Cantidad de Cantidad de sustanciasustancia

Isaura Carrera, Paola Gómez Tagle, Isaura Carrera, Paola Gómez Tagle,

Humberto Topete, Luis Miguel Trejo y Humberto Topete, Luis Miguel Trejo y Héctor García-Ortega Héctor García-Ortega

• Relación entre la Química Relación entre la Química macroscópica y microscópica.macroscópica y microscópica.

• La unión entre lo observable y lo La unión entre lo observable y lo no observable de la química.no observable de la química.

2KI(ac) + Pb(NO3)2(ac) PbI2(s) + 2K+(ac) + 2NO3

-

(ac)

ProblemáticProblemáticaa

• Algunos autores señalan que los problemas Algunos autores señalan que los problemas de aprendizaje de este tema, surgen de:de aprendizaje de este tema, surgen de:

• instrucción confusa e insuficiente, instrucción confusa e insuficiente, • estrategias de enseñanza inadecuadas, estrategias de enseñanza inadecuadas, • libros de texto inadecuados.libros de texto inadecuados.

Si en la enseñanza resulta confuso el Si en la enseñanza resulta confuso el concepto y además se hacen concepto y además se hacen transposiciones erróneas de la magnitud transposiciones erróneas de la magnitud “cantidad de sustancia”, resulta lógico que “cantidad de sustancia”, resulta lógico que existan incomprensiones y errores existan incomprensiones y errores conceptuales en el aprendizaje. conceptuales en el aprendizaje.

ObjetivoObjetivoss

• Presentar una secuencia didáctica de Presentar una secuencia didáctica de enseñanza del concepto “cantidad de enseñanza del concepto “cantidad de sustancia” y su unidad el “mol”sustancia” y su unidad el “mol”

• Reflexionar sobre las dificultades de Reflexionar sobre las dificultades de enseñar este concepto en la enseñar este concepto en la educación media.educación media.

Este trabajo está enfocado al Este trabajo está enfocado al reconocimiento de las ideas reconocimiento de las ideas

previas reportadas en la previas reportadas en la bibliografía acerca de bibliografía acerca de

“cantidad de sustancia” y su “cantidad de sustancia” y su unidad el “mol”. De su unidad el “mol”. De su

discusión y análisis, surgen discusión y análisis, surgen esta serie de actividades como esta serie de actividades como

juegos, experiencias y juegos, experiencias y demostraciones que demostraciones que

presentaremos en el curso. presentaremos en el curso.

Actividad 1. Actividad 1. CuestionarioCuestionario

• Nuestras ideas previasNuestras ideas previas

• ¿Enseña este concepto?¿Enseña este concepto?

• ¿Para qué le sirve a sus alumnos?¿Para qué le sirve a sus alumnos?

• ¿Cómo define mol?¿Cómo define mol?

• ¿Qué dificultades tienen los alumnos ¿Qué dificultades tienen los alumnos para calcular “el número de moles”?para calcular “el número de moles”?

Ideas previas de cantidad de sustancia y Ideas previas de cantidad de sustancia y molmol

• La frase “cantidad de sustancia” normalmente no se La frase “cantidad de sustancia” normalmente no se utiliza. Cuando se emplea se hace de manera utiliza. Cuando se emplea se hace de manera indistinta e incorrecta con “cantidad de materia” o indistinta e incorrecta con “cantidad de materia” o “número de moles”.“número de moles”.

• Mol se utiliza como un número (la docena del Mol se utiliza como un número (la docena del químico, número de Avogadro), i.e. mol de canicas, químico, número de Avogadro), i.e. mol de canicas, mol de besos, mol de estrellas.mol de besos, mol de estrellas.

• Mol se identifica como una masa o un peso, i. e. el Mol se identifica como una masa o un peso, i. e. el peso normal o molecular de una sustancia expresada peso normal o molecular de una sustancia expresada en gramos .en gramos .

• Mol se confunde con molécula.Mol se confunde con molécula.

Nivel operatorio del Nivel operatorio del pensamientopensamiento• a) Incapacidad de los estudiantes para a) Incapacidad de los estudiantes para

transferir significados entre el nivel macro y el transferir significados entre el nivel macro y el nivel micro.nivel micro.

• b) Insuficiente comprensión de conceptos.b) Insuficiente comprensión de conceptos.

