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ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE UN REFORZAMIENTO CONVENCIONAL Y TRES ALTERNATIVAS DE REPOTENCIACIÓN CON DISPOSITIVOS DE CONTROL PASIVO PARA UNA CLÍNICA

CONSTRUIDA ANTES DEL CCCSR-84.

ANDRÉS JULIÁN ENRÍQUEZ QUINTERO

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA SANTIAGO DE CALI

2019

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ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE UN REFORZAMIENTO CONVENCIONAL Y TRES ALTERNATIVAS DE REPOTENCIACIÓN CON DISPOSITIVOS DE CONTROL PASIVO PARA UNA CLÍNICA

CONSTRUIDA ANTES DEL CCCSR-84.

PRESENTADO POR: ANDRÉS JULIÁN ENRÍQUEZ QUINTERO

Trabajo de grado para optar al título de Magíster en Ingeniería con énfasis en Ingeniería Civil

DIRECTORES

JOHANNIO MARULANDA, PH.D. PETER THOMSON, PH.D.

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA SANTIAGO DE CALI

2019

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AGRADECIMIENTOS

A Dios por hacer todo posible.

A mis padres, Jesús Eduardo Enríquez Portilla y Nancy Quintero Zúñiga.

A mi hermano Kevin Enríquez.

A mi novia Paola Andrea Villacís Posso.

Al ingeniero Juan Raúl Solarte, y toda la familia de Solarte&cia.

A mis compañeros del laboratorio del grupo de aislamiento, dirigido por Ingrid Elizabeth Madera Sierra.

A los directivos de la clínica por la oportunidad de evaluar la estructura, y la información suministrada.

A mis directores, los profesores Johannio Marulanda Casas y Peter Thomson.

A la universidad del Valle y Grupo de investigación en Ingeniera Sísmica, Eólica, Geotécnica y Estructural (G-7).

Y a todas aquellas personas que de muchas formas contribuyeron para materializar este proyecto.

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RESUMEN

En Cali, el 70% de las edificaciones se construyeron antes del primer Código Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes del año 1984 (CCCSR-84). Dentro de este porcentaje hay edificios de Grupo de uso IV, aquellas edificaciones de atención a la comunidad que deben funcionar durante y después de un movimiento sísmico; algunas de estas edificaciones actualmente no cuentan con la infraestructura adecuada para mitigar los impactos de un sismo severo, por lo tanto, deben ser repotenciadas. La técnica convencional para controlar la respuesta de una edificación, ante un evento sísmico, se basa en la combinación del incremento de resistencia, rigidez y capacidad de disipación de energía en el rango inelástico de la estructura. Las propuestas de reforzamiento convencionales, implementadas en las edificaciones indispensables, son muy invasivas debido al alto nivel de seguridad que requieren, por lo cual es necesario reforzar gran cantidad de elementos estructurales, lo que en algunos casos no es viable de realizar desde el punto de vista económico y funcional. En este documento se analizan tres propuestas de repotenciación incorporando sistemas de control pasivo para una clínica construida antes del CCCSR-84: aislamiento de base, aislamiento de cubierta (como un amortiguador de masa sintonizado) y la incorporación de disipadores de fluido viscoso. Como resultado se tendrá un análisis comparativo de las diferentes propuestas de repotenciación, y se determinara cual representa menor impacto económico para la edificación.

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TABLA DE CONTENIDO 1. EL PROBLEMA .............................................................................................. 13

1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ............................................................ 13

1.2 FORMULACIÓN ....................................................................................... 16

1.3. OBJETIVOS ................................................................................................ 16

1.3.1. GENERAL ............................................................................................. 16

1.3.2. ESPECÍFICOS ...................................................................................... 16

1.4. JUSTIFICACIÓN ......................................................................................... 17

2. MARCO DE REFERENCIA ............................................................................... 18

2.1. ANTECEDENTES Y ESTADO DEL ARTE ................................................. 18

3. MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 24

3.1. MOVIMIENTOS SÍSMICOS ..................................................................... 24

3.2. REFORZAMIENTO CONVENCIONAL ..................................................... 25

3.3. SISTEMAS DE CONTROL PASIVO ........................................................... 27

3.3.1. AISLAMIENTO SÍSMICO EN LA BASE ................................................ 27

3.3.2. AMORTIGUADORES VISCOSOS ........................................................ 39

3.3.3. AMORTIGUADOR DE MASA SINTONIZADA (AMS) ........................... 47

3.4. EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO ESTRUCTURAL ................................. 52

3.4.1. OBJETIVO DE DESEMPEÑO ........................................................... 54

3.4.2. ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL (AENL) ....................................... 61

4. ESTRUCTURA EXISTENTE .......................................................................... 67

4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL ......................................................................... 67

4.1.2. Descripción en altura y uso ..................................................................... 67

4.1.3. Descripción en planta ........................................................................... 68

4.1.4. Especificación de materiales ................................................................ 69

4.1.5. Dimensiones y refuerzo en elementos estructurales ............................ 69

4.1.6. Características del suelo ....................................................................... 70

4.2. ESPECTRO DE DISEÑO ............................................................................ 70

4.3. EVALUACIÓN DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE ................................... 73

4.3.1. Masa sísmica ........................................................................................ 73

4.3.2. Irregularidades estructurales ................................................................ 74

6

4.3.3. Coeficiente de capacidad de disipación de energía (R) ........................ 74

4.3.4. Nivel de importancia ............................................................................. 74

4.3.5. Cortante en la base ............................................................................... 75

4.3.6. Resistencia efectiva de la estructura .................................................... 75

4.3.7. Calificación de la estructura .................................................................. 75

4.3.8. Índices de sobre-esfuerzo y flexibilidad ................................................ 76

5. PROPUESTAS DE REPOTENCIACIÓN ........................................................... 78

5.1. REFORZAMIENTO CONVENCIONAL ....................................................... 78

5.1.1. Reforzamiento de elementos estructurales ....................................... 78

5.1.2. Desempeño de elementos estructurales ........................................... 81

5.2. REPOTENCIACIÓN CON AISLAMIENTO SÍSMICO DE BASE .............. 83

5.2.1. Repotenciación de elementos estructurales ...................................... 83

5.2.2. Desempeño de elementos estructurales ............................................... 86

5.3. REPOTENCIACIÓN CON AMORTIGUADOR DE MASA SINTONIZADO .. 88


5.3.2. Desempeño de los elementos estructurales ......................................... 91

5.4. REPOTENCIACIÓN CON DISIPADORES DE FLUIDO VISCOSO ............ 94


5.4.2. Desempeño de los elementos estructurales ......................................... 95

5.5. REFORZAMIENTO DE ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES ............... 97

5.5.1. Desempeño de elementos no estructurales .................................... 100

6. RESULTADOS DE REPOTENCIACIÓN ...................................................... 101

6.1. RESULTADOS FUNCIONALES............................................................. 101

6.2. COSTOS DE REFORZAMIENTO ............................................................. 103

6.2.1. Costos directos ................................................................................... 103

6.2.2. Costos indirectos ................................................................................ 106

7. CONCLUSIONES ......................................................................................... 109

8. RECOMENDACIONES ................................................................................. 110

9. REFERENCIAS ............................................................................................ 111

10. ANEXOS ................................................................................................... 119

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LISTA DE FIGURAS Figura 1. Mapa de tectónicas de placa, esquina NW de Suramérica (Kellogg & Vega, 1995). .......................................................................................................... 13

Figura 2. Sistemas de control estructural pasivos (Cheng, Jiang, & Lou, 2008). .. 15

Figura 3. Edificios reforzados con aislamiento sísmico (Melkumyan, 2014). ........ 18

Figura 4. Edificio Iasi City Hall reforzado con aislamiento sísmico (Rumania) (Melkumyan, 2014). ............................................................................................... 19

Figura 5. Edificio Hematology Center con aislamiento sísmico Yeravan (Armenia) (Melkumyan, 2014). ............................................................................................... 19

Figura 6. Sistema de aislamiento de techo construido con amortiguadores de acero ovales (Villaverde, Aguirre, & Charles, 2004). ............................................. 20

Figura 7. Sistema de aislamiento de techo en edificio de oficinas 12 pisos en Armenia (Melkumyan, 2014). ................................................................................ 20

Figura 8. Torre de control aeropuerto Jorge Chávez (Casabonne & Quesada, 2009). .................................................................................................................... 21

Figura 9. Modelo de ensayo de sistema reticular celulado (Ochoa). ..................... 22

Figura 10. Distribución de rotulas de pórtico equiválete, a) Sismo de Servicio, b) Sismo de diseño, c) Sismo Máximo (Cahís, Benavent-Climent, & Catalan, 2008).23

Figura 11. Espectro elástico de diseño (NSR, 2010). ............................................ 24

Figura 12. Reforzamiento convencional. a) Columna encamisada, b) Riostra de acero, c) Pantalla de concreto (Fuente propia). .................................................... 26

Figura 13. Efecto de incremento de rigidez (FEMA 451, 2006). ............................ 26

Figura 14. Ciclo de histéresis en un sistema estructural, energía elástica e inelástica (Oviedo & Duque, 2006). ....................................................................... 27

Figura 15. Edificio con Aislamiento sísmico en la base (Corporación de Desarrollo Tecnológico, 2011). ............................................................................................... 28

Figura 16. Efecto del aislamiento sísmico (FEMA 451, 2006). .............................. 28

Figura 17. Tipos de Aisladores Sísmicos (Rendón, 2009). ................................... 29

Figura 18. Comportamiento bilineal Fuerza vs desplazamiento del aislador de plomo (NEHRP, 2015). .......................................................................................... 29

Figura 19. Variación de propiedades de límites máximos y mínimos (NEHRP, 2015). .................................................................................................................... 34

Figura 20. Efecto de los amortiguadores viscoso (FEMA 451, 2006). ................... 39

Figura 21. Amortiguador viscoso (http//taylordevices.com). .................................. 40

Figura 22. Amortiguador de fluido viscoso (http//michacero.blogspot.com). ......... 40

Figura 23. Relación fuerza – Velocidad de los amortiguadores de fluido viscoso (ASCE 7, 2016). .................................................................................................... 41

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Figura 24. Energía disipada (WD) de un Ciclo de histéresis y máxima energía de deformación (WS) (Hwang, 2014). ........................................................................ 41

Figura 25. Factores de amplificación para algunas configuraciones del sistema de amortiguamiento (Dargush, Constantinou, & Lee, 1998). ..................................... 43

Figura 26. Amortiguador de masa sintonizada (Gutierrez & Adeli, 2013). ............. 47

Figura 27. Sistema de un GDL sin amortiguamiento y AMS amortiguado (Connor, 2002). .................................................................................................................... 47

Figura 28. H vs ρ, para ƒ=1 y µ= 0.01 (Connor, 2002). ......................................... 48

Figura 29. H vs ρ, para ƒ=1 y µ= 0.01, y distintos valores de ζd (Connor, 2002). . 49

Figura 30. Sistema de un GDL con amortiguamiento y AMS amortiguado (Connor, 2002). .................................................................................................................... 49

Figura 31. Variación de parámetros óptimos de Frecuencia y amortiguamiento del AMS para distintas relaciones de masas (Connor, 2002). .................................... 50

Figura 32. Representación de curva fuerza deformación viga en cantiléver (NIST, 2017). .................................................................................................................... 56

Figura 33. Curva esfuerzo deformación para concreto confinado y sin confinar (Mander, 1998). ..................................................................................................... 56

Figura 34. Modelo trilineal para el acero (Park & Priestley, 1982). ........................ 57

Figura 35. Propiedades idealizadas para modelos de análisis (FEMA 440, 2005). .............................................................................................................................. 57

Figura 36. Fuerza- deformación para representar Modelado y criterios de aceptación. (ASCE-41, 2017). ............................................................................... 58

Figura 37. Parámetros Numéricos Aceptables, para modelar el Comportamiento No lineal de Vigas (ASCE-41, 2017). .................................................................... 58

Figura 38. Parámetros Numéricos Aceptables, para modelar el Comportamiento No lineal de Columnas (ASCE-41, 2017). ............................................................. 59

Figura 39. Parámetros Numéricos Aceptables, para modelar el Comportamiento No lineal de Riostras (ASCE-41, 2017). ................................................................ 59

Figura 40. Esquemas que representan el desarrollo de un sistema SDOF equivalente a partir de una curva de capacidad (FEMA 440, 2005). ..................... 61

Figura 41. Distribución de la fuerza modal (Saito, 2012). ...................................... 62

Figura 42. Curva idealizada de desplazamiento y fuerza para análisis estático no lineal (FEMA 440, 2005). ....................................................................................... 62

Figura 43. Punto de desempeño; método de espectro de capacidad (FEMA 440, 2005). .................................................................................................................... 64

Figura 44. Losa de entrepiso. ................................................................................ 67

Figura 45. Esquema en altura de la Clínica. ......................................................... 67

Figura 46. Distribución en planta. .......................................................................... 68

Figura 47. Distribución en planta. .......................................................................... 68

Figura 48. Dimensiones y refuerzos de columnas que suben a cubierta. ............. 69

9

Figura 49. Dimensiones de secciones y refuerzos de columnas que suben hasta el piso 3. .................................................................................................................... 69

Figura 50. Registro sismo México, 19 de septiembre de 1985, estación Unión. ... 71

Figura 51. Registro sismo Chile, 13 de junio de 2005, estación Iquique. .............. 71

Figura 52. Registro sismo Japón, 05 de mayo de 2003, estación Myg005. .......... 72

Figura 53. Comparación entre los espectros de registros sísmicos y el espectro de diseño de la Micro zona 4A, en todos los rangos de periodos. ............................. 72

Figura 54. Comparación entre los espectros de registros sísmicos y 90% del máximo espectro de diseño de la Micro zona 4A, en todos los rangos de periodos. .............................................................................................................................. 73

Figura 55.Índices de Sobre esfuerzo de flexo-compresión (PMM) y cortante (V), debido a los Sismos México, Chile y Japón-Edificio existente. ............................. 76

Figura 56.Índices de flexibilidad debido a los Sismo México, Chile y Japón-Edificio existente. ............................................................................................................... 76

Figura 57. Índices de Sobre esfuerzo de flexo-compresión (PMM) y cortante (V), debido a los Sismos México, Chile y Japón-Elementos no estructurales. ............. 77

Figura 58. Reforzamiento con Muros de cortante y encamisados de columnas. .. 78

Figura 59. Reforzamiento con Riostras, Muros de cortante y encamisados de columnas. .............................................................................................................. 78

Figura 60. Reforzamiento con Riostras, vigas de acero y encamisados de columnas. .............................................................................................................. 79

Figura 61. Propuesta de reforzamiento convencional. .......................................... 80

Figura 62. Curva de capacidad, Reforzamiento convencional. ............................. 81

Figura 63. Desempeño de elementos estructurales .............................................. 82

Figura 64. Punto de desempeño sobre curva de capacidad, Reforzamiento convencional. ........................................................................................................ 83

Figura 65. Propuesta de repotenciación con aisladores sísmicos de base. .......... 83

Figura 66. Instalación de aisladores en propuesta de repotenciación. .................. 84

Figura 67. Comportamiento histéretico de los aisladores. ..................................... 85

Figura 68. Distribución de aisladores en planta. .................................................... 86

Figura 69. Curva de capacidad de repotenciación con aislamiento de base. ........ 86


Figura 71. Punto de desempeño sobre curva de capacidad de repotenciación con aislamiento sísmico. .............................................................................................. 88

Figura 72. Propuesta de repotenciación con AMS. ............................................... 89

Figura 73. Conformación del AMS. ....................................................................... 89

Figura 74. Comportamiento histéretico del aislador. ............................................. 91

Figura 75. Curva de capacidad, repotenciación con AMS. .................................... 92


Figura 77. Punto de desempeño sobre curva de capacidad, repotenciación con AMS. ..................................................................................................................... 93

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Figura 78. Propuesta de repotenciación con disipadores viscosos. ...................... 94

Figura 79. Curva de capacidad de propuesta de repotenciación con disipadores viscosos................................................................................................................. 96

Figura 80. Desempeño de elementos estructurales de repotenciación con disipadores viscosos. ............................................................................................ 97

Figura 81. Punto de desempeño sobre curva de capacidad, repotenciación con disipadores. ........................................................................................................... 97

Figura 82. Detalle de reforzamiento de muros no estructurales en alzada. .......... 99

Figura 83. Refuerzo en columnetas, propuestas de reforzamiento. .................... 100

Figura 84. Derivas de entrepiso de propuestas de repotenciación. ..................... 100

Figura 85. Fuerzas elásticas de diseño, propuestas de repotenciación. ............. 101

Figura 86. Derivas para cada propuesta de repotenciación. ............................... 101

Figura 87. Aceleraciones de piso. ....................................................................... 102

Figura 88. Cantidad de concreto de reforzamiento por área construida ( 3/ 2). ............................................................................................................................ 102

Figura 89. Índices de sobre-esfuerzo flexo-compresión (PMM) y cortante (V), en elementos estructurales. ..................................................................................... 103

Figura 90. Índices de sobre-esfuerzo flexo-compresión y cortante, en elementos no estructurales. ....................................................................................................... 103

Figura 91. Cantidad de materiales: a) concreto ( 3/ 2), b) acero (kg/ 2). ....... 104

Figura 92. Costos directos de construcción de elementos estructurales, no estructurales y costo de dispositivos, de las propuestas de repotenciación. ....... 105

Figura 93. Tiempos de construcción, propuestas de repotenciación. .................. 106

Figura 94. Costos indirectos de construcción. ..................................................... 107

Figura 95. Costo total propuestas de repotenciación, costos directos más indirectos. ............................................................................................................ 108

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LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Coeficiente de amortiguamiento (ASCE 7, 2010). ................................... 35

Tabla 2. Límites de diseño. ................................................................................... 37

Tabla 3. Ficha técnica de fabricante de aisladores (DIS). ..................................... 38

Tabla 4. Parámetro λ (FEMA 274, 1997). .............................................................. 43

Tabla 5. Coeficiente de amortiguamiento, BV 1, B1D, BR, B1M, BmD, BmM (ASCE 7, 2016). .................................................................................................... 44

Tabla 6. Parámetros de optimización de AMS. (SOTO & ADELI, 2014) ............... 51

Tabla 7. Niveles de amenaza sísmica (FEMA 356, 2000). .................................... 52

Tabla 8. Nivel de desempeño de elementos estructurales y no estructurales (FEMA 356, 2000). ................................................................................................ 53

Tabla 9. Objetivo de desempeño, equivalente a edificaciones nuevas (ASCE-41, 2017). .................................................................................................................... 54

Tabla 10. Factor de masa modal (ASCE-41, 2017). .............................................. 55

Tabla 11. Longitud de la bisagra plástica en concreto reforzado con flexión ........ 60

Tabla 12. Coeficiente de disipación de energía (Veletsos & Newmark, 1960). ..... 63

Tabla 13. Propiedades del concreto. ..................................................................... 69

Tabla 14. Propiedades del acero. .......................................................................... 69

Tabla 15. Perfil de suelo bajo la clínica. ................................................................ 70

Tabla 16. Propiedades del suelo. .......................................................................... 70

Tabla 17. Registro de aceleraciones sísmicas (INGEOMINAS, 2005). ................. 71

Tabla 18. Avalúo de cargas. .................................................................................. 74

Tabla 19. Irregularidades estructurales. ................................................................ 74

Tabla 20. Coeficiente de disipación de energía. .................................................... 74

Tabla 21. Calidad de diseño y construcción. ......................................................... 75

Tabla 22. Resultados de propuestas de reforzamiento 1,2 y 3. ............................ 79

Tabla 23. Secciones de elementos en la propuesta de reforzamiento convencional. .............................................................................................................................. 80

Tabla 24. Irregularidades y coeficiente de disipación, reforzamiento convencional. .............................................................................................................................. 81

Tabla 25. Fuerza elástica de diseño. ..................................................................... 81

Tabla 26. Factor de reducción de respuesta sísmica, Reforzamiento convencional. .............................................................................................................................. 81

Tabla 27. Punto de desempeño, Reforzamiento convencional. ............................ 82

Tabla 28. Secciones de elementos de la propuesta de repotenciación con aislamiento de base. ............................................................................................. 84

Tabla 29. Sistema de aislamiento. ........................................................................ 84

Tabla 30. Propiedades de los aisladores. ............................................................. 85

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Tabla 31. Propiedades geométricas de los aisladores, propuesta de aislamiento de base. ..................................................................................................................... 85

Tabla 32. Fuerzas elásticas de diseño con aisladores sísmicos. .......................... 86

Tabla 33. Factor de reducción de respuesta sísmica, repotenciación con aisladores sísmicos. ............................................................................................................... 87

Tabla 34. Punto de desempeño de repotenciación con aislamiento de base. ....... 87

