Apuntes física uno

Fundamentos generales

Las ciencias Naturales son aquellas ciencias que tienen por objeto el estudio de la naturaleza, estudiando

solamente los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo, distinguiéndose de las ciencias Sociales.

Las ciencias Naturales se apoyan en el Razonamiento lógico y el aparato metodológico de las ciencias

formales, especialmente de las Matemáticas. Las ciencias Naturales se dividen de la siguiente manera:

El conocimiento lo consideramos como la adquisición de información acerca de un hecho o suceso ocurrido en

la naturaleza o nuestro entorno, el conocimiento lo podemos clasificar en varios tipos; de ellos

mencionaremos dos: el conocimiento empírico y el conocimiento científico.

El conocimiento empírico, el cual también se le denomina ordinario, común o cotidiano, entre otros, es aquel

conocimiento que se adquiere a través de la experiencia que se obtiene al realizar día a día las distintas

actividades que llevamos acabo, y se limita generalmente a una explicación superficial de los hechos y las

causas de los mismos, donde podemos reconocer los fenómenos o situaciones sin ser capaces de explicarlos

exhaustivamente y/o predecirlos. Este conocimiento puede transferirse generacionalmente.

El conocimiento científico en cambio, es aquel que de adquiere a través del empleo de métodos,

procedimientos y procesos ordenados, organizados, sistemáticos, objetivos, críticos, precisos, coherentes,

verificables, este conocimiento propone explicaciones extensas, amplias de los hechos y fenómenos a través

de reflexiones críticas y objetivas. Este conocimiento se caracteriza por qué es racional, universal, verificable,

critico, falible, objetivo, sistemático, objetivo.

El método científico es el conjunto de acciones y procesos que realiza el investigado en forma ordenada y

sistemática para hallar la respuesta a los problemas que le plantea la naturaleza.

Los pasos generalmente establecidos par el método ceintifico son:

1.- identificar el problema o situación que se quiere estudiar.

2.- observar y analizar. Consiste

3.- planteamiento y delimitación del problema.

4.- planteamiento o formulación de hipótesis.

5.- investigación previa.

6.- experimentación y análisis,

7.- conclusión.

CONCEPTO

Desde que la palabra “Física” proviene del término “Physis”, que significa “Naturaleza”, en sus inicios,

más o menos hasta principios del siglo XIX, la Física se consideró como una Ciencia que estudiaría todos los

fenómenos naturales. Pero a partir del siglo XIX, se redujo su campo, limitándola al estudio de los llamados

“Fenómenos Físicos”, el resto de fenómenos pasaron a formar parte de otras ciencias naturales.

La física es una ciencia natural encargada de estudiar los fenómenos físicos que ocurren en la

naturaleza, sistematizándolos a través de leyes físicas determinadas.

La física estudia las propiedades del espacio, el tiempo y la energía, así como sus interacciones

La fisica para su estudio se divide en dos grandes grupos: Fisica Calsica y Fisica Moderna,. La primera estudia

todos aquellos fenómenos en los cuales la velocidad e los objetos en muy pequeña comparada con la

velocidad de la luz; la segunda se encarga de todos aquellos fenómenos producidos a la velocidad de la luz con

valores cercanos a ella.

La fisica ha experiemntado un gran desarrollo gracias al esfuerzo de notables investigadores y científicos,

quienes al inventar y perfeccionar instrumentos, aparatos y equipos han logrado intensificar las percepciones

del hombre, para detectar, observar y analizaar fenkmenos y acontecimientos presentes ene l universo.

Los telescopios, radio telescopios, radares, microscopios electrónicos, aceleradores de partículas y satélites

artificiales, entre otros dispositivos , son importantes aportaciones de la fisica a la tecnología y otras ciencias

entre las cuales se cuentan la Medicina, la Biologia, la Quimica, la Astronomia y la geografía.

Las aportaciones de al fisica han posibilitado la construcción depuentes, carreteras, edificios, complejos

industriales, aparatos utilizados en la medicina, ocmo el que produce rayos láser, apratos de

radiotelecomunicación, computadoras, y lo que actualemtne nos maravilla; la exploración del universo

mediante naves espaciales.

Fenómeno Físico:

Es todo cambio y/o transformación que experimentan ciertos cuerpos sin alterar su estructura íntima.

Es decir, son cambios reversibles.

