Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular Para la Educacion

I.U.P. Santiago Mario

Maracay- Estado Aragua

Integrantes:

Cesar Gonzalez

Roberto Velazco

Fernando Rosales

Ing. Civil

maracay, 18 de marzo del 2012Principio de Arqumedes

En donde estando un cuerpo sumergido en un fluido, se mantiene a flote por una fuerza igual al peso del fluido. Este principio, tambin conocido como la ley de hidrosttica, se aplica a los cuerpos, tanto en flotacin, como sumergidos; y a todos los fluidos. El principio de Arqumedes tambin hace posible la determinacin de la densidad de un objeto de forma irregular, de manera que su volumen no se mide directamente. Si el objeto se pesa primero en el aire y luego en el en agua, entonces; la diferencia de estos pesos igualar el peso del volumen del agua cambiado de sitio, que es igual al volumen del objeto. As la densidad del objeto puede determinarse prontamente, dividendo el peso entre el volumen

En loslibrossecuentaque Arqumedes observ, mientras se estaba baando, sinti que poda levantar sus piernas muy fcilmente cuando estas se encontraban bajo lasuperficiedelagua. Dado elintersque Arqumedes tuvo, l encontr que el cuerpo se tornaba ms ligero debido a unafuerzade empuje (vertical y para arriba) ejercida sobre el cuerpo por el lquido, de manera de que el peso del cuerpo se vea aliviado. Tal fuerza, del lquido sobre el cuerpo, se denomina empuje.

E = Wc Wcdf (perdida aparente del peso)

En donde:

E = empuje

Wc = peso del cuerpo

Wcdf = peso del cuerpo dentro del fluido.Por lo tanto, un cuerpo que se encuentra inmerso en un lquido est sujeto a una fuerza de empuje y la fuerza ejercidaproductode la aceleracin constante de la gravedad por la masa. Cuando un cuerpo est sumergido totalmente en agua se tienen las siguientes condiciones:

El objeto permanece esttico pero por debajo de la superficie del lquido. En este caso la intensidad del empuje es igual a la del peso del objeto.

El objeto se va hundiendo desde que se puso encontactocon el lquido o a una profundidad determinada. En este caso la intensidad del empuje esmenora la del peso del objeto. El objeto va emergiendo desde que se coloc en lo ms profundo o una profundidad determinada. En este caso la intensidad del empuje esmayora la del peso del objeto. Todo cuerpo en contacto con un fluido (lquido ogas) sufre, por parte del fluido, un empuje (fuerza) vertical hacia arriba cuya intensidad es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. La masa del fluido desplazado se obtiene multiplicando ladensidadpor suvolumen, obtenida esta se multiplica por la aceleracin constante de la gravedad para obtener el empuje que existir. Es decir:

E = peso del fluido desalojado por el lquido.

Como P = m . g

Se tiene:

E = mf . g

como ( = m/v

E = (f . Vf . g

En donde:

(f = densidad del fluido.

Vf =volumendel fluido.

g = aceleracin de la gravedad en el lugar.

El volumen del fluido desplazado es igual al volumen del cuerpo en contacto conel agua. Por lo tanto se tiene:

mf = (f . Vf,Donde mf es la masa del fluido, (f la densidad y Vf el volumen.

Para cuerpos totalmente inmersos, o cuyo volumen es igual al del lquido desplazado se obtiene lo siguiente:Vf = Vc

mf = mc

(f (c

(mc - mcdf) = mc(f (c

(c = mc . (f(mc - mcdf)

En donde:

(f = densidad del fluido (agua = 1 gr/cm3).

(c = densidad del cuerpo.

mc = masa del cuerpo en elaire.

mcdf = masa del cuerpo en el fluido.Ejercicio 11. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. Datos: Densidad del acero 7,9 g/cm3Paso 1.

El empuje viene dado por E = dagua Vsumergido g la densidad del agua se da por conocida (1000 kg/m3), nos queda calcular el volumen sumergido, en este caso es el de la bola.Utilizando el volumen de una esfera:V = 4/3 p R3= 4/3 p 0,053= 5,236 10-4m3Por tanto el empuje quedar:

E = daguaVsumergidog = 1000 5,236 10-4 9,8 =5,131 NPaso 2.

Sobre la bola acta el empuje hacia arriba y su propio peso hacia abajo, la fuerza resultante ser la resta de ambas.El empuje ya lo tenemos, calculamos ahora el peso P = m g, nos hace falta previamente la masa de la bola,sta se calcula con su densidad y el volumen (la densidad del acero debe estar en S.I.).

dacero= 7,9 g/cm3= 7900 kg/m3

m = dacero V = 7900 5,234 10-4= 4,135 kgP = m g = 4,135 9,8 = 40,52 N

Como vemos el peso es mucho mayor que el empuje,la fuerza resultanteser

P - E =35,39 N hacia abajoy la bola se ir al fondo.Ejercicio 2.