Tabla 35. Elementos de reforzamiento, repotenciación con AMS. ........................ 89

Tabla 36. Propiedades del modo fundamental de la estructura. ........................... 90

Tabla 37. Propiedades del AMS. ........................................................................... 90

Tabla 38. Sistema de aislamiento de AMS. ........................................................... 90

Tabla 39. Propiedades del aislador para el AMS. ................................................. 90

Tabla 40. Propiedades geométricas de los aisladores, propuesta AMS. .............. 91

Tabla 41. Fuerzas elásticas de diseño, repotenciación con AMS. ........................ 91

Tabla 42. Factor de reducción de respuesta sísmica, repotenciación con AMS. .. 92

Tabla 43. Punto de desempeño, repotenciación con AMS. ................................... 92

Tabla 44. Elementos de reforzamiento. ................................................................. 94

Tabla 45. Propiedades de disipadores viscosos. .................................................. 95

Tabla 46. Estructura con disipadores viscosos. .................................................... 95

Tabla 47. Irregularidades y coeficientes de disipación de energía. ....................... 95

Tabla 48. Factor de reducción de respuesta sísmica, repotenciación con disipadores viscosos. ............................................................................................ 96

Tabla 49. Punto de desempeño de propuesta de repotenciación con disipadores viscoso. ................................................................................................................. 96

Tabla 50. Fuerzas en elementos no estructurales, reforzamiento convencional. .. 98

Tabla 51. Fuerzas en elementos no estructurales, repotenciación con aislamiento. .............................................................................................................................. 98

Tabla 52. Fuerzas en elementos no estructurales, repotenciación con AMS. ....... 98

Tabla 53. Fuerzas en elementos no estructurales, repotenciación con disipadores. .............................................................................................................................. 99

Tabla 54. Cantidad de materiales, concreto y acero. .......................................... 104

Tabla 55. Costos de construcción, propuestas de repotenciación. ..................... 104

Tabla 56. Costos de construcción elementos no estructurales, propuestas de repotenciación. .................................................................................................... 105

Tabla 57. Costos indirectos de construcción. ...................................................... 107

Tabla 58. Elementos intervenidos en cada propuesta de repotenciación. .......... 108

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1. EL PROBLEMA

1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Santiago de Cali es una ciudad ubicada al suroccidente colombiano, catalogada en zona de amenaza sísmica alta. Esta región del país se encuentra en medio de dos grandes placas tectónicas, la de Nazca (oceánica) y Suramérica (continental); en medio de las dos está el llamado "Bloque Norandino", desarrollado como una microplaca (Figura 1). Dentro de este bloque se destacan las fallas de Cauca y Romeral, que pasan cerca de la ciudad y han generado el sismo de Popayán (1983, magnitud de 5.5 en la Escala de Richter), que causó la muerte a 197 personas y destruyó 15.000 viviendas; el sismo de Páez en 1994, con magnitud de 6.4 en la Escala de Richter que afectó a 37 municipios de Cauca y Huila, y que causó la muerte a 556 personas, destruyó 5.276 casas y dejo 8.341 averiadas; y también, el sismo de Armenia (1999, magnitud de 6.2 en la Escala de Richter) que dejó 1.230 muertos, 5.300 heridos, destruyó 35.940 viviendas y dejó averiadas 43.422 (El País, 2007).

Figura 1. Mapa de tectónicas de placa, esquina NW de Suramérica (Kellogg & Vega, 1995).

En Cali el 70% de las edificaciones se construyeron antes del primer Código Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes del año 1984 (CCCSR-84) (El País, 2017). Actualmente algunas de estas edificaciones no cuentan con la infraestructura adecuada para mitigar los impactos de un sismo severo, por lo que son edificaciones vulnerables sísmicamente. Dentro de este porcentaje hay edificios de Grupo de uso IV, que son aquellas edificaciones de atención a la comunidad que deben funcionar durante y después de un sismo, y cuya operación no puede ser trasladada rápidamente a un lugar alterno (A.2.5.1.1, NSR-10); en este grupo clasifican: hospitales, clínicas y centros de salud, que dispongan de

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servicios de cirugía, salas de cuidados intensivos, salas de neonatos y/o atención de urgencias (A.2.5.1.1.a, NSR-10). Con el fin de prever desastres y contar con espacios necesarios para resguardo en caso de que suceda algún evento sísmico, a partir de la actualización del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, la ley 400 de 1997 y sus decretos reglamentarios (Titulo IX, Disposiciones Finales, Artículo 54º), se obliga a estos edificios indispensables o de Grupo de uso IV, construidos antes de esta norma, a cumplir los requisitos establecidos en A.10.4.2.1, con el fin de lograr un nivel de seguridad equivalente al de una edificación nueva (A.10.9.2.1, NSR-10).

Actualmente, cuando se interviene una edificación existente, la técnica convencional para mitigar y controlar la respuesta ante un evento sísmico se basa en la combinación del incremento de resistencia, rigidez y capacidad de disipación de energía en el rango inelástico de la estructura. Estos métodos requieren una cuidadosa disposición del refuerzo y conexiones entre elementos incorporados de concreto reforzado y acero, que mejoren su capacidad de resistencia y rigidez. Esto con el inconveniente de que la estructura puede sufrir daños leves, moderados o severos, que dependen de la calidad del detallado de sus elementos y configuración estructural. Las propuestas de reforzamientos convencionales implementadas en las edificaciones indispensables son muy invasivas por el alto nivel de seguridad que requieren, haciendo necesario reforzar gran cantidad de elementos estructurales. La intervención estructural de una edificación hospitalaria es más compleja que la que se realiza en otro tipo de construcciones, debido a que normalmente no se puede desocupar para llevar a cabo el reforzamiento; esto obliga a que la programación de los trabajos deban tener en cuenta la operación de los diferentes servicios de atención médica, con el fin de no causar graves trastornos al funcionamiento del hospital por la generación de escombros, polvo o ruido; además de la inoperancia o traslados de cierto tipo de servicios que representan pérdidas económicas al propietario.

En el mundo se han desarrollado investigaciones y tecnologías orientadas a estudiar la respuesta de las estructuras y a mejorar su desempeño frente a eventos sísmicos. A partir de estas investigaciones han surgido dispositivos de control estructural que permiten reducir la respuesta de aceleración, velocidad y desplazamiento, teniendo como resultado fuerzas internas menores sobre la estructura. Esto ha llevado a que países desarrollados como Japón, Estados Unidos, China y Nueva Zelanda, entre otros, hayan optado por implementar estas alternativas en edificaciones nuevas y en la rehabilitación de edificaciones existentes. Los sistemas de control estructural se clasifican en cuatro grupos, según su consumo energetico: sistemas pasivos, activos, semiactivos e híbridos. Dentro de los pasivos se tienen los aisladores de base, los amortiguadores de

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masa sintonizada (AMS) y los disipadores de energía de fluido viscoso, entre otros (Figura 2). Estos se caracterizan porque no necesitan de una fuente de energía externa para su funcionamiento, siendo de carácter reactivo, respondiendo a las condiciones de trabajo que se presenten.

Figura 2. Sistemas de control estructural pasivos (Cheng, Jiang, & Lou, 2008).

Implementar estos dispositivos en una edificación existente de grupo de uso IV, como las clínicas, puede disminuir la cantidad de elementos estructurales y espacios que se deben intervenir, siendo una propuesta menos invasiva frente a lo que comúnmente se realiza. Por lo anterior, el uso de estos elementos de control estructural en una repotenciación puede ser una alternativa de menor impacto económico, además de disminuir el riesgo sísmico frente a un reforzamiento tradicional.

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1.2 FORMULACIÓN ¿Cuál alternativa de repotenciación, entre un reforzamiento convencional y tres propuestas no convencionales con sistemas de control pasivo, representa menor impacto económico en una clínica construida antes del CCCSR-84?

1.3. OBJETIVOS

1.3.1. GENERAL

Determinar el impacto económico, entre un reforzamiento convencional y tres propuestas no convencionales con sistemas de control pasivo, en una clínica construida antes del CCCSR-84.

1.3.2. ESPECÍFICOS

Formular una propuesta de reforzamiento convencional para una clínica construida con el CCCSR-84.

Formular tres propuestas de repotenciación con sistemas de control pasivo, para una clínica construida antes del CCCSR-84.

Evaluar el nivel de daño de los elementos estructurales y no estructurales de cada propuesta de repotenciación.

Determinar y comparar el impacto económico, de las diferentes propuestas de repotenciación.

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1.4. JUSTIFICACIÓN Los aspectos vitales de un hospital son aquellos que se relacionan directamente con su propósito y función, y son los que con mayor facilidad se ven afectados o destruidos por los movimientos sísmicos (Organizacion Panamericana de la Salud, 2000). Como ejemplo, lo ocurrido en Los Ángeles en 1994 por el sismo de Northridge, donde 10 hospitales fueron afectados en el terremoto, y sólo el hospital University of Southern California Teaching Hospital continuó en servicio debido a que contaba con sistemas de control pasivo de aislamiento de base (Gómez, D., Marulanda, J., & Thomson, P., 2008). El costo de los elementos no estructurales en la mayoría de los edificios es mayor que el de los estructurales, especialmente en hospitales, donde entre el 85% y el 90% del valor de la instalación no está en las columnas de soporte, pisos y vigas, sino en acabados arquitectónicos, sistemas mecánicos, eléctricos y en el equipo allí contenido (Organizacion Panamericana de la Salud, 2000).

En 2011, en Cali habían 576 edificaciones catalogadas como indispensables y 1.171 de atención a la comunidad (El Tiempo, 2011); la mayoría de estas no tienen una configuración estructural que les permita recibir el sismo de diseño sin evitar daño severo. Por esta razón, es necesario proponer reforzamientos con mecanismos adicionales de disipación de energía, de forma que toda la responsabilidad de resistencia no recaiga en sus elementos estructurales, más aún cuando éstos ya han tenido un desgaste por el tiempo y uso. Dentro de las opciones se encuentras los dispositivos de control pasivo, estos podrían implementarse en edificaciones de uso especial como hospitales en la ciudad con el fin de mitigar los daños, costos de reparación y garantizar funcionamiento posterior a eventos sísmicos.

Los sistemas de control pasivo se han implementado en varias partes del mundo, demostrando un desempeño eficiente y ofreciendo un nivel de seguridad mayor para las edificaciones (Oviedo & Duque, 2006). Además, estos sistemas se han podido emplear sin necesidad de intervenir en gran medida la edificación, reduciendo así el tiempo de ejecución de la obra, los costos de construcción y, lo más importante, permitiendo el desarrollo de las actividades presentes en el edificio. Aunque estos sistemas se han estado utilizando desde hace más de tres décadas en diferentes partes del mundo, en Colombia la acogida es mínima pese a las experiencias de desastres por causa de terremotos, como el de Armenia de 1999, donde los costos de reconstrucción de edificaciones hospitalarias fueron de 36,750 millones de pesos de la época (PNUD, 1999); y el sismo de Pizarro en 2004, que afectó la clínica Farallones en la ciudad de Cali, donde los costos de reparación ascendieron a 17,200 millones de pesos (El Tiempo, 2007).

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2. MARCO DE REFERENCIA

2.1. ANTECEDENTES Y ESTADO DEL ARTE A la fecha hay un número importante de investigaciones, artículos y publicaciones que dejan en evidencia el interés en exponer las propiedades y características de los sistemas de control estructural, no solo sobre estructuras nuevas, sino también en edificaciones existentes. Un ejemplo de esto, es el realizado entre los años 1995 y 1996 en la ciudad de Vanadzor (Armenia), en donde se adaptó el aislamiento de base en un edificio de apartamentos de 5 pisos, cuyo material constructivo era la piedra (Figura 3a). Durante el procedimiento de reforzamiento no hubo necesidad de reubicar a los ocupantes de la edificación (Melkumyan, 2014).

En esa misma ciudad, en el año 2001, se realizó la intervención estructural a una escuela de tres pisos, de 50 años de antigüedad, y cuyos muros eran de piedra (Figura 3b). En ella se implementó un sistema de aislamiento sísmico en la base, con un tiempo de construcción de 3.5 meses; gracias a la propuesta tecnológica se lograron ahorros significativos de 30 a 35% en comparación con la propuesta convencional, además permitió conservar la arquitectura y obtener reducción en el tiempo de construcción (Melkumyan, 2014).

a) Edificio de 5 pisos en piedra. b) Escuela en Vanadzor.

Figura 3. Edificios reforzados con aislamiento sísmico (Melkumyan, 2014).

Otro proyecto que incorporó aislamiento sísmico de base fue el edificio Iasi City Hall en Rumania (Figura 4), aprobado el 1 de junio de 2009. Esta edificación originalmente construida en 1810, de estilo vienés neoclásico, con fachada decorada con estatuas de mármol de personajes mitológicos, ha tenido varias modificaciones durante su historia, la última en 1985. Debido a que solía ser la residencia de la familia real rumana, es considerada patrimonio cultural y arquitectónico. Teniendo en cuenta esto, los métodos convencionales de

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reforzamiento no eran aplicables a este edificio. Al desacoplar la estructura mediante el aislamiento en la base, las fuerzas sísmicas presentes en el edificio fueron menores, reduciendo al mínimo la intervención estructural en la edificación (Melkumyan, 2014).

Figura 4. Edificio Iasi City Hall reforzado con aislamiento sísmico (Rumania) (Melkumyan, 2014).

En 2013, se desarrolló un plan de intervención estructural con aislamiento sísmico en la base para ser adaptado en una clínica de 8 pisos en la ciudad de Yeravan (Armenia) (Figura 5). Se optó por este sistema porque evitaba reforzar los elementos estructurales de la superestructura, permitiendo un ahorro considerable en el costo de construcción debido a que la edificación actuaría como un cuerpo rígido. Esto permitió que los elementos estructurales trabajaran en el rango elástico, asegurando una alta fiabilidad del edificio, ya que no sufrirían ningún daño bajo los efectos sísmicos (Melkumyan, 2014).

Figura 5. Edificio Hematology Center con aislamiento sísmico Yeravan (Armenia) (Melkumyan, 2014).

En cuanto al reforzamiento con aislamiento de techo, en el año 2004 Roberto Villaverde junto con Manuel Aguirre y Charles Hamilton, presentaron los resultados de estudios experimentales y analíticos realizados para evaluar la viabilidad y la eficacia de un sistema de aislamiento de cubierta, cuyo objetivo era reducir la respuesta sísmica de un edificio de 13 pisos, con 22 mts de alto. El uso de este sistema, implicaría el desprendimiento de la azotea de un edificio a través de la inserción de un mecanismo de baja fricción, y la fijación de amortiguadores de acero de forma ovalada, colocados entre la cubierta y la estructura individual

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(Figura 6). El objetivo era formar un oscilador resonante sencillo con la cubierta del edificio y estos amortiguadores ovales, en donde la cubierta proporcionara la masa del oscilador y el óvalo el amortiguamiento y rigidez. Como resultado se obtuvo una reducción de desplazamientos en sentido longitudinal de 50% en los primeros pisos y de 16% en los pisos superiores; en sentido transversal, hubo una reducción de 40% de desplazamiento en pisos inferiores y de 20% en pisos superiores. Con esto se demostró que el sistema tenía potencial para proteger de forma económica y eficaz los edificios contra efectos sísmicos, y reducir la cantidad de daño estructural y no estructural que pudieran experimentar durante un fuerte sismo (Villaverde, Aguirre, & Charles, 2004).

Figura 6. Sistema de aislamiento de techo construido con amortiguadores de acero ovales (Villaverde, Aguirre, & Charles, 2004).

En Armenia, en el año 2014, se realizó un aislamiento de techo en un edificio de oficinas de 12 pisos (Figura 7), donde se desacopló la cubierta y se instaló sobre aisladores sísmicos, de esta manera la losa de cubierta actúa como un amortiguador de masa sintonizado, reduciendo la respuesta de aceleraciones del edificio 1.65 veces(Melkumyan, 2014).

Figura 7. Sistema de aislamiento de techo en edificio de oficinas 12 pisos en Armenia (Melkumyan, 2014).

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En Perú, la torre de control del aeropuerto Jorge Chávez (Figura 8), de la ciudad de Lima, fue reforzada con disipadores de fluido viscoso en el año 2009; para escoger el tipo de reforzamiento se analizaron dos conceptos fundamentales: a) aumentar la capacidad y b) reducir la demanda. Para aumentar la capacidad se analizaron tres opciones: reforzar los elementos de concreto engrosando secciones, adicionando arrostramientos concéntricos en determinados pórticos o creando un sistema perimetral de pórticos de acero con arriostramientos excéntricos. Las dos primeras opciones eran costosas e inviables por las molestias tremendas que generaban para las operaciones normales en el edificio. La tercera opción se descartó por las dificultades que se encontraron para la fijación de los nuevos elementos a los extremos de las vigas postensadas existentes. Para reducir la demanda, se utilizaron disipadores de fluido viscoso ya que estos dispositivos absorben parte de la energía sísmica, y por tanto, reducían la demanda de disipación de energía en los elementos principales de la estructura, disminuyendo los desplazamientos y los posibles daños en la estructura, además permitían la operación de la torre durante su intervención (Casabonne & Quesada, 2009).

Figura 8. Torre de control aeropuerto Jorge Chávez (Casabonne & Quesada, 2009).

Por otra parte, en Colombia en el año 2009, Oviedo y Duque presentaron un análisis del estado actual del uso de las técnicas de control de respuesta sísmica en edificaciones colombianas. Se identificaron las principales tecnologías utilizadas en el mundo, y se presentó el resultado de una encuesta realizada a ingenieros diseñadores con el fin de detectar el grado de aceptación de estas técnicas en Colombia. Los autores concluyeron que las principales razones por las cuales no habían tenido aplicación significativa en el país, era por desconocimiento de estas técnicas y desconfianza de sus ventajas económicas y estructurales (Oviedo & Duque, 2009). Además de esto, realizaron un análisis cualitativo de la posibilidad de implementar técnicas de control de respuesta sísmica en edificaciones en Colombia. Teniendo en cuenta las condiciones locales

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actuales de la ingeniería y de las prácticas de construcción en el país, presentaron las principales razones por las que considera que la técnica de protección pasiva de estructuras sería la más apta para ser implementada en Colombia. Se analizaron los aspectos deseables para la fabricación y aplicación de disipadores de energía metálicos, y se presentaron los disipadores tipo riostra de acero con pandeo restringido como una opción viable para la protección y control del daño estructural de las edificaciones en el país.

En lo referente al daño, Ochoa ensayó un modelo construido a escala uno a tres de concreto reforzado, con sistema reticular celulado. El ensayo se hizo con desplazamiento controlado. Posteriormente, se hizo un modelo computacional tridimensional para realizar un análisis estático no lineal empleando la metodología del ATC 40, para comparar el comportamiento inelástico (Figura 9); la falla que controló este sistema se presentó en la unión capitel - columna de punzonamiento, y en las viguetas en el tramo cercano al capitel. Esta metodología, tienen buena aproximación a las condiciones reales del comportamiento del sistema reticular celulado (Ochoa).

Figura 9. Modelo de ensayo de sistema reticular celulado (Ochoa).

Cahís, Benavent-Climent, & Catalan en 2008, llevan a cabo una investigación para evaluar las demandas sísmicas en los antiguos sistemas de placa de waffle RC ubicados en el sur de España, en una región de sismicidad de moderada a alta. Se diseñó un prototipo de un edificio según los códigos españoles de la década de 1970 a 1990 y las prácticas actuales de construcción, se analizó con SAP2000 utilizando un método estático no lineal. El modelo estaba equipado con bisagras definidas por el usuario basadas en pruebas, como resultado se obtuvo la curva de capacidad que tiene en cuenta la no linealidad de la bisagra y los efectos P-Delta para un marco equivalente de placa plana de waffle; se calculó el punto de desempeño para el sismo de servicio, sismo de diseño y sismo máximo utilizando el método del espectro de capacidad, donde se observó un comportamiento de columna fuerte y losa débil hasta alcanzar el colapso (Figura 10), ligeramente más allá del punto de desempeño para el sismo máximo. Antes del colapso, que se produjo al 2,3% del desplazamiento máximo, la deriva de entrepiso se distribuyó

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casi uniformemente a lo largo de la altura (Cahís, Benavent-Climent, & Catalan, 2008).

Figura 10. Distribución de rotulas de pórtico equiválete, a) Sismo de Servicio, b) Sismo de diseño, c) Sismo Máximo (Cahís, Benavent-Climent, & Catalan, 2008).

