01 introducción a la topografia-02 (1)

8/17/2019 01 Introducción a La Topografia-02 (1)

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UJCM

Por: Juan Ccamapaza 1

Desarrollado Por:

M.Sc . JUAN L. CCAMAPAZA AGUIL AR .

Il o , Abril del 2016

CURSO: TOPOGR FÍ I

III CICLO

UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIATEGUI

CARRERA PROFESIONAL DE:

INGENIERÍ CIVIL

Introducción


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I. Conceptos BásicosLa Topografía es una disciplina cuya aplicación está presente en lamayoría de las actividades humanas que requieren tener

conocimiento de la superficie del terreno donde tendrá lugar eldesenvolvimiento de actividades variadas

La realización de obras civiles, tales como acueductos, canales,vías de comunicación, embalses etc, en la elaboración deurbanismos, en el catastro, en el campo militar, así como en laarqueología, y en muchos otros campos, la topografía constituyeun elemento indispensable.

Se puede suponer que la Topografía tuvo su inicio desde el momento enque la especie humana dejó de ser nómada para conver tirse en sedentaria. Lanecesidad de establecer límites precisos e invariables en el tiempo entre laspropiedades seguramente hizo surgir los primeros métodos e instrumentostopográficos elementales. Las primeras referencias por escrito sobre el uso dela topografía se remontan a la época del imperio egipcio, hacia el 1.400 a.C.,donde fue utilizada para determinar linderos entre propiedades en los vallesfértiles del Nilo. (Tomado de Luis Jauregui. Introducción a la Topografía)

Definición

DEFINICIÓN 1Disciplina que comprende todos los métodos para medir, procesar ydifundir información sobre la tierra y nuestro medio ambiente.

DEFINICIÓN 2Ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que

tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la

tierra.

Definición

Topo Grafo

Topografía

Etimológicamente

Definición

DEFINICIÓN 3Es la ciencia y la técnica de realizar mediciones de ángulos ydistancias en extensiones de terreno lo suficientemente reducidas

como para poder despreciar el efecto de la curvatura terrestre, paradespués procesarlas y obtener así coordenadas de puntos,

direcciones, elevaciones, áreas o volúmenes, en forma gráfica y/onumérica, según los requerimientos del trabajo. (Tomado de Luis

Jauregui. Introducción a la Topografía)

Definición


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DefiniciónDEFINICIÓN.- Es una operación conjunta de medición de distancias yángulos de todo los objetos y detalles de las características fisiográficas deuna parte o toda la superficie terrestre.

Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, enlos cuales aparecen:

las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos,reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los

diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques,fosas de drenaje o canales de alimentación de agua;

las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras,colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la

granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical

Levantamiento Topográfico

15

14

13

12

11

109

87

6

5

43

2 1 18

17

16

6 0.3 9

9 . 5 0

7. 0 0

2 1

. 0 0

1 5. 0 012.00

8 . 0

6

1 5. 6 5

2 6 . 0 0

2 2. 0 0

1 2

. 3 0

14.50 1 0 .5 6

3 0. 5 0

P r o p ie da d: H E R E

D E ROS D E

4 4. 0 0

P r o p i e d a

d : H e r e d

e r o s d e

l a F a m i l

i a C R U Z

H. C A N

A Z A

P r o p i e d a d : H e r e d e r o s d e J u a n d e D í o s Q U I S P E Y A N Q U I

