PCP Semana 11 y 12 - Carga de Máquina (1)

PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCION

SEMANA 11PROGRAMACION DE

OPERACIONES

ALGUNAS CONSIDERACIONES PREVIAS

Cuando se produce bajo un sistema de producción intermitente, cada unidad que fluye a través del sistema lo hace siempre con muchas paradas y arranques. Este flujo se debe principalmente al diseño del proceso por grupo de maquinas o instalaciones (Centros de Trabajo - Funciones Similares). Como consecuencia de esto se forman de líneas de espera que se transfieren de un centro de trabajo a otro.

El problema de la programación de procesos intermitentes es como administrar esas colas. Es necesario establecer:A) Que CT o Maquina realizara el pedido (CARGA)B) El orden de atención de los pedidos (SECUENCIAMIENTO)C) El Ti y Tf de cada pedido en cada CT o maquina. (PROGRAMACION DETALLADA)

CT1 CT2

CT3 CT4

PEDIDOABC

ALGUNAS CONSIDERACIONES PREVIAS

“El supervisor puede abordar el problema de programación en diversas maneras. El enfoque más sencillo es ignorar el problema y efectuar las tareas en cualquier orden aleatorio. El enfoque que mas se usa es el de programar heurísticamente conforme a reglas prácticas predeterminadas. En ciertos casos se usan procedimientos derivados científicamente para optimizar el objetivo de la programación”

ALGUNAS CONSIDERACIONES PREVIAS

LLEGADA DE LOSTRABAJOS

ESTATICO

DINAMICO

Se tiene unnúmero finito de trabajos arealizar en unperiodo de tiempo

No se tiene un número finito de trabajos arealizar (línea de espera )

PRODUCCIONDE BIENES OSERVICIOS

(TECNICAS HEURISTICAS DE SECUENCIACION, CARGA DEMAQUINA Y PROGRAMACION DETALLADA)

(TEORIA DE COLAS)

CONTROL SECUENCIAL Y PROGRAMACIÓN

1.- Procesamiento de los productos en la forma mas rápida, a fin de disminuir el stock entre operaciones.2.- Empleo máximo de las maquinas.3.- Coordinación entre las distintas operaciones que se ejecutan sobre una determinada pieza para cumplir con el plazo de entrega previsto.4.- Conocimiento permanente del estado en que se encuentra una pieza o lote de piezas determinado.5.- Posibilidad de programar el mantenimiento.

OBJETIVOS

6.- Conocimiento de las fechas en que serán necesarios los demás recursos de la producción.7.- Conocimiento de la maquina o sección que produce o producirá “cuello de botella”8.- Posibilidad de adquirir nuevos compromisos de trabajo.9.- Necesidad de la aplicación de medidas de ajuste transitorio.

OBJETIVOS

• Preferencia• Importancia del cliente• Fecha prometida de entrega• Orden de llegada de los trabajos• Disponibilidad de insumos• Nivel de inventarios• Magnitud del pedido• Margen de utilidad • Sencillez del trabajo • Tiempo de operación

CRITERIOS GENERALES CARGA DE MAQUINA Y SECUENCIAMIENTO

I. Programación de “n” tareas en un solo procesadorSOT (Shortest Operating Time)FCFS (First - Come, First - Served) / FIFOD DATE (Fecha de Vencimiento más Temprana)LCFS (Last - Come, First - Served) / LIFO

II. Programación de “n” tareas en “m” procesadoresRegla de Jhonson (“ n” tareas en dos máquinas)

Jhonson Ampliado (“ n” tareas en tres máquinas) Método “índex” (“n” tareas “m” máquinas) Método “índex” modificado (“n” tareas “m” máquinas)III. Programación de “n “ tareas en “n” procesadores Algoritmo de Little

TÉCNICAS DE CARGA DE MÁQUINA Y

SECUENCIAMIENTO

ENFOQUE GRAFICO

MAQUINA X

T1

T2 T3

T4

T5

T6

ORDEN DE INGRESOA LA MAQUINA ?( 1o : T1 ? ,….. T3 ? )

PISO DEL TALLER

TRABAJOS ( T )

?