• c) Dificultad en la utilización de algoritmos.c) Dificultad en la utilización de algoritmos.

• d) Reglas u otra información memorizada.d) Reglas u otra información memorizada.

• e) Son pocos los estudiantes que han alcanzado e) Son pocos los estudiantes que han alcanzado el nivel intelectual de las operaciones formales.el nivel intelectual de las operaciones formales.

Evitar la introducción arbitraria.Evitar la introducción arbitraria.

Elaborar aproximaciones cualitativas de los Elaborar aproximaciones cualitativas de los conceptos, con base a ideas antes de llegar conceptos, con base a ideas antes de llegar a las definiciones operativas.a las definiciones operativas.

Diferenciación progresiva de otros Diferenciación progresiva de otros conceptos.conceptos.

Aplicarlos a situaciones diversas para hacer Aplicarlos a situaciones diversas para hacer ver su utilidad.ver su utilidad.

CONSIDERACIONES QUE DEBEN TOMARSE EN CUENTA PARA INTRODUCIR LOS CONOCIMIENTOS CIENTÍFICOS.

i)i)

ii)ii)

iii)iii)

iv)iv)

Actividad 2. Mapa Actividad 2. Mapa conceptualconceptual

• ¿Qué conceptos están relacionados ¿Qué conceptos están relacionados con “cantidad de sustancia” y “mol”? con “cantidad de sustancia” y “mol”?

SUSTANCIA, ELEMENTO, COMPUESTO, ESTADO DE AGREGACIÓN, CAMBIOS DE FASE, MEZCLA, DISOLUCIÓN, REACCIÓN QUÍMICA, CANTIDAD DE SUSTANCIA, ENLACE QUÍMICO, TEORÍA CORPUSCULAR DE LA MATERIA, ÁTOMO, MOLÉCULA, ION, FUERZAS ENTRE MOLÉCULAS Y ÁTOMOS, ETC.

Modelo conceptual macroscópico Modelo conceptual microscópico

Teoría atómica

Formada por Formada porTrata de explicarla existencia de

Átomos Moléculas I ones Macromoléculas

Mezclas Sustancias

Homogéneas Heterogéneas Compuestas Simples

Elementosquímicos

Número departículas

(N)

Se puedencontar con

I nteraccionan entresí a través de

Modelo elemental dereacción que explica

La conservación ydistribución de los átomos

La conservación y transferenciade energía

n = N / NA

Se mezclan

Formadas porFormadas por entidades

elementales iguales

Pueden ser

Análisis

Síntesis

Constituidas por Constituidas porFormados por

Se puede medir con

Relación macro-micro

Cantidad de sustancia (n)(su unidad el mol)

Masa (m)

Volumen (V)Cambios

materiales

Cambiosenergéticos

n = m / Mn = V / Vm

Se relaciona conSe estudiaa través de

EstequiometríaMagnitud únicay f undamentalpara estudiar Estudia

Pueden clasif icarse en

Se relaciona

Materia ordinaria

Actividad Actividad 3.3.

¿A DÓNDE SE VA TANTA AGUA?¿A DÓNDE SE VA TANTA AGUA?

Estrategia tipo POEEstrategia tipo POE

Para fomentar las habilidades de predicción, Para fomentar las habilidades de predicción, de observación y explicativas. de observación y explicativas.

Para intentar relacionar la evidencia Para intentar relacionar la evidencia macroscópica de los cambios en la materia macroscópica de los cambios en la materia

con los modelos microscópicos que se con los modelos microscópicos que se tienen. tienen.

LOS GRIEGOSLOS GRIEGOS

DEMÓCRITODEMÓCRITO(460-370 a. C.)(460-370 a. C.)

Los átomos (Los átomos (a a tometome) son ) son partículas partículas indivisiblesindivisibles

ANAXÁGORASANAXÁGORAS(500-428 a. C.)(500-428 a. C.)

Las cosas están Las cosas están formadas porformadas por

mezclasmezclas

LEUCIPOLEUCIPO(460-370 a. C.)(460-370 a. C.)

Los cuerpos visibles Los cuerpos visibles se componen de se componen de

átomosátomos

450 a 50 a. C.450 a 50 a. C.

ARISTÓTELESARISTÓTELES(384-322 a. C.)(384-322 a. C.)

