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Anexo
Análisis de la distribución espacial de los parámetros hidrológicos en base del
ajuste óptimo de los perfiles verticales
Resumen
La construcción de los campos tridimensionales de los parámetros hidrológicos, tales como
la temperatura, la salinidad, la densidad, etc., es posible solamente por medio de la interpolación de
datos del sondeo vertical obtenidos en una red de las observaciones. La interpolación directa de
datos por los horizontes asignados, que es un procedimiento de uso común, frecuentemente deforma
las características principales de la distribución tales como posición y magnitud de los máximos
locales del gradiente vertical. La alternativa es un enfoque, que permite transformar el campo
tridimensional de datos en los campos bidimensionales de los coeficientes en base de la aplicación
de los modelos analíticos para la distribución vertical. Entonces la interpolación tridimensional de
las observaciones es reducida a las interpolaciones bidimensionales de los coeficientes indicados.
Con el modelo analítico los datos incompletos por la vertical pueden ser correctamente
extrapolados.
Dentro del proyecto fue elaborada y verificada con los datos reales para ciertas regiones del
océano la metodología del análisis de la distribución espacial en base del tratamiento individual de
los perfiles verticales de la temperatura, la salinidad y la densidad. El modelo analítico presentado
permita determinar tales características esenciales de la distribución espacial, como la profundidad
de la capa superior mezclada, la presencia y la cantidad de las capas cuasi-homogéneas y las
características (la posición y la intensidad) de los termo-, halo- y picnoclinos.
Introducción
Tratamiento y interpolación de algún parámetro oceanográfico medido en perfiles verticales
frecuentemente se lleva a cabo en las horizontes fijadas (Levitus, 1982) y a veces proporciona
resultados incorrectos. La limitación principal de este enfoque (Degtyarev y Filin, 1971,; Teague et
al., 1990; Belkin, 1991) consiste en distorsión de estructura vertical de líquido fuertemente
estratificado causada por diferencias esenciales entre la superficie de valores iguales y el plano
horizontal corresponde a la profundidad dada. El carácter de distorsiones puede entenderse
fácilmente, considerado un caso idealizado de estratificación de dos capas. El medio de cualquier
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dos perfiles con posiciones diferentes de la interfase y los saltos discontinuos idénticos da un perfil
de tres capas con saltos dobles reducidos. Es decir, las distorsiones pueden involucrar características
cuantitativas y cualitativas que generan las propiedades falsas en estructura vertical.
El enfoque alternativo consiste en el análisis anterior de estructura vertical en perfiles
individuales considerando las peculiaridades morfológicas principales. La herramienta conveniente
de tal análisis es el modelo paramétrico de la distribución vertical, basado en la aproximación del
perfil por algunas funciones analíticas. Los coeficientes del modelo para cada perfil individual deben
derivarse mediante ajuste de datos usando cualquier procedimiento de minimización del error. Esta
metodología permite transformar la distribución tridimensional del parámetro oceanográfico en las
distribuciones bidimensionales de los coeficientes del modelo. Se puede especificar tres problemas
dominantes en los que el uso del modelo paramétrico es pertinente: 1) la reconstrucción del campo
tridimensional del parámetro oceanográfico, 2) el examen de la estructura vertical en los perfiles
individuales con la clasificación y dividiendo en zonas, y 3) la extrapolación vertical.
En el primer problema, la conversión de un conjunto de perfiles verticales a la distribución
espacial es llevada a cabo por la interpolación bidimensional de los coeficientes ajustados y luego
recalculo subsecuente del parámetro oceanográfico usando el modelo. Esta evita distorsiones de
interpolación por horizontes. La técnica semejante es la base del Modelo Medioambiental Digital
Generalizado (GDEM) que fue aplicado por la Armada americana para la mayoría de sus sistemas
operacionales (Teague et al., 1990). El carácter general de estratificación que es definida por el
número de capas y un tipo de la función analítica debe ser idéntico para todos los perfiles; de lo
contrario la interpolación espacial de coeficientes pierde importancia.
En el segundo problema, el tipo de estratificación no se postula a priori, pero debe
determinarse para cada perfil. Clasificación de los tipos se lleva a cabo en base al análisis estadístico
del conjunto de perfiles individuales. Una descripción de este método para el análisis de las
distribuciones verticales de temperatura y salinidad en océanos se da en Belkin (1991). El Chu et al.
(1999) aplicó un método similar para construir a un modelo geométrico para la estructura
termohalina en el Mar de Chukchi.
