analogías para comprender la electricidad analogías para

20 anales de mecánica y electricidad / mayo-junio 2007

Este artículo presenta una pequeña recopi-lación de analogías que permiten explicar deuna forma sencilla algunos aspectos de la elec-tricidad, prescindiendo al máximo de las mate-máticas. Desde principios básicos, como elmotivo que hace que la corriente necesite almenos dos cables, hasta conceptos más com-plejos, como qué es la energía reactiva, se des-criben mediante comparaciones que ayudan aaclarar las ideas. Estos ejemplos pueden serútiles al menos en tres tipos de ámbitos distin-tos en los que nos movemos los que trabaja-mos en la materia: el mundo de la empresa, elambiente académico y también en entornosmás informales, entre amigos y familiares.

En primer lugar, en las empresas, se presen-tan ocasiones en las que surge la necesidad deexponer algún aspecto del mundo eléctrico aun profesional que no domina la disciplina. Enalgunos casos, puede tratarse incluso de per-sonas con estudios centrados exclusivamenteen el campo de las humanidades. Algunos

ejemplos son: un ejecutivo de alto nivel sin for-mación eléctrica que tiene que decidir sobreasuntos con componente técnico, o un juezque tiene que dictaminar en algún pleito relati-vo a la electricidad, o un periodista que tieneque dar una información relativa al tema, deforma inteligible para sus lectores u oyentes.Recurrir a imágenes acertadas ayuda a comu-nicar los aspectos que pueden resultar ingra-tos y que de otra forma quedarán como deta-lles difíciles en los que se prefiere no entrar.

Un segundo ámbito en el que pueden nece-sitarse este tipo de ejemplos son las aulas delas escuelas de Ingeniería, en las que convieneayudar a los alumnos a que, además de domi-nar los desarrollos matemáticos, se formenuna visión “intuitiva” del funcionamiento de losdispositivos eléctricos. Es habitual que buenosalumnos, capaces de entender y dominar elcomportamiento de elementos mecánicoscomplicados, tengan en cambio dificultades alabordar el estudio del electromagnetismo. En

Analogías para comprenderla electricidadAnalogías para comprenderla electricidad

Los conceptos eléctricos, incluso los más elementales, resultan a menudo difícilesde entender para el público general. Por eso, casi cualquier ingeniero se ha visto al-guna vez requerido para explicarlos de forma sencilla, sin recurrir a tecnicismos.Contestar a preguntas como: “¿y eso de la reactiva, qué es exactamente?”, suponeun esfuerzo de imaginación, y también de paciencia, cuando han sido formuladas porpersonas sin formación técnica. Estamos convencidos de que hay que sacar la cien-cia y la tecnología de los libros y de los laboratorios y divulgarlas lo más posible entodos los foros. Por ese motivo ofrecemos algunas ideas que pueden ayudarnos asalir airosos de esas situaciones, e incluso deleitar a quienes se interesan por nues-tros temas, ilustrándoles en los misterios y las curiosidades de la ingeniería eléctri-ca. Nuestro auditorio se sorprenderá al saber que la corriente eléctrica se parece alagua, que un sistema eléctrico de potencia funciona igual que una bicicleta, o que laenergía reactiva es como la espuma de la cerveza.

Juan José Sánchez Domínguez

Ingeniero del ICAI (2002). Investiga-

dor en formación del IIT, donde des-

arrolla su tesis doctoral.

Javier Reneses Guillén

Ingeniero del ICAI (1996) y Doctor

UPCO (2004). Licenciado en Matemá-

ticas por UNED (2005). Investigador

del IIT del ICAI, donde también im-

parte clases.

Efraím Centeno Hernáez

Ingeniero del ICAI (1991) y Doctor

UPCO (1998). Subdirector del IIT y

Profesor del Dpto. de Electrotecnia

del ICAI.

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[email protected]

analogiasOK 25/6/07 14:34 Página 20

sus propias palabras, los problemas eléctricostienen el inconveniente de que “no se ve” loque está ocurriendo.

Por último, la electricidad aparece en con-versaciones informales y uno se encuentrade repente convertido en el entendido de lafamilia o entre los amigos, que tiene que ex-plicar una noticia sobre un apagón, o el fun-cionamiento de un parque eólico que vemosjunto a la carretera, o los pormenores de unrecibo de la luz.

Las analogías que se presentan tienen dis-tintos niveles de formalismo, que las puedenhacer adecuadas para distintas ocasiones. Al-gunas, como la semejanza entre la energíareactiva y la espuma de la cerveza son merasimágenes nada rigurosas, propias de charlasde café. Otras, como la equivalencia de uncircuito eléctrico con un canal de agua, o deun sistema eléctrico de potencia con el trans-por te de galletas, o con una bicicleta tipotándem, son comparaciones informales que,sin embargo, permiten ahondar en distintospuntos de forma comprensible para los pro-fanos. Por último, también se presenta la ana-logía electromecánica, que permite escribiren detalle las ecuaciones de un circuito eléc-trico a partir de las ecuaciones que rigen elfuncionamiento de un dispositivo mecánicocon un muelle y un amortiguador y, por tan-to, conlleva un mayor nivel de formalismo.

