la ruta y la rutina del cÁlculo...

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LA RUTA Y LA RUTINA DEL CÁLCULO MENTAL


Ciclo 2 Profundización - 2017

33 2

55

44 1

55


Contenido

Introducción al protocolo 5 min

Presentación de la propuesta 15 min

Taller de cálculo mental 140 min

Cierre, reflexiones del día15 min

Procesamiento grupal 5 min


¿Cómo trabajamos mejor?

Aprovechemos el tiempo

Evitar que la tecnología nos distraiga

No tomemos notas


Metas de aprendizaje

Ofrecer a los tutores una ruta para que los docentes puedan ayudar a los estudiantes a desarrollar en clase la habilidad del cálculo mental aditivo. Dicha habilidad está soportada por la comprensión de los conceptos que sustentan el montaje del sistema numérico decimal.

¡Cálculo mental!


Metas de aprendizaje

● Evidenciar el CDC (Conocimiento Didáctico del Contenido)en las estrategias para el desarrollo de la habilidad decálculo mental aditivo.

● Comprender que el CPA (concreto - pictórico – abstracto)es un soporte fundamental para trabajar el cálculo mentaladitivo.

● Comprender que el cálculo mental se sostiene al hacerasociaciones entre hechos numéricos.

¡Cálculo mental!


Contenido







En este taller se presenta una ruta general para el desarrollo del cálculo mental aditivo en la primaria. Se propone que cada una de las actividades presentadas se lleve al aula usando el kit de materiales en grupo, pero buscando el desarrollo de la habilidad de cálculo mental de manera individual.

Por estas razones, en este taller no se hace énfasis en el desarrollo de una habilidad social.

Presentación de la propuesta


Reflexionar en parejas● ¿Cómo y cuando se usa el cálculo

mental?● ¿Cuál es su importancia?



Las actividades propuestas se pueden desarrollar en todos los cursos de primaria adaptándolas al campo numérico que manejan los niños.


1º 2º 3º 4º 5º


¿Por qué es importante el cálculo mental para los estudiantes?

No se vuelven dependientes

de la calculadoraAumentan su

seguridad

Mejoran la atención

Mejoran la concentración

Pueden calcular más

rápidamente


Metodología

¡Cálculo mental!

El cálculo mental se adquiere con buenas bases y mucha práctica

Se desarrolla trabajando todos los días.

Una rutina de 5 minutos diarios es suficiente.

Las actividades que se presentan en este taller se deben hacer en el orden propuesto debido a que cada actividad es un prerrequisito de la siguiente, no más de una actividad en una clase. Lo importante es crear el hábito.


Metodología

¡Cálculo mental!

Cuando se hace cálculo mental con los niños, una buena práctica es pedirles que verbalicen lo que hacen para que esto les ayude a interiorizar los aprendizajes.

Tengo 2 fichas rojas y 3 azules, en total tengo 5 fichas


Metodología

Las actividades están propuestas para trabajar en parejas la mayoría de las veces, pero igualmente se pueden extender a grupos de 4 alternando los turnos, para que todos participen por igual.


Metodología

El uso de las fichas del kit se propone como una alternativa para no generar dependencia del conteo con los dedos de las manos.


Números combinados

Números combinados

Sumas y restas en la primera veintena

Sumas y restas en la primera veintena

El poder del 5El poder del 5

Sumemos 9Sumemos 9

El poder del 10El poder del 10

Ampliar a los siguientes campos

numéricos

Ampliar a los siguientes campos

numéricos

Ruta del cálculo mental

La primera veintena

La primera veintena

Sumas y restas en la primera decenaSumas y restas en la primera decena

Más qué, menos qué

Más qué, menos qué


Contenido







Números combinados

Actividad 1: Observemos las combinaciones…

Actividad 2: Pongamos fichas para completar

Actividad 3: Digamos el número de fichas


Números combinados

Actividad 1: Observemos las combinaciones…..





Los estudiantes toman 2 fichas de doble cara y las lanzan varias veces sobre la mesa. En cada lanzamiento observan la combinación de colores resultante y lo verbalizan.

Los estudiantes toman 2 fichas de doble cara y las lanzan varias veces sobre la mesa. En cada lanzamiento observan la combinación de colores resultante y lo verbalizan.

Tengo 2 azules, en

total 2 fichas

Tengo 2 azules, en

total 2 fichas

Números combinados

Tengo 1 roja y 1 azul, en

total 2 fichas

Tengo 1 roja y 1 azul, en

total 2 fichas

Tengo 2 rojas, en

total 2 fichas

Tengo 2 rojas, en

total 2 fichas



Números combinados

¡Otro ejemplo!Los niños toman 5 fichas. El primer niño las lanza sobre la mesa. El segundo dice: hay 2 rojas y 3 azules. En total hay 5 fichas.Después, se intercambian los papeles.