En lo referente a costos directos, en el año 2005, Arriagada presentó un estudio comparativo de costos de una propuesta de base fija y empleando aislamiento en la base de un edificio de oficinas. Se determinaron los costos directos correspondientes a cantidad de materiales y mano de obra, además de costos indirectos de reparación en daños estructurales, no estructurales y lucro cesante después de un movimiento sísmico severo. Se concluyó que el edificio aislado tuvo un incremento en los costos directos de 3.7% mayor que el de base fija; por otra parte, los costos indirectos para el edificio de base fija llegó a ser de 117% de la inversión inicial, mientras que el edificio aislado fue del 4.7% (Arriagada, 2005).

Por otra parte, Benavidez y Areiza en 2015 realizaron el diseño estructural de varias edificaciones, acorde con los requisitos establecidos en el Reglamento NSR-10, bajo tres escenarios: diseño convencional de base fija, aislamiento sísmico en la base y amortiguadores colocados selectivamente en diagonales de aceros. El análisis se realizó para tres casos de amenaza sísmica: Cali, Bogotá y Buenaventura, analizando para cada una un sistema de pórticos de concreto y otro de acero. A cada sistema se le modificaron y combinaron el número de pisos, nivel de importancia, irregularidades y tipo de suelo. En general, se evidenció que los edificios aislados sísmicamente en su base mostraban mayor economía que los edificios amortiguados hasta 18 pisos, y en muchos casos eran menos costosos que los edificios convencionales de base fija para todos los niveles de importancia y elevaciones presentes, teniendo mayor beneficio en las estructuras del nivel de importancia cuatro. Además, se apreció que en los edificios altos, como los de 23 pisos, los amortiguadores representaron un mayor ahorro que las otras opciones (Benavides Ortiz & Areiza, 2015).

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3. MARCO TEÓRICO

El reglamento colombiano de construcción sismo resistente establece los siguientes movimientos sísmicos a los cuales pueden verse sometidas las estructuras. (NSR, 2010).

3.1. MOVIMIENTOS SÍSMICOS Sismo del umbral de daño (frecuente). Es un sismo que tiene una probabilidad del ochenta por ciento de ser excedido en un lapso de cincuenta años, lo cual conduce a un período promedio de retorno de 31 años. Corresponde a un sismo de intensidad relativamente baja.

Sismo de seguridad limitada (moderado). Es un sismo que puede utilizarse alternativamente en la evaluación e intervención de ciertas estructuras existentes. Tiene una probabilidad del veinte por ciento de ser excedido en un lapso de cincuenta años, lo cual corresponde a un período promedio de retorno de 225 años.

Sismo de diseño (sismo raro). Es el mínimo movimiento sísmico, que debe utilizarse en la realización del diseño sismo resistente. Es un sismo que tiene una probabilidad de diez por ciento de ser excedido en un lapso de cincuenta años, lo cual conduce a un período promedio de retorno de 475 años. El espectro elástico de diseño correspondiente a este sismo se observa en (Figura 11).

Figura 11. Espectro elástico de diseño (NSR, 2010).

T0: Período de vibración al cual inicia la zona de aceleraciones constantes del espectro de aceleraciones, en s.

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Tc: Período de vibración, en segundos, correspondiente a la transición entre la zona de aceleración constante del espectro de diseño, para períodos cortos, y la parte descendente del mismo.

TL: Período de vibración, en segundos, correspondiente al inicio de la zona de desplazamiento aproximadamente constante del espectro de diseño, para períodos largos.

Sa: Valor del espectro de aceleraciones de diseño para un período de vibración dado. Máxima aceleración horizontal de diseño, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad, para un sistema de un grado de libertad con un período de vibración T.

Para el diseño de estructuras con dispositivos de control, se tiene que considerar un nivel de movimiento sísmico denominado, Sismo máximo de diseño (MCE). Este sismo tiene una probabilidad de dos por ciento de ser excedido en un lapso de cincuenta años, lo cual conduce a un período promedio de retorno de 2475 años. El espectro elástico del sismo máximo se obtiene incrementando el espectro elástico de diseño en 50% (ASCE 7, 2010).

3.2. REFORZAMIENTO CONVENCIONAL

La repotenciación de una estructura consiste en modificar características de rigidez, masa y resistencia. Dentro de las técnicas convencionales para lograr estos objetivos están:

El reforzamiento o encamisado de columnas, que consiste en incrementar la sección transversal y adicionar acero de refuerzo (Figura 12), con el objetivo de mejorar la capacidad de carga, su ductilidad, rigidez global de la estructura y reducir el riesgo de falla frágil.

La incorporación de riostras de acero, para incrementar rigidez de la estructura (Figura 12). Estas se diseñan para evitar una falla frágil por pandeo debido a las elevadas cargas a compresión a las que son sometidas.

La implementación de muros o pantallas de concreto reforzado, que aportan gran rigidez al sistema. En ocasiones solo se incorporan como elementos que aporten rigidez lateral, resistiendo solo cargas horizontales en su plano, pero también se pueden implementar para transmitir cargas verticales hacia la cimentación, (Figura 12).

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Figura 12. Reforzamiento convencional. a) Columna encamisada, b) Riostra de acero, c) Pantalla de concreto (Fuente propia).

Cuando se incrementa la rigidez del edificio con las técnicas convencionales, se disminuyen los desplazamientos pero al mismo tiempo se incrementa la fuerza cortante en la base, sometiendo la estructura a grandes demandas (Figura 13).

Figura 13. Efecto de incremento de rigidez (FEMA 451, 2006).

Revisando el concepto de balance de energía propuesto por (Housner G. , 1956) para determinar el comportamiento y la respuesta de una estructura ante cargas dinámicas:

E E E E

E : Energía cinética de la masa. E : Energía disipada por el amortiguamiento inherente de la estructura. E : Energía de deformación elástica del sistema. E :: Energía impuesta por las cargas dinámicas. Cuando el sistema responde en el rango inelástico, el término ( ) debe incluir la participación de la estructura en el rango elástico e inelástico (Figura 14).

E E E

27

E : Energía de deformación elástica no disipada. E : Energía disipada por efectos histéricos de deformación plástica y daño de elementos estructurales.

Figura 14. Ciclo de histéresis en un sistema estructural, energía elástica e inelástica (Oviedo &

Duque, 2006).

Si se requiere que la estructura mantenga la operación después de un sismo de diseño, con un reforzamiento convencional, se tendría que incrementar la energía elástica ( ), y esto se consigue proponiendo secciones de elementos capaces de absorber energía sin llegar al rango inelástico, lo que conlleva a estructuras muy robustas.

3.3. SISTEMAS DE CONTROL PASIVO Al implementar dispositivos de control estructural como disipadores o amortiguadores, se incorpora un término en la ecuación de balance de energía ( ) que representa la energía que proporcionan los dispositivos. De esta manera, se reduce la participación de energía elástica e inelástica que se representan en el daño de los elementos.

E E E E A medida que se incremente el término ( ), la disipación por histéresis de la estructura disminuye, concentrando la energía en los dispositivos. Otra alternativa de disipación es modificar la energía de entrada al sistema ( ), y esto se logra con el aislamiento sísmico (Oviedo & Duque, 2006).

Dentro de los diferentes sistemas de control pasivos que existen, los que se analizaron en este trabajo son:

3.3.1. AISLAMIENTO SÍSMICO EN LA BASE

Este sistema de control consiste en desacoplar la estructura del movimiento del suelo para protegerla de los efectos sísmicos. Para permitir esto, la estructura se

28

ubica sobre dispositivos flexibles a los movimientos horizontales y rígidos al desplazamiento vertical (Figura 15).

Figura 15. Edificio con Aislamiento sísmico en la base (Corporación de Desarrollo Tecnológico, 2011).

Al desacoplar la estructura, el periodo fundamental se incrementa disminuyendo las aceleraciones (Figura 16); Por consiguiente, las fuerzas sísmicas que se presentan en la estructura se reducen. Adicional a esto, las deformaciones aumentan, sin embargo, estas deformaciones son concentradas y absorbidas por los aisladores (Chopra, 2012), permitiendo que la estructura se comporte como un elemento rígido con pequeñas deformaciones.

Figura 16. Efecto del aislamiento sísmico (FEMA 451, 2006).

Actualmente hay dos grupos de tipos de aisladores sísmicos, los aisladores de péndulo de fricción (FPS) y los Aisladores Elastoméricos (Figura 17). Los primeros cuentan con elementos deslizantes entre la cimentación y la base de la estructura, en ellos la fuerza sísmica transmitida a la estructura es limitada por un coeficiente de fricción muy bajo, pero lo suficiente para soportar fuertes vientos y sismos pequeños sin deslizarse. Por su parte, los Elastoméricos existen de varios tipos: El primero, son los cojinetes cilíndricos con capas alternadas de acero y caucho;

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también, se encuentran los (LRB) los cuales incorporan un núcleo de plomo, y por último, están los de alto amortiguamiento (HDR), dentro de este grupo se encuentran los elastoméricos de multicapa de goma reforzado con acero (SREI) y los reforzados con fibra (FREIS), esta fibra puede ser convencional, como carbono, vidrio o nailon; y fibras no convencionales, como mallas plásticas reforzadas con fibra de carbono entre otros (Madera, Losanno, Strano, Marulanda, & Thomson, 2018). Estos dispositivos son elementos fuertes y rígidos a cargas verticales y flexibles a cargas horizontales (Chopra, 2012). En este trabajo se utilizó los aisladores elastoméricos de núcleo de plomo.

Figura 17. Tipos de Aisladores Sísmicos (Rendón, 2009).

3.3.1.1. Modelo bilineal del aislador elastomérico con núcleo de plomo Los parámetros que caracterizan el comportamiento bilineal que relaciona la fuerza cortante y el desplazamiento del dispositivo son: la fuerza característica (Qd), la rigidez pos fluencia (kd), y la rigidez elástica (Ke) (Figura 18).

Figura 18. Comportamiento bilineal Fuerza vs desplazamiento del aislador de plomo (NEHRP,

2015).

La fuerza característica Qd, depende de las propiedades mecánicas del plomo:

30

1.154

Donde:

: Diámetro del núcleo de plomo. La rigidez pos fluencia ( ), depende principalmente de las propiedades mecánicas del caucho.

Donde:

: Área efectiva de la goma. : Modulo de cortante de la goma. : Altura de la goma.

La rigidez elástica para el modelado analítico bilineal se toma como:

10 La fuerza de fluencia ( ) es el punto en el cual la rigidez inicial cambia a rigidez secundaria. Esta fuerza y su correspondiente desplazamiento se determinan como:

La fuerza y la rigidez máxima de cada aislador correspondientes a los desplazamientos de diseño son:

Donde:

: Desplazamiento máximo del aislador. La energía de disipación y el amortiguamiento del aislador se determinan como:

4

2

31

3.3.1.2. Rigidez vertical de los aisladores La rigidez a compresión del aislador es:

Donde: : Número de capas de goma. : Espesor de capas de goma. : Área neta del caucho.

El módulo de elasticidad vertical es:

11

1 21

Donde: : 300 ksi Módulo volumétrico. : Si ( <=0.05 ksi, 0.9, >=0.07, 0.85, <=0.09, 0.75, <0.15, 0.65)

Constante empírica. El factor de goma , es:

0.25

Donde: : Diámetro garantizado del caucho.

: Diámetro del núcleo de plomo. : Espesor de las capas de caucho.

El módulo de elasticidad de compresión es:

1 2 Donde:

: 0.4 Módulo elástico de la goma.

3.3.1.3. Carga crítica del aislador La capacidad de carga vertical se controla mediante el desplazamiento horizontal del aislador, la rotación aplicada y el factor de seguridad en la elongación final. La capacidad se determina para desplazamiento y rotación cero, posteriormente para el máximo desplazamiento.

La carga máxima permitida es:

∅∅

3

32

La carga mínima de pandeo se determina como:

∅ min ∅, ∅

La carga en el aislador ante una deformación máxima se determina como:

∅ 6

∆

La carga crítica de pandeo es:

∅√8

∆

Donde es un factor de reducción de carga vertical a desplazamientos distintos de cero.

∆ 2

√ ∆ ∆√ ∆

El esfuerzo a corte se determina como:

∆2

La deformación disponible para carga axial es:

∅

3.3.1.4. Diseño de estructuras aisladas Las estructuras aisladas sísmicamente deben diseñarse utilizando procedimientos dinámicos, como el elástico espectral o cronológico.

3.3.1.4.1. Análisis dinámico elástico espectral El procedimiento de análisis de espectro de respuesta no se debe usar para el diseño de una estructura aislada sísmicamente, a menos que la estructura, el sitio y el sistema de aislamiento cumplan los siguientes criterios (ASCE 7, 2016):

1. La estructura está localizada en un sitio con suelos tipo A, B, C o D. 2. El período efectivo de la estructura aislada en el máximo desplazamiento,

DM, es menor o igual a 5.0 s.

33

3. La estructura sobre el sistema de aislamiento es menor que o igual a cuatro pisos o 19.8 m de altura estructural medido desde el nivel base.

4. El amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento en el desplazamiento máximo DM, es menor o igual a 30%.

5. La estructura sobre el sistema de aislamiento no tiene una irregularidad estructural en planta tipo 1b, o vertical de tipo 1a, 1b, 5a, 5b.

3.3.1.4.2. Análisis dinámico cronológico

El procedimiento dinámico cronológico es permitido para el diseño de cualquier estructura sísmicamente aislada, y debe ser usado en estructuras que no cumplen los requisitos del análisis dinámico elástico espectral (ASCE 7, 2016).

La norma ASCE7-16 establece los mínimos valores en desplazamientos, periodos y fuerzas que deben tenerse en cuenta para el diseño del sistema de aislamiento. Se deben considerar factores de modificación de las propiedades nominales de los aisladores para límites superior e inferior (Figura 19), en este rango puede variar sus propiedades debido a los efectos del calentamiento, al movimiento dinámico cíclico, la tasa de carga, la fragmentación y recuperación, la variabilidad en las propiedades de rodamiento de producción, la temperatura, el envejecimiento, la exposición ambiental y la contaminación (NEHRP, 2015), así:

1 0.75 ∗ , 1 ∗ , ∗ , 1.8

1 0.75 ∗ , 1 ∗ , ∗ , 0.6

Donde: λ(ae, max): Factor de modificación para el cálculo del valor máximo de las propiedades, por los efectos del envejecimiento y las condiciones ambientales.

λ (ae, min): Factor de modificación para el cálculo del valor mínimo de las propiedades, por los efectos del envejecimiento y las condiciones ambientales.

λ(test, max): Factor de modificación para el cálculo del valor máximo de las propiedades, por los efectos de velocidad de carga y descarga.

λ (test, min): Factor de modificación para el cálculo del valor mínimo de las propiedades, por los efectos de velocidad de carga y descarga.

λ(spec, max): Factor de modificación para el cálculo del valor máximo de las propiedades, que considera la variación de las propiedades en el promedio de fabricación.

34

λ(spec, min): Factor de modificación para el cálculo del valor mínimo de las propiedades, que considera la variación de las propiedades en el promedio de fabricación.

Figura 19. Variación de propiedades de límites máximos y mínimos (NEHRP, 2015).

3.3.1.4.3. Desplazamientos laterales mínimos de diseño

Desplazamiento máximo ( ) El sistema de aislamiento debe ser diseñado para resistir como mínimo el desplazamiento máximo, considerando las propiedades de los límites superiores e inferiores de los dispositivos, en cada dirección principal de la estructura correspondiente al sismo MCE.

M1 4

La expresión , aplica para el espectro de ASCE7-16, el cual está definido en la vibración del suelo, para la aceleración espectral de 1 segundo, la forma de este espectro de respuesta en períodos largos, es inversamente proporcional al período = 1/ . Por lo tanto, para adecuar la ecuación para el espectro de NSR-10, se debe reemplazar el término 1, como 1= x , obteniendo:

a 4

El periodo efectivo TM de la estructura aislada para el desplazamiento máximo se determina con la ecuación:

2

35

Donde: : Aceleración de la gravedad. : Carga permanente por encima del sistema de aislamiento (D+0.5L). : Ordenada espectral para el periodo de aislamiento ( ). : Coeficiente relacionado con el amortiguamiento efectivo del sistema de

aislamiento para el desplazamiento máximo ( ) (Tabla 1). : Rigidez efectiva del sistema de aislamiento para el desplazamiento máximo

(DM). Se debe evaluar la rigidez considerando las propiedades de los límites superiores e inferiores de los dispositivos.

Tabla 1. Coeficiente de amortiguamiento (ASCE 7, 2010).

Desplazamiento total máximo ( ) Este considera los desplazamientos adicionales torsionales causados por la distribución de rigidez del sistema de aislamiento y el centro de masas. El desplazamiento máximo total ( ) se incrementa de acuerdo a la geometría en planta de la estructura y se calcula para cada dirección de la estructura como:

112

Donde: : Desplazamiento en el centro de rigidez del sistema de aislamiento.

: Longitud más corta en planta de la estructura. : Longitud más larga en planta de la estructura. : Distancia entre el centro de rigidez del sistema de aislamiento y el elemento

de interés, medida perpendicularmente a la dirección de la carga sísmica en consideración.

: Excentricidad entre el centro de masa de la estructura encima de la interfaz de aislamiento y el centro de rigidez del sistema de aislamiento, más una excentricidad accidental de 5% de la longitud más larga de la planta estructural (cm-cr+5%), medida perpendicularmente a la dirección de la carga sísmica en consideración.

: Relación entre el período de traslación del sistema de aislamiento y el período torsional, calculado mediante análisis dinámico o según lo prescrito por la siguiente ecuación:

36

11

∑

Donde: , : Distancia entre el centro de masas y cada aislador en los dos ejes

horizontales del sistema de aislamiento. : Número de aisladores. : Radio de giro del sistema de aislamiento, igual a ((b2+d2)/12)1/2, para

sistemas regulares en planta, b x d.

, no debe tomarse menor a 1.15DM.

3.3.1.4.4. Fuerzas laterales mínimas de diseño

Sistema de aislamiento y elementos estructurales debajo del sistema de aislamiento ( )

El sistema de aislamiento, la cimentación y los elementos estructurales que se encuentren por debajo del sistema de aislamiento, deben ser diseñados y construidos para resistir una carga lateral mínima sin reducción ( ), cumpliendo los requisitos establecidos para una estructura no aislada; se determina como:

Donde:

: Rigidez máxima efectiva del sistema de aislamiento en el desplazamiento máximo.

: Máximo desplazamiento del centro de rigidez del sistema de aislamiento en la dirección en consideración.

Fuerza en elementos encima del sistema de aislamiento ( ) Los elementos estructurales que se encuentren encima del sistema de aislamiento deben diseñarse para resistir una fuerza ( ) igual a:

Donde: : Coeficiente de disipación de energía del sistema estructural que se apoya

sobre el sistema de aislamiento. Este valor es tres-octavos del coeficiente Ro definido en el capítulo A.3 del NSR-10 o en la tabla 12.2-1 del ASCE 7-16, pero no debe ser mayor de 2 y menor de 1.

37

: Fuerza lateral de diseño sin reducir de los elementos debajo del sistema de aislamiento, determinada como:

.

: Peso efectivo del sistema de aislamiento. : Peso efectivo del sistema de aislamiento, excluyendo el peso del nivel base.

Ambos pesos efectivos se pueden tomar igual cuando el promedio de la distancia entre la parte superior de los aisladores a la parte inferior del nivel de aislamiento exceden 90 cm.

3.3.1.4.5. Límites de La fuerza no debe ser menor que:

1. La cortante sísmica calculada de forma convencional considerando el peso y utilizando el periodo fundamental de la estructura aislada , usando el límite superior de las propiedades del aislador.

2. La fuerza producida por la acción del viento. 3. La fuerza lateral , con igual a la fuerza requerida para la activación del

sistema, usando las propiedades del límite superior o: a. La fuerza que activa el sistema de aislamiento, 1.5 veces la fuerza de

fluencia del sistema del aislamiento, y en el caso de deslizadores, la fuerza de fricción.

b. Fuerza de fricción del sistema deslizante, cuando se use este sistema. c. La fuerza en el desplazamiento cero de un sistema deslizante siguiendo

un ciclo de movimiento dinámico completo en . De acuerdo con el procedimiento de análisis que se utilice (fuerza horizontal equivalente, dinámico espectral o dinámico cronológico), se disponen de límites en los parámetros básicos de diseño (Tabla 2).

PARÁMETRO DE DISEÑO FHE PROCEDIMENTO DINÁMICO

ESPECTRAL CRONOLÓGICO

Desplazamiento máximo DM DM=(g/4π2)/(SM1xTM/BM) - -

Desplazamiento máximo total DTM DTM ≥1.15DM ≥0.8 DTM ≥0.8 DTM

Cortante de diseño - Vb (debajo del sistema de aislamiento)

Vb= KM x DM ≥0.9 Vb ≥0.9 Vb

Cortante de diseño-Vs (estructura regular) Vs= Vst/R ≥1.0Vst ≥0.8 Vb

Cortante de diseño-Vs (estructura irregular) Vs= Vst/R ≥1.0Vst ≥1 Vst Tabla 2. Límites de diseño.

