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Preparandonos para 7mo
Objetivo DE aprendiZaje
OA 01 – 7mo Mostrar que comprenden la adición y la
sustracción de números enteros. Representando los números enteros en la
recta numérica. Representándolas de manera pictórica y simbólica. Dándole
significado a los símbolos + y - según el contexto.
Objetivo DE aprendiZaje OA 06 – 6to
Resolver adiciones, sustracciones,
multiplicaciones y divisiones de fracciones.
Objetivo DE aprendiZaje OA 14- 6to
Realizar teselados de figuras 2D, usando
traslaciones, reflexiones y rotaciones.
Indicadores DE LOGRO ● Relacionan cantidades de la vida diaria con números enteros.
● Posicionan y representan números enteros positivos y enteros negativos en la recta numérica.
● Explican la adición y la sustracción de números enteros con procesos reales de la vida diaria.
Indicadores DE LOGRO ● Representan la adición de números enteros de manera concreta (rebajar una deuda, reducir un déficit, disminuir la profundidad, etc.), pictórica (recta numérica) y simbólica.
● Distinguen entre el signo de números enteros y el símbolo de la adición o la sustracción.
Indicadores DE LOGRO ● Suman y restan fracciones de manera pictórica, mental y escrita amplificando o simplificando.
● Explican procedimientos para sumar números mixtos.
● Multiplican fracciones.
Indicadores DE LOGRO ● Explican el concepto de teselado por medio de ejemplos.
● Reconocen teselados regulares en contextos diversos. Por ejemplo, reconocen teselados construidos con cuadrados en patios del colegio, en el piso del baño o la cocina de sus casas.
Indicadores DE LOGRO ● Reconocen teselados semirregulares en contextos diversos. Por ejemplo: reconocen teselados construidas con cuadrados y triángulos equiláteros en obras de arte.
● Realizan teselados regulares, aplicando traslaciones.
Indicadores DE LOGRO ● Realizan teselados semirregulares, aplicando reflexiones. Por ejemplo: cubren una región del plano con 2 cuadrados y 3 triángulos equiláteros y reproducen ese teselado, aplicando reflexiones.
SEMANA 18/10
¿Qué son los números enteros
¡Los números imposibles!
Es así que el conjunto de los números enteros por
extensión puede escribirse como:
El conjunto de los números
enteros se denota por la letra
ℤ, el cual se conforma de la
unión de tres subconjuntos
ℤ− ∪ 0 ∪ ℤ+.
Representación de números enteros en la
recta numérica
+ 5 se lee más cinco.
-7 se lee menos siete. -8 y +2
¿Cómo se leen?
Orden de los números enteros
Actividad 1 Ordena en forma creciente los siguientes números:
6 ; - 2 ; -10 ; -9 ; -5 ; 0 ; -1 ; 1
Ordena en forma creciente los siguientes números: -63 ; 0 ; 78 ; -123 ; -29 ; 1 ; -1 ; -12 ; 65 ; -93 ; 17
Ordena en forma creciente los siguientes números: 546 ; -756 ; - 3.745 ; - 36.574 ; 564 ; 3.754 ; - 765 ; -36.457 ; - 3.457 ; 0
Ordena en forma decreciente los siguientes números. - 978 ; - 798 ; - 576 ; - 788 ; - 654 ; 0
Actividad 2 Compara las siguientes y escribe: Mayor (<),Menor (>) o igual (=).
A. -8 ___ -5 B. -6 ___ 0 C. -12 ___ -8
D. -12 ___ 5 E. 8 ___ 0 F. -7 ___16
SEMANA 18/10
¿Qué son los números
negativos?
Valor absoluto
El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
− 5 = 5 5 = 5
Valor absoluto
Calcula el valor absoluto de los
siguientes números:
A. − 17 =
B. − 793 =
C. 34 =
D. 100 =
E. − 250 =
Actividad 1
Actividad 1 Calcula el valor absoluto de los
siguientes números:
F. − 1700 =
G. 58 =
H. 37 =
I. −50 =
J. − 321 =
Reforcemos Actividad 2
1) Ubica en una recta numérica los siguientes enteros: -1, 0, -3, 4, 2, 1, -2.
0
2) Ubica en una recta numérica enteros que se encuentren entre -3 y 7:
0
3) Ubica en una recta numérica todos los entero impares que estén entre -11 y 11:
0
Actividad 2
Actividad 3 Compara las siguientes y escribe: Mayor (<),Menor (>) o igual (=).
A. -5 ___ 0 B. 7 ___ -2 C. -1 ___ -8
D. 1 ___ -6 E. 6 ___ 4 F. -7 ___ 7
SEMANA 18/10
Suma de números negativos
Le debo a Paulina $500
(-500)
Le debo a María José $650
(-650)
¿Cómo utilizar números negativos?
Enteros con signos iguales se suman con signos distintos se
resta: -500 + - 650 = -1.050 ¡Oh!
Debo mucho
Otro ejemplo… Me han pagado ¡Yes!
