anexo13calculo estructura galpon 2 aguas

5/17/2018 Anexo13calculo Estructura Galpon 2 Aguas - slidepdf.com

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142

ANEXO 13: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS.



143

1. CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DEL ALMACÉN DE COMBUSTIBLE.

Características del edificio.

Se trata de una nave a dos aguas, apoyada en pilares metálicos cuyas dimensiones principalesson las siguientes:

- Luz: 18 m.

- Longitud: 40 m.

- Separación entre pilares: 5 m.

- Altura de los pilares: 4,5 m.

- Inclinación de la cubierta: 25 %.

- Material de cubierta: placa galvanizada tipo sándwich.

- Correas por faldón: 7

- Separación entre correas: 1.55 m.

Coeficientes de ponderación.

Los coeficientes de mayoración aplicados en el cálculo de la estructura metálica del edificio

según la hipótesis de carga, clase de acción y efecto favorable o desfavorable de las acciones sobre la

estabilidad o tensiones se dan en la norma NBE-EA-95.

De la tabla que aparece en la norma con los coeficientes de ponderación, el caso al que

corresponde la construcción del edificio que en este momento se proyecta, es el siguiente:

CASO 1:Acciones constantes y combinación de dos acciones variables independientes. Subgrupo Ic:

- Coeficiente de mayoración para acciones constantes desfavorables: 1.33

- Coeficiente de mayoración para viento desfavorable: 1.5

- Coeficiente de mayoración para nieve desfavorable: 1.5

- Coeficiente de mayoración para acciones constantes favorables: 1.0



144

- Coeficiente de mayoración para viento y nieve favorable: 0

Para simplificar los cálculos, en vez de mayorar las cargas con sus coeficientes (acciones

constantes 1.33, viento y nieve 1.5), optamos por minorar el límite elástico del acero con un

coeficiente de 1.5 (el más desfavorable entre 1.5 y 1.33), con objeto de quedarnos del lado de la

seguridad.

De este modo utilizaremos como tensión admisible de cálculo para el acero A42b el valor de

1733 Kg/cm2, que resulta de dividir 2600 Kg/cm2 entre el coeficiente 1.5.

Para el cálculo de la zapatas, que se construirán de hormigón armado, los coeficientes de

mayoración, teniendo en cuenta que el honnigón procede de planta y el control de ejecución será

normal, son los siguientes:

- Coeficiente de minoración del hormigón: cγ = 1.5

- Coeficiente de mayoración de las cargas: f γ = 1.6

- Coeficiente de minoración del acero: sγ = 1.15

CÁLCULO DE LA CORREA.

Altura de cubierta y longitud de faldón:

Pendiente = 25%100

25arctg =α º04,14=α

225,0º04,14

l

htg tg c=== α hc = altura de la cubierta l /2 = mitad de la luz

=25,0m

hc

9 hc =2,25 m

22 cch += ( ) 222 c f hl l += ml f 27,925,29 22 =+=

lf = 9,27 m (longitud del faldón).



145

Separación entre correas o nº de vanos:

≅=== 98,555,1

27,9

..º

máx separ

l n

f 6 vanos 7 correas

La separación máxima depende del material de cubierta, en este caso paneles tipo sándwich de 1,55m

de separación entre placa y placa.

==vanos

real separación6

27,91,55 m

Acciones.

Las acciones que han sido consideradas para los cálculos son las siguientes:

Acciones gravitatorias.

Son debidas al peso propio de la estructura y a la sobrecarga de nieve.

El peso propio de la correa si proyectamos un perfil IPE-120.

Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) Wy (cm2)

IPE-120 10,4 53,0 8,65

Peso de la cubierta que recubre la nave, considerando la inclinación menor de 30% y el material

suponemos 25kg/m2 y lo tendremos que multiplicar por la distancia de separación 1,55.

25 kg/m2 x 1,55 m = 38,75 kg/m

Para los accesorios de fijación consideramos unos:

10 kg/m2

x 1,55 m = 15,5 kg/m

La sobrecarga de nieve se calculará de acuerdo a la norma NBE AE 88, que proporciona un

valor para la sobrecarga de nieve en función de la altitud topográfica del lugar donde se ubica la

construcción. En el caso de Manzanares (Ciudad Real), la altitud es de 669 m, correspondiendo un

valor de 80 kglm2.

Para una cubierta cuya inclinación con respecto a la horizontal es del 25%, que corresponde a

un ángulo α = 14.04° < 60°, la sobrecarga característica de nieve por unidad de superficie de

proyección horizontal que deberá tomarse es:



146

α cos⋅= p P

P = 80 kg/m2 x cos14.04° = 77.61 kg/m2.

Pero debemos considerar la componente perpendicular a la cubierta y la separación real (1,5m).

2/61,77cos5,1

mkg

x=⋅ α =⋅⋅= 04,14cos55,161,77 x 116,70 kg/m

La carga total perpendicular a la cubierta será el sumatorio de las anteriores:

∑ =q 10,4 + 38,75 + 15,5 + 116,70 = 181,35 kg/m

Acción del viento.

Se han establecido estas acciones según el capítulo 5 de la norma NTE-ECV, en función de la

situación, de la altura de coronación y de la velocidad del viento, así como de la esbeltez del edificio

proyectado.

- Carga total del viento sobre el edificio.

Debido a que la altura de los distintos pilares que componen la estructura del edificio es igual,

y ya que la carga del viento depende de esta altura, tendremos idénticas cargas del viento sobre el

edificio.

• Manzanares pertenece a la zona eó1ica X.

• La situación topográfica es Normal.

Para unos pilares de altura 4,5 m y de cumbrera 2.25 m, se obtienen unos valores de la carga

de viento de 70 kg/m2, de los que a barlovento (presión) corresponden 50 kg/m2 y a sotavento

(succión) 20 kg/m2.

- Carga del viento sobre la cubierta.

Considerando que la altura máxima de la nave es 6.75 m, º04,14=α y que el pórtico va abierto lo que

supone huecos ≥ 33%, se puede establecer las siguientes hipótesis de viento:



147

Hipótesis A (con H = 6 m y =α 10º) Hipótesis A (con H = 6 m y =α 20º)

Faldón a barlovento: m = 13 kg/m2 Faldón a barlovento: m = 26kg/m2

Faldón a sotavento: n = 0 kg/m

2

Faldón a sotavento: n = 0 kg/m

2

Hipótesis B (con H = 6 m y =α 10º) Hipótesis B (con H = 6 m y =α 20º)

Faldón a barlovento: m = -64 kg/m2 Faldón a barlovento: m = -51kg/m2

Faldón a sotavento: n = -77 kg/m2 Faldón a sotavento: n = -77 kg/m2

Hemos considerado según las tablas del prontuario altura de cumbre de la nave H=6 pero α =20 paraasí compensar y no quedarnos cortos, lo ideal seria interpolar pero los resultados variarían

despreciablemente y así cogemos la situación más desfavorable.Hipótesis A Faldón a barlovento: m = 26 Kg/m2

Faldón a sotavento: n = 0 Kg/m2

carga del viento = 26 kg/m2 x 1,55 = 40,3 kg/m

Cálculo y comprobación a flexión

N: carga componente vertical a la cubierta. mkg q N /708,17604,14cos35,181cos =⋅=⋅= α

T: carga componente paralela a la cubierta. mkg sen senqT /189,4404,1435,181 =⋅=⋅= α

q: carga total perpendicular a la cubierta. ∑q

Como las correas serán vigas continuas montadas cada dos vanos, de manera que tendrán una longitudde 10m. Por lo tanto, la expresión del momento:

Mmax.=2

8

1l q ⋅⋅

Con respecto eje X Mx = 2

8

1l q y ⋅⋅ vientodeacción N q y +=

Con respecto eje Y My = 2

8

1l q x ⋅⋅ T q x =

mkg viento N q y /008,2173,40708,176 =+=+=

mkg M x ⋅=⋅⋅= 15,6785008,2178

1 2

En el eje Y las correas irán arriostradas en el punto medio con tirantillas, con lo que la expresión parael cálculo del momento queda:



148

( ) mkg l q M x y ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 522,345,2189,448

12

8

1 22

Comprobación a flexión del perfil IPE-120:

adm

Y

Y

X

X máx

W

M

W

M σ σ ≤+=

22 /1733/66,167865,8

2,3452

53

67815cmkg cmkg ≤=+

Comprobación a flecha:La flecha máx. admisible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/250,

siendo l la longitud del vano.

mml

f adm 20250

5000250

===

Para calcular la flecha producida, utilizaremos la fórmula simplificada que aparece en la norma NBE-EA-95, donde h es el canto del perfil elegido.

( )( ) ( )

( )mm

cmh

ml mmkg mm f 5,14

12

578,16415,0

/ 2222

=⋅

⋅=⋅

⋅=σ

α

Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple adm f f ≤ .

• Comprobación de las cargas de succión:

Kg/m2 s (m) kg/m

Peso correa 10,4

Peso cubierta y accesorios de fijación 35 1,55 54,25

Nieve 80cos14,04º 1,55cos14,04º 116,7

Para la carga de viento a succión cogemos la situación más desfavorable, que seria:

Hipótesis B (con H = 6 m y =α 20º) Faldón a barlovento: m = -51kg/m2 carga de viento = -77 ·1,55 = -119,35 kg/m Faldón a sotavento: n = -77 kg/m2




149



q: carga total perpendicular a la cubierta.

