graficas de histograma
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CURSO DE HERRAMIENTAS ESTADISTICASINDICE•ESTRATIFICACION•HOJAS DE DATOS•METODOS GRAFICOS•DIAGRAMA DE PARETO•HISTOGRAMA•COEFICIENTE DE CORRELACION
ESTRATIFICACIONLa Estratificación se utiliza para clasificar datos e identificar su estructura.
La estratificación es una clasificación por afinidad de los elementos de una población. A cada una de las partes de esta clasificación se le llama Estrato.
¿Cómo estratificar? La estratificación generalmente se hace partiendo de la clasificación de los factores que inciden en un proceso o en un servicio (5M).
USO DE LA ESTRATIFICACION:1.- Identificar la causa que tiene mayor influencia en la variación2.- Comprende de manera detallada la estructura de un grupo de datos, lo cual permitirá identificar las causas del problema y llevar a cabo las acciones correctivas convenientes.3.- Examinar la diferencia en los valores promedio y la variación entre diferentes estratos, y tomar medidas contra la diferencia que pueda existir.
Hojas de datosPermite en sus diferentes formas, manejar la recolección de la información de una manera segura, y que sirva para la utilización de herramientas mas sofisticadas.Se definen 3 tipos:1.- hoja de recolección de datos2.- Hoja de localización3.- Lista de verificación
Para elaborar cualquiera de las hojas anteriores, se necesita un procedimiento cuyos pasos se ilustran a continuación.
1.- Clarificar objetivos2.- Determinar el tipo de hoja de datos a usar3.- Decidir cuales factores hay que registrar4.- crear la hoja de datos 5.- registrar los datos6.- Totalizar la información recabada y verificar su factibilidad de uso7.- Las hojas de datos deben incluir información general
Hoja de recolección de datosEjemplo: el peso de la galleta Galletone es una característica muy importante que debe registrarse constantemente:
Fecha:5-05-95 Turno: 1er Periodo: cada 2 minutosTipo de galleta : galletone Responsable: Romelio GomezPeso (en gramos)
Conteo Frecuencia Total acumulado
2.50-2.525 - - -2.526-2.551
I 1 1
2.552-2.577
II 2 3
2.578-2.603
IIII 4 7
2.604-2.629
IIII II 7 14
2.630-2.655
IIII IIII 10 24
Hoja de recolección de datosDatos discretos o contables: La compañía refresquera SPLASH desea conocer cuales son las causas de accidentes en sus rutas de reparto
Periodo de Recolección : Nov-Dic 95Recopilo: A. Senna
Tipo de accidente
Noviembre DiciembreTotal1 2 3 4 1 2 3 4
Volcadura
I II 3
Alcance III IIII II II I I 14Atropello I I 2
choque I I II III 7derrape I I 2Total semanal
1 4 1 6 4 9 2 1 28
Total por mes
12 16
Hoja de localización: Incorpora elementos gráficos como planos, diagramas, dibujos, e inclusive fotografías.
A.- cancha de futbolB.- tienda de deportes
Lista de verificación: tiene la enumeración de diversas actividades o aspectos a considerar dispuestos en un orden determinado
REVISION DIARIA A OPERACIÓN No. 10 LINEA DE MONOBLOCKOPERARIO:TURNO: SUPERVISOR:AL INICIAR TURNO TURNOPRESION DE AIRECABEZALES EN LINEALINEA DE REFRIGERANTE APAGADATRANSFER VACIOPUERTAS AUX. CERRADASLIMPIEZA EXTERIOR
OBSERVACIONES Y/O FALLAS:
Lectura y uso de la hoja de datos: Visualizar, toda la hoja, enlazar la hoja de datos con las otras herramientas básicas, deben cumplir con el objetivo que se definió para su uso , relacionar la hoja de datos con la estratificación, realizar las acciones correctivas
METODOS GRAFICOSPorque son importantes los métodos gráficos?
