cap2 -punto 1- modelo trafo

8/18/2019 Cap2 -Punto 1- Modelo Trafo

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Instituto de Ingeniería Eléctrica

Temario:

1 - Modelo del transformador

2 - Modelo de las líneas

3 - Análisis de flujo de carga


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1 - Modelo del transformador

I1 I2

+

-

+

-

12

!1 !2

m

1d

2d

"e#resentaci$n %ísica

1

+

-

&1'" 1+j(1 &2'" 2+j(2

I1 I)

I*2 I2

2E1 E2" c1 j(m1

Ic Im

Transf ideal

,ircuito Eui.alente

+

-

E1 E2

!1 : !2

- Tensi$n a#licada

,orriente drenada #or la fuente

,orriente de .acío

- Tensi$n inducida en el #rimario- ,orriente de carga0 .ista desde el #rimario

ado #rimario

!1 es#iras

Im1 - ,orriente de magneti4aci$n

Ic - ,orriente de5ido #arásitas e 6istéresis

E2 - Tensi$n inducida

2 - Tensi$n a#licada a la car

I2 - ,orriente de carga

ado secundario

!2 es#iras

os #arámetros del circuito0 esto es0 los elementos ue re#resentan las im#erfecciones res#ecto

al transformador ideal son:

j(m1 - "eactancia de magneti4aci$n

" c1 - "esistencia re#resentati.a de las #erdidas de

#otencia acti.a en el n7cleo 86istéresis 9 corrientes #arásitas

(1 0 (2 - "eactancias de dis#ersi$n del #rimario 9 secundario

" 0 " 2 - "esistencia de los conductores #rimario 9 secundario


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22

2

2

12

2

11

2

122

1

212

2222

;

:allegamosndo5tenci$n del circuito eui.alente .isto desde el #rimario

=ado el circuito eui.alente original:


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El circuito eui.alente ?.isto/ desde el #rimario ueda entonces dado #or:

1

+

-

&1'" 1+j(1 &*2'"*2+j(*2

I1 I) I*2

*2E1" c1 j(m1

Ic Im

+

-

=ado ue la im#edancia #aralelo es muc6o ma9or ue las im#edancias serie se #uede

#ro5ar ue el circuito arri5a se #uede a#ro@imar satisfactoriamente a:

1

+

-

&e1' &1 + &*2 '8" 1+ "*2 +j8(1 +(*2I1

I) I*2

*2" c1 j(m1

Ic Im

+

-

+

-


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=eterminaci$n de los #arámetros del circuito eui.alente0 dados los datos de los

ensa9os de circuito a5ierto 8ensa9o a .acío 9 cortocircuito

1

+

-

I) I)

" c1 j(m1Ic Im

Ensa9o ,ircuito a5ierto

=atos:

1

I)

C)

Carámetros:

1122)1

1

)

2

11

m

mcm

c

c

c

I

V X I I I

R

V I

P

V R

=

=

1 del orden de la nominal

2

2

2

1112

2

2

111

:=onde

X N

N X X R

N

N R R ee

&e1'" e1+j(e1

1

+

-

Isc

Ensa9o de ,ortocircuito

=atos:

sc

Isc

Csc

Carámetros:

( 1111

21

eee

sc

sce

sc

sce

R Z I

V Z

I

P R

=

1 reducida tal ue I


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%unci$n partrafo

%unci$n ue teniendo como argumentos de entrada los datos de los ensa9os de un

ransformador0 retorna los #arámetros del circuito eui.alente

Argumentos de entrada:

Cotencia en DATensi$n nominal del lado de alta en

Tensi$n nominal del lado de 5aja en

=atos ensa9o ciruito a5ierto

Tensi$n a#licada en

,orriente medida en A

Cotencia acti.a medida en

=atos ensa9o corto circuito

Tensi$n a#licada reducida en ,orriente medida en A

Cotencia acti.a medida en

!om5re del arc6i.o de salida 8o#cional

Argumentos de salida0 resultados en >6mios:

ado de alta

Im#edancia del circuito serie

"esistencia del circuito #aralelo"eactancia del circuito #aralelo

ado de 5aja

Im#edancia del circuito serie

"esistencia del circuito #aralelo

"eactancia del circuito #aralelo


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2

1

3

unction [ZeH,RcH,XmH,Zel,Rcl,Xml]=ptrans(S,VH,Vl,V1,Io,Po,Vsc,Isc,Psc,archivo

"alcula el circuito e#uivalente $e un transforma$or $a$o los $atos $e ensa%o&

'rumentos $e entra$a

S ) Potencia en *V'