9 8. 7 8

8 5. 6 1

4 8

. 5 5

M A N U E L A M A N

Q U I

2

3

4

5

61

P ro p i e d a d : d e H e re d e r o s d e

J u l i o L u i s P A C H A R I R O S E L L O

P r o p i e d a d : V a l e r

i a n a P A L L I D E M E R C A D O

P r o p ie da d: H E R E D E R

O S D E

P r o p i ed a d

: IN ST I T

U C I Ó N E D U

C AT I V A

C A R R E T

E R AA

F I R M A D A A

R A P AC H

U P A

P r o p i e d a d : d e H e r e d e ro

s d e J u l i o L u i s P A C H A R I R O S E L L O

P r o p i ed a d

: H er e d e r os d

el a F a m i l i aC R U

Z H. C A N A Z A

P r o pi e da d : H e r ed e r o s d e Ju a n d e D í o s Q U IS P E Y A N Q U I

P ro pie da d: A lb in oC O IL A QU ISP E

P r o pie da dd e Pr u de ncio

Pro pie d ad: Ju ana

P r o p i e d a d :d e Ag usti n

AMAN Q U I A P AZ A

C A N A Z A AP AZ A

P r o p i e d a d : F r a nc i s c o

P ro p ie d a d: J u l i a Q u i s p e

P r o p ie d

a d : J u

a n M A M A N I

P r o p i

e d a d : F ra n

c i s c o

M A M AN

I M E R C A

D O

P r o p i e d a

d : E l e u t e r i o

L A G O

A R A

P A

P r o p ie d ad d e G e naro

Pro pie d ad de lo sH ere d ero sGena ro

P r op ie da d:D o nato

P r o p i e d a d : E l e u t e

r i o Q U I S P E C A L A P U

J A

ME R C A D OT U R P O

Pre d io: C C AJC H AT AM AY UP A MP A AC CO CU CHOP r opie da d:N ico la sTo len tin oM AYT AM ER C A DO

1 7 7 . 0 6

8 9 . 4 3

6 6 . 9 9

M A N U E L A M A N Q U I

Peop ie dad :H e rre de ros dePo lica rp io Ya nq ui A paz a

ESC. 1/1000

COORDENADAS DELCENTROIDEE-389896.47m; N-8'327025.74m.

FUENTE: HojaCatastralNº 31v-I-SEESC. 1/25000

E - 3

8 9 0 0 0

E - 3

9 0 0 0 0

E - 3

9 1 0 0 0

ZonaHúmedaobofedal

CaminodeHerradura

CarreteraAfirmada

RIOY RIACHUELOS

23

COLINDANTE óLINDERO

PERIMETRODELPREDIO

PLANO:

PROPIEDAD:

ELABORADO POR:

APROBADO:

AREA:

PERIMETRO:

ESCALA:

LAMINAN° 01

HOJACATASTRALFECHA:

UBICACIÓN:

TEQUENAParcialidad:

Distrito:

Provincia :

Región :

0.9961Has.

541.40m.l.

INDICADA 31v-I-SEMayodel2010

01 ARAPA AZANGAROPUNO

Ing. JuanCcamapaza A.

Viviendarural

VerticesdelPredio

CurvasdeNivelEquidistantes a25m.3820.003 82 0.0 0

Acantilado, Barranco, Escarpado

N-8'326000

N-8'327000

N-8'328000

N-8'326000

N-8'327000

N-8'328000

E - 3

8 9 0 0 0

E - 3

9 0 0 0 0

E - 3

9 1 0 0 0

2

Area:0.9961Has.Perímetro:541.40m.l.

Centroide:X:389896.47m. Y:8327025.74m.