∑q


Mmax.=2

8

1l q ⋅⋅


8



8

1l q x ⋅⋅ T q x =

( ) mkg viento N q y /65,5635,119708,176 =−+=+=

mkg M x ⋅=⋅⋅= 03,177565,568

1 2


( ) mkg l q M x y ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 522,345,2189,44

8

12

8

1 22


adm

Y

Y

X

X máx

W

M

W

M σ σ ≤+=

22 /1733/50665,8

2,3452

53

5665cmkg cmkg ≤=+



mml

f adm 20250

5000

250===




150

( )( ) ( )

( )mm

cmh

ml mmkg mm f 3,4

12

506,5415,0

/ 2222

=⋅

⋅=⋅

⋅=σ

α

Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple adm f f ≤

.

CALCULO DE LA CERCHA:

Para ello utilizaremos el método cremona que podremos ver en el documento de planos. Elegimos uncelosía tipo Howe porque trabaja mejor a succión que la Pratt.

kg/m2 s (m) kg/m

Peso correa 10,4


Nieve 80cos14,04º 1,55cos14,04º 116,7

Viento 26/cos14,04 1,55 41,54

Total de cargas verticales = 10,4 +54,25 +116,7 = 181,36kg

(04,14cos

2636,181 + ) kg 8,10405 =⋅

Peso supuesto kg 113451818%70 =⋅⋅⋅= kg deP n

P Pnudo 5,94

12

1134

º

sup===

P = 1040,8 + 94,5 = 1135,3 kg por nudo

kg P

P P P Rb Ra 8,68113,113566

22

252

2=⋅==

+⋅=

Σ== Ra = Rb = 7000 kg

Observando el Cremona en el documento de planos se obtienen las siguientes cargas de lasdiferentes barras y así como que soportan:

P par-------------- compresión C e 1cm:1200kgT tirante---------- tracción TM montante------ compresión C

D diagonales----- tracción T



151

BARRAS kg soporta/cm T/C Lr = kg·E

1P 26,8 C 32160

2P 26,8 C 32160

3P 24,7 C 296404P 22,5 C 27000

5P 20,5 C 24600

6P 18,4 C 22080

7M 1,1 C 1320

8M 1,6 C 1920

9M 2 C 2400

10M 2,6 C 3120

11M 3 T 3600

12D 2,4 T 2880

13D 2,8 T 3360

14D 2,8 T 336015D 3,3 T 3960

16D 3,7 T 4440

17T 26 T 31200

18T 23,9 T 28680

19T 21,7 T 26040

20T 19,9 T 23880

21T 17,8 T 21360

22T 15,6 T 18720

DIMENSIONAMIENTO: Para ello utilizaremos 2 perfiles angulares de lados iguales y por acartelamiento y momentos secundarios debido a la soldadura se minora la carga admisible a 1560kg/cm2.

PAR: (1,2,3,4,5 y 6) Todos trabajan a compresión.

B1=B2= 32160 kg admw A

N σ σ ≤⋅=

·2max

A= 15,1cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil: perfil L 80.10 ix= 2,41 cm

P = 11,9 kg

27,16510,6441,2

69271lg 42. = → ≈=⋅

=⋅

= ω β

λ Aacerodel pandeodecoef detabla segun

ix

Lg = longitud del par ------- mh 27,9925,2 22 =+=



152

ADM cmkg 2max /15604,135227,1

1,152

32160≤=⋅

⋅=σ

TIRANTE: (17,18,19,20,21y 22) Todos trabajan a tracción.

B17=31200 kg

adm A

N σ σ ≤

⋅=

2max 21015602

31200cm A ≥

⋅≥

Por lo que elegiremos un perfil con área mayor:

A= 10,6 cm2 perfil L 70.8 ix= 2,11 cm

P = 8,36 kg

MONTANTES: (7,8,9,10 y 11) Todos trabajan a compresión.

Primero calcularemos las distancias de las distintas barras, cogiendo la más desfavorable:

B7 = 1,545 x sen14,04º =0,375 mB8 = 2 x 0,375 = 0,75 mB9 = 3 x “ = 1,124 mB10 = 4 x “ = 1,5 mB11 = 5 x “ = 1,87 m → B11 = 3600 kg

∑ 5,619 m

A= 4,48 cm2

Calculo de la esbeltez con el perfil, perfil L 40.6 ix= 1,19 cmelegido por soldabilidad correcta P = 3,52 kg

9,21267,12519,1

1878,0lg 42. = → ≈=⋅

=⋅

= ω β


ix

adm

A

N σ ω σ ≤⋅=

·2max ADM cmkg

2max /156017,11659,2

48,42

3600≤=⋅

⋅

=σ



153

DIAGONALES: (12,13,14,15 y 16) Todos trabajan a tracción.

B16 = 4440 kg

adm A

N σ σ ≤

⋅=

2max 242,115602

4440cm A ≥

⋅≥

Por lo que elegiremos un perfil con área mayor pero consideramos la soldabilidad con los demás perfiles:

A= 4,48 cm2 perfil L 40.6 ix= 1.19 cm

P = 3,52 kg

Calcular las distancias de las barras:

B12 = 68,175,05,1 228

218

2 =+=+ B B

B13 = 87,1124,15,1 2229

219 =+=+ B B

B14 = 12,25,15,1 22210

220 =+=+ B B

B15 = 4,287,15,1222

112

21 =+=+ B B

B16= 70,225,25,1 22212

222 =+=+ B B

10,77

Por lo que las dimensiones de las barras de la cercha, así como las características de ésta son:

MEDICIONES Lg (m) Peso unit.(kg) Peso total

PAR 2L 80.10 9,27 9,63 178,54

TIRANTE 2L 70.8 9 8,36 75,24

MONTANTE 2L 40.6 5,619 3,52 19,78

DIAGONALES 2L 40.6 10,77 3,52 37,91

PESO SEMICERCHA 311,47

PESO CERCHA + 15% de acartelamientos y otros 716,38

CALCULO DEL PILAR:

Carga axial = N = R + Peso propio N = 7000 + (18,8 · 4,5) = 7084,6 kg



154

Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2)

IPE-180 18,8 146 2,05 7,42 23,9

Debemos saber que al tener una nave con las cuatro caras abiertas no debemos calcular la carga deviento, ya que sólo se le aplicaría a la propia sección del pilar (despreciable).

El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga deviento mayor.

Como el momento es despreciable nos encontramos en el caso de un pilar con carga centrada, donde:

N = carga centrada

A = área del perfil admmáx w A

N σ σ ≤⋅=

M = 0

La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la deun pilar empotrado en la base y articulado en la cabeza.

Pandeo alrededor del eje YY

65,15305,24507.0lg

=⋅

=⋅

=iy

y

β λ 15,4154 42. = → ≈ ω

Aacerodel pandeodecoef detabla segun

La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado enla base y libre en la cabeza, debido al sist. pilar-cercha.

Pandeo alrededor del eje XX

y xix

λ β

λ ≤=⋅

=⋅

= 29,12142,7

4502lg

Por lo que:

2/173017,123015,49,23

6,7084cmkg w

A

N admmáx ≤=⋅=≤⋅= σ σ ADM

CALCULO DE LA PLACA:

Debido a nuestra situación y según la tabla 17-6 (I) “Bases de pilares sometidos a momentos ycargas”; nos encontramos en:

m = 0,4 m = 0,4 m

A≥ 0,04·N h = 0,6 m = 0,6· 0,4 = 0,24 m



155

La placa en teoría debe ser de 400x240 mm, pero la colocaremos cuadrada, por lo que lascaracterísticas son:

a= 400 mm // b= 400 mm // perfil IPE 180 h= 180 mm

c= 91 mmCalculo de la excentricidad:

simplecompresióne N

M e 00 ===

La tensión que trasmite a la placa es:

2/42,4

4040

6,7084cmkg

ba

N p =

⋅

=

⋅

=σ

La tensión que trasmite la placa al hormigón pσ deberá ser menor que la tensión admisible del

hormigón H adm.σ . Así:

pσ ≤ H adm.σ 2/1256,15,1

300cmkg

f

f c

ck =⋅

=⋅

=γ γ

Utilizamos hormigón armado, por lo que 1=mγ .

Para la ménsula de vuelo2

ca −, el momento flector y el esfuerzo cortante valen en el empotramiento:

( )2

2

8/12

2/1 cabca

b M p p −⋅⋅⋅=

−⋅⋅⋅= σ σ

( ) cmkg M ⋅=−⋅⋅⋅= 3,211011,9404042,48/1 2

( ) kg cabT p 56,2731)1,940(4042,42/12/1 =−⋅⋅⋅=−⋅⋅⋅= σ

Sea t el espesor de la placa, el modulo resistente de la sección es:6

2t bW

⋅= . La tensión normal

valdráW

N =σ y la tensión tangencial

t b

T

⋅=τ .

Debe verificarse la condición admσ τ σ ≤⋅+ 22 3



156

2

2/129,1057

6

40

6,7084t

t W

N ⋅=

⋅==σ

t t t b

T /129,68

4056,2731

⋅=⋅

=⋅

=τ

=≤⋅+ admσ τ σ 22 3 ( ) ( ) 2222 /1733/129,683/129,1057 cmkg t t ≤⋅⋅+⋅

22

2

4

2

173329,68

329,1057

≤

⋅+

t t 3003289

57,1399014,111786224

≤

+

t t

300328957,1399014,1117862

4

2

≤⋅+

t

t 014,111786257,139903003289 24 =−− t t

( )cmt 61,0

6006578

84,366459357,13990

30032892

14,11178623003289457,1399057,13990 22 =

±=

⋅

⋅⋅+±=

espesor decmt t 78,061,02 ≥≡≥

Adoptamos un espesor de 8 mm para la placa.

