aplicacin de carga sostenida, proponemos que ladeformacin Sika CarboDur est limitada a 0.0045 en flexin (deformacinmedia lejos de las fisuras) y que la deformacin Sika CarboDur en corte yen compresin est limitada a 0.004. Por ejemplo, en flexin, el lmite dedeformacin media de 0.0045 efectivamente limita la resistencia utilizable delas platinas de Sika CarboDur a aproximadamente el 40% de la resistencialtima (fLueff = EL x 0.0045/kL, donde kL es la relacin entre las deformacionesmxima y media). Un estudio ms profundo debe ser realizado para evaluarsi debe existir diferencia en las limitaciones de deformacin relacionadas concondiciones de carga transitoria vs. sostenida y seguridad de vida.

Investigaciones ms recientes permiten deformaciones mximas mayoresdel orden de 0.008 para flexin y 0,006 para sitios de flexin y cortante altostan como lo recomienda el reporte No.55 del Reino Unido. Parareforzamiento a cortante se debe tener en cuenta la cuanta mximapermitida por la norma y las cargas que demandan la resistencia al cortedeben ser mayores a las que demandan la resistencia a la flexin.

1.2.3 Filosofa de diseo

1.2.3.1 Filosofa de diseo para elementos de concreto reforzadoconvencionalmente

El concreto reforzado con acero es un material compuesto. Elcomportamiento y el desempeo estn determinados por la accin en elcompuesto de los dos materiales. Cada material contribuye en una formadiferente en el comportamiento global del sistema. El acero de refuerzoproporciona la resistencia a la tensin y la ductilidad al sistema. El concretoproporciona la resistencia a la compresin, forma espacial y estabilidad. Juntos el concreto y el acero forman un sistema estructural fuerte y dctil.

El cdigo proporciona los requerimientos de diseo para el concretoreforzado. En general, se utiliza el mtodo para el diseo a resistencialtima (USD). En el USD, la resistencia nominal ltima ajustada del concretoreforzado compuesto es comparada con los efectos estructurales de lascargas mayoradas impuestas sobre el elemento.

La resistencia nominal (Pn, Mn, Vn, etc.) es calculada con base en elequilibrio esttico, compatibilidad de deformaciones, y el comportamientoconstitutivo de los dos materiales. Sin embargo las variaciones inevitablesen la resistencia de los materiales y de las dimensiones de la seccintransversal, y las aproximaciones inherentes en la formulacin para elclculo de la resistencia crea inexactitudes en la resistencia nominal

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calculada. El concepto USD emplea factores de reduccin de la resistencia,factores (menores que uno), para tener en cuenta las inexactitudes en laresistencia y tambin para la relevancia del elemento en la integridadgeneral de la estructura (Winter y Wilson, 1979). Los cdigos europeos usanfactores de reduccin (mayores a uno) que representan el inverso de .Las cargas son tambin predecibles solo dentro de ciertos mrgenes deerror. Cargas imprevistas, el peso de las mquinas, el peso de la nieveesperada, etc., pueden cargar la estructura en exceso con respecto a lascargas previstas. En USD, las cargas son incrementadas por factores decarga a fin de tener en cuenta las posibles sobrecargas.

El requerimiento de diseo seguro puede ser escrito como:

;iLiSn

Donde:

, = factor de reduccin de resistenciaSn = resistencia nominalLi = La isima de varias cargas de servicio actuando

simultneamente en el elemento, p.e. muerta, viva oviento.

i = factor de carga pertinente al grado de incertidumbre de Li.

Para elementos de concreto reforzado con acero suave, el cdigo prescribeun valor nico para a ser aplicado a la resistencia combinada del elemento,proporcionado por el concreto y el acero. Este valor vara con el tipo deelemento y con el modo de falla en consideracin; un valor de 0.9 esusado para flexin, 0.7 para compresin, 0.85 para corte, etc. Slo se aplicaun factor de reduccin de resistencia al elemento compuesto completo parauna condicin dada, aunque el acero y el concreto contribuyen en formadiferente a la resistencia y ductilidad del elemento, y son afectados en formadiferente por las variaciones en la construccin y las suposicionessimplificantes usadas en los clculos de la resistencia. Como un ejemplo, laresistencia nominal a flexin mayorada de un elemento de concretoreforzado puede ser establecida como sigue:

;iLiSn

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Mn = [(d a/2) fyAs]

