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Preparandonos para 7mo

Objetivo DE aprendiZaje

OA 01 – 7mo Mostrar que comprenden la adición y la

sustracción de números enteros. Representando los números enteros en la

recta numérica. Representándolas de manera pictórica y simbólica. Dándole

significado a los símbolos + y - según el contexto.

Objetivo DE aprendiZaje OA 06 – 6to

Resolver adiciones, sustracciones,

multiplicaciones y divisiones de fracciones.

Objetivo DE aprendiZaje OA 14- 6to

Realizar teselados de figuras 2D, usando

traslaciones, reflexiones y rotaciones.

Indicadores DE LOGRO ● Relacionan cantidades de la vida diaria con números enteros.

● Posicionan y representan números enteros positivos y enteros negativos en la recta numérica.

● Explican la adición y la sustracción de números enteros con procesos reales de la vida diaria.

Indicadores DE LOGRO ● Representan la adición de números enteros de manera concreta (rebajar una deuda, reducir un déficit, disminuir la profundidad, etc.), pictórica (recta numérica) y simbólica.

● Distinguen entre el signo de números enteros y el símbolo de la adición o la sustracción.

Indicadores DE LOGRO ● Suman y restan fracciones de manera pictórica, mental y escrita amplificando o simplificando.

● Explican procedimientos para sumar números mixtos.

● Multiplican fracciones.

Indicadores DE LOGRO ● Explican el concepto de teselado por medio de ejemplos.

● Reconocen teselados regulares en contextos diversos. Por ejemplo, reconocen teselados construidos con cuadrados en patios del colegio, en el piso del baño o la cocina de sus casas.

Indicadores DE LOGRO ● Reconocen teselados semirregulares en contextos diversos. Por ejemplo: reconocen teselados construidas con cuadrados y triángulos equiláteros en obras de arte.

● Realizan teselados regulares, aplicando traslaciones.

Indicadores DE LOGRO ● Realizan teselados semirregulares, aplicando reflexiones. Por ejemplo: cubren una región del plano con 2 cuadrados y 3 triángulos equiláteros y reproducen ese teselado, aplicando reflexiones.

SEMANA 18/10

¿Qué son los números enteros

¡Los números imposibles!

Es así que el conjunto de los números enteros por

extensión puede escribirse como:

El conjunto de los números

enteros se denota por la letra

ℤ, el cual se conforma de la

unión de tres subconjuntos

ℤ− ∪ 0 ∪ ℤ+.

Representación de números enteros en la

recta numérica

+ 5 se lee más cinco.

-7 se lee menos siete. -8 y +2

¿Cómo se leen?

Orden de los números enteros

Actividad 1 Ordena en forma creciente los siguientes números:

6 ; - 2 ; -10 ; -9 ; -5 ; 0 ; -1 ; 1

Ordena en forma creciente los siguientes números: -63 ; 0 ; 78 ; -123 ; -29 ; 1 ; -1 ; -12 ; 65 ; -93 ; 17

Ordena en forma creciente los siguientes números: 546 ; -756 ; - 3.745 ; - 36.574 ; 564 ; 3.754 ; - 765 ; -36.457 ; - 3.457 ; 0

Ordena en forma decreciente los siguientes números. - 978 ; - 798 ; - 576 ; - 788 ; - 654 ; 0

Actividad 2 Compara las siguientes y escribe: Mayor (<),Menor (>) o igual (=).

A. -8 ___ -5 B. -6 ___ 0 C. -12 ___ -8

D. -12 ___ 5 E. 8 ___ 0 F. -7 ___16

SEMANA 18/10

¿Qué son los números

negativos?

Valor absoluto

El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.

− 5 = 5 5 = 5

Valor absoluto

Calcula el valor absoluto de los

siguientes números:

A. − 17 =

B. − 793 =

C. 34 =

D. 100 =

E. − 250 =

Actividad 1

Actividad 1 Calcula el valor absoluto de los

siguientes números:

F. − 1700 =

G. 58 =

H. 37 =

I. −50 =

J. − 321 =

Reforcemos Actividad 2

1) Ubica en una recta numérica los siguientes enteros: -1, 0, -3, 4, 2, 1, -2.

0

2) Ubica en una recta numérica enteros que se encuentren entre -3 y 7:

0

3) Ubica en una recta numérica todos los entero impares que estén entre -11 y 11:

0

Actividad 2

Actividad 3 Compara las siguientes y escribe: Mayor (<),Menor (>) o igual (=).

A. -5 ___ 0 B. 7 ___ -2 C. -1 ___ -8

D. 1 ___ -6 E. 6 ___ 4 F. -7 ___ 7

SEMANA 18/10

Suma de números negativos

Le debo a Paulina $500

(-500)

Le debo a María José $650

(-650)

¿Cómo utilizar números negativos?

Enteros con signos iguales se suman con signos distintos se

resta: -500 + - 650 = -1.050 ¡Oh!

Debo mucho

Otro ejemplo… Me han pagado ¡Yes!

