apuntes de termodinamica i

Apuntes de la Termodinámica 2013

Arturo López Chávez Página 1

LICENCIATURA EN INGENIERÍA Nombre de la materia: Termodinámica.

Repaso de Termodinámica. ¿Qué es la Termodinámica? La Termodinámica es una ciencia que comprende el estudio de las transformaciones energéticas y de las relaciones entre las propiedades físicas de las sustancias afectadas por dichas transformaciones. “Termo”: Calor, forma de energía en movimiento capaz de efectuar un trabajo. “Dinámica”: Movimiento, rama de la física experimental que relaciona la energía mecánica con el trabajo externo realizado

por un sistema. Campo de aplicación. Dispositivos de potencia fijos y móviles, procesos de refrigeración y acondicionamiento de aire, expensores y compresores de fluidos, los motores de aviación y cohetes. Procesos químicos, en refinerías de petróleo y la combustión de hidrocarburos (carbón, petróleo y gas). Nuevas aplicaciones: Unidades de energía solar. El estudio de las propiedades termodinámicas y las relaciones energéticas se estudian por dos métodos: Termodinámica Clásica: Implica estudios llevados a cabo sin recurrir a la naturaleza de las partículas individuales que constituyen una sustancia, ni sus moléculas. Medidas macroscópicas. Termodinámica Estadística: Se basa en el comportamiento estadístico de grandes grupos de partículas individuales desde el punto de vista microscópico de la materia. Sistema Termodinámico. En el siguiente diagrama se resumen las características de un sistema termodinámico:

Sistema: Se define como la parte del Universo que es el objeto de estudio. Un sistema puede ser una parte de un

motor, un calentador de agua, el café contenido en una taza, una reacción química. Entorno o alrededores: Es todo aquello que no forma parte del sistema, el entorno es la porción del Universo que no se va a

estudiar, pero que puede interaccionar con el sistema. Dicho de otra manera el entorno es todo aquello que no es parte del sistema.

Límite o frontera: Es la separación real o imaginaria entre el sistema y los alrededores. En el caso de que centremos

nuestro estudio en el café el límite o frontera será la taza que lo contiene; en una reacción química será el recipiente donde se realice la reacción.



Es totalmente recomendable que para la formulación de cualquier problema termodinámico la clara definición del sistema termodinámico y la frontera. Los sistemas termodinámicos se pueden clasificar en: Abiertos: Aquellos que pueden intercambiar materia y energía. Cerrados: Son aquellos que pueden intercambiar energía y no materia con el entorno. Aislados: No cambian energía ni materia.

Por consiguiente podemos deducir que: El Universo = Sistema + Entorno. Propiedad Termodinámica. Es cualquier característica observable y mensurable de un sistema que permiten definirlo en forma total y sin ambigüedad. Las propiedades termodinámicas son Presión, Volumen y Temperatura.

Ejemplo: Un litro de Agua a la presión de 1 atm y temperatura de 80 °C.



Propiedades intensivas y extensivas. Una propiedad intensiva es aquella que es independiente de la materia. Es decir, tiene el mismo valor para un sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas del mismo. Ejemplos: La temperatura, la presión. Si hablamos de un cilindro que contiene aceite, la densidad del mismo será una

variable intensiva, dará lo mismo medir la densidad del aceite en todo el cilindro o sacar una porción de él y medirle la densidad.

Una propiedad extensiva es aquella que sí depende de la materia. Es una magnitud cuyo valor es proporcional al tamaño del sistema que describe. Esta magnitud puede ser expresada como suma de las magnitudes de un conjunto de subsistemas que formen el sistema original. Ejemplos: La masa, el volumen, la energía son variables extensivas. Las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman propiedades específicas. Ejemplos: El volumen específico:

Es decir, es la relación del volumen V a la masa m y es inversamente a la densidad.

La formula d la densidad es

.

Estado de un Sistema. Se define como los valores de todas las propiedades macroscópicas que caracterizan al sistema, como por ejemplo: composición, energía, presión, temperatura y volumen. Expresado de otra manera se puede decir que el Estado de un Sistema queda definido, cuando se da el número mínimo de propiedades termodinámicas que fijan el sistema.

Proceso Termodinámico. El proceso termodinámico se da cuando cambia el estado de un sistema, en este cambio pueden variar una o más propiedades del sistema. Para describir un proceso se deben especificar cada uno de los estados intermedios, lo que ocurre al inicio y lo que ocurre al final del proceso. En todo proceso termodinámico se debe especificar el estado inicial y el estado final. Ejemplo: Una cafetera contiene 500 mL de agua, a 20°C y 1 atm de presión (estado inicial). Sé coloca en la estufa llegando al punto de ebullición (estado final). Se ha llevado a cabo un proceso termodinámico, la variable temperatura se ha modificado. Clases de Procesos termodinámicos.

Isotérmico Temperatura

constante.

Isobárico Presión constante.

Isocórico Volumen constante.

Adiabático No hay transferencia

de calor (q)

Reversible

Irreversible

Cíclico

PV = K

V/ T = k

P/T = k

q= 0

Se regresa mediante una condición de

equilibrio al estado inicial.

El cambio ocurre y no se puede regresar

al estado inicial.

Después de realizar una serie de

cambios, el sistema regresa a su

condición inicial.



Ejemplos de proceso Reversible e Irreversible: Reversible: El calentamiento del agua y su posterior enfriamiento a 1 atm. Irreversible: Una reacción química, una explosión. Función de Estado. Son propiedades determinadas por el estado en que se encuentre el sistema, independiente de cómo se haya alcanzado. En otras palabras, cuando cambia el estado de un sistema, la magnitud del cambio de cualquier función de estado dependerá de la situación inicial y la final, y no de cómo se efectuó dicho cambio.

