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LA RUTA Y LA RUTINA DEL CÁLCULO MENTAL
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Ciclo 2 Profundización - 2017
33 2
55
44 1
55
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Contenido
Introducción al protocolo 5 min
Presentación de la propuesta 15 min
Taller de cálculo mental 140 min
Cierre, reflexiones del día15 min
Procesamiento grupal 5 min
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Contenido
Introducción al protocolo 5 min
Presentación de la propuesta 15 min
Taller de cálculo mental 140 min
Cierre, reflexiones del día15 min
Procesamiento grupal 5 min
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¿Cómo trabajamos mejor?
Aprovechemos el tiempo
Evitar que la tecnología nos distraiga
No tomemos notas
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Metas de aprendizaje
Ofrecer a los tutores una ruta para que los docentes puedan ayudar a los estudiantes a desarrollar en clase la habilidad del cálculo mental aditivo. Dicha habilidad está soportada por la comprensión de los conceptos que sustentan el montaje del sistema numérico decimal.
¡Cálculo mental!
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Metas de aprendizaje
● Evidenciar el CDC (Conocimiento Didáctico del Contenido)en las estrategias para el desarrollo de la habilidad decálculo mental aditivo.
● Comprender que el CPA (concreto - pictórico – abstracto)es un soporte fundamental para trabajar el cálculo mentaladitivo.
● Comprender que el cálculo mental se sostiene al hacerasociaciones entre hechos numéricos.
¡Cálculo mental!
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Contenido
Introducción al protocolo 5 min
Presentación de la propuesta 15 min
Taller de cálculo mental 140 min
Cierre, reflexiones del día15 min
Procesamiento grupal 5 min
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En este taller se presenta una ruta general para el desarrollo del cálculo mental aditivo en la primaria. Se propone que cada una de las actividades presentadas se lleve al aula usando el kit de materiales en grupo, pero buscando el desarrollo de la habilidad de cálculo mental de manera individual.
Por estas razones, en este taller no se hace énfasis en el desarrollo de una habilidad social.
Presentación de la propuesta
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Reflexionar en parejas● ¿Cómo y cuando se usa el cálculo
mental?● ¿Cuál es su importancia?
Presentación de la propuesta
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Las actividades propuestas se pueden desarrollar en todos los cursos de primaria adaptándolas al campo numérico que manejan los niños.
Presentación de la propuesta
1º 2º 3º 4º 5º
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¿Por qué es importante el cálculo mental para los estudiantes?
No se vuelven dependientes
de la calculadoraAumentan su
seguridad
Mejoran la atención
Mejoran la concentración
Pueden calcular más
rápidamente
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Metodología
¡Cálculo mental!
El cálculo mental se adquiere con buenas bases y mucha práctica
Se desarrolla trabajando todos los días.
Una rutina de 5 minutos diarios es suficiente.
Las actividades que se presentan en este taller se deben hacer en el orden propuesto debido a que cada actividad es un prerrequisito de la siguiente, no más de una actividad en una clase. Lo importante es crear el hábito.
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Metodología
¡Cálculo mental!
Cuando se hace cálculo mental con los niños, una buena práctica es pedirles que verbalicen lo que hacen para que esto les ayude a interiorizar los aprendizajes.
Tengo 2 fichas rojas y 3 azules, en total tengo 5 fichas
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Metodología
Las actividades están propuestas para trabajar en parejas la mayoría de las veces, pero igualmente se pueden extender a grupos de 4 alternando los turnos, para que todos participen por igual.
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Metodología
El uso de las fichas del kit se propone como una alternativa para no generar dependencia del conteo con los dedos de las manos.
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Números combinados
Números combinados
Sumas y restas en la primera veintena
Sumas y restas en la primera veintena
El poder del 5El poder del 5
Sumemos 9Sumemos 9
El poder del 10El poder del 10
Ampliar a los siguientes campos
numéricos
Ampliar a los siguientes campos
numéricos
Ruta del cálculo mental
La primera veintena
La primera veintena
Sumas y restas en la primera decenaSumas y restas en la primera decena
Más qué, menos qué
Más qué, menos qué
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Contenido
Introducción al protocolo 5 min
Presentación de la propuesta 15 min
Taller de cálculo mental 140 min
Cierre, reflexiones del día15 min
Procesamiento grupal 5 min
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Números combinados
Actividad 1: Observemos las combinaciones…
Actividad 2: Pongamos fichas para completar
Actividad 3: Digamos el número de fichas
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Números combinados
Actividad 1: Observemos las combinaciones…..
Actividad 2: Pongamos fichas para completar
Actividad 3: Digamos el número de fichas
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Actividad 1: Observemos las combinaciones…..
Los estudiantes toman 2 fichas de doble cara y las lanzan varias veces sobre la mesa. En cada lanzamiento observan la combinación de colores resultante y lo verbalizan.
Los estudiantes toman 2 fichas de doble cara y las lanzan varias veces sobre la mesa. En cada lanzamiento observan la combinación de colores resultante y lo verbalizan.
Tengo 2 azules, en
total 2 fichas
Tengo 2 azules, en
total 2 fichas
Números combinados
Tengo 1 roja y 1 azul, en
total 2 fichas
Tengo 1 roja y 1 azul, en
total 2 fichas
Tengo 2 rojas, en
total 2 fichas
Tengo 2 rojas, en
total 2 fichas
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Actividad 1: Observemos las combinaciones…..
Números combinados
¡Otro ejemplo!Los niños toman 5 fichas. El primer niño las lanza sobre la mesa. El segundo dice: hay 2 rojas y 3 azules. En total hay 5 fichas.Después, se intercambian los papeles.