Tengo $2.500 (+2500)

Enteros con signos iguales se suman con

signos distintos se resta: 2500 + - 2750 = - 200

Por qué sigo debiendo ¡Oh no!

Pero… Debo $2.750 (-2750)

Veamos juntos…

Actividad 1 A. -5 + 12 =

C. -9 + 9 =

E. - 12 - 7 = Si los números tienen el mismo signo, se suman

los valores absolutos y al resultado se le coloca el

signo común.

B. 18 + 7 =

D. 15 + 9 =

F. - 12 + 17 + 21 =

G. 7 – 4 + 3 =

Actividad 2 A. -5 + 20 =

C. -17 - 4 =

E. - 12 + 3 =

B. 8 - 9 =

D. -12 - 3 + 6 =

F. 2 – 7 + 10 =

G. -3 + 12 - 9 =

Si los números son de distinto signo, se restan (al mayor le restamos el menor) y al resultado se

le coloca el signo del número con mayor.

SEMANA 25/10

Sustracción de números enteros

Pero… ¿Cómo? Ejemplo:

a) 2 – 4 = 2 + (– 4) = – 2 b) 5 – (– 7) = 5 + 7 = 12

Actividad 1 A. (+24) – (+6) =

C. (-4) – (+16) =

E. (-8) – (-4) =

B. (+4) – (+8) =

D. (-8) – (-17) =

F. (+6) – (-3) =

G. (+24) – (+6) =

Actividad 2

A B C A + B A + C C + B

-2 3 1

-1 4 2

1 -3 -2

-4 -2 -3

Ángela tiene $200.000 ahorrados, un

día le llega una boleta con una deuda de $350.000

¿Cuánto debe Ángela aún después de pagar lo que tiene ahorrado?

Actividad 3

Tengo:

Debo:

Me queda:

Si debo $100.000 y pago $80.000, ¿cuánto dinero

quedo debiendo? Tengo:

Debo:

Me queda:

Actividad 3

En una cámara de frio la temperatura baja 2°C cada 1 hora. Se sabe que la temperatura inicial

es de 3°C a las 14:00 horas. ¿Cuántos grados Celsius se registra a las 17:00 horas?

¿Y a las 21:00 horas?

Actividad 3

Tengo:

Debo:

Me queda:

SEMANA 25/10

Guía en duplas 1 TICKET

1/7

SEMANA 25/10

Números racionales

1

4= 0,25

Números racionales

Recordemos… ¿Qué es una fracción?

Una fracción representa parte de una unidad y sus términos

son numerador y denominador.

¿Cómo puedo saber si una fracción es menor

que otra?

3

5

𝟕

𝟖

24 35 <

Actividad

A. 1

9 __

1

7 B.

10

5 __

7

2 C.

24

3 __

12

1 D.

3

12 __

5

6

E. 2

2 __

2

9 F.

6

2 __

13

6 G.

6

8 __

2

8 H.

3

5 __

4

7

Recordemos

6(: 2)

8(: 2)=

𝟑

𝟒

2(· 2)

5(· 2)=

𝟒

𝟏𝟎

... Pero ¿para qué sirve saber amplificar y simplificar?

Comprobación 3

5

18

5=

15

90

9

2

27

6=

54

54

A. 4

3= , , B.

8

9= , ,

c. 7

5= , , d.

10

6= , ,

E. 3

5= , , F.

2

3= , ,

Amplifica las siguientes fracciones

Simplifica las siguientes fracciones

A. 14

34= B.

80

120=

c. 252

144= d.

100

60=

E. 30

50= F.

165

207=

SEMANA 01/11

TICKET 2/7

1

3=

18

2

7=

21

36=

8

9

9

10=

108

56

5=

7

8

8

10=

80

9

54=

6

220=

1

2

A. 40

50= B.

15

18=

D. 18

24= E.

27

36=

C. 66

28=

F. 20

30=

TICKET 2/7

A. 1

3( )

3

4 B.

2

3( )

5

9

D. 15

3( )

5

1 E.

17

20( )

32

45

C. 1

4( )

8

9

F. 42

60( )

168

240

TICKET 2/7

SEMANA 01/11

Transformar de número mixto a

fracción impropia

82

4=

8 ∙ 4 + 2

4

32 + 2

4=

34

4

13

5= 2

3

5

13 : 5 = 2

3

Denominador

Numerador

Parte entera

A. 7

3= B.

13

4=

C.

39

6=

D. 11

5= E.

15

2= F.

18

5=

A. 23

4= B. 8

1

3=

C.

43

6=

D. 35

7= E. 5

7

9= F. 2

2

12=

SEMANA 01/11

Suma de fracciones con diferente denominador

Resta de fracciones con diferente denominador

Suma de tres fracciones

2

8+

4

8+

7

8=

13

8

𝑎

𝑐+

𝑏

𝑐=

𝑎 + 𝑏

𝑐

Cómo sumar o restar fracciones con igual

denominador

2

8+

4

4=

(2 ∙ 4) + (8 ∙ 4)

(8 ∙ 4)

𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑 + 𝑏𝑐

𝑏𝑑

Cómo sumar o restar fracciones con distinto

denominador 8 + 32

32=

40

32

Actividad 1

A. 1

7+

3

7+

2

7= B.