2. Un cubo de madera de 10 cm de arista se sumerge en agua, calcula la fuerza resultante sobre el bloque y el porcentaje que permanecer emergido una vez est a flote. Datos: densidad de la madera 700 kg/m3Paso 1. El cuerpo es ahora un cubo de volumen V = lado3= 0,13= 0,001 m3por tanto el empuje ser:

E = daguaVsumergidog = 1000 0,001 9,8 =9,8N

La masa del bloque ser:

m = dmadera V = 700 0,001=0,7kg

Y su peso:

P = m g =0,7 9,8 =6,86N

Vemos que el empuje es mayor que el peso,la fuerza resultante es de 2,94 N hacia arribalo que hace que el cuerpo suba a flote.

Paso 2.Una vez a flote parte del cuerpo emerger y no el volumen sumergido disminuir, con lo cual tambin lo hace el empuje. El bloque quedar en equilibrio a flote cuando el empuje sea igual al peso y no acte resultante sobre l, calculemos cunto volumen permanece sumergido cuando est a flote.

A flote E = PdaguaVsumergidog= Peso 1000 Vsumergido 9,8 = 6,86

Paso 3.

DespejandoVsumergido= 7 10-4m3la diferencia de este volumen bajo el agua y el volumen total del bloque ser la parte emergida Vemergido= 0,001 - 7 10-4= 3 10-4m3emergidos. El porcentaje de bloque emergido ser 3 10-4/0,001 100 = 30 %.Se desea calcular la densidad de una pieza metlica, para ello se pesa en el aire dando un peso de 19 N y a continuacin se pesa sumergida en agua dando un peso aparente de 17 N. calcula la densidad del metal.Si en el agua pesa 2 N menos que fuera es que el empuje vale 2 N, utilizando la frmula del empuje podemos sacar el volumen sumergido, es decir, el volumen de la pieza.

E = daguaVsumergidog2 = 1000 V 9,8 V = 2,041 10-4m3Sabiendo el peso real de la pieza sacamos su masa. m = P/g = 19/9,8 = 1,939 kg.

Ya sabemos el volumen de la pieza y su masa, por tanto su densidad ser:

d = m/V = 1,939/2,041 10-4=9499 kg/m3Represas.

Barrera artificial que se construye en algunos ros para embalsarlos y retener su caudal. Los motivos principales para construir presas son concentrar el agua del rio en un sitio determinado, lo que permite generar electricidad, regular el agua y dirigirla hacia canales y sistemas de abastecimiento, aumentar la profundidad de los ros para hacerlos navegables, controlar el caudal del agua durante los perodos de inundaciones y sequa, y crear pantanos para actividades recreativas. Muchas presas desempean varias de estas funciones.Ejercicio 1.Calcular la fuerza resultante ejercida por el agua sobre una represa de profundidad H y de ancho D, que se muestra en la figura:

Esquema de una represa

Solucin.La coordenada vertical z se mide desde el fondo de la represa hacia arriba, entonces la profundidad H de la represa es igual a zo. La presin a una profundidad h medida desde la superficie del agua hacia abajo, como se ve en la figura, se calcula usando la ecuacin hidrosttica, teniendo en cuenta que la presin atmosfrica po acta en todos lados sobre la represa, por lo que no altera el valor de p, el clculo da:

Pero dF = (p-po)dA = g(H-z)Ddz, integrando se tiene,

Como la presin aumenta con la profundidad, las represas se deben construir aumentando su espesor con la profundidad.Ejercicio 2.

La compuerta de una represa tiene una forma de trapecio con 24m de ancho, parte superior, y 16m de ancho parte inferior y 8m de altura. Calcule la fuerza que ejerce el agua de la represa, cuando el nivel del agua esta 8m por encima del borde superior de la compuerta.

Si el dique de una represa tiene una altura de 70m y una anchura de 120m determine la componente de la fuerza horizontal total FH que ejerce el agua de la represa sobre el dique.

Datos.H = 70mL = 120m

Pa = 1000kgf/m2

g = 9,8 m/s2

Sustituyendo los valores del problema:

Cavitacin.Cuando un lquido fluye a travs de una regin donde la presin es menor que su presin de vapor, l liquido hierve y forma burbujas de vapor. Estas burbujas son transportadas por el lquido hasta llegar a una regin de mayor presin, donde el vapor regresa al estado lquido de manera sbita, implotando bruscamente las burbujas. Este fenmeno se llama cavitacin. Si las burbujas de vapor se encuentran cerca o en contacto con una pared slida cuando cambian de estado, las fuerzas ejercidas por el lquido al aplastar la cavidad dejada por el vapor dan lugar a presiones localizadas muy alto, ocasionando picaduras sobre la superficie slida. El fenmeno generalmente va acompaado de ruido y vibraciones, dando la impresin de que se tratara de grava que golpea con diferentes partes de la mquina.

