introduccion matlab para ingenieria de control 1

Matlab

Introducción a Matlab

Escuela de Ingeniería Mecánica

Universidad Industrial de Santander

28 de marzo de 2011

Fabio Hernán Realpe Ingeniería Mecánica

Matlab

Índice

1 MatlabIntroducciónOperaciones básicasSimulink

Fabio Hernán Realpe Ingeniería Mecánica

MatlabIntroducciónOperaciones básicasSimulink

Introducción I

Matlab es un programa de gran aceptacion en ingenieradestinado a realizar cálculos técnicos cientí�cos y de propositogeneral. En el se integran operaciones de cálculo, visualizacióny programación, donde la interacción con el usuario empleauna notación matemática clásica.

Los usos y aplicaciones típicos de Matlab son:

Matemáticas y cálculo.Desarrollo de algoritmos.Adquisición de datos.Modelado, simulación y prototipado.Análisis y procesado de datos.Grá�cos cientí�cos y de ingeniería.Desarrollo de aplicaciones.

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El tipo básico de variable con el que trabaja Matlab es unamatriz que no requiere ser dimensionada previamente en ladeclaración. Una de las características mas interesantesconsiste en que el algebra vectorial y matricial se expresa conla misma sintaxis que las operaciones aritmeticas escalares.

Matlab, a parte del cálculo matricial y álgebra lineal, tambiénpuede manejar polinomios, funciones, ecuaciones diferencialesordinarias, grá�cos entre otros.

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Operaciones básicas I

De�nición de matrices

M=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

M=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

De�nición de vectores

V�la=[1 2 3]

V�la=[1,2,3]

Vcol=[1,2,3]'

Vcol=[1,2;3]

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det(M): Obtiene le determinante de una matriz.

rank(M): Obtiene el rango de una matriz.

rref(M): Soluciona el sistema de ecuaciones aumentado.

inv(M): Calcula la inversa de una matriz cuadrada.

M(:,1): Extrae la columna 1 de la matriz M.

M(1,:): Extrae la �la 1 de la matriz.

M(:,[1 4])

A=

2 −1 11 1 00 1 −3

x =

x1

x2

x3

b =

33−7

MA=[A b].

rref(MA).

x=inv(M)*b.

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Otra forma de encontra la solución de un sistema de ecuacionesconsiste en la factorización LU.

[L,U,P]=lu(MA);

B=P*b

y=L/B;

x=U/y

A=

1 1 0 32 1 −1 13 −1 −1 21 2 3 −1

x1

x2

x3

x4

=

41−34

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Polinomios

s3−6s2−27

p=[1 -6 0 -27]. se escribe los coe�cientesra=roots(p). saca las raices.poli=poly(ra). obtiene de nuevo el polinomio.

a=[1 2 3]

b=[4 5 6]

c=conv(a,b) producto de los polinomios.

[q,r]=deconv(c,a) división de los polinomios.

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Representación grá�ca de la función seno

t=[0:1:100] vector tiempo.

x=t

y=sin(0.1*t)

plot(x,y)

z=cos(0.2*t)

plot3(x,y,z)

Representación de dos funciones

t=[0:1:100] vector tiempo.

x=t

y=[sin(0.1*t);cos(0.1*t)]

plot(x,y)

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Función de transferencia.

num=[1 2]

dem=[1 3 5]

g=tf(num,dem) obtiene la función de transferencia

pzmap(num,dem)

Respuesta en el tiempo

impulse(g) entrada impulso

step(g) escalon unitario

[mag,fase,w]=bode(g) magnitud fase y pulsación

nichols(g).

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Lugar de las raíces

rlocus(g) lugar de las raices del sistema

polos=rlocus(num,den,3) polos del sistema en buble cerradok=3.

rltool herramienta para el diseño de reguladores L.R poradelanto o por atrazo.

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Simulink I

Simulink proporciona un entorno grá�co al usuario que facilitaenormemente el análisis, diseño y simulación de sistemas de control,electricos entre otros, al incluir una serie de rutinas que resuelvenlos cálculos matemáticos de fondo, junto con una sencilla interfazpara su uso.

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Simulink II

Figura: Ventana

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Figura: Modelo

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Figura: Parametros

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Figura: Plot

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Figura: Función

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