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A UN SOLO

PROCESADOR

EJEMPLO:Manuel Morales es el supervisor de “Copy Express”, quien suministra servicio de copiado para las firmas legales del centro de lima. Cinco clientes presentaron sus pedidos al comienzo de la semana, los datos de programacion especificos son los siguientes: Tarea Tiempo de procesamiento Fecha de vencimiento (en orden de llegada) (días) (días a partir de hoy)

A 3 5B 4 6C 2 7D 6 9E 1 2

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A UN SOLO

PROCESADOR

Aquí Morales le da mayor prioridad al pedido que tiene el tiempo de procesamiento más corto.Los tiempo de flujo resultantes son los siguientes :Secuencia Tiempo de Fecha de Tiempo de tareas procesamiento vencimiento de flujo ( días ) (días a partir de hoy)

E 1 2 0 + 1 = 1C 2 7 1 + 2 = 3A 3 5 3 + 3 = 6B 4 6 6 + 4 = 10 D 6 9 10 + 6 = 16Tiempo total de flujo = 1 + 3 + 6 + 10 + 16 = 36 días

Tiempo medio de flujo = 36 / 5 = 7,2 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA SOT

El SOT da como resultado un tiempo de flujo promedio de 7,2 días. Además las tareas E y C estarán listas antes de la fecha de vencimiento, la tarea A se retrasara solo un día mientras que la B 4 y la D 7 días respectivamente.En promedio, una tarea se retrasara:

E 0 +C 0A 1B 4D 7 12 / 5 = 2,4 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA SOT

La norma FCFS da como resultado los siguientes tiempos de flujos:

Secuencia de tareas

Tiempo De procesamiento

Fecha de vencimiento(días a partir de hoy)

Tiempo de flujo (días )

ABCDE

34261

56792

0+3 = 3 3+4 = 7 7+2 = 9 9+6 = 15 15+1 = 16

Tiempo total de flujo = 3 + 7 + 9 + 15 + 16 = 50 díasTiempo medio de flujo = 50 / 5 = 10 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA FCFS

Al comparar la fecha de vencimiento de cada tarea con su tiempo de flujo, se observa que solo la tarea A estará a tiempo, las tareas B, C, D y E se retrasaran en 1, 2, 6 y 14 días respectivamente.en promedio una tarea se retrasara:

A 0B 1C 2D 6E 14

23 / 5 = 4,6 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA FCFS

Tiempo De procesamiento

Fecha de vencimiento (días a partir de hoy)

Tiempo de flujo (días )

Secuencia De tareas

Si Morales decide utilizar la norma D DATE, El programa resultante será el siguiente:

EABCD

13426

25679

0+1 = 1 1+3 = 4 4+4 = 8 8+2 = 10 10+6 = 16 Tiempo total de terminación = 1+4+8+10+16 = 39 días

Tiempo medio del flujo = 7,8 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA D DATE

En este caso, las tareas B, C y D se retrasaran. 2, 3 y 7 días respectivamente.En promedio, una tarea se retrasara:

E 0A 0B 2C 3D 7

12 / 5 = 2,4 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA D DATE

La norma LCFS da como resultado los siguientes tiempos de flujos:Secuencia de tareas

Tiempo De procesamiento

Fecha de vencimiento (días a partir de hoy)

EDCBA

( días )

16243

29765

Tiempo de flujo (días )

0+1 = 1 1+6 = 7 7+2 = 9 9+4 = 13 13+3 = 16

Tiempo total de flujo = 46 días Tiempo medio del flujo = 9.2 díasRetraso promedio = 4.0 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA LCFS

Los siguientes son algunos de los resultados resumidos de las normas que Morales examinó:

Tiempo promedio Retraso promedio Norma Tiempo total de terminación (días) ( días ) SOT FCFS D date LCFS

36 50 39 46

7,2 10 7,8 9,2

2,4 4,6 2,4 4.0

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR COMPARACIÓN DE

NORMAS

Como se observa, SOT es mejor que el resto de las normas, pero ¿éste es siempre el caso?La respuesta es afirmativa. Además puede demostrarse matemáticamente que la norma SOT produce una solución óptima para el caso “n” tareas a un solo procesador en otros criterios de evaluación como el tiempo de espera medio y el tiempo de terminación medio.En efecto, tan potente es esta sencilla norma que se ha denominado “el concepto más importante en todo el tema del secuenciamiento”

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR COMPARACIÓN DE

NORMAS

Para poder festejar el Día de la Canción Criolla, un grupo de obreros de una fabrica textil de Chincha le piden a usted (ingeniero de producción de la misma) que determine:A) La secuencia de asignación que minimice el tiempo de flujo medio.B) El mínimo tiempo de flujo medio.C) Si por política la empresa atiende las ordenes de trabajo por orden de presentación (llegada de clientes), cual es la diferencia entre el flujo medio determinado según esta política y el mínimo.

