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MATEMÁTICAS 3ero.

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TRIMESTRE 2

TEMAS:

1. TEOREMA DE PITÁGORAS. 2. PROBABILIDAD DE OCURRENCIA. 3. ECUACIONES CUADRÁTICAS. 4. CRITERIO DE CONGRUENCIA Y SEMEJANZA. 5. TEOREMA DE TALES. 6. FIGURAS HOMOTÉTICAS. 7. FUNCIONES CUADRÁTICAS. 8. GRÁFICAS POR PEDAZOS. 9. NOCIONES DE PROBABILIDAD. 10. EXPRESIÓN GENERAL CUADRÁTICA.

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1. TEOREMA DE PITÁGORAS.

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero. Como ya sabes, un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados. En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.

Pues bien, el Teorema de Pitágoras dice que: «En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos«

300 min.

Trabajar del 1 al 4 diciembre Fecha límite para entregar

4 de diciembre.

Qué vamos a aprender: Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.

Materiales: cuaderno de trabajo, libro de texto, calculadora científica, tabla de multiplicar, lápiz, borrador.

Te explico

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Si lo expresamos de forma geométrica, el Teorema de Pitágoras quiere decir que el área de un cuadrado de lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de otros dos cuadrados cuyos lados son cada uno de los catetos respectivamente. Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3, 4, 5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.

Veamos si las áreas son la misma:

32 + 42 = 52 Calculando obtenemos:

9 + 16 = 25

¡Sí, funciona!

Ahora veamos una aplicación práctica del Teorema de Pitágoras para calcular un lado desconocido en un triángulo rectángulo. Se quiere sujetar un poste vertical de 5 metros de altura con un cable tirante desde su parte más alta hasta el suelo. Si la distancia desde el punto de anclaje del cable en el suelo a la base del poste es de 12 metros, ¿cuánto debe medir el cable? Como el poste vertical es perpendicular al suelo, forma un ángulo recto con él. Si consideramos el propio poste, el cable y la distancia entre la base del poste y el punto de anclaje al suelo, tenemos un triángulo rectángulo:

Llamando x a la longitud del cable, y aplicando el Teorema de Pitágoras, se debe cumplir que:

Es decir, el cable debe medir 13 metros.

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Antes de seguir, quiero dejar claro que, la ecuación de segundo grado incompleta anterior (x2 = 52 + 122) tendría dos posibles soluciones, 13 y -13, pero al tratarse de longitudes, no tiene sentido el resultado negativo, por lo que solo he tenido en cuenta directamente el positivo. Esto es algo que haremos siempre al utilizar el Teorema de Pitágoras.

Teorema: dado un triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa h (el lado opuesto al

ángulo recto). Entonces,

Recordemos que:

el triángulo es rectángulo porque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90o

grados ó π / 2 radianes. la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto

La pirámide de Kefrén (siglo XXVI a. C.) fue construida en base al llamado triángulo sagrado egipcio, que es el triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5.

La comprensión del teorema es sencilla y tiene muchas aplicaciones en la vida cotidiana, como veremos en los problemas de esta sección. Pero también tiene sus aplicaciones en las matemáticas avanzadas (análisis vectorial, análisis funcional...).

Video del Teorema de Pitágoras: https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0

Para aprender más

Manos a la obra. La revisión y evaluación de las actividades 1, 2 y 3 debe ser enviado al titular de la asignatura mediante un único archivo de documento u otro, para identificar al archivo escríbele el dato personal del alumno de la siguiente manera:

trimestre con número romano, número de tema, nombre(s), apellidos, número de lista, grado y grupo. Ejemplo (I 1 Ana María

Pérez Hernández 15 3 A)

https://matematicascercanas.com/2019/02/09/ecuaciones-de-segundo-grado/https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0

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ACTIVIDAD SOCIOEMOCIONAL: Realiza la siguiente estrategia para mejorar tu campo emocional.

“¿Quién soy ahora?”

La meta: Desarrollar la autoconciencia y ayudar a identificar las fortalezas de su hijo. Estas destrezas también pueden ayudar a tomar buenas decisiones y a entender el punto de vista de los demás.

Cómo jugar: Consigan tarjetas para fichas (o recorten una hoja de papel grueso en cuatro partes). Utilícenlas para dibujar imágenes de su hijo haciendo algo positivo, como ayudar a alguien o ser un buen maestro. Propongan otras tarjetas que su hijo podría dibujar.

Para ayudar a su hijo a proponer ideas, mencione cada vez que su hijo actúa adecuadamente. Podría decirle: “Te ofreciste a enseñar una canción a tu hermana. Hablemos del tipo de persona que eres justo en este momento”.

Para tomar en cuenta: Muchos padres intentan enseñar habilidades socioemocionales señalando las conductas negativas. Pero no deje de señalar cuando su hijo haga algo bueno. Reconocer el buen comportamiento suele conducir a que este se repita.

Ejemplos de este tipo de tarjetas se pueden conseguir en línea. Sin embargo, los niños podrían interesarse más si las crean ellos mismos.

Actividad 1. Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno.

Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.

Actividad 2. Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno:

Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta.

https://www.understood.org/es-mx/friends-feelings/empowering-your-child/building-on-strengths/download-hands-on-activity-to-identify-your-childs-strengthshttps://www.understood.org/es-mx/friends-feelings/empowering-your-child/building-on-strengths/download-hands-on-activity-to-identify-your-childs-strengthshttps://www.understood.org/es-mx/friends-feelings/empowering-your-child/celebrating-successes/how-to-give-praise-that-builds-your-childs-self-esteem

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Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol?

Rellene los rectángulos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

Logró aplicar el concepto básico del Teorema de Pitágoras.

Resolvió las actividades con ayuda de la explicación proporcionada al inicio de la ficha.

Resolvió sin apoyo alguno los problemas de la sección “Repaso y practico”.

Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades. RUBRICAS PARA EVALUAR EL TRABAJO VIRTUAL DE LOS ALUMNOS Componentes

de competencia y

porcentaje.

Escala y calificación

Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5 Actitud 10%

Entrega

El día indicado Al siguiente día del indicado

Al segundo o tercer día de indicado

Varios días después del día indicado

Habilidad 20%

Orden y organización

El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada

El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que

El trabajo es presentado de una manera organizada, pero

El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué

Repaso y practico

Lo que aprendí

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que es fácil de interpretar.

es, por lo general, fácil de interpretar.

puede ser difícil de interpretar.

información está relacionada.

Conocimiento 30%

Explicación

La explicación es detallada y clara.

La explicación es clara.

La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.

La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.

Habilidad 20%

Calcula

Calcula correctamente las operaciones necesarias aplicando el teorema de Pitágoras.

Calcula solo algunos de las operaciones necesarias aplicando el teorema de Pitágoras.

Calcula incorrectamente las operaciones necesarias aplicando el teorema de Pitágoras.

No calcula operaciones necesarias aplicando el teorema de Pitágoras.

Habilidad 20%

Estrategia y procedimiento.

Por lo general, usa un procedimiento eficiente y efectivo para resolver problemas.

Por lo general, usa un procedimiento efectivo para resolver problemas.

Algunas veces usa un procedimiento efectivo para resolver problemas, pero no lo hace constantemente.

Raramente, usa un procedimiento efectivo para resolver problemas.

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2. PROBABILIDAD DE OCURRENCIA.

Cuando se efectúa un experimento aleatorio, el espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles. Un evento está formado por varios resultados posibles, por ejemplo, en el experimento de lanzar un dado octaédrico, el espacio muestral es E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, algunos eventos son A: “cae número 3”, A = {3} o B: “cae un número mayor o igual a 7”, B = (7,8).

Cada resultado posible también puede llamarse evento simple. En el ejemplo, el evento A es un evento simple. Un evento simple se compone de un resultado posible del experimento aleatorio. Para determinar la probabilidad de un evento se calcula la razón entre los resultados favorables a este y el total de resultados posibles. La probabilidad de un evento se denota con la letra P.

Por ejemplo: P(A) = 1

8 = 0.125; P(B) =

2

8 = 0. 25

Para cualquier evento, su probabilidad de ocurrir varía entre cero y uno (0 ≤ P ≤ 1). Si la probabilidad de un evento es cero (P = 0), se refiere a un evento imposible; si su probabilidad es uno (P = 1), corresponde a un evento seguro. La medida de la probabilidad de un evento puede representarse mediante una fracción, una expresión decimal o un porcentaje. Dos eventos o mas son complementarios cuando no tienen resultados comunes entre si y, además, todos los resultados posibles del espacio muestral están presentes en esos eventos. Fórmula para eventos complementarios: P(A c ) = 1 - P (A) ¨se lee la probabilidad del complemento A es igual a 1 menos la probabilidad de A¨ Por ejemplo, en el caso del lanzamiento de un dado octaédrico, los eventos A1 = {2, 3, 5, 6, 7, 8} y A2 = {1,4} son complementarios, ya que no tienen resultados posibles en común y entre los dos contienen a todos los resultados posibles que forman el espacio muestral.

300 min.

Trabajar del 7 al 10 diciembre Fecha límite para entregar 10 de diciembre.

Qué vamos a aprender: Calculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma)

Materiales: cuaderno de trabajo, libro de texto, calculadora científica, tabla de multiplicar, dados, moneda, lápiz, borrador.

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En un experimento aleatorio, si dos o más eventos no tienen elementos comunes, se dice que los eventos son mutuamente excluyentes. En ese caso, los eventos no pueden ocurrir de manera simultánea. Fórmula para eventos mutuamente excluyentes: P(A U B) = P (A) + P (B) ¨se lee la probabilidad de A o la probabilidad de B es igual a la suma de sus probabilidades¨ Ejemplo: En una moneda Los eventos cae sol en la moneda y cae águila en la moneda son mutuamente excluyentes

porque no tiene resultados posibles en común. Estos eventos no pueden ocurrir a la misma vez. En resumen: Mutuamente excluyentes

A y B al mismo tiempo es imposible: P(A y B) = 0 A o B es la suma de A y B: P(A o B) = P(A) + P(B)

No mutuamente excluyentes A o B es la suma de A y de B menos A y B: P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B)

Símbolos

Y es ∩ (el símbolo de "Intersección")

O es ∪ (el símbolo "Unión") Cuando la probabilidad de un evento no es afectada por el resultado de otro, ambos son eventos independientes. Si A y B son eventos independientes, P(A y B) = P (A) • P (B). En general, para cualquier número de eventos independientes, la probabilidad de que todos los eventos sucedan es el producto de las probabilidades de que sucedan los eventos individuales Ejemplo: Situación: Lanzas un dado, y si no sale 6, lanzas de nuevo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 en el segundo lanzamiento? Eventos:

El primer lanzamiento no es un 6. El primer lanzamiento es un 6

Por qué los eventos son independientes: El hecho de que el primer lanzamiento no es un 6 no cambia la probabilidad de que el segundo lanzamiento sea un 6. (A algunas personas les gusta decir, "el dando no se acuerda qué sacaste antes.")