La electricidad es como el aguaLa explicación básica de los principios de

la corriente eléctrica y de las magnitudeseléctricas más importantes puede realizarseaprovechando las similitudes entre las pro-piedades del agua y de la electricidad. Ésta esuna analogía muy sencilla en la que sólo seseñalan los aspectos más elementales delcomportamiento del “fluido eléctrico”: ten-sión, corriente, resistencia y energía eléctrica.Puede ser estupenda para niños, o paraquien nunca haya estudiado esta materia.

Comencemos con el concepto de tensión.Cuando afirmamos que entre las tomas de unabatería de coche, por ejemplo, hay una tensiónde doce voltios –abreviadamente, 12 V– lo quequeremos decir es que si conectamos un ele-mento capaz de conducir la electricidad –unabombilla, por ejemplo– entre ambos bornes, seproducirá una circulación de corriente eléctri-ca. Esto es semejante a disponer de dos depó-sitos con agua situados a distinta altura. Inicial-mente consideramos que no hay ningunaconexión entre los depósitos; sin embargo alexistir una diferencia de cota, ésta haría circular

el agua si instalásemos una tubería entre am-bos. La diferencia de altura existe y la podemosmedir, aunque el agua no circule. Ésta es la ideaque se aplica también a la tensión: puede ha-berla aunque no haya corriente eléctrica.

El siguiente concepto importante que sepuede introducir es el de corriente o intensi-dad eléctrica. Continuando con los depósi-tos, si ahora efectivamente intercalamos unatubería entre el superior y el inferior, inme-diatamente aparece un caudal de agua quecorre a través de la misma. En nuestra com-paración con la electricidad, esa circulaciónde agua es equivalente a la corriente eléctri-ca.

La cantidad de agua que circula dependede la diferencia de altura entre los depósitos,y también del grosor de la tubería que insta-lamos. Igualmente, la corriente que haga cir-cular la batería dependerá de la tensión y,además, del componente que conectemos.Un elemento que oponga más resistencia alpaso de la corriente será equivalente a unatubería estrecha, y por él circulará una inten-sidad pequeña, de pocos amperios –porejemplo, la luz de la matrícula del coche–. Unequipo que oponga poca resistencia permiti-rá circular una mayor intensidad, como unatubería de mayor calibre, por ejemplo el mo-tor de arranque. La unidad de medida de lacorriente eléctrica se llama amperio. Para daruna idea, por una luz de freno circula alrede-dor de medio amperio (0,5 A, en forma abre-viada) y cuando el motor arranca puedencircular del orden de cien veces más, estan-do ambos dispositivos conectados a la mis-ma tensión, la que proporciona la batería.

Si además colocamos entre nuestros dosdepósitos un dispositivo capaz de hacer vol-ver el agua del depósito inferior al depositosuperior, por ejemplo una noria movida porun caballo, tendremos al agua recorriendo

Analogías para comprender la electricidad 21

Figura I.Analogía del agua

generación

intensidadtensión

resis

tenc

ia


un camino cerrado de forma continuada,que es lo que ocurre en un circuito eléctrico.Si no contáramos con la noria, nuestro tan-que superior se vaciaría y el líquido elemen-to dejaría de fluir. En un circuito eléctrico ésees el papel que desempeñan una batería oun generador. Esto ilustra también el motivopor el que los dispositivos eléctricos necesi-tan tener dos terminales; la corriente eléctri-ca necesita una entrada y una salida paramantenerse en movimiento, igual que lesocurre a los caudales de agua (ver Figura 1).

La semejanza con el agua también puedeusarse para ilustrar el concepto de generacióno consumo de energía eléctrica. Hay equipos,como la noria, que mediante la energía mecá-nica que desarrolla el caballo producen circula-ción del agua, y por otro lado existen ingenios,como un molino, que colocados en la tuberíade bajada son capaces de convertir la circula-ción del agua otra vez en movimiento. La nor-ia es equivalente a un generador eléctrico y elmolino es semejante a un motor (Tabla 1).

Esta explicación tiene la ventaja de sersimple y muy gráfica; es posible incluso am-pliarla para abordar otros conceptos comoconexiones en serie y en paralelo. Sin em-bargo, presenta algunas dificultades. En pri-mer lugar, aunque permite presentar de for-ma clara la Primera Ley de Kirchoff, no ayudaa comprender la segunda. Otra limitación esque no resulta aplicable cuando se trata deintroducir el concepto de corriente alterna.Una imagen que puede ayudar parcialmentees el hecho de que tanto el movimiento deun río (corriente continua) como el flujo yreflujo de las olas en la orilla (corriente alter-na) pueden ser utilizados mediante una tur-bina para obtener un movimiento útil.