38

3.3.1.5. Diseño del sistema de aislamiento Para diseñar el sistema de aislamiento, se debe sugiere realizar los siguientes pasos:

1. Para calcular los desplazamientos, las fuerzas en los aisladores, las conexiones y el diseño de los elementos estructurales encima y debajo del sistema de aislamiento, se debe de utilizar el máximo sismo de diseño o el sismo muy raro (MCE).

2. Se determina la carga permanente del sistema W, correspondiente al 100% de la carga muerta más el 50% de la carga viva: Ws = DL + 0.5LL.

3. Se establecen un periodo objetivo y un amortiguamiento inicial.

4. Se determina el desplazamiento de diseño con los pasos 1 y 2.

5. Se escoge un fabricante para establecer información inicial de las propiedades de los materiales, esfuerzo y deformación de los aisladores. Se configuran las dimensiones del aislador de forma que no se excedan los límites de desplazamientos con las cargas que soporta (Tabla 3).

Tabla 3. Ficha técnica de fabricante de aisladores (DIS).

La capacidad de carga axial corresponde a los máximos desplazamientos basados en los límites de diseño del 250% de tensión de corte del caucho o 2/3 del diámetro del aislador. El desplazamiento real de un aislador y la capacidad de carga dependen del módulo y número de capas de caucho.

Los Módulos de Corte del Caucho (G) están disponibles desde 0.38 N/mm2 hasta 0.70 N/mm2.

6. Teniendo un pre dimensionamiento inicial del aislador con núcleo de plomo se procede a calcular el comportamiento histerético, la rigidez efectiva y el amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento (sección 3.3.1.1).

39

7. Se calcula la fuerza máxima y la rigidez efectiva en cada aislador, correspondiente a los desplazamientos de diseño.

8. Se calcula la rigidez efectiva total del sistema.

Keff sistema Fmax/Δ

9. Finalmente se determinan el desplazamiento y el periodo de diseño (DM, TM).

El periodo y el desplazamiento calculados deben ser igual a los propuestos inicialmente; en caso contrario, se debe iterar el proceso hasta que se logre su convergencia.

10. Por último, se realiza el chequeo de estabilidad de los aisladores (sección 3.3.1.3).

3.3.2. AMORTIGUADORES VISCOSOS

Los amortiguadores de fluido viscoso modifican las propiedades dinámicas de amortiguamiento del sistema, reduciendo las fuerzas y deformaciones excesivas en la estructura (Figura 20).

Figura 20. Efecto de los amortiguadores viscoso (FEMA 451, 2006).

Estos dispositivos (Figura 21) dependen de la velocidad y no del desplazamiento, actuando en desfase al movimiento; por consiguiente, no cambian las propiedades de rigidez y modos de vibración de la estructura (Villarreal, 2016).

40

a. Amortiguador viscoso. b. Amortiguador viscoso en diagonal. Figura 21. Amortiguador viscoso (http//taylordevices.com).

El dispositivo está conformado por un cilindro y un pistón. El cilindro en su interior contiene un compuesto de aceite incompresible, el amortiguador disipa la energía empujando el líquido a través de la cabeza del pistón, que tiene orificios, de una cámara a otra, produciendo una presión de amortiguamiento (Figura 22).

Figura 22. Amortiguador de fluido viscoso (http//michacero.blogspot.com).

3.3.2.1. Fuerza de amortiguamiento La fuerza de amortiguamiento se define mediante la siguiente ecuación:

Dónde:

: Constante de amortiguamiento. : Velocidad relativa del amortiguador.

Esta fuerza puede variar de forma lineal o no lineal de acuerdo con el exponente de velocidad α, el cual describe el comportamiento histerético de los disipadores (Figura 23). Este exponente define la reacción del dispositivo ante los impactos de velocidad. Para el caso de edificaciones se recomienda el uso de α< 1, típico de un disipador no lineal. Cuando el amortiguador cumple esta condición, logra

41

minimizar golpes de velocidades con una baja fuerza en el amortiguador (Constantinou, Ramirez, & Kircher, 2000).

Figura 23. Relación fuerza – Velocidad de los amortiguadores de fluido viscoso (ASCE 7, 2016).

3.3.2.2. Amortiguamiento viscoso El amortiguamiento viscoso se puede determinar relacionando la energía disipada por el dispositivo en un ciclo de movimiento armónico y la energía de deformación elástica de la estructura ( (Hwang, 2014).

Figura 24. Energía disipada (WD) de un Ciclo de histéresis y máxima energía de deformación (WS)

(Hwang, 2014).

4

La energía disipada por los amortiguadores en un ciclo es:

2

Donde ) es el desplazamiento axial relativo del amortiguador j entre los dos extremos. La relación entre el desplazamiento relativo del dispositivo y la deriva entre pisos ( ) es.

42

∆

Siendo la deriva ∆ en términos de la amplitud de desplazamiento de cubierta

y el desplazamiento modal relativo :

∆ Al reemplazar estos términos en la energía disipada por los amortiguadores ( ), se obtiene:

2

La máxima energía de deformación ( ), es igual a la máxima energía cinética (Constantinou, Ramirez, & Kircher, 2000).

2

Por lo tanto, el amortiguamiento para un dispositivo lineal es:

4∑

∑

Ahora, considerando un dispositivo de amortiguamiento no lineal, la energía disipada se expresa como:

2

Por lo tanto, el amortiguamiento para un dispositivo no lineal (Constantinou, Ramirez, & Kircher, 2000) es:

∑ 2

8 ∑

De esta ecuación se obtiene el coeficiente de amortiguamiento de los dispositivos:

8 ∑

∑ 2

Donde: D : Amplitud del desplazamiento en cubierta del modo fundamental.

43

Φ : Desplazamiento modal normalizado del piso i. Φ : Desplazamiento modal relativo en la dirección horizontal. w /g : Masa de entrepiso. ƒ : Factor de amplificación. λ : Parámetro dependiente del coeficiente de velocidad. : Coeficiente de velocidad. T : Periodo de la estructura en la dirección de análisis. En este trabajo se propone un disipador no lineal, por lo que el coeficiente de velocidad () se toma de 0.5. El parámetro (λ), dependiente del exponente de la velocidad, se determina con la tabla del FEMA 274 (Tabla 4).

Tabla 4. Parámetro λ (FEMA 274, 1997).

El factor de amplificación (ƒ), que relaciona la posición del dispositivo respecto a la estructura, se determina de acuerdo con la (Figura 25).

Figura 25. Factores de amplificación para algunas configuraciones del sistema de amortiguamiento

(Dargush, Constantinou, & Lee, 1998).

44

En este trabajo se propone una configuración en diagonal, por lo tanto ƒ=cosƟ.

3.3.2.3. Amortiguamiento efectivo y factor de reducción de respuesta “B” El amortiguamiento efectivo de una estructura (βeff), es el amortiguamiento proporcionado por los disipadores (βv) más el amortiguamiento inherente (βo):

Donde, βo no se toma mayor que 5%.

El factor de reducción de la respuesta sísmica (B) depende directamente del amortiguamiento efectivo ( ), y se determina mediante la siguiente expresión.

2.31 0.41 2.31 0.41

O se puede determinar de la tabla del ASCE7-16, donde se relaciona este coeficiente para distintos amortiguamientos (Tabla 5).

Tabla 5. Coeficiente de amortiguamiento, B , B , B , B , B , B (ASCE 7, 2016).

3.3.2.4. Cortante basal sísmica La cortante basal sísmica usada para el diseño del sistema resistente a fuerzas sísmicas no debe ser menor que , donde se toma como el mayor de los siguientes valores (ASCE 7, 2016):

0.75

Donde:

45

: Cortante sísmica calculada por el método de la fuerza horizontal equivalente del capítulo A.4, del reglamento NSR-10.

: Coeficiente para el amortiguamiento efectivo, igual a la suma del amortiguamiento viscoso en el modo fundamental de vibración de la estructura en la dirección de interés, (m=1), más el amortiguamiento inherente (Tabla 5).

La cortante basal no puede tomarse menos que 1.0V para las estructuras que cumplan las siguientes condiciones:

1. En la dirección de interés, el sistema de amortiguamiento tiene menos de dos amortiguadores en cada piso, configurados de tal forma que resistan la torsión.

2. La estructura tiene irregularidades del tipo 1bP o 1bA.

3.3.2.5. Diseño del amortiguador y elementos de conexión Los amortiguadores y todos los elementos que conecten los dispositivos deben ser diseñados para resistir las fuerzas, desplazamientos y velocidades del máximo sismo de diseño (MCE) sin reducción, por lo que su comportamiento debe estar en el rango elástico. Se pueden diseñar los elementos en el rango no lineal, siempre y cuando se demuestre mediante análisis no lineales que no se presenta afectación del amortiguamiento global (ASCE 7, 2016).

3.3.2.6. Rigidez del dispositivo (K) La rigidez del dispositivo corresponde a la rigidez del brazo de acero que conecta el dispositivo a la estructura principal. Esta se determina como:

: Coeficiente de elasticidad del acero. : Área de la sección del brazo metálico. : Longitud del brazo metálico.

El perfil de acero debe tener suficiente momento de inercia, área y espesor para que no se exceda en su resistencia en compresión y tensión.

Resistencia a tensión.

Ø Ø Dónde:

: Tensión nominal. Ø : Factor de reducción (0.9).

46

: Área bruta de la sección del perfil de acero. : Tensión última obtenida a partir de las fuerzas en el disipador

Resistencia a compresión.

Ø Ø

: Esfuerzo crítico. : Compresión última, obtenida de las fuerzas del disipador.

3.3.2.7. Diseño del sistema de amortiguamiento

1. Se propone un amortiguamiento efectivo inicial del sistema, el cual no debe de ser mayor al 35%. Una manera inicial de proponer este amortiguamiento es obteniendo el factor de reducción de respuesta como el cociente entre.

á

En este caso se consideró como deriva objetivo el valor de 0.01 (1%), el cual es la máxima deriva permitida para estructuras de concreto reforzado por NSR-10. La deriva máxima es resultado del análisis realizado a la estructura, correspondiente al máximo desplazamiento que se va a controlar.

2. Se determina el amortiguamiento viscoso de los dispositivos como:

β β β El amortiguamiento inherente de la estructura (βo) no debe ser mayor del 5%.

3. Se propone una ubicación y una disposición de los dispositivos en la estructura. Se recomienda colocarlos en las zonas donde se presenten las máximas velocidades y en los entrepisos donde se presentan mayores desplazamientos. Se deben de colocar de forma simétrica para controlar los efectos torsionales.

4. Se estiman los parámetros del sistema de amortiguamiento: Coeficiente de velocidad (α). Coeficiente de amortiguamiento (C). Rigidez (K).

5. Se evalúa la respuesta de la estructura con los dispositivos, en términos de:

Derivas objetivo. Esfuerzos en los elementos.

47

6. En caso de no cumplir con los objetivos, se debe de iterar entre el amortiguamiento y la ubicación de los dispositivos hasta lograr el resultado deseado.

3.3.3. AMORTIGUADOR DE MASA SINTONIZADA (AMS)

El amortiguador de masa sintonizado (AMS), es un dispositivo conformado por una masa, un resorte y un amortiguador, que se adiciona a una estructura con el fin de reducir la respuesta dinámica (Figura 26).

Figura 26. Amortiguador de masa sintonizada (Gutierrez & Adeli, 2013).

El dispositivo es ubicado, por lo general, en la parte superior de la estructura, sintonizando la frecuencia del amortiguador a la frecuencia fundamental de la edificación, buscando que el amortiguador entre en resonancia en desfase, con el movimiento de la estructura, de forma que se disipe energía por la fuerza de inercia del amortiguador, disminuyendo la respuesta de la estructura frente a una carga dinámica (Lara, Brito, & Avila, 2010).

3.3.3.1. Sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento, con AMS amortiguado Al evaluar la respuesta de un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento, sometido a una carga armónica, al que se adiciona un AMS con amortiguamiento (Figura 27),

Figura 27. Sistema de un GDL sin amortiguamiento y AMS amortiguado (Connor, 2002).

48

se obtiene que el factor de amplificación dinámica de la respuesta pseudo estática es:

1 μ 4 1 1 μ

1 ƒ μ ƒ 2 ƒ 1 1 1 μ

Donde: μ : Relación de masas (Masa del AMS/Masa del sistema principal). ƒ : Relación de frecuencias (Frecuencia del AMS/Frecuencia del sistema principal).

: Razón de Amortiguamiento del AMS. : Relación entre frecuencia de excitación y frecuencia del sistema principal

(Ω/ω). Al graficar el factor de amplificación de respuesta pseudo estática ( ) frente a la excitación armónica, en función de la razón de frecuencias ( =Ω/ɯ), para un AMS sintonizado con la estructura = 1, y con una relación de masas = 0,01, se obtiene la Figura 28.

Figura 28. H vs ρ, para ƒ=1 y µ= 0.01 (Connor, 2002).

En la Figura 28, se observa que variando la razón de amortiguamiento ( ) del AMS, en el caso que =0, se presentan dos picos infinitos. Cuando =1, las dos masas estarían fijas y se tiene un sistema de un grado de libertad, en el que ocurre un pico infinito. Alternando el amortiguamiento entre 0< <1, se empiezan a reducir los picos de respuesta en resonancia, quedando cercanos, lo que indica que debe existir un valor óptimo de amortiguamiento del dispositivo ( ). También

se observa que en los puntos P y Q siempre se intersectan independientemente del amortiguamiento del AMS ( ), por lo que la amplitud de estos puntos dependen de (µ) y ( . Se deben encontrar valores de ( y ), que minimicen

el máximo valor que alcanza el factor de amplificación dinámica, permitiendo que ambos picos se reduzcan y tengan aproximadamente la misma magnitud (Figura 29).

49

Figura 29. H vs ρ, para ƒ=1 y µ= 0.01, y distintos valores de ζd (Connor, 2002).

J.E Brock, en 1946, propuso las siguientes expresiones para determinar ƒ y

para este sistema, de forma que disminuya el máximo valor que alcanza el factor de amplificación dinámica ( 2), logrando que ambos picos se reduzcan y tengan aproximadamente la misma magnitud en los puntos P y Q. Para llegar a estas expresiones se realizaron numerosos cálculos algebraicos, los cuales no se especifican en este documento; pero se puede obtener más información al respecto en (Hartog, 1956).

1 0.5μ1 μ

μ 3 0.5μ

8 1 μ 1 0.5μ

3.3.3.2. Sistema de un grado de libertad amortiguado, con AMS amortiguado Si se evalúa la respuesta de un sistema de un grado de libertad amortiguado sometido a una carga armónica, al que se adiciona un AMS con amortiguamiento, Figura 30,

Figura 30. Sistema de un GDL con amortiguamiento y AMS amortiguado (Connor, 2002).

se obtiene que el factor de amplificación dinámica de la respuesta pseudo estática es:

50

1 μ 4 ƒ 1 μ

1 ƒ μ ƒ 4 ƒ . . . . 4 ƒ ƒ 1 1 μ

Donde el factor de amplificación dinámica depende del amortiguamiento del sistema principal ( ). Al igual que en el caso anterior, para encontrar los parámetros óptimos del AMS se deben encontrar los valores de ƒ y d que minimicen el factor de amplificación dinámica. Por lo que se establece un problema de optimización que se resuelve de forma numérica, para el que Hsiang-Chuan Tsai y Guan-Cheng Lin, propusieron un procedimiento para encontrar la solución de los parámetros de optimización opt y dopt (Hsiang-Chuan Tsai, 1993),

como resultado se tiene que:

ƒ1 0.5μ1 μ

1 2 1 . …

… . 2.375 1.034 μ 0.426μ μ .…. … . 3.370 16.903 μ 20.496μ μ

3μ8 1 μ 1 0.5μ

0.151 0.17 0.163 4.98 μ

En la Figura 31 se observa la variación de los parámetros óptimosƒ ,

respecto a la relación de masas (μ) para distintos amortiguamientos ( ) del sistema principal; Como resultado del incremento del amortiguamiento de la estructura principal, se presenta una reducción de la razón de frecuencias óptima (ƒ ), lo que significa que, para estructuras de mayor amortiguamiento, se

requieren dispositivos más flexibles para reducir la respuesta; además, el dispositivo requerirá un mayor amortiguamiento ( ) (Connor, 2002).

Figura 31. Variación de parámetros óptimos de Frecuencia y amortiguamiento del AMS para

distintas relaciones de masas (Connor, 2002).

51

Por otra parte, si la relación de masas ( ) aumenta, la relación de frecuencia (ƒ )

disminuye, y la razón de amortiguamiento del AMS ( ) se incrementa (Connor, 2002) Figura 31.

3.3.3.3. Evaluación de los parámetros de diseño del AMS Distintos investigadores han estudiado los efectos de los parámetros óptimos de los AMS (ƒ , ), variando la relación de masas ( ) para distintos

amortiguamientos de estructuras ( ), formulando ecuaciones de los parámetros óptimos.

Algunos criterios de optimización son:

Desplazamiento mínimo de la estructura principal. Rigidez dinámica máxima de la estructura principal. Mínima trayectoria de la masa amortiguada con respecto a la estructura

principal. Mínima aceleración de la estructura principal (confort y funcionalidad).

En este trabajo el parámetro de optimización es el desplazamiento, debido a que está asociado al daño y a la seguridad estructural. Se evaluaron las propuestas de optimización de los siguientes autores (Tabla 6):

AUTOR Frecuencia óptima ƒopt Amortiguamiento del AMS ζd

Sadeck y Villaverde

11 μ

1μ

1 μ 1 μ

μ1 μ

Warburton 1

μ2

1 μ

μ 1 3μ4

4 1 μ 1 μ2

Den Hartog

1

1 μ

3μ8 1 μ

Rana Zaharai and Ghannadi

11 μ

2 μ2

3μ

8 1 μ2

2 μ

Tabla 6. Parámetros de optimización de AMS. (SOTO & ADELI, 2014)

52

3.4. EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO ESTRUCTURAL El nivel de desempeño se establece para un estado de daño, el cual está en función de la combinación del comportamiento de los elementos estructurales y no estructurales, riesgo de seguridad de los ocupantes y funcionalidad después de la amenaza sísmica (ASCE-41, 2013). La propuesta del (FEMA 356, 2000), establece cuatro niveles de amenaza sísmica en función de su probabilidad de ocurrencia o en función del período de retorno (Tabla 7).

AMENAZA SÍSMICA CON PROBALIDAD DE

OCURRENCIA PERIODO DE

RETORNO (AÑOS)

50% / 50 años 72

20% / 50 años 225

10% / 50 años 475

2% / 50 años 2475 Tabla 7. Niveles de amenaza sísmica (FEMA 356, 2000).

Para el caso de elementos estructurales se establecen cuatro niveles discretos de desempeño y dos rangos intermedios (ASCE-41, 2017):

Ocupación inmediata (S-1): Los daños son despreciables; la estructura sigue siendo segura para ocupar, conservando su fuerza y rigidez. No existen pérdidas de vidas humanas ni en la edificación.

Control de daño (S-2): Es un estado de daño que varía entre los límites de ocupación inmediata y seguridad de vida; La vida de los ocupantes no está en peligro pero se puede ver afectada ligeramente.

Seguridad de vida (S-3): Puede ocurrir daño significativo en la estructura, pero la mayoría de los elementos estructurales se mantienen, los daños después del sismo no agotan por completo los márgenes de seguridad existentes frente a un posible colapso parcial o total de la estructura. Pueden haber heridos entre los ocupantes, tanto en el interior como en el exterior, sin embargo, el riego de vida de las personas por los elementos estructurales es bajo. Es posible que la estructura requiera reparaciones, siendo viables económicamente.

Seguridad limitada (S-4): Es un estado de daño que esta entre seguridad de vida y prevención de colapso, y existe un riesgo para los ocupantes.

Prevención de colapso (S-5): En este estado de daño la estructura está en el límite de experimentar un colapso parcial o total. Se producen daños sustanciales, con pérdidas de rigidez y resistencia del sistema estructural. El sistema de cargas verticales continúa funcionando, pero hay riego que se produzca colapso. Estas edificaciones requieren reparaciones estructurales significativas.

53

No se considera (S-6): No corresponde a un nivel de desempeño de la estructura, pero es útil para evaluar el daño de los elementos no estructurales.

En el caso de elementos no estructurales, se establecen tres niveles de desempeño y dos rangos intermedios (ASCE-41, 2017).

Operacional (N-A): Se relaciona básicamente con la funcionalidad, los daños en componentes estructurales son limitados, los sistemas y elementos no estructurales permanecen funcionando; Las reparaciones que son necesarias no impiden que la estructura continúe funcionando con normalidad, después del evento sísmico, manteniendo la seguridad de los ocupantes.