Predio: MUNAY PATACERCAPATAPropiedad: NicolasTolentinoMAYTAMERCADO

Distancia

ESTE NORTE (m) G M S G M S G M S1 389835.688326980.032 3 89 82 1. 24 8 32 69 78 .6 6 1 - 2 1 4. 50 202° 16 '57 .01 ''264°33 ' 34 '' S 84°33 ' 34 ''W3 3 89 81 4. 49 8 32 69 68 .3 8 2 - 3 1 2. 30 231° 15 '58 .89 ''213°17 ' 35 '' S 33°17 ' 35 ''W4 3 89 79 3. 25 8 32 69 62 .6 3 3 - 4 2 2. 00 138° 25 '44 .15 ''254°51 ' 51 '' S 74°51 ' 51 ''W5 3 89 78 0. 00 8 32 69 85 .0 0 4 - 5 2 6. 00 105° 30 '53 .40 ''329°20 ' 57 '' N 30°39 ' 03 ''W6 3 89 79 4. 00 8 32 69 92 .0 0 5 - 6 1 5. 65 85°54 '51 .60 '' 63°26 ' 06 '' N 63°26 ' 06 '' E7 3 89 79 5. 00 8 3 27 00 0. 00 6 - 7 8 .0 6 236° 18 '35 .76 '' 07°07 ' 30 '' N 07°07 ' 30 '' E8 3 89 80 6. 97 8 32 70 00 .8 6 7 - 8 1 2. 00 101° 12 '38 .89 '' 85°54 ' 51 '' N 85°54 ' 51 '' E9 3 89 82 1. 39 8 32 70 05 .0 0 8 - 9 1 5. 00 191° 57 '30 .64 '' 73°57 ' 21 '' N 73°57 ' 21 '' E1 0 3 89 82 6. 61 8 32 70 09 .6 6 9 - 1 0 7 .0 0 205° 38 '12 .81 '' 48°19 ' 08 '' N 48°19 ' 08 '' E1 1 3 8 98 3 6. 6 1 8 3 2 70 2 8. 1 2 1 0 - 1 1 2 1 .0 0 199° 53 '47 .27 '' 28°25 ' 20 '' N 28°25 ' 20 '' E1 2 3 89 84 2. 76 8 32 70 35 .3 6 1 1 - 1 2 9 .5 0 168° 04 '02 .44 '' 40°21 ' 18 '' N 40°21 ' 18 '' E1 3 3 8 98 9 8. 3 5 8 3 2 70 5 8. 9 6 1 2 - 1 3 6 0 .3 9 153° 21 '16 .95 '' 67°00 ' 01 '' N 67°00 ' 01 '' E1 4 3 8 99 9 4. 8 1 8 3 2 70 8 0. 2 4 1 3 - 1 4 9 8 .7 8 169° 26 '23 .50 '' 77°33 ' 38 '' N 77°33 ' 38 '' E1 5 3 8 99 9 4. 8 1 8 3 2 70 3 1. 6 9 1 4 - 1 5 4 8 .5 5 77°33 '37 .56 ''180°00 ' 00 '' S 00°00 ' 00 '' E1 6 3 8 99 1 2. 0 0 8 3 2 70 1 0. 0 0 1 5 - 1 6 8 5 .6 0 104° 40 '34 .94 ''255°19 ' 25 '' S 75°19 ' 25 ''W1 7 3 8 98 7 0. 9 1 8 3 2 69 9 4. 2 6 1 6 - 1 7 4 4 .0 0 186° 16 '45 .94 ''249°02 ' 39 '' S 69°02 ' 39 ''W1 8 3 8 98 4 5. 7 8 8 3 2 69 7 6. 9 7 1 7 - 1 8 3 0 .5 0 193° 34 '39 .98 ''235°27 ' 59 '' S 55°27 ' 59 ''W1 3 89 83 5. 68 8 32 69 80 .0 3 1 8 - 1 1 0. 56 128° 37 '28 .27 ''286°50 ' 31 '' N 73°09 ' 29 ''W

541.40 2880°-01'60.00''Suma=(180*(n-2)) 2880°00' 00.00''

Error= 00°00 '00 .00 ''Perimet ro= 541.40m. l . A r e a = 0 . 99 6 1 Ha s .

COORDENADAS UTMDE LOS VERTICESDELPREDIORURAL

VerticeCOORDENADAS

LadosAng. HorizontalInt. A CI MU T R um bo s

Propiedad: NicolasTolentino

Predio: CHEJOLLANICERCA PATA

MAYTAMERCADO

DefiniciónDivisiónLos diversos componentes que integran la topografía se agrupan en tresgrandes grupos bien diferenciados:

Teoría de errores y cálculo de compensación: constituye laagrupación de los métodos matemáticos que permiten la minimizaciónde los i nevitables errores cometidos en las mediciones, y quepermiten también establecer los métodos y los instrumentos idóneos autilizar en los diversos trabajos topográficos, para obtener la máximacalidad en los mismos.

Instrumentación: en esta divis ión se estudian los diferentes tipos deequipos usados en topografía para llevar a cabo las mediciones,angulares o de distancias, para establecer sus principios defuncionamiento, llevar a cabo su mantenimiento y lograr su óptimautilización.

Métodos topográficos: es el conjunto de operaciones necesarias paraobtener la proyección horizontal y las cotas de los puntos medidos enel terreno. Generalmente las proyecciones horizontales se calculan enforma independiente de las cotas de l os puntos, diferenciándoseentonces en dos grandes grupos:

Métodos planimétricos.Métodos altimétricos.

(Tomado de Luis Jauregui. Introducción a la Topografía)


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Aplicaciones

1 - Determinación de la forma de la Tierra

3 - Administración de la tierra

4 - Medir distancias y ángulos entre puntos

2 - Localización de objetos en el espacio

5 - Control y Replanteo de obras de infraestructura.

5 – Elaboración de diversos mapas y planos.

