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Metodología Cuantitativa de investigación
Diseños experimentales y análisis de datos
Dr. Eduardo Vidal-Abarca
OBJETIVOS
• Conocer y aplicar las nociones básicas• Evaluar diseños experimentales • Formular diseños experimentales correctos • Conocer las pruebas estadísticas
paramétricas y no paramétricas de análisis de resultados
CONTENIDO
• Investigación: Nociones generales• Experimentos en Educación y Desarrollo
– Nociones básicas – Clasificación de diseños experimentales
• grado de validez interna • número de factores • estudiar el cambio evolutivo
• Análisis de resultados – Estadística paramétrica– Estadística no paramétrica
Investigación: Nociones generales
• Conocimiento científico y común– Común: Problemas y preguntas– Diferencias
• Sistematización• Coherencia• Control sobre el proceso• Contrastabilidad
Investigación: Nociones generales (cont’)
• Finalidad de la ciencia– ¿Predecir y controlar?– Describir y Explicar (COMPRENDER)
• Factores• Mecanismos
Investigación: Nociones generales (cont’)
• La ciencia psicológica:– Invariantes– Desacuerdos ¿Modelo o modelos?
• Psicología: ciencia social y natural
– Acuerdos:• Datos empíricos• Investigación teóricamente dirigida• Complejidad: interacciones previstas
Nociones básicas: Experimento psicológico y diseño experimental
• Finalidad: Explicar relaciones
• Característico: Cambiar + Ver efectos
• Procedimiento: Diseño– Variables y valores– Participantes– Medidas
• Dimensiones (continuar)
Nociones básicas: Experimento psicológico y diseño experimental
• Dimensiones del diseño:– Número de variables: simples vs factoriales– Manipulación variables: tratamiento vs selección– Secuencia temporal: sucesivas vs simultáneas– Grado de control: alto vs bajo– Información a obtener: explorar vs confirmar
Nociones básicas: Variables e hipótesis
• Variable: cualitativa vs cuantitativa
• Variables experimentales:– Independiente– Dependiente
• Hipótesis– ¿Comprobable?– ¿Integrable en teoría?
Nociones básicas: Validez
• Interna: control en conclusiones– Clave: manipulación de VI– Fuentes de disminución:
• Variables personales (historia)• Pruebas previas• Mortandad experimental• Orden de obtención de medidas
Nociones básicas: Validez
• Externa: generalización de conclusiones– Tipos:
• De población: representatividad de participantes• Ecológica: representatividad de tareas y situaciones
– Fuentes de disminución:• Sesgos de selección de participantes• Defectos e imprecisiones de medida• Interacción tratamiento * experiencia previa• Efectos reactivos a medidas o a situación experimental
Clasificación de diseños experimentales
CRITERIOS• Atendiendo a grado de validez
interna
• Atendiendo a número de factores
• Específicos para cambio evolutivo
Clasificación por Validez Interna
• Pseudo-experimentales:– un grupo con una sola medida
X O
- pretest-postest de un solo grupo O1 X O2
- dos grupos NO equivalentesG1 X O1
G2 O2
Clasificación por Validez Interna
• Cuasi-experimentales:– Dos grupos no equivalentes con pre-
postest G1 O1 X O2
G2 O3 O4
- Dos muestras separadas con pretest-postest
G1 O1 X
G2 X O2
Clasificación por Validez Interna
• Experimentales:– Dos grupos equivalentes con pretest -
postest G1 X O1
G2 O2
Clasificación por Número Factores
• Simples: una Variable Independiente
• Factoriales: más de una V.I.Estudio de la interacción
V 1
V 2V 2
V 1
Experimentos Factoriales
• Totalmente aleatorizado: (A x B)– Ejemplo: Conocimiento x Coherencia (2 x 2)
• Efecto Conocimiento (A)• Efecto Coherencia (B)• Efecto Interacción (A*B)
• Medidas Repetidas: – Mismo grupo, medido varias veces
• Mixto: Entre-sujetos e Intra-sujetos
Experimentos Factoriales (cont)
• Bloques al azar:– Variables que influye validez interna– Bloque como factor
• Jerárquicos o anidados– Evitar todas las combinaciones de un factor
A B C D
Procedimiento 1 Procedimiento 2
Centro
Diseños Evolutivos
-Foco: cambios en el tiempo
-Tipos:
-Longitudinal: cambios de un grupo de participantes
-Transversal: distintos grupos (de diferentes edades)
-Secuencial: combinación longitudinal + transversal
Análisis. Estadística ParamétricaAnálisis de varianza
Conceptos:• G1 y G2 muestras de la misma población• Homogeneidad de variazas
• Probabilidad de error (rechazar Ho aceptar H1)
• ¿Por qué probabilidad?
Análisis. Estadística ParamétricaAnálisis de varianza
Supuestos:• Independencia de observaciones• Variables distribuidas normalmente• Homogeneidad de varianzas en grupos• Variables medidas en escala de intervalo• Efectos aditivos de fuentes de varianza
Fuentes de variabilidad. Cociente F
• Experimento simple: 3 niveles• G1 X1 O1• G2 X2 O2• G3 O3
• Fuentes de variabilidad– Tratamiento (X): ENTRE sujetos (O1-O2-O3)– Error: INTRA (Dentro de O1, O2, O3)
Fuentes de variabilidad. Cociente F
• Suma de cuadrados• TOTAL: (X – M)2
• ENTRE: (MG – MT)2
• INTRA: (Xi – MG)2
• Media Cuadrática:• ENTRE: (MG – MT)
2 / (k-1)
• INTRA: (Xi – MG)2 / k (n-1)
• Cociente F: MC ENTRE/ MS INTRA
Diseño Entre-sujetos
3 x 3
B1 B2 B3
A1 1720181921
1517211918
1924252423
A2 1619201718
1512121412
2020242625
A3 2220252325
1614151510
99121213
A
B
Fuente Suma de cuadrados
gl Media cuadráti
F Sig.