Video de eventos complementarios: https://www.youtube.com/watch?v=Sc7Iucx6rgc Video de regla del complemento: https://www.youtube.com/watch?v=xZeHDwrPG9U

Videos de eventos mutuamente excluyentes: https://www.youtube.com/watch?v=P1kkad5MtAw https://www.youtube.com/watch?v=cXn_TpETj1I Video de evento independiente: https://www.youtube.com/watch?v=jn-qNXytMd0

Para aprender más

https://www.youtube.com/watch?v=Sc7Iucx6rgchttps://www.youtube.com/watch?v=xZeHDwrPG9Uhttps://www.youtube.com/watch?v=P1kkad5MtAwhttps://www.youtube.com/watch?v=cXn_TpETj1Ihttps://www.youtube.com/watch?v=jn-qNXytMd0

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La estrella de mar y los tornados

La meta: Ayudar a los niños a identificar cuánta energía sienten. Cuando saben que tienen demasiada energía, ellos pueden emplear sus propias habilidades para tranquilizarse o pedir ayuda a un adulto de confianza.

Cómo jugar: Haga un termómetro. Dibuje una estrella de mar en la parte inferior y un tornado en la parte superior. Pregunte a su hijo si se siente calmado como una estrella de mar o si se siente acelerado como un tornado. Cuando su hijo se sienta con demasiada energía, hablen de las diferentes cosas que puede hacer para sentirse como la estrella de mar. Por ejemplo, rebotar una pelota podría ayudar a liberar parte de esa energía.

Intente hacer este juego en diferentes momentos del día y ayude a su hijo a describir los niveles de energía. Por ejemplo, si juegan temprano en la mañana podría decirle: “¿Quieres acurrucarte y ver dibujos animados?”, o “apuesto a que puedes subir y bajar las escaleras cinco veces antes de que yo termine de preparar el desayuno”.

Para tomar en cuenta: La autoconsciencia puede ayudar a los niños a desarrollar una habilidad conocida como autorregulación, la cual se trata de manejar nuestra energía. Esta destreza ayuda a los niños a controlar sus emociones y movimientos corporales durante una situación difícil. También los ayuda a poner atención y a aprender.

Actividad 1. Resuelve el siguiente problema de evento complementario en tu cuaderno:

Lanzar un dado:

¿Cuál es la probabilidad de que salga un número menor que 3?

¿Cuál es la probabilidad de que salga un número 3 o más?

Calcula la probabilidad del evento complementario.

Manos a la obra. La revisión y evaluación de las actividades 1, 2, 3 y 4 debe ser enviado al titular de la asignatura mediante un único archivo de documento u otro, para identificar al archivo escríbele el dato personal del alumno de la siguiente

manera: trimestre con número romano, número de tema, nombre(s), apellidos, número de lista, grado y grupo. Ejemplo (I 6 Ana

María Pérez Hernández 15 3 A)

https://www.understood.org/es-mx/~/link.aspx?_id=ACFD54537898436E8B5E1ED133E92FF5&_z=zhttps://www.understood.org/es-mx/learning-attention-issues/child-learning-disabilities/sensory-processing-issues/trouble-with-self-regulation-what-you-need-to-know

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Actividad 2. Resuelve el siguiente problema para eventos mutuamente excluyentes en tu cuaderno:

En una baraja de 52 cartas:

¿Cuál es la probabilidad de un Rey?

¿Cuál es la probabilidad de una Reina?

¿Cuál es la probabilidad cuando combinamos los dos eventos?

Actividad 4. Resuelve el siguiente problema de dos eventos independientes en tu cuaderno:

Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de la caja. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?


Logró aplicar el concepto básico de probabilidad.



Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

Repaso y practico

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RUBRICAS PARA EVALUAR EL TRABAJO VIRTUAL DE LOS ALUMNOS Componentes

de competencia y

porcentaje.


Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%


El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de interpretar.

El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de interpretar.

El trabajo es presentado de una manera organizada, pero puede ser difícil de interpretar.

El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.

Conocimiento 30%

Explicación





Habilidad 20%

Calculo de probabilidad

Realiza correctamente las operaciones básicas para obtener solución completa de los cálculos de probabilidad.

Realiza las operaciones básicas para obtener solución incompleta hay un error en los cálculos de probabilidad.

Realiza las operaciones básicas para obtener solución incompleta hay cálculos de probabilidad pobremente implementados.

No realiza las operaciones básicas, solución incompleta e incorrecta de los cálculos de probabilidad.

Habilidad 20%






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3. ECUACIONES CUADRÁTICAS

Lee lo siguiente para recordar el principio de una ecuación cuadrática, desde la primaria aprendiste las tablas de multiplicar del uno al nueve como mínimo y en cada una existen dos números que se multiplican por sí mismos, a partir de ahí puedes teorizar que el principio de dichas ecuaciones lo aprendiste desde la primaria, por ejemplo:

1 x 1 = 1 significa 1 x 1 = 12 2 x 2 = 4 significa 2 x 2 = 22 3 x 3 = 9 significa 3 x 3 = 32

4 x 4 = 16 significa 4 x 4 = 42

5 x 5 = 25 significa 5 x 5 = 52

. .

. .

. . Así sucesivamente. Así sucesivamente.

Entonces reflexionar de manera general: 12, 22, 32, 42, 52,….. X2. X2 es la base de las ecuaciones cuadráticas. X se llama base. O incógnita. 2 se llama exponente. Este número también indica que en todas las ecuaciones de segundo grado al resolverlo siempre tendrás dos soluciones o dos raíces. (X1 = equis subíndice uno significa primera solución o raíz, X2 = equis subíndice dos significa segunda solución o raíz)

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA. (COMPLETA) Ecuación de segundo grado es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es dos. Así de manera general, esta ecuación: ax2 ± bx ± c = 0 representa que contiene a todas las ecuaciones cuadráticas, y si tiene las tres partes (ax2, bx, c), es llamado ecuación completa. ax2 se llama término cuadrático. bx se llama término lineal. x se llama base a se llama coeficiente del término cuadrático. b se llama coeficiente lineal. c se llama término independiente. ± significa que el término puede ser positivo o negativo. 0 es una condición, significa que está igualado a cero.

300 min.

Trabajar del 14 al18 diciembre Fecha límite para entregar 18 de diciembre.