X = X final – X inicial

Densidad, volumen especifico y densidad relativa.

Como se menciono anteriormente la formula de la densidad es

La densidad es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente se expresa en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva. El volumen específico (v) es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. Es la inversa de la densidad:

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud a dimensional (sin unidades).

donde ρr es la densidad relativa, ρ es la densidad de la sustancia, y ρ0 es la densidad de referencia o absoluta. Presión. La presión P se define como la fuerza normal por unidad de área que actúa sobre la frontera del sistema. En los sistemas en reposo la presión es uniforme en todas direcciones, sin embargo, la presión puede variar si el fluido o materia se encuentra bajo presencia de un campo gravitatorio. Ejemplo: El caso de un sistema que se encuentre dentro de una piscina o en el mar, el cambio de altitud cambiará la presión atmosférica afectando el sistema. Unidades de Presión. La unidad básica del SI es el pascal (Pa) Por definición, 1 pascal = 1 Pa = 1 N/m

2.

Para efectos de Ingeniería el pascal es una unidad de presión muy pequeña, por lo que comúnmente se utiliza el kPa o el MPa. Otra unidad de medición es el bar cuya relación es 1 bar = 10

5 N/m

2 = 10

2 kPa = 0.1 MPa.

La atmosfera estándar. La presión atmosférica corresponde a la presión que ejerce el aire alrededor nuestro y varía dependiendo de las condiciones atmosféricas y de la altitud a la que nos encontremos. A nivel del mar, el valor de la presión atmosférica se considera constante e igual a 101.325 kPa. En realidad es un promedio y se denomina “presión atmosférica estándar”. Este valor nos sirve como referencia para el cálculo de la presión.



1 atm = 101.325 kPa (bar) = 760 mmHg = 10.34 mH2O = 14.7 lb/pul2 = 2116 lb/pie

2

Se debe considerar que 1 bar es ligeramente más pequeño que 1 atm. Presiones absoluta y manométrica. En el contexto de la Mecánica de fluidos, el término “vacío” se refiere a un espacio en el que la presión es menor que la presión atmosférica. El vacío se cuantifica en términos de cuál es su diferencia con respecto a la presión atmosférica. Si tenemos un recipiente cerrado dentro del cual la presión es de 90 kPa, esto corresponderá a una presión de vacío de (101.325-90) kPa. Consideramos dos tipos de presión, la presión absoluta y la presión manométrica o relativa. Presión absoluta se mide con respecto al cero absoluto de presión, el cual corresponde a la presión más baja posible en un vacío perfecto como su base. Presión manométrica se mide con respecto a la presión atmosférica. Por ejemplo, si un fluido tiene una presión de 5.5 kPa, con respecto a la presión atmosférica, esa será su presión relativa, mientras que su presión absoluta es (101.325 + 5.500), esto es, 106.825 kPa. Por lo tanto: Pabs = Patm + Pman

El manómetro y el barómetro. Un instrumento que mide una diferencia de presión en función de la altura de una columna liquida, recibe el nombre de Manómetro. Lo anterior es lo que se presenta en la figura. Se encuentra un tubo que está conectado a un depósito lleno de un gas a una presión P1. En la parte superior de la columna se presenta una presión P2. La diferencia de presión P1- P2 se puede determinar al conocer la altura de la columna liquida y esto será

z. El diferencial de la altura dz. En el diagrama de balance de fuerzas, al fluido se le aplican tres fuerzas en dirección a z. Dos de ellas son fuerzas normales de compresión y la tercera es el peso de dicho elemento en el campo gravitatorio g, efectuando un balance de fuerzas en equilibrio.

dp = -ρg dz Esta es la forma general de la ecuación de la hidrostática de la Física fundamental. Para los líquidos la densidad es independiente de la presión. Si la gravedad y la presión se consideran constantes la integración de:

Pabs = Patm + Pman quedaría P = P2 – P1 = - ρg z

El signo negativo resulta del convenio de tomar la altura z positiva hacia arriba, mientras que P disminuye en ese sentido. A la medida atmosférica real se le llama presión barométrica, su valor no es constante varía con el lugar de la tierra y el tiempo.

Manómetro

Diagrama de cuerpo libre.

Balance de fuerzas.



EJERCICIOS. La forma como se resolverán los ejercicios es como la presentada abajo. Es decir, la resolución al menos debe incluir: Datos, Incógnitas y un diagrama de cuerpo libre. Para ser más eficientes, se pegó el siguiente ejemplo como imagen del libro.

Ejemplo 1.13.



Resolver los siguientes ejercicios. Propiedades intensivas y extensivas. 1.1 Dos metros cubicos de aire a 25 °C y un bar tienen una masa de 2.34 kg.

a. Escriba los valores de tres propiedades intensivas y dos propiedades extensivas de este sistema. b. Si la aceleración local de la gravedad g para el sistema es de 9.65 m/s

2, evalúese el peso específico.

1.2 Un cubo de metal de 0,8 kg contiene 8 litros de agua a 20 °C y 1 bar, con masa de 8.0 kg.

a. Escriba los valores de dos propiedades extensivas y tres propiedades intensivas del agua. b. Si la aceleración local de la gravedad g para el sistema es 9.60 m/s

2, evalúese el peso específico del sistema combinado

cubo-agua.

Fuerza, masa, densidad y peso especifico. 1.3 Un pequeño cohete experimental tiene 70 kg de masa se acelera a 6.0 m/s

2. ¿Qué fuerza total se necesita en newtons, si:

a. El cohete se mueve horizontalmente y sin fricción, b. El cohete se mueve verticalmente hacia arriba y sin fricción en un lugar donde la aceleración es igual a 9.45 m/s

2.

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