introducciÓn a la topografia

TOPOGRAFIAObjetivos:• Representación de elementos naturales y humanos de una extensión

limitada de la superficie terrestre, sobre un plano

• Materialización, en terreno, de proyectos realizados en los planos.

Trabajo en terreno

Procedimientos y ejecución de las actividades en Campo.

Trabajo en Gabinete

Cálculos numéricos, análisis y representación gráfica.

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

REPLANTEO TOPOGRÁFICO

Conjunto de métodos y procedimientos practicado para la obtención y recopilación de datos en terreno

(De terreno a plano)

ETAPAS DE UN LEVANTAMIENTO

•Elección del instrumental•Reconocimiento del terreno•Confección de un croquis general•Mediciones•Registro•Comprobaciones•Cálculos•Plano

Materialización de puntos en terreno(De plano a terreno)

ETAPAS DE UN REPLANTEO

• Estudio y análisis del proyecto• Elección del instrumental• Reconocimiento y recorrido del terreno• Mediciones• Elaboración de registros• Estacado• Comprobación y verificación

CIENCIAS RELACIONADAS

• ASTRONOMÍA

• CARTOGRAFÍA

• GEODESIA

• GEOLOGÍA

• GEOMORFOLOGÍA

Estudia los astros y considera la Tierra como parte integrante de los cuerpos celestes que pueblan el Universo

Ciencia, técnica y arte de representar todo o parte de la superficie curva de la Tierra, sobre un plano o carta.

Ciencia que se ocupa de determinar la forma, dimensiones y tamaño de la Tierra. Proporciona información para la elaboración de mapas y cartas, utilizados en la determinación de límites de Estados, regiones y fronteras en general.

Estudia el origen, edad y constitución de las formas y estructuras terrestres.

Se ocupa del estudio de las formas terrestres.

FORMA DE LA TIERRA

GEOIDE :

Figura representativa de la Tierra que se supone libre de continentes, es decir, la que formaría el mar en equilibrio extendido sobre la superficie de la Tierra y prescindiendo de todas las causas que alterarían este equilibrio, tales como, mareas, vientos, corrientes, presión barométrica, etc.

El plano tangente a cualquiera de sus puntos es normal a la dirección de la

gravedad.

ELIPSOIDE:

Sólido que más se aproxima a la forma que tendría el Geoide si la Tierra tuviera una densidad uniforme y la topografía no existiera .

La Tierra es un elipsoide de revolución, achatado en los polos, siendo la vertical en cada punto perpendicular a la superficie del elipsoide, y el eje de rotación de la

Tierra, es el eje de rotación del elipsoide de revolución.

Datum geodésico horizontal: Elipsoide definido y orientado en la superficie terrestre. Referencia para

determinar la posición de los puntos sobre la superficie Terrestre.

Datum verticalGeneralmente el nivel medio del mar. Excepto en Asia y África que utilizan

Datum locales.

Elipsoide de revoluciónSe define por su tamaño, a través de su semieje mayor a y por su forma,

dada por su achatamiento f. En base a esta figura matemática de la Tierra, se definen las coordenadas geodésicas Latitud (), longitud () y altura (h).

ElipsoideSemi-eje mayor a

(m)Achatamiento f

Internacional 1924 6.378.388,00 1/297

SAD69(South american Datum)

6.378.160,00 1/298,25

WGS84 6.378.137,00 1/298,257223563

Datum Elipsoide Semi-eje mayor (a)

Achatamiento (f) Áreas de uso

PSAD56 Internacional (Hayford)

6.378.388 m 1/297 Desde extremo norte hasta latitud 43º 30’ S

SAD69 SAD -69 (UGGI-67)

6.378.160 m 1/298.25 Desde latitud 43º 30’ S hasta extremo sur

Hito XVIII Internacional (Hayford)

6.378.388 m 1/297 Parte de la XII región

ELEMENTOS GEOGRÁFICOS

•Ecuador terrestre

•Paralelos

•Meridianos

•Meridiano de Greenwich

•Coordenadas geográficas:

Latitud ()

Longitud ()

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES Consideramos:•Eje X (abcisas) :línea Este-Oeste•Y (ordenadas) :línea Norte-Sur.

12 xxX

12 yyY 222 YXd

12 EEE

12 NNN 222 NEDH

UNIDADES DE MEDIDA UTILIZADAS EN TOPOGRAFÍA

Mediciones lineales

Mediciones superficiales

Mediciones volumétricas

Kilómetro(Km)

Metro(m)

Hectómetro (Hm)

Hectárea (Ha)

Kilómetros cuadrados (Km2)

Metros cuadrados (m2)

Litro (l)

Metros cúbicos (m3)

Mediciones angulares:

Sexagesimal Centesimal Radianes

90° 100g /2

180° 200g

270° 300g 3/2

360° 400g 2

SEXAGESIMAL 90º

270º

0º (360º) 180º

100g

300g

0g (400g) 200g

0 (2

CENTESIMAL RADIANES

127º 32’ 50’’ = 127,5472°

1° = 60’

1’ = 60’’

Sabemos:

127º 32’ 50’’ (Se lee: 127 grados, 32 minutos, 50 segundos)

EJEMPLO:

127º = 127,0000° 32’ /60 = 0,5333° 50’’/3600 = + 0,0139°

127,5472°

° = Grados ’ = Minutos ’’ = Segundos

Calculadora:° ’ ’’ ° ’ ’’ ° ’ ’’ ° ’ ’’127 32 50 EXE SHIFT 127,5472127°32’50’’

125g 78c 46cc = 125,7846g

1g = 100c

1c = 100cc

Sabemos:

125g 78c 46cc (Se lee: 125 gones, 78 minutos, 46 segundos)

EJEMPLO:

125g = 125,0000g 78c /100 = 0,7800g 46cc/10.000 = + 0,0046g

125,7846g

g = Gones c = Minutos cc = Segundos

Calculadora:125.7846

MEDICIONES TOPOGRÁFICAS

•DISTANCIAS

•ÁNGULOS

•ORIENTACIONES O DIRECCIONES

DH: Distancia horizontal AB

Di : Distancia inclinada AB

h: distancia vertical o desnivel entre A y B

Horizontales Verticales

ÁNGULOS VERTICALES

: Ángulo vertical de inclinación.: Ángulo vertical de declinación.Z: Ángulo zenital.: Ángulo nadiral

B

122,1796g

131,6055g

99,6291g

A

145,4378g

D

101,1480g

E

BA

300,3709g

254,5621gC E

298,852g

268,3945g

D

277,8204g

C

ÁNGULOS HORIZONTALES

Interiores

2n200int gn

1i

B

122,1796g

131,6055g

99,6291g

A

145,4378g

D

101,1480g

E

BA

300,3709g

254,5621gC E

298,852g

268,3945g

D

277,8204g

C

Exteriores

2n200Ext gn

1i

A

B

C

44,6676g

D

49,9149g

Deflexiones

Descripción.:

Vértice C : Ángulo de deflexión a la Izquierda en B de 44,6676g.

Vértice D: Ángulo de deflexión a la derecha en C de 49,9149g.

S

A 144,13g

55,58g

N

N

N

C344,13g

255,58gB

N

S

O

N

EB

S

O

N

EC

S

O

N

EA

60º,30'

50º40'

29º30'

39º20'

Azimut:

Azimut AB :55,58g

Azimut BA :255,58g

Azimut AC :144,13g

Azimut CA :344,13g

Azimut Rumbos

Rumbos:

Rumbo AB: S 60º30’ E

Rumbo BA: N 60º30’ O

Rumbo BC: S 50º40’ O

Rumbo CB: N 50º40’ E

Las distancias se pueden obtener a partir de mediciones:

DIRECTAS:Se obtienen directamente en terreno. Generalmente se realizan recorriendo la distancia a medir. Ej:

PasosHuinchaOdómetro

INDIRECTAS: Se obtienen al procesar los datos registrados en terreno. Ej:

NivelTaquímetro

Concepto de calidad, precisión y exactitud

CALIDADEs el grado en el que un conjunto de características inherentes que

cumple con los requisitos.

PRECISIÓNCualitativamente es el grado de refinamiento en la ejecución de una

operaciónCuantitativamente corresponde al cálculo probabilístico de los

errores accidentales asociados a la medición repetida de una cierta dimensión, (lineal, angular, etc.), para la que no se cuenta con un determinado patrón de comparación.

EXACTITUDEs el grado de coincidencia o cercanía de un resultado respecto de un

valor verdadero o de un determinado patrón de comparación considerado como tal.

CIFRAS SIGNIFICATIVASLas cifras significativas de un valor numérico están constituidas por el

número de dígitos provenientes de una determinación cierta, más un dígito dudoso a continuación del último dígito conocido.

FALTASLas faltas o equivocaciones corresponden a la falsa determinación o registro del valor de una que consulten lectura, registro y comprobación de lo leído y anotado.

ERRORES SISTEMÁTICOS O ACUMULATIVOSSon aquellas inexactitudes que, bajo las mismas condiciones, presentan siempre igual magnitud y signo. En la mayoría de los casos estos errores se producen por causas físicas o condiciones naturales

Todos los errores sistemáticos detectables deben ser eliminados antes de proceder a la evaluación de los errores accidentales

ERRORES ACCIDENTALES, ALEATORIOS O COMPENSATORIOSUn error accidental es aquél que no presenta una relación fija respecto de las condiciones o circunstancias bajo las cuales se realizó la observación.

El error accidental de una observación se define como la diferencia entre el valor verdadero del elemento que se mide y el valor consignado para dicha observación A los errores accidentales se les denomina usualmente errores, sin el calificativo de accidental.

FUENTES DE ERRORLas causas de los errores pueden ser de tres tipos:

Instrumentales: debido a la imperfección en la construcción de los aparatos o elementos de medida, tales como la aproximación de las divisiones de círculos horizontales o verticales, arrastre de graduaciones de un tránsito o teodolito, etc.

Personales: debido a limitaciones de los observadores u operadores, tales como deficiencia visual, mala apreciación de fracciones o interpolación de medidas, etc.

Naturales: debido a las condiciones ambientales imperantes durante las mediciones tales como el fenómeno de refracción atmosférica, el viento, la temperatura, la gravedad, la declinación magnética, etc.