Qué vamos a aprender: Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la formula general para resolver dichas ecuaciones,

Materiales: cuaderno de trabajo, libro de texto, calculadora científica, lápiz, borrador.

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Sus raíces o soluciones se calculan con la siguiente fórmula:

Ejemplo: Resolver la ecuación: x2 – 2x - 3 = 0

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA. (INCOMPLETAS) Son aquellas a las que les falta un término. I) DE LA FORMA: ax2 + bx = 0, a esta ecuación le falta el termino independiente. Sus raíces se calculan con lo siguiente: ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0 Factorizar e igualar a cero cada factor x=0 x1 = 0

ax + b = 0 x2 = −𝒃

𝒂 Despejar x

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X1 = 0 para esta forma siempre es cero en la primera raíz o solución.

X2 =−𝑏

𝑎 se cambia el signo al coeficiente lineal y se divide entre el coeficiente cuadrático para

obtener la segunda raíz o solución. Ejemplo: Resolver la ecuación 5x2 + 3x = 0.

5x2 + 3x = 0

a = +5, b = +3

X1 = 0

X2 = −𝒃

𝒂 =

−(+𝟑)

+𝟓 =

−𝟑

+𝟓

II) DE LA FORMA: ax2 + c = 0, a esta ecuación le falta el termino lineal. Sus raíces se calculan con lo siguiente: ax2 + c = 0 Despajar x2 ax2 = - c

x2 = − 𝒄

𝒂 Quitar el cuadrado

x = ± √−𝒄

𝒂 Extraer raíz cuadrada en el otro extremo

Como puedes observar en esta segunda forma incompleta es la misma fórmula para calcular las raíces o soluciones, la diferencia lo encontramos en que detrás del signo radical el primero es positivo y el segundo negativo.

√ = es el signo de raíz, llamado signo radical. Debajo de este signo se coloca la cantidad a la cual se extrae la raíz llamado por eso cantidad subradical.

Ejemplo: Resolver la ecuación: 3x2 -48 = 0.

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Posteriormente cuando resuelvas problemas recuerda que debes interpretar que ecuaciones puedes utilizar completas o incompletas.

Video de ecuaciones cuadráticas completas: https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=BxrJmKdPHRs Video de ecuaciones cuadráticas incompletas, falta el término independiente: https://www.youtube.com/watch?v=qBEigKQhmXI Video de ecuaciones cuadráticas incompletas, falta el término lineal: https://www.youtube.com/watch?v=7jVEhhZ6Khg

ACTIVIDAD SOCIOEMOCIONAL: Realiza la siguiente estrategia para mejorar tu campo emocional. Dibuja: Descripción: Les vamos a pedir que se dibujen en un folio sin utilizar formas de figura humana. ¿De qué otra forma podemos definir nuestro Yo? Es probable que en un principio se sientan bloqueados. Nos preguntarán, nos pedirán que ampliemos la propuesta pero debemos dejar que vayan pensando por sí mismos cómo pueden definir sus cualidades, su personalidad, su estilo sin utilizar para ello el dibujo de una figura humana. Este dibujo en un primer momento lo vamos a explicar a otra persona cualquiera de la casa. Nuestro familiar hará la presentación de nuestro retrato al resto de los integrantes de la familia. Observaciones: En la evaluación lo primero que podemos preguntar es cómo se han sentido cuando otra persona habla de ellos mismos. ¿Están contentos con el resultado final? ¿Faltaba algo? ¿Sobraba algo?

Resuelve los siguientes problemas se requiere que construyas algebraicamente las ecuaciones para encontrar las dos soluciones en cada situación. Si lo consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas.

Para aprender más




https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=BxrJmKdPHRshttps://www.youtube.com/watch?v=qBEigKQhmXIhttps://www.youtube.com/watch?v=7jVEhhZ6Khg

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Actividad 1. Realiza la siguiente actividad en tu libreta de trabajo:

El producto de dos números naturales consecutivos es 272. ¿Cuáles son esos números?


Halla el lado de un cuadrado tal que la suma de su área más su perímetro es numéricamente igual a 252.


El cuadrado de un número es igual al triple del mismo. ¿De qué número se trata?


Logró aplicar las ecuaciones cuadráticas.





de competencia y

porcentaje.

Escala y calificación Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Repaso y practico.

Lo que aprendí

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Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%






Conceptual 30%

Identifica a, b, c en las ecuaciones cuadráticas de la forma completa e incompleta.

Identifica correctamente el valor de a, b, c, en las ecuaciones cuadráticas y recuerda agruparles el signo que les corresponde.

Identifica correctamente solo alguno de los valores de a, b, c, en las ecuaciones cuadráticas ya que se olvida de agrupar el signo que le corresponde.

Identifica el valor de a, b, c, en las ecuaciones cuadráticas pero no agrupa el signo que les corresponde.

. No identifica el valor de a, b, c, en las ecuaciones cuadráticas.

Habilidad 20%

Ecuaciones cuadráticas de la forma completa e incompleta.

Usa correctamente las operaciones necesarias para resolver problemas.

Usa solo algunos de las operaciones correctamente para resolver problemas.

Usa incorrectamente las operaciones necesarias para resolver problemas.

No usa operaciones para resolver problemas.

Conocimiento 20%

Ubica los términos.

Ubica correctamente los términos de una ecuación cuadrática

Ubica correctamente algunos de los términos de una ecuación cuadrática

Ubica incorrectamente los términos de una ecuación cuadrática

No ubica los términos de una ecuación cuadrática

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4. CRITERIOS DE CONGRUENCIA Y

SEMEJANZA

Dos o más figuras son congruentes si se cumple que son exactamente

iguales tanto en forma como en tamaño, es decir si sus lados y sus ángulos respectivos tienen igual medida, aunque su posición y orientación sean distintas.

El símbolo de congruencia es ( ≅ ).