¡Otro ejemplo!Los niños toman 5 fichas. El primer niño las lanza sobre la mesa. El segundo dice: hay 2 rojas y 3 azules. En total hay 5 fichas.Después, se intercambian los papeles.
Hay 2 rojas y 3 azules, en total
hay 5 fichas
Hay 2 rojas y 3 azules, en total
hay 5 fichas
Tengo 4 rojas y 1 azul, en total
hay 5 fichas
Tengo 4 rojas y 1 azul, en total
hay 5 fichas
Tengo 4 azules y 1 roja, en total hay 5
fichas
Tengo 4 azules y 1 roja, en total hay 5
fichas
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Actividad 1: Observemos las combinaciones…..
Números combinados
En el salón de clase:Repetir la actividad cada día utilizando diferentes cantidades de fichas desde el 2 hasta el 10.Hacerla al comienzo de la clase, en varias clases, practicando cada vez un solo número.
En el salón de clase:Repetir la actividad cada día utilizando diferentes cantidades de fichas desde el 2 hasta el 10.Hacerla al comienzo de la clase, en varias clases, practicando cada vez un solo número.
i
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Números combinados
Actividad 1: Observemos las combinaciones…..
Actividad 2: Pongamos fichas para completar
Actividad 3: Digamos el número de fichas
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Actividad 2: Pongamos fichas para completar
Empezar con 2: el primer niño pone una, dos o ninguna ficha de un mismo color. El otro completa las que hagan falta para tener 2, usando el otro color. Los niños se fijan en la combinación.Se turnan hasta que salgan todas las combinaciones.
Empezar con 2: el primer niño pone una, dos o ninguna ficha de un mismo color. El otro completa las que hagan falta para tener 2, usando el otro color. Los niños se fijan en la combinación.Se turnan hasta que salgan todas las combinaciones.
Números combinados
1 azul, 1 roja, 2 en total.
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Actividad 2: Pongamos fichas para completar
Números combinados
Continuar con 3, después con 4 y así sucesivamente. Veamos la explicación con 3
Continuar con 3, después con 4 y así sucesivamente. Veamos la explicación con 3
Yo pongo 2 azules
Yo pongo 2 azules
Y yo pongo 1 roja.
Y yo pongo 1 roja.
¡Tenemos 3!¡Tenemos 3!
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Actividad 2: Pongamos fichas para completar
Números combinados
Ejemplo: completar 5: el primer niño pone una cierta cantidad de fichas, menor o igual que 5, del mismo color. El segundo niño debe completar 5 fichas usando el otro color. El primer niño dice cuántas fichas hay de cada color.
Ejemplo: completar 5: el primer niño pone una cierta cantidad de fichas, menor o igual que 5, del mismo color. El segundo niño debe completar 5 fichas usando el otro color. El primer niño dice cuántas fichas hay de cada color.
Yo pongo 3 azulesYo pongo 3 azules
Yo pongo 2 rojasYo pongo 2 rojas
Hay 3 azules y 2 rojas, en total tenemos 5 fichasHay 3 azules y 2 rojas, en total tenemos 5 fichas
i
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Repetir el ejercicio muchas veces hasta que construyan todas las combinacionesRepetir el ejercicio muchas veces hasta que construyan todas las combinaciones
Actividad 2: Pongamos fichas para completar
Números combinados
Esta rutina se debe hacer en algún momento de la clase (el inicio es un momento muy oportuno) ¡y no debe tomar mucho tiempo, máximo 5 minutos!
Esta rutina se debe hacer en algún momento de la clase (el inicio es un momento muy oportuno) ¡y no debe tomar mucho tiempo, máximo 5 minutos!
i
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Actividad 2: Pongamos fichas para completar
En el salón de clase:Repetir la actividad cada día utilizando diferentes cantidades de fichas desde el 2 hasta el 10.Se hace de uno en uno y siguiendo los modelos anteriores.
En el salón de clase:Repetir la actividad cada día utilizando diferentes cantidades de fichas desde el 2 hasta el 10.Se hace de uno en uno y siguiendo los modelos anteriores.
Números combinados i
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Números combinados
Actividad 1: Observemos las combinaciones…..
Actividad 2: Pongamos fichas para completar
Actividad 3: Digamos el número de fichas
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Actividad 3: Digamos el número de fichas
Números combinados
Un niño pone un grupo de fichas (menor o igual que 10), el otro dice el total. El ideal es que use lo aprendido con las combinaciones de los dos colores.
Un niño pone un grupo de fichas (menor o igual que 10), el otro dice el total. El ideal es que use lo aprendido con las combinaciones de los dos colores.
¡8, porque hay 6 azules
y 2 rojas!
¡8, porque hay 6 azules
y 2 rojas!
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Números combinados
Al formar los números con fichas de 2 colores, los niños aprenden las distintas combinaciones de cada uno, lo que será imprescindible después para el cálculo mental
Al formar los números con fichas de 2 colores, los niños aprenden las distintas combinaciones de cada uno, lo que será imprescindible después para el cálculo mental
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Números combinados - Cierre
Actividad 1: Observemos las combinaciones…..
Actividad 2: Pongamos fichas para completar
¡Cálculo mental!
Actividad 3: Digamos el número de fichas
Estas actividades van de la mano con la descomposición aditiva en la primera decena (números combinados).
Juega un papel relevante en la comprensión de la formación de los números, el sentido de número, de algunas estrategias de cálculo mental y de los algoritmos de cálculo.
Los niños conocen todas las combinaciones de los números de la primera decena, lo que les da una base muy importante para la adición en cualquier campo numérico. De allí se deriva la adición y el proceso de completar que después sugiere la sustracción.
