UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADEscuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e IngenieraCurso: Lgica matemticas l 2

LOGICA MATEMATICA

TRABAJO COLABORATIVO

PRESENTADO POR:

GABRIEL ANTONIO PASTRANA HERRERA

CC: 72298062

CDIGO DEL CURSO: 90004_92

CELULAR: 3014810227 3135269279

TUTOR:

YEIMI YILIETH MORENO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

BARRANQUILLANOVIEMBRE 4 - 2014

Introduccin

Por medio de este trabajo afianzaremos los nuevos conocimientos adquiridos a travs del mdulo. Estos conocimientos son de importancia para nuestra parte profesional y a la vez tambin para nuestro campo personal.En reas como la programacin el uso de la lgica es de alta importancia.

Problema de aplicacin

Los razonamientos lgicos que hemos estudiado se encuentran presentes no son exclusivos de los espacios acadmicos. Por el contrario, hacemos uso de stos en el debate cotidiano de ideas. A continuacin se propone un dilogo entre varios estudiantes de la Unad:

Juan: algunas personas pueden hacer algo por la paz.

Patricia: No Juan. Todos podemos hacer algo por la paz.

Ana: O hacemos algo por la paz o no queremos vivir en comunidad.

Diego: Si nos gusta que existan personas que hagan ropa, entonces nos gusta vivir en comunidad.

Freddy: Si nos gusta que existan mdicos, entonces queremos vivir en comunidad.

Mara: A quin no le gusta vivir en comunidad?

Jorge: Si nos gusta vivir en comunidad, es necesario que respetemos las leyes de la comunidad.

Tania: podemos concluir que si respetamos las leyes de la comunidad,entonces hacemos algo por la paz

Fase 1) A continuacin se presentan 10 proposiciones lgicas, se debe registrar el valor de verdad de cada proposicin y su correspondiente justificacin:

La proposicin es V o F justificar. 1 El enunciado de Juan es un enunciado cientfico |F| No se puede usar la palabra algunas, por eso no es un enunciado cientfico. Las teoras cientficas se escriben en enunciados universales.2 El enunciado de Patricia es un enunciado cientfico |V| Este enunciado al usar la palabra todos se toma de carcter universal, siendo un enunciado cientfico.3 El enunciado de Mara es una proposicin lgica |F| No es una proposicin lgica debido a que es una pregunta.4 El enunciado de Diego expresa una conjuncin |F| Usa la palabra entonces que denota como un condicional5 De acuerdo con Freddy, si no nos gusta vivir en comunidad, entonces no nos gusta que existan mdicos. |V| Si usamos el Modus Tollens se llega a la conclusin.6 De acuerdo con Ana, si no queremos vivir en comunidad, entonces no hacemos algo por la paz |V| Si usamos el silogismo disyuntivo se llega a la conclusin.7 De acuerdo con Jorge, Si respetemos las leyes de la comunidad, entonces nos gusta vivir en comunidad. |V| Si usamos el Modus ponens se llega a la conclusin.8 De acuerdo con Freddy, Si nos gusta vivir en comunidad, nos gusta que existan mdicos. |F| El hecho que nos gusta vivir en comunidad no significa que nos gusta la existencia de los mdicos. Esto nos lleva a que el condicional sea de una va9 De acuerdo con Jorge, Si no nos gusta vivir en comunidad, entonces no respetamos la ley. |F| Si se niega el consecuente esto no implica que se niege tambin el antecedente.10 De acuerdo con Ana, si hacemos algo por la paz, queremos vivir en comunidad |V| Para llegar a la conclusin usaramos el Silogismo Disyuntivo.

Fase 2) A continuacin, analiza la validez de la conclusin planteada por Tania:

Declaracin de proposiciones simples:p = Si se respetan las leyes de la comunidadq = Se hace algo para la pazPremisas:1: pq2: pConclusin:q

Demostraciones:

Fase 2.1: Demostracin a partir de las tablas de verdad forma 1:(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusin sea falsa)

Hay un caso donde ambas premisas tienen un valor de verdad y la conclusin es verdadera, por esto se toma como valido el razonamiento.

Fase 2.2: 2.2.1. Demostracin a partir de las tablas de verdad forma 2: (Evaluando si la conjuncin de las premisas implican la conclusin.)P|q|pq|p|(pq) p|{(pq) p}q|V|V|V|V|V|V|V|F|F|V|F|V|F|V|V|F|F|V|F|F|V|F|F|V|

Tenemos una TAUTOLOGIA lo que nos demuestra la valides de la conclusin.2.2.2. Verificacin con simulador

Con el simulador se llega al mismo resultado de una tautologa, demostrando la validez absoluta del razonamiento.

Fase 2.3: Demostracin a partir de las leyes de inferencia:

1: p q2: p3: q

1,2 MPP

Al usar el mtodo Modus Ponendo Ponens llegamos a la conclusin de la validez del razonamiento.

Fase 2.4: Por reduccin al absurdo:

Se inicia con el supuesto de ser verdad las dos premisas y que la conclusin sea de ndole falso.

Premisa 1 pq decimos que es verdaderaPremisa 2 p decimos que es verdadera

Conclusin q decimos que es falsa

Si la conclusin q es falas entonces:

1. Al decir que p es falsa por consiguiente tendramos una oposicin con el valor de vardad de la premisa 2.

Podemos decir acertadamente que es improbable que al ser verdaderas las premisas sean falsa la conclusin.

Conclusiones

Con el desarrollo de la actividad 10 se pudo poner en prctica lo aprendido en el mdulo, ayudndonos al desarrollo de las actividades y afianzando lo estudiado.

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