PLATÓNPLATÓN(428-347 a. C.)(428-347 a. C.)

RECHAZAN LA TEORÍA DE LOS ÁTOMOS: LAS SUSTANCIAS SON HOMOGÉNEAS

DANIEL BERNOULLIDANIEL BERNOULLI(1700-1782)(1700-1782)

Presión causada por el Presión causada por el movimiento molecularmovimiento molecular

17381738

MIKHAIL LOMOSONOVMIKHAIL LOMOSONOV(1711-1765)(1711-1765)

Ley de la conservación Ley de la conservación de la masade la masa

17601760

ANTOINE LAVOISIERANTOINE LAVOISIER(1743-1794)(1743-1794)

La conservación de la La conservación de la masamasa17821782

LAS LEYES PONDERALESLAS LEYES PONDERALES

JOSEPH PROUSTJOSEPH PROUST(1754-1826)(1754-1826)

Ley de las Ley de las proporciones definidasproporciones definidas

17991799

18011801La teoría atómica deLa teoría atómica de

JOHN DALTONJOHN DALTON(1766-1844)(1766-1844)

-Todas las sustancias están formadas por átomos.

- Los elementos son sustancias formadas por un solo tipo de átomos.

- Los átomos de un elemento son iguales entre sí, pero distintos a los átomos de otros elementos.

-Los compuestos están formados por la unión de átomos de diferentes elementos.

JOSEPH GAY-LUSSACJOSEPH GAY-LUSSAC

(1778-1850)(1778-1850)

Ley de combinación de volúmenesLey de combinación de volúmenes18051805

Volúmenes iguales de gases distintos en las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de partículas.

AMEDEO AVOGADROAMEDEO AVOGADRO

(1776-1856)(1776-1856)

La solución: La moléculaLa solución: La molécula18111811

1. Un gas está formado por partículas individuales insignificantes para el volumen ocupado.

• Los gases no son partículas individuales, son grupos de 2 o más átomos.

PIERRE DULONG PIERRE DULONG (1785-1838)(1785-1838)

y ALEXIS PETIT y ALEXIS PETIT (1791-1820)(1791-1820)

Relación del peso Relación del peso específico con el peso específico con el peso

atómicoatómico18191819

LOS PESOS ATÓMICOSLOS PESOS ATÓMICOS

JÖNS JACOB BERZELIUSJÖNS JACOB BERZELIUS(1779-1848)(1779-1848)

Determinó pesos Determinó pesos atómicos de 50 atómicos de 50

elementoselementos18261826

LA GRAN CONFUSIÓN EN LA DÉCADALA GRAN CONFUSIÓN EN LA DÉCADADE 1850DE 1850

Los químicos orgánicos e inorgánicos empleaban sistemas diferentes de pesos atómicos, muchos de ellos eran equivalentes, pero otros eran erróneos. Fue Stanislao Cannizzaro (1826-1910), quien ayudó a aclarar algunos sorprendentes problemas del siglo XIX. Reconociendo los trabajos de Berzelius presentó en 1860 una escala mejorada de pesos atómicos y la hipótesis de Avogadro.

CÁLCULOS DEL NÚMERO DE AVOGADROCÁLCULOS DEL NÚMERO DE AVOGADRO

JOSEPH LOSCHMIDT JOSEPH LOSCHMIDT (1821-1895)(1821-1895)

Presenta el 1er método de cálculo Presenta el 1er método de cálculo del número de Avogadro (1865).del número de Avogadro (1865).

WILLIAM THOMPSONWILLIAM THOMPSON (LORD KELVIN) (LORD KELVIN) (1824-1907)(1824-1907)

En la revista Nature En la revista Nature presenta 4 métodos para presenta 4 métodos para calcular el Ncalcular el NAA (1884-1890). (1884-1890).