El problema de la extrapolación de los perfiles incompletos tiene interés práctico y teórico.
Las funciones empíricas ortogonales (EOFs) y los modos normales se usó frecuentemente para
resolver este problema (Haney et al. 1995, Smeed y Alderson 1997). La base de los métodos
mencionados es representación de cualquier perfil individual en la forma de una suma de EOFs o los
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modos normales. De hecho, esto es un modelo continúo con un polinomio. Los modelos con varias
capas también pueden usarse para la extrapolación.
La mayoría de modelos paramétricos conocidos se reproduce una estructura vertical
predeterminada con un número fijo de capas. Para la densidad son modelos de Reid (1948), Yoshida
(1965), Kozlov (1968, 1980). Modelos paramétricos más complicados para la distribución vertical
de la temperatura y salinidad se aplicó en el GDEM (Teague et al., 1990). Estos modelos consisten
en tres capas grandes representadas la distribución correspondiente en primeros 400 metros, en la
profundidades medias y en la capa profunda (>2000 m). Los polinomios ortogonales (al séptimo
grado) fue usado para ajustar los datos observados dentro de cada capa excepto la capa superior para
temperatura. Para aproximar una termoclina estacional en los 400 metros superiores, una
combinación del filtro de Butterworth (función racional fraccionaria) en la capa superior y una
función exponencial debajo de la base de la termoclina estacional se usó. Otros tipos de
aproximación se han usado en los modelos paramétricos termales de Chu et al. (1997, 2000).
El problema principal es identificación de las fronteras entre las capas. En el GDEM (Teague
et al., 1990) estas interfaces se asignan. Chu et al. (1997, 2000) usó un método iterativo usando la
técnica de cuadrados mínimos. Thomson y Fine (2003) propuso un método más efectivo
“split’and’merge” para segmentación un perfil de densidad. Para el análisis de la estructura vertical
el problema se complica porque incluso el número de capas es desconocido. Generalmente cada
perfil es representado como un conjunto de puntos específicos críticos (Belkin, 1991) o es
aproximado por una función lineal quebrada (Degtyarev y Filin, 1971; Chu et al., 1999; Thomson y
Fine, 2003).
En este proyecto nosotros ofrecemos un método unificado de la aproximación, extrapolación
y la segmentación objetiva de un perfil en las capas en base del ajuste de un modelo paramétrico con
N capas a los datos de CTD observaciones. Este técnica tiene las siguientes distinciones mayores de
otras técnicas conocidas. 1) Puede usarse para diagnosticar de estructura vertical en cada perfil
individual cuando el número N de capas debe determinarse y para construir de campos
tridimensionales cuando N debe ser igual para todos los perfiles. 2) La segmentación del perfil en
las capas es un procedimiento ajustable basado en una aproximación homogénea lineal del perfil que
permite una estimación provisional de estructura vertical con detalles deseados. 3) Las interfaces
entre las capas se calculan como los coeficientes del modelo, es decir, ellos se derivan durante una
sola aplicación del ajuste a los datos. 4) La función para la aproximación local dentro cada capa es
parametrizada por el valor asintótico que le permite al modelo ser usado para extrapolar datos
4
empezando desde cualquier capa. 5) El modelo paramétrico que se ofrece tiene una forma
suficientemente común que habilita construyendo de modelos de varios complejidad y exactitud por
medio de un reemplazo simple de la función analítica.
Métodos y materiales
La metodología incluye tres etapas consecutivas:
1). El tratamiento preliminar y suavización mínima de los perfiles verticales, medidos mediante el
CTD, así como datos históricos accesibles. El tratamiento acompañarse por el cálculo de las
características adicionales, tales como la densidad, la velocidad del sonido del agua del mar, calor
específico y el cuadrado de la frecuencia de Brent (como estimación de la estabilidad de la
distribución de masa).
2). El ajuste óptimo (en el sentido de la minimización de las desviaciones) de los perfiles
individuales mediante el modelo analítico con la cantidad razonable de los coeficientes y con la
posibilidad para extrapolar los datos.
3). La interpolación bidimensional de los coeficientes calculados por los datos de medición y la
construcción de los campos tridimensionales mediante el modelo analítico.