VH ) +ensin $el la$o $e alta en V

Vl ) +ensin $el la$o $e -a.a en V

/atos ensa%o circuito a-ierto

V1 ) +ensin aplica$a en V Io ) "orriente sin cara me$i$a en '

Po ) Potencia sin cara me$i$a en 0

/atos ensa%o corto circuito

Vsc ) +ensin re$uci$a aplica$a en V

Isc ) "orriente $e entra$a en '

Psc ) Potencia $e entra$a en 0

archivo ) nom-re $el archivo $on$e se #uiere almacenar los $atos, $e-e ser

inresa$o entre , por $efecto se asume trafo

'rumentos $e sal2$a, resulta$os en 3hmios4

5a$o $e altaZeH ) Impe$ancia $el circuito serie

RcH ) Resistencia $el circuito paralelo

Xmh ) Reactancia $el circuito paralelo

5a$o $e -a.a

Zel ) Impe$ancia $el circuito serie

Rcl ) Resistencia $el circuito paralelo

Xml ) Reactancia $el circuito paralelo

=S617778 ! "orreccion a *V'

f narin==9, ! Se asume trafo como el nom-rearchivo=trafo8 ! por $efecto $el archivo $on$e se almacenaran

n$ ! los $atos&

H=S:VH8 ! ;n estas sentencias se $escu-re si los $atos

l=S:Vl8 ! $e los respectivos ensa%os fueron $a$os $el la$o

f a-s(Vl)V18 ! al cua$ra$o en am-os senti$os


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c=(V1>:Po8 ! Sentencias para $eterminar Rc % Xm

c=V1:Rc8

f Ic?Io

error(Ic?Io, $atos $el ensa%o inconsistentes

n$

m=s#rt(Io>)Ic>8

m=V1:Im8

f eca==l, ! Si los $atos $el ensa%o fueron $a$os $el

Rcl=Rc8 ! la$o $e -a.a, se aplica el factor (VH:Vl>

Xml=Xm8 ! para calcular a$icionalmente el e#uivalente visto

RcH=VHl6Rc8 ! $es$e el la$o $e alta

XmH=VHl6Xm8

lse

RcH=Rc8

XmH=Xm8

Rcl=VlH6Rc8

Xml=VlH6Xm

n$

e@=Vsc:Isc8 ! Sentencias para $eterminar Ze

e=Psc:(Isc>8

f Re?Ze@

error(Re?Ze, $atos $el ensa%o inconsistentes

n$

e=s#rt(Ze@>)Re>8e=ReA.6Xe8

f ecc==l, ! Si los $atos $el ensa%o fueron $a$os $el

Zel=Ze8 ! la$o $e -a.a, se aplica el factor (VH:Vl>

ZeH=VHl6Ze8 ! para calcular a$icionalmente el e#uivalente visto

lse ! $es$e el la$o $e alta

ZeH=Ze8

Zel=VlH6Ze8

n$

ave (archivo ! Se almacenan to$as las varia-les (entra$a, sali$a e

! interme$ias

F


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omentarios:

- Todos los comentarios #uestos en seguida de function 6asta la siguiente línea

en 5lanco forman el 6el# de la funci$n0 ej: help partrafo.