Por ejemplo:

• Los cambios de estado

• El movimiento de los cuerpos

• La dilatación de los cuerpos, etc.

MAGNITUDES –MEDICIONES- UNIDADES MAGNITUDES: Las Ciencias llamadas exactas (ej.: Física, Química, Astronomía) se basan en la medición, que es su característica principal. Todo aquello que puede medirse se llama MAGNITUD, así la masa, la longitud, la velocidad, la fuerza, el volumen, son magnitudes.

Medir es comparar una cantidad de una determinada magnitud, con otra la misma magnitud, que elegimos como unidad. El resultado de una medición será siempre un número seguido de la unidad correspondiente.

Unidad de mediada es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física, una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón, un patrón de medida es un objeto o sustancia que se emplea como muestra para medir alguna magnitud.

Ejemplo de patrones de medidas Segundo (para medir tiempo) Metro (para medir longitud) Amperio (para medir corriente o intensidad de corriente) Mol (para medir cantidad de sustancia) Kilogramo (para medir cantidades de masa) Kelvin (para medir la temperatura) Candela (para medir la cantidad luminosa)

Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida, en le que unas pocas se eligen como fundamentales y las demás se derivan a partir de las fundamentales. Las magnitudes fundamentales zona las que sirven de base a los sistemas de medida y no se definen como base en otras. Por ejemplo la longitud (m), la masa Kg), el tiempo (s). Las magnitudes derivadas se obtienen cuando un multiplicamos o dividimos las fundamentales. Ejemplo: velocidad (m/s), Aceleración (m/s²), fuerza (Kgm/s²), etc. Magnitudes fundamentales: Son aquellas que se pueden medir directamente y no necesitan de otras, para quedar determinadas. Ej. : Longitud, masa, tiempo, peso o fuerza. Magnitudes derivadas: Son aquellas que se determinan a partir de las fundamentales. Ej. : Superficie, velocidad, presión, etc. SISTEMAS DE UNIDADES: Los físicos eligiendo tres magnitudes fundamentales constituyeron los sistemas de unidades. Los tres más importantes son: CGS- MKS- TECNICO. El sistema CGS y MKS:

Utilizaron como magnitudes fundamentales: LONGITUD, MASA Y TIEMPO Las siglas CGS y MKS son las iniciales de las unidades fundamentales usadas (centímetro, gramo, segundo) (metro, kilogramo, segundo)

El siguiente cuadro nos condensa estos sistemas: SISTEMAS

MAGNITUDES

Longitud Masa Tiempo

CGS Cm Gr Segundo

MKS m kg Segundo

De estas magnitudes fundamentales se obtienen las magnitudes derivadas. Por ejemplo: Velocidad = espacio/tiempo luego las unidades de velocidad son: cm/seg en el CGS, y m/seg en el MKS. Sistema Técnico: Utilizó como magnitudes fundamentales longitud (medida en metro) tiempo (medida en segundo) y peso o fuerza en vez de masa como en los anteriores. En este sistema la unidad de fuerza es fundamental: el kilogramo-fuerza (Kg), que es el peso del kilogramo patrón a 45 º de latitud.

El siguiente cuadro condensa este sistema: SISTEMAS

MAGNITUDES

Longitud Fuerza Tiempo

TECNICO m kg Segundo

De estas magnitudes fundamentales, se obtienen las magnitudes derivadas, por ejemplo:

La masa se calcula a partir de la fuerza, cuya magnitud es la Unidad Técnica de Masa (UTM) que definiremos más adelante

Análisis Dimensional

Magnitud Física

Es todo aquello que puede ser medido con cierto grado de precisión usando para ello una unidad de

medida patrón convencionalmente establecida.

Las magnitudes físicas, se clasifican en:

I. SEGÚN SU ORIGEN

1. Magnitudes Fundamentales

Son aquellas magnitudes que sirven de base para fijar las unidades y en función de las cuales se

expresan las demás magnitudes.

2. Magnitudes Derivadas

Son aquellas que pueden ser expresadas en función de las magnitudes fundamentales.

El Sistema Métrico Decimal se basa en la unidad "el metro" con múltiplos y submúltiplos

decimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cúbico, y el kilogramo que era la masa de un

decímetro cúbico de agua.

Unidades básicas.