SOLDABILIDAD

e (mm) Máx. Mín.

ala 8 5,5 3IPE-180

alma 5,3 3,5 2,5

PLACA 8 5,5 3

Ala+alma+placa 3,5--3

Por lo que sale soldable según los valores límites de la garganta en función de los espesores de loselementos a unir (NEB EA-95).

Calculo de los pernos de anclaje:

Calculamos la bl :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separación máx. entre

perno es 30 cm y como tenemos una placa cuadrada de 40 cm. Colocaremos 4 redondos de 16φ por

placa y con una profundidad de 25 cm.

Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminación en patilla ydemás circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posición I.



157

φ φ ⋅≤⋅=20

,2 yk

bI

f ml = yk f límite elástico 400 N/mm2

=ck f resistencia característica 30N/mm2

Perno de anclaje de acero B-400S326,1

20

4006,256,110 2 =⋅≤=⋅=bI l Cogemos el más desfavorable 32 cm

Pero debemos considerar el factor de reducción, debido a la patilla es 0,7:

cmcml b 254,227,032 ≅=⋅=

CALCULO DE LA ZAPATA:

La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del

pilar al suelo evitando que los pilares se claven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta:

Hormigón HA-30/B/40/IIb =ck f 300 kg/cm2 =30N/mm2

Acero B-400S = yk f 4100 kg/cm2 =410N/mm2

Angulo de rozamiento interno del terreno º30=δ

Resistencia característica del terreno 2/250 mkN adm =σ

Peso específico del terreno 3/18 mkN t =γ

Peso específico del hormigón 3/25 mkN h =γ

Hormigón de limpieza HM-17,5/B/40/IIb mmh 1000 =

La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar.Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L´xB´ (400x400 mm) y el pilar IPE-180 son:

L = 1500 mm B = 1500 mm h = 900 mm ho= 100 mm

N0 = 7084,6 kg M0 = 0

• Estabilidad estructural:

N h L B N N h 1,121479,05,125006,7084 20 =⋅⋅+=⋅⋅⋅+= γ = 121,47 kN

• Hundimiento:



158

0== N

M e Corresponde a una distribución uniforme de tensiones con:

2

2 /545,1

47,121mkN L B

N c

==⋅=σ

Deberá cumplirse: admmáx σ σ ⋅≤ 25,1 2/5,31225025,1 mkN máx =⋅≤σ

• Calculo a flexión:

Vuelo físico: mmVtrans

L L

Vlong 5502

4001500

.2

´

. =

−

==

−

=

V<2h 550<2·900 ZAPATA RÍGIDA

Vuelo mecánico: para el caso del pilar metálico con placa

mmca

vm 6054

180400550

41 =

−+=

−+=

• Obtención de la tensión de cálculo:

( )

2max

2

/5,315,2254

/5,22259,0

mkN

mkN h

metálico pilar enh Dh Dh

terrenocalculo

hterreno

t hterreno

=−=−=

=⋅=⋅=

=⋅−+⋅=

σ σ σ

γ σ

γ γ σ

• Calculo de zapata rígida (v≤2·h). método bielas y tirantes:

Las comprobaciones que deberemos de hacer son a flexión, cortante y fisuración.

COMPROBACIÓN A FLEXIÓN:

( ) ( ) kN c x

d

RT

m R

B L

x

kN L

B R

d f d

d

calculo

calculod

84,17180,025,05,0

85,085,0

71,176.125,0

85,0

5,071,17

5,16

5,312

4

5,1

6

2

4

71,172

5,15,1

2

5,31

22

11

2

1

2

1

1

=⋅−⋅

⋅

⋅=⋅−⋅

⋅

⋅=

=

⋅

⋅⋅

=

⋅

⋅⋅

=

=⋅⋅=⋅⋅=

γ

σ

σ



159

El tener hormigón de limpieza adoptamos d´=50 mm d = h-d´ =900-50 =850 mm

204,50

15,1410,0

84,17mm

f

T

f

T A

s

yk

d

yd

d S ====

γ

• Cuantía geométrica mínima: (adoptamos 1,5 000 ); según recomendación de J. Calavera (1999).

=⋅⋅= h B ACGM 1000

5,1 2202590015001000

5,1mm=⋅⋅

• Cuantía mecánica mínima:

s yk

cck

yd

cd c s

f

f h B

f

f A A

γ

γ ⋅⋅⋅≥⋅⋅≥ 04,004,0

226,302915,1410

5,130900150004,0 mm A s =⋅⋅⋅≥

Por lo que es evidente cogemos la más desfavorable 226,3029 mm AS =

• Calculo del nº de redondos:

20220 1064,9420

26,3029φ

η φ ≅=

⋅=→ n

• Separación entre ejes:

=+−

−−= φ

φ

1

2

n

nr BS mm88,14820

9

20107021500=+

⋅−⋅−

Como trabajamos con zapata cuadrada la armadura longitudinal será igual a la transversal.

Sent. transversalArmadura 10φ 20 S= 148,88 mm

Sent. Longitudinal

• Longitud de anclaje:

POSICIÓN I con B400S

φ φ ⋅≤⋅=20

,2 yk

bI

f ml 4120

20

41040210 2 =⋅≤=⋅=bI l



160

cml bI 41=

cm A

Al l

sreal

sbbneta 53,39

42010

26,3029411

2

1613

=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅=η

β

φ

Como estamos en el caso de zapata rígida v<h:

cmmm L

5,30305704

150070

4==−=− ;por lo que estamos en el caso:

bnetabneta l L

l Si ≤−≤⋅ 704

7,0 Adoptamos una terminación en patilla en ambos sentidos.

COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE:

Como m<d, la sección de referencia queda fuera del cimiento, y por consiguiente no es necesariorealizar la comprobación a cortante.

mmd hd 85050900´ =−=−= m<d ⇒ 605 mm <850 mm

m = vuelo mecánico

COMPROBACIÓN A FISURACIÓN:

Para comprobación a fisuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2,que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHEsiempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras.

Nuestro caso: 10φ 20 S= 148,88 mm

22

/54,342010

6,117840

mm N A

T

s

d s =

⋅⋅==

η σ

Por lo que observando las tablas no hay ningún problema, nos encontramos con una tensión del

acero sσ (N/mm

2

) inferior al límite de 160:Con un φ máximo de la barra (mm), sección armada inferior a 32.

Separación máxima entre barras (mm), tracción pura inferior a 200.



161

1. CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE LA CENTRAL TÉRMICA.

Características del edificio.

Se trata de una nave a dos aguas, apoyada en pilares metálicos cuyas dimensiones principalesson las siguientes:

- Luz: 18 m.

- Longitud: 60 m.

- Separación entre pilares: 5 m.

- Altura de los pilares: 4,5 m.

- Inclinación de la cubierta: 25 %.

- Material de cubierta: placa galvanizada tipo sándwich.

- Correas por faldón: 7

- Separación entre correas: 1,55 m.

CÁLCULO DE LA CORREA.

Altura de cubierta y longitud de faldón:

Pendiente = 25%100

25arctg =α º04,14=α

225,0º04,14

l

htg tg c=== α hc = altura de la cubierta l /2 = mitad de la luz

=25,0m

hc

9 hc =2,25 m

22 cch += ( ) 222 c f hl l += ml f 27,925,29 22 =+=

lf = 9,27 m (longitud del faldón).



162

Separación entre correas o nº de vanos:

≅=== 98,555,1

27,9

..º

máx separ

l n

f 6 vanos 7 correas

La separación máxima depende del material de cubierta, en este caso paneles tipo sándwich de 1,55m

de separación entre placa y placa.

==vanos

real separación6

27,91,55 m

Acciones.

Las acciones que han sido consideradas para los cálculos son las siguientes:

Acciones gravitatorias.

Son debidas al peso propio de la estructura y a la sobrecarga de nieve.

El peso propio de la correa si proyectamos un perfil IPE-120.

Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) Wy (cm2)

IPE-120 10,4 53,0 8,65

Peso de la cubierta que recubre la nave, considerando la inclinación menor de 30% y el material

suponemos 25kg/m2 y lo tendremos que multiplicar por la distancia de separación 1,55.

25 kg/m2 x 1,55 m = 38,75 kg/m

Para los accesorios de fijación consideramos unos:

10 kg/m2 x 1,55 m = 15,5 kg/m

La sobrecarga de nieve se calculará de acuerdo a la norma NBE AE 88, que proporciona un

valor para la sobrecarga de nieve en función de la altitud topográfica del lugar donde se ubica la

construcción. En el caso de Manzanares (Ciudad Real), la altitud es de 669 m, correspondiendo un

valor de 80 kglm2.

Para una cubierta cuya inclinación con respecto a la horizontal es del 25%, que corresponde aun ángulo α = 14.04° < 60°, la sobrecarga característica de nieve por unidad de superficie de

proyección horizontal que deberá tomarse es:



163

α cos⋅= p P

P = 80 Kg/m2 x cos14.04° = 77.61 kg/m2.