Ocupación inmediata (N-B): Los elementos no estructurales permanecen en su sitio, pero pueden presentarse interrupciones en el funcionamiento de equipos que no comprometen o limitan su funcionamiento. Algunos servicios externos pueden no estar disponibles.

Seguridad de vida (N-C): Pueden presentarse daños severos en los elementos no estructurales sin colapso, ni representa peligro para los ocupantes. Los equipos pueden verse seriamente afectados, requiriendo que sean reparados o reemplazados.

Amenaza reducida (N-D): Se presentan daños severos en los elementos no estructurales, equipos y contenidos, pero sin colapso de elementos grandes y pesados que pongan en peligro a las personas.

No Considerado (N-E): No es un nivel de desempeño; se usa para indicar que no se ha evaluado los elementos no estructurales, a menos que tengan un efecto directo sobre la estructura.

Al combinar los niveles de desempeño de los elementos estructurales y no estructurales, se obtiene el desempeño global de la edificación (Tabla 8).

NIVEL DE COMPORTAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

NIVEL DE COMPORTAMIENTO DE

ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES

S‐1 S‐2 S‐3 S‐4 S‐5 S‐6

Ocupación inmediata

Control de daño

Seguridad de vida

Seguridad limitada

Prevención de colapso

No considerada

N‐A Operacional 1‐A 2‐A (N.R) (N.R) (N.R) (N.R)

N‐B Ocupación inmediata 1‐B 2‐B 3‐B (N.R) (N.R) (N.R)

N‐C Seguridad de vida 1‐C 2‐C 3‐C 4‐C 5‐C 6‐C

N‐D Amenaza reducida (N.R) 2‐D 3‐D 4‐D 5‐D 6‐D

N‐E No considerada (N.R) (N.R) (N.R) 4‐E 5‐E (N.R)

(N.R) No se recomienda Tabla 8. Nivel de desempeño de elementos estructurales y no estructurales (FEMA 356, 2000).

54

3.4.1. OBJETIVO DE DESEMPEÑO

Se debe establecer un objetivo de desempeño para cada edificación, el cual está en función de la categoría de riesgo sísmico y el nivel de amenaza esperado (ASCE-41, 2017).

En las edificaciones diseñadas siguiendo los requisitos del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, para edificaciones indispensables y de atención a la comunidad , se espera que el daño producido por el sismo de diseño o sismo raro sea reparable y no inhiba la operación y ocupación inmediata de la edificación. En el caso de intervención de edificaciones indispensables y de atención a la comunidad, pertenecientes a los grupos de uso III y IV, independientemente de la época de construcción, debe cumplir los requisitos establecidos para el sismo de diseño o sismo raro, con el fin de lograr un nivel de seguridad equivalente al de una edificación nueva.

De acuerdo con el ASCE41-17, para una edificación de grupo de uso IV se espera que el daño producido por el sismo de diseño o sismo raro este en Ocupación inmediata (S-1) para elementos estructurales y Operacionales (N-A) para elementos no estructurales (1-A). En caso de presentarse sismo muy raro o sismo máximo de diseño, se espera que el daño en elementos estructurales sea de Seguridad de vida, y en elementos no estructurales esté en Amenaza reducida (3-D) (Tabla 9).

CATEGORÍA DE RIESGO SÍSMICO

AMENZA SÍSMICA

SISMO DE DISEÑO O RARO (DBD) SISMO MÁXIMO O MUY RARO (MCE)

I y II Seguridad de vida-Estructura Prevención de colapso-Estructura Ocupación inmediata-No estructurales (2-B) Amenaza reducida-No estructurales (5-D)

III Control de daño-Estructura Seguridad limitada-Estructura Ocupación inmediata-No estructurales (2-B) Amenaza reducida-No estructurales (4-D)

IV Ocupación inmediata-Estructura Seguridad de vida-Estructura

Operacional-No estructurales (1-A) Amenaza reducida-No estructurales (3-D) Tabla 9. Objetivo de desempeño, equivalente a edificaciones nuevas (ASCE-41, 2017).

3.4.1.1. Procedimientos no lineales Se establecen dos procedimientos no lineales para evaluar el desempeño de las estructuras (ASCE-41, 2017):

Procedimiento estático no lineal (AENL) Este procedimiento se puede utilizar en estructuras donde los efectos de los

55

modos superiores no son significativos. Se deben cumplir con los siguientes criterios:

a. La relación de resistencia µstrength es menor a µmax, donde:

μ /

Donde:

: Aceleración del espectro de respuesta en el periodo fundamental efectivo y en la relación de amortiguamiento del edificio en la dirección bajo consideración.

: Fuerza límite en el rango elástico. : Peso sísmico efectivo.

: Factor efectivo de participación de masa modal, calculado para el modo

fundamental. Cm se tomará como 1.0 si el período fundamental T, es mayor que 1.0 s (Tabla 10).

No Pisos Pórticos de concreto

Muros de concreto

Pier‐spandrel

Pórticos de acero

Pórticos de acero

concéntricos

Pórticos de acero

excéntricos Otros

1 y 2 1 1 1 1 1 1 1

3 o mas 0.9 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1Nota: Cm=1 se puede tomar como 1, si el periodo fundamental en dirección en consideración es mayor que 1sg.

Tabla 10. Factor de masa modal (ASCE-41, 2017).

μ 4

Donde: : Desplazamiento correspondiente a la máxima fuerza cortante. : Desplazamiento límite del rango elástico.

: Proporción de pendiente negativa posterior a desplazamiento último.

: 1+0.5 Ln (Te)

b. Para determinar si los modos más altos son significativos, se debe realizar un análisis modal espectral y un modelo utilizando los modos suficientes para que participe el 90% de la masa. Posteriormente, se realiza otro modelo considerando solo la participación del 1er modo, los efectos del modo superior se considerarán significativos si el cortante, en cualquier piso resultante del análisis modal considerando la participación del 90% de la masa, excede el 130% de la fuerza correspondiente a la que resulta del primer modo. Si los efectos del modo superior son significativos, el AENL será permitido si un ADNL también se realiza para complementar el AENL.

56

Procedimiento dinámico no lineal (ADNL) Este procedimiento es permitido para todo tipo de estructuras y debe someterse a una tercera revisión de un ingeniero externo independiente con experiencia en diseño sísmico y procedimientos no lineales. En este trabajo se realizó un análisis estático no lineal; las estructuras evaluadas cumplen con los puntos a y b mencionados anteriormente; en el Anexo 6 se presentan los resultados del cumplimiento de estos puntos.

3.4.1.2. Comportamiento de los elementos estructurales Para determinar la resistencia y deformación de una estructura, se necesita conocer el comportamiento de cada uno de sus elementos, el cual se puede determinar mediante relaciones de momento curvatura, momento rotación, o modelación por elementos finitos, con el fin de conocer la capacidad a flexión y ductilidad (Figura 32).

Figura 32. Representación de curva fuerza deformación viga en cantiléver (NIST, 2017).

Para definir el comportamiento del concreto, se utilizó el modelo de Mander (Figura 33), ya que adopta un diagrama de respuesta uniaxial definido por dos tramos, uno curvo y uno recto, este también define la capacidad a tracción del hormigón, así como la consideración de los efectos de confinamiento (Mander, 1998).

Figura 33. Curva esfuerzo deformación para concreto confinado y sin confinar (Mander, 1998).

57

Para el caso del acero, se utilizar el modelo trilineal desarrollado por (Park & Priestley, 1982) donde se muestra una parte inicial lineal elástica, una meseta de rendimiento, que depende de la resistencia del acero, y posteriormente una curva de endurecimiento por deformación que termina en resistencia ultima (Figura 34),.

Figura 34. Modelo trilineal para el acero (Park & Priestley, 1982).

3.4.1.3. Curvas backbone y criterios de aceptación El comportamiento de los elementos, por lo general, es modelado usando la relación momento curvatura más allá del rango lineal. Se han desarrollado representaciones esquemáticas que ilustran cómo las propiedades de rigidez y resistencia de los componentes inelásticos, a partir de resultados de pruebas, se utilizan para crear relaciones idealizadas de fuerza-deformación (Figura 35) (FEMA 440, 2005).

Figura 35. Propiedades idealizadas para modelos de análisis (FEMA 440, 2005).

La curva backbone representa una relación de carga deformación normalizada (Figura 36), donde los valores Qy se refieren a la resistencia elástica, y Q se refiere a la demanda impuesta (ASCE-41, 2017).

58

Figura 36. Fuerza- deformación para representar Modelado y criterios de aceptación. (ASCE-41,

2017). De la Figura 36, el gráfico (a) expresa en términos de deformación, rotación, curvatura o elongación, y los parámetros a y b corresponden a la deformación plástica; es conveniente usar esta representación cuando la deformación es por flexión. El gráfico (b), se representa en términos del ángulo de cortante y desplazamiento relativo (drift), y el gráfico (c) representa los criterios de aceptación para miembros primarios (P) y secundarios (S), correspondientes a los niveles de desempeño de prevención de colapso (CP), Seguridad de la vida (LS) y Ocupación Inmediata (IO). Los parámetros para modelar el comportamiento no lineal de vigas, columnas y riostras, se tomaron del ASCE41-17 (Figura 37 a Figura 39).

Figura 37. Parámetros Numéricos Aceptables, para modelar el Comportamiento No lineal de Vigas

(ASCE-41, 2017).

59

Figura 38. Parámetros Numéricos Aceptables, para modelar el Comportamiento No lineal de

Columnas (ASCE-41, 2017).

Figura 39. Parámetros Numéricos Aceptables, para modelar el Comportamiento No lineal de Riostras (ASCE-41, 2017).

60

3.4.1.4. Definición de rótulas Las rótulas plásticas se utilizan para definir el comportamiento no lineal de los elementos estructurales, y se pueden ubicar en determinadas zonas a lo largo de la longitud de estos elementos; en estas zonas se concentran los diferentes esfuerzos multi-axiales de momento, fuerza axial y cortante (Huang, 2014). La longitud de la rótula plástica ( ) no es la longitud física real plástica, es una longitud equivalente sobre la cual se supone que la curvatura es constante a lo largo del miembro de concreto reforzado, para resolver la deflexión debida a la flexión y la capacidad de rotación plástica del elemento (Park R. and Pauly T, 1975).

Numerosas ecuaciones empíricas han sido propuestas para la predicción de la longitud de la bisagra plástica (Tabla 11). Las principales formulaciones existentes provienen del estudio del comportamiento de soportes en voladizo, donde se evalúa el desplazamiento del extremo libre en función de una longitud equivalente de rótula plástica.

INVESTIGADORES LP, LONGUITUD DE ROTULA

Baker (1956) k(z/d)^(1/4)d, para RC vigas y columnas

Sawyer (1964) 0.25d+0.075z

Corley (1966) 0.5d+0.2(d)^0.5 (z/d), para RC vias

Mattock (1967) 0.5d+0.05z, para RC vigas

Priestlley and park (1987) 0.08z+6db, para RC columnas

Paulay and Priestlley (1992) 0.08z+0.022(db)x(fy), para RC vigas columnas

Sheikh and Khoury (1993) 1.0h, para columnas con carga axial alta

Coleman and Spacone (2001) G^C(0.6Fc (ɛ20‐ɛc+0.8fc/Ec)

Panagiotakos and Fardis (2001) 0.18z+0.021db fy, para RC vigas y columnas

Bae and Bayrak (2008) lp/h=[0.3(p/po)+3(As/Ag)‐1](z/h)+0.25>=0.25, para columnas Tabla 11. Longitud de la bisagra plástica en concreto reforzado con flexión

Miembros (Xuemei Zhao, Yu-Fei Wu, A.Yt. Leung and Heung Fai Lam, 2011). En estructuras de concreto, la longitud de la rótula depende de los esfuerzos a flexión, carga axial, deslizamientos del refuerzo en el anclaje, y la contribución de los esfuerzos de cortante (Paulay & Priestley, 1991). Estos fenómenos en ocasiones resultan complejos para analizarse adecuadamente con modelos racionales, por esta razón, existen modelos empíricamente calibrados que contemplan, de forma global, algunos de estos fenómenos observados en la experimentación. Uno de los más conocidos es el calibrado por (Paulay & Priestley, 1991):

0.08 0.022 0.044

61

Donde: : Distancia hasta el punto de inflexión (m).

: Diámetro de barra (m). : Fluencia del acero (Mpa).

En este trabajo se utilizó el modelo simple de concentración de deformaciones inelásticas en los extremos a /2. Al concentrar la plasticidad en bisagras de longitud cero, con parámetros de modelo de rotación de momento, se tienen formulaciones numéricamente eficientes (NIST, 2017).

3.4.2. ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL (AENL)

El análisis estático no lineal es un método iterativo en el que se aplica un patrón de carga monotónica lateral en la estructura, que representa las fuerzas de inercia de un sismo, hasta que este alcance su máxima respuesta (Figura 40), evaluando en cada paso la respuesta no lineal de los elementos (FEMA 356, 2000).

Figura 40. Esquemas que representan el desarrollo de un sistema SDOF equivalente a partir de

una curva de capacidad (FEMA 440, 2005).

Como resultado se obtiene una curva de capacidad, o pushover, que representa la respuesta global de la estructura, donde se relaciona la cortante de la base con el desplazamiento de un nodo de control en la cubierta (Figura 40); esto permite la idealización de un sistema de MDOF como un SDOF, simplificando los resultados (FEMA 440, 2005).

Los pasos para realizar un AENL son:

1. Definir el comportamiento no lineal de los elementos estructurales. 2. Asignar el comportamiento no lineal mediante rótulas de plasticidad

concentrada en los elementos. 3. Considerar los efectos causados por la gravedad (ASCE-41, 2017):

Q Q Q

Donde: QG: Acción causada por cargas muertas.

62

QL: Acción causada por la carga viva; correspondiente al 25% de la carga viva obtenida sin reducción.

4. Aplicar un caso de carga lateral no lineal en proporción a la distribución de masa en el plano de cada diafragma de piso. La distribución vertical de estas fuerzas será proporcional a la forma del modo fundamental en la dirección considerada (Figura 41) (ASCE-41, 2017).

Figura 41. Distribución de la fuerza modal (Saito, 2012).

5. Asignar un nodo de control para registrar los desplazamientos; este se debe

ubicar en el centro de masa en la cubierta del edificio (ASCE-41, 2017).

6. Obtener la curva de capacidad, que relaciona la fuerza-desplazamiento no lineal entre la cortante en la base y el desplazamiento del nodo de control (Figura 42).

7. Sobre la curva de capacidad, proponer una relación idealizada para calcular la rigidez lateral eficaz, Ke y la resistencia a la fluencia efectiva, Vy del edificio (Figura 42).

Figura 42. Curva idealizada de desplazamiento y fuerza para análisis estático no lineal (FEMA 440, 2005).

El primer segmento de línea idealizada comienza en el origen y tendrá una pendiente igual a la rigidez lateral efectiva (Ke); esta corresponde a la rigidez

63

secante, correspondiente al 60% del límite elástico efectivo de la estructura. El límite elástico efectivo (Vy) no debe tomarse como mayor que la fuerza de corte máxima de la base en cualquier punto a lo largo de la curva.

El segmento de la segunda línea representará la rigidez pos fluencia con pendiente positiva (α1Ke), determinada por un punto (Vd, ∆d) y un punto de intersección con el segmento de la primera línea, de manera que las áreas de arriba y abajo de la curva real estén aproximadamente equilibrados. (Vd, ∆d) es el punto correspondiente al desplazamiento objetivo o el desplazamiento de la cortante máxima, el menor de los dos. El segmento de la tercera línea representará el rendimiento posterior (α2Ke), determinado por el punto al final de la pendiente positiva (Vd, ∆d) y el punto en el que la fuerza se degrada al 60% del límite elástico efectivo.

3.4.2.1. Coeficiente de disipación de energía A partir de las curvas de capacidad obtenidas del AENL, se obtiene el factor de ductilidad, como el cociente del desplazamiento último δu y el desplazamiento de fluencia δy.

μ

Veletsos y Newmark propusieron las siguientes expresiones para determinar el factor de reducción (R) (Tabla 12), dependiendo del periodo natural de la estructura (Veletsos & Newmark, 1960).

R=1 T=0 R= 2μ 1 Periodos moderados

R=μ Periodos intermedios y largos Tabla 12. Coeficiente de disipación de energía (Veletsos & Newmark, 1960).

3.4.2.2. Determinación del punto de desempeño El punto de desempeño representa el máximo desplazamiento probable que experimente la estructura durante el sismo de diseño y la respuesta inelástica de los elementos para ese desplazamiento (FEMA 356, 2000). Entre los métodos para determinar el punto de desempeño están:

El método del espectro de capacidad (ATC-40, 1996). El método de los coeficientes (ASCE-41, 2017).

El método de espectro de capacidad determina el punto de desempeño relacionando la curva de capacidad con la demanda sísmica o el espectro de

64

diseño. La aplicación de esta técnica requiere que la curva de capacidad y el espectro de demanda sean graficados en coordenadas de aceleración espectral y desplazamiento espectral (ADRS). Es un proceso iterativo donde se asignan diferentes amortiguamientos al espectro en el rango no lineal de la estructura, hasta que converge en un punto (Figura 43).

Figura 43. Punto de desempeño; método de espectro de capacidad (FEMA 440, 2005).

Para profundizar en este procedimiento se puede consultar el (ATC-40, 1996) y (FEMA 440, 2005).

El método de los coeficientes utiliza un procedimiento numérico directo, partiendo de la idealización de la curva bilineal mencionada anteriormente, en la cual se determina un periodo efectivo:

Donde: y corresponden al periodo fundamental elástico y la rigidez elástica de la

estructura, y se determinan para el primer incremento de carga lateral.

El desplazamiento objetivo se determina como:

4

Donde:

: Respuesta en pseudo aceleración espectral, para el periodo efectivo .

: Factor de modificación, que relaciona el desplazamiento en la cubierta de un sistema con múltiples grados de libertad y un sistema un solo grado de libertad:

∑ :

∑ :

65

: Masa del piso . : Componente del vector del primer modo en el piso .

1: Relaciona la diferencia entre la amplitud de desplazamiento en la cubierta de

la estructura debido a la respuesta no lineal y la amplitud debido a la respuesta lineal; para periodos mayores a 1.0 s, 1 = 1.0, de lo contrario:

1 1μ 1

Donde:

: 130 para suelos A y B, 90 para suelos C, y 60 para suelo D, E y F.

μ , está definido en la sección 3.4.1.1.

2: Factor de modificación para representar el efecto de la forma de histéresis estrangulada, la degradación de la rigidez cíclica y el deterioro de la fuerza en el desplazamiento máximo. Para periodos mayores de 0.7 s, 2 = 1.0.

En este trabajo se utilizó el método de los coeficientes debido a que esta metodología se encuentra estipulada en el NSR-10 y en ASCE 41-17. Una vez encontrado el punto de desempeño, se debe desplazar la estructura a este desplazamiento, para evaluar el comportamiento de cada uno de los elementos estructurales. En el caso de elementos no estructurales, especialmente muros divisorios de mampostería, ASCE 41-17 establece que para los niveles de desempeño:

Operacional, los muros deben ser capaces de resistir fuerzas de diseño (Fp), tanto en el plano como fuera de él, calculadas con coeficiente de importancia I de 1.5, sin desprender juntas de la mampostería y sellados. La relación de deriva se limita a 0.01.

Seguridad de vida, los muros deben ser capaces de resistir fuerzas de diseño (Fp), tanto en el plano como fuera de él, calculadas con coeficiente de importancia I =1, sin desprender la mampostería. La relación de deriva se limita a 0.02.

La fuerza de diseño de los elementos no estructurales (Fp) se determina de acuerdo al capítulo A.8, NSR-10:

2

Donde:

: Aceleración en el punto de soporte, en este caso se toma como la máxima respuesta de aceleración de cada piso.

66

: Amplificación dinámica del elemento no estructural. Para muros divisorios de

altura total, apoyados arriba y abajo, ap=1; para muros de altura parcial o solo apoyados abajo, ap=2.5 (A.9.4.9. NSR-10).

Rp: Capacidad de disipación de energía en el rango inelástico del elemento no estructural y su sistema de soporte; se asigna Rp=3 (dúctil), por el uso de anclajes químicos (A.9.4.9. NSR-10).

: Masa del muro.

: Coeficiente de importancia.