¡Otro ejemplo!Los niños toman 5 fichas. El primer niño las lanza sobre la mesa. El segundo dice: hay 2 rojas y 3 azules. En total hay 5 fichas.Después, se intercambian los papeles.

Hay 2 rojas y 3 azules, en total

hay 5 fichas

Hay 2 rojas y 3 azules, en total

hay 5 fichas

Tengo 4 rojas y 1 azul, en total

hay 5 fichas

Tengo 4 rojas y 1 azul, en total

hay 5 fichas

Tengo 4 azules y 1 roja, en total hay 5

fichas

Tengo 4 azules y 1 roja, en total hay 5

fichas



Números combinados

En el salón de clase:Repetir la actividad cada día utilizando diferentes cantidades de fichas desde el 2 hasta el 10.Hacerla al comienzo de la clase, en varias clases, practicando cada vez un solo número.

En el salón de clase:Repetir la actividad cada día utilizando diferentes cantidades de fichas desde el 2 hasta el 10.Hacerla al comienzo de la clase, en varias clases, practicando cada vez un solo número.

i


Números combinados






Empezar con 2: el primer niño pone una, dos o ninguna ficha de un mismo color. El otro completa las que hagan falta para tener 2, usando el otro color. Los niños se fijan en la combinación.Se turnan hasta que salgan todas las combinaciones.

Empezar con 2: el primer niño pone una, dos o ninguna ficha de un mismo color. El otro completa las que hagan falta para tener 2, usando el otro color. Los niños se fijan en la combinación.Se turnan hasta que salgan todas las combinaciones.

Números combinados

1 azul, 1 roja, 2 en total.



Números combinados

Continuar con 3, después con 4 y así sucesivamente. Veamos la explicación con 3

Continuar con 3, después con 4 y así sucesivamente. Veamos la explicación con 3

Yo pongo 2 azules

Yo pongo 2 azules

Y yo pongo 1 roja.

Y yo pongo 1 roja.

¡Tenemos 3!¡Tenemos 3!



Números combinados

Ejemplo: completar 5: el primer niño pone una cierta cantidad de fichas, menor o igual que 5, del mismo color. El segundo niño debe completar 5 fichas usando el otro color. El primer niño dice cuántas fichas hay de cada color.

Ejemplo: completar 5: el primer niño pone una cierta cantidad de fichas, menor o igual que 5, del mismo color. El segundo niño debe completar 5 fichas usando el otro color. El primer niño dice cuántas fichas hay de cada color.

Yo pongo 3 azulesYo pongo 3 azules

Yo pongo 2 rojasYo pongo 2 rojas

Hay 3 azules y 2 rojas, en total tenemos 5 fichasHay 3 azules y 2 rojas, en total tenemos 5 fichas

i


Repetir el ejercicio muchas veces hasta que construyan todas las combinacionesRepetir el ejercicio muchas veces hasta que construyan todas las combinaciones


Números combinados

Esta rutina se debe hacer en algún momento de la clase (el inicio es un momento muy oportuno) ¡y no debe tomar mucho tiempo, máximo 5 minutos!

Esta rutina se debe hacer en algún momento de la clase (el inicio es un momento muy oportuno) ¡y no debe tomar mucho tiempo, máximo 5 minutos!

i



En el salón de clase:Repetir la actividad cada día utilizando diferentes cantidades de fichas desde el 2 hasta el 10.Se hace de uno en uno y siguiendo los modelos anteriores.

En el salón de clase:Repetir la actividad cada día utilizando diferentes cantidades de fichas desde el 2 hasta el 10.Se hace de uno en uno y siguiendo los modelos anteriores.

Números combinados i


Números combinados






Números combinados

Un niño pone un grupo de fichas (menor o igual que 10), el otro dice el total. El ideal es que use lo aprendido con las combinaciones de los dos colores.

Un niño pone un grupo de fichas (menor o igual que 10), el otro dice el total. El ideal es que use lo aprendido con las combinaciones de los dos colores.

¡8, porque hay 6 azules

y 2 rojas!

¡8, porque hay 6 azules

y 2 rojas!


Números combinados

Al formar los números con fichas de 2 colores, los niños aprenden las distintas combinaciones de cada uno, lo que será imprescindible después para el cálculo mental

Al formar los números con fichas de 2 colores, los niños aprenden las distintas combinaciones de cada uno, lo que será imprescindible después para el cálculo mental


Números combinados - Cierre



¡Cálculo mental!


Estas actividades van de la mano con la descomposición aditiva en la primera decena (números combinados).

Juega un papel relevante en la comprensión de la formación de los números, el sentido de número, de algunas estrategias de cálculo mental y de los algoritmos de cálculo.

