Análisis de datos experimentales Unidad I

MediaEs para un conjunto de datos (x1+ x2 + x3 …….+ xn) es una medida que hace referencia al promedio aritmético. La media se denotara ẋ.

VarianzaEs la media de las diferencias elevada al cuadrado, es lo que varía respecto a la media. Se denota así “ σ2 “.

Desviación EstándarEs la medida de separación de los datos. Se denota de esta manera “ σ ”.

Factorial de un numeroEs el producto de todos los números naturales consecutivos y se denota con “ n! ”.

ProbabilidadEs el estudio de la estadística para predecir o interpretar algo que se llevo acabo mediante una investigación científica que esta a su vez puede ocurrir una o varias veces de diferente o igual manera. Se denota con la letra “ P ”.

Ejemplos de técnicas de conteo

*2.22 En un estudio médico los pacientes se clasifican en 8 formas de acuerdo con su tipo sanguíneo: AB+, AB–, A+, A–, B+, B–, O+ u O–; y también de acuerdo con su presión sanguínea: baja, normal o alta. Encuentre el número de formas en las que se puede clasificar a un paciente. Combinación. n= 8 Tipos de sangre ; r= 3 Presiones

8C3 = 8 !

3! (8−3 )!=28

*2.29 En un estudio económico de combustibles, cada uno de 3 autos de carreras se prueba con 5 marcas diferentes de gasolina en 7 lugares de prueba que se localizan en diferentes regiones del país. Si en el estudio se utilizan 2 pilotos y las pruebas se realizan una vez en cada uno de los distintos grupos de condiciones, ¿cuán- tas pruebas se necesita realizar?Multiplique el numero de autos por el numero de marcas de gasolinas por el numero de lugares diferentes de la región por que por cada auto van 5 marcas diferentes de gasolina y por cada auto con gasolina diferente va a un lugar. Combinación.n = 105 Condiciones; r = 2 Pilotos

105C2 = 105!2! (105−2 )!

=5460

Ejemplos de Probabilidad

*En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?Ingles Francés Despejo de la formula de probabilidad P=

Xn → nP = x

Chicos 30% 40% Chicas 70% 60% = n Lo hare primero para chicas cursando ingles. 0.7*0.9 = 0.63

Aquí será para chicas cursando francés. 0.1*0.6 = 0.06

Los valores de X lo sumaremos para dar un total del promedio y lo multiplicare por 100 para dar un porcentaje de la población femenina sin importar los idiomas cursados. 0.63+0.06= 0.69*100 = 69% de probabilidad de que sea chica si escogemos al azar.

*De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que: n= 48A) Las dos sean copas:Suponiendo que es un mismo tipo de carta entonces x = 1.

P(A) = 148

=0.0208=2.08 %

B) Al menos una sea copas:Entonces seria copas mas cualquier carta hasta por ella misma entonces x = 4.

P(B) = 848

=0.1666=16.66%

C) Una sea copa y la otra espada:Entonces tendremos 2 sucesos diferentes entonces x = 2.

P(C)= 248

=0.0416=4.16 %

Bibliografías- Probabilidad y Estadistica para Ingenieria y Ciencias - Jay Devore -

Septima Edicion.- Probabilidad y Estadistica par - Ronald E. Walpole & Mayers_1477.- http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html- http://vivianitasiliezar.blogspot.mx/2010/09/factorial-de-un-

numero.html- http://www.vitutor.com/pro/2/a_a.html