ABC ≅ DEF Se lee el triangulo ABC es congruente con el triángulo DEF.

Dos figuras son semejantes si, y solo si, tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño; para mayor comprensión, podríamos decir que una figura corresponde a una "ampliación" de la otra. El símbolo de semejanza es ( ~ ).

ABC ~ A´B´C´

300 min.

Trabajar del 11 al 15 enero Fecha límite para entregar 15 de enero.

Qué vamos a aprender: Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.

Materiales: cuaderno de trabajo, libro de texto, juego de geometría, juego de geometría, tabla de multiplicar, lápiz, borrador.

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Se lee el triangulo ABC es semejante con el triangulo A´B´C´. El apostrofo (´)

significa prima, entonces A´B´C´ se lee A prima, B prima, C prima. Se llama criterios de congruencia a los postulados y teoremas que enuncian cuáles son las condiciones mínimas que deben reunir dos o más triángulos para que sean congruentes.

Llamaremos criterio de semejanza de dos triángulos a un conjunto de condiciones tales que, si se cumplen, tendremos la seguridad de que los triángulos son semejantes.

Video de figuras congruentes y semejantes: https://www.youtube.com/watch?v=ndavAOOTFfw

CRITERIOS DE CONGRUENCIA: https://www.youtube.com/watch?v=U4MTmLvvKQ4

Para aprender más

https://www.youtube.com/watch?v=ndavAOOTFfwhttps://www.youtube.com/watch?v=U4MTmLvvKQ4

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CRITERIOS DE SEMEJANZA: https://www.youtube.com/watch?v=WQAHqRVMKFo


Crear un DICCIONARIO DE EMOCIONES propio:

Consiste en coger varias fotografías con personas, niños o personajes expresando una emoción y los niños deben identificar la emoción y clasificar las imágenes.

Efectúa las siguientes actividades en tu libreta. ACTIVIDAD 1. ¿Cuál es el criterio que sustenta que las figuras son semejantes?

Calcula la razón de semejanza:

ACTIVIDAD 2. ¿Cuál es el criterio que sustenta que las figuras son congruentes?

Manos a la obra. La revisión y evaluación de las actividades 1, 2 , 3, 4 y 5 debe ser enviado al titular de la asignatura mediante un único archivo de documento u otro, para identificar al archivo escríbele el dato personal del alumno de la siguiente

manera: trimestre con número romano, número de tema, nombre(s),apellidos, número de lista, grado y grupo. Ejemplo (I 2 Ana

María Pérez Hernández 15 3 A)

https://www.youtube.com/watch?v=WQAHqRVMKFo

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De manera individual resuelve la siguiente situación. ACTIVIDAD 3. ¿Cuánto mide el segmento AE en la siguiente figura? C EC= 5.6 CF = 4 E F

AE = FB = 2

A B


Logró aplicar el criterio de congruencia y semejanza.

Repaso y practico

Lo que aprendí

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Resolvió sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y practico”.


de competencia y porcentaje.

Escala Y calificación Aspectos

Excelente

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Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 -6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega


Al segundo o tercer día del indicado


Habilidad 20%






Habilidad 30%

Criterios de congruentes y semejantes

Resuelve correctamente todos los ejercicios.

Resuelve correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios.

Resuelve correctamente la mitad de los ejercicios.

Resuelve correctamente menos la mitad de los ejercicios.

Actitud 20%

Presencia de reflexión.

En sus aportes hay reflexión acerca del tema que se discute y evidencia de investigación.

Hay reflexión pero es muy limitada o no evidencia de investigación.

Se evidencia algún tipo de reflexión en sus aportes.

No se evidencia ningún tipo de reflexión en sus aportes.

Habilidad 20%






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5. TEOREMA DE TALES

Teorema primero

Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un

triángulo que es semejante al triángulo dado.

TEOREMA DE TALES:

Como puedes ver en la figura, hemos troceado el triángulo OCC' de forma que la base la hemos dividido en tres partes iguales de 2m cada una.

Trazando las verticales por cada una de las divisiones obtenemos los puntos A', B' y C' que determinan tres segmentos de igual longitud (2,5 m).

Por tanto podemos observar que se cumple una proporción entre la longitud de los distintos segmentos que podemos formar en el lado OC' del triángulo y sus correspondientes al lado OC, tal y como puedes comprobarlo en las proporciones que se indican a la derecha de la figura.

300 min.

Trabajar del 18 al 22 enero Fecha límite para entregar

22 de enero.

Qué vamos a aprender: Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de Tales.


Te explico

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Pues bien, esta propiedad de proporcionalidad se puede generalizar y es lo que constituye el

teorema de Thales.

Teorema de Thales: Si dos rectas cualesquiera son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra.

Este teorema nos permite calcular, por tanto, la longitud de un segmento si conocemos su correspondiente en la otra recta y la proporción entre ambos.

Teorema de Tales | Introducción: https://www.youtube.com/watch?v=JGyYSzhCxFA


Para aprender más


trimestre con número romano, número de tema, nombre(s),apellidos, número de lista, grado y grupo. Ejemplo (I 2 Ana María


https://www.youtube.com/watch?v=JGyYSzhCxFA

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Efectúa las siguientes actividades en tu libreta. ACTIVIDAD 1.

Calcula la longitud del segmento x de la figura.

ACTIVIDAD 2.

Calcula el valor de x aplicando el teorema de Tales

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De manera individual resuelve la siguiente situación. ACTIVIDAD 3. En la imagen se muestra una pared en la que hemos trazado rectas perpendiculares a su base indicado la distancia entre ellas. En la parte superior hemos colocado los puntos A, B y C.

Indica la opción correcta para las siguientes cuestiones:

1. ¿Qué distancia hay entre los puntos A y B?

Repaso y practico

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a) 2 m b) 2,5 m c) 2,25 m

2. ¿Qué distancia hay entre los puntos A y C? a) 600 cm

b) 550 cm c) 625 cm


Logró aplicar el teorema de Tales.






Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 -6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%






Habilidad 30%

Teorema de Tales





Actitud Presencia de En sus aportes hay Hay reflexión pero Se evidencia algún No se evidencia

Lo que aprendí

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20% reflexión.

reflexión acerca del tema que se discute y evidencia de investigación.

es muy limitada o no evidencia de investigación.

tipo de reflexión en sus aportes.

ningún tipo de reflexión en sus aportes.

Habilidad 20%






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6. FIGURAS HOMOTÉTICAS

HOMOTECIA. Es una transformación geométrica que define una correspondencia entre pares de puntos homólogos tal que: el cociente de las respectivas distancias hasta un punto fijo (centro de homotecia), con el cual están alineados, es igual a un valor constante (razón de homotecia).

300 min.

Trabajar del 25 al 29 enero Fecha límite para entregar

29 de enero.

Qué vamos a aprender: Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.


Te explico

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Homotecia Directa :

Es una homotecia con centro en el punto O y razón de homotecia k > 0 (positiva).

Cuando los dos puntos homotéticos se encuentran al mismo lado respecto al centro, la homotecia es directa.

Las figuras homotéticas directas son semejantes y nunca son equivalentes.

Homotecia Inversa:

Es una homotecia con centro en el punto O y razón de homotecia k < 0 (negativa) Cuando los puntos homotéticos se encuentran alineados con el centro pero en extremos opuestos de las radiaciones, la homotecia es inversa. En este caso la figura no es semejante, es el producto de dos simetrías axiales cuyos ejes, uno vertical y otro horizontal pasan por el centro de homotecia.

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Factor de proporcionalidad en la Homotecia: El factor de proporcionalidad o razón de semejanza entre figuras homotéticas directas es siempre positiva. Las figuras homotéticas inversas responden a un factor de proporcionalidad negativo, son equivalentes si el factor de proporcionalidad es -1.

Una homotecia transforma un polígono en otro semejante.

HOMOTECIA DIRECTA: https://www.youtube.com/watch?v=zlUlG2KP7vI HOMOTECIA INVERSA: https://www.youtube.com/watch?v=1nAmTyNSZqE


Para aprender más




https://www.youtube.com/watch?v=zlUlG2KP7vIhttps://www.youtube.com/watch?v=1nAmTyNSZqE

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Efectúa las siguientes actividades en tu libreta. ACTIVIDAD 1. Dibuja un triángulo equilátero de 3 cm de lado y aplica una homotecia directa de centro O.

ACTIVIDAD 2. Dibuja un cuadrado de 3 cm de lado y aplica una homotecia inversa de centro

O.

De manera individual resuelve la siguiente situación. ACTIVIDAD 3. Aplicar una homotecia al polígono dado de centro (O), ubicado a 5 cm del punto A y cuya razón es k = 0,7.

Repaso y practico

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Logró aplicar la homotecia a figuras.






Excelente

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Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 -6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%


El trabajo es presentado de una manera ordenada,

El trabajo es presentado de una manera ordenada

El trabajo es presentado de una manera

El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es

Lo que aprendí

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clara y organizada que es fácil de interpretar.

y organizada que es, por lo general, fácil de interpretar.

organizada, pero puede ser difícil de interpretar.

difícil saber qué información está relacionada.

Habilidad 30%

Homotecia





Actitud 20%

Presencia de reflexión. 20%





Habilidad 20%






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7. FUNCIONES CUADRÁTICAS

La ecuación cuadrática o de segundo grado tiene la siguiente forma

Los elementos que definen la gráfica son los siguientes:

Síntesis de la representación gráfica de una ecuación de segundo grado Gráficamente, en una ecuación cuadrática, si el término de primer grado y el término independiente valen cero, ejemplo 2x², la parábola tiene su vértice en el centro del plano, y su eje coincide con el eje y, el sentido hacia donde abre se lo da el signo positivo (hacia arriba) y negativo

300 min.

Trabajar del 2 al 5 febrero Fecha límite para entregar

5 de febrero.

Qué vamos a aprender: Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos.


Te explico

https://4.bp.blogspot.com/-qEnIAKTgRo8/VO6dyiNELxI/AAAAAAAAJo4/U2dZ4V0XuCg/s1600/FORMA.gifhttps://2.bp.blogspot.com/-NTCeAtsz32w/VPCQcZ6OIKI/AAAAAAAAJtU/MFOqyf6VRFs/s1600/par%C3%A1bola.png

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(hacia abajo). Cualquier alteración en el término de primer grado provoca un desplazamiento de la parábola (hacia la derecha o la izquierda) o en el independiente Para encontrar el valor de x del vértice de la parábola debes utilizar la siguiente fórmula x = -b 2a Por ejemplo para la función y = 2x² + 4 x, como se puede apreciar a= 2 y b= 4, despejando en la fórmula x = -(4) = -4 = -1 Sustituimos este valor en la función para encontrar el valor de y del vértice. 2(2) 4 y = 2(-1)² + 4(-1) y = 2 - 4 = -2 De tal manera que ya tenemos el punto donde se encuentra el vértice (-1,-2) Ahora buscamos el punto por donde la recta x coincide con la recta y, es decir, el valor de y cuando x = 0. Lo hacemos sustituyendo x = 0 en la función original. y = 2(0)² + 4(0), encontramos que y = 0, ahora hay que graficar dichos valores en el plano cartesiano para dibujar la parábola.


Para aprender más




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Efectúa las siguientes actividades en tu libreta. ACTIVIDAD 1.

Dada la expresión y = 2x2 + 3, dibuja la gráfica que represente la relación entre x y y.

ACTIVIDAD 2. De manera individual identifica la gráfica que corresponda a la función señalada en la tabla, escribe el número de gráfica en la segunda columna.