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de

corriente eléctrica

ampere A

Temperatura

termodinámica

kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

Unidad de longitud:

metro (m)

El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz

durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del

kilogramo

Unidad de tiempo El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la

radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del

estado fundamental del átomo de cesio 133.

Unidad de intensidad

de corriente eléctrica

El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que

manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita,

de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno

de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de

longitud.

Unidad de temperatura

termodinámica

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción

1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T)

expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t)

definida por la ecuación t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definición.

Unidad de cantidad de

sustancia

El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene

tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de

carbono 12.

Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades

elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras

partículas o grupos especificados de tales partículas.

Unidad de intensidad

luminosa

La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de

una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012

hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por

estereorradián.

Unidades derivadas sin dimensión.

Magnitud Nombre Símbolo Expresión en

unidades SI básicas

Ángulo

plano

Radián rad mm-1= 1

Ángulo

sólido

Estereorradián sr m2m-2= 1

Unidad de ángulo plano El radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos radios

de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un

arco de longitud igual a la del radio.

Unidad de ángulo sólido El estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su

vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha

esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de

la esfera.

Unidades SI derivadas

Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades básicas y

suplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las

unidades SI básicas y/o suplementarias con un factor numérico igual 1.

Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI básicas y

suplementarias. Otras han recibido un nombre especial y un símbolo particular.

Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes utilizando, bien nombres de

unidades básicas y suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI derivadas, se admite el

empleo preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la distinción

entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones. Por ejemplo, el hertz se emplea para la frecuencia, con

preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiere el newton metro al

joule.

Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias.

Magnitud Nombre Símbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/s

Aceleración metro por segundo

cuadrado

m/s2

Número de

ondas

metro a la potencia menos

uno

m-1

Masa en

volumen

kilogramo por metro cúbico kg/m3

Velocidad

angular

radián por segundo rad/s

Aceleración

angular

radián por segundo

cuadrado

rad/s2

Unidad de velocidad Un metro por segundo (m/s o m·s-1) es la velocidad de un cuerpo

que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1

segundo

Unidad de aceleración Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m·s-2) es la aceleración

de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya

velocidad varía cada segundo, 1 m/s.

Unidad de número de

ondas

Un metro a la potencia menos uno (m-1) es el número de ondas

de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1 metro.

Unidad de velocidad

angular

Un radián por segundo (rad/s o rad·s-1) es la velocidad de un

cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1

segundo, 1 radián.

Unidad de aceleración

angular

Un radián por segundo cuadrado (rad/s2 o rad·s-2) es la

aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación uniformemente

variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, varía 1 radián por

segundo, en 1 segundo.

Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales.

Magnitud Nombre Símbolo Expresión

en otras

unidades SI

Expresión

en unidades SI

básicas

Frecuencia hertz Hz s-1

Fuerza newton N m·kg·s-2

Presión pascal Pa N·m-2 m-1·kg·s-2

Energía,

trabajo,

cantidad de calor

joule J N·m m2·kg·s-2

Potencia watt W J·s-1 m2·kg·s-3

Cantidad

de electricidad

carga eléctrica

coulomb C s·A

Potencial

eléctrico

fuerza

electromotriz

volt V W·A-1 m2·kg·s-

3·A-1

Resistencia

eléctrica

ohm V·A-1 m2·kg·s-

3·A-2

Capacidad

eléctrica

farad F C·V-1 m-2·kg-

1·s4·A2

Flujo

magnético

weber Wb V·s m2·kg·s-

2·A-1

Inducción

magnética

tesla T Wb·m-2 kg·s-2·A-1

Inductancia henry H Wb·A-1 m2·kg s-

2·A-2

Unidad de frecuencia Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo

periodo es 1 segundo.

Unidad de fuerza Un newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que

tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1

metro por segundo cuadrado.

Unidad de presión Un pascal (Pa) es la presión uniforme que, actuando sobre

una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente

a esta superficie una fuerza total de 1 newton.

Unidad de energía,

trabajo, cantidad de calor

Un joule (J) es el trabajo producido por una fuerza de 1

newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección

de la fuerza.

Unidad de potencia,

flujo radiante

Un watt (W) es la potencia que da lugar a una producción de

energía igual a 1 joule por segundo.

Unidad de cantidad de

electricidad, carga eléctrica

Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en

1 segundo por una corriente de intensidad 1 ampere.