( )[ ]sy AfadMn 21 = Donde: ,= factor global de reduccin de resistencia, y donde a

define la localizacin de la fuerza a compresin resultante en elconcreto y es una funcin de fc y b.Mn = resistencia del momento nominal, kN-m (ft-k)d = altura de la seccin, mm (plg.)a = altura del bloque de esfuerzo, mm (plg.)fy = resistencia a la fluencia del acero, MPa (ksi)As = rea de la seccin transversal del acero a flexin, mm2 (plg.2)

La Asociacin de Estndares de Canad (CSA) publicacin A23.3-94,Diseo de Estructuras de Concreto, recomienda una aproximacinligeramente diferente. La base del diseo canadiense es el Diseo delEstado Lmite Ultimo (ULSD). En ULSD, los factores de reduccin de laresistencia son reemplazados por factores de resistencia de materiales; seaplica un valor diferente para a cada material usado (p.e. concreto = 0.60,barras de acero = 0.85, tendones pretensados = 0.90). La resistenciamayorada del compuesto completo es entonces calculada con base enformulaciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones. Laspropiedades del material utilizado en dichas formulaciones son ajustadas porlos valores apropiados de . La resistencia mayorada es comparada con lacombinacin apropiada de cargas mayoradas por los estados lmite ltimos,los cuales son especificados por el Cdigo de Construccin Nacional deCanad. Por ejemplo, el requisito para el diseo seguro para una viga deconcreto reforzado cargada en flexin, puede ser descrita como sigue:

Mr = (d-a/2) s fy As iMi ;Donde: = factor de reduccin de resistencia relacionado con el

acero de refuerzoa = define la localizacin de la fuerza a compresinresultante en concreto y es una funcin de cfc y b, mm (plg.)

c = factor de reduccin de la resistencia relacionada con elconcreto.b = ancho de la viga, mm (plg.)fc = resistencia a la compresin del concreto, MPa (ksi)iMi = momento mayorado, kN-m (ft.-k)

16

1.2.3.2 Filosofa de diseo para elementos de concreto reforzado conSika CarboDur

La aplicacin de Sika CarboDur como herramienta de reforzamientorequiere que el ingeniero formule nuevas filosofas de diseo para resolver lainteraccin de los tres materiales concreto, acero y FRP cada uno condiferentes propiedades del material y fiabilidad estadstica. Una filosofa dediseo basada en la prctica canadiense de factores de fiabilidad delmaterial es ms representativa que el nico del mtodo USD. Elprocedimiento lgico es modificar el conjunto de guas basadas en laresistencia USD que ya existen para las estructuras de concreto reforzadocon acero para el uso en estructuras de concreto reforzadas con FRP,utilizando un mtodo multi- o multi-.1.2.3.2.1 Factores de reduccin para estructuras con reforzamiento

A continuacion se presentan factores de reduccin propuestos por diferentesfuentes. El diseador debe elegir el factor de reduccin ms apropiado deacuerdo a su criterio, teniendo en cuenta las condiciones de operacin de laestructura.

Factor de reduccin : : : :Un elemento en concreto armado reforzado con Sika CarboDur es uncompuesto conformado de tres materiales. Los principios de equilibrio ycompatibilidad de deformaciones an aplican, y ecuaciones de resistenciasimilares pueden ser formuladas. Estas formulaciones pueden estarbasadas ya sea en un factor global conveniente para todo el compuesto oen un conjunto de factores aplicados separadamente a cada uno de losmateriales que constituyen el compuesto (concreto, acero y FRP).La falta de experiencia de ingeniera, datos de prueba y desempeo hacenque la determinacin y seleccin de un global para reforzamiento FRP seamuy difcil de justificar.Los conceptos preliminares actuales que estn siendo considerados por ACI440-F implican el uso de un mtodo con un nico con factores ACItradicionales de = 0.9 para flexin y = 0.85 para corte. Kelley et al.(1997) sugiri el uso de un factor general de 0.7 en el procedimiento dediseo para aplicaciones de reforzamiento a flexin con platinas FRP, enreconocimiento de la relativa ausencia de datos de prueba y experiencia conun frgil componente de reforzamiento.

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En la actualidad varios tipos de materiales compuestos son usados para lareparacin y rehabilitacin de las estructuras de concreto: polmerosreforzados con fibra de vidrio (GFRP), polmeros reforzados con fibras decarbono (CFRP), y polmeros reforzados con fibras aramid (AFRP). Losmateriales compuestos vienen en diferentes presentaciones incluyendo,entre otras, platinas, platinas e hilos. Cada uno de estos materiales y susvariaciones se fabrican en forma diferente, poseen distintas propiedades dematerial y de desempeo, y es instalado en forma nica. En consecuencia,la determinacin de los factores que reflejen apropiadamente lavariabilidad en el control de calidad, resistencia, destreza en instalacin, etc.,debe ser diferente para cada tipo de material.