CONTINÚA LA BÚSQUEDACONTINÚA LA BÚSQUEDA::

JEAN PERRIN JEAN PERRIN (1870-1942)(1870-1942)

Determina NDetermina NO O = 2.8 x 10 = 2.8 x 10 1919

a fines del siglo XIXa fines del siglo XIX

WILHELM OSTWALD WILHELM OSTWALD (1853-1932)(1853-1932)

Introduce el concepto deIntroduce el concepto deMOL.MOL.19001900

JEAN PERRIN DETERMINA EL NÚMERO DE MOLÉCULASEN UN MOL Y SUGIERE SE LE LLAME:

“EL NÚMERO DE AVOGADRO”

LOS ACUERDOS INTERNACIONALESLOS ACUERDOS INTERNACIONALES

1961. IUPAC DESIGNA:1961. IUPAC DESIGNA: UN ÁTOMO DE UN ÁTOMO DE 1212C= 12.000 gC= 12.000 g UMA = 1g / 6.023 X 10UMA = 1g / 6.023 X 102323

SE DEFINE MOL COMO SE DEFINE MOL COMO CANTIDAD DE SUSTANCIACANTIDAD DE SUSTANCIA

1963. ACADEMIA DE CIENCIAS1963. ACADEMIA DE CIENCIASACUERDO DEL NÚMERO DE ACUERDO DEL NÚMERO DE AVOGADRO COMO:AVOGADRO COMO: 6.02256.02250.00028 x 100.00028 x 1023 23 molmol -1 -1

14a CONF. DE POIDS ET MESURES (1969): UN 14a CONF. DE POIDS ET MESURES (1969): UN MOL ES LA CANTIDAD DE SUSTANCIA DE UN MOL ES LA CANTIDAD DE SUSTANCIA DE UN SISTEMA QUE CONTIENE TANTAS ENTIDADES SISTEMA QUE CONTIENE TANTAS ENTIDADES ELEMENTALES COMO ÁTOMOS HAY EN 0.012 kg ELEMENTALES COMO ÁTOMOS HAY EN 0.012 kg DE DE 1212C, SU SÍMBOLO ES “mol”.C, SU SÍMBOLO ES “mol”.

OSTWALD INTRODUCE EL CONCEPTO DE MOLOSTWALD INTRODUCE EL CONCEPTO DE MOL19001900

MAGNITUD:MAGNITUD:

CANTIDAD DE CANTIDAD DE SUSTANCIASUSTANCIA

UNIDAD:UNIDAD:

molmol

Actividad 4.Actividad 4.

CANTIDAD DE SUSTANCIA COMO UNA CANTIDAD DE SUSTANCIA COMO UNA UNIDAD FUNDAMENTAL DEL SISTEMA UNIDAD FUNDAMENTAL DEL SISTEMA

INTERNACIONALINTERNACIONAL

Magnitud, medir, unidades, sistema Magnitud, medir, unidades, sistema internacional,internacional,

cantidad de sustancia, mol, relación entre n cantidad de sustancia, mol, relación entre n con m, V y N, historia del mol y con m, V y N, historia del mol y la constante la constante

de Avogadro.de Avogadro.

Magnitud y medirMagnitud y medir

Magnitud son las propiedades físicas que Magnitud son las propiedades físicas que se pueden medirse pueden medir

Medir es comparar una magnitud con otra, Medir es comparar una magnitud con otra, tomada de manera arbitraria como tomada de manera arbitraria como referencia (patrón) y expresar cuántas referencia (patrón) y expresar cuántas veces la contiene. Al resultado de medir veces la contiene. Al resultado de medir lo llamamos Medida.lo llamamos Medida.

Las medidas que se hacen a las Las medidas que se hacen a las magnitudes macroscópicas o a las magnitudes macroscópicas o a las magnitudes microscópicas requieren magnitudes microscópicas requieren técnicas totalmente diferentes.técnicas totalmente diferentes.

UnidadesUnidades

Al patrón de medir le llamamos también Unidad Al patrón de medir le llamamos también Unidad de Medida. Debe cumplir estas condiciones:de Medida. Debe cumplir estas condiciones:

1º .- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar 1º .- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la con el tiempo ni en función de quién realice la medida.medida.

2º .- Ser universal, es decir, pueda ser utilizada 2º .- Ser universal, es decir, pueda ser utilizada por todos los países.por todos los países.

3º .- Ha de ser fácilmente reproducible.3º .- Ha de ser fácilmente reproducible.

Reuniendo las unidades patrón, que los Reuniendo las unidades patrón, que los científicos han estimado más convenientes, se científicos han estimado más convenientes, se han creado los denominados Sistemas de han creado los denominados Sistemas de Unidades.Unidades.