- nargin es una .aria5le interna ue contiene el numero de argumentos de entrada

ue se le 6an ingresado a la funci$n0 en este caso se usa #ara detectar si se 6a

ingresado o no ?archivo/

- Esta es una forma de detectar a ue lado del transformador se refiere cada uno de

los ensa9os0 en el caso del ensa9o de circuito a5ierto se .erifica si la tensi$n a#licad

es más ?#arecida/ a la del lado de alta o del lado de 5aja0 análogamente #ara el

ensa9o de cortocircuito se com#ara Isc con las corrientes nominales de alta 9 5aja

- a funci$n error da un mensaje e interrum#e la ejecuci$n del #rograma0 en este

caso se utili4a #ara .erificar co6erencia de los datos

em#lo:

n transformador de 2F) DA FH))2F) cu9os datos de ensa9o son:

Ensa9o circuito a5ierto

lado JT

Ensa9o cortocircuito

lado AT

1' 2F) sc ' 1HKL

Io ' 1) A Isc ' L) A

Co ' 1FF) Csc ' 22L

O&eP0"cP0(mP0&el0"cl0(mlQ'#artrafo82F)0FH))02F)02F)01)01FF)01HKL0L)022L0;et1;

&eP '

1)L)) + 3)))i

"cP '

1)))

(mP '

12)))

&el '

)))2 + )))R)i

"cl 'F)

(ml '

)

as .aria5les uedaron almacenadas en el arc6i.o

et1mat


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%unci$n pertrafo

%unci$n ue teniendo como argumentos de entrada los datos de carga 8secundario0

el transformador0 calcula: #otencia0 tensi$n 9 corriente del lado del #rimario0

erdidas en el co5re 9 6ierro 9 regulaci$n de tensi$n

'rumentos $e entra$a• Potencia $e la cara en *V' • Bactor $e potencia• +ensin $el secun$ario

'rumentos $e sal2$a• Potencia en *V' (primario• +ensin en V (primario

• "orriente en ' (primario• Per$i$as en el co-re en 0 • Per$i$as en el hierro en 0 • Porcenta.e $e ca2$a interna $e tensin• Potencia en *V' (secun$ario• +ensin en V (secun$ario• "orriente en ' (secun$ario

/e-en estar $eclara$as como lo-ales las siuientesvaria-les4ZeH RcH XmH Zel Rcl Xml Vl VH


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unction[S1,V1,I1,Pcu,Ph,VR,S,V,I]=pertrafo(S@,pf,V

/a$os los $atos $e cara (secun$ario $e un transforma$or

se calcula potencia, tensin % corriente $el la$o primario&

/e-en estar $eclara$as como lo-ales las siuientes varia-les4

ZeH RcH XmH Zel Rcl Xml Vl VH

'rumentos $e entra$a

S@ ) Potencia $e la cara en *V' pf ) Bactor $e potencia

V) )+ensin $el secun$ario

'rumentos $e sal2$a

S1 ) Potencia en *V' (primario

V1 ) +ensin en V (primario

I1 ) "orriente en ' (primario

Pcu ) Per$i$as en el co-re en 0

Ph ) Per$i$as en el hierro en 0

VR ) Porcenta.e $e ca2$a interna $e tensin

S ) Potencia en *V' (secun$ario

V ) +ensin en V (secun$ario

I ) "orriente en ' (secun$ario

lo-al ZeH RcH XmH Zel Rcl Xml Vl VH

pf=sin(pf8 ! "Clculo $e potencia % corriente $el la$o

f = a-s(pf8 ! $e la cara, se esta-lece la convencin4

n = spf6(acos(pf8 ! pf positivo cara in$uctiva, pf neativo

= S@617776(pf A .6sin(an8 ! cara capacitiva&

= con.(S:V8

Vl = a-s(Vl ) V8 ! ;n estas sentencias el prorama $escu-resiVH = a-s(VH ) V8 ! la cara (la$o secun$ario esta $el la$o $e

f /Vl < /VH ! alta o $el la$o $e -a.a, % $etermina en conse)

a=VH:Vl8 ! cuencia la relacin $e transformacin % el

Ze=ZeH8 ! circuito e#uivalente a efectos $e calcular

Rc=RcH8 ! los valores $el la$o $el primario

Xm=XmH8

lse

a=Vl:VH8

Ze=Zel8

Rc=Rcl8

Xm=Xml8n$

1


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V1r = (a6V8 ! "alculo $e potencia tensin % corriente $el la$o

I1r = (1:a6I8 ! $el primario

V1 = V1r A Ze6I1r8Ior= a-s(V1:Rc8

Ioi= a-s(V1:Xm8

Io = Ior ).6Ioi8

I1 = I1r A Io8

S1=V1&6con.(I1:17778 ! Se resta-lecen las potencias en *V'