Se pueden presentar tres hipótesis de diseño:

Hipótesis 1. Muro en voladizo:

2;

Hipótesis 2. Muro simplemente apoyado:

4; /2

Hipótesis 3. Muro empotrado en la base y apoyado superiormente:

532

; 316

; /16

67

4. ESTRUCTURA EXISTENTE

4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL El caso de estudio es una clínica construida entre los años 1965 y 1971; se diseñó bajo los lineamientos de ACI 318-63 y su construcción con la tecnología disponible en la época. El sistema estructural corresponde a pórticos espaciales de concreto, con losas de entrepisos orientadas en dos direcciones, tipo reticular celulado de espesor 40 cm, aligerados por bloques prefabricados de escoria. La losa está conformada por capiteles de dimensiones 205x205 cm en las columnas, vigas de 18x40 cm, que conectan los capiteles, y viguetas de 13x40 cm, que forman un entramado en la parte central de la losa (Figura 44).

a. Sección de losa entrepiso en planta. b. Sección transversal de losa.

Figura 44. Losa de entrepiso.

4.1.2. Descripción en altura y uso

La estructura tiene siete (7) pisos y un sótano. Los niveles de la edificación se muestran en la Figura 45:

Figura 45. Esquema en altura de la Clínica.

68

4.1.3. Descripción en planta

La edificación se divide en 9 ejes longitudinales y 7 ejes transversales; la separación típica de ejes longitudinales es de 7.20 m, y en sentido transversal, de 5.00 y 8.70 m (Figura 46, Figura 47).

a. Piso 1 b. Piso 2 c. Piso 3 Figura 46. Distribución en planta.

a. Piso 4 a 7. b. Cubierta.

Figura 47. Distribución en planta.

69

4.1.4. Especificación de materiales

Como resultado del estudio de patología, las propiedades de los materiales son: (Tabla 13 y Tabla 14).

Concreto:

Resistencia a la compresión 173 kg/cm2 Módulo de Elasticidad 198604.50 kg/cm2

Tabla 13. Propiedades del concreto.

Acero de refuerzo:

Refuerzo longitudinal, Φ>3/8” Fy = 4200 kg/cm2 Refuerzo estribos, Φ<3/8 Fy = 2600 kg/cm2

Tabla 14. Propiedades del acero.

4.1.5. Dimensiones y refuerzo en elementos estructurales

Las columnas que suben hasta el nivel de cubierta presentan cambio de sección y refuerzo en altura (Figura 48). Las columnas que suben hasta el tercer piso presentan sección y refuerzo constante (Figura 49).

Figura 48. Dimensiones y refuerzos de columnas que suben a cubierta.

Figura 49. Dimensiones de secciones y refuerzos de columnas que suben hasta el piso 3.

70

4.1.6. Características del suelo

Como resultado del estudio de suelos, el perfil estratigráfico en el cual está ubicada la clínica se especifica en la Tabla 15.

No Capa

Tramo Espesor (m)

USCS ‐ Descripción Geotécnica

Material Tipo

yt (gr/cm3)

Vs (m/s) desde ‐ hasta (m)

1 0.0 ‐ 2.5 2.5 MH ‐ Limo C1 1.70 200

2 2.5 ‐ 4.0 1.5 SM ‐ Arena S3 1.75 320

3 4.0 ‐ 8.0 4.0 GM ‐ Grava G3 1.90 350

4 8.0 ‐ 12.0 4.0 MH ‐ Limo C2 1.75 300

5 12.0 ‐ 17.0 5.0 GH ‐ Grava G3 1.90 500

6 17.0 ‐ 30.0 13.0 MH ‐ Limo M3 1.80 320

7 30.0 ‐ 40.0 10.0 GM ‐ Grava G3 1.90 510

8 40.0 ‐ 85.0 45.0 Depósito

cuaternario base

1.90 2.20

410 1200

Tabla 15. Perfil de suelo bajo la clínica.

El edificio se encuentra cimentado sobre zapatas individuales, profundizadas a 2.0 m del nivel actual. Las propiedades para el diseño de la cimentación son (Tabla 16):

Capacidad portante 4.6 kg/cm2 Módulo de reacción del suelo 8.0 kg/cm3

Tabla 16. Propiedades del suelo.

4.2. ESPECTRO DE DISEÑO La edificación se encuentra ubicada en la zona 4A de la Microzonificación sísmica de Cali. Para la evaluación de la estructura existente, y el diseño de las propuestas de repotenciación, se realizó un análisis dinámico cronológico (ADC); se utilizó un mínimo de tres (3) acelerogramas representativos de los movimientos esperados del terreno, teniendo en cuenta que deben provenir de registros tomados en eventos con magnitudes, distancias hipocentrales a la falla causante, y mecanismos de ruptura similares a los movimientos sísmicos de diseño prescritos para el lugar (NSR, 2010). En este caso se emplearon tres sismos utilizados para el desarrollo del espectro de respuesta de la Microzonificación sísmica de Cali (Figura 50 a Figura 52), que tiene las siguientes características (Tabla 17) (INGEOMINAS, 2005).

71

REGISTRO DE ACELERACIONES SÍSMICAS SISMO MÉXICO CHILE JAPÓN FUENTE Subducción superficial Subducción profunda Subducción profunda FECHA 13/09/1985 13/06/2005 26/05/2003 PROFUNDIDAD (km) 21 117 61 Mw 8.1 7.9 7.0 LATITUD 17.90 -19.89 38.90 LONGITUD -102 -69.13 141.6 ESTACIÓN UNIÓN IQUIQUE MYG005

Tabla 17. Registro de aceleraciones sísmicas (INGEOMINAS, 2005).

Figura 50. Registro sismo México, 19 de septiembre de 1985, estación Unión.

Figura 51. Registro sismo Chile, 13 de junio de 2005, estación Iquique.

72

Figura 52. Registro sismo Japón, 05 de mayo de 2003, estación Myg005.

Se determinó la respuesta en superficie de los tres registros sísmicos, al pasar por el perfil de suelo con el software EFESIO (Mantilla, 2014); con esta respuesta se realizó el análisis de cada propuesta de repotenciación. Los tres registros sísmicos fueron analizados en rangos específicos, con el fin de asegurar que estos cumplieran con los requisitos expuestos en NSR-10: El literal A.2.7, especifica que los acelerogramas no pueden tener individualmente ordenadas espectrales menores que el 80% de las ordenadas espectrales del movimiento esperado tanto para el sismo de diseño (DBD) (Figura 53), como para el sismo máximo de diseño (MCE) (Figura 54), para cualquier período de vibración en el rango comprendido entre 0.8T y 1.2T, donde T es el período de vibración fundamental inelástico esperado de la estructura en la dirección bajo estudio.

Figura 53. Comparación entre los espectros de registros sísmicos y el espectro de diseño de la

Micro zona 4A, en todos los rangos de periodos.

73

Para el diseño y análisis de los edificios con el uso de dispositivos de control, se escalaron los acelerogramas para cumplir los requisitos del ASCE7-16, donde los espectros de los registros no deben tener ordenadas espectrales, menores que el 90% de las del movimiento esperado, tanto para el sismo de diseño (DBD) (Figura 53), como para el sismo máximo de diseño (MCE) (Figura 54), en determinados rangos de periodos. En el caso de aislamiento sísmico, esto se debe cumplir en el rango comprendido entre 0.2TM (TM alcanzado con propiedades del límite superior) y 1.25TM (TM alcanzado con propiedades del límite inferior), donde TM es el período efectivo de la estructura aislada en el desplazamiento máximo; para el caso de disipadores, el rango de periodos que debe cumplir es de 0.2T y 1.25T (ASCE 7, 2016).

Figura 54. Comparación entre los espectros de registros sísmicos y 90% del máximo espectro de

diseño de la Micro zona 4A, en todos los rangos de periodos.

4.3. EVALUACIÓN DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE

Para evaluar el estado actual de la edificación, se realizó un modelo tridimensional de elementos finitos con el software Etabs. Entre los criterios de modelación utilizados, se consideró el uso de elementos tipo Shell para modelar los capiteles y elementos tipos Frame para las vigas y columnas.

4.3.1. Masa sísmica

La masa que se consideró para el análisis estructural corresponde al Peso Propio + Carga Muerta Adicional + 25% Carga Viva. De acuerdo con el avalúo de carga realizado, la edificación presenta las siguientes cargas (Tabla 18):

74

ELEMENTO LOSAS

ENTREPISO LOSA

CUBIERTAUND

Peso propio 237.22 237.22

kg/m2

Bloque de escoria 140 140

Cielos 15 15

Acabados 160

Muros 370 50

Impermeabilización 170

TOTAL MUERTA 922.22 612.22

CARGA VIVA 200 100 Tabla 18. Avalúo de cargas.

4.3.2. Irregularidades estructurales

La edificación presenta las siguientes irregularidades estructurales (Tabla 19), las cuales se encuentran evaluadas en el Anexo 1.

Φp = 0.80 1bP Irregularidad torsional extrema. Φp = 0.90 3A. Geométrica. Φr = 0.75 Ausencia de redundancia.

Tabla 19. Irregularidades estructurales.

4.3.3. Coeficiente de capacidad de disipación de energía (R)

El sistema estructural de la clínica es clasificado como pórticos losa columna, el cual es permitido usar en zonas de amenaza sísmica intermedia y baja. De acuerdo con el detallado del refuerzo que tienen los elementos estructurales, con separación de estribos en columnas de 25cm, se clasificó que la estructura tiene disipación de energía mínima (DMI). El coeficiente de capacidad de disipación de energía básico del sistema (Ro) se clasifico de acuerdo con la (Tabla A.3-3, NSR-10) (Tabla 20).

Ro Φp Φa Φr R USAR

1.5 0.8 0.9 0.75 0.91 R=1.0 Tabla 20. Coeficiente de disipación de energía.

4.3.4. Nivel de importancia

La clínica corresponde a una edificación indispensable, por tanto el coeficiente de importancia I=1.5, (Tabla A.2.5-1, NSR-10). Para determinar los desplazamientos horizontales, el coeficiente de importancia I=1.0 (A.6.2.1.2, NSR-10).

75

4.3.5. Cortante en la base

Debido a que el análisis utilizado es dinámico cronológico, el valor máximo de cortante dinámico no puede ser menor que el cortante sísmico en la base calculado por el método de la fuerza horizontal equivalente (NSR, 2010). El periodo del edificio es T: 2.18 s. La masa de edificio es: 5337.33 t.

Periodo fundamental, Ta= 0.047 • (24.5) 0.9 = 0.84 sg. Cu= 1.75-1.2 • Av • Fv; donde: Av=0.25, Fv=1.88

Por tanto Cu=1.186, usar Cu=1.2. Limite Cu • Ta= 1.008 sg.

Aunque la estructura es muy flexible, la mínima fuerza sísmica que se debe aplicar corresponde al límite de Cu•Ta, en este caso:

Aceleración espectral: Sa= 0.846. Cortante en la base : Vs= Sa • M • g=0.846 • (5337.33)= 4515.38 t.

4.3.6. Resistencia efectiva de la estructura

La resistencia efectiva de la estructura Nef debe evaluarse como el producto de la resistencia existente, Nex, multiplicada por los coeficientes de reducción de resistencia Øc y Øe, así:

Nef=ØcØeNex

El índice de sobre esfuerzo de los elementos se calcula con las siguientes expresiones:

ISE=Mu/Mn*, ISE=Vu/Vn

*, ISE= Pu/Pn*

Donde : Mn*= ØcØeMn, Vn*= ØcØeVn, Pn*= ØcØePn

4.3.7. Calificación de la estructura

Para calificar la estructura, se asigna un valor a los coeficientes de reducción de resistencia de acuerdo con la tabla (A.10-1, NSR-10) (Tabla 21).

Calidad del diseño y la construcción o del estado de la edificación

Buena Regular Mala Øc o Øe 1.0 0.8 0.6

Tabla 21. Calidad de diseño y construcción.

La calificación que se asigna a la estructura en calidad del diseño y construcción es Øc=1.0, debido a que la estructura presenta características de diseño

76

adecuadas a la época en la que fue construida. En cuanto a calidad del estado de la edificación es Øe=0.80, por el resultado de baja resistencia de concretos.

4.3.8. Índices de sobre-esfuerzo y flexibilidad

El índice de sobreesfuerzo indica la relación existente entre las solicitaciones calculadas de acuerdo con el análisis inelástico de la estructura, y la resistencia efectiva de la estructura. Los resultados que se muestran en la Figura 55 corresponden a la envolvente de los máximos efectos producidos por los registros (México, Chile y Japón) en los elementos que hacen parte del sistema sismo resistente.

Figura 55.Índices de Sobre esfuerzo de flexo-compresión (PMM) y cortante (V), debido a los

Sismos México, Chile y Japón-Edificio existente.

El índice de flexibilidad indica la susceptibilidad de la estructura de tener deflexiones o derivas excesivas, con respecto a las exigidas en NSR-10. Los índices de flexibilidad de la estructura se indican en la Figura 56.

Figura 56.Índices de flexibilidad debido a los Sismo México, Chile y Japón-Edificio existente.

77

Los índices de sobre-esfuerzo y flexibilidad superan la unidad (1%), evidenciando que los elementos de resistencia ante cargas laterales, no son adecuados para resistir el sismo de diseño, por lo que es necesario repotenciar.

En el caso de la resistencia de los elementos no estructurales, se evaluó la resistencia a flexo-compresión y cortante, los resultados se indican en la Figura 57.

Figura 57. Índices de Sobre esfuerzo de flexo-compresión (PMM) y cortante (V), debido a los

Sismos México, Chile y Japón-Elementos no estructurales.

Los índices de sobre-esfuerzo a flexo-compresión (PMM) de los elementos no estructurales superan el límite de resistencia, evidenciando que no son adecuados para resistir el sismo de diseño (Figura 57), por lo que es necesario repotenciar.

78

5. PROPUESTAS DE REPOTENCIACIÓN

5.1. REFORZAMIENTO CONVENCIONAL

5.1.1. Reforzamiento de elementos estructurales

Inicialmente se realizan dos propuestas, en la primera se adicionan muros de cortante y se encamisan columnas, con el fin mejorar su capacidad de resistencia, e incrementar rigidez y ductilidad sin cambiar el sistema estructural (Figura 58).

Distribución en planta Vista tridimensional

Figura 58. Reforzamiento con Muros de cortante y encamisados de columnas.

La segunda propuesta consiste en reducir la cantidad de muros de cortante, reemplazándolos por riostras de acero, con el fin de disminuir la masa del edificio, conformando un sistema más rígido, y de esta manera reducir la fuerza sísmica (Figura 59).

Distribución en planta Vista tridimensional Figura 59. Reforzamiento con Riostras, Muros de cortante y encamisados de columnas.

79

Se realiza una tercera propuesta donde se encamisan las columnas y posteriormente se adicionan vigas de acero debajo de la losa existente, para conformar pórticos; esta configuración no aporta la suficiente rigidez, por lo que se complementa con riostras de acero (Figura 60).

Distribución en planta Vista tridimensional Figura 60. Reforzamiento con Riostras, vigas de acero y encamisados de columnas.

Los resultados que se muestran en la Tabla 22 corresponden a los índices flexibilidad y de sobreesfuerzos (ISE) a flexo-compresión (PMM) y cortante (V), considerando la envolvente de los máximos efectos producidos por los tres sismos (México, Chile y Japón).

REFOZAMIENTO CONVENCIONAL

T Sa W (D+0.25L) Vs = Sa x W IFL ISE

(s) (g) (t) (t) X Y PMM V

Propuesta 1 0.87 0.966 6742.09 6512.85 1.43 1.32 5.71 1.3

Propuesta 2 0.772 1.096 6666.25 7272.52 1.30 0.87 3.57 2.09

Propuesta 3 0.568 1.125 6882.74 7743.08 0.69 0.57 1.00 0.84 Tabla 22. Resultados de propuestas de reforzamiento 1,2 y 3.

Los índices de flexibilidad y sobreesfuerzos de la propuesta 1 y 2 superan los mínimos establecidos en NSR-10, por lo que se deben descartar; la tercera propuesta cumple con los índices de flexibilidad y resistencia, pero es demasiado invasiva afectando la funcionalidad de la clínica. Por esta razón, se realiza una cuarta propuesta buscando una menor afectación de los espacios de la clínica; se propone encamisar las columnas e incorporar vigas de concreto debajo de la losa existente, de esta manera incrementar la rigidez con dimensiones de vigas y permitir reducir la cantidad de riostras de acero; en sentido X no se proponen riostras, dejado la estructura con un índice de flexibilidad 1.18% (Anexo 2), en el sentido Y, es necesario incorporan riostras de acero para controlar la flexibilidad de la estructura (Figura 61). El objetivo de colocar las vigas debajo de la losa existente formando pórticos, es poder cambiar el mecanismo de disipación de energía; quitando la responsabilidad al sistema losa-columna, el cual ha demostrado ser eficiente a carga vertical, pero ante carga lateral presenta problemas principalmente en los capiteles, donde debido a los desplazamientos

80

laterales, aparecen momentos adicionales que generan esfuerzos excesivos principalmente de punzonamiento. El reglamento colombiano NSR-10 prohíbe este sistema estructural en zonas de amenaza sísmica alta.

Figura 61. Propuesta de reforzamiento convencional.

Los elementos estructurales que se proponen para el reforzamiento se especifican en la Tabla 23.

ELEMENTO PISO 1 PISO 2 PISO 3 PISO 4 A 6. PISO 7 CUB f´c

(kg/cm2)

ASTM GR 50

(kg/cm2)

VIGAS (cm) 40x40 50x60-60x70-

50x50 50x60-60x70 50x60-60X70 50x50 50x50 280

- COLUMNAS(cm)

45x45 -

80x200-75x75-60x60 - 280

85x250 420

RIOSTRAS(mm) - 300x300x22(ejes A y G) - 3540

ZAPATAS(cm) 410x410x90,250x250x50, 200x200x40, 180x180x40, 110x110x35, 260x170x60, 230x150x60, 140x100x40

280 -

Tabla 23. Secciones de elementos en la propuesta de reforzamiento convencional.

Se asigna el coeficiente de disipación de energía (Ro) de acuerdo con la (Tabla A.3.3, NSR-10); pórticos resistentes a momento en sentido X y, en sentido Y, para pórticos de concreto con diagonales concéntricas de acero, se asignó un valor equivalente a pórticos mixtos con diagonales concéntricas (Tabla. A.3.4, NSR-10) (Tabla 24), debido a que este sistema estructural no está contemplado en el código. La evaluación de las irregularidades estructurales se puede ver en Anexo 1.

81

IRREGULARIDADES COEF. DE DISIPACIÓN COEF. CAPACIDAD DE DISIPACIÓN

Фp Фa Фr Ro x Ro y Rx Ry

Tipo-2P Tipo-3A

0.9 0.9 0.75 7 6 4.25 3.645 Tabla 24. Irregularidades y coeficiente de disipación, reforzamiento convencional.

La fuerza elástica de diseño para la propuesta convencional es: (Tabla 25).

FUERZAS SÍSMICAS PARA EL REFORZAMIENTO CONVENCIONAL

T W (D+0.25L) Ta CuxTa Sa Vs = Sa x W

(s) (t) (s) (s) (g) (t)

0.835 7475 0.84 1.008 1.008 7534.8 Tabla 25. Fuerza elástica de diseño.

5.1.2. Desempeño de elementos estructurales

Como resultado del AENL, la curva de capacidad de la estructura reforzada convencionalmente se representa en la Figura 62.

Figura 62. Curva de capacidad, Reforzamiento convencional.

Al realizar la idealización bilineal sobre la curva de capacidad (Figura 62), se identifica el desplazamiento último y de fluencia (∆u, ∆y), con los cuales se determina la ductilidad y el factor de reducción de respuesta (R) (Tabla 26).

EVALUACIÓN Δu Δy µ R =µ

Sentido X 44.58 15.21 2.93 2.93

Sentido y 23.4 10 2.34 2.34 Tabla 26. Factor de reducción de respuesta sísmica, Reforzamiento convencional.

NSR-10 establece que se debe revisar el nivel de daño para el sismo de diseño. Por lo tanto, el punto de desempeño de la estructura reforzada convencionalmente, para esta demanda sísmica es: (Tabla 27).

82

FACTORES CONVENCIONAL

X Y UNIDAD

Desp. Objetivo 15.8 9.25 cm

V 3787 4319.62 t

C0 1.47 1.508

C1 1.03 1.09

C2 1 1.01

Sa 0.752 0.75 g

Te 0.748 0.549 s

Ki 262.4 476.06 t/cm

Ke 262.4 476.06 t/cm

Ti 0.748 0.549 s

W 9314.07 9309.75 t Tabla 27. Punto de desempeño, Reforzamiento convencional.

Al someter la estructura a este desplazamiento, el nivel de desempeño de la mayoría de las rótulas de los elementos estructurales se encuentra en ocupación inmediata (IO). En sentido X se observan algunas rótulas que entran en el rango entre ocupación inmediata (IO) y seguridad de vida (LS) (Figura 63).