Unidad de potencial

eléctrico, fuerza

electromotriz

Un volt (V) es la diferencia de potencial eléctrico que existe

entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de

intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre

estos puntos es igual a 1 watt.

Unidad de resistencia

eléctrica

Un ohm la resistencia eléctrica que existe entre dos

puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante

de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor,

una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza

electromotriz en el conductor.

Unidad de capacidad

eléctrica

Un farad (F) es la capacidad de un condensador eléctrico que

entre sus armaduras aparece una diferencia de potencial eléctrico de 1

volt, cuando está cargado con una cantidad de electricidad igual a 1

coulomb.

Unidad de flujo

magnético

Un weber (Wb) es el flujo magnético que, al atravesar un

circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza

electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en un segundo por

decaimiento uniforme.

Unidad de inducción

magnética

Una tesla (T) es la inducción magnética uniforme que,

repartida normalmente sobre una superficie de 1 metro cuadrado,

produce a través de esta superficie un flujo magnético total de 1

weber.

Unidad de inductancia Un henry (H) es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado

en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 volt, cuando la

corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón

de un ampere por segundo.

Unidades SI derivadas expresadas a partir de las que tienen nombres especiales

Magnitud Nombre Símbolo Expresión

en unidades SI

básicas

Viscosidad dinámica pascal segundo Pa·s m-1·kg·s-1

Entropía joule por kelvin J/K m2·kg·s-

2·K-1

Capacidad térmica

másica

joule por

kilogramo kelvin

J/(kg·K) m2·s-2·K-1

Conductividad

térmica

watt por metro

kelvin

W/(m·K) m·kg·s-

3·K-1

Intensidad del

campo eléctrico

volt por metro V/m m·kg·s-

3·A-1

Unidad de viscosidad

dinámica

Un pascal segundo (Pa·s) es la viscosidad dinámica

de un fluido homogéneo, en el cual, el movimiento rectilíneo y

uniforme de una superficie plana de 1 metro cuadrado, da lugar

a una fuerza retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia

de velocidad de 1 metro por segundo entre dos planos paralelos

separados por 1 metro de distancia.

Unidad de entropía Un joule por kelvin (J/K) es el aumento de entropía de

un sistema que recibe una cantidad de calor de 1 joule, a la

temperatura termodinámica constante de 1 kelvin, siempre que

en el sistema no tenga lugar ninguna transformación irreversible.

Unidad de capacidad térmica

másica

Un joule por kilogramo kelvin (J/(kg·K) es la capacidad

térmica másica de un cuerpo homogéneo de una masa de 1

kilogramo, en el que el aporte de una cantidad de calor de un

joule, produce una elevación de temperatura termodinámica de 1

kelvin.

Unidad de conductividad

térmica

Un watt por metro kelvin W/(m·K) es la conductividad

térmica de un cuerpo homogéneo isótropo, en la que una

diferencia de temperatura de 1 kelvin entre dos planos paralelos,

de área 1 metro cuadrado y distantes 1 metro, produce entre

estos planos un flujo térmico de 1 watt.

Unidad de intensidad del

campo eléctrico

Un volt por metro (V/m) es la intensidad de un campo

eléctrico, que ejerce una fuerza de 1 newton sobre un cuerpo

cargado con una cantidad de electricidad de 1 coulomb.

Nombres y símbolos especiales de múltiplos y submúltiplos decimales de unidades SI

autorizados

Magnitud Nombre Símbolo Relación

Volumen litro l o L 1 dm3=10-3

m3

Masa tonelada t 103 kg

Presión y

tensión

bar bar 105 Pa

Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son múltiplos o submúltiplos

decimales de dichas unidades.

Magnitud Nombre Símbolo Relación

Ángulo

plano

vuelta 1 vuelta=

grado º

minuto de

ángulo

'

rad

segundo de

ángulo

"

rad

Tiempo minuto min 60 s

hora h 3600 s

día d 86400 s

Unidades en uso con el Sistema Internacional cuyo valor en unidades SI se ha obtenido

experimentalmente.

