Aplicaciones de la lógica matemática

se aplica a varias áreas entre ellas la ingeniería, en la electrónica para el diseño de circuitos y en programación para el diseño de programas que requieren la unión de operadores lógicos.

Hablemos de sus aplicaciones

{ }Alguna manera de aplicar la conjunción en la programación es con las bases de datos, pues ellas deben de tener relaciones entre campos y tablas. Pero… ¿como aplicar la conjunción en una base de datos?...

Aplicaciones de la conjunción

{ }También se le puede llamar “Y”

Este es un caso en particular de como se utiliza la preposición de conjunción en bases de datos. Pues aquí cuando Facebook te pide el usuario y contraseña ambos se deben de cumplir para poder permitir el logeo.

Aplicaciones de la conjunción

{ }Representado ya en la tabla de

verdad seria algo como…

U=usuarioC=contraseña

Aplicaciones de la conjunción

U C U CVerdader

aVerdader

aVerdader

oVerdader

aFalsa Falsa

Falsa Verdadera

Falsa

Falsa Falsa Falsa

{ }En la electrónica también

podríamos aplicar las tablas de verdad para la creación de

circuitos mediante compuertas lógicas. Y… ¿Cómo aplicar

conjunción dentro de un circuito?

Aplicaciones de la conjunción

Representado ya en la tabla de verdad seria algo como…

P = CerradoQ = Cerrado

{ }Aplicaciones de la conjunción

P Q P Q

En la electrónica, al igual que el primer ejemplo la disyunción inclusiva aplica para el circuito en serie.

Un ejemplo será el de prender un foco…¿Cómo aplicar la disyunción inclusiva?

Aplicaciones de la disyunción inclusiva { }

En la electrónica, al igual que el primer ejemplo la disyunción inclusiva aplica para el circuito en serie.

Aplicaciones de la disyunción inclusiva { }

p q p qEsta

conectadoEsta

conectado Pasa corrienteEsta

conectadoNo esta

conectado Pasa corrienteNo esta

conectado Esta conectado Pasa corriente

No esta conectado

No esta conectado

No pasa corriente

Para mirarEnunciado: Si tienes los ojos abiertos O solo un ojo cerrado veras.P=ojo derecho Q= ojo izquierdo

Aplicaciones de la disyunción inclusiva { }

P q p qAbierto abierto Puedes verAbierto cerrado Puedes ver

Cerrado abierto Puedes ver

Cerrado cerrado No puedes ver

Tienda; cuando va de comprasEnunciado: Si compras un pantalón O una camisa gastaras.P= camisaQ= pantalón

Aplicaciones de la disyunción inclusiva { }

P q p qCompra camisa Compra pantalón Gasta dinero

Compra camisa No compra pantalón Gasta dinero

No compra camisa Compra pantalón Gasta dinero

No compra camisa No compra pantalón No gasta dinero

Su representación en tabla de verdad seria la siguiente…

Aplicaciones de la disyunción inclusiva { }

p q p qEsta

conectadoEsta

conectado Pasa corrienteEsta

conectadoNo esta

conectado Pasa corrienteNo esta

conectado Esta conectado Pasa corriente

No esta conectado

No esta conectado

No pasa corriente

{ }O también “p o q pero no ambos”

Un ejemplo básico en electrónica es cuando se tiene dos funciones diferentes. Supongamos que tenemos un motor con una llanta, activando un botón hará girar a la llanta hacia adelante, mientras que presionando otro botón la hará girar en sentido contrario.

Aplicaciones de la disyunción exclusiva

{ }Representado ya en la tabla de

verdad seria algo como…

B1 = Boton1 B2 = Boton2

Aplicaciones de la disyunción exclusiva

B1 B2 B1 B2

1 1 No.

1 0 Adelante

0 1 Atrás

0 0 No.

{ }Un ejemplo que se puede aplicar en nuestra vida cotidiana es al momento de elegir algún transporte público. Supongamos que tienes la opción de elegir…

Aplicaciones de la disyunción exclusiva

{ }Camión (p) o taxi (q). Solo necesitas tomar uno para llegar a tu destino y tienes poco tiempo para llegarP= CamiónC= taxi

Aplicaciones de la disyunción exclusiva

p q F1 1 Imposible.1 0 Camión.0 1 Taxi0 0 No llegaras a

tiempo.

{ }Alcoholímetro

P= Personaq= Alcoholímetro

Aplicaciones de la condicional

 p q p qDices que no estas

tomado Estas tomado Lo estasDices que no estas

tomado No estas tomado  No lo estas

Dices que estas tomado Estas tomado Lo estas

Dices que estas tomado

No estas tomado No estas tomado

{ }Prueba de embarazo

P= Mujerq=Prueba de embarazo

Aplicaciones de la condicional

p q P QCrees que estas

embarazada Resultado positivo Estas embarazada

Crees que estas embarazada Resultado negativo No estas

embarazadoCrees que no estas Resultado positivo Estas embarazada

Crees que no estas Resultado negativo No estas embarazada

{ }Java

P = UsuarioQ = Programa

Aplicaciones de la condicional

p q P qCrees que está

bienEl programa está correcto Esta correcto

Crees que está bien

El programa esta incorrecto Esta incorrecto

Crees que no está bien

El programa está correcto Esta correcto

Crees que no está bien

El programa esta incorrecto Esta correcto

{ }O también “p si y solo si

q” Es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas o falsas simultáneamente; de lo contrario, es falso.

Aplicaciones de la Bi-condicional

si y solo si p q p ↔ qV V VV F FF V FF F V

{ }Su pongamos que tengo un criterio: Tengo Credencial de elector, (si y solo si), soy mayor de edad.

Aplicaciones de la Bi-condicional

• Entonces se concluye que: Es verdad que soy mayor de edad.

• Si cualquiera de mis dos variantes no se cumple: Es falso mi oración.

• Si ninguna de las dos variantes se cumple: Es verdad mi oración.

{ }O también “No”

Haciendo referencia la utilización de la preposición de negación en las bases de datos es algo muy utilizado a la hora de hacer búsquedas.

Aplicaciones de la Negación

{ }Se puede representar en la

siguiente tabla…

Aplicaciones de la Negación

{ }La puerta lógica NOT realiza la función de inversión o negación de una variable lógica.

Aplicaciones de la Negación

Sesión de Preguntas, respuestas y

participaciones.