Figura 63. Desempeño de elementos estructurales

Al evaluar el punto desempeño sobre la curva de capacidad (Figura 64); se observa que en el sentido Y todos los elementos están en rango elástico; en sentido X el punto de desempeño está cercano al punto de fluencia, esto se debe a que algunas vigas entran en fluencia, pero la mayoría de los elementos están en rango elástico, como se observa en la Figura 63 .

83

Figura 64. Punto de desempeño sobre curva de capacidad, Reforzamiento convencional.

En el Anexo 7 se encuentran los resultados del AENL, donde se evaluó el reforzamiento convencional.

5.2. REPOTENCIACIÓN CON AISLAMIENTO SÍSMICO DE BASE

5.2.1. Repotenciación de elementos estructurales

Se propone ubicar el nivel de aislamiento entre el sótano y el piso 1; además de los aisladores, se deben encamisar las columnas y posteriormente construir vigas debajo de todas losas existentes, con el fin de cambiar el mecanismo de disipación de la estructura (Figura 65).

Figura 65. Propuesta de repotenciación con aisladores sísmicos de base.

Para la instalación de los aisladores se propone el siguiente proceso constructivo (Figura 66):

a. Se encamisa la zapata y columna hasta nivel de apoyo del aislador. b. Se construye un capitel inferior, sobre el cual se apoya el aislador.

84

c. Se construye un capitel superior, debajo de la losa existente del piso 1, con el fin de reforzar este elemento.

d. Se instala una estructura de soporte temporal, apoyada entre la zapata y capitel superior.

e. Se elimina la columna existente entre capitel inferior y superior. f. Se instala el aislador.

Figura 66. Instalación de aisladores en propuesta de repotenciación.

Los elementos estructurales propuestos para el reforzamiento con aisladores de base tienen las siguientes dimensiones (Tabla 28):

ELEMENTO N.AMARRE PISO 1 PISO 2 PISO 3 PISO 4 A CUB. F´c

(kg/cm2)

VIGAS (cm) 40X50 40X50 40X50 40X50 40X50

280

COLUMNAS (cm)

45X45 ‐

95X95 ‐100X‐100 ‐

65X170‐70X120 ‐

85x195‐65x170

ZAPATAS (cm) 400x400x90,240x240x50, 180x180x35, 170x170x35, 190x190x35,

250x170x50, 230x160x55, 190X120X50, 130x100x35 Tabla 28. Secciones de elementos de la propuesta de repotenciación con aislamiento de base.

El sistema de aislamiento propuesto tiene las siguientes propiedades (Tabla 29):

Variación PROP.

Disp-Dm Qd Kd Keff td-Dm Disp-Dtm EDC-DBE Beta-DBEmt t t/m t/m s mt t-m %

Máximo 0.28 347.36 2776.76 5202.24 2.57 0.321 514.60 0.20 Nominal 0.29 347.36 2776.76 3824.71 2.99 0.334 343.07 0.18 Mínimo 0.32 347.36 2776.76 3059.77 3.35 0.367 274.45 0.18

Tabla 29. Sistema de aislamiento.

85

Se proponen dos tipos de aisladores, 16 tipo A, y 23 tipo B, para un total de 39 dispositivos, cuyas propiedades se muestran en la Tabla 30 y su comportamiento histéretico en la Figura 67.

PROPIEDADES DE LOS AISLADORES

PARÁMETRO AISLADOR A AISLADOR B

UNIDAD Mínimo Nominal Máximo Mínimo Nominal Máximo

Kv 285500.84 285500.8 285500.8 99356.5 99356.5 99356.5 t/m Cv 100.35 100.35 100.35 28.46 28.46 28.46 t-s/m Keff 118.08 147.60 202.08 50.89 63.62 85.60 t/m C 42.29 47.28 60.61 9.05 10.12 13.09 t-s/m Ke 772.44 965.55 1255.21 392.78 490.97 638.27 t/m Fy 12.44 15.90 24.67 3.54 4.52 7.02 t EDC 12.08 15.10 22.65 3.53 4.41 6.62 Β 0.207 0.207 0.227 0.141 0.141 0.157

Tabla 30. Propiedades de los aisladores.

Figura 67. Comportamiento histéretico de los aisladores.

Los aisladores tienen las siguientes características geométricas (Tabla 31):

DIMENSIONES DE AISLADORES

AISLADOR Diámetro Aislador

H-Altura Aislador

Dp- Diámetro Plomo

ti (No. Capas de Caucho)

ts (No. Capas de Acero)

cm cm cm 6 mm 2 mm

TIPO A 105 53.4 15 67 66

TIPO B 70 47 8 59 58 Tabla 31. Propiedades geométricas de los aisladores, propuesta de aislamiento de base.

Se ubicaron los aisladores de acuerdo con la capacidad de carga vertical y la rigidez de cada dispositivo, buscando que el centro de fuerzas coincida con el centro de rigidez (Figura 68).

86

Figura 68. Distribución de aisladores en planta.

En el Anexo 3, se especifican los procedimientos y cálculos efectuados para el diseño del sistema de aislamiento y los aisladores, además de las fuerzas mínimas de diseño de la superestructura y sub-estructura. El coeficiente de disipación de energía (Ro) se asigna de acuerdo con ASCE7-16 (Tabla 32), para sistemas de aislamiento. La evaluación de las irregularidades estructurales se puede ver en Anexo 1.

COEF. DISIPACIÓN IRREGULARIDADES FUERZAS DE DISEÑO R Ro (ASCE7-16) Φa Φp Φr Vb (t) Vs (t)

1.215 2 0.9 0.9 0.75 1453.91 1196.64 Tabla 32. Fuerzas elásticas de diseño con aisladores sísmicos.

5.2.2. Desempeño de elementos estructurales

Como resultado del AENL, la curva de capacidad de la estructura reforzada con aislamiento de base se muestra en la Figura 69.

Figura 69. Curva de capacidad de repotenciación con aislamiento de base.

Al realizar la idealización bilineal sobre la curva de capacidad, esta se debe extender hasta el máximo desplazamiento del sistema de aislamiento (Figura 69),

87

donde se identifica el desplazamiento último y de fluencia (∆u, ∆y), con los cuales se determina la ductilidad y el factor de reducción de respuesta (R) (Tabla 33).

EVALUACION Δu Δy µ R =µ

Sentido X 38.95 3.69 10.56 10.56

Sentido y 38.84 4.42 8.79 8.79 Tabla 33. Factor de reducción de respuesta sísmica, repotenciación con aisladores sísmicos.

ASCE7-16 establece que la estructura con aislamiento de base se debe diseñar para el máximo sismo de diseño, por lo que el nivel de daño se debe evaluar para esta demanda sísmica; por lo tanto, el punto de desempeño de la estructura reforzada con aislamiento de base es (Tabla 34):

FACTORES AISLAMIENTO

X Y UNIDAD


V 1155.06 1274.4 t

C0 1.061 0.928

C1 1 1

C2 1 1.00

Sa 0.488 0.4278 g

Te 1.732 1.978 s

Ki 84.79 76.88 t/cm

Ke 84.8 76.88 t/cm

Ti 1.732 1.978 s

W 9391.10 9391.00 t Tabla 34. Punto de desempeño de repotenciación con aislamiento de base.

Al someter la estructura a este desplazamiento, el nivel de desempeño de las rotulas de los elementos estructurales se encuentran en ocupación inmediata (IO) (Figura 70).


88

Al evaluar el punto de desempeño sobre la curva de capacidad (Figura 71); se observa que en ambos sentidos X y Y los elementos están en rango elástico.

Figura 71. Punto de desempeño sobre curva de capacidad de repotenciación con aislamiento

sísmico. En el Anexo 8 se encuentran los resultados del AENL, donde se evaluó el reforzamiento con aisladores de base.

5.3. REPOTENCIACIÓN CON AMORTIGUADOR DE MASA SINTONIZADO


Para conformar el AMS se propone un aislamiento de cubierta, donde los aisladores aportan las propiedades de amortiguamiento y rigidez, y la construcción de una nueva losa de cubierta proporciona la masa del dispositivo. Debido a que la edificación presenta problemas de resistencia y flexibilidad, inicialmente se deben encamisar las columnas del edificio y construir vigas debajo de la losa existente configurando pórticos (Figura 72). Posteriormente, se realiza una demolición parcial de la losa de cubierta, dejando solamente los capiteles y las vigas que los unen; sobre estos capiteles se instala los aisladores, los cuales recibirán una nueva losa de cubierta de concreto de espesor 50 cm (Figura 73), quedando desacoplada la nueva cubierta de la edificación, configurando así el amortiguador de masa sintonizada (Figura 72 y Figura 73).

89

Figura 72. Propuesta de repotenciación con AMS.

Se propone adicionar una nueva losa, con el objetivo de no alterar la altura de entrepiso y el funcionamiento de esta. El detalle de la conformación del AMS se indica en la Figura 73.

Figura 73. Conformación del AMS.

Los elementos estructurales propuestos para el reforzamiento con AMS, tienen las siguientes dimensiones (Tabla 35):

ELEMENTO PISO 1 PISO 2 PISO 3 PISO 4 A 6. fc (kg/cm2)

VIGAS (cm) 65x40‐50x40

50x50‐50x60‐50x40 50x40

50x50‐50X60

280

COLUMNAS (cm)

45x45 ‐

70x70 ‐

70x70‐50x90 ‐

70x150 ‐ 350

80x200 ‐80x250 70x200 ‐70x250 420‐350

ZAPATAS (cm) 410x410x100, 220x220x50, 180x180x40, 140x140x35, 150x150x35, 240x160x55, 220x140x55, 150x110x40,

120x90x35 280

Tabla 35. Elementos de reforzamiento, repotenciación con AMS.

90

Las propiedades del modo fundamental de la estructura que se controló (Tabla 36), son:

Tn (s) fn (Hz) Sa (g) Mtotal (t) M modo 1 (t)

1.008 0.992 0.846 8511 5106 Tabla 36. Propiedades del modo fundamental de la estructura.

Se evaluaron los parámetros de AMS propuestos por los autores Sadeck, Warburton, Den Hartog, y Rana, variando la relación de masas (µ) entre 0.01 y 0.15. Se trabajó con los resultados obtenidos de la propuesta por Den Hartog, debido a que se obtuvo la respuesta más favorable en reducción de desplazamiento, como resultado las propiedades del AMS son (Tabla 37):

PROPIEDADES DEL AMS

f-opt (Hz) f-ams (Hz) T-ams (Hz) μ M(ams) (t) ζ(%)0.910 0.903 1.11 0.098 502.0 0.18

Tabla 37. Propiedades del AMS.

Una vez conocidos los parámetros del AMS, se diseña el sistema de aislamiento que cumpla con las características de amortiguamiento y rigidez del AMS. Se propone el siguiente sistema de aislamiento (Tabla 38).

Variación PROP.

Disp-Dm Qd Kd Keff td-Dm Disp-Dtm EDC-DBE Beta-DBEm t t/m t/m s m t-m %

Máximo 0.13 200.86 2399.99 2288.38 0.94 0.151 75.52 0.20 Nominal 0.16 200.86 2399.99 1681.34 1.10 0.183 50.34 0.18 Mínimo 0.18 200.86 2399.99 1345.07 1.23 0.205 40.28 0.18

Tabla 38. Sistema de aislamiento de AMS.

Se diseña un tipo de aislador y se propone instalar un total de 12, cuyas propiedades se muestran en la Tabla 39 y su comportamiento histéretico en la Figura 74.

PROPIEDADES DEL AISLADOR

PARÁMETRO AISLADOR A

UNIDAD Mínimo Nominal Máximo

Kv 133291.01 133291.01 133291.01 t/m Cv 16.65 16.65 16.65 t-s/m Keff 84.07 105.08 143.02 t/m C 7.73 8.64 11.11 t-s/m Ke 584.06 730.07 949.09 t/m Fy 4.48 5.72 8.88 t EDC 2.52 3.15 4.72 β 0.18 0.18 0.20

Tabla 39. Propiedades del aislador para el AMS.

91

Figura 74. Comportamiento histéretico del aislador.

Los aisladores tienen las siguientes características geométricas (Tabla 40).

DIMENSIONES DE AISLADORES

AISLADOR Diámetro Aislador

H-Altura Aislador

Dp-Diámetro Plomo

ti (No. Capas de Caucho)

ts (No. Capas de Acero)

cm cm cm 6 mm 2 mm

TIPO A 65 27 9 34 33 Tabla 40. Propiedades geométricas de los aisladores, propuesta AMS.

Los procedimientos y cálculos efectuados para diseñar el AMS, el sistema de aislamiento y los aisladores se especifican en el Anexo 4. Se asigna el coeficiente de disipación de energía (Ro), de acuerdo con la (Tabla A.3.3, NSR-10), para pórticos resistentes a momento en sentido X y sentido Y (Tabla 41). La evaluación de las irregularidades estructurales se puede ver en Anexo 1.

IRREGULARIDADES COEFICIENTE DE DISIPACIÓN

Фp Фa Фr Ro R

Tipo-2P Tipo-3A

0.9 0.9 0.75 7 4.25 Tabla 41. Fuerzas elásticas de diseño, repotenciación con AMS.

5.3.2. Desempeño de los elementos estructurales

Como resultado del AENL, la curva de capacidad de la estructura reforzada con AMS se representa en la Figura 75.

92

Figura 75. Curva de capacidad, repotenciación con AMS.

Al realizar la idealización bilineal sobre la curva de capacidad (Figura 75), se identifican el desplazamiento último y de fluencia (∆u, ∆y), con los cuales se determina la ductilidad y el factor de reducción de respuesta (R) (Tabla 42).


Sentido X 55.51 22.86 2.43 2.43

Sentido y 58.18 18.68 3.14 3.14 Tabla 42. Factor de reducción de respuesta sísmica, repotenciación con AMS.

NSR-10 establece que se debe revisar el nivel de daño para el sismo de diseño; por lo tanto, el punto de desempeño de la estructura reforzada con AMS para esta demanda sísmica es (Tabla 43):

FACTORES AMS

X Y UNIDAD


V 2763.76 2782.94 t

C0 1.43 1.31

C1 1 1.024

C2 1 1

Sa 0.55 0.59 g

Te 1.02 0.947 s

Ki 139.90 160.86 t/cm

Ke 139.90 160.86 t/cm

Ti 1.02 0.947 s

W 9412.44 9412.44 t Tabla 43. Punto de desempeño, repotenciación con AMS.

93

Al someter la estructura a este desplazamiento, el nivel de desempeño de los elementos estructurales en sentido X, incursionan en ocupación inmediata (IO) (Figura 76). Al evaluar el sentido Y, las columnas incursionan en ocupación inmediata (IO), y muy pocas vigas están entre el rango de ocupación inmediata (IO) y seguridad de vida (LS) (Figura 76).


Al evaluar el punto desempeño sobre la curva de capacidad (Figura 77); se observa que en el sentido Y, el desempeño se encuentra en el límite del rango elástico; en este punto empiezan a entrar en fluencia pocas vigas, caso que no ocurre en el sentido X, donde los elementos están en rango elástico, como se observa en la Figura 76.

Figura 77. Punto de desempeño sobre curva de capacidad, repotenciación con AMS.

En el Anexo 9 se encuentran los resultados del AENL, donde se evaluó el reforzamiento con AMS.

94

5.4. REPOTENCIACIÓN CON DISIPADORES DE FLUIDO VISCOSO


Inicialmente se debe reforzar la estructura existente encamisando las columnas y adicionando vigas debajo de la losa existente, conformando de esta manera pórticos de concreto reforzado; posteriormente se ubican los dispositivos en los pisos 4, 5, y 6, donde se presentan los mayores desplazamientos y aceleraciones (Figura 78).

Figura 78. Propuesta de repotenciación con disipadores viscosos.

Los elementos estructurales propuestos para el reforzamiento con disipadores viscosos tienen las siguientes dimensiones (Tabla 44):

ELEMENTO PISO 1 PISO 2 PISO 3 PISO 4, 5, 6 Piso 7 y CUB

F’c (kg/cm2)

ASTM‐Gr50(kg/cm2)

VIGAS (cm) 40x40-50x40 50x50 50x50 50x50 50x50

280

COLUMNAS (cm)

45x45 ‐

75x75 ‐

80x200-75x75 ‐

80x220 420

RIOSTRAS (mm) ‐

Tub 350x350x25.4 ‐ 3520

ZAPATAS (cm)

400x400x100, 240x240x50, 190x190x40, 150x150x35, 120x120x35, 2600x170x55, 210x150x50, 160x110x40, 120x90x35

280

Tabla 44. Elementos de reforzamiento.

95

Se propone un total de 24 disipadores, ubicados 12 en sentido X, y los restantes en sentido Y. Las propiedades de los disipadores diseñadas son las siguientes (Tabla 45):

PROPIEDADES DE LOS DISIPADORES

DISIPADOR FUERZA α

C Δ V Cantidad

t t-s/m mm m/s

TIPO A (x) 250 0.5

330.25 70 0.5731 12

TIPO B (y) 260 392.91 70 0.4379 12 Tabla 45. Propiedades de disipadores viscosos.

Las propiedades de la estructura con la incorporación de los dispositivos (Tabla 46), son las siguientes:

PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA CON DISIPADORES

MODOS Periodo Sa-(dbd) Sa-(mce)

Ґ Wpeso βv βeff B V+I C

α ʎ (s) (g) (g) (t) % % Coeficiente t-s/m

Modo 1 1.06 0.532 0.798 1.45 7066

15 20.0 1.500

1321.0 0.5 3.5

Modo 2 0.927 0.608 0.912 1.33 15 20.0 1571.63 Tabla 46. Estructura con disipadores viscosos.

Los procedimientos y cálculos efectuados para diseñar los disipadores viscosos se especifican en el Anexo 5. Se asigna el coeficiente de disipación de energía (Ro), de acuerdo con la (Tabla A.3.3, NSR-10), para pórticos resistentes a momento en sentido X y sentido Y (Tabla 47). La evaluación de las irregularidades estructurales se puede ver en Anexo 1.

IRREGULARIDADES COEFICIENTE DE DISIPACIÓN

Фp Фa Фr Ro R

Tipo-2P Tipo-3A

0.9 0.9 0.75 7 4.25 Tabla 47. Irregularidades y coeficientes de disipación de energía.

5.4.2. Desempeño de los elementos estructurales

Como resultado del AENL, la curva de capacidad de la estructura reforzada con disipadores viscosos se representa en la Figura 79.

96

Figura 79. Curva de capacidad de propuesta de repotenciación con disipadores viscosos.

Al realizar la idealización bilineal sobre la curva de capacidad (Figura 79), se identifica el desplazamiento último y de fluencia (∆u, ∆y), con los cuales se determina la ductilidad y el factor de reducción de respuesta (R) (Tabla 48).


Sentido X 49.17 25.1 1.96 1.96

Sentido Y 31.1088 14.58 2.13 2.13 Tabla 48. Factor de reducción de respuesta sísmica, repotenciación con disipadores viscosos.

NSR-10 establece que se debe revisar el nivel de daño para el sismo de diseño; al implementar los disipadores, la demanda sísmica se reduce de acuerdo con el amortiguamiento que se obtiene con los dispositivos. Por lo tanto, el punto de desempeño de la estructura repotenciada con disipadores viscosos, para esta demanda sísmica es (Tabla 49):

FACTORES DISIPADORES

X Y UNIDAD


V 1757.45 1945 t

C0 1.458 1.5176

C1 1 0.998

C2 1 1.00

Sa 0.359 0.424 g

Te 1.027 0.872 s

Ki 129.82 161.77 t/cm

Ke 129.8 161.77 t/cm

Ti 1.027 0.872 s

W 9060.69 9060.69 t Tabla 49. Punto de desempeño de propuesta de repotenciación con disipadores viscoso.

97

Al someter la estructura a este desplazamiento, el nivel de desempeño de las rótulas de los elementos estructurales se encuentra en ocupación inmediata (IO), en ambos sentidos (Figura 80).

Figura 80. Desempeño de elementos estructurales de repotenciación con disipadores viscosos.

Al evaluar el punto desempeño sobre la curva de capacidad (Figura 81); Se observa que tanto en sentido X como en el Y, los elementos están en rango elástico.

Figura 81. Punto de desempeño sobre curva de capacidad, repotenciación con disipadores.

En el Anexo 10 se encuentran los resultados del AENL, donde se evaluó el reforzamiento con disipadores viscosos.