1) EL TRATAMIENTO PRELIMINAR
Por los valores medidos de la presión (profundidad), la temperatura y la salinidad se calculan
en base de las fórmulas de la UNESCO (1981) y los programas computacionales elaborados por
Fofonoff y Millard (1983) los valores de sigma-t (llevado a la presión atmosférica), sigma in situ,
velocidad de sonido, calor específico y el cuadrado de la frecuencia de Brent, como estimación de la
estabilidad (N2=gE) para todos los puntos del perfil vertical. Se usa el método de Sounders y
Fofonoff (1976) para transformar la presión a la profundidad tomando en cuenta las variaciones de
la gravitación dependientes de latitud. Transformación inversa esta basada en la solución numérica
de la ecuación trascendental h=f(p). La frecuencia de flotabilidad (estabilidad) se calcula mediante
la formula N2=(g/ρ)(dσ/dz)-(g/C)2, donde ρ es la densidad in situ, σ=ρ-1000, C es la velocidad del
sonido y g es aceleración gravitatoria. El gradiente vertical de densidad se determina usando las
diferencias finitas.
ALGORITMOS DE SUAVIZACIÓN
Suavización preliminar. Se utiliza un filtro compuesto que consiste en la aplicación
consecutiva de la mediana móvil y el promedio móvil para tres nudos vecinos. El procedimiento de
suavizasión preliminar consiste en el uso único o doble de este filtro.
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Para suavización adicional se utilizan dos métodos. El primer método – del intervalo móvil
- consiste en la aplicación del filtro compuesto móvil con m puntos vecinos (localizados
simetricamente) y k pasos (para suavización preliminar m=3, k=2). La cantidad de los nodos m,
utilizados por el filtro, es calculada por el intervalo, dado por el usuario: m=(el intervalo)/(la
resolución vertical media); si m es par se adiciona uno. Serca de las fines del perfil son usados
formulas con la cantidad de los nodos el cual se disminuye sucesivamente en 1. Para el primer y
último nodo usamos las formulas asimetricos por 5 nodos.
El segundo método – del intervalo fijado – consiste en el siguiente.
En el primero paso el perfil inicial se devide a las capas con el espesor igual al 2/3 del
intervalo fijado dado. Luego en cada capa es calculada la mediana del parámetro correspondiente y
el valor obtenido es colocado al medio del intervalo. Los valores obtenidos en los nodos de la línea
quebrada construida se interpolan linealmente a la malla inicial. Como segundo paso, para el perfil
ya suavizado se repite el mismo procedimiento, pero para las capas desplazadas a la mitad del
intervalo hacia arriba, así que la primera capa desde la superficie tiene el espesor igual a la mitad del
intervalo. Para esta semi-capa la mediana calculada se pone a la superficie. Ambos pasos se repiten
k veces (pasos).
Para los parámetros calculados son realizadas dos "estrategias" de suavización. Con la
primera la suavización se lleva a cabo independiente para todos parámetros básicos y adicionales,
indicados por el usuario. Con la segunda estrategia para los parámetros calculados se usan los
valores de la temperatura y/o la salinidad ya suavizados y luego se aplica una sola vez el
procedimiento de suavización en el régimen preliminar.
ALGORITMOS PARA LAS CORRECCIONES LOCALES
En la capa superficial con un espesor dado, es calculada la mediana y la desviación estándar
media dentro de esta capa, y se cambian los valores originales a la mediana calculada para cado
punto donde la desviación individual es ε veces más grande que desviación media. El valor ε=2
corresponde aproximadamente a un intervalo de confiansa 95 %.
En la cercania del fondo primeramente se construye, con el método de los cuadrados
mínimos, la línea recta óptima, usando la cantidad de puntos de medicion dada. Luego se calcula la
desviación entre los datos originales y la línea recta construida media y individual para cado punto y
se cambian los valores originales a los valores desde la línea recta ubicados en el mismo horizonte
para los cuales la desviación individual es ε veces más grande que desviación media.
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Las anomalias en la distribución
de la salinidad pueden ser
causados por la pecularidad del
sensor de conductividad en
algunos modelos del aparato
CTD. Dichas anomalias se
localizan en las profundidades
donde el gradinte vertical de
salinidad es grande y forman aveces las inversiones falsas con la forma parecida a la “cresta”. Para
corregir tantas anomálias se uso el siguiente método. Para un intervalo dado de profundidad (por
ejemplo 0-100m) se construye la línea quebrada (la línea azul) con solamente 4 segmentos. Luego se
calcula la mediana (la línea roja) para los nodos 2,3 y 4 de la línea quebrada y los valores originales
(puntos), los cuales se localizan en el rectángulo marcado, se modifican con un coeficiente del
apretamiento. En la figura se presenta el resultado para el coeficiente que es igual a 0.9.
