profr. eliud quintero rodríguez. un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. lados opuestos...

Profr. Eliud Quintero Rodríguez

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

Lados Opuestos

Lados Consecutivos

Ángulos Opuestos

Ángulos Consecutivos

Paralelogramo› Es un cuadrilátero que tiene paralelos sus

dos pares de lados opuestos.

Rombo› Es un paralelogramo equilátero (tiene sus

cuatro lados congruentes).

Rectángulo› Es un paralelogramo que tiene sus cuatro

ángulos rectos. › Si el rectángulo tiene sus cuatro lados

congruentes es un cuadrado.

Trapecio› Es un cuadrilátero que tiene sólo un par de

lados paralelos. Los lados paralelos suelen llamarse bases (superior e inferior).

› Si los dos lados no paralelos de un trapecio son congruentes, entonces se llama trapecio isósceles.

Lados Paralelos

Base Inferior

BaseSuperior

Paralela Media

1. En un paralelogramo los pares de lados opuestos son congruentes.

Ejemplo 1.Si ABCD es un paralelogramo. Hallar “b”.

2. En un paralelogramo dos ángulos consecutivos son suplementarios.

3. En un paralelogramo los ángulos opuestos son congruentes.

Ejemplo 2.Si ABCD es un paralelogramo. Hallar “y”.

4. Las diagonales de un paralelogramo se cortan en sus puntos medios.

Ejemplo 3.Si PQSR es un paralelogramo. Hallar “y”.

5. Las diagonales de un rectángulo son congruentes.

Ejemplo 4.Si en el rectángulo de la figura, AC = 5(x+6); BD = 9(x−2). Hallar “x”.

6. Las diagonales en un rombo son perpendiculares entre sí.

Ejemplo 5.Si ABCD es un rombo y <AEB = 15(x−2), hallar “x”.

7. Las diagonales en un rombo son bisectrices de los ángulos que unen.

Ejemplo 6.Si en el rombo <1 = 5x + 26 y <2 = 7x + 6, hallar “x”.

8. En un trapecio, dos ángulos consecutivos que no están en la misma base son suplementarios.

Ejemplo 7.Si ABCD es un trapecio <B = 3y y <A = 5y + 20. Hallar “y”.

9. La paralela media (m) en un trapecio se calcula con la expresión m = B + bdonde b y B son las bases.

Ejemplo 8.Si en un trapecio la paralela media mide 40 cm y su base menor 30 cm, calcula la longitud de la base mayor.

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10. En un trapecio isósceles los ángulos en una misma base son congruentes.

Ejemplo 9.Si ABCD es un trapecio y <D = 66°, <C = 11x y <B = 10y + x, hallar “y”.