La potencia eléctrica es como lamano de obra

Una de las confusiones más habituales entrelos no iniciados en la electricidad se produce alemplear las unidades para referirse a la ener-gía y la potencia eléctricas. Es frecuente en losmedios de comunicación encontrar erroresdebidos al uso indebido de estas dos magnitu-

des.A continuación se propone cómo explicarel uso de estas unidades de forma divulgativa.Empezaremos con la presentación breve delsignificado de la energía y de la potencia, paracontinuar con la exposición de las unidadesque permiten traducirlos a números y el usode estas unidades en términos eléctricos.

Hay dos conceptos en juego, distintos perorelacionados: energía y potencia. Por un lado, laenergía eléctrica se consume cuando de formaefectiva se realiza un trabajo con ella. Este tra-bajo puede consistir en elevar un peso con unmotor, y usaremos por claridad este ejemplo,pero también puede tratarse de mantener unabombilla o una cocina vitrocerámica en funcio-namiento. Energía y trabajo son dos caras deuna misma moneda y se miden en las mismasunidades. Un punto importante es que un tra-bajo necesita un intervalo de tiempo para serllevado a cabo. Por otro lado, la potencia, es lafacultad necesaria para realizar un trabajo. Se-gún esta capacidad actúe más o menos tiempo,se realizará distinta cantidad de trabajo.

Una vez expuestas estas dos nociones, pa-samos al tema de las unidades. A menudo semide la potencia de los motores eléctricosen caballos (Horse Power, HP). El caballo co-mo unidad de potencia fue definido por Ja-mes Watt para promocionar su máquina devapor y representa, de forma aproximada, lapotencia que es capaz de desarrollar dichoanimal.También el hombre, salvando las dis-tancias y sin ánimo de ofender a nadie, esutilizado en ocasiones como medida de ca-pacidad de realizar trabajo, o sea, de poten-cia. Si en una oficina hay diez empleados, haymás mano de obra capaz de trabajar que sihay cinco personas. Así pues, el caballo y elhombre serían medidas de potencia. Si ahoraponemos a nuestros operarios a trabajar du-rante un determinado tiempo, entonces es-tamos hablando de una cantidad de trabajoque podemos calcular como potencia multi-plicada por tiempo. Es muy común medir lacantidad de trabajo necesaria para realizarun proyecto en horas-hombre –horas multi-plicadas por hombres–. Cien horas-hombrees el trabajo que realizan cien personas enuna hora, o diez trabajadores en diez horas,o un solo individuo en cien horas. Se entien-de que estos hombres (o mujeres) están tra-bajando al máximo de sus posibilidades. Porlo tanto, podemos extraer como consecuen-cia de lo anterior, que las unidades de traba-jo (o de energía consumida para realizarlo)deben ser unidades de potencia multiplica-das por unidades de tiempo.


Elemento eléctrico Elemento hidráulico

Tensión Altura del salto

Intensidad Caudal de agua

Resistencia Tubería

Generador Noria

Motor Molino

Tabla 1.Analogía del agua


En términos eléctricos la potencia se suelecomputar en múltiplos del vatio, que es launidad de potencia del sistema internacionalde unidades (por cierto, llamada así en honoral mencionado señor Watt). Los más comu-nes son el kilovatio (abreviadamente kW,equivalente a mil vatios) y el megavatio (quese abrevia MW y equivale a un millón de va-tios, o a mil kilovatios, como se prefiera). Estasunidades se utilizarán por ejemplo para medirla potencia requerida para hacer funcionar unequipo. Si se trata de un motor de 4 kW, quepodría utilizarse en el ascensor de una vivien-da, éste requiere dicha potencia para funcio-nar con la carga máxima. En cuanto a la ener-gía y el trabajo eléctrico, se computarán, igualque en el caso de las horas-hombre, en uni-dades de potencia multiplicadas por tiempo,esto es, en kilowatios multiplicados por horaso abreviadamente kilovatios-hora. Continuan-do con el ejemplo anterior, si queremos cal-cular la energía eléctrica empleada (consumi-da) para hacer funcionar nuestro ascensor de4 kW a máxima potencia, por ejemplo du-rante media hora, basta con multiplicar cua-tro por un medio, resultando dos kilovatios-hora (Tabla 2).

