les fraccions

LES FRACCIONS

LES FRACCIONS

Les fraccions

serveixen per indicar

una part d’una unitat.

Fixem-nos en la imatge de les pizzes:

1) Quantes parts iguals té la pizza rosa?Quantes parts de la pizza rosa estan separades?

A la pizza rosa hi ha 8 parts.D’aquestes 8 parts, 4 estan

separades. Així doncs, ho podríem representar així:

4 / 8 : 4 parts de 8 – 4 vuitens

EL NOM DE LES FRACCIONS1/2 = Un mig, o la meitat

1/3 = Un terç, o la tercera part

1/4 = Un quart, o la quarta part

1/5 = Un cinquè, o la cinquena part

1/6 = Un sisè, o la sisena part

1/7 = Un setè, o la setena part

1/8 = Un vuitè, o la vuitena part

1/9 = Un novè, o la novena part

ELS TERMES DE LES FRACCIONS

Els termes d’una fracció són el

numerador i el denominador.

FRACCIONS MÉS PETITES QUE LA UNITAT

Una fracció equival a la unitat quan el numerador i

el denominador són iguals.

Una fracció és més petita que la unitat si el

numerador és més petit que el denominador.

FRACCIONS MÉS GRANS QUE LA UNITAT

Les fraccions que tenen el numerador més gran

que el denominador són més grans que la unitat.

COMPARACIÓ DE FRACCIONS

Si dues fraccions tenen el mateix denominador, és més

gran la que té un numerador més gran.

Si dues fraccions tenen el mateix numerador, és més gran

la que té el denominador més petit.

Per comparar dues fraccions amb numerador i

denominador diferents, les representem en la mateixa

unitat i en comparem els dibuixos.

COMPARACIÓ DE FRACCIONS

FRACCIONS MATEIX

DENOMINADOR

És més gran la que té el numerador més gran.

FRACCIONS MATEIX

NUMERADOR

És més gran la que té el denominador més petit.

FRACCIONS NUMERADOR I

DENOMINADOR DIFERENT

Les representem en la mateixa unitat i en comparem els dibuixos.

FRACCIONS I RECTA NUMÈRICA

Les fraccions més petites que la unitat es poden representar sobre una recta numèrica, i sempre les localitzem entre el zero i la unitat.

FRACCIONS EQUIVALENTS

Dues fraccions són equivalents quan representen la mateixa part de la unitat.

Per obtenir fraccions equivalents, multipliquem o dividim el numerador i el

denominador per un mateix nombre.

FRACCIÓ D’UNA QUANTITAT

Per calcular la fracció d’una quantitat, dividim la quantitat

entre el denominador i multipliquem el resultat pel

numerador. Anomenem nombres mixtos a un nombre natural

i a una fracció. Per calcular ¾ de 20, fem aquests passos:

Dividim el nombre total pel denominador de ¾:

20 : 4 = 5

Multipliquem el resultat pel numerador de ¾:

5 x 3 = 15

¾ de 20 = 15

NOMBRES MIXTOSEls nombres mixtos es componen

d’un nombre natural i una

fracció. Ex:

2 pàgines senceres i ¼ de

pàgina

Les fraccions en què el

numerador és més gran que el

denominador es poden escriure

com a nombres mixtos.

PART ENTERA PART FRACCIONÀRIA

2 1/4

6/6 + 4/6 = 10/610/6 = 1 i 4/6

NOMBRES MIXTOS

Els nombres mixtos es

componen d’un nombre

natural i una fracció. Ex:

2 pàgines senceres i ¼ de pàgina

PART ENTERA PART FRACCIONÀRIA

2 1/4

NOMBRES MIXTOS

Les fraccions en què el

numerador és més gran que el

denominador es poden escriure

com a nombres mixtos.

Si dividim el numerador d’una

fracció pel denominador,

obtenim el nombre mixt que

representa.

6/6 + 4/6 = 10/6

10/6 = 1 i 4/6

33/12 = 2 I 9/12

33: 12 = 2 (RESIDU 9)

SUMA I RESTA DE FRACCIONS AMB EL MATEIX DENOMINADORPer sumar fraccions amb el mateix denominador, sumem els numeradors i deixem el mateix denominador.Per restar fraccions amb el mateix denominador, restem els numeradors i deixem el mateix denominador.

4 + 3 + 8 = 4 + 3 + 8 = 15 6 6 6 6 6

9 - 3 = 9 – 3 = 6 7 7 7 7

MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ DE FRACCIONS

Per a multiplicar una fracció, es multipliquen els numeradors i els denominadors.Per multiplicar una fracció per un número natural,

Per dividir una fracció, es multipliquen el numerador i el denominador en creu:

MULTIPLICACIÓ DE FRACCIONS

Per a multiplicar una fracció, es multipliquen els numeradors i els denominadors:

Per multiplicar una fracció per un número natural, multipliquem el numerador pel número natural:

DIVISIÓ DE FRACCIONS

Per dividir una fracció, es multipliquen el

numerador i el denominador en creu (li donem la

“volta” a la fracció) :

ELS PERCENTATGESUn percentatge és una fracció decimal que té 100 com a denominador. Per exemple:

Si ens fan el 20 % de descompte en uns pantalons que valien 70 €, quina és la fracció del total que caldrà pagar? Quin és el preu que pagarem?

Hi ha dues maneres de resoldre-ho.

Calcular el descompte i restar-ho del preu

Calcular sobre la fracció que cal pagar

70 € x 20/100 = 20/100 de 70 = = 14 € de descompte

70 – 14 = 56 € HEM DE PAGAR 56 €

100/100 – 20/100 = 80/100Caldrà pagar el 80%, per tant:

70 € x 80/100 = = 80/100 de 70 = 56 €

CAL PAGAR 56 €

LINKShttp://www.toomates.net/coolleccio.htm

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf

http://www.edufuturo.com/educacion.php?c=2779

http://www.aplicaciones.info/decimales/fra01.htm

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/sumayresta_p.html

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/fracciones/menu.html

http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/comparaciondefracciones/actividades.html

http://www.ceibal.edu.uy/portal/contenidos/areas_conocimiento/mat/conceptofraccion/usamos_la_recta.html

http://www.educa.madrid.org/web/cp.beatrizgalindo.alcala/archivos/fracciones/fracciones/index.html

http://recursosdocentesprimaria22.blogspot.com/2009/09/especial-de-fracciones.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/56/html/datos/03_Mates/act_mat/act/ud08/unidad_8.htm

http://www.estudiantes.info/matematicas/suma_de_fracciones.htm