4- controle adaptativo

8/16/2019 4- Controle Adaptativo

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CONTROLECONTROLE

AVANÇADO AVANÇADO

Prof. André Laurindo MaitelliProf. André Laurindo Maitelli

DCA-UFRN


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INTRODUÇÃO AO INTRODUÇÃO AO

CONTROLECONTROLE ADAPTATIVO ADAPTATIVO


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O que é ?O que é ?

• Aplicado a sistemas com grandes variaçõesde parâmetros ou condições de operação: – robôs manipuladores – navios

– aviões – sistemas biomédicos

• Existem vários esuemas de controle

adaptativo! dentre os uais destacam"se: – escalonamento de gan#os – sistemas adaptativos por modelo de re$er%ncia – reguladores Auto"A&ustáveis


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• ' controle adaptativo é um tipo especial decontrole realimentado não"linear em ue osestados do processo podem ser separadosem duas categorias! ue mudam em

di$erentes velocidades: – (estados lentos): parâmetros do regulador*

– (estados rápidos): realimentação convencional+

• As primeiras pesuisas tiveram in,cio nosanos -.


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• /elações entre controle adaptativo e outras

áreas de controle

ControleControle

AdaptativoAdaptativo

0istemas1ineares

'timi2ação

3denti$icação

4ontroleEstocástico

0istemas

5ão"1ineares

4ontrole6reditivo


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Eque!a AdaptativoEque!a Adaptativo

• 4ontrole robusto de alto gan#o: – Altos gan#os con$erem mais robuste2 na

presença de variações*

• 0istemas adaptativos auto"oscilat7rios:

– Alto gan#o mantido por um relé*• 4ontroladores com Auto"0intonia:

– 8écnicas adaptativas para a sintonia de 639s

• E"alona!ento de #an$o%E"alona!ento de #an$o%• Controle Adaptativo por Modelo deControle Adaptativo por Modelo deRefer&n"ia%Refer&n"ia%

•Re'uladore Auto-(intoni)*veiRe'uladore Auto-(intoni)*vei+


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E"ala!ento de #an$oE"ala!ento de #an$o

• 3déia: compensar as variações no processomudando os parâmetros do controlador em$unção das condições de operação

4ontrolador 6rocesso

Escalador de;an#os

condição deoperação


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E"ala!ento de #an$oE"ala!ento de #an$o

• A desvantagem é ue o controlador porescalamento $a2 uma compensação emmal#a aberta

• A principal vantagem é a mudança rápidados parâmetros do controlador! pois não #ánecessidade de estimação dos mesmos


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E+e!plo, ite!a de tanqueE+e!plo, ite!a de tanque

g#=ad#>#?Adt

din

#

.−=

∫

1ineari2ando no ponto de operação in. ! #.

>#?A

g#=a

>#?A

dt

>t?d# in −=

( ) ( ).inin6'in

.

6'6'

###

#

### −

∂∂

+−∂∂

+≅

in

out

#

A?#>


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( ) ( ).inin6'.6'. >#?A

@

##>#?A#=

g=a

## −+−−=−

α+

β=

+

=∆

∆

s

#>#?A=

g#=as

>#?A

@

>s?

>s?B

..

.

.

in

in

...

.

>#?A

@#

#>#?A=

g#=a# ∆+∆−=∆


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Csando um controlador 63:

s8

D D

i

+α+

βs

"

α+β

++

α+β

+

=

ss8

D D @

ss8

D D

>s?;

i

iFG

( )

( ) β+β+α+β+

=D sD88s8

D sD8>s?;

ii

=

i

iFG

=

nn

=

=

nFG

s=s>s?;

ω+ξω+ω

=

ω

α−ξω=

βα−ξω

=

=n

ni

n

=8

=D

' gan#o do controlador é proporcional H área da seção do tanue


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Controle Adaptativo por Modelo deControle Adaptativo por Modelo de

Refer&n"ia MRACRefer&n"ia MRAC

4ontrolador 6rocesso

Fodelo de/e$er%ncia


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MRACMRAC

• 9esempen#o dese&ado para a planta éespeci$icado por um modelo de re$er%ncia*

• 's parâmetros do controlador são a&ustados baseados na di$erença entre a sa,da da planta e a sa,da do modelo de re$er%ncia+


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E+e!ploE+e!plo

4ontrole F/A4 de um sistema de @ I ordem

>t? bu>t?at?< +−=

Fodelo de re$er%ncia: >t?r b>t?t?< mmmm +−=

Cm seguimento de modelo pode ser atingido com oseguinte controlador:

>t?t?r t>t?u .. −=

4om parâmetros s. e t.

b

bt m. =

b

aas m.

−=


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bt


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E+e!ploE+e!plo

Assim!

r bsa p

bt<

.

.

++=

r bsa p

b

t

e

.. ++=

∂∂

( ) <

bsa p

br

bsa p

t b

s

e

.

=

.

.=

. ++−=

++−=

∂∂

?a!b> são descon#ecidos+ Fas!

m. a p bsa p +≅++

Assim!