33.6 33.8 34 34.2 34.4
-80
-60
-40
-20
0
33.6 33.8 34 34.2 34.4
-80
-60
-40
-20
0
2) EL AJUSTE ÓPTIMO DE LOS PERFILES MEDIANTE EL MODELO ANALÍTICO
Los coeficientes del modelo analítico utilizado en segunda etapa (central en la metodología)
deben tener el sentido físico claro y el modelo mismo debe llevar a cabo la división del perfil a las
capas automáticamente. Es decir la función analítica debe ser segmentada. Los coeficientes óptimos
son determinados mediante el método no lineal de los cuadrados mínimos.
EL MODELO PARAMÉTRICO CON N CAPAS
En un sentido geométrico cualquier perfil vertical de un
parámetro oceanográfico tiene capas locales cuasi-homogéneas
en que los valores aumentan o disminuyen monótonamente con
el mismo signo de curvatura, es decir, puede ser descrita
mediante una dependencia funcional simple. Las peculiaridades
principales de una curva monótona pueden ser descritos a través
de dos parámetros: las asíntotas S al que se acerca
aproximadamente la función cuando el argumento tiende a
infinidad, y un valor h que controla la "velocidad" de tendencia
al asíntota. Teniendo esto en cuenta el modelo paramétrico de N
capas puede ser escrito como una función segmentada
( ) ( ) ( )( )1 1, , 1, 2,...,n n n n n n nz s s f z z z z n Nσ σ η− −= − − ⋅ ≤ < = (1)
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donde se introducen las variables verticales normalizados
( ) ( )1n nz z z hη −= − n (2)
Aquí, σn ≡ σ(zn), el eje de profundidad (o presión) z, se dirige descendente verticalmente, z0 = 0, y la
capa más profunda es ilimitada (zN → ∞). La función fn(η) da la forma de un perfil en la capa
correspondiente y puede llamarse como la "función de la forma analítica" (ASF). Para satisfacer la
condición de continuidad, ASF debe normalizarse, es decir, fn(0) = 1. El otro requisito obvio es que
ASFs deben desaparecerse asíntoticamente cuando z → ∞.
Así, en el caso general, el modelo tiene 3N coeficientes desconocidos: N-1 profundidades de
interfaces zn; N valores limites sn; N parámetros característicos hn, y el valor σ0 en la superficie.
Si el número N de las capas se especifica, los valores de coeficientes pueden ser determinados
mediante el ajuste del modelo a los datos observados. Designamos (z∗m, σ∗m), m = 1, 2, …, M, como
un conjunto de puntos de los datos del perfil observado. Como una función de mérito, nosotros
usamos el chi-cuadrado
. (3) ( ) 220 1 1 1 1
1; , ... , ... , ...
M
m m N N Nm
z z z h h s sχ σ σ σ∗ ∗−
=
⎡ ⎤= −⎣ ⎦∑
Un mínimo del (3) dará un conjunto de las mejores coeficientes del modelo. Debido a su definición
(1), la función σ(z) tiene la dependencia no lineal de sus coeficientes; por consiguiente el
procedimiento tradicional de los cuadrados mínimos en la forma lineal en este caso no es aplicable.
En este estudio, el método iterativo de Levenberg-Marquardt (Press et al. 1996) se usó. Este método
requiere una estimación inicial para los coeficientes y las formas explícitas de expresiones para los
derivados de σ(z) con respecto a todos los parámetros. En general, cualquier de los coeficientes
puede tener un valor fijo.
El LMIM formalmente permite dividir la columna de agua en las capas. De hecho, el número
de capas, un parámetro importante de la técnica, normalmente es desconocido. También, desde que
el LMIM es un procedimiento reiterativo, es mejor tener una estimación inicial buena para los
coeficientes.
LA APROXIMACIÓN PROVISIONAL HOMOGÉNEA LINEAL Y SEGMENTACIÓN DEL PERFIL
El algoritmo reiterativo simple de aproximación lineal homogénea que se usa en este estudio
es una generalización de un método de puntos de la referencia (Degtyarev y Filin, 1971) y consiste
en el procedimiento siguiente.
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El método consiste en la aproximación consecutiva de datos iniciales (preliminarmente
ordenados por la profundidad) por los segmentos de la línea recta de tal manera que la desviación
estándar media dentro de cado segmento no supere un valor dado. A partir del segmento que reúne
los fines del perfil, en cada iteración siguiente el segmento para que el error tenga el máximo entre
otros se divide usando el punto con desviación local máxima. Como resultado tenemos la línea
quebrada con la cantidad de segmentos y la disposición de los nudos correspondiente a la exactitud
dada.