Sistema InternacionalSistema Internacional

Este nombre se adoptó en el año 1960 en la XI Este nombre se adoptó en el año 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, Conferencia General de Pesos y Medidas, celebrada en París buscando en él un celebrada en París buscando en él un sistema universal, unificado y coherente sistema universal, unificado y coherente que toma como Magnitudes Fundamentales:que toma como Magnitudes Fundamentales:

LongitudLongitud MasaMasa TiempoTiempo

Intensidad de corriente eléctricaIntensidad de corriente eléctrica

Temperatura termodinámicaTemperatura termodinámica

Cantidad de sustanciaCantidad de sustancia

Intensidad luminosaIntensidad luminosa

Sistema InternacionalSistema Internacional

cdcdcandelacandelaIntensidad Intensidad luminosaluminosa

molmolmolmolCantidad de Cantidad de sustanciasustancia

KKkelvinkelvinTemperaturaTemperatura

AA amperioamperioIntensidad de Intensidad de corrientecorriente

sssegundosegundoTiempoTiempo

kgkgkilogramokilogramoMasaMasa

mmmetrometroLongitudLongitud

Símbolo de la Símbolo de la unidadunidad

Nombre de la Nombre de la unidadunidad

MagnitudMagnitud

Cantidad de sustancia y Cantidad de sustancia y molmolCantidad de sustancia es una magnitud fundamental Cantidad de sustancia es una magnitud fundamental

química, es macroscópica y extensiva. Surge de la química, es macroscópica y extensiva. Surge de la necesidad de contar partículas o entidades necesidad de contar partículas o entidades elementales microscópicas indirectamente a partir elementales microscópicas indirectamente a partir de medidas macroscópicas (como masa o volumen). de medidas macroscópicas (como masa o volumen). Su símbolo es n. Se utiliza para contar partículas.Su símbolo es n. Se utiliza para contar partículas.

El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0.012 kg de carbono-12 (átomos hay en 0.012 kg de carbono-12 (1212C). C). Cuando se usa el mol, las entidades elementales Cuando se usa el mol, las entidades elementales deben ser especificadas, pudiendo ser: átomos, deben ser especificadas, pudiendo ser: átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos específicos de tales partículas (y en 1 mol grupos específicos de tales partículas (y en 1 mol hay contenidas 6.022x10hay contenidas 6.022x102323 entidades elementales). entidades elementales).

Historia del Historia del molmol• La palabra Mol (una gran masa en latín y opuesta a

molécula, una masa pequeña) la definió originalmente Ostwald en el párrafo: “el peso normal o molecular de una sustancia expresada en gramos se debe llamar a partir de ahora mol” .

• Aparece gracias a la consolidación de la teoría atómica aplicada a reacciones químicas para centrar más la atención en la relación entre las cantidades de partículas que intervienen son las mismas que en sus pesos de combinación.

• Esta magnitud se adopta al SI formalmente apenas desde 1971 como una entidad diferente de la masa por acuerdo de la IUPAP y la IUPAC, dos grupos integrados por especialistas en física y química, respectivamente .

Relación de n con m,V y Relación de n con m,V y NN

Ejemplo de relación de n Ejemplo de relación de n con m,V y Ncon m,V y N• Una cantidad dada de una sustancia puede Una cantidad dada de una sustancia puede

expresarse de diferentes maneras:expresarse de diferentes maneras:

• ““masa (agua)”masa (agua)” m (H m (H22O) = 1 kgO) = 1 kg

• ““volumen (agua)”volumen (agua)” V (H V (H22O) = 1 dmO) = 1 dm33 = 1 L = 1 L

• ““cantidad de sustancia (agua)“ n (Hcantidad de sustancia (agua)“ n (H22O) = 55.6 molO) = 55.6 mol

• ““número de partículas (agua)”número de partículas (agua)” N (H N (H22O) = 33.5 x O) = 33.5 x 10102424 moléculasmoléculas

Actividad 5.Actividad 5.

¿MEDIR ES MEJOR QUE CONTAR?¿MEDIR ES MEJOR QUE CONTAR?