-Atraen la atención inmediata de las personas-Representa información visual, lo cual la hace mas fácil de recordar-Ayudan al usuario a identificar patrones, tendencias y otras características-Pueden revelar hechos ocultos y relaciones no establecidas anteriormente
TIPOS COMUNES DE GRAFICAS Y SUS APLICACIONESAPLICACION GRAFICA CARACTERISTICAS
Comparar el tamaño de dos cantidades
Utiliza barras paralelas de ancho idéntico pero alturas diferentes para comparar el tamaño de varias cantidades
Ver los cambio de una variable en el tiempo
Pone de manifiesto la tendencia de una serie de datos en ele tiempo
Examinar el equilibrio entre ítems
Facilita la observación de características y tendencias así como el balance entre varios ítems Facilita la descomposición de los componentes de una cantidad. Colocando dos o mas graficas de banda en paralelo facilita su comparación
Visualizar la relación de los diferentes ítems que intervienen en una variable o tema de estudio
Facilita la descomposición de los componentes de una cantidad en un cierto periodo de tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
70 66
51
33
17 13
0
Frec
uenc
ia
00.5
11.5
22.5
33.5
44.5
5
Se rie 1
01 /05 /20 02
01 /06 /20 02
01 /07 /20 0201 /08 /20 02
01 /09 /20 02
0
20
40
Se rie 1
Se rie 2
1e r trim.
2º trim.
3e r trim.
4º trim.
Diagrama de ParetoQue es un diagrama de pareto?Se utiliza para determinar el impacto, influencia o efecto que tienen determinados elementos sobre un aspecto
Consiste en un grafico de barras similar al histograma que se conjuga con una ojiva o curva de tipo creciente y que representa en forma descendente el grado de importancia o peso que tienen los diferentes factores que afectan a un proceso, operación o resultado. Para la correcta identificación de los pocos vitales .
Elaboración de porcentajes REGISTRO DE LAS FRECUENCIAS DE
PARALIZACION DEL TRABAJO PERIODO ENERO-MARZO
CAUSAS DE LAS FALLAS
FRECUENCIA
% RELATIVO FRECUENCIA DE PARALIZACION
% RELATIVO ACUMULADO
Interrupción de energía eléctrica
48 40.67% 40.67%
Falta de mantenimiento
35 29.66% 70.33%
Manejo incorrecto de operador
22 18.64% 88.97%
Programa Inadecuado
7 5.93% 94.9%
Virus en el sistema
4 3.38% 98.28%
otros 2 1.69% 99.97%
d=118 99.97%
Porcentaje relativo: (frecuencia de la causa/total de frecuencias) X 100
Porcentaje acumulado: se obtiene sumando en forma consecutiva los porcentajes de cada factor
Elaboración de grafica
0
10
20
30
40
50
60
0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%
FRECUENCIA % RELATIVO ACUMULADO
REGISTRO DE LAS FRECUENCIAS DE PARALIZACION DEL TRABAJO
PERIODO ENERO-MARZO
CAUSAS DE LAS FALLAS
FRECUENCIA
% RELATIVO FRECUENCIA DE PARALIZACION
% RELATIVO ACUMULADO
Interrupción de energía eléctrica
48 40.67% 40.67%
Falta de mantenimiento
35 29.66% 70.33%
Manejo incorrecto de operador
22 18.64% 88.97%
Programa Inadecuado
7 5.93% 94.9%
Virus en el sistema
4 3.38% 98.28%
otros 2 1.69% 99.97%
d=118 99.97%En el eje horizontal se anotan los factores de izquierda a derecha, en orden decreciente en cuanto a su frecuencia. El eje vertical izquierdo se gradúa de forma tal que sirva para mostrar el numero de datos observados (la frecuencia de cada factor). El eje vertical derecho mostrara el porcentaje acumuladoDecidir si se va a atacar la barra de mayor tamaño, o bien trazar una línea hasta la curva que muestra los porcentajes acumulados, y de allí bajar una línea hasta el eje horizontal, para identificar los pocos vitales.
HISTOGRAMA◦ Hay un comportamiento simétrico?, ¿Hay Sesgo?, ¿Hacia que lado? Para
esto basta que se observe la forma del histograma; cuando es resultado de una muestra grande, hay un sesgo significativo pude ser que haya algún problema, como calentamiento de los equipos o instrumentos de medición descalibrados.