5 - Aproximación de costos de los proyectos

Relación de la Topografía con otrasciencias

Actualmente, la topografía está englobada dentro de la Geodesia, donde se le

conoce también con el nombre de geodesia común [Wahl, 1964]. Dentro de

aquella ciencia general, conformada por diversas disciplinas, la topografíainteractúa con las mismas,principalmente con:

- Cartografía: Es la ciencia que se encarga del estudio y de la elaboración de losmapas geográficos, terri toriales y de diferentes dimensiones, a part ir de

fotografías aéreas e imágenes satelitales.- Fotogrametría: Es una técnica para determinar las propiedades geométricas de

los objetos y las situaciones espaciales a partir de imágenes fotográficas. Puede

ser de corto o largo alcance..

- Geodesia: Ciencia que estudia en determinar la forma y dimensión de la tierra,para la densificación de redes geodésicas con fines de control Horizontal y

Vertical en levantamientos Topográficos, catastrales, Carreteras etc.

- Geodesia Satelital. Es una aplicación de los satélites artificiales en estudiostopográficos; Planos Topográficos, puntos de control por GPS, forma y

dimensión de la tierra, etc.

- Geografía. Comprende el análisis y la identificación de las característ icasgeográficas de un lugar; paisajes, montañas, laderas, pie de montes,etc.

ImportanciaEl Estudio de La Topografía en

toda obra de infraestructura en

de vital importancia, por lo que

permite, diseñar, proyectar, y

estimar los costos y cantidades

de materiales y mano de obra

que se ha de utilizar en una

obra de infraestructura.

Es importante destacar también

que la topografía es un valiosa

herramienta desde el punto de

vista del Derecho, ya que se

utiliza para determinar límitesentre propiedades y entre

distintas zonas administrativas

de la Nación, Dpto, Prov, y Dt.


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FORMA Y DIMENSIÓN DE LA TIERRA:

El radio promedio del semieje mayoren la línea ecuatorial es de 6378 Km

Y el semieje menor o radio polar esde 6357 Km

Parámetros del elipsoide:

NombreSemieje Mayor

(a)

Semieje

menor(b)

Factor de

Achatamiento

Inverso de

Achatamiento

Bassel

Everest

Clarke

1866

1880

Hayford

6’377,397.2

6’377,276.3

6’378206.4

6’378249.1

6’378388.0

6’356079.0

6’356075.4

6’356583.8

6’356514.9

6’356912.0

0.003343

0.003424

0.003390

0.003408

0.003367

289.2

300.8

295.0

293.5

289.2

PARAMETROS CLARK 1866 INTERNACIONAL WGS 84

a

b

F

6378206.4

6356583.8

0.003390075

0.006768657

0.006814784

6378388.00 m.

6356911.9 m.

0.003367003

0.006722670

0.006768170

6378137.0

6356752.3

0.003352811

0.006694381

0.006739497

2e

2'e


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Debido a la complejidad, se ha decidido reemplazar la superficie del geoide por lasuperficie de un elipsoide que se ajusta lo suficiente a la forma real de la

tierra. Con esa aproximación se puede asumir que una superficie de nivel es

perpendicular en cualquier punto a la vertical del lugar o a la dirección de la

plomada

Topografia

Elipsoide

Geoide

Coordenadas del Geoide

Nivel del Mar

Curvatura y refracción Aceptando la

simplificación sobre la

forma de la tierra,

debemos estimar el

efecto que la misma

tiene en el proceso de

nivelación.

Como puede observarse

en la siguiente figura,

una distancia horizontal

lanzada desde el punto A

se aleja de la superficie

de la tierra en función de

la distancia horizontal D,

por lo que el efecto de lacurvatura de la tierra (ec)

será la distancia BB’.


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Límites del campo topográfico

Error A'B'-ABSuponiendo AB 30 km

para 20 km da 4,2 mm por km

para 25 km da 4,8 mm por km

Importancia de la Topografía enProyectos de Ingeniería

Levantamientos Topográficos


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Obras civiles

Obras de saneamiento

Obras eléctricas


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Biología y pesquería

Geología y minas

Catastro Urbano y Rural


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Catastro Urbano y Rural

Forestación

Medio Ambiental


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LevantamientoTopográfico

Levantamiento Topográfico

Un levantamiento topográfico se desarrolla en función a

una estructura de la red de apoyo, dependiendo de la

extensión territorial, para lo cual primeramente se debe

de determinar puntos topográficos o puntos de control,

que a través del cual se realiza el levantamiento

topográfico de una extensión territorial, sin embargo en la

actualidad estos puntos deben de estar georeferenciados

a las coordenadas de la red geodésica nacional, de talforma que tenga valides en los trabajos de

levantamientos topográficos.