Uno de los errores comunes es hablar de ki-lovatios “por” hora. Desgraciadamente, la pre-posición “por” en castellano puede tener el sig-nificado de multiplicar (dos por dos son cuatro),pero también de dividir (tocamos a cinco cro-quetas por persona). Cuando se mencionanunidades, en física se suele reservar la preposi-ción “por” para la división. Si queremos averi-guar por ejemplo cuántos kilómetros por hora(km/h, dividido) de media hace un coche, de-bemos dividir los kilómetros recorridos entrelas horas invertidas en el viaje. Sin embargo, sien lugar de referirse a kilovatios-hora (kWh,multiplicado) se dice kilovatios por hora (kW/h,dividido de forma errónea), se está dividiendola potencia entre el tiempo, de lo que resultauna magnitud que no tiene significado ni depotencia, ni de energía ni de ningún conceptoque resulte útil en este contexto. O sea, que notiene sentido dividir la potencia entre el tiem-po, ya que a más tiempo más energía: lo co-rrecto es multiplicar para obtener el consumo.

La red eléctrica es como unaautopista

La red eléctrica puede ser comparadaen una explicación elemental con la red decarreteras de un país. Las ciudades impor-tantes requieren transportar grandes canti-dades de energía a largas distancias y para

ello existe una red de alta tensión. Podemoscompararla con la red de autopistas. Igualque en algunas autopistas, los usuarios de lainfraestructura de alta tensión (los generado-res) han de pagar un peaje por utilizarla, enfunción del uso que hacen de la misma. Unavez que la energía está cerca de las zonas deconsumo, se transporta mediante redes demenor voltaje, que se denominan de media ybaja tensión. Del mismo modo existen carre-teras nacionales y regionales que nos permi-ten conducir hasta nuestro punto de destino.

La comparación puede usarse también paraexplicar el motivo por el que el transporte sehace en alta tensión. Supongamos que usa-mos la carretera para transpor tar galletasenergéticas desde grandes fábricas donde seproducen hasta los numerosos puntos deconsumo. Para hacer la analogía más gráfica(aunque es un poco exagerado dietéticamen-te) vamos a considerar que cada galleta pro-porciona una energía de 1 kWh. El transportese lleva a cabo en grandes tráileres, de formaque la cantidad de galletas enviadas cada horaes el número de ellas que cabe en un camiónpor el número de vehículos que salen carga-dos de la fábrica cada sesenta minutos. Ennuestro mundo paralelo, el número de galle-tas por camión equivaldría al nivel de tensióny el flujo de camiones que transportan las ga-lletas sería la intensidad. El producto de galle-tas en cada camión, por número de vehículosnos da el total de galletas –de energía, en defi-nitiva– transportadas en una hora. De igualforma, el producto de tensión por intensidaden una línea nos da la potencia eléctrica trans-portada (también energía en cada hora). Estáclaro que si los camiones son grandes, el tráfi-co será menos intenso y disminuirían los pro-blemas de tráfico, el desgaste de las carrete-ras, etc. En el caso de la red eléctrica, laspérdidas por el calentamiento de las líneasdependen de la intensidad –del cuadrado dela misma para ser más exactos–, por lo queinteresa hacer el transporte en alta tensiónpara tener una intensidad lo menor posible.

Sin embargo, no sería práctico hacer llegarlas “marías” hogar por hogar en un enormetráiler y por una autopista, de modo que alllegar a una ciudad, los grandes remolquesse descargan y se continúa la distribución en


Proyectos Electricidad Sistema Internacional

Potencia Hombre kilovatio (kW) Vatio (W)

Energía (trabajo) Horas-hombre kilovatio-hora (kWh) Julio (J)

Tabla 2. Distintas unidades de potencia y energía


vehículos de menor tamaño. El número de ga-lletas por camión disminuye –menor tensión–y el tráfico de camiones aumenta –mayor in-tensidad–. La cantidad de galletas por hora si-gue siendo el producto de ambos valores. Eltrasiego de la mercancía de unos camiones aotros se realiza en un gran centro de venta alpor mayor –tipo Mercamadrid–, que en nues-tro ejemplo equivaldría a una subestación, queal igual que los centros mayoristas, se encuen-tra a las afueras de las urbes y ocupa grandesextensiones de terreno. Esta operación se repi-te para pasar de media a baja tensión, y la po-dríamos comparar con el proceso que tiene lu-gar en un almacén en el que entran camiones ysalen furgonetas para distribuir el producto.

Puede ocurrir que en algunas localidadesexistan artesanos que fabrican pastas y las ha-cen llegar con sus propias furgonetas de repar-to a los consumidores. Estos productores cum-plen una función importante porque, ademásde mantener una bonita tradición, reducen lacantidad de galletas que debe llegar a la ciudady por tanto disminuyen el tráfico en las auto-pistas y carreteras nacionales. En la compara-ción que estamos manejando, este papel lojuega la denominada generación distribuida,por ejemplo una instalación solar domésticaconectada a la red de baja tensión (Tabla 3).

También podemos introducir en esteejemplo el concepto de energía reactiva.Imaginemos que desde la fábrica, las cajas degalletas se sirven apiladas en unos soportesespeciales que facilitan su manipulación yque, una vez hecha la entrega, han de enviar-se de vuelta a su lugar de origen. El envío deestos accesorios, necesarios para el reparto,obliga a incrementar el tráfico en la red, sinembargo no tienen utilidad para el consumi-dor: como la energía reactiva.