S=S:17778

Pcu = real(Ze6a-s((I1r&>8 ! "Clculo $e las per$i$as en el co-re % en el nDcleo

Ph=a-s((V1&6V1:(Rc8

VR = (a-s(V1)a-s(V1r:a-s(V1r61778 ! Porcenta.e $e ca2$a interna $e tensin

2

,omentarios:

1 - =efiniendo como glo5ales los #arámetros del circuito eui.alente 9 tensiones

nominales0 esta funci$n #uede ?com#artir/ estas .aria5les con el SorDs#ace Esto es: en el SorDs#ace se #uede calcular estas .aria5les mediante partrafo

o

cargarlas desde un arc6i.o0 9 al ser definidas como glo5ales se #odrán usar

tam5ién #or pertrafo

2 - Estas sentencias se refieren a la soluci$n del circuito a5ajo:

1

+

-

&e

I1 IoI1r

1" " c j(m

Ior Ioi


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Ejem#lo 32

Cara los #arámetros del transformador calculados0 el siguiente arc6i.o grafica el

endimiento del transformador en funci$n de la #otencia acti.a de la carga

secundario0 los datos de carga son: #otencia a#arente .ariando de 1)) a 2L) DA

on factor de #otencia constante )H inducti.o0 9 tensi$n 2F)

>5s: - as .aria5les glo5ales de5en ser definidas como tales antes de usarse 9 en todas las

funciones ue a#are4can

- !otese ue en la funci$n pertrafo 9a se #re.i$ ue0 mediante la utili4aci$n de o#eraciones

elemento a elemento0 el argumento de entrada de la #otencia #ueda ser un .ector


loa$ e#t1

S=1774E78

[S1,V1,I1,Pcu,Ph,VR,S,V,I]= pertrafo(S,&F,G78

P1=real(S18

P=real(S8

ren$=1776P&:P18

plot(P,ren$

ri$

la-el("ara en 0, pf 7&F

%la-el(Ren$imiento en !

El resultado o5tenido es el siguiente:

80 100 120 140 160 180 20097.65

97.7

97.75

97.8

97.85

97.9

97.95

98

Carga en KW, pf 0.8

R e n d i m i e n t o e

n %


14/15

Ejem#lo 33

Modificar el arc6i.o anterior de tal forma ue el resultado sea una familia de

cur.as #ara distintos factores de #otencia 8de ) inducti.o a ) ca#aciti.o de

)2 en )2

Estos es0 C1 9 C2 finales 89 en consecuencia rend de5en ser matrices cu9ascolumnas corres#ondan a cada factor de #otencia 8ojo pertrafo da como

resultados .ectores fila 6a9 ue usar tras#osici$n0 esto es 7til 9a ue plot(X,!

siendo ( e U matrices tendrá automáticamente como resultado una familia de

cur.as una #or cada columna de ( e U:

(' U'

@

9

>5s ( #uede ser un .ector e U una matri4


15/15

60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

97

97.2

97.4

97.6

97.8

98

98.2

98.4

98.6

CargaenKW

R e n d i m i e n t o e n %

0.60.8

1

-0.8-0.6

clear


loa$ e#t1

S=1774E78

pf=[7&J 7&F 1 )7&F )7&J]8

for *=14E [S1(*,4,V1,I1,Pcu,Ph,VR,Ss(*,4,V,I]=pertrafo(S,pf(*,G78

en$

S1=S1&8 ! "omo el resulta$o $e pertrafo $a en filas ha% #ue

Ss=Ss&8 ! trasponerlos&

P1=real(S18

P=real(Ss8

ren$=1776P&:P18

plot(P,ren$

leen$(7&J,7&F,1,)7&F,)7&J

ri$

la-el("ara en 0,%la-el(Ren$imiento en !

>5s - El Matla5 #or defecto cuando tras#one un .ector o matri4 tam5ién lo conjuga0 #ara e.itar

la conjugaci$n 6a9 ue usar el o#erador &K

) VWue #ro5lema #uede a#arecer si el arc6i.o no tu.iera el clear X

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