El fenmeno generalmente va acompaado de ruido y vibraciones, dando la impresin de que se tratara de grava que golpea en las diferentes partes de la mquina. Se puede presentar tambin cavitacin en otros procesos como, por ejemplo, en hlices de barcos y aviones, bombas y tejidos vascularizados de algunas plantas.

Se suele llamar corrosin por cavitacin al fenmeno por el que la cavitacin arranca la capa de xido (resultado de la pasivacin) que cubre el metal y lo protege, de tal forma que entre esta zona (nodo) y la que permanece pasivada (cubierta por xido) se forma un par galvnico en el que el nodo (el que se corroe) que es la zona que ha perdido su capa de xido y la que lo mantiene (ctodo).Consecuencias

La cavitacin es, en la mayora de los casos, un suceso indeseable. En dispositivos como hlices y bombas, la cavitacin puede causar mucho ruido, dao en los componentes y una prdida de rendimiento. Este fenmeno es muy estudiado en ingeniera naval durante el diseo de todo tipo de barcos debido a que acorta la vida til de algunas partes tales como las hlices y los timones.

En el caso de los submarinos este efecto es todava ms estudiado, evitado e indeseado, puesto que imposibilita a estos navos de guerra mantener sus caractersticas operativas de silencio e indetectabilidad por las vibraciones y ruidos que la cavitacin provoca en el casco y las hlices.

El colapso de las cavidades supone la presencia de gran cantidad de energa que puede causar enorme dao. La cavitacin puede daar casi cualquier material. Las picaduras causadas por el colapso de las cavidades producen un enorme desgaste en los diferentes componentes y pueden acortar enormemente la vida de la bombas o hlices.

Adems de todo lo anterior, la creacin y posterior colapso de las burbujas crean friccin y turbulencias en el lquido. Esto contribuye a una prdida adicional de rendimiento en los dispositivos sometidos a cavitacin.

Aunque la cavitacin es un fenmeno indeseable en la mayora de las circunstancias, esto no siempre es as. Por ejemplo, la supercavitacin tiene aplicaciones militares como por ejemplo en los torpedos de supercavitacin en los cuales una burbuja rodea al torpedo eliminando de esta manera toda friccin con el agua. Estos torpedos se pueden desplazar a altas velocidades bajo el agua, incluso hasta a velocidades supersnicas.

La cavitacin puede ser tambin un fenmeno positivo en los dispositivos de limpieza ultrasnica. Estos dispositivos hacen uso de ondas sonoras ultrasnicas y se aprovechan del colapso de las burbujas durante la cavitacin para la limpieza de las superficies.

El dao por cavitacin es una forma especial de corrosin-erosin debido a la formacin y al colapso de burbujas de vapor en un lquido cerca de una superficie metlica, que ocurre en turbinas hidrulicas, hlices de barcos, impulsores de, bombas y otras superficies sobre las cuales se encuentran lquidos de alta velocidad con cambios de presin.

Un dao por cavitacin tiene un aspecto semejante a picaduras por corrosin, pero las zonas daadas son ms compactas y la superficie es ms irregular en el caso de la cavitacin. El dao por cavitacin se atribuye parcialmente a efectos de desgaste mecnico. La corrosin interviene cuando el colapso de la burbuja destruye la pelcula protectora, como se muestra esquemticamente en la siguiente figura, con los pasos siguientes: Se forma una burbuja de cavilacin sobre la pelcula protectora. El colapso de la burbuja causa la destruccin local de la pelcula. La superficie no protegida del metal est expuesta al medio corrosivo y se forma una nueva pelcula por medio de una reaccin de corrosin. Se forma una nueva burbuja en el mismo lugar, debido al aumento de poder nucleante de la superficie irregular. El colapso de la nueva burbuja destruye otra vez la pelcula. La pelcula se forma de nuevo y el proceso se repite indefinidamente hasta formar huecos bastante profundos.

El mecanismo anterior tambin funciona sin la presencia de una pelcula protectora, ya que la implosin de la burbuja ya es suficiente para deformar el metal plsticamente y arrancarle pedazos de material. Se acepta generalmente que la cavitacin es un fenmeno de corrosin-erosin.Posibles Soluciones.

Modificar el diseo para minimizar las diferencias de presin hidrulica en el flujo de medio corrosivo.