◦ ¿Esta centrado el proceso? Con un tamaño de muestra grande es muy fácil ver mediante un histograma si un proceso esta centrado o no, ya que basta observar la posición del cuerpo del histograma respecto a la calidad optima y a las especificaciones, si no esta centrado la calidad que se produce no es adecuada.
◦ ¿Hay acantilados? Las posibles causas que motivan la presencia de acantilados están: un lote de articulo previamente inspeccionados al 100% donde se excluyo a los artículos que no cumplen con alguna medida mínima o que exceden una medida máxima, problemas con el equipo de medición y errores en la inspección. Un acantilado es anormal y debe buscarse la causa del mismo.
◦ Estratificación. Cuando se obtienen datos que proceden de diferentes maquinas, proveedores u operadores, se hace un histograma por cada fuente y así se podrá encontrar la maquina o proveedor más problemático.
164 165 168 164 163 170 162 166 177 173170 164 165 167 174 167 167 167 167 169165 164 164 159 169 164 168 164 164 176164 168 163 163 173 167 165 167 167 161170 161 171 170 163 166 166 167 166 170178 158 172 171 168 155 154 174 155 161170 167 174 158 165 167 168 170 167 167160 168 159 164 159 163 160 166 163 163163 170 170 169 175 170 164 177 170 164164 164 161 159 179 158 179 165 158 166168 173 164 168 171 177 165 164 177 169173 163 170 150 170 153 167 171 153 172158 177 169 156 167 162 166 164 162 170161 165 163 159 156 170 163 170 170 157164 169 166 160 163 163 163 169 166 166159 170 157 164 165 175 163 165 175 165161 168 167 166 169 166 171 159 166 164153 161 157 163 160 163 165 158 163 157155 174 170 169 167 179 157 166 179 159164 163 174 168 165 160 173 164 160 159
HISTOGRAMA
Recolectar por lo menos 50 datos, dividirlos de manera tentativa en grupos o columnas, con el fin de identificar y señalar con una marca el dato menor y el dato mayor. A este conjunto de datos se le denomina N.2.- Calcular el rango de los datos: El rango (R) es la diferencia que existe entre el dato mayor XM y el menor Xm de un conjunto de datos : R= XM-Xm, e indica que distancia cubren los datos si se ordenan en una recta numérica. Sobre este rango se construirá el histograma R=179-150=29.Donde LIE= 150 y LSE=179
N=200Distancias recorridasUnidades= km
1.-Recolección y acomodo de datos
3.- Determinar el numero de clases: Para saber en cuantas clases (K) conviene agrupar los datos, se acostumbra tener como guía la siguiente tabla:
cantidad de datos N cantidad de clases K
menos de 50 5 a 7
50 a 100 6 a 10
100 a 250 7 a 12
mas de 250 10 a 20
Una manera similar es la relación: K=√N. Para este caso se tienen 200
datos por medio de la tabla 1 se elige K= 10 con el fin de facilitar las
operaciones ya que si se aplica la formula K=14
4.- Determinar el tamaño o anchura de cada clase (A)
Esto se logra dividiendo el rango de los datos R) aumentando en una unidad de medición (U)
entre el numero establecido de clases KURA )(
5.- La frontera inferior de la primer clase se determina restando la mitad de la unidad (U) al dato menor Xm. Al resultado se le suma la
amplitud (A) para obtener la frontera superior
310129 A No. De
clases lim inf lim sup. prom1 149.5 152.5 1512 152.5 155.5 1543 155.5 158.5 1574 158.5 161.5 1605 161.5 164.5 1636 164.5 167.5 1667 167.5 170.5 1698 170.5 173.5 1729 173.5 176.5 175
10 176.5 179.5 178
150-0.5= 149.5149+3= 152.5
7.-elaborar la tabla de frecuencias de cada clase
Clase Frecuencia
151 1
154 4
157 10
160 21
163 29
166 49
169 36
172 26
175 13
178 7
179 4
200
151154157160163 1661691721751781790102030405060
1 410
2129
49
3626
137 4
Frecuencia
5.165XDonde :
150LIE179LSE
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