Magnitud Nombre Símbolo Valor en

unidades SI

Masa unidad de masa

atómica

u 1,6605402 10-27 kg

Energía electronvolt eV 1,60217733 10-19 J

Múltiplos y submúltiplos decimales

Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo

1024 yotta Y 10-1 deci d

1021 zeta Z 10-2 centi c

1018 exa E 10-3 mili m

1015 peta P 10-6 micro μ

1012 tera T 10-9 nano n

109 giga G 10-12 pico p

106 mega M 10-15 femto f

103 kilo k 10-18 atto a

102 hecto h 10-21 zepto z

101 deca da 10-24 yocto y

Magnitud: Es toda propiedad de los cuerpos que se puede medir. Por ejemplo: temperatura, velocidad, masa,

peso, etc.

Medir: Es comparar la magnitud con otra similar, llamada unidad, para averiguar cuántas veces la contiene.

Unidad: Es una cantidad que se adopta como patrón para comparar con ella cantidades de la misma especie.

Sistema Internacional de Unidades: Para resolver el problema que suponía la utilización de diferentes

unidades en distintos países, en 1960, se estableció el SI. Para ello se actuó de la siguiente forma:

-Un primer lugar, se eligieron las magnitudes fundamentales y la unidad correspondiente a cada magnitud

fundamental. Una magnitud fundamental es aquella que se define por sí misma y es independiente de las

demás (masa, tiempo, longitud etc.).

-En segundo lugar, se definieron las magnitudes derivada y su unidad correspondiente.

Magnitudes fundamentales

Magnitudes derivadas con nombre especial

Para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas, comparadas con la unidad correspondiente, se

emplean múltiplos o submúltiplos a los que también se asigna in símbolo que se utiliza como prefijo de la

unidad.

Múltiplos y Submúltiplos

Equivalencias La traducción a la cual nos referimos son las equivalencias de unidades. Por ejemplo en el sistema de medida

inglés la unidad es la pulgada, cantidad de longitud que corresponde a 0,0254 m o 2,54 cm o 25,4 mm etc. En

otro ejemplo una onza equivale a 28,34 gramos.

Además este sistema no tiene múltiplos decimales, veamos: en el caso de la longitud , un múltiplo inmediato de

la pulgada es el “pie” que corresponden a 12 pulgadas, después sigue la yarda que corresponde a 3 pies, etc.

como vemos la proporción no va de diez en diez. En el caso de la onza, un múltiplo inmediato es la libra que

corresponde a 16 onzas

1 pulgada 2,54 cm

1 onza 28,34 g

1 pie 12 pulgadas

1 yarda 3 pies

1 libra 16 onzas

Conversión Una conversión de unidades consiste en expresar una cierta cantidad de magnitud que está dada en una cierta

unidad, en otra ya sea del mismo sistema de medida o en otro. Para ello es necesario conocer las equivalencias

entre las unidades en cuestión. Por ejemplo; sea una cierta cantidad de longitud, digamos 58 cm y se desea:

Conjunto de ejercicios típicos resueltos de longitud Ejemplo 1. 1– Convertir

a) a) 5.8 km a m. Vía de solución

Nota: Los demás incisos que se proponen se resuelven de forma análoga al anterior.

b) 150 m a km. Solución: 0.15 km. c) 370 cm a dm. Solución: 37 dm.

d) 20.0 millas a km. Solución32.18 km. e) 15 pies a m. Solución: 4.572 m.

Ejemplo 2. – Descomponer en todas las unidades de masa posible las siguientes cantidades en una sola unidad:

a) 208.25 m = 2 hm 8m 2 dm 5 cm Ejemplo 3.

a) Un canal de riego mide 250 millas. ¿Cuántos metros tienen de longitud? Solución: 402,250 m. Vía de solución: Análoga al inciso a) del ejercicio 1. Propuesta de ejercicios y problemas para el desarrollo de habilidades Ejercicio 1. Convierte:

a) 12 km a metros. b) 7 000 mm a metros. c) 80 hm a kilómetros.

d) 5 x 106 cm a kilómetros e) 1.2 x 1015 cm a kilómetros. f) 560.8 dam a hectómetro.

Ejercicio 2. 2- Convierte

a) 8 cm 3 mm a metros. b) 15 m 78 cm a decámetros. c) 9 km 3 dam a metros. d) 17 dam 3 m 8 dm a centímetros.

