Informe 2 de diseo lgico:Experimento 4: conversin de Cdigo Binario a Cdigo Gray Para esta prctica se utilizaron 2 chips de tecnologa TTL: 7404 y 7486.El chip 7404 contiene 6 compuertas lgicas de tipo inversor, el cual reciben el nombre de inversores, ya mencionado en informes anteriores, esto se debe a su propiedad para negar o invertir el valor de un voltaje, es decir, si un voltaje de entrada es un 1 lgico en la salida se obtendr un 0 lgico y viceversa. Dichas compuertas inversoras pueden ser observadas en el siguiente datasheet para el chip 7404:

El chip 7486 contiene 4 compuertas logicas de tipo OR-exclusivo, previamente explicado en informes anteriores, estas compuertas de dos entradas tienen la propiedad de al introducirles dos seales en la entrada, en la salida se obtendra el producto entre la primera seal negada y la segunda seal sin negar mas el producto entre la primera seal sin negar y la segunda seal negada. Dichas compuertas OR-exclusivo pueden ser observadas en el siguiente datasheet para el chip 7486:

Los objetivos de esta prctica son: Poder realizar la conversin del cdigo binario al cdigo gray de forma experimental. Comprobar que las combinaciones en el cdigo binario cambian ms de un bit a la vez. Comprobar que las combinaciones en el cdigo gray cambian un bit a la vez.

Para la ejecucin de esta prctica se arm un circuito de la siguiente forma:El circuito armado en la protoboard:

Se arm el circuito de esta forma con la finalidad de abrir y cerrar los switches del dip switch para generar las combinaciones de bits del cdigo binario, ya sean 0 o 1 lgicos en la entrada de los chips 7404 y 7486. Tal que cuando el dip switch este en on ser un 0 lgico y cuando este en off ser un 1 lgico, esto se debe que cuando est en on (cerrado), es decir, las resistencias en serie con el dip switch estn conectados a tierra, dando un voltaje de entrada a los chips de 0 voltios y cuando est en off (abierto) las resistencias, que estn en serie con la fuente de 5 v dando un voltaje en la entrada de 5 v. vale la pena mencionar que de manera terica para la conversin del cdigo binario al cdigo gray se utilizaron estas ecuaciones siguientes:

La ecuacin nmero 1 indica que si hay n bits en un cdigo binario, entonces el ultimo del cdigo gray ) ser igual al ltimo bit del cdigo binario Vale la pena destacar que la ecuacin numero 2 tiene la misma forma de la seal de salida de una compuerta OR- exclusivo al tener 2 seales de entrada, por ende, un cierto bit en el cdigo gray ser igual al producto entre el bit respectivo en binario negado con el bit siguiente sin negar ms el producto del bit respectivo sin negar con el bit siguiente negado, es decir:

Por lo que la entrada de voltaje en el chip 7404, al tener este compuertas inversoras, se negaran tal que si la entrada es un 1 lgico, la salida ser un 0 lgico y viceversa. Con las entradas de voltaje en el chip 7486, al tener compuertas OR-exclusivo, se logr representar el comportamiento que tienen los bits en el cdigo gray con respecto al cdigo binario. Debido a esto se utiliza compuertas de tipo OR- exclusivo para representar la conducta de la ecuacin nmero 2. La utilidad que se les dio a las compuertas inversoras son la de hacer encender al Diodo LED cada vez que un bit en el cdigo gray fuera un 1 logico debido a que al tener un 1 lgico en la entrada, al invertirlo, se obtiene un 0 logico en la salida y la cada de tensin en el diodo LED ser suficiente para que este emane luz y cuando el diodo LED este apagado este representara un 0 lgico en el cdigo gray, ya que cuando la entrada sea un 0 lgico, al invertirlo, se consigue un 1 lgico en la salida y la cada de tensin en el diodo LED no ser suficiente para que se encienda .A partir de dichas ecuaciones y del circuito armado se construy la siguiente tabla de verdad para el cdigo binario y para el cdigo gray, logrando as una concordancia en lo terico como en lo experimental:

BinarioGray

00000000

00010001

00100011

00110010

01000110

01010111

01100101

01110100

10001100

10011101

10101111

10111110

11001010

11011011

11101001

11111000

Se puede observar que la mayora de las combinaciones del cdigo binario cambian ms de un bit a la vez, lo cual puede llegar a ser un problema debido a que podra producir un error en la transicin de un nmero al siguiente. Un ejemplo de esto puede ser el caso en el que un bit tarde ms que los dems en cambiar de un nmero a otro. Por otro lado se puede notar que en el cdigo gray sus combinaciones cambian un bit a la vez, dicho esto se logr cumplir con los objetivos propuestos de la prctica. En la siguiente parte se pondr un resumen de los resultados obtenidos de manera experimental con imgenes las cuales muestran los 0 y 1 lgicos del cdigo binario en el apago o encendido del diodo LED

Resultados:BinarioGrayCircuito armado

01010111

01100101

0111

0100

10001100

10011101

BinarioGrayCircuito armado

10101111

10111110

11001010

11011011

11101001

11111000

Para culminar, se puede agregar que con estos resultados se puede notar que de manera experimental se logr comprobar que en el cdigo gray las combinaciones cambian un bit a la vez, adems que en el cdigo binario cambian ms de un bit a la vez, lo cual concuerda con la teoria.