Características de objetos que es Características de objetos que es mejor medir que contarmejor medir que contar

  El arroz necesario para El arroz necesario para preparar una paellapreparar una paella

  La matrícula de alumnos en La matrícula de alumnos en su escuelasu escuela

  Una alberca llena de canicasUna alberca llena de canicas

  Una manada de elefantesUna manada de elefantes

ContarContarMedirMedirObjetosObjetos

Masa relativaMasa relativa

Los pesos atómicos son masas relativasLos pesos atómicos son masas relativas

Un perro pesa 5 veces lo que 1 polloUn perro pesa 5 veces lo que 1 pollo

Masa relativaMasa relativa

Al comparar el MISMO NÚMERO de animales, su Al comparar el MISMO NÚMERO de animales, su peso sigue siendo diferente en proporción 5 a 1peso sigue siendo diferente en proporción 5 a 1

12 perros pesan 5 veces lo que 12 pollos12 perros pesan 5 veces lo que 12 pollos

Masa relativaMasa relativa

Al comparar el MISMO PESO de grupos de Al comparar el MISMO PESO de grupos de animales, sus números son diferentes.animales, sus números son diferentes.

1 perro pesa lo mismo que 5 pollos1 perro pesa lo mismo que 5 pollos

Masa relativaMasa relativa

Al comparar el MISMO PESO de los animales, Al comparar el MISMO PESO de los animales, sus números son diferentes.sus números son diferentes.

Habrá 5 pollos por cada perroHabrá 5 pollos por cada perro

Debido a que unos dulces pesan más que otros, no

se pueden tener igual número de dulces

pesando la misma masa para ambos dulces.

Sucede lo mismo para átomos o moléculas de diferentes sustancias.

Moléculas deÁcido Clorhídrico

(HCl)

Moléculas de Etileno (CH2=CH2)

Igual número de moléculas de ácido clorhídrico y etileno siempre tienen una relación de masa igual a la relación de sus pesos moleculares:

36.5 a 28.0

HCl (g) + CH2=CH2 (g) CH3-CH2-Cl (g)

Compuesto

Cantidad de sustanciaMasa

Volumen (CNTP)

HCl

1.0 mol

36.5 g

22.4 L

C2H4

1.0 mol

28.0 g

22.4 L

C2H5Cl

1.0 mol

64.5 g

22.4 L

Número de moléculas

6.022x1023 moléculas

6.022x1023 moléculas

6.022x1023 moléculas

¿Por qué sólo se usa para átomos

iones y moléculas?

El número de Avogadro, 6.022 x 1023

es el número aproximado demililitros de agua en el Océano

Pacífico

7 x 108 km3 ó 7 x 1023 mL

(M. Dale Alexander, Gordon J. Ewing, Foyd Abbot 1984)

El agua fluye en las Cataratasdel Niágara a razón de 650,000 toneladas de agua por minuto.

A esta velocidad, tardaría 134,000 años “una mol” de gotas de agua (6.022 x 1023 gotas) en fluir en las Cataratas del Niágara.

Los astrónomos consideran que hay tantas estrellas como átomos de carbono en 12 g de

12C.

Supongamos que el dios de los griegos Zeus, después de observar el Bing Bang hace 15 billones de años, decidió contar un mol de átomos. Zeus es omnipotente, cuenta muy rápido (1 millón de átomos por segundo), y por supuesto nunca duerme, hasta ahora habría completado 3/4 de la empresa y aun le faltaría para terminar 2 billones de años.

Se propone:Se propone:

• Enseñar ciencias y matemáticas a Enseñar ciencias y matemáticas a estudiantes en nivel operacional estudiantes en nivel operacional concreto.concreto.

• Desarrollar el razonamiento Desarrollar el razonamiento operacional formal como uno de los operacional formal como uno de los principales objetivos.principales objetivos.

• Enseñar masa molecular y masa Enseñar masa molecular y masa atómica.atómica.

• Conocer el carácter evolutivo del Conocer el carácter evolutivo del concepto de “mol” y la introducción concepto de “mol” y la introducción de la magnitud “Cantidad de de la magnitud “Cantidad de Sustancia”.Sustancia”.

• Se recomienda incluir una Se recomienda incluir una introducción histórica del “mol”.introducción histórica del “mol”.

• Se recomienda comprobar que existen Se recomienda comprobar que existen ciertos conocimientos previos en los ciertos conocimientos previos en los estudiantes para la introducción del estudiantes para la introducción del concepto.concepto.