Pero debemos considerar la componente perpendicular a la cubierta y la separación real (1,5m).

2/61,77cos5,1

mkg

x=⋅ α =⋅⋅= 04,14cos55,161,77 x 116,70 kg/m

La carga total perpendicular a la cubierta será el sumatorio de las anteriores:

∑ =q 10,4 + 38,75 + 15,5 + 116,70 = 181,35 kg/m

Acción del viento.

Se han establecido estas acciones según el capítulo 5 de la norma NTE-ECV, en función de lasituación, de la altura de coronación y de la velocidad del viento, así como de la esbeltez del edificio

proyectado.

- Carga total del viento sobre el edificio.

Debido a que la altura de los distintos pilares que componen la estructura del edificio es igual,y ya que la carga del viento depende de esta altura, tendremos idénticas cargas del viento sobre eledificio.

• Manzanares pertenece a la zona eó1ica X.

• La situación topográfica es Normal.

Para unos pilares de altura 4,5 m y de cumbrera 2.25 m, se obtienen unos valores de la cargade viento de 70 kg/m2, de los que a barlovento (presión) corresponden 50 kg/m2 y a sotavento(succión) 20 kg/m2.

- Carga del viento sobre la cubierta.

Considerando que la altura máxima de la nave es 6.75 m, º04,14=α y que el pórtico va abiertolo que supone huecos ≤ 33%, se puede establecer las siguientes hipótesis de viento:

Hipótesis A (con H = 6 m y =α 10º) Hipótesis A (con H = 6 m y =α 20º)

Faldón a barlovento: m = 0 Kg/m2 Faldón a barlovento: m = 13Kg/m2

Faldón a sotavento: n = -13 Kg/m2 Faldón a sotavento: n = -13 Kg/m2



164

Hipótesis B (con H = 6 m y =α 10º) Hipótesis B (con H = 6 m y =α 20º)

Faldón a barlovento: m = -38 Kg/m2 Faldón a barlovento: m = -26Kg/m2

Faldón a sotavento: n = -51 Kg/m2

Faldón a sotavento: n = -51 Kg/m2

Hemos considerado según las tablas del prontuario altura de cumbre de la nave H=6 pero α =20 paraasí compensar y no quedarnos cortos, lo ideal seria interpolar pero los resultados variaríandespreciablemente y así cogemos la situación más desfavorable.

Hipótesis A Faldón a barlovento: m = 13 Kg/m2 Faldón a sotavento: n = -13 Kg/m2

carga del viento = 13 kg/m2 x 1,55 = 20,15 kg/m




q: carga total perpendicular a la cubierta. ∑q


Mmax.=2

8

1l q ⋅⋅


8



8

1l q x ⋅⋅ T q x =

mkg viento N q y /86,19615,20708,176 =+=+=

mkg M x ⋅=⋅⋅= 18,615586,1968

1 2


( ) mkg l q M x y ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 522,345,2189,448

12

8

1 22




165

adm

Y

Y

X

X máx

W

M

W

M σ σ ≤+=

22

/1733/156065,8

2,3452

53

61518cmkg cmkg ≤=+



mml

f adm 20250

5000

250===


( )( ) ( )

( )mm

cmh

ml mmkg mm f 5,13

12

560,15415,0

/ 2222

=⋅

⋅=⋅

⋅=σ

α


CALCULO DE LA CERCHA:

Para ello utilizaremos el método cremona que podremos ver en el documento de planos. Elegimos uncelosía tipo Howe como la anterior.

kg/m2 s (m) kg/m

Peso correa 10,4


Nieve 80cos14,04º 1,55cos14,04º 116,7

Viento 13/cos14,04 1,55 20,77

Total de cargas verticales = 10,4 +54,25 +116,7 = 181,36kg

(04,14cos

1336,181 + ) kg 8,9735 =⋅



166

Peso supuesto kg 113451818%70 =⋅⋅⋅= kg deP n

P Pnudo 5,94

12

1134

º

sup===

P = 973,8 + 94,5 = 1068,3 kg por nudo

( )kg P

P P P Rb Ra 8,64093,106866

22

252

2=⋅==

+⋅=

Σ== Ra = Rb = 6500 kg

Observando el Cremona en el documento de planos se obtienen las siguientes cargas de lasdiferentes barras y así como que soportan:

P par-------------- compresión C e 1cm:1100 kgT tirante---------- tracción TM montante------ compresión CD diagonales----- tracción T

BARRAS kg soporta/cm T/C Lr = kg·E

1P 26,8 C 29480

2P 26,8 C 29480

3P 24,7 C 27170

4P 22,5 C 24750

5P 20,5 C 22550

6P 18,4 C 20240

7M 1,1 C 1210

8M 1,6 C 1760

9M 2 C 2200

10M 2,6 C 2860

11M 3 T 330012D 2,4 T 2640

13D 2,8 T 3080

14D 2,8 T 3080

15D 3,3 T 3630

16D 3,7 T 4070

17T 26 T 28600

18T 23,9 T 26290

19T 21,7 T 23870

20T 19,9 T 21890

21T 17,8 T 19580

22T 15,6 T 17160



167

DIMENSIONAMIENTO: Para ello utilizaremos 2 perfiles angulares de lados iguales y por acartelamiento y momentos secundarios debido a la soldadura se minora la carga admisible a 1560kg/cm2.

PAR: (1,2,3,4,5 y 6) Todos trabajan a compresión.

B1=B2= 29480 kg admw A

N σ σ ≤⋅=

·2max

A= 12,3cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil: perfil L 80.8 ix= 2,43 cm

P = 9,63 kg

26,16410,6343,2

69271lg 42. = → ≈=⋅

=⋅

= ω β


ix

Lg = longitud del par ------- mh 27,9925,2 22 =+=

ADM cmkg 2max /15609,150926,1

3,122

29480≤=⋅

⋅

=σ

TIRANTE: (17,18,19,20,21y 22) Todos trabajan a tracción.

B17=28600 kg

adm A

N σ σ ≤

⋅=

2max 216,915602

28600cm A ≥

⋅≥

Por lo que elegiremos un perfil con área mayor:

A= 9,40 cm2 perfil L 70.7 ix= 2,12 cm

P = 7,38 kg

MONTANTES: (7,8,9,10 y 11) Todos trabajan a compresión.

Primero calcularemos las distancias de las distintas barras, cogiendo la más desfavorable:



168

B7 = 1,545 x sen14,04º =0,375 mB8 = 2 x 0,375 = 0,75 mB9 = 3 x “ = 1,124 mB10 = 4 x “ = 1,5 m

B11 = 5 x “ = 1,87 m → B11 = 3600 kg∑ 5,619 m

A= 4,48 cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil, perfil L 40.6 ix= 1,19 cmelegido por soldabilidad correcta P = 3,52 kg

9,21267,12519,1

1878,0lg 42. = → ≈=⋅

=⋅

= ω β


ix

adm A

N σ ω σ ≤⋅=

·2max ADM cmkg 2max /156010689,2

48,42

3300≤=⋅

⋅=σ

DIAGONALES: (12,13,14,15 y 16) Todos trabajan a tracción.

B16 = 4070 kg

adm A

N

σ σ ≤⋅= 2max

2

3,115602

4070

cm A ≥⋅≥

Por lo que elegiremos un perfil con área mayor pero consideramos la soldabilidad con los demás perfiles:

A= 4,48 cm2 perfil L 40.6 ix= 1.19 cm

P = 3,52 kg

Calcular las distancias de las barras:

B12 = 68,175,05,1 228

218

2 =+=+ B B

B13 = 87,1124,15,1 2229

219 =+=+ B B

B14 = 12,25,15,1 22210

220 =+=+ B B

B15 = 4,287,15,1 22211

221 =+=+ B B

B16= 70,225,25,1 22212

222 =+=+ B B

10,77



169

Por lo que las dimensiones de las barras de la cercha, así como las características de ésta son:

MEDICIONES Lg (m) Peso unit.(kg) Peso total

PAR 2L 80.10 9,27 9,63 178,54TIRANTE 2L 70.7 9 7,38 66,42

MONTANTE 2L 40.6 5,619 3,52 19,78

DIAGONALES 2L 40.6 10,77 3,52 37,91

PESO SEMICERCHA 302,65

PESO CERCHA + 15% de acartelamientos y otros 696,09

CALCULO DEL PILAR 1 (pilar lateral):

Carga axial = N = R + Peso propio

N = 6500 + (36,1 · 4,5) = 6662,45 kg


IPE-270 36,1 429 3,02 11,2 45,9

Considerando la cubierta como una viga de rigidez infinita(*), ya que las deformaciones queexperimenta la cercha por las tracciones y compresiones son despreciables frente a las deformaciones

por flexión de los pilares, y que se traduce en que las cabezas de los soportes sufren el mismodesplazamiento, se puede deducir la expresión que determina el momento máximo en la base de

pilares y el cortante:

( ) α sen f snmchc

h sq M máx ⋅⋅⋅−=⋅

+⋅⋅⋅=

248

13

h sq X X c

h sqQmáx ⋅⋅⋅=−+⋅⋅⋅=16

1

23

2

Siendo: s: separación entre cercha

f: longitud del faldónm: carga de viento sobre faldón de barbolenton: carga de viento sobre faldón de sotaventoα : ángulo de la pendienteh: altura del pilar c: componente horizontal del viento sobre cubiertaq: carga de viento sobre paredes laterales q=67 kg/m2 (prontuario)

(*) Cudós Samblancat, V.(1978) Calculo de estructuras de acero. Volumen 1. Teoria.H. Blume

Ediciones. Madrid.