La corriente trifásica es como untiovivo

Otro de los aspectos que suele intrigar alos que se acercan al mundo de la electri-cidad es la llamada corriente trifásica. Al

contrario que la mayoría de aparatos eléctri-cos domésticos, que se conectan con dos bor-nes –tres si hay toma de tierra, pero ahora ob-viaremos ese aspecto–, hay equipos industrialesque requieren tres cables para ser alimentados.Igualmente, las líneas de alta tensión que seven junto a las carreteras tienen comúnmentetres cables o grupos de conductores principa-les. ¿Cómo podemos explicar el funcionamien-to de este trío de tomas eléctricas?

Utilizaremos un clásico tiovivo de caballi-tos. Cada una de las figuras del mismo tienedos movimientos simultáneos: gira alrededordel centro del carrusel y también sube y ba-ja.Vamos a suponer que los dos movimien-tos están sincronizados, de forma que exac-tamente a la vez que un caballo completauna vuelta, también efectúa una subida y ba-jada. De esta forma, contando con que haempezado desde el punto más bajo, el ani-mal comienza a subiendo. Al completar me-dia vuelta, el caballito llega al punto más altoy comienza a bajar hasta que completa un gi-ro, volviendo a la posición inferior.Vamos aequiparar la altura del caballito con la ten-sión en un punto de la red trifásica, que esalterna y por lo tanto completa el ciclo desubir y bajar, a la frecuencia de la red.

Veremos ahora qué ocurre si colocamosmás caballitos. Empezaremos con númerospares antes de pasar a tres, que es el núme-ro que nos interesa. Añadamos para empe-zar un segundo ejemplar en la posiciónopuesta a la del primero. No es difícil verque cuando uno está arriba el otro está aba-jo y viceversa. Si sumamos la elevación envertical de ambos caballitos resulta que ob-tenemos el mismo valor en todo momento,la altura que pierde uno la gana el otro. Siahora agregamos otros dos animales, de for-ma que cada uno esté separado uniforme-mente de los demás un cuar to de vuelta,ocurrirá lo mismo. Cada uno con su opuestose comporta como si estuvieran en un ba-lancín (Figura 2).Así es que podemos afirmarque un número par de figuras uniformemen-te espaciadas mantiene una altura total cons-tante. Esto es bueno para el equilibrio deltiovivo, los soportes que lo unen al suelo su-frirán menos.

Aunque no es obvio, si el número de ani-males fuera tres, o cualquier número impar,no es difícil comprobar que también la alturade todos sumada sería constante.Y el caso detres es el que nos sirve para compararlo conun sistema trifásico. En él hay tres puntos cu-yas tensiones varían en el tiempo de forma


Elemento eléctrico Elemento de transporte

Tensión Galletas por camión

Intensidad Camiones por hora

Potencia Galletas por hora

Energía Galletas

Energía reactiva Devolución de envases

Subestación Centro de venta al por mayor

Generación distribuida Artesano galletero

Tabla 3.Analogía de la autopista


que cada una va retrasada de forma unifor-me respecto a la anterior. Se cumple que lasuma de tensiones es constante (cero si setoma como referencia la tensión del neutro,que en este caso correspondería con la altu-ra media entre el punto más alto y el másbajo). Si se conectan tres cargas semejantesen las tomas, se obtienen tres corrientes quetambién suman cero. Este equilibrio de ten-siones y corrientes hace funcionar en mejo-res condiciones a los demás elementos queestén conectados al sistema. Si el total de lasintensidades no es cero, es necesario contarcon un cuarto hilo, que es el neutro, por elque circula la intensidad sobrante.

Esta analogía presenta las característicasbásicas de un sistema trifásico, aunque noexplica por qué motivo es tres el número defases elegido habitualmente. Adicionalmente,permite visualizar la evolución temporal delas tensiones y que la suma de las mismas escero, sin embargo no hay una equivalenciapara las corrientes ni para el hilo neutro.

Un sistema eléctrico es como unabicicleta

Una de las metáforas más bonitas y com-pletas que existen para explicar el funciona-miento de un sistema eléctrico de potencia esla que señala sus semejanzas con una bicicletatipo tándem con múltiples pasajeros. Es unaimagen muy rica, que permite dar idea de lacomplejidad que tiene operar este tipo de sis-temas y sus problemas fundamentales: mante-ner constantes la frecuencia y la tensión.

Imaginemos una bicicleta multiplaza sobrela que un grupo de adultos pedalean mien-tras unos cuantos niños y niñas se dejan lle-var. Además tenemos que considerar quepara evitar sobresaltos la bicicleta circula avelocidad constante. Los padres y madres re-presentan las centrales de generación queaportan la energía al sistema, mientras quelos críos cumplen el papel de las cargas. Porsupuesto unos adultos pedalean más y otrosmenos, apor tando distintas cantidades deenergía, como pasa con las distintas centraleseléctricas. Del mismo modo, hay niños –car-gas– de distintos tamaños.