Los niños conocen todas las combinaciones de los números de la primera decena, lo que les da una base muy importante para la adición en cualquier campo numérico. De allí se deriva la adición y el proceso de completar que después sugiere la sustracción.


El poder del 5

Actividad 1: Poder del 5, descomposición

Actividad 2: Poder del 5, composición

Actividad 3: Representación pictórica


El poder del 5


El primer niño lanza 5 fichas de doble cara. El segundo las nombra por color y usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.

El primer niño lanza 5 fichas de doble cara. El segundo las nombra por color y usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.

33 2

55

Hay 5 fichas: 3 azules y 2

rojas


rojas


El poder del 5


El primer niño pone una cantidad de fichas menor o igual a 5, del mismo color . El segundo completa 5 usando el otro color. Usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad de cada color.

El primer niño pone una cantidad de fichas menor o igual a 5, del mismo color . El segundo completa 5 usando el otro color. Usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad de cada color.

Yo pongo 3 fichas azulesYo pongo 3

fichas azules

Y yo pongo 2 fichas rojas, para

completar 5 fichas

Y yo pongo 2 fichas rojas, para

completar 5 fichas33

55

2


El poder del 5


También lo podemos representar por medio de una tabla:También lo podemos representar por medio de una tabla:

Esta actividad se debe construir con los niños de forma paralela en la clase, pero no se considera cálculo mental dado que es un ejercicio de sistematización escrita|


¡Cálculo mental!

El número 5 es un número “soporte”. Al conocer bien las descomposiciones del 5, el niño adquiere la posibilidad de seguir montando el sistema decimal de una forma muy fácil y segura.

El poder del 5 radica en que “Dos veces 5 es 10 “ y esto se convierte en una base para montar todo el sistema de numeración decimal.

El poder del 5 - Cierre





El poder del 10

Actividad 1: La primera decena





5 + 1 = 6

5 + 2 = 7

5 + 3 = 8

5 + 4 = 9

5 + 5 = 10

El poder del 10


¡El 5 nos sirve para llegar a 10! Aumentando siempre una más.¡El 5 nos sirve para llegar a 10! Aumentando siempre una más.

El poder del 5 se hace evidente en esta tabla al mantener siempre fijo el grupo de 5 para conformar los otros números, hasta completar la primera decena.


El poder del 10






El poder del 10

El primer niño lanza 10 fichas de doble cara. El segundo las nombra por color y usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.¡Hacerlo muchas veces!

El primer niño lanza 10 fichas de doble cara. El segundo las nombra por color y usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.¡Hacerlo muchas veces!



El poder del 10


33 77

1010


rojas


rojas

88 22

1010


rojas


rojas


El poder del 10






El poder del 10


El primer niño pone 10 o menos fichas de doble cara del mismo color. El segundo completa 10 usando fichas del otro color. Usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.¡Hacerlo muchas veces!

El primer niño pone 10 o menos fichas de doble cara del mismo color. El segundo completa 10 usando fichas del otro color. Usando las fichas de números combinados y las tarjetas con números, representa la cantidad obtenida de cada color.¡Hacerlo muchas veces!


El poder del 10


33 77

1010

Yo pongo 3 fichas azulesYo pongo 3

fichas azules

88 22

1010

Y yo pongo 7 fichas rojas para

completar 10

Y yo pongo 7 fichas rojas para

completar 10


El poder del 10






1 + 9 = 10

2 + 8 = 10

3 + 7 = 10

4 + 6 = 10

5 + 5 = 10

6 + 4 = 10

7 + 3 = 10

8 + 2 = 10

9 + 1 = 10

10 + 0 = 10

El poder del 10


También lo podemos representar por medio de una tabla. Esta actividad se debe desarrollar lentamente con los niños, en una clase completa.

También lo podemos representar por medio de una tabla. Esta actividad se debe desarrollar lentamente con los niños, en una clase completa.

0 + 10 = 10


El poder del 10 - Cierre





¡Cálculo mental!

Tomando el 5 como punto de partida, podemos completar la primera decena. El 5 ya tiene su poder y el niño lo conoce.

Conocer y aprenderse las composiciones y descomposiciones de 10 les permitirán a los niños más adelante sumar y restar con precisión y con facilidad.

Conocer y aprenderse las composiciones y descomposiciones de 10, también les permitirán de forma muy fácil hacer cualquier descomposición de números, independientemente del campo numérico en el que se encuentre dicho número. (ej: 13 y 7 con 20; 13 y 27 con 40, etc…)

Sumar o restar decenas, centenas, unidades de mil…... netas se convierte en un cálculo muy sencillo (300 + 700 = 1.000 porque 3 y 7 forman una descomposición de 10)


Más que, menos que

Actividad 1: Uno más, uno menos

Actividad 2: … más, … menos


Más que, menos que


El primer niño pone la misma cantidad de fichas (entre 1 y 9) en dos filas separadas la una de la otra, usando el mismo color. El niño dice la cantidad de cada fila, pone una más en el primer grupo y dice el nuevo número: ”Tenía 6 fichas y aumenté una, tengo 7 fichas”El otro niño quita una ficha del segundo grupo y dice el nuevo número. Ej: “Tenía 6 y quité 1, ahora tengo 5”Se intercambian los roles.

