Cálculo del complemento a dos Binario

Para comenzar los números positivos se quedarán igual en su representación binaria. Los números negativos deberemos invertir el valor de cada una de sus cífras, es decir realizar el complemento a uno, y sumarle 1 al número obtenido.

Representación binaria habitual; el rango de valores decimales para 'n' bits será:

El complemento a 2 de un valor binario se obtiene sumando 1 al complemento a 1. Por ejemplo, el complemento a 2 de 10011 (el mismo anterior) será 11101100 + 1 = 11101101.

Cómo restar sumando: El complemento a 2 de un número binario se puede considerar directamente su equivalente negativo. Por lo tanto, para hacer la resta a - b = ¿x? basta con calcular el resultado "x" (sin olvidar el tamaño del registro que se utilice) como:

x = a + (complemento a 2 de b)

El tamaño de los registros es normalmente el número de bits del procesador de la máquina, actualmente 32 en la mayoría de los ordenadores y autómatas industriales. Otra forma de restar sumando consiste en utilizar el complemento a 1, pero en este caso, el 1 de arrastre que se sale fuera del registro se suma de nuevo al resultado, quedando en el registro el resultado esperado de la resta.

Bit de signo: Suponiendo que un registro es de 4 bits, ¿qué podemos pensar de un valor como 1101? ¿será positivo o negativo? No hay duda: Cuando el bit de mayor peso (el que está más a la izquierda en el registro que contiene al número) sea un uno significa que es negativo y si es un cero será positivo. Esto es así porque al complementar un valor (al hacerlo negativo), los ceros a la izquierda también se transforman en unos, incluido el bit de mayor peso. Como el complemento a 2 de 1101 es 0011, entonces resulta que 1101 = -0011 = -310.