Igual que hacen las plantas de generacióneléctrica, los ciclistas que pedalean han decoordinarse para conseguir que la velocidadde la bicicleta sea constante, y algunos debe-rán reservar parte de sus fuerzas por si otrofalla. Podemos pensar que cier tos ciclistaspedalean más cuando hace buen tiempo yaunque son útiles para hacer avanzar la bici-

cleta, son imprevisibles y no puede confiarsesólo en ellos para mantener el movimiento.En esto se parecerían a las centrales eólicas,que sólo generan cuando sopla el viento.

La cadena de la bicicleta es equivalente a lared eléctrica de transporte, que es la encarga-da de transmitir la energía desde los centrosde generación a los lugares de consumo. Co-mo la “bici” avanza a velocidad constante, lacadena gira con una velocidad también cons-tante, igual que la red eléctrica mantiene unafrecuencia siempre igual (50 Hertzios o ciclospor segundo en Europa). La parte superior dela cadena mantiene una tensión mecánica uni-forme, como la red mantiene una tensióneléctrica. La parte baja de la cadena, sin ten-sión, es equivalente al hilo neutro.

Las cargas resistivas que convier ten laenergía del sistema en calor o en luz, puedenverse como uno de los niños que no ponelos pies en los pedales, sino que mantieneapretado el freno de forma continua. Porotro lado las cargas tipo motor que convier-ten la energía del sistema en energía de rota-ción son como un chaval que mantiene lospies en los pedales oponiéndose con su pe-so al pedaleo.

Las personas que están dando pedales de-ben ser cuidadosas para mantener la veloci-dad constante y también la tensión de la ca-dena, para permitir la transmisión de laenergía. Si los pies de uno de los ciclistas res-balaran de las fijaciones, los demás deberíanponerse de acuerdo para, entre todos, peda-lear más fuerte y así mantener la velocidad.Durante unos instantes se produciría una caí-da de tensión en la cadena. Exactamente lomismo ocurre en el caso de fallo de una cen-tral: la potencia debe ser reemplazada por lasdemás y mientras tanto puede aparecer unabajada local de tensión en la red. Además, la


Figura 2.Analogía del tíovivo. Se señalan en verde algunos puntossignificativos del recorrido de una de las figuras del carrusel.

Los tres círculos marcados en rojo forman un sistema trifásico


maniobra de reenganche a la red es compli-cada puesto que debe sincronizarse exacta-mente con ella. Igual que nuestro desafortu-nado ciclista deberá ser muy cuidadoso alcolocar otra vez los pies sobre los pedales.

También la energía reactiva puede ser re-presentada en esta analogía. Una carga in-ductiva puede imaginarse como uno de losmuchachos que se inclina hacia un lado de labicicleta, por ejemplo hacia la derecha. Estecambio no afecta a la cantidad de energíanecesaria para mantener la bicicleta a veloci-dad constante –no afecta a la frecuencia delsistema–. Sin embargo, el desequilibrio quese produce debe compensarse para evitarque la bicicleta pudiera caer. Para ello, unode los adultos debe inclinarse hacia el ladocontrario. Esto equivale a que una central ge-nere energía reactiva.También puede con-vencerse a otro niño para que se ladee haciael lado contrario, lo que sería como instalaruna batería de condensadores, que es unacarga que genera reactiva. Las semejanzasentre ambas situaciones son varias: la com-pensación tiene que ser instantánea y exac-ta y es preferible hacerla cerca de dondese produce el desequilibrio; el adulto quese inclina pedalea peor y obliga a los demása pedalear más –igual que una central algenerar más potencia reactiva es capaz de

generar menos potencia activa–; y se pro-duce un aumento de pérdidas en el sistema–en el caso de la bicicleta por haber más ro-zamiento con el aire– (Tabla 4 y Figura 3).

Otros detalles, como las características dedistintos tipos de centrales de generación, lapresencia de armónicos en la red o el con-trol frecuencia-potencia también pueden serexplicados por medio de esta comparación.Sin embargo hay aspectos, como por ejem-plo las pérdidas de potencia activa en la red,que no tienen una equivalencia sencilla.

La energía reactiva es como laespuma de la cerveza

Uno de los aspectos más misteriosos paralos no especialistas en sistemas eléctricos esla energía reactiva, ya mencionada en aparta-dos anteriores. Es difícil explicar en qué con-siste esta especie de “energía fantasma” quecircula por las redes eléctricas pero de laque no se obtiene ningún provecho, ya queno se convierte en otro tipo de energía útil.Sin embargo, las industrias han de pagar porel consumo que realizan de dicha energía re-activa además de por la energía realmenteconsumida (que denominamos activa).