170

( ) kg senc 35,29204,1427,95)13(13 =⋅⋅⋅−−=

mkg M máx ⋅=⋅

+⋅⋅⋅= 24955,4

2

35,2925,4567

48

13

22,945,456716

1=⋅⋅⋅= X kg Qmáx 105722,94

2

35,2925,4567

3

2=−+⋅⋅⋅=

Comprobación del perfil:El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga deviento mayor.

• Comprobación a pandeo:

La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la deun pilar empotrado en la base y articulado en la cabeza.

Pandeo alrededor del eje YY

3,10402,3

4507.0lg=

⋅=

⋅=

iy y

β λ 16,2105 42. = → ≈ ω


La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado enla base y libre en la cabeza, debido al sist. pilar-cercha.

Pandeo alrededor del eje XX

y xix

λ β

λ ≤=⋅

=⋅

= 35,802,11

4502lg

Wx

M

A

N +⋅= ω σ admcmkg σ ≤=+⋅= 2/22,980

429

24950016,2

1,36

45,6662

CALCULO DE LA PLACA 1:


M = 2495 kg·m m = 0,50 a= m = 0,5 m N = 6662,45 kg A≥ 2,87 b= h = 0,6 m = 0,6· 0,5 = 0,3 m

La placa debe ser de 500x300 mm, por lo que sus medidas son:

a= 500 mm // b= 300 mm // perfil IPE 270 h= 270 mmc=b= 135 mm



171

• Calculo de la excentricidad:

cm N

M e 44,37

45,6662

249500===

cma

33,86

50

6==

6

a<e>

8

3a

cma

75,188

503

8

3=

⋅= Basa empotrada de soporte en flexión compuesta.

• Tracción de la placa:

0,1·a =5 cm0,15·a = 7,5 cm Adoptamos g = 5 cm a g a 15,01,0 ≤≤

cm g a

S 75,3858

507

8

7=−

⋅=−=

cma

e f 14,148

50389,32

8

3=

⋅−=−=

kg S

f N T 15,243175,38

14,1445,6662 =⋅=⋅=

• Comprobación de la placa:

( )=

+⋅=

S

f S N R

( )kg 6,9093

75,38

14,1475,3845,6662=

+⋅

• Tensión de la placa:

f c

ck H admch

f

ba

R

γ γ σ σ

⋅=≤

⋅

= .

4

6,15,1

30

304

506,9093

.⋅

=≤

⋅

= H admch σ σ

32,978 kg/cm2 << 12,5 N/mm2 ADM

• Momento flector:

−⋅

⋅⋅=

28

3

4

caba M chσ

cmkg M ⋅=

−

⋅⋅

⋅⋅= 43,64925

2

27

8

503

4

3050978,32



172

• Espesor de placa:

=⋅

⋅=

admb

M t

σ

6mmcm 2873,2

173330

43,649256==

⋅

⋅

Espesor no soldable por lo que colocaremos cartelas y si hace falta desdoblaremos la placa:• Nuevo espesor de placa:

2,

22

2C B

Ldonde L

M p −

=⋅

=σ

B= 300 mm , C2= 135 mm

C1= 270 mm

( ) ( ) cmkg L B B

M

cmkg M

p⋅−=⋅−⋅⋅=−⋅

⋅=

⋅=⋅

=

025,37125,84308 3098,3248´

35,11222

25,898,32 2

σ

Sea e el espesor de la placa. El módulo resistente de la sección es6

2eW = , por lo que el nuevo

espesor de la placa:

cm M

t adm

97,11733

35,112266 max =⋅

=⋅

=σ

Adoptamos un espesor de 20 mm, pero sabemos que tampoco es soldable, por lo que desdoblaremos la placa.

• Espesor de las cartelas.

Flexión compuesta e>6

a

241C aa −

≤ =⋅⋅

=8

ab R

pσ 75,6183

8

503098,32=

⋅⋅

( ) ( )min893,0

27501733

75,618322

11 espesor mmcm

ca

Re

adm

≅=−⋅

⋅=

−⋅

⋅=σ

SOLDABILIDAD

e (mm) Máx. Mín.

ala 10,2 7 4IPE-270

alma 6,6 4,5 2,5

plac. superior 8 5,5 3PLACA

plac.inferior 12 8 4

CARTELAS 8 5,5 3

Ala+alma+placa sup. 3,5—3,5

Ala+alma+cartelas 3,5—3



173


• Calculo de los pernos de anclaje:

s

yk

f

f nT

γ

φ η γ ⋅

⋅⋅=⋅

4

2

cm89,041002

15,146,164,2767

15,1

4100

426,164,2767

2

=⋅⋅

⋅⋅⋅=⇒⋅

⋅⋅=⋅

η φ

φ η

Adoptamos pernos de 16 mm, concretamente 2 redondos a cada lado más uno central para evitar quela separación máxima (30 cm) se de en el lado de mayor longitud.


φ φ ⋅≤⋅=20

,2 yk

bI



Perno de anclaje de acero B-400S

8,326,120

4106,256,110 2 =⋅≤=⋅=bI l Cogemos el más desfavorable 32,8 cm


cmcml b 25237,08,32 ≅=⋅=

CALCULO DE LA ZAPATA 1 (pilares laterales):

La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta:





Peso especifico del terreno 3/18 mkN t =γ



174



N0= 6662,45 kg M0= 2495 kg·m V0= 1057 kg

La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar.Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L´xB´ (500x300 mm) y el pilar IPE-270 son:

L = 1700 mm B = 1500 mm h = 900 mm ho= 100 mm


kN124==⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅+= N h L B N N h 124009,07,15,1250045,66620 γ

k Ν10,57

mkN34,63

==

⋅=⋅=⋅+=⋅+=

0

00 3,34469,010572495

V V

m N hV M M

• Vuelco:

M

l N

Mv

MeCsv

2⋅== >1,5 04,3

63,34

27,1124=

⋅=Csv >1,5 ADM

• Deslizamiento:

V

tg N Csd

δ 32⋅= >1,5

57,10

º3032124 ⋅⋅=

tg Csd >1,5 ADM

• Hundimiento:

m N

M e 27,0

124

63,34===

m L

283,0

6

7,1

6

==

6

Le ≤ Distribución trapecial de tensiones

=

⋅+⋅

⋅=

L

e

B L

N 61maxσ 2/95

7,1

27,061

5,17,1

124mkN =

⋅+⋅

⋅

=

⋅−⋅

⋅=

L

e

B L

N 61minσ 2/28,2

7,1

27,061

5,17,1

124mkN =

⋅−⋅

⋅

=

+

= 2minmax σ σ

σ med

2

/64,482

28,295mkN =

+



175

Deberá cumplirse: admmáx σ σ ⋅≤ 25,1 2/5,31225025,1 mkN máx =⋅≤σ ADM

admmed σ σ ≤ 2/64,482

28,295mkN =

+ 2/250 mkN ≤ ADM

• Calculo a flexión:

Vuelo físico: mm L L

Vlong 6002

5001700

2

´. =

−=

−=

mm B BVtrans 6002

30015002

´. =−=−=



mmca

vm 5,657

4

270500600

4

1 =−

+=−

+=

• Obtención de la tensión de calculo:

( )

2

2

/14,265,2264,48

/5,22259,0

mkN

mkN h

metalico pilar enh Dh Dh

terrenomed media

hterreno

t hterreno

=−=−=

=⋅=⋅=

=⋅−+⋅=

σ σ σ

γ σ

γ γ σ

• Calculo de zapata rígida (v≤2·h). método bielas y tirantes:





176

( ) ( )

( ) ( ) kN c xd

RT

m R

B L

x

kN L

B R

d f d

d

media

mediad

22,84270,025,056,085,085,0

22,776.125,0

85,0

56,022,77

5,1

6

9514,262

4

7,1

6

2

4

22,772

7,15,1

2

9514,26

22

11

2

1

max2

1

max1

=⋅−⋅⋅

⋅=⋅−⋅⋅

⋅=

=

⋅

+⋅⋅

=

⋅

+⋅⋅

=

=⋅⋅+

=⋅⋅+

=

γ

σ σ

σ σ


222,236

15,1410,0

22,84mm

f

T

f

T A

s

yk

d

yd

d S ====

γ

• Cuantía geométrica mínima: (adoptamos 1,5 000 ) según recomendación de J. Calavera (1999).

=⋅⋅= h B ACGM 1000

5,1 2202590015001000

5,1mm=⋅⋅


s yk

cck

yd

cd c s

f

f h B

f

f A A

γ

γ ⋅⋅⋅≥⋅⋅≥ 04,004,0

226,302915,1410

5,130900150004,0 mm A s =⋅⋅⋅≥


• Calculo del nº de redondos:

20220 1064,9420

26,3029φ

η φ ≅=

⋅=→ n

• Separación entre ejes de redondos:

=+−

−−= φ

φ

1

2

n

nr BS mm88,14820

9

20107021500=+

⋅−⋅−

Armadura Sent. Longitudinal 10φ 20 S= 148,88 mm

Como trabajamos con zapata rectangular tendremos que calcular ahora la armadura transversal:



177

h L B ⋅+≤ 2´ 230090025001500 =⋅+≤ Por lo que:

300

2º

r Lvanosden

−= 20762,5

300

7021700φ →≅=

⋅−= vanos

=+−

−−= φ

φ

1

2

n

nr LS mm66,25620

6

2077021700=+

⋅−⋅−

Armadura Sent. transversal 7φ 20 S= 256,66 mm

• Longitud de anclaje: POSICIÓN I con B400S

Armadura longitudinal

φ φ ⋅≤⋅=20

,2 yk

bI

f ml cml bI 412

20

41040210 2 =⋅≤=⋅=

cml bI 41=

cm A

Al l

sreal

sbbneta 53,39

42010

26,3029411

22010

=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅=η

β φ


cmmm L

5,35355704

170070


bnetabneta l L

l Si ≤−≤⋅ 704

7,0 Adoptamos una terminación en patilla.