Para segmentarse un perfil en las capas pueden usarse dos enfoques diferentes. Para
diagnosticar la estructura vertical cuando el número de capas N es parámetro desconocido, un
análisis normal para la búsqueda y clasificación de los puntos críticos se lleva a cabo. El valor de
exactitud dada sido considerado como alguna escala de las fluctuaciones. Así, para cada escala,
nosotros podemos identificar la cantidad de capas N y la estimación de profundidad de sus
interfaces. Luego un conjunto inicial de los coeficientes ha preparado y el ajuste basado en el LMIM
para los datos crudos se lleva a cabo.
Si el modelo paramétrico se usa para la interpolación espacial, el número de capas debe ser
igual en todos los perfiles. En este caso, nosotros aplicamos el procedimiento reiterativo de división
secuencial de capas especificadas en dos capas mas pequeñas, empezamos con la configuración más
simple de dos-capas, donde N = 2. Cada iteración incluye una búsqueda del único punto crítico
dentro de la capa dividida y el ajuste del modelo con (N + 1) capas al perfil entero usando el LMIM.
El proceso reiterativo detiene cuando el número de capas se pone igual al valor especificado Nmax.
3) LA INTERPOLACIÓN BIDIMENSIONAL DE LOS COEFICIENTES OBTENIDOS
En esta etapa se usan los métodos tradicionales de la interpolación.
Resultados
Para verificar los algoritmos y la metodología en entero fue usados los datos del CTD medidos en la
Bahía de La Paz y en ciertas regiones de los Mares de Japón y de Okhotsk así como los datos
históricos disponibles. Dentro del proyecto fue elaborado un paquete del Software “CTD Profiles
Preprocessig” para el tratamiento preliminar de las observaciones oceanográficas.
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La pantalla principal del programa y el ejemplo de la salida.
El tratamiento preliminar de datos con el método ofrecido incluye dos etapas básicas.
1. La filtración. En la Figura es presentado el ejemplo del uso del filtro local con diferentes
parámetros claves para la corrección del perfil
vertical de la salinidad medida con la ayuda del
aparato CTD “FSI” (en la Bahía de Pedro Grande
del Mar de Japón). La estructura falsa de la
salinidad en la capa del salto, la cual tiene la forma
del "cresta", es causada por la discordancia
dinámica de los censores de la temperatura y la
conductibilidad (Lazaryuk y Ponomarev 2005). El
filtro encuentra automáticamente esta estructura y
la elimina bastante correctamente. La suavización
regular uniforme lleva a la deformación
injustificada de los parámetros de la haloclina.
2. La suavización local. Después de la filtración del perfil se lleva a cabo nuevamente la
construcción de la línea quebrada para determinar los puntos críticos para el proceso de la
suavización óptima. Los parámetros que administran este procedimiento son el número máximo de
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los puntos 2q+1, que participan en el promedio móvil y el parámetro que regula el nivel de
suavización de los puntos críticos mismos. Puesto que se utiliza suavización local, el tratamiento
dentro de las capas determinadas es posible usar varias veces. En la Figura son demostrados los
resultados de suavización local
para los perfiles de la salinidad (en
la Bahía de Pedro Grande del Mar
de Japón) y la temperatura (Mar de
Okhotsk). La resolución vertical de
ambos perfiles es de 1 metro. Para
suavizar la salinidad se utilizaban 5
puntos y suavización interna se
repetía dos veces. Para suavizar la
temperatura se utilizaban 7 puntos
y suavización interna se repetía tres
veces. Cambiando el nivel de los
detalles (o, la exactitud) es posible
conseguir reproducción bastante
correcta solamente de las
estructuras con la escala dada. Para la comparación son mostradas las curvas obtenidas mediante la
suavización estándar uniforme del mismo orden. El error en la definición de la profundidad de la
capa mezclada alcanza 4-6 metros, y la cantidad del gradiente máximo difiere más que dos veces.
Aquí nosotros consideramos el problema de análisis de la estructura vertical usando la
técnica del ajuste óptimo, cuando, a priori, el número N de capas es desconocido.