Una imagen interesante y que resulta muypopular para ilustrar el concepto es la de la es-puma de la cerveza. Una caña bien tirada tieneque tener una cierta cantidad de espuma. Sinla capa blanca efervescente, la bebida no estáen su punto. Sin embargo la espuma no tienela utilidad de refrescarnos como la cerveza, apesar de que ocupa un cierto volumen en lajarra. De igual forma, la energía reactiva circulapor las redes eléctricas, obligando a diseñarlasde mayor tamaño, sin aportar ninguna utilidad.

Otra analogía más formal es la de la cuestaarriba (Figura 4). Supongamos que vamos ca-minando por el monte y nuestro navegadorGPS nos indica que para llegar a nuestrodestino, tenemos que avanzar exactamentecuatro kilómetros hacia el norte. Sin embar-go, el terreno tiene un cierto ángulo de incli-nación, por lo que para desplazarnos un kiló-metro en la dirección deseada, deberemoscaminar una distancia mayor, puesto que, a lavez que avanzamos, nos vemos obligados asubir. La distancia recorrida es, por tanto, ma-yor que un kilómetro. Se puede calcular co-mo la hipotenusa de un triángulo rectángulo,cuya base es un kilómetro y la altura es pre-cisamente la diferencia de cota que hemostenido que ascender sin pretenderlo. En estecaso la equivalencia funciona para hacer loscálculos, basta con sustituir la distancia que


Elemento eléctrico Elemento ciclista

Generador Ciclista que pedalea

Carga Ciclista que se deja llevar

Red Cadena de la bicicleta

Tensión Tensión de la cadena

Frecuencia de red Ritmo de pedaleo

Potencia activa Potencia de pedaleo

Potencia reactiva Inclinación lateral

Tabla 4.Analogía del tándem

Figura 3.Analogía del tándem.Visto desde arriba, el ciclista rojo pedalea y se inclina a la izquierda para compensar los efectos del azul

que se deja llevar y se inclina al lado contrario

Sentido de avance


se desea recorrer por la energía real –acti-va–, la altura que nos hemos visto en lanecesidad de subir por la energía reactivay la distancia recorrida de forma efectiva porla denominada energía aparente, mayor que lareal, pero que es para la que tendremos quedimensionar nuestra red por culpa de la re-activa. El ángulo de inclinación de la cuestacoincide con el utilizado para definir el factorde potencia –cos�–, que nos da una medidade cuánta energía activa estamos consu-miendo en relación con la energía aparente.

Después de alcanzar el final de la cuesta ysobre todo si hace sol, una buena idea parareponernos del esfuerzo es tomar una jarrade cerveza bien tirada, con su espumita.

Un condensador es como unmuelle

El funcionamiento de los circuitos eléctri-cos con elementos lineales (como resisten-cias, condensadores y autoinducciones) esigual que el de algunos dispositivos mecáni-cos. Esta semejanza, con la que se cierra esteartículo, se conoce como analogía electro-mecánica y es más detallada desde el puntode vista técnico que el resto de las presenta-das. Se utiliza, por ejemplo, para modelar al-gunos transductores. La analogía es formalporque la evolución de las variables eléctri-cas es idéntica a la evolución de las variablesmecánicas debido a que los fenómenos es-tán regidos por las mismas ecuaciones dife-renciales. Esta equivalencia resulta muy útilen las clases tanto de mecánica como deelectricidad. Resulta muy revelador, ademásde ciertamente curioso, descubrir compor-tamientos idénticos en ámbitos tan distintos.

Supongamos un circuito RCL serie, forma-do por una resistencia, un condensador yuna bobina. Se trata de un circuito básico,con un comportamiento oscilante y amorti-guado y que tiene la propiedad de ser capazde seleccionar determinadas frecuencias, porlo que puede utilizarse como sintonizador.

Hay dos alternativas posibles para hacerequivalente este fenómeno a un dispositivomecánico: la llamada analogía de tipo I re-presenta la tensión mediante una fuerza y lacorriente mediante una velocidad, mientrasque la de tipo II hace la correspondencia alcontrario.

En la analogía de tipo I, las fuerzas equivalena tensiones y la velocidad a la intensidad. Con-viene aclarar que, para que este primer enfo-que funcione correctamente, el criterio designos que ha de tomarse en los elementos

del circuito debe ser generador para el con-densador y la resistencia, pero receptor parala autoinducción. Es decir, estableciendo unsentido como positivo para la intensidad, enel condensador y en la resistencia se consi-dera positiva la tensión cuando es mayor enel terminal por el que sale esta intensidad.Para la bobina, se considera lo contrario:tensión positiva cuando es mayor en el bor-ne por el que entra. En otras palabras, en laautoinducción el producto de tensión e in-tensidad da como resultado potencia consu-mida mientras que en los otros dos elemen-tos es igual a la potencia generada.

