PARTE I: TEORÍA.

1.- ¿En qué consiste la distribución de probabilidad de una Variable Aleatoria

Discreta?

Consiste en un listado de valores que toma la variable X junto con sus

correspondientes probabilidades es decir:

X = (X1, X2, X3 … … Xn) P(xi) i = 1,2,3 … … . . n

Una variable aleatoria es discreta si el N° de valores que toma X es finito o infinito

numerables, cuando X es discreta solo toma números enteros.

2.- ¿Cómo está caracterizada la distribución de probabilidad de una V.A.D?

A. A cada valor de la variable aleatoria Xi se le hace corresponder una

probabilidad esperada teórica Pi.

B. Se representa mediante una grafica

C. La suma de todas las probabilidades esperadas es 1

3.- ¿Qué determina una función de distribución Acumulativa de una V.A.D?

una función de distribución acumulada describe la probabilidad de que una variable

aleatoria real X sujeta a cierta ley de distribución de probabilidad se sitúe en la zona

de valores menores o iguales a x. y su fórmula para una V.A.D es la siguiente:

𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 ≤ 𝑋) = ∑ 𝑃(𝑥𝑖) = 1

𝑖=𝑛

𝑖=1

4.- ¿Cuáles son las propiedades que debe cumplir una función de densidad

de probabilidad?

Sea X una V.A.C entonces X está caracterizada por una función llamada función

de densidad de probabilidad (FdP) que cumple con las siguientes condiciones:

𝐹(𝑥) ≥ 0

∫ 𝐹(𝑥)𝑑𝑥 = 1𝑋2= + ∝

𝑋1= −∝

𝑃(𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏) = ∫ 𝐹(𝑥)𝑑𝑥𝑋2=𝑏

𝑋1=𝑎

5.- ¿Cuáles son las propiedades de una función de distribución acumulativa

de una V.A.D?

𝐹(−∝) = 0

𝐹(∝) = 1

La grafica de F(x) es creciente.