El primer niño pone la misma cantidad de fichas (entre 1 y 9) en dos filas separadas la una de la otra, usando el mismo color. El niño dice la cantidad de cada fila, pone una más en el primer grupo y dice el nuevo número: ”Tenía 6 fichas y aumenté una, tengo 7 fichas”El otro niño quita una ficha del segundo grupo y dice el nuevo número. Ej: “Tenía 6 y quité 1, ahora tengo 5”Se intercambian los roles.


Más que, menos que


Tenía 6 y puse 1.Ahora tengo 7.

Tenía 6 y puse 1.Ahora tengo 7.

Tenía 6 y quité 1.Ahora tengo 5.

Tenía 6 y quité 1.Ahora tengo 5.


Más que, menos que

El primer niño pone la misma cantidad de fichas (entre 1 y 9) dos veces usando el mismo color. Dice el número, pone otra cantidad más en el primer grupo y dice el nuevo número. Ej: “ Tenía 6 y aumenté 3, ahora tengo 9 fichas”.El otro niño quita algunas fichas del segundo grupo y dice el nuevo número. Ej: “Tenía 6 y quité 3. Ahora tengo 3 fichas”.Se intercambian los roles.

El primer niño pone la misma cantidad de fichas (entre 1 y 9) dos veces usando el mismo color. Dice el número, pone otra cantidad más en el primer grupo y dice el nuevo número. Ej: “ Tenía 6 y aumenté 3, ahora tengo 9 fichas”.El otro niño quita algunas fichas del segundo grupo y dice el nuevo número. Ej: “Tenía 6 y quité 3. Ahora tengo 3 fichas”.Se intercambian los roles.


i


Más que, menos que


i

Tenía 6 y puse 3.Tres más que 6 es 9.

Tenía 6 y puse 3.Tres más que 6 es 9.

Tenía 6 y quité 3.Tres menos que 6

es 3.

Tenía 6 y quité 3.Tres menos que 6

es 3.


Más que, menos que

El primer niño pone dos filas de fichas, con diferente cantidad de fichas, una debajo de la otra. En la fila que tenga el número mayor, voltea las fichas que descompletan la cantidad de la primera fila. Menciona la cantidad de fichas en las dos filas. Expresa la situación usando las palabras más que o menos que: “9 es 3 más que 6” o “6 es 3 menos que 9”.Se intercambian los roles.

El primer niño pone dos filas de fichas, con diferente cantidad de fichas, una debajo de la otra. En la fila que tenga el número mayor, voltea las fichas que descompletan la cantidad de la primera fila. Menciona la cantidad de fichas en las dos filas. Expresa la situación usando las palabras más que o menos que: “9 es 3 más que 6” o “6 es 3 menos que 9”.Se intercambian los roles.


i


Más que, menos que


i

Tengo 6 y 9.9 es 3 más que 6.

6 es 3 menos que 9

Tengo 6 y 9.9 es 3 más que 6.

6 es 3 menos que 9


Más que, menos que - Cierre



¡Cálculo mental!

Las actividades realizadas preparan el camino para trabajar en cursos superiores con el modelo de barras. En una sola fila prepara a los niños para usar el modelo parte todo. En dos filas para usar el modelo de comparación.

Es muy importante reconocer en estos modelos de barras el trabajo anterior realizado con las composiciones y descomposiciones.

En grado 1º no es recomendable trabajar con modelo de barras pictóricamente. Se debe usar material concreto y ubicarlo de forma alineada.


Sumas y restas en la primera decena

Actividad 1: Sumas en la primera decena

Actividad 2: Restas en la primera decena




Ya podemos sumar rápidamente usando lo que aprendimos con las descomposiciones/composiciones:3 + 4 = 5 + 4 =2 + 3 = …

Ya podemos sumar rápidamente usando lo que aprendimos con las descomposiciones/composiciones:3 + 4 = 5 + 4 =2 + 3 = …


Ya podemos restar rápidamente usando lo que aprendimos con las descomposiciones/composiciones:7 - 3 = 9 - 4 =5 - 2 = …

Ya podemos restar rápidamente usando lo que aprendimos con las descomposiciones/composiciones:7 - 3 = 9 - 4 =5 - 2 = …




Sumas y restas en la primera decena - Cierre



¡Cálculo mental!

Después de haber realizado todas las actividades anteriores con composiciones y descomposiciones, calcular sumas o restas en la primera decena, no representa para el niño ninguna dificultad. Lo calcula con naturalidad porque ya lo conoce.