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El poder del 5
Actividad 1: Poder del 5, descomposición
Actividad 2: Poder del 5, composición
Actividad 3: Representación pictórica
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El poder del 5
Actividad 1: Poder del 5, descomposición
Actividad 2: Poder del 5, composición
Actividad 3: Representación pictórica
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El poder del 5
Actividad 1: Poder del 5, descomposición
El primer niño lanza 5 fichas de doble cara. El segundo las nombra por color y usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.
El primer niño lanza 5 fichas de doble cara. El segundo las nombra por color y usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.
33 2
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Hay 5 fichas: 3 azules y 2
rojas
Hay 5 fichas: 3 azules y 2
rojas
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El poder del 5
Actividad 2: Poder del 5, composición
El primer niño pone una cantidad de fichas menor o igual a 5, del mismo color . El segundo completa 5 usando el otro color. Usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad de cada color.
El primer niño pone una cantidad de fichas menor o igual a 5, del mismo color . El segundo completa 5 usando el otro color. Usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad de cada color.
Yo pongo 3 fichas azulesYo pongo 3
fichas azules
Y yo pongo 2 fichas rojas, para
completar 5 fichas
Y yo pongo 2 fichas rojas, para
completar 5 fichas33
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2
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El poder del 5
Actividad 3: Representación pictórica
También lo podemos representar por medio de una tabla:También lo podemos representar por medio de una tabla:
Esta actividad se debe construir con los niños de forma paralela en la clase, pero no se considera cálculo mental dado que es un ejercicio de sistematización escrita|
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¡Cálculo mental!
El número 5 es un número “soporte”. Al conocer bien las descomposiciones del 5, el niño adquiere la posibilidad de seguir montando el sistema decimal de una forma muy fácil y segura.
El poder del 5 radica en que “Dos veces 5 es 10 “ y esto se convierte en una base para montar todo el sistema de numeración decimal.
El poder del 5 - Cierre
Actividad 1: Poder del 5, descomposición
Actividad 2: Poder del 5, composición
Actividad 3: Representación pictórica
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El poder del 10
Actividad 1: La primera decena
Actividad 2: Poder del 10, descomposición
Actividad 3: Poder del 10, composición
Actividad 4: Representación pictórica
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El poder del 10
Actividad 1: La primera decena
Actividad 2: Poder del 10, descomposición
Actividad 3: Poder del 10, composición
Actividad 4: Representación pictórica
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5 + 1 = 6
5 + 2 = 7
5 + 3 = 8
5 + 4 = 9
5 + 5 = 10
El poder del 10
Actividad 1: La primera decena
¡El 5 nos sirve para llegar a 10! Aumentando siempre una más.¡El 5 nos sirve para llegar a 10! Aumentando siempre una más.
El poder del 5 se hace evidente en esta tabla al mantener siempre fijo el grupo de 5 para conformar los otros números, hasta completar la primera decena.
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El poder del 10
Actividad 1: La primera decena
Actividad 3: Poder del 10, composición
Actividad 4: Representación pictórica
Actividad 2: Poder del 10, descomposición
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El poder del 10
El primer niño lanza 10 fichas de doble cara. El segundo las nombra por color y usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.¡Hacerlo muchas veces!
El primer niño lanza 10 fichas de doble cara. El segundo las nombra por color y usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.¡Hacerlo muchas veces!
Actividad 2: Poder del 10, descomposición
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El poder del 10
Actividad 2: Poder del 10, descomposición
33 77
1010
Hay 10 fichas: 3 azules y 7
rojas
Hay 10 fichas: 3 azules y 7
rojas
88 22
1010
Hay 10 fichas: 8 azules y 2
rojas
Hay 10 fichas: 8 azules y 2
rojas
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El poder del 10
Actividad 1: La primera decena
Actividad 3: Representación pictórica
Actividad 2: Poder del 10, descomposición
Actividad 3: Poder del 10, composición
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El poder del 10
Actividad 3: Poder del 10, composición
El primer niño pone 10 o menos fichas de doble cara del mismo color. El segundo completa 10 usando fichas del otro color. Usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.¡Hacerlo muchas veces!
El primer niño pone 10 o menos fichas de doble cara del mismo color. El segundo completa 10 usando fichas del otro color. Usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.¡Hacerlo muchas veces!
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El poder del 10
Actividad 3: Poder del 10, composición
33 77
1010
Yo pongo 3 fichas azulesYo pongo 3
fichas azules
88 22
1010
Y yo pongo 7 fichas rojas para
completar 10
Y yo pongo 7 fichas rojas para
completar 10
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El poder del 10
Actividad 1: La primera decena
Actividad 4: Representación pictórica
Actividad 2: Poder del 10, descomposición
Actividad 3: Poder del 10, composición
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1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10
5 + 5 = 10
6 + 4 = 10
7 + 3 = 10
8 + 2 = 10
9 + 1 = 10
10 + 0 = 10
El poder del 10
Actividad 4: Representación pictórica
También lo podemos representar por medio de una tabla. Esta actividad se debe desarrollar lentamente con los niños, en una clase completa.
También lo podemos representar por medio de una tabla. Esta actividad se debe desarrollar lentamente con los niños, en una clase completa.
0 + 10 = 10
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El poder del 10 - Cierre
Actividad 1: La primera decena
Actividad 2: Poder del 10, descomposición
Actividad 3: Poder del 10, composición
Actividad 4: Representación pictórica
¡Cálculo mental!
Tomando el 5 como punto de partida, podemos completar la primera decena. El 5 ya tiene su poder y el niño lo conoce.