El dispositivo equivalente al circuito RCLes una masa unida a un punto fijo mediantedos elementos que actúan en paralelo: unmuelle y un amortiguador (Figura 5). En esteartilugio la velocidad a la que se desplazan lamasa, el amortiguador y el extremo derechodel muelle es la misma para los tres. Igual-mente la intensidad que atraviesa los treselementos del circuito es la misma. Curiosa-mente, cada elemento mecánico tiene suequivalente en el circuito eléctrico. El muelle,por ejemplo, realiza sobre la masa una fuerzaopuesta y proporcional a su desplazamiento,que es la integral de la velocidad; análoga-mente, el condensador presenta entre susbornes una tensión proporcional a la integralde la intensidad, que es la carga que acumula.De forma semejante, se puede establecer elparalelismo entre los distintos elementos se-gún muestra la Tabla 5.

La correspondencia también funciona des-de un punto de vista energético: la energíaque almacena el condensador es proporcio-nal a su tensión al cuadrado, que es la inte-gral de la intensidad que lo atraviesa; de for-ma equivalente la que acumula el muelle esproporcional al cuadrado de su desplaza-miento, que es la integral de su velocidad.También la energía acumulada en la bobinaes proporcional al cuadrado de la intensidad,igual que lo es la que acumula la masa al cua-drado de la velocidad. Finalmente, la resistencia


Figura 4.Analogía de la cuesta arriba

Reactiva

Activa

Aparente

�


disipa una potencia que se calcula como elproducto de tensión por intensidad y la ener-gía que extrae del sistema mecánico en for-ma de calor el amortiguador es el productode velocidad y fuerza.

En definitiva, eligiendo adecuadamente laspropiedades de los elementos mecánicos, sicargamos el condensador y estudiamos laevolución de la intensidad en el circuito, ob-servaremos con asombro que oscila de for-ma idéntica a como lo hace la masa despuésde separarla de su posición de equilibrio.

En cuanto a la analogía de tipo II, en estecaso la fuerza se hace semejante a la co-rriente y las velocidades a las tensiones eléc-tricas. Ahora el dispositivo equivalente es unmuelle conectado en serie con un amorti-guador y con a una masa. De forma similar ala expuesta, se llega a la conclusión de que,en esta ocasión, la masa se corresponde conel condensador, y el muelle con la bobina. Elamortiguador y la resistencia siguen repre-sentando el mismo papel. Además, se puedecomprobar que esta equivalencia también esconsistente si se analiza desde la óptica de laenergía (Tabla 5).

Este segundo planteamiento tiene la ven-taja de que conserva la topología del circuitoeléctrico en el dispositivo mecánico. Los ele-mentos se conectan uno a continuación del

otro en ambas representaciones. Sin embar-go, hay casos en los que se prefiere la prime-ra analogía porque da una mejor idea de losflujos energéticos.

ConclusionesHemos visto unas cuantas comparaciones y

ejemplos que permiten explicar algunos deta-lles sobre la electricidad evitando un enfoquedemasiado especializado. Si repasamos las ana-logías presentadas veremos que son variadas ysugerentes: la tensión puede ser semejante a laaltura de un depósito o de un caballo de feria,a las galletas que caben en un camión, a la ten-sión mecánica en la cadena de una bicicleta, ala fuerza que ejerce un resorte o a la veloci-dad con que se mueve una masa.Y la potenciareactiva también puede ser comparada conuna lista diversa de elementos: se parece a loque se inclina un ciclista hacia un lado cuandopedalea, a camiones que retiran cajas de trans-porte, a la espuma de la cerveza, o a la inclina-ción de una cuesta arriba.

Vivimos en un mundo en el que la divulga-ción de los conocimientos científicos es cadavez más importante. En nuestro caso parti-cular, igualmente lo es la difusión de la cienciade la electricidad, que además reviste una di-ficultad extra frente a otras ramas al ser amenudo complicada de visualizar. Este traba-jo pretende aportar una colección de imáge-nes que resulten útiles para llevar a cabo esatarea. Hacer estos conocimientos compren-sibles a un público no especialista no los tri-vializa sino que los dignifica, haciéndolos másaccesibles a la sociedad, al servicio de la cual,a fin cuentas, deben estar.


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Bibliografía

Elemento eléctrico Analogía tipo I Analogía tipo II

Intensidad Velocidad Fuerza

Tensión (bobina) Fuerza (sobre la masa) Velocidad (del muelle)

Tensión (condensador) Fuerza (muelle) Velocidad (de la masa)

Condensador Muelle Masa

Bobina Masa Muelle

Resistencia Amortiguador Amortiguador

Tabla 5.Analogía electromecánica

Figura 5.Analogía electromecánica de tipo I

Resistencia Condensador Bobina

intensidad

desplazamiento

Amortiguador

Masa

Muelle

+ ++- -

-


analogías para comprender la electricidad analogías para

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