Tarea Tiempo de procesamiento ( horas )

1 2345678

5 8 6 31014 7 3

EJERCICIO“N” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR - TIEMPO MEDIO DE FLUJO

ENFOQUE GRAFICO

MAQUINA X

T1

T2 T3

T4

T5

T6

ORDEN DE INGRESOA LA MAQUINA?(1o: T1?,.….. T3 ?)

PISO DEL TALLER

TRABAJOS ( T )

?

MAQUINA Y

SECUENCIA

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A DOS

PROCESADORES

El paso siguiente hacia arriba en complejidad es el caso de “n” Tareas a dos procesadores en donde dos o mas tareas deben procesarse en dos maquinas en una secuencia común.El objetivo de este enfoque, llamado Norma de Johnson, es minimizar el tiempo de flujo, desde el comienzo de la primera tarea hasta la terminación de la ultima. La norma de Johnson consta de los pasos siguientes:

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A DOS

PROCESADORES

Procedimiento de la Norma de Johnson:1. Registrar el tiempo de operación para cada

tarea en ambas máquinas. 2. Escoger el tiempo de operación más corto.3. Si el tiempo más corto es para la primera

máquina, hacer la tarea primero; si es para la segunda, hacer la tarea al último.

4. Repetir los pasos 2 y 3 para cada tarea restante hasta completar el programa.

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A DOS

PROCESADORES

Ejemplo:Este procedimiento se puede ilustrar programando cuatro tareas en dos máquinas.

Solución: Paso 1: Registrar los tiempos de operación.

Tiempo de operación Tiempo de operación Tarea en la máquina 1 en la máquina 2

ABCD

3657

2864

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A DOS

PROCESADORES

Tiempo de operación Tiempo de operación Tarea en la máquina 1 en la máquina 2

ABCD

3657

2864

1°

2°3°

Solución: Paso 2: Escoger el tiempo de operación más corto.

ORDEN

TRABAJO

1° 2° 3° 4°ADC B

Solución: Pasos 3 y 4: Asignación según regla

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A DOS

PROCESADORES

Tarea C Tarea B Tarea D Tarea A

Tarea C Tarea B Tarea ATarea D

5 11 18 19 21 23 25

Máquina 1

Máquina 2

Inactiva pero disponiblepara otro trabajo

Tiempo Acumulativo en Días

Programa óptimo de tareas con la utilización de la Norma de Johnson:

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A DOS

PROCESADORES

Para resolver ésta asignación es necesario aplicar un artificio, creando dos máquinas ficticias, en el cuál los tiempos de operación de las maquinas ficticias se calculan de la siguiente forma:

Ficticia I: TMAQUINA1 + T MAQUINA2

Ficticia II: TMAQUINA2+ T MAQUINA3

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A TRES

PROCESADORES

Requisitos a cumplir (solo uno):

Mínimo Máximo1) Tiempo > Tiempo

Maquina 1 Maquina 2Mínimo Máximo

2) Tiempo > TiempoMaquina 3 Maquina 2

Si alguno de los dos requisitos se cumple, entonces se pueden crear las maquinas ficticias. El siguiente paso será aplicar la Norma de Johnson de la misma forma como se aplico para “n” Tareas a dos Procesadores.

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A TRES

PROCESADORES

Ejemplo: Tiempo de operación

Tarea Mq. 1 Mq. 2 Mq. 3

T1T2 T3T4

8 2 6 5 4 9 6 1 4 7 3 5

Cumplimiento de requisitos:

Mínimo tiempo de Mq. 1 = 5Máximo tiempo de Mq. 2 = 4Luego : 5 mayor que 4 Entonces aplicar JOHNSON

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A TRES

PROCESADORES

Solución:

Tiempo de operación Trabajo MI M II

T1T2T3T4

(8+2 ) = 10 ( 2+6) = 8 9 13 7 5 10 8

1°2°

3°

CONTINUAR ……………

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A TRES

PROCESADORES

ENFOQUE GRAFICO

MAQUINA X

T1

T2 T3

T4

A QUE MAQUINA O GRUPO DE MAQUINASINGRESO LAS ORDENES?(1o: T1?,.….. T3 ?)

PISO DEL TALLERTRABAJOS ( T )

?