Conocer y aprenderse las composiciones y descomposiciones de 10 les permitirán a los niños más adelante sumar y restar con precisión y con facilidad.
Conocer y aprenderse las composiciones y descomposiciones de 10, también les permitirán de forma muy fácil hacer cualquier descomposición de números, independientemente del campo numérico en el que se encuentre dicho número. (ej: 13 y 7 con 20; 13 y 27 con 40, etc…)
Sumar o restar decenas, centenas, unidades de mil…... netas se convierte en un cálculo muy sencillo (300 + 700 = 1.000 porque 3 y 7 forman una descomposición de 10)
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Más que, menos que
Actividad 1: Uno más, uno menos
Actividad 2: … más, … menos
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Más que, menos que
Actividad 1: Uno más, uno menos
El primer niño pone la misma cantidad de fichas (entre 1 y 9) en dos filas separadas la una de la otra, usando el mismo color. El niño dice la cantidad de cada fila, pone una más en el primer grupo y dice el nuevo número: ”Tenía 6 fichas y aumenté una, tengo 7 fichas”El otro niño quita una ficha del segundo grupo y dice el nuevo número. Ej: “Tenía 6 y quité 1, ahora tengo 5”Se intercambian los roles.
El primer niño pone la misma cantidad de fichas (entre 1 y 9) en dos filas separadas la una de la otra, usando el mismo color. El niño dice la cantidad de cada fila, pone una más en el primer grupo y dice el nuevo número: ”Tenía 6 fichas y aumenté una, tengo 7 fichas”El otro niño quita una ficha del segundo grupo y dice el nuevo número. Ej: “Tenía 6 y quité 1, ahora tengo 5”Se intercambian los roles.
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Más que, menos que
Actividad 1: Uno más, uno menos
Tenía 6 y puse 1.Ahora tengo 7.
Tenía 6 y puse 1.Ahora tengo 7.
Tenía 6 y quité 1.Ahora tengo 5.
Tenía 6 y quité 1.Ahora tengo 5.
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Más que, menos que
El primer niño pone la misma cantidad de fichas (entre 1 y 9) dos veces usando el mismo color. Dice el número, pone otra cantidad más en el primer grupo y dice el nuevo número. Ej: “ Tenía 6 y aumenté 3, ahora tengo 9 fichas”.El otro niño quita algunas fichas del segundo grupo y dice el nuevo número. Ej: “Tenía 6 y quité 3. Ahora tengo 3 fichas”.Se intercambian los roles.
El primer niño pone la misma cantidad de fichas (entre 1 y 9) dos veces usando el mismo color. Dice el número, pone otra cantidad más en el primer grupo y dice el nuevo número. Ej: “ Tenía 6 y aumenté 3, ahora tengo 9 fichas”.El otro niño quita algunas fichas del segundo grupo y dice el nuevo número. Ej: “Tenía 6 y quité 3. Ahora tengo 3 fichas”.Se intercambian los roles.
Actividad 2: … más, … menos
i
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Más que, menos que
Actividad 2: … más, … menos
i
Tenía 6 y puse 3.Tres más que 6 es 9.
Tenía 6 y puse 3.Tres más que 6 es 9.
Tenía 6 y quité 3.Tres menos que 6
es 3.
Tenía 6 y quité 3.Tres menos que 6
es 3.
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Más que, menos que
El primer niño pone dos filas de fichas, con diferente cantidad de fichas, una debajo de la otra. En la fila que tenga el número mayor, voltea las fichas que descompletan la cantidad de la primera fila. Menciona la cantidad de fichas en las dos filas. Expresa la situación usando las palabras más que o menos que: “9 es 3 más que 6” o “6 es 3 menos que 9”.Se intercambian los roles.
El primer niño pone dos filas de fichas, con diferente cantidad de fichas, una debajo de la otra. En la fila que tenga el número mayor, voltea las fichas que descompletan la cantidad de la primera fila. Menciona la cantidad de fichas en las dos filas. Expresa la situación usando las palabras más que o menos que: “9 es 3 más que 6” o “6 es 3 menos que 9”.Se intercambian los roles.
Actividad 2: … más, … menos
i
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Más que, menos que
Actividad 2: … más, … menos
i
Tengo 6 y 9.9 es 3 más que 6.
6 es 3 menos que 9
Tengo 6 y 9.9 es 3 más que 6.
6 es 3 menos que 9
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Más que, menos que - Cierre
Actividad 1: Uno más, uno menos
Actividad 2: … más, … menos
¡Cálculo mental!
Las actividades realizadas preparan el camino para trabajar en cursos superiores con el modelo de barras. En una sola fila prepara a los niños para usar el modelo parte todo. En dos filas para usar el modelo de comparación.
Es muy importante reconocer en estos modelos de barras el trabajo anterior realizado con las composiciones y descomposiciones.
En grado 1º no es recomendable trabajar con modelo de barras pictóricamente. Se debe usar material concreto y ubicarlo de forma alineada.