Función Gráfica 23xy

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De manera individual resuelve la siguiente situación. ACTIVIDAD 3. ¿Cuáles de las siguientes representaciones graficas corresponden a la distancia recorrida por un objeto en caída libre al vacío? La gravedad es igual 9.8 m/s2 (g = 9.8 m/s2)

Repaso y practico

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Logró aplicar las funciones cuadráticas.






Excelente

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Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 -6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%






Habilidad Resuelve Resuelve Resuelve Resuelve

Lo que aprendí

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30% Funciones cuadráticas

correctamente todos los ejercicios.

correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios.

correctamente la mitad de los ejercicios.

correctamente menos la mitad de los ejercicios.

Actitud 20%






Habilidad 20%






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8. GRÁFICAS POR PEDAZOS

En términos generales la palabra gráfica se refiere a la representación de datos casi siempre numéricos. En este tema es necesario interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de recta que modelen situaciones relacionadas con movimiento, llenando de recipientes, etc.

Graficando el movimiento: https://www.youtube.com/watch?v=KZuyQpaEw2U Identifica la gráfica correcta: https://www.youtube.com/watch?v=KMwqfBoED_Y Gráficas de llenado de Recipientes: https://www.youtube.com/watch?v=mqhDz9mfOfA

300 min.

Trabajar del 8 al 12 febrero Fecha límite para entregar

12 febrero.

Qué vamos a aprender: Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.


Te explico

Para aprender más

https://www.youtube.com/watch?v=KZuyQpaEw2Uhttps://www.youtube.com/watch?v=KMwqfBoED_Yhttps://www.youtube.com/watch?v=mqhDz9mfOfA

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Efectúa las siguientes actividades en tu libreta. ACTIVIDAD 1. Analiza la siguiente gráfica que representa el recorrido que hizo

Juan para realizar una compra. Posteriormente contesten las preguntas.




600

550

500

450

400

200

0 5 0 10 15 20 25 30

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Tiempo (minutos)

Dis

tan

cia

de

sde

la c

asa

(met

ros)

40

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50

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a) ¿A qué distancia de la casa de Juan queda la tienda? b) ¿Cuánto tiempo tardó en hacer la compra? c) ¿A qué velocidad se desplazó de la tienda a su casa? d) Si llegó a las 11:30 horas a la tienda, ¿a qué hora salió de su casa?

ACTIVIDAD 2.

Analiza la siguiente gráfica que representa la variación de la cantidad de agua en un tinaco de una casa, a partir de que se abre la llave de llenado, misma que permanece abierta y descarga 18 litros cada 2 minutos. Posteriormente contesta lo que se pregunta.

a) ¿Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 10? b) ¿Durante cuál intervalo de tiempo se utiliza agua? c) ¿Qué sucede con la cantidad de agua entre los minutos 10 y 20? ¿Por

qué? d) ¿Cuántos litros de agua cayeron al tinaco entre los minutos 25 y 30?

120

110

100

90

80

40

0

5 0 10 15 20 25 300

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Tiempo (minutos)

Nú

mer

o d

e lit

ros

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De manera individual resuelve la siguiente situación. ACTIVIDAD 3. Las siguientes gráficas representan el llenado de recipientes conforme varía la altura que va alcanzando el líquido en relación con el tiempo. Asocien cada uno de los 4 recipientes con su respectiva gráfica. Justifiquen sus respuestas.


Logró aplicar las secciones de rectas y curvas.




Repaso y practico

Lo que aprendí

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Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 -6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%






Habilidad 30%

Situaciones de movimiento





Actitud 20%






Habilidad 20%






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9. NOCIONES DE PROBABILIDAD.

Cuando se efectúa un experimento aleatorio, el espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles. Un evento está formado por varios resultados posibles, por ejemplo, en el experimento de lanzar un dado octaédrico, el espacio muestral es E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, algunos eventos son A: “cae número 3”, A = {3} o B: “cae un número mayor o igual a 7”, B = (7,8).

Cada resultado posible también puede llamarse evento simple. En el ejemplo, el evento A es un evento simple. Un evento simple se compone de un resultado posible del experimento aleatorio. Para determinar la probabilidad de un evento se calcula la razón entre los resultados favorables a este y el total de resultados posibles. La probabilidad de un evento se denota con la letra P.

Por ejemplo: P(A) = 1

8 = 0.125; P(B) =

2

8 = 0. 25

Para cualquier evento, su probabilidad de ocurrir varía entre cero y uno (0 ≤ P ≤ 1). Si la probabilidad de un evento es cero (P = 0), se refiere a un evento imposible; si su probabilidad es uno (P = 1), corresponde a un evento seguro. La medida de la probabilidad de un evento puede representarse mediante una fracción, una expresión decimal o un porcentaje.

Eventos independientes Se dan cuando dos sucesos aleatorios son independientes entre sí, cuando la probabilidad de cada uno de ellos no está influida porque el otro suceso ocurra o no, es decir, cuando

ambos sucesos no están relacionados. Cuando los eventos no se afectan entre sí se les conoce como eventos independientes. Dos sucesos son independientes si la probabilidad de que ocurran ambos simultáneamente es igual al producto de las probabilidades de que ocurra cada uno de ellos.

Ejemplos:

300 min.

Trabajar del 15 al 18 febrero Fecha límite para entregar 18 de febrero.

Qué vamos a aprender: Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos

independientes (regla del producto).


Te explico

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Lanzas un dado, si no sale 6 lanzas de nuevo ¿cuál es la probabilidad de sacar un 6 en el segundo lanzamiento? El hecho de que el primer lanzamiento no es un 6 no cambia la probabilidad de que el segundo lanzamiento sea un 6. En este ejemplo la situación es lanzar el dado de nuevo si no sale 6 y los eventos son las veces que se lanza el dado. REGLA DEL PRODUCTO: Si A y B son dos eventos independientes, la probabilidad de que los dos ocurran se calcula al multiplicar la probabilidad de que suceda uno con la probabilidad de que ocurra el otro, es decir, P(A y B) = P (A) • P (B).

