analisis numerico tarea 6

7/24/2019 Analisis Numerico Tarea 6

1/7

Ejercicio 1

Los siguientes datos fueron colectados cuando se cargaba un gran buquepetrolero:

Tiempo (min) Volumen

(barriles)

0 0.5 x10^615 0.65 x10^630 0.73 x10^645 0.88 x10^660 1.03 x10^690 1.14 x10^6

120 1.3 x10^6

alcule la ra!"n del flu#o Q=dV

dt parra cada tie$po.

%aciendo uso de la diferenciaci"n nu$&rica:

'ara ft=0 : sustituci"n adelantada con tres datos

f'=

2 f xi+39 f xi+2+18 f xi+111 f xi6h

2 (0.88x106 )9 (0.73x 106 )+18 (0.65x106 )11(0.5x106 )

6 (15 )

15,444.444( barrilesmin )

'ara ft=15 : sustituci"n centrada con un dato

f'=

f xi+1f xi+1

2h

0.73x 10

60.5x106

2(15) =7,666.666( barrilesmin )

'ara ft=30 : sustituci"n centrada con dos datos


2/7

f'=

f xi+28 f x i+1+8 f xi1f x i212h

(1.03x106 )+8 (0.88x106 )8 (0.65x106 )+0.5x 106

12(15)

5,777.777 (barriles

min )


f'=

f xi+1f xi+12h

1.03x106

0.73x106

2(15) =10,000(barriles

min )'ara ft=60 : sustituci"n adelantada con dos datos

f'=

f xi+2+4 f xi+13 f xi2h

1.3x10

6+4 (1.14x 106 )3 (1.03x 106 )2 (30 )

46,166.666 (barriles

min )


f'=

f xi+1f xi+12h

1.3x10

61.03x106

2(30) =4,500(barriles

min )'ara ft=120 : sustituci"n atrasada con dos datos

f'=

3 f xi4 f x i1+ f xi22h


3/7

3 (1.3x106 )4 (1.14x106 )+1.03x 106

2 (30 )

6,166.666 ( barrilesmin )


4/7

Ejercicio 2

La cantidad de calor necesaria para ele(ar la te$peratura para ele(ar late$peratura de un cuerpo a siste$a puede calcularse a partir de la ecuaci"n:

Q=m cpdT

): alor *+,

-: $asa *g,

p: alor especifico *+/g ,

: e$peratura *,


5/7

alcule el calor necesario para ele(ar la te$peratura de 2 g de itro$etano de30 a 80 .

T (C) Cp (J!"

C)20 2.0730 4.59

40 6.0 (p)50 8.53 (i)60 .76 (p)70 10.70 (i)80 11.47

0 12.10

esol(iendo el proble$a aciendo uso de la egla de i$pson:x

xf( i)

i=2,4,6

2n1

f( 2n)+4( i=1,3,5.

2n1

f(x i))+2 ( ]f(x0)+

I=xi1

x i+1

f(x )dx=h3

'ara el rango de te$peratura dado la ecuaci"n de i$pson nos quedara:

30

80

cp dT=10

3 [4.59+11.47+4 (8.53+10.70 )+2 (6.90+9.76 )]

30

80

cp dT=421 JKg

9l proble$a pide la cantidad de calor para ello se e$plea la ecuaci"n:

Q=m cpdT


6/7

Q=(2Kg )(421 JKg)=842J

o$o conclusi"n:La cantidad de calor necesaria para ele(ar 2g de itro$etano de 30 a 80 es 842 +.


7/7

;= >;?>L =9 ;@9;9A>;

Bacultad de ;ngeniera )u$ica

>signatura:

>>L;; 9-9;?

area:

=;B99;>;? 9 ;9@>;? -9;>

eali!ado 'or:

ebeca 9ster Cerrios Blores al(ador ance! %enrD obleto

#$%$&'$ %C$*$&'$

%+VE#,*E 2015

Lder en Ciencias y

analisis numerico tarea 6

Documents