Los ejercicios de descomposición nos llevan a la adición y los de composición facililtan lan sustracción por el hecho de que los niños completan la decena.


La primera veintena

Actividad 1: Llegando a 20

Actividad 2: Completa 20

Actividad 3: Sumar y restar en la veintena


La primera veintena


Ya tienes 10 fichas azules.Pon fichas rojas para completar los números hasta 20. A partir del 15, recuerda como completaste la primera decena saliendo del 510 + 1 = 1110 + 2 = 12…

Ya tienes 10 fichas azules.Pon fichas rojas para completar los números hasta 20. A partir del 15, recuerda como completaste la primera decena saliendo del 510 + 1 = 1110 + 2 = 12…


La primera veintena


10 + 1 = 11

10 + 2 = 12

10 + 3 = 13

10 + 4 = 14

10 + 5 = 15

10 + 6 = 16

10 + 7 = 17

10 + 8 = 18

10 + 9 = 19

10 + 10 = 20

10 + 0 = 10


Completando 20


El primer niño pone una cantidad de fichas mayor a 10 de color azul, acomodando las primeras 10 en una fila como se muestra en la próxima diapositiva. El segundo niño pone las fichas rojas que hacen falta en la segunda fila (segunda decena) para completar 20. Apoyarlo diciéndole que recuerde los números conectados que forman 10.

El primer niño pone una cantidad de fichas mayor a 10 de color azul, acomodando las primeras 10 en una fila como se muestra en la próxima diapositiva. El segundo niño pone las fichas rojas que hacen falta en la segunda fila (segunda decena) para completar 20. Apoyarlo diciéndole que recuerde los números conectados que forman 10.


Completando 20


Hay 13 fichas azules.Yo ya sé que 3 y 7 forman 10.

Voy a poner 7 fichas rojas para completar 20

Hay 13 fichas azules.Yo ya sé que 3 y 7 forman 10.

Voy a poner 7 fichas rojas para completar 20

¡Ya conozco los números combinados del 2 al 10! Eso lo

puedo usar aquí!

¡Ya conozco los números combinados del 2 al 10! Eso lo

puedo usar aquí!


Sumar y restar en la veintena


- Sumar sin sobrepasar la primera decena- Sumar sobrepasando la primera decena

(2 opciones)- Restar sin sobrepasar la primera decena- Restar sobrepasando la primera decena



Actividad 3: Sumar en la primera veintena

Calculemos 12 + 5; recuerda los números conectados de la primera decena:Calculemos 12 + 5; recuerda los números conectados de la primera decena:

12 + 5 =

10 + 2 + 5 =

10 + 7 =

17

Ya sabemos que 2 y 5 forman 7




i

Calculemos, ahora mentalmente, siguiendo el ejemplo:11 + 613 + 415 + 312 + 7….

Calculemos, ahora mentalmente, siguiendo el ejemplo:11 + 613 + 415 + 312 + 7….




Calculemos en la primera veintena 8 + 7, sobrepasando la primera decena:Opción 1

Calculemos en la primera veintena 8 + 7, sobrepasando la primera decena:Opción 1

8 + 7 =

8 + 2 + 5 =

10 + 5 =

15

Descomponer el 7 para completar en la fila de arriba 1 decena




i

Ahora, mentalmente:9 + 4 =6 + 8 =5 + 7 = …..

Ahora, mentalmente:9 + 4 =6 + 8 =5 + 7 = …..

Descompongo uno de los números de tal forma que pueda

completar 10 con el otro número y así

sumo rápido

Descompongo uno de los números de tal forma que pueda

completar 10 con el otro número y así

sumo rápido



Actividad 3: Restar en la primera veintena

Calculemos 17 – 5; recuerda los números conectados de la primera decena:Calculemos 17 – 5; recuerda los números conectados de la primera decena:

17 - 5 =

10 + 7 - 5 =

10 + 2 =

12



Actividad 3: Restar en la primera veintena

i

Calculemos, ahora mentalmente:16 - 514 - 318 - 417 - 3….

Calculemos, ahora mentalmente:16 - 514 - 318 - 417 - 3….