MAQUINA Y

MAQUINA Z

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” DE REINFELD & VOGEL

Procedimiento:1) Se define el indicador; este puede ser costo, calidad o tiempo2) En función de los pedidos pendientes se calcula el indicador, este tomara el valor 1 para aquella maquina o grupo de maquinas que tengan el menor costo, la mayor calidad o el menor tiempo de procesamiento (T). Tomara valores equivalentes a Ti / T para las demás maquinas o grupos de maquinas.3) Se asignan las ordenes de trabajo respetando los criterios de prioridad de procesamiento ya establecidos al CT cuyo índice sea menor, siempre que sea posible.

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” DE REINFELD & VOGEL

Ejemplo:En una fabrica metal mecánica, existen 4 centros de trabajo o grupos de maquinas para la realización de la operación X.Centro de Trabajo Numero de Maquinas

A 2B 1C 1D 3

El área de Marketing y Ventas a colocado en el mes 5 ordenes de trabajo de diferentes productos con las siguientes características:O/T PRODUCTO VOLUMEN PRIORIDAD 1 P33 200 4 2 P24 400 2 3 P45 200 3 4 P67 100 5 5 P78 500 1

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” DE REINFELD & VOGEL

Ejemplo: (Continuación)Se pide determinar a que grupo de maquinas se asignara cada pedido y cual será el grado de saturación mensual en horas maquina si la empresa trabajo 8 horas día 24 días al mes y se deben reservar 84 horas en el CTA para trabajos atrasados. Los tiempos de procesamiento en horas por unidad son:PRODUCTO VOLUMEN CTA CTB CTC CTD P33 200 1.00 0.90 1.10 -- P24 400 0.90 0.85 0.96 1.00 P45 200 0.61 -- 0.70 0.82 P67 100 0.35 0.34 0.40 -- P78 500 0.20 0.21 0.25 0.36

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” DE REINFELD & VOGEL

Solución: Paso 1: Se define el Indice; tiempo de operaciónPaso 2: Calculo del Indice

CTA I CTB I CTC I CTD IP33 1.00 1.11 0.90 1.00 1.10 1.22 --P24 0.90 1.06 0.85 1.00 0.96 1.13 1.00 1.18P45 0.61 1.00 -- 0.70 1.15 0.82 1.34P67 0.35 1.03 0.34 1.00 0.40 1.18 --P78 0.20 1.00 0.21 1.05 0.25 1.25 0.36 1.80

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” DE REINFELD & VOGEL

Solución: Paso 3: Asignación; en función de la prioridad y el tiempo disponibleP/P VOLUMEN CTA I CTB I CTC I CTD IP33(4) 200 1.00 1.11 0.90 1.00 1.10 1.22 --P24(2) 400 0.90 1.06 0.85 1.00 0.96 1.13 1.00 1.18P45(3) 200 0.61 1.00 -- 0.70 1.15 0.82 1.34P67(5) 100 0.35 1.03 0.34 1.00 0.40 1.18 --P78(1) 500 0.20 1.00 0.21 1.05 0.25 1.25 0.36 1.80Horas Disponibles 300 192 192 576P78 A CTA 200 192 192 576P24 A CTB NO SE PUEDE ASIGNARP24 A CTA NO SE PUEDE ASIGNARP24 A CTC NO SE PUEDE ASIGNARP24 A CTD 200 192 192 176P45 A CTA 78 192 192 176P33 A CTB 78 12 192 176P67 A CTB NO SE PUEDE ASIGNARP67 A CTA 43 12 192 176

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” DE REINFELD & VOGEL

Solución: Respondiendo a las preguntas:Asignación:PRODUCTO CTA CTB CTC CTD P33 x P24 x P45 x P67 x P78 xGrado de Saturación: Horas Disponibles i 300 192 192 576Horas Disponibles f 43 12 192 176Horas Utilizada 257 180 0 400Grado de Saturación 85.66% 93.75% 0% 69.44%

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” DE REINFELD & VOGEL

Este método es una simplificación del método anterior y su aplicación se limita a casos donde sólo se tenga en cuenta el tiempo necesario para realizar los pedidos en el centro de trabajo o grupo de maquinas a la que se asigne.

Es de mayor rigidez que en anterior en la medida que la asignación de los pedidos a los centros de trabajo o grupos de maquinas se realiza sin ningún criterio en lo que a prioridad se refiere.