Tengo $2.500 (+2500)
Enteros con signos iguales se suman con
signos distintos se resta: 2500 + - 2750 = - 200
Por qué sigo debiendo ¡Oh no!
Pero… Debo $2.750 (-2750)
Veamos juntos…
Actividad 1 A. -5 + 12 =
C. -9 + 9 =
E. - 12 - 7 = Si los números tienen el mismo signo, se suman
los valores absolutos y al resultado se le coloca el
signo común.
B. 18 + 7 =
D. 15 + 9 =
F. - 12 + 17 + 21 =
G. 7 – 4 + 3 =
Actividad 2 A. -5 + 20 =
C. -17 - 4 =
E. - 12 + 3 =
B. 8 - 9 =
D. -12 - 3 + 6 =
F. 2 – 7 + 10 =
G. -3 + 12 - 9 =
Si los números son de distinto signo, se restan (al mayor le restamos el menor) y al resultado se
le coloca el signo del número con mayor.
SEMANA 25/10
Sustracción de números enteros
Pero… ¿Cómo? Ejemplo:
a) 2 – 4 = 2 + (– 4) = – 2 b) 5 – (– 7) = 5 + 7 = 12
Actividad 1 A. (+24) – (+6) =
C. (-4) – (+16) =
E. (-8) – (-4) =
B. (+4) – (+8) =
D. (-8) – (-17) =
F. (+6) – (-3) =
G. (+24) – (+6) =
Actividad 2
A B C A + B A + C C + B
-2 3 1
-1 4 2
1 -3 -2
-4 -2 -3
Ángela tiene $200.000 ahorrados, un
día le llega una boleta con una deuda de $350.000
¿Cuánto debe Ángela aún después de pagar lo que tiene ahorrado?
Actividad 3
Tengo:
Debo:
Me queda:
Si debo $100.000 y pago $80.000, ¿cuánto dinero
quedo debiendo? Tengo:
Debo:
Me queda:
Actividad 3
En una cámara de frio la temperatura baja 2°C cada 1 hora. Se sabe que la temperatura inicial
es de 3°C a las 14:00 horas. ¿Cuántos grados Celsius se registra a las 17:00 horas?
¿Y a las 21:00 horas?
Actividad 3
Tengo:
Debo:
Me queda:
SEMANA 25/10
Guía en duplas 1 TICKET
1/7
SEMANA 25/10
Números racionales
1
4= 0,25
Números racionales
Recordemos… ¿Qué es una fracción?
Una fracción representa parte de una unidad y sus términos
son numerador y denominador.
¿Cómo puedo saber si una fracción es menor
que otra?
3
5
𝟕
𝟖
24 35 <
Actividad
A. 1
9 __
1
7 B.
10
5 __
7
2 C.
24
3 __
12
1 D.
3
12 __
5
6
E. 2
2 __
2
9 F.
6
2 __
13
6 G.
6
8 __
2
8 H.
3
5 __
4
7
Recordemos
6(: 2)
8(: 2)=
𝟑
𝟒
2(· 2)
5(· 2)=
𝟒
𝟏𝟎
... Pero ¿para qué sirve saber amplificar y simplificar?
Comprobación 3
5
18
5=
15
90
9
2
27
6=
54
54
A. 4
3= , , B.
8
9= , ,
c. 7
5= , , d.
10
6= , ,
E. 3
5= , , F.
2
3= , ,
Amplifica las siguientes fracciones
Simplifica las siguientes fracciones
A. 14
34= B.
80
120=
c. 252
144= d.
100
60=
E. 30
50= F.
165
207=
SEMANA 01/11
TICKET 2/7
1
3=
18
2
7=
21
36=
8
9
9
10=
108
56
5=
7
8
8
10=
80
9
54=
6
220=
1
2
A. 40
50= B.
15
18=
D. 18
24= E.
27
36=
C. 66
28=
F. 20
30=
TICKET 2/7
A. 1
3( )
3
4 B.
2
3( )
5
9
D. 15
3( )
5
1 E.
17
20( )
32
45
C. 1
4( )
8
9
F. 42
60( )
168
240
TICKET 2/7
SEMANA 01/11
Transformar de número mixto a
fracción impropia
82
4=
8 ∙ 4 + 2
4
32 + 2
4=
34
4
13
5= 2
3
5
13 : 5 = 2
3
Denominador
Numerador
Parte entera
A. 7
3= B.
13
4=
C.
39
6=
D. 11
5= E.
15
2= F.
18
5=
A. 23
4= B. 8
1
3=
C.
43
6=
D. 35
7= E. 5
7
9= F. 2
2
12=
SEMANA 01/11
Suma de fracciones con diferente denominador
Resta de fracciones con diferente denominador
Suma de tres fracciones
2
8+
4
8+
7
8=
13
8
𝑎
𝑐+
𝑏
𝑐=
𝑎 + 𝑏
𝑐
Cómo sumar o restar fracciones con igual
denominador
2
8+
4
4=
(2 ∙ 4) + (8 ∙ 4)
(8 ∙ 4)
𝑎
𝑏+
𝑐
𝑑=
𝑎𝑑 + 𝑏𝑐
𝑏𝑑
Cómo sumar o restar fracciones con distinto
denominador 8 + 32
32=
40
32
Actividad 1
A. 1
7+
3
7+
2
7= B.