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Sumas y restas en la primera decena
Actividad 1: Sumas en la primera decena
Actividad 2: Restas en la primera decena
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Sumas y restas en la primera decena
Actividad 1: Sumas en la primera decena
Actividad 2: Restas en la primera decena
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Actividad 1: Sumas en la primera decena
Sumas y restas en la primera decena
Ya podemos sumar rápidamente usando lo que aprendimos con las descomposiciones/composiciones:3 + 4 = 5 + 4 =2 + 3 = …
Ya podemos sumar rápidamente usando lo que aprendimos con las descomposiciones/composiciones:3 + 4 = 5 + 4 =2 + 3 = …
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Sumas y restas en la primera decena
Actividad 1: Sumas en la primera decena
Actividad 2: Restas en la primera decena
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Ya podemos restar rápidamente usando lo que aprendimos con las descomposiciones/composiciones:7 - 3 = 9 - 4 =5 - 2 = …
Ya podemos restar rápidamente usando lo que aprendimos con las descomposiciones/composiciones:7 - 3 = 9 - 4 =5 - 2 = …
Sumas y restas en la primera decena
Actividad 2: Restas en la primera decena
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Sumas y restas en la primera decena - Cierre
Actividad 1: Sumas en la primera decena
Actividad 2: Restas en la primera decena
¡Cálculo mental!
Después de haber realizado todas las actividades anteriores con composiciones y descomposiciones, calcular sumas o restas en la primera decena, no representa para el niño ninguna dificultad. Lo calcula con naturalidad porque ya lo conoce.
Los ejercicios de descomposición nos llevan a la adición y los de composición facililtan lan sustracción por el hecho de que los niños completan la decena.
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La primera veintena
Actividad 1: Llegando a 20
Actividad 2: Completa 20
Actividad 3: Sumar y restar en la veintena
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La primera veintena
Actividad 1: Llegando a 20
Ya tienes 10 fichas azules.Pon fichas rojas para completar los números hasta 20. A partir del 15, recuerda como completaste la primera decena saliendo del 510 + 1 = 1110 + 2 = 12…
Ya tienes 10 fichas azules.Pon fichas rojas para completar los números hasta 20. A partir del 15, recuerda como completaste la primera decena saliendo del 510 + 1 = 1110 + 2 = 12…
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La primera veintena
Actividad 1: Llegando a 20
10 + 1 = 11
10 + 2 = 12
10 + 3 = 13
10 + 4 = 14
10 + 5 = 15
10 + 6 = 16
10 + 7 = 17
10 + 8 = 18
10 + 9 = 19
10 + 10 = 20
10 + 0 = 10
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Completando 20
Actividad 2: Completa 20
El primer niño pone una cantidad de fichas mayor a 10 de color azul, acomodando las primeras 10 en una fila como se muestra en la próxima diapositiva. El segundo niño pone las fichas rojas que hacen falta en la segunda fila (segunda decena) para completar 20. Apoyarlo diciéndole que recuerde los números conectados que forman 10.
El primer niño pone una cantidad de fichas mayor a 10 de color azul, acomodando las primeras 10 en una fila como se muestra en la próxima diapositiva. El segundo niño pone las fichas rojas que hacen falta en la segunda fila (segunda decena) para completar 20. Apoyarlo diciéndole que recuerde los números conectados que forman 10.
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Completando 20
Actividad 2: Completa 20
Hay 13 fichas azules.Yo ya sé que 3 y 7 forman 10.
Voy a poner 7 fichas rojas para completar 20
Hay 13 fichas azules.Yo ya sé que 3 y 7 forman 10.
Voy a poner 7 fichas rojas para completar 20
¡Ya conozco los números combinados del 2 al 10! Eso lo
puedo usar aquí!
¡Ya conozco los números combinados del 2 al 10! Eso lo
puedo usar aquí!
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Sumar y restar en la veintena
Actividad 3: Sumar y restar en la veintena
- Sumar sin sobrepasar la primera decena- Sumar sobrepasando la primera decena
(2 opciones)- Restar sin sobrepasar la primera decena- Restar sobrepasando la primera decena
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Sumar y restar en la veintena
Actividad 3: Sumar en la primera veintena
Calculemos 12 + 5; recuerda los números conectados de la primera decena:Calculemos 12 + 5; recuerda los números conectados de la primera decena:
12 + 5 =
10 + 2 + 5 =
10 + 7 =
17
Ya sabemos que 2 y 5 forman 7
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Sumar y restar en la veintena
Actividad 3: Sumar en la primera veintena
i
Calculemos, ahora mentalmente, siguiendo el ejemplo:11 + 613 + 415 + 312 + 7….
Calculemos, ahora mentalmente, siguiendo el ejemplo:11 + 613 + 415 + 312 + 7….
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Sumar y restar en la veintena
Actividad 3: Sumar en la primera veintena
Calculemos en la primera veintena 8 + 7, sobrepasando la primera decena:Opción 1
Calculemos en la primera veintena 8 + 7, sobrepasando la primera decena:Opción 1
8 + 7 =
8 + 2 + 5 =
10 + 5 =
15
Descomponer el 7 para completar en la fila de arriba 1 decena
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Sumar y restar en la veintena
Actividad 3: Sumar en la primera veintena
i
Ahora, mentalmente:9 + 4 =6 + 8 =5 + 7 = …..
Ahora, mentalmente:9 + 4 =6 + 8 =5 + 7 = …..
Descompongo uno de los números de tal forma que pueda
completar 10 con el otro número y así
sumo rápido
Descompongo uno de los números de tal forma que pueda
completar 10 con el otro número y así
sumo rápido
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Sumar y restar en la veintena
Actividad 3: Restar en la primera veintena
Calculemos 17 – 5; recuerda los números conectados de la primera decena:Calculemos 17 – 5; recuerda los números conectados de la primera decena:
17 - 5 =
10 + 7 - 5 =
10 + 2 =
12
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Sumar y restar en la veintena
Actividad 3: Restar en la primera veintena
i
Calculemos, ahora mentalmente:16 - 514 - 318 - 417 - 3….
Calculemos, ahora mentalmente:16 - 514 - 318 - 417 - 3….
