aula controle

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111911 – Controle Dinamico – Turma A

Site do curso: https://piazza.com/unb.br/spring2016/111911/home

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nome completo, sua matrícula e sua turma para flavia AT ene.unb.br.

Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016

• Livro texto: NISE, Norman S. Engenharia de Sistemas de Controle. 6a ed. Rio de

Janeiro: LTC, 2012.

6ª edição

(2012)

5ª edição

(2009)


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Capítulos – livro Nise

Cap. 1 - Introdução

Cap. 2 - Modelagem no Domínio da Frequência

Cap. 3 - Modelagem no Domínio do TempoCap. 4 - Resposta no Domínio do Tempo

Cap. 5 - Redução de Subsistemas Múltiplos

Cap. 6 - Estabilidade

Cap. 7 - Erros em Regime Permanente

Cap. 8 - Técnicas do Lugar Geométrico das Raízes

Cap. 9 - Projeto Via Lugar Geométrico das Raízes

Cap. 10 - Técnicas de Resposta em Frequência

Cap. 11 - Projeto Através da Resposta em Frequência

Cap. 12 - Projeto no Espaço de Estados

Cap. 13 - Sistemas de Controle Digital

Apêndice A - Lista de Símbolos

Apêndice B - Tutorial do MATLAB

Apêndice C - Tutorial do Simulink do MATLAB

Apêndice D - Tutorial do LabView


Referências complementares:

1) OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 5a.ed.

Prentice-Hall/Pearson Brasil, 2011.



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Capítulos – livro Ogata

Capítulo 1 Introdução aos sistemas de controle

Capítulo 2 Modelagem matemática de sistemas de controle

(Função de transferência, resposta ao impulso, espaço de estados)

Capítulo 3 Modelagem matemática de sistemas mecânicos e elétricos

Capítulo 4 Modelagem matemática de sistemas fluídicos e sistemas térmicos

Capítulo 5 Análise de resposta transitória e de regime estacionário (Sistemas de primeira ordem, sistemas de segunda ordem, sistemas de ordem superior,

análise da resposta transitória)

5.6 | Critério de estabilidade de Routh

5.7 | Efeitos das ações de controle integral e derivativo no desempenho dos sistemas

5.8 | Erros estacionários em sistemas de controle com realimentação unitária

Capítulo 6 Análise e projeto de sistemas pelo método do lugar das raízes

Capítulo 7 Análise e projeto de sistemas de controle pelo método de resposta em frequência


Capítulo 8 Controladores PID e controladores PID modificados

Capítulo 9 Análise de sistemas de controle no espaço de estados

Capítulo 10 Projeto de sistemas de controle no espaço de estados

Apêndice A Tabelas para a transformada de Laplace Apêndice B Expansão em frações parciais Apêndice C Álgebra vetorial e matricialReferências Índice remissivo



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• Referências complementares:

DORF, Richard C. Sistemas de controle moderno. 11a ed. Rio de

Janeiro: LTC, 2009.

KUO, Benjamin C.; GOLNARAGHI, Farid. Sistemas de controle

automático. 9ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.

FRANKLIN, G. F.; POWELL, J. D.; EMAMI-NAEINI, A. Feedback control

of dynamic systems. 6th.ed. Prentice Hall, 2009.

• Referências adicionais:

LATHI, B. P. Sinais e Sistemas Lineares. 2ª ed. Bookman, 2007.

Referências bibliográficas adicionais serão indicadas ao longo do

curso, sempre que necessário.Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016

• Exercícios sugeridos de revisão de ADL:

1) Considere o seguinte processo:

(a) Obtenha a representação deste sistema no espaço de estados , determinando as matrizes A,

B, C e D do sistema .

(b) A partir da representação em espaço de estados obtida, derive de forma genérica a

expressão Y( s) = Resp. natural + Resp. forçada.

(c) Com condições iniciais e , calcule y(t ) em resposta a um degrau

unitário de entrada u(t ).

Obs:

65

209

)(

)(2

2

s s

s s

sU

sY

)0()()(

xXx

s s

dt

t d L

)()()( st Lt L XAxAxA

1)0(1 x 1)0(2 x



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2) Dada a planta

(a) Determine a função de transferência do sistema Y ( s) / U ( s).

(b) Determine

Obs: )0()()(

xXx

s s

dt

t d L

)()()( st Lt L XAxAxA

D B A sI C sU

sY sG 1)(

)(

)()(

1)(

1 A sI Le At

x

xx

11

1

0

20

11

y

u

Obs.2: Cuidado ao utilizar a calculadora HP para calcular o inverso de uma matriz simbólica!

Compare o resultado obtido a partir do uso da calculadora com o obtido pelo cálculo

feito “à mão”.


3) Reduza os diagramas de blocos mostrados a uma única função de transferência (cap. 5, Nise):

(a)

(b)



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Modelo matemático de sistemas físicosSistemas elétricos:


Modelo matemático de sistemas físicos



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Sistemas mecânicos:


Modelo matemático de sistemas físicosSistemas térmicos:



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Outros exemplos:

https://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppt


Modelo matemático de sistemas físicosSistemas fisiológicos.