6 - 5 = 116 – 5 = 11

Resultado 11

6 - 5 = 116 – 5 = 11

Resultado 11



Actividad 3: Restar en la primera veintena - Desagrupando

Calculemos 15 – 7; siempre recordando los números conectados:Opción 1

Calculemos 15 – 7; siempre recordando los números conectados:Opción 1

15 - 7 =

15 - 5 - 2 =

10 - 2 =

8

Descomponer el 7, de tal forma que con uno de los números se pueda llegar restando fácil a la decena ( en este caso 5 y 2)



Actividad 3: Restar en la primera veintena - Sobrepasando la decena

Calculemos, siempre recordando los números conectados:Opción 2

Calculemos, siempre recordando los números conectados:Opción 2

15 - 7 =

10 - 7 + 5 =

3 + 5 =

8



5 2

7Calculemos ahora: 15 - 7


i

Tengo 15 fichas.Quiero quitar 7 en total.Yo se que 5 y 2 forman 7.Voy a quitar primero 5 para llegar fácilmente a 10 y después quito 2.Al final me quedan 8

Tengo 15 fichas.Quiero quitar 7 en total.Yo se que 5 y 2 forman 7.Voy a quitar primero 5 para llegar fácilmente a 10 y después quito 2.Al final me quedan 8

Opción 1Opción 1



7 3

10

5 3

8


i

Opción 2Opción 2

Calculemos ahora: 15 - 7

Tengo 15 fichas.Quiero quitar 7 en total.Yo se que 10 y 5 forman 15.Le voy a quitar primero 7 a 10 que es muy fácil, porque sé los números conectados. Me quedan 3. Y ahora le sumo esos 3 a los 5 que me faltaban. Al final me quedan 8.

Tengo 15 fichas.Quiero quitar 7 en total.Yo se que 10 y 5 forman 15.Le voy a quitar primero 7 a 10 que es muy fácil, porque sé los números conectados. Me quedan 3. Y ahora le sumo esos 3 a los 5 que me faltaban. Al final me quedan 8.


La primera veintena - Cierre



¡Cálculo mental!

Completar la primera veintena, ya es un paso muy fácil para los niños después de haber hecho el trabajo anterior.

El apoyo en las descomposiciones y composiciones de los números de la primera decena, es muy útil a la hora de sumar y restar en la primera veintena. Conocer las descomposiciones permite al niño buscar el camino que más le acomode, adaptando la descomposición que más le convenga.



Sumar 9

Actividad 1: Sumar 9 en la primera veintena


Calcula mentalmente:6 + 9 = 9 + 6 = 8 + 9 = 9 + 8 = 5 + 9 = 9 + 5 = ¿Qué notas? 1 + 9 = 9 + 1 = 3 + 9 = 9 + 3 = 7 + 9 = 9 + 7 =

Calcula mentalmente:6 + 9 = 9 + 6 = 8 + 9 = 9 + 8 = 5 + 9 = 9 + 5 = ¿Qué notas? 1 + 9 = 9 + 1 = 3 + 9 = 9 + 3 = 7 + 9 = 9 + 7 =

Sumar 9



Sumar 9


Calcula mentalmente:6 + 9 = 158 + 9 = 175 + 9 = 14 1 + 9 = 103 + 9 = 127 + 9 = 16

Calcula mentalmente:6 + 9 = 158 + 9 = 175 + 9 = 14 1 + 9 = 103 + 9 = 127 + 9 = 16

Es muy fácil. El resultado termina en un número que es uno menos que el número al que

le sumamos 9.

Es muy fácil. El resultado termina en un número que es uno menos que el número al que

le sumamos 9.

Sumemos primero 10 y después restamos 1.



7 + 9 =7 + 10 – 1 =16

Sumar 9


Sumemos primero 10, eso es muy fácil. 10 + 7 = 17

y después restamos 1.También es muy fácil

17 – 1 = 16

Sumemos primero 10, eso es muy fácil. 10 + 7 = 17

y después restamos 1.También es muy fácil

17 – 1 = 16


Sumar 9



??????????????


??????????????

i

9 + 7 = 10 + 7 – 1 =

17 – 1 =16

9 + 7 = 10 + 7 – 1 =

17 – 1 =16


Sumar 9 - Cierre


¡Cálculo mental!

El niño comprende después de analizar los diferentes cálculos, lo que le sucede al número cuando le suma 9. Esto se convierte después en una forma rápida de sumar 9 y en el futuro de sumar cualquier número terminado en 9 en cualquiera de los campos numéricos.


Ampliar a los siguientes campos numéricos

Actividad 1: Ampliación del campo numérico a la primera centena

Actividad 2: ¿Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?


Ampliar a los siguientes campos numéricos i

- Agrupar 10 decenas para formar la primera centena

- Construir los números hasta 100- Descomponerlos y componerlos

aditivamente en la forma canónica- Descomponer y componer decenas netas

siguiendo el ejemplo de la primera decena- Descomponer en forma general

- Agrupar 10 decenas para formar la primera centena

- Construir los números hasta 100- Descomponerlos y componerlos

aditivamente en la forma canónica- Descomponer y componer decenas netas

siguiendo el ejemplo de la primera decena- Descomponer en forma general




Secuencia de actividades desde lo concreto a lo abstracto



Sumar decenas netas

20 + 40

30 + 50

Sumar en su orden

23 + 4

23 + 8

Contar de 10 en 10

desde:

10, 20, 30, ...

