Representación de la Información

• La computadora solo puede reconocer dos estados: apagado ó encendido,los cuales se representan a través de los dígitos 0 y 1.

• Los cuatro tipos de información existentes textos, datos numéricos,sonidos e imágenes son un conjunto de dígitos, es decir 0 y 1.

Sistemas Numéricos

• El estudio de las computadoras y del procesamiento de datos requierealgún conocimiento de los sistemas numéricos, ya que éstos constituyen labase de todas las transformaciones de información que ocurren en elinterior de la computadora.

• Entre estos sistemas tenemos los siguientes: sistema binario, sistemaoctal, y sistema hexadecimal.

Sistema Binario

• El sistema binario, compuesto por los símbolos 1 y 0, es el que utiliza lacomputadora en su funcionamiento interno. La computadora opera enbinario debido a que sus componentes físicos, pueden representarsolamente dos estados de condición: apagado/prendido, abierto/cerrado,magnetizado/no magnetizado, etc. Estados de condición a los que se lesasigna el valor 1 ó 0.

Bit

• El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, encualquier dispositivo digital, o en la teoría de la información. Es un dígitodel sistema de numeración binario.

• Un bit o dígito binario puede representar uno de esos dos valores, 0(apagado) ó 1 (encendido).

Byte

• Unidad de información formada por ocho bits. Según cómo esténcombinados los bits (ceros o unos), formarán un byte y, por lo tanto,un carácter cualquiera. Por ejemplo: la letra “a”, el número "2", inclusoun espacio.

• La forma en que se representan los bytes en la computadora se conocecomo código binario.

• a = 01100001

Conversión Decimal - Binario

• Para convertir números enteros de decimal a binario, la forma más simplees dividir sucesivamente el número decimal y los cocientes que se vanobteniendo por 2, hasta que el cociente en una de las divisiones se haga 0.

• La unión de todos los restos obtenidos escritos en orden inverso nosproporciona el número inicial expresado en el sistema binario.

Conversiones

Convertir el número decimal 10 a binario

Convertir el numero decimal 26 a binario

• 26 L 2

0 13 L 2

1 6 L 2

0 3 L 2

1 1 L 2

1 0

• 10 L 2

0 5 L 2

1 2 L 2

0 1 L 2

1 0

Solución 10 (10) = 1010 (2)

Sistema Decimal

• Utiliza como base el 10, que corresponde al número delsímbolo que comprende para la representación decantidades; estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Binario a decimal

• El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente, los cuales se colocan de derecha a izquierda. Una vez realizado el cálculo de las potencias se suman las cantidades.

Conversiones

0 1 1 1 (2)

23 22 21 20

1 0 1 1 (2)

= 8 + 0 +2 + 1= 111011 (2) = 11 (10)

Convertir el número binario 1011 (2) a decimal.

Convertir el número binario 0111 (2) a decimal.

23 22 21 20

= 0 + 4 +2 + 1= 70111 (2) = 7 (10)

Sistema Hexadecimal

• Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizara 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

SIMBOLOS VALOR ABSOLUTO

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

Binario a hexadecimal

• Análogamente, la conversión entre números hexadecimales y binarios se realiza "expandiendo" o "contrayendo" cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios.

• En caso de que los dígitos binarios no formen grupos completos (de tres o cuatro dígitos, según corresponda), se deben añadir ceros a la izquierda hasta completar el último grupo.

Conversiones Convertir 101001110011 (2) a hexadecimal

• 101001110011 (2)

1010-0111-0011

A 7 3 (16)

Convertir 101001110011 (2) a hexadecimal

• 111100000010 (2)

1111-0000-0010

F 0 2 (16)

ConversionesConvertir de decimal a hexadecimal• 76 (10)

76 L 2

0 38 L 2

0 19 L 2

1 9 L 2

1 4 L 2

0 2 L 2

0 1 L 2

1 0

Primero convertimos el decimal a binario, luego empezamos desde la derecha y tomamos 4 bits y los elevamos a la potencia, hacemos lo mismo con los bits que restan.

1001100 (2)

100- 1100 = 4C

Solución 76 (10) = 4C (16)

Convertir de decimal a hexadecimal

• 50 (10)

50 L 2

0 25 L 2

1 12 L 2

0 6 L 2

0 3 L 2

1 1 L 2

1 0

110010 (2)

11 – 0010= 32

Solución 50 (10) = 32 (16)

Conversiones

Convertir de decimal a octal

• 120 (10)

120 L 8

0 15 L 8

7 1 L 8

1 0

• Se divide entre ocho el número decimal y el resultado de cada resta se coloca de arriba hacia abajo

Solución 120 (10) = 170 (8)

• 100 (10)

• 100 L 8

• 4 8 L 8

• 4 1 L 8

• 1 0

Webgrafía

• https://es.wikipedia.org/wiki/Bit

• http://www.alegsa.com.ar/Dic/byte.php

• http://www.xtec.cat/~bfiguera/cucodigo.htm