Punto Topográfico

PUNTO TOPOGRÁFICO TEMPORAL.- Son puntos que se ubicanprovisionalmente al momento de un levantamiento Topográfico pequeño,

estacando en cada vértice por la intersección de dos líneas, por un posteo mojón de piedra.


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Punto Topográfico PermanenteSon puntos que se ubican en elterreno en forma absoluta, es

decir monumentando en formade hito en la superficie de

levantamiento topográfico degrandes extensiones, la

monumentación se realizautilizando los materiales;

cemento fierro de ½” arena

gruesa, agua, molde de forma

piramidal. Estos puntos seutilizan en establecimientos de

redes de apoyo de primer orden(triangulación topográfica ó

BM.) a su ves debe estarmarcadas de acuerdo a su

codificación u otro nombre

llamado (vértice)

El BM o Bench MarckEs un punto topográfico de elevación fija que sirve de control para laconstrucción de carreteras u otras obras de infraestructura de

acuerdo a los niveles de proyecto. Generalmente está constituidopor un hito o monumento.

Puntos de control vertical materializados en estructuras bien

identificadas en el terreno mediante diferentes tipos demonumentos, cuya elevación en metros está referida a la red de

nivelación nacional ó datum vertical nacional asociado al geoide

(NMM).

Punto GeodésicoConsiste en determinar exacta y matemáticamente la latitud ( ) lalongitud ( ) y la altitud, de cualquier punto sobre la superficie

terrestre


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Señalización y Ubicación del Puntotopográfico

Estos puntos deben estar ubicados en lugares estratégicos, de allíse visualice todo los detalles topográficos a levantar a su vez debe

estar enlazados con la poligonal de dos vértices visibles

P-100

9.1 5 m.

5 . 8 2

m .

5 .7 7 m .

8. 1 6 m.

5 . 3 5

m .

5 .8 4 m .

7 . 7 5 m .

7 . 0 5 m .

1

2

3

4

Uso de la Libreta de Topografia.Libreta de Levantamiento.- Consiste en un cuadernillo pequeño de 12x16cm. En la cual está subrayada la primera cara de las hojas divididas en 6

columnas, y la siguiente cara en 2 columnas diferentes, cada casillero está

calculado para tomar datos del levantamiento topográfico.

Libretas de TopografíaLibreta de Nivelación.- Es muy similar con la libreta delevantamiento con la diferencia que la segunda cara de la libreta, la

hoja lleva completamente cuadriculado, la hoja está divida en 2columnas de igual ancho, está última sirve para efectuar algunas

correcciones y cálculos, se utiliza generalmente para efectuarnivelaciones de perfiles longitudinales en proyectos de carretera,

irrigaciones, desagüe, entre otros.Modelo de la libreta de campo.

PROYECTO :………………………………………………….……………………………. METODO :………………………………………………………….………………….…. UBICACIÓN : Distrito:…………….., Provincia:………………., Región:……...... EQUIPO :………………………………….. TIPO:……..…………………… ELABORADO POR: ………………………….. FECHA:…………………….……

PC. Prog. V (+) AI V(-) Cotas Error Cotas Corrg. Detalles


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Libreta de TopográfiaLibreta de Secciones transversales.- Esta libreta es muy diferentea las libretas anteriores, la configuración de la hoja lleva

completamente cuadriculado, con divisiones de una columna enel medio, se utiliza para tomar datos de los perfiles transversales,

es decir sección transversal del eje de una vía, canal de riego, yotros.

Modelo de la libreta de campo.PROYECTO :………………………………………………….……………………………. METODO :………………………………………………………….………………….…. UBICACIÓN : Distrito:…………….., Provincia:………………., Región:……...... EQUIPO :………………………………….. TIPO:……..…………………… ELABORADO POR: ………………………….. FECHA:…………………….……

Izquierdo Prog.

Km=Derecho

Etapas de LevantamientoUn buen levantamiento topográfico, se realiza siguiendo los siguientespasos.

a) Etapa de planificación y organización de grupos de trabajo- Recopilación de información gráfica y documentos

- Análisis de información preliminar.

- Planteamiento de la metodología del levantamiento.

b) Etapa de Campo- Reconocimiento de campo y ubicación de puntos de control.

- Georeferenciación de la red de apoyo

- Medición de Red de Apoyo o puntos de control

- Relleno Topográfico.

- Inventariado del tipo de material y zonificación del lugar.c) Etapa de Gabinete.