Armadura transversal

cml l long bnetatransbneta 71,2353,396,06,0 .. =⋅=⋅=

cm B

5,30704

150070

4=−=−

Si .704 transbnetal

B≥− Basta con una prolongación recta.




178


mmd hd 85050900´ =−=−= m<d ⇒ 657,5 mm <850 mmm = vuelo mecánico


Para comprobación a figuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2,que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHEsiempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras.


7 16φ S= 256,66 mm

22

/75,1642010

6,184220

mm N A

T

s

d s =

⋅⋅==

η σ

Por lo que observando las tablas no hay ningún problema.

22

/93,234207

6,184220

mm N A

T

s

d s =

⋅⋅==

η σ

Nos encontramos con una tensión del acero sσ (N/mm2) inferior al límite de 160:Con un φ máximo de la barra (mm), sección armada inferior a 32.

Separación máxima entre barras (mm), tracción pura inferior a 200.

CALCULO DE LA JÁCENA INCLINADA:

Para poder seguir los cálculos podemos observar el plano 7 del Documento 2.

Proyectamos un perfil:


IPE-180 18,8 146 2,05 7,42 23,9

Acciones:

Peso cubierta y accesorios 35 kg/m2

Sobrecarga nieve: 116,7 kg/m2

Sobrecarga viento vertical 2/77,2004,14cos

15,20 mkg =



179

Peso de correas 10,4 kg/m2

Peso propio 18,8 kg/m2

• Comprobación a flexión:

q = (35+116,7+20,77)·2,5·cos14,04 + 18,8+10,4 = 447,5 kg/m

La jácena esta montada en dos vanos, uno de ellos de 6,19 m ( en contacto con el pilar2 y pilar3) y elotro de 3,09 m (en contacto con pilar3 y la cumbrera de la estructura).

El modulo resistente Wx es el que consideraremos donde se produce la flexión.

mkg l q M ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 38,313618,65,4478

1

8

1 22

admWx

M σ σ ≤=max 2

max /173327,1463146

213638cmkg ≤==σ ADM

• Comprobación a flecha:

Para el cálculo de la flecha adoptamos como tensión la producida por el momento máximo.La flecha máx. admisible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/250,


mm

l

f adm 76,24250

6190

250 ===


( )( ) ( )

( )mm

cmh

ml mmkg mm f 92,12

18

19,663,14415,0

/ 2222

=⋅

⋅=⋅

⋅=σ

α

Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple adm f f ≤

.

• Reacciones transmitidas a los pilares 2(pilar esquina) y 3(pilar pórtico).

La jacena esta dividida en dos vanos, uno de ellos de 6,19 m y el otro menor de 3,09 m. cada uno deellos transmitirá reacciones a los pilares del pórtico.

∑ = 02 M

02

28,928,919,63 =⋅− q R



180

006,4319,63 =− q R kg R 311319,6

5,44706,433 =

⋅=

∑=

03 M

02

09,309,3

2

19,619,619,62 =+⋅− qq R

077,415,1919,62 =+− qq R kg R 86,103819,6

5,44737,142 =

⋅=

CALCULO DE LA JÁCENA HORIZONTAL:

Hemos considerado que el cerramiento de la parte triangular que forma la jácena se haga con la misma placa de cerramiento que en la cubierta, para así ahorrarnos tener que poner doble jácena, ya que elespesor de los bloques es más grande que la anchura del perfil.

Peso de la placa a poner= 35 kg/m2

• Comprobación a flexión:

VANO CENTRAL. Proyectamos un perfil:


IPE-160 15,8 109 1,84 6,58 20,1

Sabemos que la jácena esta montada en vanos individuales de 6 m. Realizaremos en primer lugar, elcálculo para el vano central (soporta más carga), y se tendrá que hacer la carga triangular y larectangular por separado.

Para la carga triangular, la carga uniforme por metro lineal de viga será:

( ) mkg q /25,265,125,2351 =−⋅⋅=

El momento en el centro del vano valdrá:

mkg l q

M ⋅=⋅

=⋅

= 75,7812

625,26

12

22

max

2

/25,72109

7875

cmkg Wx

M

===σ



181

Para la carga rectangular, la carga uniforme por metro lineal de viga será:

mkg q /3,688,15355,1 =+⋅= El momento en el centro del vano valdrá:

mkg l q M ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 35,307363,6881

81 2

max

2/282109

30735cmkg

Wx

M ===σ

La tensión total producida será:

adm g rectriang total σ σ σ σ ≤=+=+= 35528225,72tan ADM

VANO LATERAL. Proyectamos un perfil:


IPE-140 12,9 77,3 1,65 5,74 16,4

El cálculo para este vano (soporta menos carga que el central) y se realiza con la carga triangular correspondiente:

La carga uniforme por metro lineal será:

mkg q /4,659,12355,1 =+⋅=

39

2

max⋅

⋅=

l q M mkg ⋅=

⋅

⋅= 03,151

39

64,65 2

admcmkg Wx

M σ σ ≤=== 2/38,195

3,77

15103ADM

• Comprobación a flecha:

Para el cálculo de la flecha adoptamos como tensión la producida por el momento máximo.La flecha máx. admisible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/250,

siendo l la longitud del vano pero nosotros adoptamos l/300 por ser caso intermedio de vigas yviguetas de forjado que soportan muros de carga.

cmmml

f adm 220300

6000

250≅===

VANO CENTRAL:



182

I E

l q f f f g rectriang

⋅

⋅⋅

+=+=

4

tan 120

1

384

5

cm f 43,1869101,2

600)683,02625,0(12013845 6

4

=⋅⋅ ⋅+⋅

+= ADM


VANO LATERAL.

34

15

2

9

⋅

⋅⋅

⋅=

I E

l q f cm4,0

15

2

541101,29

600654,03

6

4

=

⋅

⋅⋅⋅

⋅= adm f f ≤ ADM

• Reacciones transmitidas a los pilares 2(pilar esquina) y 3(pilar pórtico).

Siguiendo el prontuario podemos sacar las siguientes expresiones:

Al pilar 2 sabemos que sólo transmite el VANO LATERAL pero también al pilar 3.

)23(62 l l

l

l q R ⋅−⋅

⋅

⋅= kg 4,65)6263(

66

64,65=⋅−⋅

⋅

⋅=

l =a

l l q R⋅

⋅= 3

2

3 kg 8,13063 64,65

2

=⋅

⋅=

El VANO CENTRAL producirá transmisiones a los pilares 3 exclusivamente:

kg l q

R 375,394

625,26

43 =⋅

=⋅

= carga triangular

kg l q

R 9,2044

63,68

23 =⋅

=⋅

= carga rectangular

CALCULO DEL PILAR 2 (pilar esquina):

Carga axial = N = R + Peso propio N = 317,42 + (20,4· 4,5) = 410 kg

( ) kg sen R 42,317º04,1486,10384,652 =⋅+=

Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) WY(cm2)

HEB-100 20,4 90 2,53 4,16 26 33



183

Cálculo del momento flector máximo en la base del pilar.

El pilar es empotrado-articulado (indesplazable) en el sentido longitudinal debido a las cruz de SanAndrés pero desplazable en el sentido transversal.

Presión del viento a barlovento = 2/3·67 = 45 kg/m2

Carga de viento:

Sent. Longitudinal2

sqqv ⋅= mkg /135

2

645 =⋅=

Sent. Transversal2

sqqv ⋅= mkg /5,112

2

545 =⋅=

El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de

viento aparentemente mayor (sent. longitudinal).

Calculamos los momentos en el sentido longitudinal:

2

128

9l q M relativo ⋅⋅= mkg ⋅=⋅⋅= 22,1925,4135

128

9 2

8

2l q M base

⋅−= mkg ⋅−=

⋅−= 72,341

8

5,4135 2

kg l q

Qbase 3808

5=

⋅⋅−=

Calculamos los momentos en el sentido transversal:

2

128

9l q M relativo ⋅⋅= mkg ⋅=⋅⋅= 18,1605,45,112

128

9 2

8

2l q M base

⋅−= mkg ⋅−=

⋅−= 76,284

8

5,45,112 2

Comprobación a resistencia:

Sentido longitudinal

Wx

M

A

N max+=σ admcmkg σ ≤=+= 2/45,395

90

34172

26

410

Sentido transversalWy

M

A

N max+=σ admcmkg σ ≤=+= 2/67,87833

28476

26

410

Comprobación a pandeo:

Sentido transversal

y

g

yi

l ⋅=β

λ 1255,12453,2

4507,0≅=

⋅= 86,242. = → ω




184

Wy

M

A

N relat .+⋅= ω σ admcmkg σ ≤=+⋅= 2/58,62733

1922286,2

26

410

Sentido longitudinal

y xix

λ β

λ ≤=⋅

=⋅

= 72,7516,4

4507,0lg44,142. = → ω


Wx

M

A


1601886,2

26

410

CALCULO DE LA PLACA 2:


M = 341,72 kg·m m = 0,40 a= m = 0,4 m N = 410 kg A≥ 1,84 b= h = 0,6 m = 0,6· 0,4 = 0,24 m

La placa debe ser de 400x240 mm, pero al tratarse del pilar esquina adoptamos:

a= 400 mm // b= 400 mm // perfil HEB-100 h= 100 mmc=b= 100 mm

• Cálculo de la excentricidad:

cm N

M e 34,83

410

34172===

cma

7,66

40

6==

6

a<e>

8

3a

cma

158

403

8

3=

⋅= Basa empotrada de soporte en flexión compuesta.