6 - 5 = 116 – 5 = 11
Resultado 11
6 - 5 = 116 – 5 = 11
Resultado 11
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Sumar y restar en la veintena
Actividad 3: Restar en la primera veintena - Desagrupando
Calculemos 15 – 7; siempre recordando los números conectados:Opción 1
Calculemos 15 – 7; siempre recordando los números conectados:Opción 1
15 - 7 =
15 - 5 - 2 =
10 - 2 =
8
Descomponer el 7, de tal forma que con uno de los números se pueda llegar restando fácil a la decena ( en este caso 5 y 2)
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Sumar y restar en la veintena
Actividad 3: Restar en la primera veintena - Sobrepasando la decena
Calculemos, siempre recordando los números conectados:Opción 2
Calculemos, siempre recordando los números conectados:Opción 2
15 - 7 =
10 - 7 + 5 =
3 + 5 =
8
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Sumar y restar en la veintena
5 2
7Calculemos ahora: 15 - 7
Actividad 3: Restar en la primera veintena - Desagrupando
i
Tengo 15 fichas.Quiero quitar 7 en total.Yo se que 5 y 2 forman 7.Voy a quitar primero 5 para llegar fácilmente a 10 y después quito 2.Al final me quedan 8
Tengo 15 fichas.Quiero quitar 7 en total.Yo se que 5 y 2 forman 7.Voy a quitar primero 5 para llegar fácilmente a 10 y después quito 2.Al final me quedan 8
Opción 1Opción 1
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Sumar y restar en la veintena
7 3
10
5 3
8
Actividad 3: Restar en la primera veintena - Desagrupando
i
Opción 2Opción 2
Calculemos ahora: 15 - 7
Tengo 15 fichas.Quiero quitar 7 en total.Yo se que 10 y 5 forman 15.Le voy a quitar primero 7 a 10 que es muy fácil, porque sé los números conectados. Me quedan 3. Y ahora le sumo esos 3 a los 5 que me faltaban. Al final me quedan 8.
Tengo 15 fichas.Quiero quitar 7 en total.Yo se que 10 y 5 forman 15.Le voy a quitar primero 7 a 10 que es muy fácil, porque sé los números conectados. Me quedan 3. Y ahora le sumo esos 3 a los 5 que me faltaban. Al final me quedan 8.
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La primera veintena - Cierre
Actividad 1: Llegando a 20
Actividad 2: Completa 20
¡Cálculo mental!
Completar la primera veintena, ya es un paso muy fácil para los niños después de haber hecho el trabajo anterior.
El apoyo en las descomposiciones y composiciones de los números de la primera decena, es muy útil a la hora de sumar y restar en la primera veintena. Conocer las descomposiciones permite al niño buscar el camino que más le acomode, adaptando la descomposición que más le convenga.
Actividad 3: Sumar y restar en la veintena
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Sumar 9
Actividad 1: Sumar 9 en la primera veintena
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Calcula mentalmente:6 + 9 = 9 + 6 = 8 + 9 = 9 + 8 = 5 + 9 = 9 + 5 = ¿Qué notas? 1 + 9 = 9 + 1 = 3 + 9 = 9 + 3 = 7 + 9 = 9 + 7 =
Calcula mentalmente:6 + 9 = 9 + 6 = 8 + 9 = 9 + 8 = 5 + 9 = 9 + 5 = ¿Qué notas? 1 + 9 = 9 + 1 = 3 + 9 = 9 + 3 = 7 + 9 = 9 + 7 =
Sumar 9
Actividad 1: Sumar 9 en la primera veintena
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Sumar 9
Actividad 1: Sumar 9 en la primera veintena
Calcula mentalmente:6 + 9 = 158 + 9 = 175 + 9 = 14 1 + 9 = 103 + 9 = 127 + 9 = 16
Calcula mentalmente:6 + 9 = 158 + 9 = 175 + 9 = 14 1 + 9 = 103 + 9 = 127 + 9 = 16
Es muy fácil. El resultado termina en un número que es uno menos que el número al que
le sumamos 9.
Es muy fácil. El resultado termina en un número que es uno menos que el número al que
le sumamos 9.
Sumemos primero 10 y después restamos 1.
Sumemos primero 10 y después restamos 1.
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7 + 9 =7 + 10 – 1 =16
Sumar 9
Actividad 1: Sumar 9 en la primera veintena
Sumemos primero 10, eso es muy fácil. 10 + 7 = 17
y después restamos 1.También es muy fácil
17 – 1 = 16
Sumemos primero 10, eso es muy fácil. 10 + 7 = 17
y después restamos 1.También es muy fácil
17 – 1 = 16
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Sumar 9
Actividad 1: Sumar 9 en la primera veintena
Sumemos primero 10 y después restamos 1.
??????????????
Sumemos primero 10 y después restamos 1.
??????????????
i
9 + 7 = 10 + 7 – 1 =
17 – 1 =16
9 + 7 = 10 + 7 – 1 =
17 – 1 =16
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Sumar 9 - Cierre
Actividad 1: Sumar 9 en la primera veintena
¡Cálculo mental!
El niño comprende después de analizar los diferentes cálculos, lo que le sucede al número cuando le suma 9. Esto se convierte después en una forma rápida de sumar 9 y en el futuro de sumar cualquier número terminado en 9 en cualquiera de los campos numéricos.