Karbhari y Seible (1997) sealan que los materiales FRP tienen registros dedatos incompletos y deben ser tratados como materiales en desarrollo. Poresta razn sugieren el siguiente procedimiento conservador paradeterminar los factores asociados con el Sika CarboDur:

Sika CarboDur = MAT * PROC * [(CURE + LOC)/2] * DEGRDonde:

MAT es usado para considerar la desviacin y/o nivel deincertidumbre de las propiedades de material a partir de los valorescaractersticos especificados (propiedades derivadas de las pruebascomparadas con aquellas derivadas de la teora);PROC es usado para considerar la variacin debido al mtodo deprocesamiento utilizado (curado en autoclave, enrollado hmedo,pultrudizado, rociado);CURE es usado para considerar la variacin en las propiedadesdebido al grado de curado alcanzado (curado en autoclave, curadocontrolado a alta temperatura, curado al ambiente);LOC es usado para considerar la incertidumbre en el nivel dedesempeo debido a la localizacin del procesamiento (ambiente defbrica controlado, ambiente del sitio de obra); yDEGR es usado para considerar los cambios en las propiedades delmaterial en el tiempo y debido a efectos ambientales (temperaturade transicin del vidrio, ruptura por fluencia plstica).

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Los valores propuestos para MAT, PROC, CURE, LOC, DEGR varan en elrango de 0.3 a 1. Estos valores son mucho ms bajos que los valores usados comnmente en el diseo de elementos de concreto con acero derefuerzo. Ejemplos de lo arriba indicado son: Para platinas de fibras de carbono pultrudizadas, el documento de

Karbhari y Seible (1997) sugiere lo siguiente: MAT = 0.97; PROC = 0.9;CURE = 0.9; LOC = 0.9; y DEGR = 0.85, se obtiene CFRP = 0.6.

Para tejido en fibra de carbono saturado en la obra, el documento deKarbhari y Seible (1997) sugiere lo siguiente: MAT = 0.97; PROC = 0.75;CURE = 0.9; y DEGR = 0.75, se obtiene CFRP = 0.45.

En lo relacionado con la ruptura a fluencia plstica de la fibra de vidrio yla exposicin a ambientes altamente alcalinos, se sugiere un factor dedegradacin DEGR para los tejidos en fibra de vidrio de 0.4, resultando unfactor global GFRP de 0.25.

Siguiendo con la determinacin del factor apropiado para el material FRP,lo cual es una tarea ambigua independientemente del mtodo utilizado, laaproximacin para incorporar el factor en la formulacin de la resistenciaglobal, deber ser establecido. El mtodo canadiense ULSD aplica el factor del FRP slo en la parte de la ecuacin relacionada con la contribucin delFRP a la resistencia en el compuesto global. Utilizando este mtodo, laecuacin para la resistencia a flexin de una viga de concreto armadoindividualmente con reforzamiento de FRP en la cara inferior, sera:

Mr = (d-a/2)sfyAs + (h-a/2)LfLuAL;Donde:

L = Factor de reduccin para FRP,fLu = Resistencia ltima para FRP,AL = Area de la seccin transversal de FRP, ya = Localizacin de la fuerza a compresin resultante en el

concreto, es una funcin de cfc y bUtilizando el mtodo multi- tambin se permite al diseador ajustar losvalores de para el concreto y el acero reflejando el estado delconocimiento de los materiales en sitio. Dependiendo de la informacinreunida sobre la actual resistencia del concreto y la posicin del refuerzo deun miembro que esta siendo reforzado, un ajuste de los factores para elconcreto y el acero ya sean superiores o inferiores pueden ser justificados.

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Los ingenieros comnmente no utilizan las formulaciones basadas en laresistencia ULSD para el diseo de las estructuras de concreto. Debido aque los ingenieros generalmente no estn familiarizados con el manejo delas ecuaciones apropiadas, los factores basados en los materiales, y losfactores de carga de estado lmite, puede ser confuso requerir laaproximacin basada en la resistencia ULSD para el reforzamiento con SikaCarboDur de las estructuras en concreto. Sin embargo, un mtodo basadoen la resistencia anlogo a las formulaciones ACI, que incluye valoresfamiliares para los factores de carga, pero con la introduccin de mltiplesfactores de reduccin de la resistencia asociado a varios materiales, podraser desarrollado por el diseo con FRP. Este mtodo calcula la resistenciaglobal basada en factores de reduccin separados aplicados a lascontribuciones de resistencia por el concreto, el acero y el FRP. La frmulapara resistencia a flexin es entonces similar a la formulacin de laresistencia presentado arriba, excepto que son aplicados los factores modificados, de acuerdo con USD.