0,1·a =4 cm0,15·a = 6 cm Adoptamos g = 5 cm a g a 15,01,0 ≤≤

cm g a

S 3058

407

8

7=−

⋅=−=

cm

a

e f 34,688

403

34,838

3

=

⋅

−=−=



185

kg S

f N T 934

30

34,68410=

⋅=

⋅=


( )=

+⋅=

S

f S N R

( )kg 1344

30

34,6830410=

+⋅


f c

ck H admch

f

b

a

R

γ γ σ σ

⋅=≤

⋅

= .

4

6,15,1

30

404

401344

.⋅

=≤

⋅

= H admch σ σ

3,36 kg/cm2 << 12,5 N/mm2 ADM

• Momento flector:

−⋅

⋅⋅=

28

3

4

caba M chσ

cmkg M ⋅=

−

⋅⋅

⋅⋅= 13440

2

10

8

403

4

404036,3


=⋅

⋅=

admb

M t

σ

6mmcm 78,10078,1

173340

134406==

⋅

⋅

Espesor soldable por lo que no colocaremos cartelas y por segundo no desdoblaremos.

SOLDABILIDADe (mm) Máx. Mín.

ala 10 7 4HEB-100

alma 6 4 2,5

PLACA 11 7,5 4

Ala+alma+placa 4—4


• Calculo de los pernos de anclaje:



186

s

yk

f

f nT

γ

φ η γ ⋅

⋅⋅=⋅

4

2

cm516,041002

15,146,193415,1

41004

26,19342

=⋅⋅ ⋅⋅⋅=⇒⋅⋅⋅=⋅η

φ φ η


perno es 30 cm y como tenemos una placa cuadrada de 40 cm. Colocaremos 4 redondos de 16φ por placa y con una profundidad de 25 cm.


φ φ ⋅≤⋅= 20,2 yk bI


Perno de anclaje de acero B-400S =ck f resistencia característica 30N/mm2

326,120

4006,256,110 2 =⋅≤=⋅=bI l Cogemos el más desfavorable 32 cm


cmcml b 254,227,032 ≅=⋅=

CALCULO DE LA ZAPATA 2 (pilares esquina):

La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta:










187

N0= 410 kg M0= 341,72 kg·m V0= 380 kg

La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar.Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L´xB´ (400x400 mm) y el pilar HEB-100 son:

L = 1500 mm B = 1500 mm h = 900 mm ho= 100 mm


kN54,72==⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅+= N h L B N N h 5,54729,05,15,125004100 γ

k Ν3,8

mkN6,83

==

⋅=⋅=⋅+=⋅+=

0

00 72,6839,038072,341

V V

m N hV M M

• Vuelco:

M

l N

Mv

MeCsv

2⋅== >1,5 6

83,6

25,172,54=

⋅=Csv >1,5 ADM

• Deslizamiento:

V

tg N

Csd

δ 32⋅

= >1,5 8,3

º303272,54 ⋅⋅

=

tg

Csd >1,5 ADM

• Hundimiento:

m N

M e 12,0

72,54

83,6===

m L

25,06

5,1

6==

6


=

⋅+⋅⋅= L

e

B L

N 61maxσ 2/365,1

12,0615,15,1

72,54mkN =

⋅+⋅⋅

=

⋅−⋅

⋅=

L

e

B L

N 61minσ 2/64,12

5,1

12,061

5,15,1

72,54mkN =

⋅−⋅

⋅

=+

=2

minmax σ σ σ med

2/32,242

64,1236mkN =

+



188


admmed σ σ ≤ 2/32,242

64,1236mkN =

+ 2/250 mkN ≤ ADM

• Cálculo a flexión:

Vuelo físico: mmVtrans L L

Vlong 5502

4001500.

2

´. =

−==

−=



mmca

vm 6254

100400550

41 =

−+=

−+=


( )

2

2

/82,15,2232,24

/5,22259,0

mkN

mkN h


terrenomed media

hterreno

t hterreno

=−=−=

=⋅=⋅=

=⋅−+⋅=

σ σ σ

γ σ

γ γ σ

• Cálculo de zapata rígida (v≤2·h). método bielas y tirantes:



( ) ( )

( ) ( ) kN c xd

R

T

m R

B L

x

kN L

B R

d

f d

d

media

mediad

37,221,025,05,085,085,0

27,21

6.125,085,0

5,027,21

5,16

3682,12

4

5,1

6

2

4

27,212

5,15,1

2

3682,1

22

1

1

2

1

max2

1

max1

=⋅−⋅⋅

⋅=⋅−⋅⋅

⋅=

=

⋅

+⋅⋅

=

⋅

+⋅⋅

=

=⋅⋅+

=⋅⋅+

=

γ

σ σ

σ σ



189


274,62

15,1410,0

37,22mm

f

T

f

T A

s

yk

d

yd

d S ====

γ

• Cuantía geométrica mínima: (adoptamos 1,5 000 ) según recomendación de J. Calavera (1999).

=⋅⋅= h B ACGM 1000

5,1 2202590015001000

5,1mm=⋅⋅


s yk

cck

yd

cd c s

f

f h B

f

f A A

γ

γ ⋅⋅⋅≥⋅⋅≥ 04,004,0 226,3029

15,1410

5,130900150004,0 mm A s =⋅⋅⋅≥


• Cálculo del nº de redondos:

20220 1064,9420

26,3029φ

η φ ≅=

⋅=→ n

• Separación entre ejes:

=+−

−−= φ

φ

1

2

n

nr BS mm88,14820

9

20107021500=+

⋅−⋅−

Como trabajamos con zapata cuadrada la armadura longitudinal será igual a la transversal.

Sent. transversalArmadura 10φ 20 S= 148,88 mm

Sent. Longitudinal

• Longitud de anclaje:

POSICIÓN I con B400S

φ φ ⋅≤⋅=20

,2 yk

bI

f ml 4120

20

41040210 2 =⋅≤=⋅=bI l

cml bI 41=



190

cm A

Al l

sreal

sbbneta 53,39

42010

26,3029411

21613

=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅=η

β φ


cmmm L

5,30305704

150070


bnetabneta l L

l Si ≤−≤⋅ 704

7,0 Adoptamos una terminación en patilla en ambos sentidos.



mmd hd 85050900´ =−=−= m<d ⇒ 625 mm <850 mmm = vuelo mecánico




22

/45,442010

6,122370

mm N A

T

s

d s =

⋅⋅==

η σ

Por lo que observando las tablas no hay ningún problema nos encontramos con una tensión delacero sσ (N/mm2) inferior al límite de 160:

Con un φ máximo de la barra (mm), sección armada inferior a 32.Separación máxima entre barras (mm), tracción pura inferior a 200.

CALCULO DEL PILAR 3 (pilar pórtico):

Carga axial = N = R + Peso propio N = 1130,28 + (26,7· 6) = 1290,48 kg

R 3 = 130,8 + 39,375 + 204,9 + (3113·sen14,04º) = 1130,28 kg



191

Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) WY(cm2)

HEB-120 26,7 144 3,06 5,04 34 53

Calculo del momento flector máximo en la base del pilar.

El pilar es empotrado-articulado (indesplazable) en los dos sentidos.

Presión del viento a barlovento = 2/3·67 = 45 kg/m2

Carga de viento: sólo habrá teóricamente en el sentido longitudinal de la nave.

Sent. Longitudinal sqqv ⋅= mkg /270645 =⋅=

El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga deviento mayor (sent. longitudinal).

Calculamos los momentos en el sentido longitudinal al considerarse como único, pero demos saber que existen dos tramos: 1º) desde la base hasta la jácena horizontal (empotrado-articulado) y 2º) desdela jácena horizontal hasta la inclinada (articulado- articulado) si consideramos el sentido transversal.