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Actividad 1: Ampliación del campo numérico a la primera centena
Actividad 2: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
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Ampliar a los siguientes campos numéricos i
- Agrupar 10 decenas para formar la primera centena
- Construir los números hasta 100- Descomponerlos y componerlos
aditivamente en la forma canónica- Descomponer y componer decenas netas
siguiendo el ejemplo de la primera decena- Descomponer en forma general
- Agrupar 10 decenas para formar la primera centena
- Construir los números hasta 100- Descomponerlos y componerlos
aditivamente en la forma canónica- Descomponer y componer decenas netas
siguiendo el ejemplo de la primera decena- Descomponer en forma general
Actividad 1: Ampliación del campo numérico a la primera centena
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Secuencia de actividades desde lo concreto a lo abstracto
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Sumar decenas netas
20 + 40
30 + 50
Sumar en su orden
23 + 4
23 + 8
Contar de 10 en 10
desde:
10, 20, 30, ...
5, 15, 25, ...
7, 17, 27, ...
13, 23, 33, ...
25, 35, 45, ...
Actividad 2: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
- Sumar un número de la primera centena con
19, 29, 39, …
- Sumar/restar dos números cualesquiera de la primera
centena como por ejemplo 54 + 43 o 54 - 32, sin sobrepasar
decenas.
- Sumar/restar dos números cualesquiera de la primera
centena sobrepasando decenas.
- Continuar en la misma forma en los siguientes campos
numéricos...
Actividad 2: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
54 + 43 =
54 + 40 + 3 =
94 + 3 =
97
Actividad 2: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
54 - 32 =
54 - 30 - 2 =
24 – 2 =
22
Actividad 2: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
54 - 28 =
54 – 20 - 8 =
34 - 8 =
26
Actividad 2: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Crecer en el campo numérico.Y seguir sumando y restando en la misma formaProbemos:
234 + 425
428 – 214
428 + 399
Actividad 2: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Comprender expresiones como “Una decena más que 56”, “3 centenas menos que 1790”, etc, escribiendo los números correspondientes.
Comprender expresiones como “Una decena más que 56”, “3 centenas menos que 1790”, etc, escribiendo los números correspondientes.
Actividad 2: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Actividad 5: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
Formen el número 3417
Luego encuentren un número que sea una centena mayor que 3417
- Ahora, un número que sea dos centenas mayor de 3517. - Ahora un número que sea una unidad de mil menos que
el anterior. - Ahora un número que sea cinco unidades más que el
anterior
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Digan la secuencia de números que van obteniendo, recordando en cada caso lo que se agregó o quitó.Digan la secuencia de números que van obteniendo, recordando en cada caso lo que se agregó o quitó.
Actividad 5: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
Una centena
más que...
Una centena
más que...
Dos centenas
más que...
Dos centenas
más que...
Una unidad de mil
menos que...
Una unidad de mil
menos que...
Cinco unidades
más que...
Cinco unidades
más que...
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
¡Cálculo mental!
Es muy pertinente ampliar el campo numérico a la primera centena usando diferentes formas de representación
Puede reemplazar las fichas de doble cara por tapas, granos de frijol, garbanzo, etc.
Tenga en cuenta que puede realizar la actividad inversa de cada parte de la secuencia.
Actividad 1: Ampliación del campo numérico a la primera centena
Actividad 2: ¿ Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?
Refuerce estas actividades con otras del mismo tipo.
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
¡Cálculo mental!
Después de que se ha practicado el cálculo mental en forma muy detallada en la primera decena y posteriormente en la segunda, el niño ya tiene suficientes herramientas para crecer en el campo numérico. Los conceptos subyacentes al cálculo en la primera decena crecen en forma espiral a los siguientes campos. El niño ve crecer esa espiral con mucha familiaridad.
El docente tiene la oportunidad de crear sus propios problemas manteniendo el hilo conductor de la espiral.
Muy importante mantener la rutina diaria de corto tiempo, para que los niños se acostumbren y adquieran la habilidad.
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Contenido
Introducción al protocolo 5 min
Presentación de la propuesta 15 min
Taller de cálculo mental 140 min
Cierre, reflexiones del día15 min
Procesamiento grupal 5 min
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¿Cumplimos el objetivo general?
¿Qué aprendí hoy?
¿Qué me llevo para aplicar en mi trabajo con docentes?
¿Cómo me ayudó el protocolo para reconocer una ruta estructurada del
cálculo mental soportada en el montaje del sistema decimal?
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¿Cumplimos con las metas de aprendizaje?
Ofrecer a los tutores una ruta para que los docentes puedan ayudar a los estudiantes a desarrollar en clase la habilidad de cálculo mental aditivo. Dicha habilidad está soportada por la comprensión de los conceptos que sustentan el montaje del sistema numérico decimal.● Evidenciar el CDC (Conocimiento Didáctico del
Contenido) en las estrategias para el desarrollo de lahabilidad de cálculo mental.
● Comprender que el CPA (concreto - pictórico –abstracto) es un soporte fundamental para trabajar elcálculo mental.
● Comprender que el cálculo mental se sostiene al hacerasociaciones entre hechos numéricos.
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El cálculo mental les da a los niños la habilidad de calcular con seguridad, rápidamente. El apoyo con el material concreto lo ayuda a crecer en dicha habilidad.
Les ayuda en la adquisición de hábitos de trabajo.
Reflexiones de cierre
Mejora la atención y la concentración en los niños.
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….y lo más importante,asegura la comprensión de conceptos en el montaje del sistema decimal, si se sigue paso a paso la ruta sugerida.
Reflexiones de cierre
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Contenido
Introducción al protocolo 5 min
Presentación de la propuesta 15 min
Taller de cálculo mental 140 min
Cierre, reflexiones del día15 min
Procesamiento grupal 5 min
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Para reflexionar al interior de cada pareja:
✓ Agradece a su compañero por el trabajo realizado
✓ ¿Cómo ayudó el trabajo con mi compañero en la adquisición de la habilidad de calcular mentalmente?