Exemplo: Problemas cardiovasculares associados com viagens espaciais.FONTE: http://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/39645/16-423JFall-2002/NR/rdonlyres/Aeronautics-and-Astronautics/16-423JSpace-Biomedical-

Engineering---Life-SupportFall2002/B99322EA-213D-4626-B73B-9325AE56621F/0/cohen.pdf


https://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppt


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Modelo matemático de sistemas físicosIdentificação do sistema cardiovascular

FONTE: http://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/39645/16-423JFall-2002/NR/rdonlyres/Aeronautics-and-Astronautics/16-423JSpace-Biomedical-

Engineering---Life-SupportFall2002/B99322EA-213D-4626-B73B-9325AE56621F/0/cohen.pdf




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Modelo matemático de sistemas físicosIdentificação do sistema cardiovascular – principais mecanismosfisiológicos que contribuem para a variabilidade da frequência cardíaca

e a variablidade da pressão arterialFONTE: http://digitallibrary.usc.edu/cdm/ref/collection/p15799coll127/id/642197


Modelo matemático de sistemas físicosIdentificação do sistema cardiovascular

FONTE: http://digitallibrary.usc.edu/cdm/ref/collection/p15799coll127/id/642197

0 5 10 15 20 25

-100

-50

0

50

R C C

u s i n g S B P

( s t e p 2 )

time (sec)

RCC_sup_final (SBP), AMD11

0 5 10 15 20 25

-0.5

0

0.5

1

1.5

A B R

u s i n g S B P

( s t e p 2 )

time (sec)

ABR_sup_final (SBP), AMD11



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Definições

- Sistema de controle (ex: carro)?

SistemaEntrada Saída

- Controlador?


- Controlador (ex: carro, chuveiro)?

Sinal decontrole

Referência Saída

- Malha aberta vs. Malha fechada (ex: carro, chuveiro)?

ControladorPlanta ou

processo

Definições



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Sinal decontrole

Referência Saída

- Malha aberta vs. Malha fechada?

Controlador Planta ou

processo

Sinal deerro

Identifique a planta, o controlador, os transdutores

(sensores), os distúrbios:- Temperatura em um prédio

- Dirigindo um carro

- Reaquecimento de comida em um micro-ondas

Definições


Diagrama de blocos



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Sistema de controle?

Reflexo patelar: reflexo de extensão da perna resultante de um forte

toque no tendão patelar

http://thebrain.mcgill.ca/flash/i/i_01/i_01_cr/i_01_cr_fon/i_01_cr_fon.html

Forte toque tendão patelar

Extensão abrupta do músculo

extensor na coxa

Ativação dos sensores (nervos) de

extensão presentes no músculo

Impulsos neurais espinha

(informações codificadas sobre a

magnitude da extensão)

Neurônios motores são ativados

enviam impulsos nervosos

eferentes de volta ao mesmo

músculo contração do músculoReflexo patelar (knee jerk reflex)


Reflexo patelar

http://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdf

Malha aberta ou malha fechada?


http://thebrain.mcgill.ca/flash/i/i_01/i_01_cr/i_01_cr_fon/i_01_cr_fon.htmlhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://thebrain.mcgill.ca/flash/i/i_01/i_01_cr/i_01_cr_fon/i_01_cr_fon.html


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Reflexo patelar: diagrama de blocos

Realimentação positiva ou negativa?


Reflexo baroreceptor

http://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/

CH19%20Blood%20Pressure.htm

• Baroreceptor:

• Mecanorreceptores: regulação da pressão arterial

Localizados principalmente no seio carotídeo e no arco da aorta


http://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htm


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http://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/

CH19%20Blood%20Pressure.htm

http://highered.mcgraw-

hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__b

aroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.html



http://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdf

Sinais:

Po: Impulso “de referência” (pressão desejada)

sj: summing junction

Ra: Po – Rb ( 0 se Po Rb)

HR: Heart rate

F: Volume sistólico (ml/bat.)*HR (bat./seg) = F [ml/seg]

Rb: Impulsos nervosos

P: Pressão arterial

D: Distúrbio

Blocos:SA: Sino-atrial node

LV: Left ventricle

R: Resistência (P = R F)

CS: Carotid sinus (seio carotídeo)


http://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htm


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Circulação Sistêmica

http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html

http://www.pbs.org/wnet/redgold/journey

/phase2_a1.html

http://www.pbs.org/wnet/redgold/journey

/circulation_flash.html

Do corpo

para o

coração

Do coração

para ocorpo

Do coração

para os

pulmões

Dos

pulmões

para o

coração

Do coração

para o

corpo

Do corpo

para o

coração


Modelo Windkessel da Circulação Sistêmicahttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html

CO: Cardiac Output (Débito Cardíaco) [l/min]

Ca: Capacitância arterial [l/mmHg]

Pa: Pressão arterial [mmHg]Ra: Resistência arterial [mmHg.min/l] (= DP/Q)

PC: Pressão nos vasos capilares [mmHg]

CV: Capacitância venosa [l/mmHg]

PRA: Pressão atrial direita em regime

estacionário [mmHg]

PC: Pressão capilar [mmHg]

RV: Resistência venosa [mmHg.min/l]


http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html


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Modelo Windkessel da Circulação Sistêmicahttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html

Assumindo Ra e Rv constantes e

determinando a transformada de Laplace:


Modelo Windkessel da Circulação Sistêmica

http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/

H2252.full.pdf+html

K CO Pa: Função de transferência de malha aberta de CO Pa

K PRA Pa: Função de transferência de malha aberta de PRA Pa

CO: Cardiac Output (Débito Cardíaco) [l/min]

Pa: Pressão arterial [mmHg]

PRA: Pressão atrial direita em regime estacionário [mmHg]


http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html


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Comparação do modelo com sinais reais

http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html

http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html

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