mecanica fluidos 2

MECANICA DE LOS

FLUIDOS

Ing. Alejandro Mayori

2 ESTATICA DE FLUIDOS

2. ESTATICA DE FLUIDOS 2.1. Introducción

• En el interior de los fluidos hay presiones que ejercen fuerzas sobre solidos con los que están en contacto

• Por ejemplo para diseñar una presa se debe calcular la fuerza que soporta por el agua del almacenamiento

- Fluido ejerce fuerza perpendicular a la superficie de los cuerpos - La presión magnitud escalar y es una característica del punto del fluido en equilibrio.

2.2 Presión de un Fluido

Es la fuerza x unidad área que ejerce un fluido en equilibrio sobre un cuerpo sumergido.

2.3 Presión

bar

N/mm²

kp/m²

kp/cm² (=1 at)

atm

Torr

1 Pa (N/m²)

10-5

10-6

0102

0.102×

10-4

0.987×

10-5

0.0075

2.3 Unidades de Presión

- Considérese un recipiente muy delgado de sección cte. A que contiene un liquido hasta una altura h - El fluido ejerce sobre el solido sobre el que descansa una presión de :

Peso = Vol γ = A h γ Presion = Peso / Area Presion = A h γ / A = h γ

2.4 Presión en líquidos

( S·dy)g+pS=(p+dp)S dp = ·g·dy

2.4 Presión en líquidos

Integrando

p=p0 + g h

- La altura de presión h se define como la presión sobre su peso especifico

- La altura de presión tiene unidades de longitud

h = p / γ = h γ / γ = h

2.5 Altura de Presión

Número de choques por segundo de las

partículas sobre la pared de un recipiente

2.6 Presión en Fluido Compresible

- A diferencia de los líquidos la presión no se debe al peso del Gas

- Gas ocupa todo el volumen que se le ofrece

En 1 el gas ejerce una fuerza mayor sobre la

pared del deposito a

La presión a la que se encuentra un gas

varía de manera inversa al volumen

P1 V1 = P2 V2 = cte.

2.6 a Ley de Boyle Mariotte

Temperatura a la que se encuentra el gas varía de manera proporcional al volumen

cteT

V

T

V

2

2

1

1

2.6 b Ley de Charles y Gay Lussac

2.7 Presión Atmosférica

Presión en el aire alrededor nuestro

A nivel del mar p = 1,033 kg/cm2 p = 101,3 Kpa p = 1 Atm p = 760 mm hg

Presión atmosférica cae 1 mm cada 11 metros Techo edificio 20 pisos (60 m) presión cae 5 mm

2.8 Presión Absoluta y Manométrica

- Cuando la presión se mide en relación a un vacío perfecto, se llama presión absoluta - Cuando se la mide con respecto a la presión atmosférica, se llama presión manométrica.

Presión absoluta

p = p atm + ρ g h Presión manométrica

p = ρ g h

CLASIFICACION DE LA PRESIÓN

• Presión Atmosférica

• Presión Hidrostática

• Presión Manométrica

• Presión Total

Al nivel del mar el mercurio alcanza una altura h = 0.76 m

Instrumentos miden presión atmosférica

2.9 Barómetros

a) Barómetro de Torricelli

Vo = π r2 l po = patm Vf = π r2 (l-x) pf = patm+ ρg(h-x)

Aire gas ideal Ley

de Boyle Mariotte

po Vo = pf Vf

patm = ρg(h-x)(l-x)/x

b) Barómetro

2.10 Piezómetros y Manómetros

- Piezómetro Instrumentos se utilizan para medir la presión (nivel) del agua subterránea así como en tuberías, en vasos comunicantes, etc.

2.10 Piezómetros y Manómetros

- Miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica

- Manómetro de dos ramas abiertas

Manómetro Aneroide

Aplicaciones a) La paradoja hidrostática

- Vasijas comunicadas líquido alcanza el mismo nivel

- Error creer mayor presión en su base aquel

contuviese mayor volumen de fluido.

- La presión depende profundidad no forma vasija.

- Altura igual la presión igual. Sistema en equilibrio.

b) La prensa hidráulica

La presión en la base es la misma

P = F1/S1 + gh = F2/S2 + gh

F1 = F2xS1/S2

b) La prensa hidráulica

c) Manómetro de Tubo vertical

pgas = p0 + gh

La presión en A y B es la misma

pA = po + gh = pB