A 120,000 2 60,000 13,84 ,000
B 210,000 2 105,00 24,23 ,000
A * B 500,000 4 125,000 28,84 ,000
Error 156,000 36 4,333
Total 15566,00 45
Total corregido
986,000 44
Medias marginales estimadas de VD
A
3,002,001,00
Me
dia
s m
arg
ina
les
est
ima
da
s
24
22
20
18
16
14
12
10
B
1,00
2,00
3,00
Diseño Intra-sujeto
Sujetos A 1 A 2 A 3
1 21 28 15
2 17 25 32
3 34 14 22
4 18 24 35
5 30 18 29
6 27 34 16
Fuente Suma de
cuadrd
gl Media cuadráti
ca
F Sig.
FACT1 692,33 2 346,16 64,503 ,000
Error 53,667 10 5,367
Diseño Mixto
5 x 2
B1 B2 B3 B4 B5
A1 2471
7363
6743
712126
914106
A2 41085
41277
71286
912127
116108
Fuente Suma de
cuadrad
gl Media cuadráti
ca
F Sig.
FACT1 126,100 4 31,525 7,233 ,001
FAC1 * A
28,100 4 7,025 1,612 ,204
Error 104,600 24 4,358
Fuente Suma de
cuadr
gl Media cuadráti
ca
F Sig.
A 32,400 1 32,400 ,917 ,375
Error 211,90 6 35,317
Diseñar experimentos
• Número suficiente de casos por celdilla
• Controlar variables extrañas (error)
• Maximizar efecto de tratamientos
Comparaciones post-hoc
• Finalidad: analizar diferencias entre niveles V.I.– P. ej. A1, A2, A3
• Cuándo: variables con tres o más niveles de V.I.
• Tipos: Scheffé, Bonferroni
Análisis de covarianza
• Combinación Análisis de varianza + Análisis de regresión
• Finalidad: controlar estadísticamente variables extrañas
• Covariable: variable correlacionada con V. Dependiente
Supuestos ANCOVA
• Supuestos de ANOVA
• Homogeneidad de coeficientes de regresión
• Relación lineal VD y COVAR
• Error experimental aleatorio
• Efectos de tratamiento y de regresión son aditivos
A1 A2 A3
Cov VD Cov VD Cov VD
313142
645346
455432
897987
322344
677787
Fuente Suma de
cuadrad
gl Media cuadráti
ca
F Sig.
COV 1,768 1 1,768 2,140 ,166
A 20,122 2 10,061 12,179 ,001
Error 11,566 14 ,826
Total 822,000 18
R cuadrado = ,761
Análisis. Estadística NO Paramétrica
• Empleo: imposible aplicar Paramétrica• Inconveniente: no ver efecto de interacción• Clasificación:
– Relación entre observaciones (SI – NO)– Número de grupos (2 – K)
Relación
Grupos2 K
NO
SI A
D
C
B
Dos muestras relacionadas
• McNemar:– Diseños “antes – después” (p. ej. Tratamientos)– Variables dicotomizadas (Nominal, Ordinal)
• Rangos de Wilcoxon– Diferencias entre pares de puntuaciones (p. ej.
Actitudes)– Variable ordinal
• Walsh– Variable de intervalo n < 15
Dos muestras independientes
• Probabilidad exacta de Fisher:– Pocas puntuaciones en tabla 2 x 2 (Nom, Ord)
- +Grupo I frecuencia A frecuencia B
Grupo II frecuencia C frecuencia D
Dos muestras independientes
• Chi-cuadrado:– Pocas puntuaciones en tabla 2 x n (Nom)
Grupo I Grupo II
Categoría 1 Frecuencia A Frecuencia B
Categoría 2 Frecuencia C Frecuencia D
Categoría 3 Frecuencia E Frecuencia F
Dos muestras independientes
• Prueba de la Mediana:– Medidas docitomizadas (Ord)
Grupo I Grupo II
SOBRE la mediana combinada
frecuencia A
frecuencia B
BAJO la mediana combinada
frecuencia C
frecuencia D
K muestras relacionadas
• Prueba Q de Cochran:– Extensión de McNemar (diseños secuenciales)– Variable: Nom, Ord (dicotomizadas)
• Análisis de varianza de dos clasificaciones por rangos de Friedman :– Análisis intra-sujeto NO paramétrico
K muestras independientes
• Chi-cuadrado para K muestras– Variable Nom– Precaución: ninguna celdilla con 0
Grup I Grup II Grup III
Categ 1 Frec A Frec D Frec G
Categ 2 Frec B Frec E Frec H
Categ 3 Frec C Frec F Frec I
K muestras independientes
• Análisis de varianza de una clasificación por rangos de Kruskal-Wallis – Análisis entre-sujeto NO paramétrico– Variable Ordinal