5.5. REFORZAMIENTO DE ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES

Los elementos no estructurales, especialmente los muros de mampostería, se deben reforzar para que resistan las fuerzas actuantes (Fp), producto de la máxima aceleración de los sismos de México, Japón y Chile. Las fuerzas

98

predominantes para cada propuesta de reforzamiento se muestran en las (Tabla 50 a Tabla 53):

Aceleración por piso Fuerzas por piso

Nivel hx ax Fp Hipótesis 1 Hipótesis 2 Hipótesis 3

Mu Vu Mu Vu Mu Vu m kg t-m t t-m t t-m t

CUB 24.5 3.28 - - - - - - -

P7 21.2 2.12 4485.58 6.50 4.49 3.25 2.24 2.44 0.28

P6 17.9 1.84 3893.15 5.65 3.89 2.82 1.95 2.12 0.24

P5 14.6 1.64 3469.98 5.03 3.47 2.52 1.73 1.89 0.22

P4 11.3 2.08 4400.95 6.38 4.40 3.19 2.20 2.39 0.28

P3 8 2.04 4316.31 6.26 4.32 3.13 2.16 2.35 0.27

P2 4 1.36 2877.54 4.17 2.88 2.09 1.44 1.56 0.18

P1 0 1.01 2137.00 3.10 2.14 1.55 1.07 1.16 0.13

Tabla 50. Fuerzas en elementos no estructurales, reforzamiento convencional.




CUB 24.5 0.58 - - - - - - -

P7 21.2 0.51 1190.16 1.73 1.19 0.86 0.60 0.65 0.07

P6 17.9 0.41 1190.16 1.73 1.19 0.86 0.60 0.65 0.07

P5 14.6 0.31 1190.16 1.73 1.19 0.86 0.60 0.65 0.07

P4 11.3 0.24 1190.16 1.73 1.19 0.86 0.60 0.65 0.07

P3 8 0.21 1190.16 1.73 1.19 0.86 0.60 0.65 0.07

P2 4 0.27 1190.16 1.73 1.19 0.86 0.60 0.65 0.07

P1 0 0.26 1190.16 1.73 1.19 0.86 0.60 0.65 0.07

Tabla 51. Fuerzas en elementos no estructurales, repotenciación con aislamiento.




CUB 24.5 2.98 - - - - - - -

P7 21.2 1.73 3656.11 5.30 3.66 2.65 1.83 1.99 0.23

P6 17.9 1.38 2923.31 4.24 2.92 2.12 1.46 1.59 0.18

P5 14.6 1.34 2835.48 4.11 2.84 2.06 1.42 1.54 0.18

P4 11.3 1.41 2984.50 4.33 2.98 2.16 1.49 1.62 0.19

P3 8 1.60 3381.98 4.90 3.38 2.45 1.69 1.84 0.21

P2 4 1.14 2414.04 3.50 2.41 1.75 1.21 1.31 0.15

P1 0 0.69 1469.38 2.13 1.47 1.07 0.73 0.80 0.09

Tabla 52. Fuerzas en elementos no estructurales, repotenciación con AMS.

99




CUB 24.5 1.78 - - - - - - -

P7 21.2 0.97 2057.30 2.98 2.06 1.49 1.03 1.12 0.13

P6 17.9 0.95 2012.90 2.92 2.01 1.46 1.01 1.09 0.13

P5 14.6 1.15 2423.86 3.51 2.42 1.76 1.21 1.32 0.15

P4 11.3 0.95 2004.83 2.91 2.00 1.45 1.00 1.09 0.13

P3 8 1.02 2147.58 3.11 2.15 1.56 1.07 1.17 0.13

P2 4 0.85 1793.12 2.60 1.79 1.30 0.90 0.98 0.11

P1 0 0.75 1593.03 2.31 1.59 1.15 0.80 0.87 0.10

Tabla 53. Fuerzas en elementos no estructurales, repotenciación con disipadores.

De acuerdo a los casos de hipótesis mencionados en el punto 3.4.2.2. Los muros se diseñan para la hipótesis 2 (simplemente apoyados), ya que es el caso que predomina en el edificio. Se propone incorporar columnetas, anclada con epóxico en la parte inferior y encapsulada en la parte superior, lo cual permite un movimiento restringido; adicionalmente, se incorpora una viga en la parte superior del muro, dilatado de la losa superior (Figura 82).

Figura 82. Detalle de reforzamiento de muros no estructurales en alzada.

La separacion de columnetas y acero de refuerzo longuitudinal, que se propone en cada propuesta se indican en la Figura 83. En el Anexo 11 se encuentra especificado el diseño de los elementos no estructurales.

100

Figura 83. Refuerzo en columnetas, propuestas de reforzamiento.

5.5.1. Desempeño de elementos no estructurales

Al comparar las derivas obtenidas de la estructura reforzada, con los límites establecidos por ASCE41-17, se observa que los niveles de desempeño para los muros no estructurales, de las propuestas reforzadas con sistemas de control, se encuentran en nivel operacional (O). En el caso del reforzamiento convencional, en sentido X los elementos se encuentran entre nivel operacional (O) y seguridad de vida (LS) y, en sentido Y, en nivel operacional (O) (Figura 84).

Figura 84. Derivas de entrepiso de propuestas de repotenciación.

101

6. RESULTADOS DE REPOTENCIACIÓN

6.1. RESULTADOS FUNCIONALES Al comparar los resultados de fuerzas cortantes elásticas de piso (Figura 85), se observa que la propuesta de aislamiento reduce significativamente las fuerzas sobre la estructura; son 81% menores que la del edificio de base fija. En el caso de la implementación de disipadores viscosos, la reducción de estas fuerzas es de 50% y, al implementar AMS, son 37% menores las cortantes de piso.

Figura 85. Fuerzas elásticas de diseño, propuestas de repotenciación.

Al evaluar el resultado de las derivas de entrepiso (Figura 86), se observa que el sentido X, es la dirección más flexible del edificio. En este sentido, el reforzamiento convencional no está cumpliendo con el límite del 1%, y la propuesta de disipadores viscosos y AMS permiten reducir la respuesta hasta el límite del 1%; por otra parte, el sistema de aislamiento presenta las menores derivas de entrepiso.

Figura 86. Derivas para cada propuesta de repotenciación.

102

Al evaluar en sentido Y, todas las propuestas de repotenciación cumplen con el límite de deriva del 1 %, y la propuesta convencional presenta los menores desplazamientos, debido a la rigidez proporcionada por las riostras de acero. Por otra parte, la propuesta de AMS alcanza una mayor reducción de flexibilidad que la obtenida en el sentido X, debido a que este es el modo que se controló.

Al comparar el resultado de las aceleraciones actuantes en la estructura en cada propuesta de repotenciación (Figura 87), se observa que las propuestas con sistemas de control reducen las aceleraciones, comparado con el reforzamiento convencional. La propuesta con aislamiento sísmico reduce las aceleraciones en 80%, los AMS entre 15 y 35%, y la propuesta de disipadores viscosos logra reducir las entre un 30 y 50% (Figura 87).

Figura 87. Aceleraciones de piso.

Al comparar el resultado de cantidad de elementos reforzados de estructura ( / ) (Figura 88), se observa que las propuestas con sistemas de control requieren menor intervención que la convencional. La propuesta con AMS requiere un 3% menos de intervención que la convencional, debido a que esta requiere de la construcción de una nueva losa de cubierta. Por otra parte, la propuesta con aislamiento requiere 20% menos de cantidad que la propuesta convencional, y la propuesta con disipadores un 18% menos.

Figura 88. Cantidad de concreto de reforzamiento por área construida ( 3/ 2).

103

Al evaluar la resistencia de los elementos verticales a flexo compresión (PMM) y cortante (V) (Figura 89), se observa que todas las propuestas con sistemas de control cumplen con su objetivo de resistencia. El reforzamiento convencional igualmente cumple con la resistencia de los elementos, aun cuando la máxima deriva de entrepiso es de 1.18%.

Figura 89. Índices de sobre-esfuerzo flexo-compresión (PMM) y cortante (V), en elementos

estructurales.

Los índices de sobre esfuerzo en los elementos no estructurales (Figura 90), son menores en las propuestas de reforzamiento con sistemas de control, especialmente en las de aislamiento de base y disipadores viscosos.

Figura 90. Índices de sobre-esfuerzo flexo-compresión y cortante, en elementos no estructurales.

6.2. COSTOS DE REFORZAMIENTO

6.2.1. Costos directos

Para el cálculo de los costos directos de construcción se tienen en cuenta los costos de materiales, mano de obra, equipos, herramientas, dispositivos de disipación y adecuación de espacios; inicialmente se calculan las cantidades de materiales de obra de cada propuesta (Tabla 54 y Figura 91).

104

CANTIDAD DE MATERIALES DE CONCRETO Y ACERO

ELEMENTO REF. CONVENCIONAL REF. AISLAMIENTO REF. AMS REF. DISIPADORES

m3 kg m3 kg m3 kg m3 kg

Cimentación 69.12 3521.67 55.97 2271.78 80.20 2609.39 53.93 2729.02

Columnas 674.76 208276.46 434.1 103152.71 454.17 145943.18 555.36 190565.74

Vigas 362.23 77353.95 338.52 67469.86 317.26 72652.94 294.98 63956.73

Capitel ‐ ‐ 62.93 9120.00 9.45 1170.00 ‐ ‐

Nueva losa ‐ ‐ ‐ ‐ 209.46 14645.40 ‐ ‐

TOTAL 1106.11 289152.07 891.50 182014.36 1070.55 237020.91 904.27 257251.49

TOTAL/M2 0.18 48.26 0.15 30.38 0.18 39.56 0.15 42.93 Tabla 54. Cantidad de materiales, concreto y acero.

Figura 91. Cantidad de materiales: a) concreto ( / ), b) acero (kg/ ).

Se realizó un análisis de precios unitarios (APU) para determinar los costos de cada actividad de construcción (Tabla 55 y Figura 92). El APU se realizó con base a los listados de precios que maneja la Gobernación del Valle del Cauca. En el Anexo 12 se encuentra el análisis de precios de cada propuesta de repotenciación.

ELEMENTOS COSTO DE CONSTRUCCIÓN UND PESOS

CONVENCIONAL AISLAMIENTO AMS DISIPADORES

Zapatas y columnas $828,974,141 $729,687,871 $664,932,497 $803,000,436

Vigas $586,631,777 $560,514,421 $513,376,670 $488,314,768

Capitel ‐ $91,090,658 $7,351,432 ‐

Eliminación y construcción nueva losa ‐ ‐ $287,563,582 ‐

Acero de refuerzo $896,686,560 $525,517,537 $673,276,035 $737,729,190

Perfiles de acero $150,841,200 ‐ ‐ $498,969,600

Dispositivos ‐ $1,397,396,800 $295,837,200 $1,436,400,000

Instalación Dispositivos ‐ $185,010,900 $7,266,600 $17,704,644

TOTAL $2,463,133,678 $3,489,218,187 $2,449,604,015 $3,982,118,638Tabla 55. Costos de construcción, propuestas de repotenciación.

105

El costo de los dispositivos fue suministrado por Dynamic isolation Systems (DIS) para los aisladores y, para los disipadores de fluido viscoso, por Taylor Devices; esto con base a el diseño de los dispositivos que se realizó en este trabajo. El costo de los dispositivos se calculó con un valor de conversión del dólar de $3000 pesos. El costo de los dispositivos indicado en la Tabla 55, incluye costos de importación de 15 % más el IVA del 19%.

Para determinar el costo de reforzamiento de los elementos no estructurales, se realizó un APU, el cual está especificado en el Anexo 12; el costo de reforzamiento de estos elementos se indican en la Tabla 56.

ELEMENTO COSTO DE CONSTRUCCION UND PESOS

CONVENCIONAL AISLAMIENTO AMS DISIPADORES

ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES $ 429,115,832 $ 348,078,833 $ 354,952,619 $350,871,399 Tabla 56. Costos de construcción elementos no estructurales, propuestas de repotenciación.

Al separar los costos de reforzamiento de elementos estructurales, no estructurales, y el costo de los dispositivos obtenemos (Figura 92):

Figura 92. Costos directos de construcción de elementos estructurales, no estructurales y costo de dispositivos, de las propuestas de repotenciación.

Evaluando los resultados de la Figura 92, referente al costo de repotenciación de los elementos estructurales: La propuesta con aislamiento de base es un 15% menor que la propuesta convencional, la propuesta con AMS es 12.5% menor y, la propuesta de disipadores es un 3.3% mayor que la propuesta convencional. En cuanto a los costos de repotenciación de elementos no estructurales, al introducir dispositivos de control, este costo se reduce entre el 17% y 19% respecto a la propuesta convencional.

106

El valor de los dispositivos incrementan los costos de la repotenciación; en el caso de los aisladores de base estos elevan un 67% el costo de la repotenciación, los dispositivos del AMS incrementan un 14% y, en el caso de los disipadores viscosos hay un incremento del 56% (Figura 92).

6.2.2. Costos indirectos

Los costos indirectos se evalúan considerando los siguientes puntos:

Lucro cesante de ingresos operaciones, producto del cese de actividades por construcción de la propuesta de reforzamiento.

Afectación de ingresos operacionales que la clínica deja de recibir, por la intervención de los espacios.

Costos de demolición y reparación de daños en los elementos, posterior al sismo de diseño.

Para determinar el tiempo de cese de actividades y cuantificar el costo del lucro cesante, se realiza una programación de obra para cada propuesta de repotenciación, las cuales se especifican en el Anexo 13. Como resultado de la programación de obra, los tiempos de ejecución de cada repotenciación se indican en la Figura 93.

Figura 93. Tiempos de construcción, propuestas de repotenciación.

Tomando de referencia el tiempo de construcción de la propuesta de reforzamiento convencional: La propuesta de aislamiento de base tarda un 12% más de tiempo en construcción, esto se debe a que la ruta crítica es la instalación de cada uno de los dispositivos. La propuesta con AMS tarda un 3% más de tiempo, y en el caso de la propuesta de disipadores viscosos, el tiempo de construcción es un 5% menor (Figura 93).

Dentro de las propuestas de intervención, la que involucra disipadores viscosos afecta 12 cuartos de hospitalización, por lo que es necesario realizar una redistribución arquitectónica, terminando por deshabilitar 6 de los 12 cuartos.

107

En el caso de reparaciones por daños de elementos posteriores al sismo de diseño, este se presenta en la propuesta de reforzamiento convencional, desde el piso 3 hasta la cubierta, esto debido a que no cumple con las derivas máximas por ASCE41-17, para el nivel de desempeño operacional (O).

Los costos indirectos de los ingresos operaciones que deja de recibir la clínica para cada propuesta de repotenciación son (Tabla 57):

ELEMENTO COSTOS INDIRECTOS DE CONSTRUCCIÓN (PESOS)

PROPUESTA CONVENCIONAL

PROPUESTA AISLAMIENTO

PROPUESTA AMS

PROPUESTA DISIPADORES

Lucro cesante por actividad de reforzamiento

$ 12,040,191,398 $12,615,707,021 $12,059,018,902 $11,606,030,971

Lucro cesante por afectación de espacios por año

‐ ‐ ‐ $1,280,428,056

Reparaciones $ 2,860,854,414 ‐ ‐ ‐

Cese de actividades, por reparaciones posteriores al sismo de diseño $1,574,039,970 ‐ ‐ ‐

TOTAL $16,475,085,782 $12,615,707,021 $12,059,018,902 $12,886,459,027 Tabla 57. Costos indirectos de construcción.

Para determinar los costos indirectos, se usó la información de los ingresos de operación de cada una de las áreas del edificio, suministrados por parte de la clínica. Los costos indirectos de construcción son (Figura 94):

Figura 94. Costos indirectos de construcción.

Al comparar los costos indirectos de cada propuesta de repotenciación y tomando de referencia la propuesta convencional: La propuesta con aislamiento de base reduce los costos indirectos en un 23%, y con la implementación de AMS se reducen en un 27%. Por otra parte, al implementar disipadores viscosos, los costos se reducen en 22%, pero esta propuesta afecta el funcionamiento de

108

algunos cuartos de hospitalización, por lo que el costo de lucro cesante se incrementara en un 7% por año (Figura 94).

El costo total de las propuestas de repotenciación se obtiene de la suma de los costos directos e indirectos (Figura 95).

Figura 95. Costo total propuestas de repotenciación, costos directos más indirectos.

Al evaluar los costos totales de cada propuesta de repotenciación y tomando como referencia el costo de la propuesta convencional: El costo total de la propuesta con aisladores de base es un 15% menor, el costo de la propuesta con amortiguadores de masa sintonizada es un 23% menor. Por otra parte, la propuesta con disipadores es un 11% menor, sin embargo, se debe tener en cuenta que este último porcentaje se reducirá anualmente debido a la afectación del funcionamiento de los cuartos de hospitalización de la clínica (Figura 95).

En la Tabla 58, se resume los elementos intervenidos en cada propuesta de repotenciación.

ELEMENTOS INTERVENIDOS E INCORPORADOS

PROPUESTA CONVENCIONAL

PROPUESTA AISLAMIENTO

PROPUESTA AMS

PROPUESTA DISIPADORES

Zapatas • • • •

Columnas • • • •

Vigas • • • •

Capitel - • - - Eliminación y construcción nueva losa - - • -

Perfiles de acero (Riostras) • - - •

Dispositivos - • • •

Elementos no estructurales • • • •

(‐) No Aplica en Repotenciación ; (•) Aplica en Repotenciación Tabla 58. Elementos intervenidos en cada propuesta de repotenciación.

109

7. CONCLUSIONES

Entre las cuatro propuestas de repotenciación que se analizaron en este trabajo, se descarta el uso del reforzamiento convencional, ya que, a pesar de que la estructura cumple con el nivel de desempeño de ocupación inmediata, al presentarse el sismo de diseño, sus elementos no estructurales se verían afectados, dejando la clínica sin funcionamiento.

El reforzamiento con disipadores viscosos resulta ser el más costoso de las propuestas no convencionales, especialmente por el alto precio de los dispositivos; adicional a esto, la ubicación y disposición espacial que requieren los disipadores afectan permanentemente los ingresos de operación de la clínica, por lo que esta propuesta no es viable económica ni funcionalmente.

La estructura repotenciada con aislamiento sísmico presenta el mejor comportamiento ante eventos sísmicos, sobresaliendo de las otras propuestas, ya que permite reducir las fuerzas y aceleraciones actuantes en la estructura en 80%, permitiendo que sus elementos estructurales y no estructurales permanezcan en el rango elástico. Desde el punto de vista funcional y de resistencia estructural, es la mejor propuesta.

Las propuestas de repotenciación con sistema de aislamiento y con AMS, cumplen con los requerimientos en resistencia y funcionalidad de la clínica, sin embargo, la propuesta con AMS resulta ser 8% más económica que la propuesta con aisladores de base, por lo que la repotenciación con AMS es la más adecuada desde el punto de vista económico.

El coeficiente de disipación de energía (R), obtenido de la curva de capacidad del AENL, es menor al asignado de acuerdo con el sistema estructural (Tabla A.3.3, NSR-10), y las irregularidades presentes en la estructura. El valor obtenido del AENL se acerca más al comportamiento real de la estructura, porque evalúa la respuesta de todo el conjunto, considerando la configuración estructural, características geométricas y detallado de los elementos.

110

8. RECOMENDACIONES Se recomienda, para implementar AMS, realizar una identificación modal de la estructura, lo que permite obtener sus propiedades dinámicas, con el fin de lograr una sintonización adecuada de las masas.

Se recomienda, en la intervención de edificaciones indispensables en la ciudad, implementar dispositivos de control, ya que estos dispositivos reducen la demanda sísmica en los elementos estructurales y no estructurales, permitiendo que la edificación continúe funcionando después de un sismo de diseño.

Se recomienda realizar análisis no lineales para identificar posibles mecanismos de fallas no deseados de la estructura; de esta manera se podría mejorar la capacidad de los elementos, permitiendo que la estructura tenga un comportamiento adecuado.

Se recomienda utilizar el coeficiente de disipación de energía calculado mediante el AENL, ya que el coeficiente asignado de acuerdo con el NSR-10 puede no representar el comportamiento real de la estructura, siendo menos conservador.

111

9. REFERENCIAS

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10. ANEXOS

ANEXO 1. EVALUACION DE IRREGULARIDADES.

ANEXO 2. REFORZAMIENTO CONVENCIONAL.

ANEXO 3. REPOTENCIACIÓN CON ASILADORES SISMICOS.

ANEXO 4. REPOTENCIACIÓN CON AMS.

ANEXO 5. REPOTENCIACIÓN CON DISIPADORES.

ANEXO 6. CHEQUEO DE ANALISIS ESTATICO NO LINEAL.

ANEXO 7. AENL CONVENCIONAL.

ANEXO 8. AENL AISLADORES.

ANEXO 9. AENL AMS.

ANEXO 10. AENL DISIPADORES.

ANEXO 11. DISEÑO DE ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES.

ANEXO 12. COSTOS DIRECTOS DE CONSTRUCCIÓN.

ANEXO 13. PROGRAMACIÓN DE OBRA.

anÁlisis comparativo entre un reforzamiento...

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