¿Cómo trabajamos juntos?
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Verificación de aprendizajes
Cálculos mentales:Calcular y explicar el cálculo
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Para más recursos visite el portal virtual de
Pioneros:
Edusitio Pioneros
http://aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
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A continuación se presentan actividades de apoyo para la ampliación a la primera centena utilizando material concreto como las fichas de valor posicional y las fichas de bloques lógicos.
Actividades de apoyo para la ampliación a la primera centena
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Actividad 1: Conozcamos las fichas de valor posicional
Actividad 2: Composición y descomposición de números de la primera centena
Actividad 3: Valor posicional de una cifra
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
¿Qué son?- Son tarjetas de diferentes longitudes que representan unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc. - Se colocan unas sobre otras, alineadas a la derecha, para formar distintos números naturales.
¿Qué son?- Son tarjetas de diferentes longitudes que representan unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc. - Se colocan unas sobre otras, alineadas a la derecha, para formar distintos números naturales.
Actividad 1: Conozcamos las fichas de valor posicional
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
¿Para qué nos sirven?- Representar números naturales del 0 al 999.999.- Componer y descomponer números en unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc.- Mostrar el valor de cada cifra en un número, según su posición decimal.
¿Para qué nos sirven?- Representar números naturales del 0 al 999.999.- Componer y descomponer números en unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc.- Mostrar el valor de cada cifra en un número, según su posición decimal.
Actividad 1: Conozcamos las fichas de valor posicional
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
¡Recomendaciones clave!- Permita que los niños jueguen libremente
con el material antes de comenzar a usarlo. La observación atenta le permitirá reconocer saberes previos en los niños.
- Asegúrese de que los niños lean los números en voz alta y en grupo, utilizando las palabras unidad, decena, centena, unidad de mil, etc.
¡Recomendaciones clave!- Permita que los niños jueguen libremente
con el material antes de comenzar a usarlo. La observación atenta le permitirá reconocer saberes previos en los niños.
- Asegúrese de que los niños lean los números en voz alta y en grupo, utilizando las palabras unidad, decena, centena, unidad de mil, etc.
Actividad 1: Conozcamos las fichas de valor posicional
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Vamos a realizar una actividad para conocer las tarjetas de valor posicional, adaptadas al campo numérico de la primera centena.
Vamos a realizar una actividad para conocer las tarjetas de valor posicional, adaptadas al campo numérico de la primera centena.
Actividad 2: Composición y descomposición de números de la primera centena
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Vamos a utilizar solo las tarjetas de unidades (azules) y decenas (anaranjadas).Un niño forma y muestra un número con dos tarjetas de distinto color, sin que los otros las vean separadas. Ej.: 46.La pareja dice en voz alta el número (46), su descomposición decimal (4 decenas, 6 unidades) y los valores de sus cifras (4 decenas vale 40, 6 unidades vale 6). El primer niño separa las tarjetas y verifica el trabajo de su compañero.
Vamos a utilizar solo las tarjetas de unidades (azules) y decenas (anaranjadas).Un niño forma y muestra un número con dos tarjetas de distinto color, sin que los otros las vean separadas. Ej.: 46.La pareja dice en voz alta el número (46), su descomposición decimal (4 decenas, 6 unidades) y los valores de sus cifras (4 decenas vale 40, 6 unidades vale 6). El primer niño separa las tarjetas y verifica el trabajo de su compañero.
Actividad 2: Composición y descomposición de números de la primera centena
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Familiarización con el materialActividad 2: Composición y descomposición de números de la primera centena
46. 4 decenas6 unidades
46. 4 decenas6 unidades
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
- Un niño toma todas las fichas de doble cara de su paquete.- Organiza las fichas en tantos grupos de 10 como le sea posible y deja aparte las fichas sobrantes si las hay.- El segundo niño cuenta la cantidad de fichas comenzando por las decenas. - Busca las tarjetas que representan la cantidad de fichas en
decenas y unidades.- El primer niño forma el número, alineando las tarjetas a la
derecha.- El segundo niño dice en voz alta el número, lo descompone
en decenas y unidades, y menciona el valor posicional de cada cifra
- Un niño toma todas las fichas de doble cara de su paquete.- Organiza las fichas en tantos grupos de 10 como le sea posible y deja aparte las fichas sobrantes si las hay.- El segundo niño cuenta la cantidad de fichas comenzando por las decenas. - Busca las tarjetas que representan la cantidad de fichas en
decenas y unidades.- El primer niño forma el número, alineando las tarjetas a la
derecha.- El segundo niño dice en voz alta el número, lo descompone
en decenas y unidades, y menciona el valor posicional de cada cifra
Actividad 3: Valor posicional de una cifra
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Actividad 3: Valor posicional de una cifra - Cierre
Valor posicional de una cifra: Utilizando bloques en base 10
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Vamos a identificar el valor posicional de las cifras de un número dado por colecciones de objetos, bloques en base 10, escrito en una tabla de valor posicional, etc.
Vamos a identificar el valor posicional de las cifras de un número dado por colecciones de objetos, bloques en base 10, escrito en una tabla de valor posicional, etc.
Actividad 3: Valor posicional de una cifra
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Ampliar a los siguientes campos numéricos
Ejemplo, con 23 tapas. Los niños las reciben, deben organizarlas en 2 decenas y 3 unidades y luego utilizar las tarjetas para representar la cantidad.
Ejemplo, con 23 tapas. Los niños las reciben, deben organizarlas en 2 decenas y 3 unidades y luego utilizar las tarjetas para representar la cantidad.
Actividad 3: Valor posicional de una cifra
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