5, 15, 25, ...

7, 17, 27, ...

13, 23, 33, ...

25, 35, 45, ...




- Sumar un número de la primera centena con

19, 29, 39, …

- Sumar/restar dos números cualesquiera de la primera

centena como por ejemplo 54 + 43 o 54 - 32, sin sobrepasar

decenas.

- Sumar/restar dos números cualesquiera de la primera

centena sobrepasando decenas.

- Continuar en la misma forma en los siguientes campos

numéricos...




54 + 43 =

54 + 40 + 3 =

94 + 3 =

97




54 - 32 =

54 - 30 - 2 =

24 – 2 =

22




54 - 28 =

54 – 20 - 8 =

34 - 8 =

26




Crecer en el campo numérico.Y seguir sumando y restando en la misma formaProbemos:

234 + 425

428 – 214

428 + 399




Comprender expresiones como “Una decena más que 56”, “3 centenas menos que 1790”, etc, escribiendo los números correspondientes.

Comprender expresiones como “Una decena más que 56”, “3 centenas menos que 1790”, etc, escribiendo los números correspondientes.





Formen el número 3417

Luego encuentren un número que sea una centena mayor que 3417

- Ahora, un número que sea dos centenas mayor de 3517. - Ahora un número que sea una unidad de mil menos que

el anterior. - Ahora un número que sea cinco unidades más que el

anterior



Digan la secuencia de números que van obteniendo, recordando en cada caso lo que se agregó o quitó.Digan la secuencia de números que van obteniendo, recordando en cada caso lo que se agregó o quitó.


Una centena

más que...

Una centena

más que...

Dos centenas

más que...

Dos centenas

más que...

Una unidad de mil

menos que...

Una unidad de mil

menos que...

Cinco unidades

más que...

Cinco unidades

más que...



¡Cálculo mental!

Es muy pertinente ampliar el campo numérico a la primera centena usando diferentes formas de representación

Puede reemplazar las fichas de doble cara por tapas, granos de frijol, garbanzo, etc.

Tenga en cuenta que puede realizar la actividad inversa de cada parte de la secuencia.


Actividad 2: ¿ Y cómo seguiría el taller de cálculo mental?

Refuerce estas actividades con otras del mismo tipo.



¡Cálculo mental!

Después de que se ha practicado el cálculo mental en forma muy detallada en la primera decena y posteriormente en la segunda, el niño ya tiene suficientes herramientas para crecer en el campo numérico. Los conceptos subyacentes al cálculo en la primera decena crecen en forma espiral a los siguientes campos. El niño ve crecer esa espiral con mucha familiaridad.

El docente tiene la oportunidad de crear sus propios problemas manteniendo el hilo conductor de la espiral.

Muy importante mantener la rutina diaria de corto tiempo, para que los niños se acostumbren y adquieran la habilidad.


Contenido







¿Cumplimos el objetivo general?

¿Qué aprendí hoy?

¿Qué me llevo para aplicar en mi trabajo con docentes?

¿Cómo me ayudó el protocolo para reconocer una ruta estructurada del

cálculo mental soportada en el montaje del sistema decimal?


¿Cumplimos con las metas de aprendizaje?

Ofrecer a los tutores una ruta para que los docentes puedan ayudar a los estudiantes a desarrollar en clase la habilidad de cálculo mental aditivo. Dicha habilidad está soportada por la comprensión de los conceptos que sustentan el montaje del sistema numérico decimal.● Evidenciar el CDC (Conocimiento Didáctico del

Contenido) en las estrategias para el desarrollo de lahabilidad de cálculo mental.

● Comprender que el CPA (concreto - pictórico –abstracto) es un soporte fundamental para trabajar elcálculo mental.

● Comprender que el cálculo mental se sostiene al hacerasociaciones entre hechos numéricos.


El cálculo mental les da a los niños la habilidad de calcular con seguridad, rápidamente. El apoyo con el material concreto lo ayuda a crecer en dicha habilidad.

Les ayuda en la adquisición de hábitos de trabajo.

Reflexiones de cierre

Mejora la atención y la concentración en los niños.


….y lo más importante,asegura la comprensión de conceptos en el montaje del sistema decimal, si se sigue paso a paso la ruta sugerida.

Reflexiones de cierre


Contenido







Para reflexionar al interior de cada pareja:

✓ Agradece a su compañero por el trabajo realizado

✓ ¿Cómo ayudó el trabajo con mi compañero en la adquisición de la habilidad de calcular mentalmente?

¿Cómo trabajamos juntos?


Verificación de aprendizajes

Cálculos mentales:Calcular y explicar el cálculo


Para más recursos visite el portal virtual de

Pioneros:

Edusitio Pioneros

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae


A continuación se presentan actividades de apoyo para la ampliación a la primera centena utilizando material concreto como las fichas de valor posicional y las fichas de bloques lógicos.