Esta característica se utiliza para calcular la probabilidad conjunta o simultánea de dos o más eventos y debe de cumplir la ocurrencia simultánea de los eventos independientes

donde hay, como se muestra en la expresión algebraica P(A ∩ B) = P(A) x P(B) esta fórmula representa la probabilidad conjunta de A y B es igual a la probabilidad de A que multiplica a la probabilidad de B es por eso que se llama Regla del producto, porque existe una multiplicación en las probabilidades de los dos eventos independientes para calcular la probabilidad en conjunto. Por ejemplo, para saber cuál es la probabilidad de que al tirar los dos dados aparezca el número 2 en ambos, para aplicar la regla del producto escribimos la posibilidad de que salga el número 2 en el primer dado 1/6 y en el dado 2 sería igual por lo tanto aplicando la regla del producto multiplicamos 1/6 x 1/6 = 1/36 lo cual concuerda exactamente con el espacio muestral.

Probabilidad de eventos indepedientes. Regla del producto: https://www.youtube.com/watch?v=aNy4jzygsJE


Para aprender más




https://www.youtube.com/watch?v=aNy4jzygsJE

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Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga sol y el número 4?______ Explica por qué los eventos caer sol y número 4 son independientes ______


En una caja hay 4 globos rojos, 3 verdes y 2 azules. Un globo se saca de la caja y es remplazado. Otro globo se saca de la caja. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer globo sea rojo y el segundo azul?


Se lanza dos dados.

¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 7 y que ambos números sean iguales?

Repaso y practico

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Logró aplicar la regla del producto en la probabilidad.




de competencia y

porcentaje.


Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%






Conocimiento 30%

Explicación





Habilidad 20%

Calculo de probabilidad con la regla del producto

Realiza correctamente las operaciones básicas para obtener solución completa de los cálculos de probabilidad.

Realiza las operaciones básicas para obtener solución incompleta hay un error en los cálculos de probabilidad.

Realiza las operaciones básicas para obtener solución incompleta hay cálculos de probabilidad pobremente implementados.

No realiza las operaciones básicas, solución incompleta e incorrecta de los cálculos de probabilidad.

Habilidad 20%






Lo que aprendí

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10. EXPRESIÓN GENERAL CUADRÁTICA.

Encontrando el N-ésimo Término Cuando se habla del N-ésimo Término de una sucesión nos referimos a la regla o fórmula que rige el patrón que siguen todos los elementos de la misma. Para encontrar esta fórmula debemos seguir los siguientes pasos: 1. Poner cada término en correspodencia con el número natural correspondiente a su posición en la sucesión. 2. Encontrar la relación entre cada número natural y su pareja de la sucesión. 3. Expresar esta relación como una función cuya variable es n.

Ejemplo: Encontrar la expresión general cuadrática de la siguiente sucesión 3, 12, 27, 48, 75, … Orden (n): 1 2 3 4 5 … Sucesión: 3, 12, 27, 48, 75, … Relación: 9 15 21 27 12-3= 9 6 6 6 27-12=15 Primera 48-27=21 resta 75-48=27 15-9=6 21-15=6 segunda 27-21=6 resta Formula: 3n2

Cuando en la segunda resta los resultados son iguales indica que la formula es una sucesión cuadrática.

300 min.

Trabajar del 22 febrero al 2 marzo

Fecha límite para entregar 2 de marzo.

Qué vamos a aprender: Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión.


Te explico

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Termino n-ésimo Sucesión Cuadrática: https://www.youtube.com/watch?v=dWfh15wgJYE


Para aprender más




https://www.youtube.com/watch?v=dWfh15wgJYE

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Analiza la siguiente sucesión de figuras y respondan lo que se cuestiona. Si lo desean pueden utilizar su calculadora. a) Si la sucesión continúa en la misma forma, ¿cuántos cubos se necesitan para formar la figura

5? ¿Y para la figura 10? ¿Y para la figura 100? b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura

que esté en la sucesión? c) Se sabe que una de las figuras que forman la sucesión tiene 2 704 cubos, ¿qué número

corresponde a esa figura en la sucesión? d) Una figura con 2 346 cubos, ¿pertenece a la sucesión? ¿Por qué?

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

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Actividad 2. Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno: Con base en la siguiente sucesión de figuras, contesten las preguntas que se plantean. Fig 1 Fig 2 Fig 3 Fig 4

a) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 7, 10 y 13, respectivamente? b) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 100?

c) Encuentren una expresión algebraica que permita determinar la cantidad de

cuadritos de cualquier figura que corresponda a la sucesión anterior.


Repaso y practico

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Logró definir la expresión general cuadrática.


Lo que aprendí

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de competencia y

porcentaje.


Aspectos

Excelente

10

Bueno

9 - 8

Requiere mejora

7 - 6

Insuficiente

5

Actitud 10%

Entrega




Habilidad 20%






Conocimiento 30%

Explicación





Habilidad 20%

sucesión Realiza correctamente las operaciones básicas para obtener solución completa de los cálculos.

Realiza las operaciones básicas para obtener solución incompleta hay un error en los cálculos .

Realiza las operaciones básicas para obtener solución incompleta hay cálculos pobremente implementados.

No realiza las operaciones básicas, solución incompleta e incorrecta de los cálculos .

Habilidad 20%






“¿Quién soy ahora?”Mutuamente excluyentesNo mutuamente excluyentesSímbolos

La estrella de mar y los tornadosCalcula la longitud del segmento x de la figura.Calcula el valor de x aplicando el teorema de TalesLos elementos que definen la gráfica son los siguientes:Síntesis de la representación gráfica de una ecuación de segundo grado

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