Ejercicio 3. 3 – Selecciona en cada caso la respuesta correcta:

I. La cuarta parte en centímetros de 20 m es: ____ 40 cm ____ 400 cm ____ 4 m ____20 cm

II. 1 700 m equivale a:

____ 1 km 7 m ____ 1 km 70 m ____ 170 dam ____1 km 700 m

3- Calcula el área de un rectángulo que mide 570 mm de largo y 7.6 cm de ancho. Expresa tu respuesta en m2. 4 - En un metro cuadrado de tierra se pueden sembrar aproximadamente cuatro matas de col. ¿Cuántas matas se pueden sembrar en un terreno que ocupa una hectárea? 5 - Una pintura rectangular se ha pegado en una hoja en blanco como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área del papel que no ha sido cubierta por la pintura?

a) ____ 165 cm2 b) ____ 5 x 102 cm2 c) ____ 1.9 x 103 cm2 d) ____ 2.7 x 103 cm2

6 - Al ordenar de mayor a menor las medidas: a = 5.2 m2 , b = 540 dm2 , c = 0.72 m2 , d = 7.1 x 104 cm2 se obtiene:

i. ____ d, b, a, c ii. ____ c, b, d, a

iii. ____ c, d, b, a iv. ____ d, c, b, a

7 - Si con cinco octavos de galón de vinil se pueden pintar 15.5 m2 de superficie, entonces con 10 galones se pueden pintar:

1- __ 2- __ 3- __ 4- __

60cm

20cm

Ejemplo 1. Convierte a la menor unidad que aparece. a) 3 kg 5 hg 6 dag 2 g . Vía de solución

3 – Selecciona en cada caso la respuesta correcta: a) 5 kg equivale a:

____ 14 lb ____ 15.4 lb ____ 700 g ____ 15.2 lb

4 – Compara un noveno de 72 kg con un octavo de 4800 g. 5 - Josué pesa su pareja de conejos y obtiene como resultado que el macho tiene 8.8 lb y la hembra 4 kg . Juan José se sorprendió porque:

a) ____ el macho pesa más que la hembra. b) ____ el macho está menos pesado que la hembra. c) ____ no se puede determinar cuál de los dos conejos pesa más. d) ____ los dos conejos pesan lo mismo.

6 - Se desean envasar 20 toneladas de café en sacos que pueden contener 50 g . ¿Cuántos sacos se necesitan? 11 - ¿Cuántos sacos de 50 kg se pueden llenar con dos toneladas de carbón?

1- __ 80 sacos. 2- __ 40 sacos.

3- __ 4 sacos. 4- __ 20 sacos.

12 - Un recipiente contienen 7.500 kg de mermelada. ¿Cuántos embaces de 500 g se pueden llenar con esa cantidad? 1- __ 25 embaces. 2- __ 15 embaces. 3- __ 150 embaces. 4- __ 5 embaces.

13 - De un saco de semillas se pueden llenar 80 bolsitas de 500 g cada una. ¿Cuántos kilogramos pesa el saco lleno?

1- __ 4 kg 2- __ 400 kg 3- __ 40 kg 4- __ 0.4 kg

1- La capacidad de un tanque es de 2.5 m3 . ¿Qué cantidad de litros de agua podrá almacenar?

2- Un campesino tiene plantadas 1 500 matas de tomates y se propone aplicar 220 ml de líquido

fertilizante a cada uno. El fertilizante se vende en tanques de 50 l . Calcula la cantidad de tanques

que debe comprar.

5- Un panadero para fabricar 800 panes usa 30 l de agua. ¿Cuántos mililitros de agua

se necesitan para fabricar un pan?

1- Un camión recorre aproximadamente 600 m en un minuto. a) ¿Cuántos kilómetros recorre en una hora? b) ¿Qué tiempo necesita para recorrer 288 km? 2- Calcula diferencia de tiempo dentro del mismo día: a) Desde las 5:45 am hasta la s12:25 pm: ______ b) Desde las 9:15 am hasta las 15:45 horas: ______ c) Desde las 2:08 am hasta las 17:23 horas: ______ 3- ¿Qué edad tiene una persona que ha vivido 36 millones de minutos (indica el tiempo exacto en años, meses, días y horas). 4- Dos constructores levantan un muro en 8 h pero 4 constructores al mismo ritmo lo levantan en:

1- __ 1/3 de un día. 2- __ 1 440 s 3- __ 960 min 4- __ 20 h