Para platinas y tejidos proponemos el siguiente sistema de factores dereduccin de la resistencia para el reforzamiento con Sika CarboDur deacuerdo a lo propuesto por Karbhari y Seible (1977):

Modo de falla concreto

acero

PlatinasSika

CarboDur

SikaWrap

(Carbono) SikaWrap

(vidrio) Sikadur

Epoxi

Tensin directa 0.90 0.60 0.45 0.25

Flexin 0.90 0.90 0.60 0.45 0.25

Compresin (estribos) 0.70 0.70 0.60 0.45 0.25Compresin (espiral) 0.75 0.75 0.60 0.45 0.25Corte 0.85 0.85 0.60 0.45 0.25

Adherencia (tensin al corte) 0.50 0.70 0.60 0.45 0.25 0.40

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Factores de reduccin CE:

El borrador del ACI de enero de 2000 referencia el factor de reduccin parael material compuesto FRP como CE, donde las deformaciones y esfuerzosde diseo ffu y fu son:

ffu = CE.ffu* , ffu* = esfuerzo ltimo del FRP dado por el fabricante

ffu = CE.fu* , fu* = deformacin ltima del FRP dado por el fabricante

Espacios encerrados, fibra de carbono : CE = 0,95

Espacios encerrados, fibra de vidrio : CE = 0,75

Espacios abiertos, fibra de carbono : CE = 0,85

Espacios abiertos, fibra de vidrio : CE = 0,65

Ambientes agresivos, fibra de carbono : CE = 0,85

Ambientes agresivos, fibra de vidrio : CE = 0,50

Se puede observar que los factores CE son menos conservadores que lospropuestos por Kabhari y Seible (1977).

Factores de reduccin :

Los factores s y c recomendados en el reporte del Reino Unido son 1.15 y1.5 respectivamente.

Los factores utilizados en el presente documento para los materialescompuestos son los recomendados en el reporte del Reino Unido, son:

mF = mm x mf

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Tejido de fibra de vidrio = mF = 3.5x1.4 = 4.90Tejido de fibra de carbono = mF = 1.4x1.4 = 1.96

Platina de carbono = mF = 1.4x1.1 = 1.54

( ) ( )mF

LL

s

sy AfahAfadMr 22

+=

Para el mdulo de elasticidad de diseo los factores son:

mE = 1.1 Tejido de fibra de carbono

mE = 1.8 Tejido de fibra de vidrio

con mE

fkEEfd =

1.2.4 Conclusiones

Inicialmente los ingenieros que estaban dispuestos a disear con FRP parareparar o rehabilitar las estructuras de concreto estaban sin una guacompleta y prctica o un cdigo para tal efecto. Sin embargo, hoy en da yaexisten lineamientos de diseo independientes de los fabricantes como loscriterios del ICBO, el reporte del Reino Unido, guas del Japn o del ACIprximo a editarse, as como un mayor nmero de investigaciones en eltema. Sin embargo, al ingeniero le queda a su juicio hacer suposiciones dediseo razonables. Los esfuerzos colectivos de la industria, la academia y laprctica de los ingenieros de diseo continan para desarrollar la base delconocimiento y experiencia para el diseo de elementos de concreto conreforzamiento con FRP. Estos esfuerzos no deben ser rechazados por uninnecesario y estricto seguimiento de la filosofa actual USD. Un conceptode diseo modificado utilizando factores de reduccin del materialapropiados y los chequeos de seguridad de diseo razonables, permitengobernar ms hbilmente las incertidumbres de los compuestos demateriales mltiples. Adicionalmente, las caractersticas nicas del FRP,

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como la falta de resistencia a las altas temperaturas y el desempeo lineal-elstico hasta la falla, requiere de consideraciones especiales poco comunesen el diseo del concreto reforzado.

1.2.5 Referencias

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ICBO AC 125. Acceptance Criteria for Concrete and Reinforced andUnreinforced Masonry Strengthening using Fiber Reinforced,Composite Systems. April 1977.

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