1
4+
3
4= C.
8
5+
7
15=
D. 31
2+
1
5+
3
4= E.
2
3+
1
8+
3
4= F. 1
1
3+
7
8+
2
3=
Actividad 2
A. 27
31−
13
31= B.
3
8−
1
5=
C.
2
3−
1
6=
D. 3
7−
1
7= E. 1
3
5−
1
2= F.
3
4−
1
2−
5
8=
Guía en duplas 4 TICKET
3/7
SEMANA 08/11
Multiplicación de fracciones
2
8 ∙
4
5 ∙
7
3=
56
120
𝑎
𝑏∙
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏∙
𝑐
𝑑
Cómo multiplicar fracciones
Actividad 1
A. 3
8·
2
9= B.
12
15·
3
4·
30
40=
C.
4
9·
7
5=
D. 4
5·
1
2·
1
3= E.
1
2·
1
4∙
2
3= F. 2
1
2·
1
4∙
2
3=
División de fracciones
𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏∙
𝑑
𝑐
Cómo dividir fracciones
2
8∶
4
5 =
2 ∙ 5
8 ∙ 4=
20
32
Actividad 2
A. 7
8∶
3
5= B. 0 ∶
4
7=
C.
5
12∶
3
8=
D. 4
7∶
2
5= E.
1
4∶
1
2∶
1
3= F.
6
7∶
4
9=
Guía en duplas 4 TICKET
4/7
SEMANA 08/11
OBSERVA
Traslación Reflexión El trapecio ABCD ha sido reflejado sobre el eje x.
Rotación El triángulo ABC se ha rotado en un ángulo de 90°.
El triángulo ABC se ha trasladado 3
unidades a la derecha y 1 unidad
hacia arriba.
Traslada el siguiente triángulo 2 unidades a la izquierda y 2 unidades hacia
arriba.
Rota el siguiente
rectángulo en 90º, con centro
en A y en sentido
antihorario.
Realiza cada actividad
Realiza cada actividad
Refleja el siguiente
trapecio sobre el eje
vertical.
¿Que es un teselado?
Sussy está paseando por la ciudad y ha sacado fotografías a los diseños de algunas paredes y pisos que le han
llamado la atención.
Un polígono regular es aquel que tiene todos sus ángulos interiores
de igual medida y sus lados de igual longitud, De lo contrario, el
polígono se clasifica como irregular o no regular.
Usando la siguiente baldosa, tesela en tu cuaderno
Teselado regular ●Una teselación regular es aquella que usa sólo un polígono regular. Los únicos polígonos que crean una teselación regular son los triángulos equiláteros, los cuadrados, y los hexágonos regulares.
Teselado Semirregular ●Una teselación semirregular es aquella que usa dos o más polígonos regulares. Las mismas combinaciones de dos o más polígonos regulares se juntan en el mismo orden en cada vértice.
Teselado No Regular
●Están formadas solo por polígonos irregulares.
Marca con un ticket las teselaciones regulares. En caso contrario, marca con una X .
Marca con un ticket las teselaciones regulares. En caso contrario, marca con una X .
Pinta y clasifica las siguientes teselaciones
TICKET 5/7
Pinta y clasifica las siguientes teselaciones
SEMANA 08/11
● Materiales • Compás • Regla • Tijeras • Lápiz grafito • Goma de borrar • Hojas de block • Papel lustre ● (2 paquetes)
Creando un teselado Regular
TICKET 6/7
Dibuja en el papel lustre 20 triángulos equiláteros de 3cm de lado, dibuja 20 cuadrados
de 3cm y luego recórtalos.
Creando un teselado Regular
TICKET 6/7
Dispón las figuras geométricas de papel lustre, triángulos y cuadrados,
en una hoja de block, de modo que no se superpongan, pero que
tampoco queden espacios en blanco entre estas. Luego, cuando
encuentres el patrón de llenado de la hoja pégalas.
Cubre la hoja de block completamente con el
patrón geométrico que decidiste utilizar
aplicando las transformaciones
isométricas.
Ejemplo
SEMANA 15/11
Creando un teselado NO Regular
TICKET 7/7
Cubre la hoja de block completamente con el patrón geométrico que
decidiste utilizar aplicando las transformaciones
isométricas.
Materiales • Compás • Regla • Tijeras • Lápiz grafito • Goma de borrar • Hojas de block • Papel lustre (2 paquetes)
Opción 1
Opción 1
Opción 2
Opción 3
Opción 4
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¡Gracias!
Hemos finalizado este año escolar
¡Bienvenidas vacaciones y 7mo año!
Felicitaciones