Seleccionar materiales con mayor resistencia a la cavilacin. Dar un acabado de pulido a la superficie sujeta a efectos de cavilacin, ya que es ms difcil nuclear burbujas sobre una superficie muy plana.

Recubrimiento con hules o plsticos que absorben las energas de choque. Para que la cavitacin se produzca, las burbujas necesitan una superficie donde nuclearse. Esta superficie puede ser la pared de un contenedor o depsito, impurezas del lquido o cualquier otra irregularidad.La proteccin contra la cavitacin debe comenzar con un diseo hidrulico adecuado del sistema, de tal manera que se eviten en lo posible las presiones bajas. Cuando sea inevitable la presencia de la cavitacin, el efecto sobre las superficies se puede reducir mediante el recubrimiento de materiales especiales de alta resistencia. El empleo de pequeas cantidades de aire introducidas en el agua reduce notablemente el dao causado por la cavitacin: por ltimo, en estudios recientes se ha comprobado que la proteccin catdica puede ser de utilidad contra los efectos de la cavitacin. Causas.Aspiraciones en vaco es un efecto hidrodinmico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido en estado lquido pasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresin del fluido debido a la conservacin de la constante de Bernoulli. Puede ocurrir que se alcance la presin de vapor del lquido de tal forma que las molculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formndose burbujas o, ms correctamente, cavidades. Las burbujas formadas viajan a zonas de mayor presin e implotan (el vapor regresa al estado lquido de manera sbita, aplastndose bruscamente las burbujas) produciendo una estela de gas y un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenmeno.

La implosin causa ondas de presin que viajan en el lquido. Estas pueden disiparse en la corriente del lquido o pueden chocar con una superficie. Si la zona donde chocan las ondas de presin es la misma, el material tiende a debilitarse metalrgicamente y se inicia una erosin que, adems de daar la superficie, provoca que sta se convierta en una zona de mayor prdida de presin y por ende de mayor foco de formacin de burbujas de vapor. Si las burbujas de vapor se encuentran cerca o en contacto con una pared slida cuando implosionan, las fuerzas ejercidas por el lquido al aplastar la cavidad dejada por el vapor dan lugar a presiones localizadas muy altas, ocasionando picaduras sobre la superficie slida.

El factor determinante en la cavitacin es la temperatura del lquido. Al variar la temperatura del lquido vara tambin la presin de vapor de forma importante, haciendo ms fcil o difcil que para una presin local ambiente dada la presin de vapor caiga a un valor que provoque cavitacin.

La cavitacin se presenta tambin en el fondo de los ros donde se genera a partir de irregularidades del lecho disociando el agua y el aire. Ambos son sometidos a presiones, dando lugar, este ltimo, a burbujas que, con la fuerza del agua, se descomponen en tamaos microscpicos, saliendo disparadas a gran velocidad. Esto provoca un fuerte impacto en el lecho que puede ser de hasta 60 t/m. Su importancia radica en la constancia y repeticin del fenmeno, lo que favorece su actuacin. La cavitacin es un proceso erosivo frecuente en los pilares de los puentes.Ejemplo.Propondremos ahora un ejemplo con una estructura hidrulica esttica (tubera), la cual podra presentar problemas por cavitacin.Agua a 60F es extrada de un tanque de dimetro constante. Se determinar la altura mxima necesaria (con respecto al piso del tanque) para la cual el agua al ser extrada no causara problemas de cavitacin. Patm=14.7 psi.

(2) (1) H 15' Agua 5' (3)

Considerando un flujo permanente e incompresible, podemos aplicar la ecuacin de Bernoulli, a lo largo de los puntos (1), (2) y (3):

Como el piso del tanque es la referencia, tenemos que z1=15', z2=H, z3=-5', adems v1=0 (considerando el tanque lo suficientemente grande), p1=p3=0 (tanque y chorro abierto a la atmsfera) , y de la ecuacin de la continuidad A2v2=A3v3, y debido a que el dimetro de la tubera es constante, v2=v3, entonces la velocidad del fluido a la salida de la tubera es:

Usando la ecuacin de Bernoulli entre los puntos (1) y (2), podemos obtener la p2 en la parte ms alta medida desde el piso.De la tabla de vapor del agua a 60F es de 0.256 psi, entonces para que se presente una cavitacin incipiente en el sistema p2=0.256 psi. Entonces tomando p1=0, tenemos que p2=0.256-14.7=-14.4 psi, y sustituyendo en la ecuacin anterior tenemos:Despejando H

H = 28.2 ft

Para mayores valores de H, se formaran burbujas de vapor en el punto (2), y la accin de sustraccin e agua podra detenerse. Ntese que los resultados obtenidos son independientes del dimetro y de la longitud de la tubera (considerando que los efectos viscosos no son tan importantes).

Referencias Bibliograficas

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