tema 1. el moviment...1.1. les magnituds i les unitats exercici: fes els següents canvis...

Tema 1. MOVIMENT

Tema 1. MOVIMENT

ÍNDEX – 1.1. Les magnituds i les unitats

– 1.2. Moviment i repòs

– 1.3. Posició i trajectòria

– 1.4. Desplaçament i espai recorregut

– 1.5. Velocitat i acceleració

– 1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

– 1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

– 1.8. Moviment circular uniforme (MCU)

1.1. Les magnituds i les unitats

Els científics de tot el món es van posar d’acord per establir un sistema d’unitats comú, anomenat el Sistema Internacional d’unitats (abreujat SI).

MAGNITUD: És una propietat que podem mesurar

UNITATS

APARELLS DE MESURA

Massa g, kg, mg Balança

Temperatura ºC, K, ºF Termòmetre

Desplaçament, distància, posició

m, cm, dm, mm, km cinta mètrica, peu de rei

Temps h, dies, s, minuts, anys

rellotge, cronòmetre

Velocitat km/h, m/s Velocímetre

Acceleració m/s2

1.1. Les magnituds i les unitats

La força també és una magnitud vectorial.

1.1. Les magnituds i les unitats

1.1. Les magnituds i les unitats

Per fer canvis d’unitats, s’utilitzen factors de conversió

Exemple 1: passa 15 km a m Exemple 2: passa 20 m/s a km/h Exemple 3: passa 2’5 g/cm3 a kg/m3

1000 m

1 km15 km x = 15000 m

m 1 km 3600 s km

s 1000 m 1 h hx x = 7220

g 1 kg 1000000 cm3 kg

cm3 1000 g 1 m3 m32'5 x x = 2500

1.1. Les magnituds i les unitats Exercici: Fes els següents canvis d’unitats, utilitzant factors de conversió

a) 250 dies a segons

b) 90 km/h a m/s

c) 15 m2 a cm2

d) 1’5 dm3 a mm3

e) 1500 kg/m3 a g/cm3

1.2. Moviment i repòs

Un cos està en moviment , si canvia de posició respecte del sistema de referència en el transcurs del temps; en cas contrari diem que està en repòs.

1.2. Moviment i repòs

1.3. Posició i trajectòria

1.3. Posició i trajectòria

1.3. Posició i trajectòria

1.4. Desplaçament i espai recorregut

1.4. Desplaçament i espai recorregut

1.4. Desplaçament i espai recorregut

Desplaçament: Dx = xf - xi

1.4. Desplaçament i espai recorregut

Desplaçament: Dx = xf - xi

1.4. Desplaçament i espai recorregut

1.4. Desplaçament i espai recorregut

1.5. Velocitat i acceleració

Temps (t, en s)

1.5. Velocitat i acceleració La velocitat mitjana es calcula dividint la distància recorreguda entre el temps tardat en fer-la.

v = v = = 1 2

Distància recorreguda

Temps

Dx

Dt

x – x0

t – t0

Exemple: Un tren surt a les 8:20 de l’estació de l’Arboç i arriba a Barcelona, que està a 60 km, a les 9:10. Quina és la velocitat mitjana a què va el tren? (Expressa-la en km/h i en m/s)

1.5. Velocitat i acceleració

Temps (t), en s

Velocitat (v), en m/s

1.5. Velocitat i acceleració

* El sentit del moviment depèn del signe de la velocitat (v): v (+): horitzontal a la dreta o vertical cap amunt v (-): horitzontal a l’esquerra o vertical cap avall * Que el moviment sigui accelerat o frenat depèn de la combinació de signes de velocitat i acceleració: v i a tenen iguals signes: ACCELERA v i a tenen signes diferents: FRENA

1.5. Velocitat i acceleració L’acceleració es calcula dividint la variació de la velocitat entre el temps tardat .

a = a = = Dv

Dt

v – v0

t – t0

Variació de la velocitat

Temps

Exemple: Un cotxe va a 90 km/h, calcula l’acceleració que se li ha de donar si: a) s’incorpora a l’autopista i al final es posa a 120 km/h. b) acaba parat davant d’un semàfor vermell.

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

MRU MRUA MCU

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

Si t0 = 0 s → x = x0 + v·t

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

Si t0 = 0 s → x = x0 + v·t

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

x = x0 + v · (t – t0)

x = 0 + 10 · (t – 0)

x = 10 t

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

xo

xo

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

Exemple 1: Representa les gràfiques x-t i v-t d’un mòbil que té una velocitat constant de 10 m/s si comencem a comptar el temps quan té una posició inicial x0 = 0 m.

(Passos: equació, posar els valors coneguts, fer taula de dades donant valors al temps, fer la gràfica).

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

3

Exemple 2.

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU) Exemple 3.

1.6. Moviment rectilini uniforme (MRU)

Exemple 4.

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) 1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

Equacions del MRUA

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

Equacions del MRUA x = x0 + v0 t + a t2 v = v0 + a t v2 = v02 + 2 a e

1

2

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

Calcula la distància que ha recorregut.

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

Gràfiques del MRUA

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

Exemple 4

(Troba l’equació de la velocitat per a cada etapa i després representa la gràfica v-t)

b) Calcula la distància que recorre.

a)

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

c) Quina és la posició al final de cada tram i quina distància total recorre.

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

Cas particular del MRUA: MOVIMENT VERTICAL DELS COSSOS L’acceleració de la gravetat de la Terra és vertical i cap avall (cap al centre de la Terra) i el seu valor és 9’8 m/s2

Les equacions són les del MRUA posant sempre a= - 9’8 m/s2

Podem tenir: * Moviment cap amunt: Serà frenat, ja que la velocitat és cap amunt (+) i l’acceleració cap avall (-)

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

* Moviment cap avall: Serà accelerat, ja que la velocitat és cap avall (-) i l’acceleració també és cap avall (-)

(Es deixa caure el cos)

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

* Exemples de moviment vertical dels cossos: Exemple 1:

c) Calcula l’alçada màxima a què puja la pilota.

1.7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

Exemple 2: Un objecte cau des de 17’7 m d’altura. Calcula:

a) El temps que trigarà a arribar a terra.

b) Amb quina velocitat arribarà a terra.

Exemple 3:

Si deixem caure un objecte des de dalt d’una torre i mesurem el temps que triga en arribar a

terra, el resultat és de 2’4 segons. Calcula l’altura de la torre.