Actividades de apoyo para la ampliación a la primera centena



Actividad 1: Conozcamos las fichas de valor posicional

Actividad 2: Composición y descomposición de números de la primera centena

Actividad 3: Valor posicional de una cifra



¿Qué son?- Son tarjetas de diferentes longitudes que representan unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc. - Se colocan unas sobre otras, alineadas a la derecha, para formar distintos números naturales.

¿Qué son?- Son tarjetas de diferentes longitudes que representan unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc. - Se colocan unas sobre otras, alineadas a la derecha, para formar distintos números naturales.




¿Para qué nos sirven?- Representar números naturales del 0 al 999.999.- Componer y descomponer números en unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc.- Mostrar el valor de cada cifra en un número, según su posición decimal.

¿Para qué nos sirven?- Representar números naturales del 0 al 999.999.- Componer y descomponer números en unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc.- Mostrar el valor de cada cifra en un número, según su posición decimal.




¡Recomendaciones clave!- Permita que los niños jueguen libremente

con el material antes de comenzar a usarlo. La observación atenta le permitirá reconocer saberes previos en los niños.

- Asegúrese de que los niños lean los números en voz alta y en grupo, utilizando las palabras unidad, decena, centena, unidad de mil, etc.

¡Recomendaciones clave!- Permita que los niños jueguen libremente

con el material antes de comenzar a usarlo. La observación atenta le permitirá reconocer saberes previos en los niños.

- Asegúrese de que los niños lean los números en voz alta y en grupo, utilizando las palabras unidad, decena, centena, unidad de mil, etc.




Vamos a realizar una actividad para conocer las tarjetas de valor posicional, adaptadas al campo numérico de la primera centena.

Vamos a realizar una actividad para conocer las tarjetas de valor posicional, adaptadas al campo numérico de la primera centena.




Vamos a utilizar solo las tarjetas de unidades (azules) y decenas (anaranjadas).Un niño forma y muestra un número con dos tarjetas de distinto color, sin que los otros las vean separadas. Ej.: 46.La pareja dice en voz alta el número (46), su descomposición decimal (4 decenas, 6 unidades) y los valores de sus cifras (4 decenas vale 40, 6 unidades vale 6). El primer niño separa las tarjetas y verifica el trabajo de su compañero.

Vamos a utilizar solo las tarjetas de unidades (azules) y decenas (anaranjadas).Un niño forma y muestra un número con dos tarjetas de distinto color, sin que los otros las vean separadas. Ej.: 46.La pareja dice en voz alta el número (46), su descomposición decimal (4 decenas, 6 unidades) y los valores de sus cifras (4 decenas vale 40, 6 unidades vale 6). El primer niño separa las tarjetas y verifica el trabajo de su compañero.




Familiarización con el materialActividad 2: Composición y descomposición de números de la primera centena

46. 4 decenas6 unidades

46. 4 decenas6 unidades



- Un niño toma todas las fichas de doble cara de su paquete.- Organiza las fichas en tantos grupos de 10 como le sea posible y deja aparte las fichas sobrantes si las hay.- El segundo niño cuenta la cantidad de fichas comenzando por las decenas. - Busca las tarjetas que representan la cantidad de fichas en

decenas y unidades.- El primer niño forma el número, alineando las tarjetas a la

derecha.- El segundo niño dice en voz alta el número, lo descompone

en decenas y unidades, y menciona el valor posicional de cada cifra

- Un niño toma todas las fichas de doble cara de su paquete.- Organiza las fichas en tantos grupos de 10 como le sea posible y deja aparte las fichas sobrantes si las hay.- El segundo niño cuenta la cantidad de fichas comenzando por las decenas. - Busca las tarjetas que representan la cantidad de fichas en

decenas y unidades.- El primer niño forma el número, alineando las tarjetas a la

derecha.- El segundo niño dice en voz alta el número, lo descompone

en decenas y unidades, y menciona el valor posicional de cada cifra




Actividad 3: Valor posicional de una cifra - Cierre

Valor posicional de una cifra: Utilizando bloques en base 10



Vamos a identificar el valor posicional de las cifras de un número dado por colecciones de objetos, bloques en base 10, escrito en una tabla de valor posicional, etc.

Vamos a identificar el valor posicional de las cifras de un número dado por colecciones de objetos, bloques en base 10, escrito en una tabla de valor posicional, etc.




Ejemplo, con 23 tapas. Los niños las reciben, deben organizarlas en 2 decenas y 3 unidades y luego utilizar las tarjetas para representar la cantidad.

Ejemplo, con 23 tapas. Los niños las reciben, deben organizarlas en 2 decenas y 3 unidades y luego utilizar las tarjetas para representar la cantidad.


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la ruta y la rutina del cÁlculo...

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