+

γ =

+γ −=

e<a p

@

dt

ds

er a p

@

dt

dt

m

L.

m

L.

bt


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E+e!ploE+e!plor

bsa p

bt<

.

.

++=

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Amostras

S a i d a

s

Referencia

Saída da Planta

Saida do Modelo

bt .


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0nflu&n"ia do Fator0nflu&n"ia do Fator 11r

bsa p

bt<

.

.

++=

Re' ladore A to A2 t* eiRe' ladore A to A2 t* ei


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Re'uladore Auto-A2ut*veiRe'uladore Auto-A2ut*vei

(3R(3R

/egulador 6rocesso


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(3R (3R

• Assume ue o processo tem parâmetrosconstantes! mas descon#ecidos*

• A idéia é separar a estimação dos parâmetros do pro&eto do controlador*

• 's parâmetros descon#ecidos são estimadosem tempo real*

• Estes parâmetros estimados são tratadoscom se $ossem os verdadeiros ?princ,pio daeuival%ncia H certe2a>*


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(3R (3R

• ' bloco (6ro&eto) representa uma solução(on"line) do problema de controle para umsistema com parâmetros con#ecidos*

• Fétodos de pro&eto mais usuais: – F,nima variância*

– Alocação de p7los*

– 1inear uadrático*

• 9i$erentes combinações de métodos deestimação e métodos de pro&eto levam Hreguladores com di$erentes propriedades+


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3ipo de (3R 3ipo de (3R

• 3ndireto ?expl,cito>: – 's parâmetros do processo são estimados e!

então! são utili2ados para selecionar os parâmetros do regulador*

• 9ireto ?impl,cito>: – M obtido através de uma re"parametri2ação do

modelo em termos dos parâmetros do

regulador! permitindo a estimativa direta destesNltimos+


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E+e!ploE+e!plo

>O ? bu>O ?a@O ?< =++

>@O ?@O ?< re$ +=+

>O ? bu>O ?a@O ?< re$ =++ b>O ?a@O ?<

>O ?u re$ ++

=

bP

>O ?@O ?<>O ?u re$

++=

0istema de @I ordem:

'b&etivo de controle:

1ei de controle:

4onsiderando os parâmetros estimados e usandoa euival%ncia H 4erte2a:


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E+e!ploE+e!plo


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Con"eito e! Controle Eto"*ti"oCon"eito e! Controle Eto"*ti"o

Estimação 4ontrole@" 6recisão nas estimativas

=" /edução das incerte2as

= ausente – problema neutro@ e = ausentes – problemas euivalentes H certe2a


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Con"eito e! Controle Eto"*ti"oCon"eito e! Controle Eto"*ti"o

• As duas $ormas de interação podemcondu2ir Hs ações de controle provocadora e cautelosa: – A necessidade de exatidão nas estimativas pode

levar a um controle cauteloso! o ual exerce umcontrole tanto menos intenso uanto maior$orem as incerte2as sobre o processo*

– A possibilidade de a$etar a ra2ão de redução daincerte2a pode condu2ir a um controle provocador+


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E+e!ploE+e!plo

4onsidere o sistema:

>@O ?e>O ?u>@O ? b>O ?@O ?< ++++=+ >!.? 5e =eσ≈

4om o parâmetro b possuindo o seguinte modelo:

>O ?v>O ?ab>@O ? b +=+ >!.? 5v =

vσ≈@a <

4ontrolador de @ estágio:

{ } [ ]{ }O =

O

= Q>@O ?e>O ?u>@O ? b>O ?@O ?O ?vE>O ?O ?uQ>@O ? bE=>O ?uQ>@O ? bE=Q>O ?O ?u>@O ?6>O ?u>@O ? bP

>O ?O ?!++++!@?!.?


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E+e!ploE+e!plo

Rtimo: KminK>O ?u

L =

' ue resulta no seguinte sinal de controle:

>@O ?6>@O ? b

P

>O ?@O ? bP>O ?u

b

=

+++

+−=

incerte2as

desligamento


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Controle DualControle Dual

• ' controle preocupa"se em levar a sa,da para o valor dese&ado! mas introdu2 perturbações uando as estimativas sãoincertas*

• 3sto mel#ora as estimativas atuais e ocontrole $uturo*

• 'u se&a! um controlador com caracter,sticas

duais estabelece um balanço correto entremanter um bom controle e manter os errosde estimação peuenos+

C


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• Existem soluções simples para resolver o

problema do desligamento: – Adicionar uma perturbação ao sinal de controle

cauteloso*

– 9e$inir um valor m,nimo para o sinal decontrole*

• 4omo estes controladores não previnem o

desligamento! pois a lei de controlecautelosa é somente modi$icada uando o$enômeno está prestes a ocorrer! sãoc#amados de passivos

C l D l


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• A idéia dos controladores ativos é prevenir

o $enômeno do desligamento+• Exemplo: 4ontrolador 0ub7timo Ativo 9ual

?A0'9>:

( ) ( ){ }O =

r

A0'9

@ Q>=O ?6$ >@O ?@O ?>=O ?6?$ @ b +=+4om

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