1

4+

3

4= C.

8

5+

7

15=

D. 31

2+

1

5+

3

4= E.

2

3+

1

8+

3

4= F. 1

1

3+

7

8+

2

3=

Actividad 2

A. 27

31−

13

31= B.

3

8−

1

5=

C.

2

3−

1

6=

D. 3

7−

1

7= E. 1

3

5−

1

2= F.

3

4−

1

2−

5

8=

Guía en duplas 4 TICKET

3/7

SEMANA 08/11

Multiplicación de fracciones

2

8 ∙

4

5 ∙

7

3=

56

120

𝑎

𝑏∙

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏∙

𝑐

𝑑

Cómo multiplicar fracciones

Actividad 1

A. 3

8·

2

9= B.

12

15·

3

4·

30

40=

C.

4

9·

7

5=

D. 4

5·

1

2·

1

3= E.

1

2·

1

4∙

2

3= F. 2

1

2·

1

4∙

2

3=

División de fracciones

𝑎

𝑏∶

𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏∙

𝑑

𝑐

Cómo dividir fracciones

2

8∶

4

5 =

2 ∙ 5

8 ∙ 4=

20

32

Actividad 2

A. 7

8∶

3

5= B. 0 ∶

4

7=

C.

5

12∶

3

8=

D. 4

7∶

2

5= E.

1

4∶

1

2∶

1

3= F.

6

7∶

4

9=

Guía en duplas 4 TICKET

4/7

SEMANA 08/11

OBSERVA

Traslación Reflexión El trapecio ABCD ha sido reflejado sobre el eje x.

Rotación El triángulo ABC se ha rotado en un ángulo de 90°.

El triángulo ABC se ha trasladado 3

unidades a la derecha y 1 unidad

hacia arriba.

Traslada el siguiente triángulo 2 unidades a la izquierda y 2 unidades hacia

arriba.

Rota el siguiente

rectángulo en 90º, con centro

en A y en sentido

antihorario.

Realiza cada actividad

Realiza cada actividad

Refleja el siguiente

trapecio sobre el eje

vertical.

¿Que es un teselado?

Sussy está paseando por la ciudad y ha sacado fotografías a los diseños de algunas paredes y pisos que le han

llamado la atención.

Un polígono regular es aquel que tiene todos sus ángulos interiores

de igual medida y sus lados de igual longitud, De lo contrario, el

polígono se clasifica como irregular o no regular.

Usando la siguiente baldosa, tesela en tu cuaderno

Teselado regular ●Una teselación regular es aquella que usa sólo un polígono regular. Los únicos polígonos que crean una teselación regular son los triángulos equiláteros, los cuadrados, y los hexágonos regulares.

Teselado Semirregular ●Una teselación semirregular es aquella que usa dos o más polígonos regulares. Las mismas combinaciones de dos o más polígonos regulares se juntan en el mismo orden en cada vértice.

Teselado No Regular

●Están formadas solo por polígonos irregulares.

Marca con un ticket las teselaciones regulares. En caso contrario, marca con una X .

Marca con un ticket las teselaciones regulares. En caso contrario, marca con una X .

Pinta y clasifica las siguientes teselaciones

TICKET 5/7

Pinta y clasifica las siguientes teselaciones

SEMANA 08/11

● Materiales • Compás • Regla • Tijeras • Lápiz grafito • Goma de borrar • Hojas de block • Papel lustre ● (2 paquetes)

Creando un teselado Regular

TICKET 6/7

Dibuja en el papel lustre 20 triángulos equiláteros de 3cm de lado, dibuja 20 cuadrados

de 3cm y luego recórtalos.

Creando un teselado Regular

TICKET 6/7

Dispón las figuras geométricas de papel lustre, triángulos y cuadrados,

en una hoja de block, de modo que no se superpongan, pero que

tampoco queden espacios en blanco entre estas. Luego, cuando

encuentres el patrón de llenado de la hoja pégalas.

Cubre la hoja de block completamente con el

patrón geométrico que decidiste utilizar

aplicando las transformaciones

isométricas.

Ejemplo

SEMANA 15/11

Creando un teselado NO Regular

TICKET 7/7

Cubre la hoja de block completamente con el patrón geométrico que

decidiste utilizar aplicando las transformaciones

isométricas.

Materiales • Compás • Regla • Tijeras • Lápiz grafito • Goma de borrar • Hojas de block • Papel lustre (2 paquetes)

Opción 1

Opción 1

Opción 2

Opción 3

Opción 4

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¡Gracias!

Hemos finalizado este año escolar

¡Bienvenidas vacaciones y 7mo año!

Felicitaciones