En la primera figura se presentan algunos resultados de usar la técnica del ajuste para el
perfil de densidad con resolución vertical ~0.15 m en la Bahía de La Paz. El ASF hiperbólico
( ) ( ) ( )1 1Hf η η= + se usó para todas las capas excepto el más alto. La escala de estructura vertical
que es reproducida por el modelo es regulada por exactitud especificada con que la línea quebrada
fue construida para la búsqueda y análisis de los puntos críticos en el perfil. El número
diagnosticado de capas N y el número de segmentos de línea quebrada K se muestran (b) como las
funciones de la exactitud. Para este perfil poco profundo, una aproximación de dos capas da la
estimación suficientemente buena para definir la profundidad de la capa mixta (MLD) y el gradiente
máximo de densidad. El ajuste más exacto da una estructura de densidad más detallada. La
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aproximación con tres capas parece ser suficiente para un análisis representativo. Con el uso de diez
capas la estructura proporciona una aproximación suficientemente precisa de los datos observados
(más de 700 puntos) usando sólo 29 coeficientes. Además se ilustra la aproximación lineal en la
capa superficial que suaviza la influencia de calentamiento solar directo. En la secunda figura se
presentan los resultados del ajuste para el perfile profundo (Mar de Japón) con 1-m resolución.
En las siguientes figuras se mostraron distribuciones típicas que diagnosticaron mediante el
modelo para la Bahía de Pedro Grande en el Mar de Japón.
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Por definición, la capa más profunda es ilimitada y nosotros podemos evaluar sigma-t en
cualquier profundidad. Los valores asintóticos sN de sigma-t para la última capa en un perfil es el
parámetro clave para la extrapolación. Este parámetro da una prognosis de comportamiento de la
curva. La técnica de extrapolación es basada en el procedimiento estadístico para los perfiles
profundos disponibles en la región, como generalmente se usa en los enfoques de EOFs o modos
normales. Aplicando la técnica para estos datos, se puede derivar un conjunto bidimensional del
parámetro clave y calcular un valor medio o construir el campo espacial de este coeficiente.
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La prueba presentada en la figura es basada en datos de CTD obtenidos durante verano 1998
en el Mar de Okhotsk. Se presentan los resultados para profundidad limitada por 600 m y 800 m. En
el primer caso, para la mitad de las estaciones, la extrapolación no es suficientemente buena. La
extrapolación usando 800 m proporciona un resultado ligeramente exitoso hasta las profundidades
mayores de 3000 m. También se presentan los resultados de un análisis cuantitativo más detallado
de extrapolación con la técnica. Según nuestros resultados, la profundidad mínima de un perfil que
puede ser extrapolado a profundidades significativas debe ser >500 m. Un resultado seguro se
obtiene con datos no menos que 900 m. Haney et al. (1995) encontró que es necesario usar siete
modos verticales empíricos con datos disponibles en 200 m para una extensión ligeramente exitosa a
500 m. La extrapolación para las capas más profundas requiere más datos. Smeed y Alderson (1997)
informó que es frecuentemente necesario tener perfiles que con datos en 1000 m para extrapolar
temperatura o la altura dinámica propiamente.
La figura siguiente muestra las distribuciones de MLD y profundidad del gradiente máximo local
(mostrado como líneas espesas) calculado por medio de la técnica del ajuste óptimo para una
sección latitudinal (una línea recta en la mapa) del Mar de Okhotsk adyacente a la Isla de Sakhalin.
Las áreas oscuras presentan los intervalos de profundidad donde los cambios en el gradiente de
densidad son máximos (parámetros h2 y h3 del modelo). El intervalo más pequeño corresponde al
pycnocline más fuerte. Tres perfiles verticales de sigma-t ilustran esta peculiaridad.
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Las distribuciones espaciales de los parámetros del modelo analítico calculados para la
región de la Bahía de La Paz durante el Agosto del año 1999 presentan en las figuras siguientes.
La verificación de la técnica con un número grande de perfiles para las regiones diferentes
del océano demuestra una aproximación y extrapolación suficientemente buena. El coeficiente de
determinación calculado raramente estaba menos de 0.9. Para los grandes N, este valor generalmente
excedió 0.98. La aplicación de la técnica propuesta es posible tanto para la interpolación espacial
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como para el análisis de la estructura vertical de perfiles individuales, debido que se usan dos
procedimientos alternativos para la segmentación objetiva de perfil. Los dos son basados en la
aproximación homogénea con la exactitud especificada mediante la línea quebrada.
Impacto
La técnica presentada y el modelo analítico desarrollado pueden ser utilizados para el análisis
de la estructura vertical de los parámetros oceanográficos en los perfiles individuales y para las
ciertas regiones del Océano. Este enfoque también puede ser útil en los modelos multicapas del
océano, en estudios teóricos, y en asimilación de los datos con modelos numéricos.
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