- Transferencia de datos del equipo a PC.

- Densificación de puntos de control.

- Compensación y ajuste de las redes de apoyo

- Calculo de coordenadas de los puntos del levantamiento topográfico.

- Elaboración del plano topográfico.

La Escala

La escala es la relación matemática que existe entre lasdimensiones reales y las del dibujo que representa la

realidad sobre un plano o un mapa. Es la relación

de proporción que existe entre las medidas de un mapa

con las originales.

Las escalas se escriben en forma de razón donde el

antecedente indica el valor del plano y el

consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la

escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale

a 5 m en la realidad.

•Ejemplos: 1:1, 1:10, 1:500, 5:1, 50:1, 75:1

http://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Dibujohttp://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Plano_(cartograf%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Mhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mhttp://es.wikipedia.org/wiki/Plano_(cartograf%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Dibujo


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Tipos de escalasExisten tres tipos de escalas llamadas:

• Escala natural: Es cuando el tamaño físico del objeto

representado en el plano coincide con la realidad. Existenvarios formatos normalizados de planos para procurar que la

mayoría de piezas que se mecanizan estén dibujadas a

escala natural; es decir, escala 1:1.

• Escala de reducción: Se utiliza cuando el tamaño físico delplano es menor que la realidad. Esta escala se utiliza para

representar piezas (E.1:2 o E.1:5), planos

deviviendas (E:1:50), mapas físicos de territorios donde la

reducción es mucho mayor y pueden ser escalas del orden

de E.1:50.000 o E.1:100.000. Para conocer el valor real de

una dimensión hay que multiplicar la medida del plano por el

valor del denominador.

Tipos de escalas

• Escala de ampliación: Se utiliza cuando hay que hacer el plano depiezas muy pequeñas o de detalles de un plano. En este caso el valordel numerador es más alto que el valor del denominador o sea que se

deberá dividir por el numerador para conocer el valor real de la pieza.Ejemplos de escalas de ampliación son: E.2:1 o E.10:1.

• NORMA:

• Según la norma UNE EN ISO 5455:1996. "Dibujos técnicos. Escalas" serecomienda utilizar las siguientes escalas normalizadas:

• Escalas de ampliación: 100:1, 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1

Instrumentos de medición

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mecanizadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Viviendahttp://es.wikipedia.org/wiki/Numeradorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Denominadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Denominadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Numeradorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Viviendahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mecanizadohttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica


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UJCM


Escala Numérica

Ejemplo

¿Acuántos kilómetros reales equivalen 8,5 cm medidos en un mapa queestáhechoes una escala 1:500 000?

Distancia real: 127,5 km

Solución

Una escala 1 : 1: 500 000 indica que:

1 cm del mapa son 1 500 000 cm o 15 km en la realidad.

Por tanto, si la distancia en el mapa son 8,5 cm :

8,5 cm x 15 km/ 1cm = 127,5 km

Numerador (cm del mapa): Denominador (cm de la realidad)

La escala numérica indica la relación entre una unidad del mapa y larealidad. La unidad utilizada habitualmente es el centímetro. Se

representa con una fracción:

Escala GraficaLa escala gráfica es una línea divida en segmentos, cada uno de los cuales

se corresponde con 1 cm del mapa. Sobre esta línea se indica la distancia

real a la que equivale la totalidad de la línea o cada una de sus partes.

Por ejemplo, en la escala de la figura, 1 cm del mapa equivale a 15 km reales.

Así, 5 cm en esta escala equivalen a 75 km reales.

1 cm 1 cm

5 cm

Escala: Ejercicios1. Determinar la medida del plano que corresponda a la longitud de 2

Km. Sobre el terreno; Si el plano está a una escala de 1/25000


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UJCM

Escala: Ejercicios2. Determine la escala de un mapa, cuyas coordenadas están

rotuladas a una distancia de 4 cm. Que en realidad equivale en el

terreno a 4 Km.

Escala: Ejercicios3. Trazar una distancia de 3 Km. en formato de papel A4, la línea

trazada debe ser a escala conveniente, para lo cual determine la

escala común.

3. Dibuje en su cuaderno a escala conveniente una distancia de 1250m. adecue el resultado a escala común.

3. A que escala se dibujara una extensión territorial de 12 km2, en

formato papel A2, adecue a la escala común.

POR SU TENCION PREST D

ING JUAN CCAMAPAZA A

[email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]

01 introducción a la topografia-02 (1)

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