2

128

9l q M relativo ⋅⋅= mkg ⋅=⋅⋅= 43,6836270

128

9 2

8

2

max

l q M

base

⋅−= mkg ⋅−=

⋅−= 1215

8

6270 2

kg l q

Qbase 5,10128

5=

⋅⋅−=

Comprobación a resistencia:

Sentido longitudinal más desfavorable

Wx

M

A

N max+=σ admcmkg σ ≤=+= 2/7,881

144

121500

34

48,1290

Comprobación a pandeo:

Sentido longitudinal más desfavorable: tramo inferior (empotrado-articulado 7,0= β ) y tramo

superior (articulado-articulado 1= β ).

x

g

xi

l ⋅=β

λ 843,8304,5

6007,0≅=

⋅= 60,142. = → ω




192

Wx

M

A


683436,1

34

48,1290

CÁLCULO DE LA PLACA 3:


M = 1215 kg·m m = 0,40 a= m = 0,4 m N = 1290,48 kg A≥ 1,84 b= h = 0,6 m = 0,6· 0,4 = 0,24 m

La placa debe ser de 400x240 mm, adoptamos:

a= 400 mm // b= 250 mm // perfil HEB-120 h= 120 mmc=b= 120 mm

• Calculo de la excentricidad:

cm N

M e 15,94

48,1290

121500===

cma

7,66

40

6==

6

a<e>

8

3a

cm

a

158

403

8

3=

⋅=

Basa empotrada de soporte en flexión compuesta.


0,1·a =4 cm0,15·a = 6 cm Adoptamos g = 5 cm a g a 15,01,0 ≤≤

cm g a

S 3058

407

8

7=−

⋅=−=

cma

e f 388

40353

8

3=

⋅−=−=

kg S

f N T 608,1634

30

3848,1290=

⋅=

⋅=


( )=

+⋅=

S

f S N R

( )kg 08,2925

30

383048,1290=

+⋅



193


f c

ck H admch

f

b

a

R

γ γ σ σ

⋅=≤

⋅

= .

4

6,15,1

250

254

4008,2925

.⋅

=≤

⋅

= H admch σ σ

11,70 kg/cm2 << 104,2 kg/cm2 ADM• Momento flector:

−⋅

⋅⋅=

28

3

4

caba M chσ

cmkg M ⋅=

−

⋅⋅

⋅⋅= 26325

2

12

8

403

4

25407,11


=⋅⋅=

admb M t σ

6 mmcm 209,1173325

263256 ==⋅

⋅

Espesor no soldable por lo que colocaremos cartelas y si hace falta desdoblaremos la placa:

• Nuevo espesor de placa:

2,

22

2C B

Ldonde L

M p −

=⋅

=σ

B= 250 mm , C2= 120 mm

C1= 120 mm

( ) ( ) cmkg L B B

M

cmkg M

p⋅−=⋅−⋅

⋅=−⋅

⋅=

⋅=⋅

=

56,365,64258

257,114

8´

16,2472

5,67,11 2

σ

Sea e el espesor de la placa. El módulo resistente de la sección es6

2eW = , por lo que el nuevo

espesor de la placa:

cm

M

t adm 29,01733

16,24766 max =⋅

=⋅

=σ Adoptamos un espesor de 8 mm.

• Espesor de las cartelas.

Flexión compuesta e>6

a

241C aa −

≤ =⋅⋅

=8

ab R

pσ 5,1462

8

40257,11=

⋅⋅

( ) ( )min806,0

12401733

5,146222

11 espesor mmcm

C a

Re

adm

≅=−⋅

⋅=

−⋅

⋅=σ



194

SOLDABILIDAD

e (mm) Máx. Mín.

ala 8 5,5 3IPE-120

alma 5,3 3,5 2,5

PLACA 8 5,5 3

CARTELAS 8 5,5 3

Ala+alma+placa 3,5—3

Ala+alma+cartelas 3,5—3


• Cálculo de los pernos de anclaje:

s

yk

f

f nT

γ

φ η γ ⋅

⋅⋅=⋅

4

2

cm68,041002

15,146,161,1634

15,1

4100

426,161,1634

2

=⋅⋅

⋅⋅⋅=⇒⋅

⋅⋅=⋅

η φ

φ η


perno es 30 cm y como tenemos una placa rectangular cuyo lado mayor es de 40 cm. Colocaremos 4redondos de 16φ por placa y con una profundidad de 25 cm.


φ φ ⋅≤⋅=20

,2 yk

bI



Perno de anclaje de acero B-400S

326,1204006,256,110 2 =⋅≤=⋅=bI l Cogemos el más desfavorable 32 cm


cmcml b 254,227,032 ≅=⋅=

CALCULO DE LA ZAPATA 3 (pilares pórtico):

La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener

en cuenta:



195








N0= 1290,48 kg M0= 1215 kg·m V0= 1012,5 kg

La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar.Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L´xB´ (400x250 mm) y el pilar HEB-120 son:

L = 2000 mm B = 1500 mm h = 1000 mm ho= 100 mm


kN87,90==⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅+= N h L B N N h 48,8790125,1250048,12900 γ

k Ν10,12

mkN22,27

==

⋅=⋅=⋅+=⋅+=

0

00 25,222715,10121215

V V

m N hV M M

• Vuelco:

M

l N

Mv

MeCsv

2⋅== >1,5 94,3

27,22

229,87=

⋅=Csv >1,5 ADM

• Deslizamiento:

V

tg N Csd

δ 32⋅= >1,5 03,3

12,10

º30329.87=

⋅⋅=

tg Csd >1,5 ADM

• Hundimiento:

m

N

M e 253,0

9,87

27,22===



196

m L

33,06

2

6==

6


=

⋅

+⋅⋅= L

e

B L

N 6

1maxσ 2

/53,512

253.06

15,12

9,87mkN =

⋅

+⋅⋅

=

⋅−⋅

⋅=

L

e

B L

N 61minσ 2/06,7

2

253.061

5,12

9,87mkN =

⋅−⋅

⋅

=+

=2

minmax σ σ σ med

2/29,292

53,5106,7mkN =

+


admmed σ σ ≤ 2/29,292

53,5106,7mkN =

+ 2/250 mkN ≤ ADM

• Cálculo a flexión:

Vuelo físico: mm L LVlong 8002

40020002

´. =−=−=

mm B B

Vtrans 6252

2501500

2

´. =

−=

−=



mm

ca

vm 8704

1204008004

1

=

−

+=

−

+=


( )

2

2

/29,42529,29

/25251

mkN

mkN h


terrenomed media

hterreno

t hterreno

=−=−=

=⋅=⋅=

=⋅−+⋅=

σ σ σ

γ σ

γ γ σ



197

• Cálculo de zapata rígida (v≤2·h). método bielas y tirantes:



( ) ( )

( ) ( ) kN c xd

R

T

m R

B L

x

kN L

B R

d

f d

d

media

mediad

25,52120,025,066,095,085,0

86,41

6.125,085,0

66,086,41

5,16

53,5129,42

4

2

6

2

4

86,412

25,1

2

53,5129,4

22

1

1

2

1

max2

1

max1

=⋅−⋅⋅

⋅=⋅−⋅⋅

⋅=

=

⋅

+⋅⋅

=

⋅

+⋅⋅

=

=⋅⋅+

=⋅⋅+

=

γ

σ σ

σ σ


272,146

15,1410,0

25,52mm

f

T

f

T A

s

yk

d

yd

d S ====

γ

• Cuantía geométrica mínima: (adoptamos 1,5 000 ) según recomendación de J.Calavera.

=⋅⋅= h B ACGM 1000

5,1 22250100015001000

5,1mm=⋅⋅


s yk

cck

yd

cd c s

f

f h B

f

f A A

γ

γ ⋅⋅⋅≥⋅⋅≥ 04,004,0

285,3365

15,1410

5,1301000150004,0 mm A s =⋅⋅⋅≥


• Cálculo del nº de redondos:

20220 1171,10420

85,3365φ

η φ ≅=

⋅=→ n

• Separación entre ejes de redondos:



198

=+−

−−= φ

φ

1

2

n

nr BS mm13420

10

20117021500=+

⋅−⋅−

Armadura Sent. Longitudinal 11φ 20 S= 134 mm

Como trabajamos con zapata rectangular tendremos que calcular ahora la armadura transversal:

h L B ⋅+≤ 2´ 220090024001500 =⋅+≤ Por lo que:

300

2º

r Lvanosden

−= 20872,6

300

7022000φ →≅=

⋅−= vanos

=+−

−−= φ φ

12n

nr LS mm85,26220

72087022000

=+⋅−⋅−

Armadura Sent. transversal 8φ 20 S= 262,85 mm

• Longitud de anclaje: POSICIÓN I con B400S

Armadura longitudinal

φ φ ⋅≤⋅=20

,2 yk

bI

f ml cml bI 412

20

41040210 2 =⋅≤=⋅=

cml bI 41=

cm A

Al l

sreal

sbbneta 93,39

42011

85,3365411

22010

=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅=η

β φ


cmmm L

43430704

200070


bnetal L

Si ≥− 704

Adoptamos una terminación recta.

Armadura transversal

cml l long bnetatransbneta 96,2393,396,06,0 .. =⋅=⋅=



199

cm B

5,30704

150070

4=−=−

Si .704 transbnetal

B

≥− Basta con una prolongación recta.



mmd hd 950501000´ =−=−= m<d ⇒ 870 mm <950 mm

m = vuelo mecánico



Nuestro caso: 11φ 20 S= 134 mm

8 20φ S= 262,85 mm

22

/45,942011

6,152250mm N

A

T

s

d s =

⋅⋅==

η σ 2

2/13

4208

6,152250mm N

A

T

s

d s =

⋅⋅==

η σ

Por lo que observando las tablas no hay ningún problema nos encontramos con una tensión delacero sσ (N/mm2) inferior al límite de 160:

Con un φ máximo de la barra (mm), sección armada inferior a 32.Separación máxima entre barras (mm), tracción pura inferior a 200.

anexo13calculo estructura galpon 2 aguas

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